Овчинников В.П. Технологии и технологические средства бурения искривлённых скважин
Подождите немного. Документ загружается.
ɩɚɪɚɦɟɬɪɨɜ ɤɪɢɜɢɡɧɵ (ɞɨ10q-15q), ɦɚɥɨɢɧɬɟɧɫɢɜɧɨɝɨ ɭɜɟɥɢɱɟɧɢɹ ɡɟɧɢɬɧɨ-
ɝɨ ɭɝɥɚ ɞɨ 55q.
ɉɪɨɮɢɥɶ ɬɢɩɚ «ɛ» (ɪɢɫ. 3 ɛ) ɢɦɟɟɬ ɭɱɚɫɬɤɢ: ɜɟɪɬɢɤɚɥɶɧɵɣ, ɧɚɛɨɪɚ
ɩɚɪɚɦɟɬɪɨɜ ɤɪɢɜɢɡɧɵ (ɞɨ10q-15q) ɩɪɢ ɛɭɪɟɧɢɢ ɩɨɞ ɤɨɧɞɭɤɬɨɪ, ɦɚɥɨɢɧɬɟɧ-
ɫɢɜɧɨɝɨ ɭɜɟɥɢɱɟɧɢɹ ɡɟɧɢɬɧɨɝɨ ɭɝɥɚ ɞɨ 55q. ɇɚɛɨɪ ɩɚɪɚɦɟɬɪɨɜ ɤɪɢɜɢɡɧɵ ɞɨ
10q-15q ɨɛɴɹɫɧɹɟɬɫɹ ɬɟɦ, ɱɬɨ ɷɬɨ ɦɢɧɢɦɚɥɶɧɵɟ ɡɧɚɱɟɧɢɹ ɡɟɧɢɬɧɨɝɨ
ɭɝɥɚ,
ɩɪɢ ɤɨɬɨɪɵɯ ɛɨɥɟɟ ɢɥɢ ɦɟɧɟɟ ɫɬɚɛɢɥɢɡɢɪɭɟɬɫɹ ɚɡɢɦɭɬɚɥɶɧɨɟ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɟ.
Ɋɚɞɢɚɥɶɧɵɟ ɫɤɜɚɠɢɧɵ ɹɜɥɹɸɬɫɹ ɩɟɪɟɯɨɞɧɵɦɢ ɦɟɠɞɭ ɩɨɥɨɝɢɦɢ ɢ ɝɨ-
ɪɢɡɨɧɬɚɥɶɧɵɦɢ ɢ ɧɟ ɬɪɟɛɭɸɬ ɞɥɹ ɛɭɪɟɧɢɹ ɫɩɟɰɢɚɥɶɧɵɯ ɬɟɯɧɢɱɟɫɤɢɯ
ɫɪɟɞɫɬɜ. ɉɪɨɮɢɥɶ ɪɚɞɢɚɥɶɧɨɣ ɫɤɜɚɠɢɧɵ ɨɛɟɫɩɟɱɢɜɚɟɬ ɦɢɧɢɦɚɥɶɧɵɟ ɡɧɚ-
ɱɟɧɢɹ ɧɚɝɪɭɡɤɢ ɧɚ ɤɪɸɤɟ ɩɪɢ ɩɨɞɴɟɦɟ ɛɭɪɢɥɶɧɨɣ ɤɨɥɨɧɧɵ ɢɥɢ ɩɨɝɪɭɠɧɨɝɨ
ɧɟɮɬɟɞɨɛɵɜɚɸɳɟɝɨ ɨɛɨɪɭɞɨɜɚɧɢɹ, ɬ.ɟ. ɫɢɥɵ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɹ ɩɪɢ ɞɜɢɠɟɧɢɢ
ɤɚɤɨɣ-ɥɢɛɨ ɤɨɥɨɧɧɵ ɜ ɫɬɜɨɥɟ ɫɤɜɚɠɢɧɵ, ɚ ɬɚɤɠɟ ɤɪɭɬɹɳɢɣ ɦɨɦɟɧɬ ɜ ɩɪɨ-
ɰɟɫɫɟ ɛɭɪɟɧɢɹ (ɢɥɢ ɞɨɛɵɱɢ) ɫɜɨɞɹɬɫɹ ɤ ɦɢɧɢɦɭɦɭ. Ɍɟɯɧɨɥɨɝɢɹ ɛɭɪɟɧɢɹ ɬɚ-
ɤɢɯ ɫɤɜɚɠɢɧ ɧɟ ɨɬɪɚɛɨɬɚɧɚ ɜ ɨɫɧɨɜɧɨɦ ɢɡ-ɡɚ ɨɬɫɭɬɫɬɜɢɹ ɧɚɞɟɠɧɵɯ ɄɇȻɄ,
ɨɛɟɫɩɟɱɢɜɚɸɳɢɯ ɧɟ ɫɬɨɥɶɤɨ ɦɚɥɨɢɧɬɟɧɫɢɜɧɵɣ ɪɨɫɬ ɡɟɧɢɬɧɨɝɨ ɭɝɥɚ, ɫɤɨɥɶ-
ɤɨ ɫɬɚɛɢɥɢɡɚɰɢɸ ɚɡɢɦɭɬɚ.
Ƚɨɪɢɡɨɧɬɚɥɶɧɵɟ ɫɤɜɚɠɢɧɵ – ɷɬɨ ɫɤɜɚɠɢɧɵ, ɤɨɬɨɪɵɟ ɜɫɤɪɵɜɚɸɬ ɩɪɨ-
ɞɭɤɬɢɜɧɵɣ ɩɥɚɫɬ ɫ ɡɟɧɢɬɧɵɦ ɭɝɥɨɦ ɨɬ 80q ɞɨ 100q. Ƚɨɪɢɡɨɧɬɚɥɶɧɵɟ ɫɤɜɚ-
ɠɢɧɵ ɪɟɞɤɨ ɢɦɟɸɬ ɭɝɨɥ 90q, ɬ.ɤ. ɩɪɨɞɭɤɬɢɜɧɵɟ ɩɥɚɫɬɵ, ɧɚ ɤɨɬɨɪɵɟ ɨɧɢ ɡɚ-
ɤɥɚɞɵɜɚɸɬɫɹ, ɨɛɵɱɧɨ ɢɦɟɸɬ ɤɚɤɨɣ-ɬɨ ɭɝɨɥ ɩɚɞɟɧɢɹ. Ⱦɥɢɧɚ ɝɨɪɢɡɨɧɬɚɥɶɧɨ-
ɝɨ ɭɱɚɫɬɤɚ ɦɨɠɟɬ ɤɨɥɟɛɚɬɶɫɹ ɨɬ 100 ɞɨ 2500 ɦɟɬɪɨɜ ɜ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɢ ɨɬ ɧɚ-
ɡɧɚɱɟɧɢɹ ɫɤɜɚɠɢɧɵ. ɉɪɨɮɢɥɢ ɝɨɪɢɡɨɧɬɚɥɶɧɵɯ ɫɤɜɚɠɢɧ
(ɫɦ. ɪɢɫ. 4) ɬɚɤɠɟ
ɢɦɟɸɬ ɪɚɡɥɢɱɧɵɣ ɜɢɞ, ɧɨ ɦɨɠɧɨ ɜɵɞɟɥɢɬɶ ɬɪɢ ɨɫɧɨɜɧɵɯ:
Ɋɢɫɭɧɨɤ 4 – ɉɪɨɮɢɥɢ ɝɨɪɢɡɨɧɬɚɥɶɧɵɯ ɫɤɜɚɠɢɧ:
ɝɞɟ ɚ – ɫ ɭɱɚɫɬɤɨɦ ɧɚɛɨɪɚ ɞɨ ɝɨɪɢɡɨɧɬɚɥɶɧɨɝɨ ɭɱɚɫɬɤɚ; ɛ – ɫ ɭɱɚɫɬɤɨɦ ɧɚ-
ɛɨɪɚ ɢ ɫɬɚɛɢɥɢɡɚɰɢɢ ɩɚɪɚɦɟɬɪɨɜ ɤɪɢɜɢɡɧɵ ɜ ɤɨɧɞɭɤɬɨɪɟ; ɜ – ɫ ɭɱɚɫɬɤɨɦ
ɧɚɛɨɪɚ ɢ ɫɬɚɛɢɥɢɡɚɰɢɢ ɩɚɪɚɦɟɬɪɨɜ ɤɪɢɜɢɡɧɵ ɧɢɠɟ ɡɨɧɵ ɭɫɬɚɧɨɜɤɢ ɩɨ-
ɝɪɭɠɧɨɝɨ ɧɟɮɬɟɞɨɛɵɜɚɸɳɟɝɨ ɨɛɨɪɭɞɨɜɚɧɢɹ; 1 – ɜɟɪɬɢɤɚɥɶɧɵɣ ɭɱɚɫɬɨɤ, 2 –
ɭɱɚɫɬɨɤ ɧɚɛɨɪɚ ɩɚɪɚɦɟɬɪɨɜ ɤɪɢɜɢɡɧɵ, 3 – ɭɱɚɫɬɨɤ ɫɬɚɛɢɥɢɡɚɰɢɢ, 4 – ɭɱɚ-
ɫɬɨɤ ɞɨɛɨɪɚ ɩɚɪɚɦɟɬɪɨɜ ɤɪɢɜɢɡɧɵ, 5 – ɝɨɪɢɡɨɧɬɚɥɶɧɵɣ ɭɱɚɫɬɨɤ.
ɉɪɨɮɢɥɶ ɬɢɩɚ «ɚ» ɢɦɟɟɬ ɭɱɚɫɬɤɢ: ɜɟɪɬɢɤɚɥɶɧɵɣ, ɧɚɛɨɪɚ ɩɚɪɚɦɟɬɪɨɜ
ɤɪɢɜɢɡɧɵ ɞɨ ɩɥɚɫɬɚ (ɞɨ 60q-75q) ɢ ɜ ɩɥɚɫɬɟ (ɞɨ 80q-100q), ɝɨɪɢɡɨɧɬɚɥɶɧɨɝɨ
ɭɱɚɫɬɤɚ (ɪɢɫ. 4 ɚ).
ɉɪɨɮɢɥɶ ɬɢɩɚ «ɛ» ɢɦɟɟɬ ɭɱɚɫɬɤɢ: ɜɟɪɬɢɤɚɥɶɧɵɣ, ɧɚɛɨɪɚ ɩɚɪɚɦɟɬɪɨɜ
ɤɪɢɜɢɡɧɵ ɜ ɢɧɬɟɪɜɚɥɟ ɛɭɪɟɧɢɹ ɩɨɞ ɤɨɧɞɭɤɬɨɪ (ɞɨ 35q), ɫɬɚɛɢɥɢɡɚɰɢɢ ɧɚ-
ɛɪɚɧɧɵɯ ɩɚɪɚɦɟɬɪɨɜ ɤɪɢɜɢɡɧɵ, ɞɨɛɨɪɚ ɩɚɪɚɦɟɬɪɨɜ ɤɪɢɜɢɡɧɵ ɞɨ ɩɥɚɫɬɚ (ɞɨ
60q-75q) ɢ ɜ ɩɥɚɫɬɟ (ɞɨ 80q-100q), ɝɨɪɢɡɨɧɬɚɥɶɧɨɝɨ ɭɱɚɫɬɤɚ (ɪɢɫ.4 ɛ)
ɉɪɨɮɢɥɶ ɬɢɩɚ «ɜ» ɢɦɟɟɬ ɭɱɚɫɬɤɢ: ɜɟɪɬɢɤɚɥɶɧɵɣ (ɞɨ ɢɧɬɟɪɜɚɥɚ ɭɫɬɚ-
ɧɨɜɤɢ ɩɨɝɪɭɠɧɨɝɨ ɧɟɮɬɟɞɨɛɵɜɚɸɳɟɝɨ ɨɛɨɪɭɞɨɜɚɧɢɹ), ɧɚɛɨɪɚ ɩɚɪɚɦɟɬɪɨɜ
ɤɪɢɜɢɡɧɵ (ɞɨ 35q) ɫɬɚɛɢɥɢɡɚɰɢɢ ɧɚɛɪɚɧɧɵɯ ɩɚɪɚɦɟɬɪɨɜ ɤɪɢɜɢɡɧɵ, ɞɨɛɨɪɚ
ɩɚɪɚɦɟɬɪɨɜ ɤɪɢɜɢɡɧɵ ɞɨ ɩɥɚɫɬɚ (ɞɨ 60q-75q) ɢ ɜ ɩɥɚɫɬɟ (ɞɨ 80q-100q), ɝɨɪɢ-
ɡɨɧɬɚɥɶɧɨɝɨ
ɭɱɚɫɬɤɚ (ɪɢɫ.4 ɜ).
Ɇɧɨɝɨɡɚɛɨɣɧɵɟ ɫɤɜɚɠɢɧɵ
(ɆɁɋ) – ɷɬɨ ɫɤɜɚɠɢɧɵ, ɤɨɬɨɪɵɟ ɢɦɟɸɬ ɜ
ɧɢɠɧɟɣ ɱɚɫɬɢ ɨɫɧɨɜɧɨɝɨ ɫɬɜɨɥɚ ɪɚɡɜɟɬɜɥɟɧɢɹ ɜ ɜɢɞɟ ɞɜɭɯ ɢ ɛɨɥɟɟ ɩɪɨɬɹ-
ɠɟɧɧɵɯ ɝɨɪɢɡɨɧɬɚɥɶɧɵɯ, ɩɨɥɨɝɢɯ ɢɥɢ ɜɨɥɧɨɨɛɪɚɡɧɵɯ ɫɬɜɨɥɨɜ, ɭ ɤɚɠɞɨɝɨ
ɢɡ ɤɨɬɨɪɵɯ ɢɧɬɟɪɜɚɥ ɜɫɤɪɵɬɢɹ ɩɪɨɞɭɤɬɢɜɧɨɝɨ ɩɥɚɫɬɚ, ɤɚɤ ɩɪɚɜɢɥɨ, ɜ ɞɜɚ ɢ
ɛɨɥɟɟ ɪɚɡɚ ɩɪɟɜɵɲɚɟɬ ɬɨɥɳɢɧɭ ɩɥɚɫɬɚ. Ɋɚɞɢɭɫɵ ɢɫɤɪɢɜɥɟɧɢɹ ɫɬɜɨɥɨɜ ɢ
ɝɥɭɛɢɧɵ ɦɟɫɬ ɡɚɛɭɪɢɜɚɧɢɹ ɨɩɪɟɞɟɥɹɸɬɫɹ ɝɟɨɥɨɝɨ-ɬɟɯɧɢɱɟɫɤɢɦɢ ɭɫɥɨɜɢɹɦɢ
ɞɚɧɧɨɝɨ ɦɟɫɬɨɪɨɠɞɟɧɢɹ. ɉɪɨɮɢɥɢ ɦɧɨɝɨɡɚɛɨɣɧɵɯ ɫɤɜɚɠɢɧ (ɫɦ. ɪɢɫ. 5)
ɢɦɟɸɬ ɪɚɡɥɢɱɧɵɣ ɜɢɞ, ɧɨ ɦɨɠɧɨ ɜɵɞɟɥɢɬɶ ɨɫɧɨɜɧɵɟ:
ɚ) ɆɁɋ ɫ ɝɨɪɢɡɨɧɬɚɥɶɧɵɦɢ ɢ ɩɨɥɨɝɢɦɢ ɫɬɜɨɥɚɦɢ;
ɛ) ɆɁɋ ɫ ɜɨɥɧɨɨɛɪɚɡɧɵɦ ɞɨɩɨɥɧɢɬɟɥɶɧɵɦɢ ɫɬɜɨɥɚɦɢ;
ɜ) ɆɁɋ ɦɧɨɝɨɹɪɭɫɧɵɟ;
ɝ) ɆɁɋ ɪɚɞɢɚɥɶɧɨ-ɝɨɪɢɡɨɧɬɚɥɶɧɵɟ;
Ɋɢɫɭɧɨɤ 5 – ɉɪɨɮɢɥɢ ɦɧɨɝɨɡɚɛɨɣɧɵɯ ɫɤɜɚɠɢɧ:
ɚ – ɆɁɋ ɫ ɝɨɪɢɡɨɧɬɚɥɶɧɵɦɢ ɢ ɩɨɥɨɝɢɦɢ ɫɬɜɨɥɚɦɢ; ɛ – ɆɁɋ ɫ ɜɨɥɧɨ-
ɨɛɪɚɡɧɵɦ ɞɨɩɨɥɧɢɬɟɥɶɧɵɦɢ ɫɬɜɨɥɚɦɢ; ɜ – ɆɁɋ ɦɧɨɝɨɹɪɭɫɧɵɟ; ɝ – ɆɁɋ
ɪɚɞɢɚɥɶɧɨ-ɝɨɪɢɡɨɧɬɚɥɶɧɵɟ.
Ʉɪɨɦɟ ɬɨɝɨ, ɜɫɟ ɩɹɬɶ ɝɪɭɩɩ ɬɢɩɨɜ ɩɪɨɮɢɥɟɣ ɧɚ ɭɱɚɫɬɤɚɯ ɧɚɛɨɪɚ ɩɚ-
ɪɚɦɟɬɪɨɜ ɤɪɢɜɢɡɧɵ ɢɥɢ ɢɯ ɩɚɞɟɧɢɹ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɡɭɸɬɫɹ ɪɚɞɢɭɫɨɦ ɤɪɢɜɢɡɧɵ
ɢɥɢ ɢɧɬɟɧɫɢɜɧɨɫɬɶɸ ɢɫɤɪɢɜɥɟɧɢɹ, ɤɨɬɨɪɵɟ ɹɜɥɹɸɬɫɹ ɨɫɧɨɜɧɵɦɢ ɩɚɪɚɦɟɬ-
11
ɪɚɦɢ, ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɡɭɸɳɢɦɢ ɤɚɱɟɫɬɜɨ ɩɪɨɜɨɞɤɢ ɧɚɤɥɨɧɧɨ-ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɧɨɣ
ɫɤɜɚɠɢɧɵ. ɇɚ ɩɪɚɤɬɢɤɟ ɨɛɵɱɧɨ ɷɬɢ ɭɱɚɫɬɤɢ ɞɟɥɹɬɫɹ ɧɚ ɱɟɬɵɪɟ ɬɢɩɚ:
- ɫ ɛɨɥɶɲɢɦ ɪɚɞɢɭɫɨɦ ɤɪɢɜɢɡɧɵ (>190 ɦ);
- ɫɨ ɫɪɟɞɧɢɦ ɪɚɞɢɭɫɨɦ ɤɪɢɜɢɡɧɵ (60ɦ - 190ɦ);
- ɫ ɦɚɥɵɦ ɪɚɞɢɭɫɨɦ ɤɪɢɜɢɡɧɵ (11.5ɦ - 60ɦ);
- ɫ ɤɨɪɨɬɤɢɦ ɪɚɞɢɭɫɨɦ ɤɪɢɜɢɡɧɵ (5,73ɦ - 10ɦ);
ɍɱɚɫɬɤɢ ɧɚɛɨɪɚ ɢɥɢ ɩɚɞɟɧɢɹ ɩɚɪɚɦɟɬɪɨɜ ɤɪɢɜɢɡɧɵ ɫ ɛɨɥɶɲɢɦ ɪɚɞɢɭ-
ɫɨɦ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɡɭɸɬɫɹ ɢɧɬɟɧɫɢɜɧɨɫɬɶɸ ɧɚɛɨɪɚ ɡɟɧɢɬɧɨɝɨ ɭɝɥɚ 0,1q-3q/10 ɦ,
ɤɨɬɨɪɚɹ ɞɚɟɬ ɪɚɞɢɭɫ ɢɫɤɪɢɜɥɟɧɢɹ 5730 - 190 ɦɟɬɪɨɜ. Ȼɭɪɟɧɢɟ ɬɚɤɢɯ ɭɱɚɫɬ-
ɤɨɜ ɜɟɞɟɬɫɹ ɫ ɩɨɦɨɳɶɸ ɢɧɫɬɪɭɦɟɧɬɚ ɞɥɹ ɨɛɵɱɧɨɝɨ ɢ ɦɧɨɝɨɡɚɛɨɣɧɨɝɨ ɧɚ-
ɩɪɚɜɥɟɧɧɨɝɨ ɛɭɪɟɧɢɹ.
ɍɱɚɫɬɤɢ ɧɚɛɨɪɚ ɢɥɢ ɩɚɞɟɧɢɹ ɩɚɪɚɦɟɬɪɨɜ ɤɪɢɜɢɡɧɵ ɫɨ ɫɪɟɞɧɢɦ ɪɚ-
ɞɢɭɫɨɦ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɡɭɸɬɫɹ ɢɧɬɟɧɫɢɜɧɨɫɬɶɸ ɧɚɛɨɪɚ ɡɟɧɢɬɧɨɝɨ ɭɝɥɚ 3,1q-9,6q
/10 ɦ, ɤɨɬɨɪɚɹ ɞɚɟɬ ɪɚɞɢɭɫ ɢɫɤɪɢɜɥɟɧɢɹ 60-190 ɦɟɬɪɨɜ. Ȼɭɪɟɧɢɟ ɬɚɤɢɯ ɭɱɚ-
ɫɬɤɨɜ ɜɟɞɟɬɫɹ ɫ ɩɨɦɨɳɶɸ ɫɩɟɰɢɚɥɶɧɵɯ ɝɢɞɪɚɜɥɢɱɟɫɤɢɯ ɡɚɛɨɣɧɵɯ ɞɜɢɝɚɬɟ-
ɥɟɣ ɢ ɨɛɵɱɧɵɯ ɷɥɟɦɟɧɬɨɜ ɛɭɪɢɥɶɧɵɯ ɤɨɥɨɧɧ. ɍɱɚɫɬɤɢ ɧɚɛɨɪɚ ɢɥɢ ɩɚɞɟɧɢɹ
ɩɚɪɚɦɟɬɪɨɜ ɤɪɢɜɢɡɧɵ ɫɱɢɬɚɸɬɫɹ ɭɱɚɫɬɤɚɦɢ ɫɨ ɫɪɟɞɧɢɦ ɪɚɞɢɭɫɨɦ ɤɪɢɜɢɡ-
ɧɵ, ɟɫɥɢ ɄɇȻɄ ɧɟɥɶɡɹ ɜɪɚɳɚɬɶ ɩɨɫɥɟ ɢɯ ɩɪɨɯɨɞɤɢ. Ɇɚɤɫɢɦɚɥɶɧɚɹ ɢɧɬɟɧ-
ɫɢɜɧɨɫɬɶ ɧɚɛɨɪɚ ɜ ɷɬɨɦ ɫɥɭɱɚɟ ɨɝɪɚɧɢɱɟɧɚ ɩɪɟɞɟɥɚɦɢ ɧɚ ɢɡɝɢɛ ɢ ɤɪɭɱɟɧɢɟ
ɞɥɹ ɛɭɪɢɥɶɧɵɯ ɬɪɭɛ.
ɍɱɚɫɬɤɢ ɧɚɛɨɪɚ ɢɥɢ ɩɚɞɟɧɢɹ ɩɚɪɚɦɟɬɪɨɜ ɤɪɢɜɢɡɧɵ ɫ ɦɚɥɵɦ ɪɚɞɢɭ-
ɫɨɦ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɡɭɸɬɫɹ ɢɧɬɟɧɫɢɜɧɨɫɬɶɸ ɧɚɛɨɪɚ ɡɟɧɢɬɧɨɝɨ ɭɝɥɚ 9,7q - 19,1q
/10 ɦ, ɤɨɬɨɪɚɹ ɞɚɟɬ ɪɚɞɢɭɫ ɤɪɢɜɢɡɧɵ 30-60 ɦɟɬɪɨɜ. ɍɱɚɫɬɤɢ ɧɚɛɨɪɚ ɢɥɢ ɩɚ-
ɞɟɧɢɹ ɩɚɪɚɦɟɬɪɨɜ ɤɪɢɜɢɡɧɵ ɫ ɤɨɪɨɬɤɢɦ ɪɚɞɢɭɫɨɦ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɡɭɸɬɫɹ ɢɧɬɟɧ-
ɫɢɜɧɨɫɬɶɸ ɧɚɛɨɪɚ ɡɟɧɢɬɧɨɝɨ ɭɝɥɚ 5,7q - 10q/1 ɦ, ɤɨɬɨɪɚɹ ɞɚɟɬ
ɪɚɞɢɭɫ ɤɪɢ-
ɜɢɡɧɵ ɦɟɧɟɟ 10 ɦɟɬɪɨɜ. Ȼɭɪɟɧɢɟ ɬɚɤɢɯ ɭɱɚɫɬɤɨɜ (ɫ ɦɚɥɵɦ ɢ ɤɨɪɨɬɤɢɦ ɪɚ-
ɞɢɭɫɨɦ ɤɪɢɜɢɡɧɵ) ɜɟɞɟɬɫɹ ɫ ɩɨɦɨɳɶɸ ɫɩɟɰɢɚɥɶɧɨɝɨ ɛɭɪɢɥɶɧɨɝɨ ɢɧɫɬɪɭ-
ɦɟɧɬɚ ɢ ɩɨ ɫɩɟɰɢɚɥɶɧɨɣ ɬɟɯɧɨɥɨɝɢɢ. Ɉɛɵɱɧɨ ɩɪɢɦɟɧɹɟɬɫɹ ɩɪɢ ɛɭɪɟɧɢɢ
ɞɨɩɨɥɧɢɬɟɥɶɧɵɯ ɫɬɜɨɥɨɜ ɢɡ ɢɦɟɸɳɢɯɫɹ ɫɤɜɚɠɢɧ. ɋɨɨɬɧɨɲɟɧɢɟ ɪɚɞɢɭɫɚ
ɤɪɢɜɢɡɧɵ ɢ ɢɧɬɟɧɫɢɜɧɨɫɬɢ ɢɫɤɪɢɜɥɟɧɢɹ ɩɪɢɜɟɞɟɧɨ ɜ ɬɚɛɥɢɰɟ 2.
Ɍɚɛɥɢɰɚ 2 – ɋɨɨɬɧɨɲɟɧɢɟ ɪɚɞɢɭɫɚ ɤɪɢɜɢɡɧɵ ɢ ɢɧɬɟɧɫɢɜɧɨɫɬɢ ɢɫ-
ɤɪɢɜɥɟɧɢɹ
ɂɧɬɟɧ-
ɫɢɜ-
ɧɨɫɬɶ
ɢɫɤɪɢɜ-
ɥɟɧɢɹ
Ɋɚɞɢɭɫ
ɤɪɢ-
ɜɢɡɧɵ,
ɦ
ɂɧɬɟɧ-
ɫɢɜɧɨɫɬɶ
ɢɫɤɪɢɜɥɟ-
ɧɢɹ
ɝɪɚɞ/10 ɦ
Ɋɚɞɢɭɫ
ɤɪɢ-
ɜɢɡɧɵ,
ɦ
ɂɧɬɟɧ-
ɫɢɜɧɨɫɬɶ
ɢɫɤɪɢɜɥɟ-
ɧɢɹ
ɝɪɚɞ/10 ɦ
Ɋɚɞɢɭɫ
ɤɪɢ-
ɜɢɡɧɵ,
ɦ
ɂɧɬɟɧ-
ɫɢɜɧɨɫɬɶ
ɢɫɤɪɢɜɥɟ-
ɧɢɹ
ɝɪɚɞ/10 ɦ
Ɋɚ-
ɞɢɭɫ
ɤɪɢ-
ɜɢɡ-
ɧɵ,
ɋ ɛɨɥɶɲɢɦ ɪɚɞɢɭɫɨɦ ɤɪɢɜɢɡɧɵ
12
ɪɚɦɢ, ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɡɭɸɳɢɦɢ ɤɚɱɟɫɬɜɨ ɩɪɨɜɨɞɤɢ ɧɚɤɥɨɧɧɨ-ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɧɨɣ
ɫɤɜɚɠɢɧɵ. ɇɚ ɩɪɚɤɬɢɤɟ ɨɛɵɱɧɨ ɷɬɢ ɭɱɚɫɬɤɢ ɞɟɥɹɬɫɹ ɧɚ ɱɟɬɵɪɟ ɬɢɩɚ:
- ɫ ɛɨɥɶɲɢɦ ɪɚɞɢɭɫɨɦ ɤɪɢɜɢɡɧɵ (>190 ɦ);
- ɫɨ ɫɪɟɞɧɢɦ ɪɚɞɢɭɫɨɦ ɤɪɢɜɢɡɧɵ (60ɦ - 190ɦ);
- ɫ ɦɚɥɵɦ ɪɚɞɢɭɫɨɦ ɤɪɢɜɢɡɧɵ (11.5ɦ - 60ɦ);
- ɫ ɤɨɪɨɬɤɢɦ ɪɚɞɢɭɫɨɦ ɤɪɢɜɢɡɧɵ (5,73ɦ - 10ɦ);
ɍɱɚɫɬɤɢ ɧɚɛɨɪɚ ɢɥɢ ɩɚɞɟɧɢɹ ɩɚɪɚɦɟɬɪɨɜ ɤɪɢɜɢɡɧɵ ɫ ɛɨɥɶɲɢɦ ɪɚɞɢɭ-
ɫɨɦ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɡɭɸɬɫɹ ɢɧɬɟɧɫɢɜɧɨɫɬɶɸ ɧɚɛɨɪɚ ɡɟɧɢɬɧɨɝɨ ɭɝɥɚ 0,1q-3q/10 ɦ,
ɤɨɬɨɪɚɹ ɞɚɟɬ ɪɚɞɢɭɫ ɢɫɤɪɢɜɥɟɧɢɹ 5730 - 190 ɦɟɬɪɨɜ. Ȼɭɪɟɧɢɟ ɬɚɤɢɯ ɭɱɚɫɬ-
ɤɨɜ ɜɟɞɟɬɫɹ ɫ ɩɨɦɨɳɶɸ ɢɧɫɬɪɭɦɟɧɬɚ ɞɥɹ ɨɛɵɱɧɨɝɨ ɢ ɦɧɨɝɨɡɚɛɨɣɧɨɝɨ ɧɚ-
ɩɪɚɜɥɟɧɧɨɝɨ ɛɭɪɟɧɢɹ.
ɍɱɚɫɬɤɢ ɧɚɛɨɪɚ ɢɥɢ ɩɚɞɟɧɢɹ ɩɚɪɚɦɟɬɪɨɜ ɤɪɢɜɢɡɧɵ ɫɨ ɫɪɟɞɧɢɦ ɪɚ-
ɞɢɭɫɨɦ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɡɭɸɬɫɹ ɢɧɬɟɧɫɢɜɧɨɫɬɶɸ ɧɚɛɨɪɚ ɡɟɧɢɬɧɨɝɨ ɭɝɥɚ 3,1q-9,6q
/10 ɦ, ɤɨɬɨɪɚɹ ɞɚɟɬ ɪɚɞɢɭɫ ɢɫɤɪɢɜɥɟɧɢɹ 60-190 ɦɟɬɪɨɜ. Ȼɭɪɟɧɢɟ ɬɚɤɢɯ ɭɱɚ-
ɫɬɤɨɜ ɜɟɞɟɬɫɹ ɫ ɩɨɦɨɳɶɸ ɫɩɟɰɢɚɥɶɧɵɯ ɝɢɞɪɚɜɥɢɱɟɫɤɢɯ ɡɚɛɨɣɧɵɯ ɞɜɢɝɚɬɟ-
ɥɟɣ ɢ ɨɛɵɱɧɵɯ ɷɥɟɦɟɧɬɨɜ ɛɭɪɢɥɶɧɵɯ ɤɨɥɨɧɧ. ɍɱɚɫɬɤɢ ɧɚɛɨɪɚ ɢɥɢ ɩɚɞɟɧɢɹ
ɩɚɪɚɦɟɬɪɨɜ ɤɪɢɜɢɡɧɵ ɫɱɢɬɚɸɬɫɹ ɭɱɚɫɬɤɚɦɢ ɫɨ ɫɪɟɞɧɢɦ ɪɚɞɢɭɫɨɦ ɤɪɢɜɢɡ-
ɧɵ, ɟɫɥɢ ɄɇȻɄ ɧɟɥɶɡɹ ɜɪɚɳɚɬɶ ɩɨɫɥɟ ɢɯ ɩɪɨɯɨɞɤɢ. Ɇɚɤɫɢɦɚɥɶɧɚɹ ɢɧɬɟɧ-
ɫɢɜɧɨɫɬɶ ɧɚɛɨɪɚ ɜ ɷɬɨɦ ɫɥɭɱɚɟ ɨɝɪɚɧɢɱɟɧɚ ɩɪɟɞɟɥɚɦɢ ɧɚ ɢɡɝɢɛ ɢ ɤɪɭɱɟɧɢɟ
ɞɥɹ ɛɭɪɢɥɶɧɵɯ ɬɪɭɛ.
ɍɱɚɫɬɤɢ ɧɚɛɨɪɚ ɢɥɢ ɩɚɞɟɧɢɹ ɩɚɪɚɦɟɬɪɨɜ ɤɪɢɜɢɡɧɵ ɫ ɦɚɥɵɦ ɪɚɞɢɭ-
ɫɨɦ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɡɭɸɬɫɹ ɢɧɬɟɧɫɢɜɧɨɫɬɶɸ ɧɚɛɨɪɚ ɡɟɧɢɬɧɨɝɨ ɭɝɥɚ 9,7q - 19,1q
/10 ɦ, ɤɨɬɨɪɚɹ ɞɚɟɬ ɪɚɞɢɭɫ ɤɪɢɜɢɡɧɵ 30-60 ɦɟɬɪɨɜ. ɍɱɚɫɬɤɢ ɧɚɛɨɪɚ ɢɥɢ ɩɚ-
ɞɟɧɢɹ ɩɚɪɚɦɟɬɪɨɜ ɤɪɢɜɢɡɧɵ ɫ ɤɨɪɨɬɤɢɦ ɪɚɞɢɭɫɨɦ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɡɭɸɬɫɹ ɢɧɬɟɧ-
ɫɢɜɧɨɫɬɶɸ ɧɚɛɨɪɚ ɡɟɧɢɬɧɨɝɨ ɭɝɥɚ 5,7q - 10q/1 ɦ, ɤɨɬɨɪɚɹ ɞɚɟɬ
ɪɚɞɢɭɫ ɤɪɢ-
ɜɢɡɧɵ ɦɟɧɟɟ 10 ɦɟɬɪɨɜ. Ȼɭɪɟɧɢɟ ɬɚɤɢɯ ɭɱɚɫɬɤɨɜ (ɫ ɦɚɥɵɦ ɢ ɤɨɪɨɬɤɢɦ ɪɚ-
ɞɢɭɫɨɦ ɤɪɢɜɢɡɧɵ) ɜɟɞɟɬɫɹ ɫ ɩɨɦɨɳɶɸ ɫɩɟɰɢɚɥɶɧɨɝɨ ɛɭɪɢɥɶɧɨɝɨ ɢɧɫɬɪɭ-
ɦɟɧɬɚ ɢ ɩɨ ɫɩɟɰɢɚɥɶɧɨɣ ɬɟɯɧɨɥɨɝɢɢ. Ɉɛɵɱɧɨ ɩɪɢɦɟɧɹɟɬɫɹ ɩɪɢ ɛɭɪɟɧɢɢ
ɞɨɩɨɥɧɢɬɟɥɶɧɵɯ ɫɬɜɨɥɨɜ ɢɡ ɢɦɟɸɳɢɯɫɹ ɫɤɜɚɠɢɧ. ɋɨɨɬɧɨɲɟɧɢɟ ɪɚɞɢɭɫɚ
ɤɪɢɜɢɡɧɵ ɢ ɢɧɬɟɧɫɢɜɧɨɫɬɢ ɢɫɤɪɢɜɥɟɧɢɹ ɩɪɢɜɟɞɟɧɨ ɜ ɬɚɛɥɢɰɟ 2.
Ɍɚɛɥɢɰɚ 2 – ɋɨɨɬɧɨɲɟɧɢɟ ɪɚɞɢɭɫɚ ɤɪɢɜɢɡɧɵ ɢ ɢɧɬɟɧɫɢɜɧɨɫɬɢ ɢɫ-
ɤɪɢɜɥɟɧɢɹ
ɂɧɬɟɧ-
ɫɢɜ-
ɧɨɫɬɶ
ɢɫɤɪɢɜ-
ɥɟɧɢɹ
Ɋɚɞɢɭɫ
ɤɪɢ-
ɜɢɡɧɵ,
ɦ
ɂɧɬɟɧ-
ɫɢɜɧɨɫɬɶ
ɢɫɤɪɢɜɥɟ-
ɧɢɹ
ɝɪɚɞ/10 ɦ
Ɋɚɞɢɭɫ
ɤɪɢ-
ɜɢɡɧɵ,
ɦ
ɂɧɬɟɧ-
ɫɢɜɧɨɫɬɶ
ɢɫɤɪɢɜɥɟ-
ɧɢɹ
ɝɪɚɞ/10 ɦ
Ɋɚɞɢɭɫ
ɤɪɢ-
ɜɢɡɧɵ,
ɦ
ɂɧɬɟɧ-
ɫɢɜɧɨɫɬɶ
ɢɫɤɪɢɜɥɟ-
ɧɢɹ
ɝɪɚɞ/10 ɦ
Ɋɚ-
ɞɢɭɫ
ɤɪɢ-
ɜɢɡ-
ɧɵ,
ɋ ɛɨɥɶɲɢɦ ɪɚɞɢɭɫɨɦ ɤɪɢɜɢɡɧɵ
ɉɪɨɞɨɥɠɟɧɢɟ ɬɚɛɥɢɰɵ 2
0.1 5730 0.9 637 1.7 337 2.5 229
0.2 2865 1 573 1.8 318 2.6 220
0.3 1910 1.1 521 1.9 302 2.7 212
0,4 1432 1,2 478 2 286 2,8 205
0,5 1146 1,3 441 2,1 273 2,9 198
0,6 955 1,4 409 2,2 260 3 191
0,7 819 1,5 382 2,3 249
0,8 716 1,6 358 2,4 239
ɋɨ ɫɪɟɞɧɢɦ ɪɚɞɢɭɫɨɦ ɤɪɢɜɢɡɧɵ
3,1 185 4,8 119 6,5 88 8,2 69,8
3,2 179 4,9 117 6,6 87 8,3 69
3,3 174 5 115 6,7 85 8,4 68,2
3,4 169 5,1 112 6,8 84 8,5 67,4
3,5 164 5,2 110 6,9 83 8,6 66,6
3,6 159 5,3 108 7 82 8,7 65,8
3,7 155 5,4 106 7,1 81 8,8 65,1
3,8 151 5,5 104 7,2 79 8,9 64,3
3,9 147 5,6 102 7,3 78 9 63,6
4 143 5,7 100 7,4 77 9,1 62,9
4,1 140 5,8 99 7,5 76 9,2 62,2
4,2 136 5,9 97 7,6 75 9,3 61,6
4,3 133 6 95 7,7 74 9,4 60,9
4,4 130 6,1 94 7,8 73 9,5 60,3
4,5 127 6,2 92 7,9 72 9,6 59,6
4,6 124 6,3 91 8 71,6
4,7 122 6,4 89 8,1 70,7
ɋ ɦɚɥɵɦ ɪɚɞɢɭɫɨɦ ɤɪɢɜɢɡɧɵ
9,7 59 12,1 47,3 14,5 39,5 16,9 33,9
9,8 58,4 12,2 46,9 14,6 39,2 17 33,7
13
ɉɪɨɞɨɥɠɟɧɢɟ ɬɚɛɥɢɰɵ 2
9,9 57,8 12,3 46,5 14,7 38,9 17,1 33,5
10 57,3 12,4 46,2 14,8 38,7 17,2 33,3
10,1 56,7 12,5 45,8 14,9 38,4 17,3 33,1
10,2 56,1 12,6 45,4 15 38,2 17,4 32,9
10,3 55,6 12,7 45,1 15,1 37,9 17,5 32,7
10,4 55 12,8 44,7 15,2 37,6 17,6 32,5
10,5 54,5 12,9 44,4 15,3 37,4 17,8 32,1
10,6 54 13 44 15,4 37,2 17,9 32
10,7 53,5 13,1 43,7 15,5 36,9 18 31,8
10,8 53 13,2 43,4 15,6 36,7 18,1 31,6
10,9 52,5 13,3 43 15,7 36,4 18,2 31,4
11 52 13,4 42,7 15,8 36,2 18,3 31,3
11,1 51,6 13,5 42,4 15,9 36 18,4 31,1
11,2 51,1 13,6 42,1 16 35,8 18,5 30,9
11,3 50,7 13,7 41,8 16,1 35,5 18,6 30,8
11,4 50,2 13,8 41,5 16,2 35,3 18,7 30,6
11,5 49,8 13,9 41,2 16,3 35,1 18,8 30,4
11,6 49,3 14 40,9 16,4 34,9 18,9 30,3
11,7 48,9 14,1 40,6 16,5 34,7 19 30,1
11,8 48,5 14,2 40,3 16,6 34,5 19,1 30
11,9 48,1 14,3 40 16,7 34,3
12 47,7 14,4 39,7 16,8 34,1
ɋ ɤɨɪɨɬɤɢɦ ɪɚɞɢɭɫɨɦ ɤɪɢɜɢɡɧɵ (5,7°-10°/1ɦ)
5,7 10 6,8 8,4 7,9 7,2 9 6,36
5,8 9,9 6,9 8,3 8 7,16 9,1 6,29
5,9 9,7 7 8,2 8,1 7,07 9,2 6,22
6 9,5 7,1 8,1 8,2 6,98 9,3 6,16
6,1 9,4 7,2 7,9 8,3 6,9 9,4 6,09
6,2 9,2 7,3 7,8 8,4 6,82 9,5 6,03
14
ɉɪɨɞɨɥɠɟɧɢɟ ɬɚɛɥɢɰɵ 2
9,9 57,8 12,3 46,5 14,7 38,9 17,1 33,5
10 57,3 12,4 46,2 14,8 38,7 17,2 33,3
10,1 56,7 12,5 45,8 14,9 38,4 17,3 33,1
10,2 56,1 12,6 45,4 15 38,2 17,4 32,9
10,3 55,6 12,7 45,1 15,1 37,9 17,5 32,7
10,4 55 12,8 44,7 15,2 37,6 17,6 32,5
10,5 54,5 12,9 44,4 15,3 37,4 17,8 32,1
10,6 54 13 44 15,4 37,2 17,9 32
10,7 53,5 13,1 43,7 15,5 36,9 18 31,8
10,8 53 13,2 43,4 15,6 36,7 18,1 31,6
10,9 52,5 13,3 43 15,7 36,4 18,2 31,4
11 52 13,4 42,7 15,8 36,2 18,3 31,3
11,1 51,6 13,5 42,4 15,9 36 18,4 31,1
11,2 51,1 13,6 42,1 16 35,8 18,5 30,9
11,3 50,7 13,7 41,8 16,1 35,5 18,6 30,8
11,4 50,2 13,8 41,5 16,2 35,3 18,7 30,6
11,5 49,8 13,9 41,2 16,3 35,1 18,8 30,4
11,6 49,3 14 40,9 16,4 34,9 18,9 30,3
11,7 48,9 14,1 40,6 16,5 34,7 19 30,1
11,8 48,5 14,2 40,3 16,6 34,5 19,1 30
11,9 48,1 14,3 40 16,7 34,3
12 47,7 14,4 39,7 16,8 34,1
ɋ ɤɨɪɨɬɤɢɦ ɪɚɞɢɭɫɨɦ ɤɪɢɜɢɡɧɵ (5,7°-10°/1ɦ)
5,7 10 6,8 8,4 7,9 7,2 9 6,36
5,8 9,9 6,9 8,3 8 7,16 9,1 6,29
5,9 9,7 7 8,2 8,1 7,07 9,2 6,22
6 9,5 7,1 8,1 8,2 6,98 9,3 6,16
6,1 9,4 7,2 7,9 8,3 6,9 9,4 6,09
6,2 9,2 7,3 7,8 8,4 6,82 9,5 6,03
ɉɪɨɞɨɥɠɟɧɢɟ ɬɚɛɥɢɰɵ 2
6,3 9,1 7,4 7,7 8,5 6,74 9,6 5,96
6,4 8,9 7,5 7,6 8,6 6,66 9,7 5,9
6,5 8,8 7,6 7,5 8,7 6,58 9,8 5,84
6,6 8,7 7,7 7,4 8,8 6,51 9,9 5,78
6,7 8,5 7,8 7,3 8,9 6,43 10 5,73
Ɂɧɚɱɟɧɢɟ ɢɧɬɟɧɫɢɜɧɨɫɬɢ ɞɚɧɨ ɜ ɝɪɚɞɭɫɚɯ ɢ ɞɨɥɹɯ ɝɪɚɞɭɫɚ.
1.3.2 Ɋɚɫɱɟɬ ɩɪɨɮɢɥɹ ɫɤɜɚɠɢɧɵ
Ɉɛɳɢɣ ɩɨɪɹɞɨɤ ɪɚɫɱɟɬɚ ɩɪɨɮɢɥɹ ɫɤɜɚɠɢɧɵ ɫɜɨɞɢɬɫɹ ɤ ɫɥɟɞɭɸɳɟɦɭ.
1. ɉɨ ɪɚɧɟɟ ɩɪɨɛɭɪɟɧɧɵɦ ɧɚ ɦɟɫɬɨɪɨɠɞɟɧɢɢ ɫɤɜɚɠɢɧɚɦ ɨɩɪɟɞɟɥɹɸɬ-
ɫɹ ɡɚɤɨɧɨɦɟɪɧɨɫɬɢ ɢɫɤɪɢɜɥɟɧɢɹ ɢ ɜɥɢɹɧɢɟ ɧɚ ɧɟɝɨ ɪɚɡɥɢɱɧɵɯ ɮɚɤɬɨɪɨɜ.
ɗɬɢ ɞɚɧɧɵɟ ɩɨɡɜɨɥɹɸɬ ɨɩɪɟɞɟɥɢɬɶ ɢɧɬɟɧɫɢɜɧɨɫɬɶ ɟɫɬɟɫɬɜɟɧɧɨɝɨ ɢɫɤɪɢɜ-
ɥɟɧɢɹ ɧɚ ɨɬɞɟɥɶɧɵɯ ɢɧɬɟɪɜɚɥɚɯ ɛɭɪɟɧɢɹ.
2. ɉɨ ɫɯɟɦɟ ɤɭɫɬɨɜɚɧɢɹ ɢɥɢ ɫɬɪɭɤɬɭɪɧɨɣ ɤɚɪɬɟ ɢ ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɦ ɪɚɡ-
ɪɟɡɚɦ ɨɩɪɟɞɟɥɹɸɬɫɹ ɩɪɨɟɤɬɧɵɣ ɚɡɢɦɭɬ ɫɤɜɚɠɢɧɵ, ɝɥɭɛɢɧɚ ɫɤɜɚɠɢɧɵ ɩɨ
ɜɟɪɬɢɤɚɥɢ ɢ ɩɪɨɟɤɬɧɨɟ ɫɦɟɳɟɧɢɟ (ɨɬɯɨɞ).
3. Ɉɩɪɟɞɟɥɹɟɬɫɹ ɤɨɧɟɱɧɚɹ ɝɥɭɛɢɧɚ ɜɟɪɯɧɟɝɨ ɜɟɪɬɢɤɚɥɶɧɨɝɨ ɭɱɚɫɬɤɚ.
Ɉɱɟɜɢɞɧɨ, ɱɬɨ ɱɟɦ ɦɟɧɶɲɟ ɝɥɭɛɢɧɚ, ɧɚ ɤɨɬɨɪɨɣ ɩɪɨɢɡɜɨɞɢɬɫɹ ɢɫɤɭɫɫɬɜɟɧ-
ɧɨɟ ɢɫɤɪɢɜɥɟɧɢɟ ɫɤɜɚɠɢɧɵ, ɬɟɦ ɦɟɧɶɲɟ ɨɛɳɢɟ ɡɚɬɪɚɬɵ ɫɪɟɞɫɬɜ ɢ ɜɪɟɦɟ-
ɧɢ ɧɚ ɛɭɪɟɧɢɟ. ɋ ɷɬɨɣ ɬɨɱɤɢ ɡɪɟɧɢɹ ɞɥɢɧɚ ɜɟɪɯɧɟɝɨ ɜɟɪɬɢɤɚɥɶɧɨɝɨ ɭɱɚɫɬɤɚ
ɞɨɥɠɧɚ ɛɵɬɶ ɦɢɧɢɦɚɥɶɧɨɣ. ɋ ɞɪɭɝɨɣ ɫɬɨɪɨɧɵ, ɢɫɤɭɫɫɬɜɟɧɧɨɟ ɢɫɤɪɢɜɥɟ-
ɧɢɟ ɫɬɜɨɥɚ ɜ ɪɵɯɥɵɯ ɩɨɪɨɞɚɯ ɡɚɬɪɭɞɧɟɧɨ, ɯɨɬɹ ɜ Ɂɚɩɚɞɧɨɣ ɋɢɛɢɪɢ ɟɫɬɶ
ɨɩɵɬ ɢɫɤɪɢɜɥɟɧɢɹ, ɧɚɱɢɧɚɹ ɫ ɝɥɭɛɢɧɵ 20 ɦ.
ȼ ɪɹɞɟ ɪɚɣɨɧɨɜ ɫɬɪɚɧɵ ɞɥɢɧɚ ɪɚɫɫɦɚɬɪɢɜɚɟɦɨɝɨ ɢɧɬɟɪɜɚɥɚ ɩɪɢɧɢɦɚ-
ɟɬɫɹ ɬɚɤɨɣ, ɱɬɨɛɵ ɧɚɫɨɫɧɨɟ ɨɛɨɪɭɞɨɜɚɧɢɟ ɜ ɩɪɨɰɟɫɫɟ ɷɤɫɩɥɭɚɬɚɰɢɢ ɫɤɜɚ-
ɠɢɧ ɧɚɯɨɞɢɥɨɫɶ ɜ ɜɟɪɬɢɤɚɥɶɧɨɦ ɭɱɚɫɬɤɟ. Ⱦɥɢɧɚ ɟɝɨ ɜ ɷɬɨɦ ɫɥɭɱɚɟ ɞɨɯɨɞɢɬ
ɞɨ 1000 ɦ.
ɉɪɢ ɛɭɪɟɧɢɢ ɫɤɜɚɠɢɧ ɫ ɤɭɫɬɨɜɵɯ ɩɥɨɳɚɞɨɤ ɧɚ ɞɥɢɧɭ ɜɟɪɯɧɟɝɨ ɜɟɪ-
ɬɢɤɚɥɶɧɨɝɨ ɭɱɚɫɬɤɚ ɧɚɤɥɚɞɵɜɚɟɬɫɹ ɟɳɟ ɪɹɞ ɬɪɟɛɨɜɚɧɢɣ, ɫɜɹɡɚɧɧɵɯ ɫ ɧɟɨɛ-
ɯɨɞɢɦɨɫɬɶɸ ɢɫɤɥɸɱɟɧɢɹ ɩɟɪɟɫɟɱɟɧɢɹ ɫɬɜɨɥɨɜ.
4. ȼɵɛɢɪɚɟɬɫɹ ɄɇȻɄ, ɨɛɟɫɩɟɱɢɜɚɸɳɚɹ ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɭɸ ɢɧɬɟɧɫɢɜɧɨɫɬɶ
ɢɫɤɭɫɫɬɜɟɧɧɨɝɨ ɢɫɤɪɢɜɥɟɧɢɹ, ɤɨɬɨɪɚɹ ɧɟ ɞɨɥɠɧɚ ɩɪɟɜɵɲɚɬɶ ɪɚɧɟɟ ɪɚɫɫɱɢ-
ɬɚɧɧɭɸ ɦɚɤɫɢɦɚɥɶɧɭɸ ɢɧɬɟɧɫɢɜɧɨɫɬɶ ɢɫɤɪɢɜɥɟɧɢɹ. ȼ ɪɹɞɟ ɫɥɭɱɚɟɜ, ɧɚ-
ɨɛɨɪɨɬ, ɫɧɚɱɚɥɚ ɦɨɠɟɬ ɛɵɬɶ ɩɪɢɧɹɬɚ ɄɇȻɄ, ɢ ɩɨ ɧɟɣ ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬɫɹ ɢɧɬɟɧ-
ɫɢɜɧɨɫɬɶ ɢɫɤɭɫɫɬɜɟɧɧɨɝɨ ɢɫɤɪɢɜɥɟɧɢɹ.
ɂɧɬɟɧɫɢɜɧɨɫɬɶ ɢɫɤɪɢɜɥɟɧɢɹ ɧɚ ɭɱɚɫɬɤɚɯ ɟɫɬɟɫɬɜɟɧɧɨɝɨ ɭɦɟɧɶɲɟɧɢɹ
ɡɟɧɢɬɧɨɝɨ ɭɝɥɚ ɭɫɬɚɧɚɜɥɢɜɚɟɬɫɹ ɢɫɯɨɞɹ ɢɡ ɩɪɚɤɬɢɱɟɫɤɨɝɨ ɨɩɵɬɚ.
5. ɉɨ ɜɟɥɢɱɢɧɟ ɢɧɬɟɧɫɢɜɧɨɫɬɢ ɢɫɤɭɫɫɬɜɟɧɧɨɝɨ ɢɫɤɪɢɜɥɟɧɢɹ ɨɩɪɟɞɟ-
15
ɥɹɸɬɫɹ ɪɚɞɢɭɫɵ ɤɪɢɜɢɡɧɵ R ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɸɳɢɯ ɢɧɬɟɪɜɚɥɨɜ ɩɨ ɮɨɪɦɭɥɟ (3).
ɉɨɥɭɱɟɧɧɵɟ ɜɟɥɢɱɢɧɵ ɪɚɞɢɭɫɨɜ ɫɪɚɜɧɢɜɚɸɬɫɹ ɫ ɦɢɧɢɦɚɥɶɧɨ ɞɨɩɭɫ-
ɬɢɦɵɦɢ ɢ ɩɪɢ ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨɫɬɢ ɤɨɪɪɟɤɬɢɪɭɸɬɫɹ.
6. ɉɪɨɢɡɜɨɞɢɬɫɹ ɪɚɫɱɟɬ ɩɪɨɮɢɥɹ, ɬ. ɟ. ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬɫɹ ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɵɣ ɡɟ-
ɧɢɬɧɵɣ ɭɝɨɥ ɫɤɜɚɠɢɧɵ ɜ ɤɨɧɰɟ ɢɧɬɟɪɜɚɥɚ ɧɚɛɨɪɚ ɤɪɢɜɢɡɧɵ, ɩɪɨɟɤɰɢɢ
ɜɫɟɯ ɢɧɬɟɪɜɚɥɨɜ ɧɚ ɝɨɪɢɡɨɧɬɚɥɶɧɭɸ ɢ ɜɟɪɬɢɤɚɥɶɧɭɸ ɩɥɨɫɤɨɫɬɶ, ɢɯ ɞɥɢɧɵ,
ɝɥɭɛɢɧɚ ɫɤɜɚɠɢɧɵ ɩɨ ɜɟɪɬɢɤɚɥɢ, ɨɬɯɨɞ (ɫɦɟɳɟɧɢɟ) ɢ ɝɥɭɛɢɧɚ ɫɤɜɚɠɢɧɵ ɩɨ
ɫɬɜɨɥɭ. Ɋɚɫɫɱɢɬɚɧɧɵɟ ɝɥɭɛɢɧɚ ɩɨ ɜɟɪɬɢɤɚɥɢ ɢ ɫɦɟɳɟɧɢɟ ɫɪɚɜɧɢɜɚɸɬɫɹ ɫ
ɡɚɞɚɧɧɵɦɢ, ɱɬɨ ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɩɪɨɜɟɪɤɨɣ ɩɪɚɜɢɥɶɧɨɫɬɢ ɜɫɟɯ ɪɚɫɱɟɬɨɜ.
ȼ ɩɪɢɜɟɞɟɧɧɵɯ ɧɢɠɟ ɮɨɪɦɭɥɚɯ ɩɪɢɧɹɬɵ ɫɥɟɞɭɸɳɢɟ ɭɫɥɨɜɧɵɟ ɨɛɨ-
ɡɧɚɱɟɧɢɹ:
h - ɝɥɭɛɢɧɚ ɫɤɜɚɠɢɧɵ ɩɨ ɜɟɪɬɢɤɚɥɢ, ɦ;
S - ɨɛɳɢɣ ɨɬɯɨɞ ɫɤɜɚɠɢɧɵ (ɫɦɟɳɟɧɢɟ), ɦ;
H
n
- ɜɟɪɬɢɤɚɥɶɧɚɹ ɩɪɨɟɤɰɢɹ n- ɝɨ ɢɧɬɟɪɜɚɥɚ, ɦ;
S
n
- ɝɨɪɢɡɨɧɬɚɥɶɧɚɹ ɩɪɨɟɤɰɢɹ n- ɝɨ ɢɧɬɟɪɜɚɥɚ, ɦ;
l
n
- ɞɥɢɧɚ n- ɝɨ ɢɧɬɟɪɜɚɥɚ, ɦ;
R
n
- ɪɚɞɢɭɫ ɤɪɢɜɢɡɧɵ n- ɝɨ ɢɧɬɟɪɜɚɥɚ, ɦ;
L - ɝɥɭɛɢɧɚ ɫɤɜɚɠɢɧɵ ɩɨ ɫɬɜɨɥɭ, ɦ;
4
n
- ɡɟɧɢɬɧɵɣ ɭɝɨɥ ɫɤɜɚɠɢɧɵ ɜ ɤɨɧɰɟ n- ɝɨ ɢɧɬɟɪɜɚɥɚ, ɝɪɚɞ.
1.3.2.1 Ɍɪɟɯɢɧɬɟɪɜɚɥɶɧɵɣ ɩɪɨɮɢɥɶ
ɉɪɢ ɩɪɨɟɤɬɢɪɨɜɚɧɢɢ ɩɪɨɮɢɥɹ (ɪɢɫ. 6) ɪɚɫɱɟɬ ɜɟɞɟɬɫɹ ɩɨ ɫɥɟɞɭɸɳɟɣ
ɫɯɟɦɟ
4
2
= arccos {[R
2
.
(R
2
- S)] + H
.
[(H
2
+S
2
- 2R
2
.
S)]
0,5
}/ [(R
2
- S)
2
+ H
2
], (1)
ɝɞɟ H = h - H
1
.
l
2
= 0,01745
.
R
2
.
4
2
, (2)
H
2
= R
2
.
sin 4
2
, (3)
S
2
= R
2
.
(1 - cos 4
2
), (4)
l
3
= (H - H
2
)/cos 4
2
, (5)
H
3
= h - H
1
- H
2
, (6)
S
3
= (H - H
2
) . tg 4
2
, (7)
L = H
1
+ l
2
+ l
3
. (8)
16
ɥɹɸɬɫɹ ɪɚɞɢɭɫɵ ɤɪɢɜɢɡɧɵ R ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɸɳɢɯ ɢɧɬɟɪɜɚɥɨɜ ɩɨ ɮɨɪɦɭɥɟ (3).
ɉɨɥɭɱɟɧɧɵɟ ɜɟɥɢɱɢɧɵ ɪɚɞɢɭɫɨɜ ɫɪɚɜɧɢɜɚɸɬɫɹ ɫ ɦɢɧɢɦɚɥɶɧɨ ɞɨɩɭɫ-
ɬɢɦɵɦɢ ɢ ɩɪɢ ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨɫɬɢ ɤɨɪɪɟɤɬɢɪɭɸɬɫɹ.
6. ɉɪɨɢɡɜɨɞɢɬɫɹ ɪɚɫɱɟɬ ɩɪɨɮɢɥɹ, ɬ. ɟ. ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬɫɹ ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɵɣ ɡɟ-
ɧɢɬɧɵɣ ɭɝɨɥ ɫɤɜɚɠɢɧɵ ɜ ɤɨɧɰɟ ɢɧɬɟɪɜɚɥɚ ɧɚɛɨɪɚ ɤɪɢɜɢɡɧɵ, ɩɪɨɟɤɰɢɢ
ɜɫɟɯ ɢɧɬɟɪɜɚɥɨɜ ɧɚ ɝɨɪɢɡɨɧɬɚɥɶɧɭɸ ɢ ɜɟɪɬɢɤɚɥɶɧɭɸ ɩɥɨɫɤɨɫɬɶ, ɢɯ ɞɥɢɧɵ,
ɝɥɭɛɢɧɚ ɫɤɜɚɠɢɧɵ ɩɨ ɜɟɪɬɢɤɚɥɢ, ɨɬɯɨɞ (ɫɦɟɳɟɧɢɟ) ɢ ɝɥɭɛɢɧɚ ɫɤɜɚɠɢɧɵ ɩɨ
ɫɬɜɨɥɭ. Ɋɚɫɫɱɢɬɚɧɧɵɟ ɝɥɭɛɢɧɚ ɩɨ ɜɟɪɬɢɤɚɥɢ ɢ ɫɦɟɳɟɧɢɟ ɫɪɚɜɧɢɜɚɸɬɫɹ ɫ
ɡɚɞɚɧɧɵɦɢ, ɱɬɨ ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɩɪɨɜɟɪɤɨɣ ɩɪɚɜɢɥɶɧɨɫɬɢ ɜɫɟɯ ɪɚɫɱɟɬɨɜ.
ȼ ɩɪɢɜɟɞɟɧɧɵɯ ɧɢɠɟ ɮɨɪɦɭɥɚɯ ɩɪɢɧɹɬɵ ɫɥɟɞɭɸɳɢɟ ɭɫɥɨɜɧɵɟ ɨɛɨ-
ɡɧɚɱɟɧɢɹ:
h - ɝɥɭɛɢɧɚ ɫɤɜɚɠɢɧɵ ɩɨ ɜɟɪɬɢɤɚɥɢ, ɦ;
S - ɨɛɳɢɣ ɨɬɯɨɞ ɫɤɜɚɠɢɧɵ (ɫɦɟɳɟɧɢɟ), ɦ;
H
n
- ɜɟɪɬɢɤɚɥɶɧɚɹ ɩɪɨɟɤɰɢɹ n- ɝɨ ɢɧɬɟɪɜɚɥɚ, ɦ;
S
n
- ɝɨɪɢɡɨɧɬɚɥɶɧɚɹ ɩɪɨɟɤɰɢɹ n- ɝɨ ɢɧɬɟɪɜɚɥɚ, ɦ;
l
n
- ɞɥɢɧɚ n- ɝɨ ɢɧɬɟɪɜɚɥɚ, ɦ;
R
n
- ɪɚɞɢɭɫ ɤɪɢɜɢɡɧɵ n- ɝɨ ɢɧɬɟɪɜɚɥɚ, ɦ;
L - ɝɥɭɛɢɧɚ ɫɤɜɚɠɢɧɵ ɩɨ ɫɬɜɨɥɭ, ɦ;
4
n
- ɡɟɧɢɬɧɵɣ ɭɝɨɥ ɫɤɜɚɠɢɧɵ ɜ ɤɨɧɰɟ n- ɝɨ ɢɧɬɟɪɜɚɥɚ, ɝɪɚɞ.
1.3.2.1 Ɍɪɟɯɢɧɬɟɪɜɚɥɶɧɵɣ ɩɪɨɮɢɥɶ
ɉɪɢ ɩɪɨɟɤɬɢɪɨɜɚɧɢɢ ɩɪɨɮɢɥɹ (ɪɢɫ. 6) ɪɚɫɱɟɬ ɜɟɞɟɬɫɹ ɩɨ ɫɥɟɞɭɸɳɟɣ
ɫɯɟɦɟ
4
2
= arccos {[R
2
.
(R
2
- S)] + H
.
[(H
2
+S
2
- 2R
2
.
S)]
0,5
}/ [(R
2
- S)
2
+ H
2
], (1)
ɝɞɟ H = h - H
1
.
l
2
= 0,01745
.
R
2
.
4
2
, (2)
H
2
= R
2
.
sin 4
2
, (3)
S
2
= R
2
.
(1 - cos 4
2
), (4)
l
3
= (H - H
2
)/cos 4
2
, (5)
H
3
= h - H
1
- H
2
, (6)
S
3
= (H - H
2
) . tg 4
2
, (7)
L = H
1
+ l
2
+ l
3
. (8)
Ɋɢɫɭɧɨɤ 6 – Ɍɪɟɯɢɧɬɟɪɜɚɥɶɧɵɣ ɩɪɨɮɢɥɶ
1.3.2.2 ɑɟɬɵɪɟɯɢɧɬɟɪɜɚɥɶɧɵɣ ɩɪɨɮɢɥɶ
ɉɪɢ ɩɪɨɟɤɬɢɪɨɜɚɧɢɢ ɫɤɜɚɠɢɧ ɫ ɱɟɬɵɪɟɯɢɧɬɟɪɜɚɥɶɧɵɦ ɩɪɨɮɢɥɟɦ
(ɪɢɫ. 7) ɜ ɤɚɱɟɫɬɜɟ ɢɫɯɨɞɧɵɯ ɞɚɧɧɵɯ, ɤɪɨɦɟ ɝɥɭɛɢɧɵ ɫɤɜɚɠɢɧɵ ɩɨ ɜɟɪɬɢ-
ɤɚɥɢ h, ɨɬɯɨɞɚ S, ɝɥɭɛɢɧɵ ɜɟɪɬɢɤɚɥɶɧɨɝɨ ɭɱɚɫɬɤɚ H
1
, ɪɚɞɢɭɫɨɜ ɤɪɢɜɢɡɧɵ R
2
ɢ R
4
, ɜɜɨɞɢɬɫɹ ɡɟɧɢɬɧɵɣ ɭɝɨɥ ɫɤɜɚɠɢɧɵ ɜ ɤɨɧɰɟ ɜɬɨɪɨɝɨ ɢɧɬɟɪɜɚɥɚ 4
2
. ȿɝɨ
ɜɟɥɢɱɢɧɚ ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬɫɹ ɥɢɛɨ ɧɨɪɦɚɬɢɜɧɨ (ɜ ɪɹɞɟ ɫɥɭɱɚɟɜ ɡɟɧɢɬɧɵɣ ɭɝɨɥ
ɫɤɜɚɠɢɧɵ ɧɟ ɦɨɠɟɬ ɩɪɟɜɵɲɚɬɶ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɧɨɣ ɜɟɥɢɱɢɧɵ, ɧɚɩɪɢɦɟɪ, 20
Ɉ
),
ɥɢɛɨ ɛɟɪɟɬɫɹ ɧɟɫɤɨɥɶɤɨ ɛɨɥɶɲɟ ɪɚɫɫɱɢɬɚɧɧɨɣ ɩɨ ɮɨɪɦɭɥɟ (1). Ⱦɚɥɟɟ ɨɩɪɟ-
ɞɟɥɹɟɬɫɹ ɞɥɢɧɚ ɬɪɟɬɶɟɝɨ ɩɪɹɦɨɥɢɧɟɣɧɨɝɨ ɭɱɚɫɬɤɚ ɩɨ ɮɨɪɦɭɥɟ
l
3
= A - B, (9)
ɝɞɟ A = [(h - H
1
- R
2
.
sin 4
2
) / cos 4
2
] -µS - Bµ
.
sin 4
2
, (10)
ȼ = R
2
(1 - cos 4
2
) + (h - H
1
- R
2
.
sin 4
2
) tg 4
2
. (11)
Ɂɟɧɢɬɧɵɣ ɭɝɨɥ ɫɤɜɚɠɢɧɵ ɧɚ ɤɨɧɟɱɧɨɣ ɝɥɭɛɢɧɟ 4
4
ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬɫɹ ɩɨ
ɮɨɪɦɭɥɟ
4
4
= 4
2
- arctg [C/(R
4
2
- C
2
)
0,5
], (12)
ɝɞɟ C = [ 2R
4
µS - Bµ cos 4
2
- (S - B)
2
cos
2
4
2
]
0,5
. (13)
ɉɚɪɚɦɟɬɪɵ ɜɬɨɪɨɝɨ ɢɧɬɟɪɜɚɥɚ ɨɩɪɟɞɟɥɹɸɬɫɹ ɩɨ ɮɨɪɦɭɥɚɦ (1), (2) ɢ
(3).
Ⱦɥɹ ɬɪɟɬɶɟɝɨ ɢɧɬɟɪɜɚɥɚ ɝɥɭɛɢɧɚ ɩɨ ɜɟɪɬɢɤɚɥɢ h
3
ɢ ɨɬɯɨɞ S
3
ɨɩɪɟɞɟ-
17
ɥɹɸɬɫɹ ɢɡ ɜɵɪɚɠɟɧɢɣ
h
3
= l
3
.
cos 4
2
, (14)
S
3
= l
3
.
sin 4
2
. (15)
Ⱦɥɹ ɱɟɬɜɟɪɬɨɝɨ ɢɧɬɟɪɜɚɥɚ ɩɚɪɚɦɟɬɪɵ ɩɪɨɮɢɥɹ ɨɩɪɟɞɟɥɹɸɬɫɹ ɩɨ
ɮɨɪɦɭɥɚɦ
l
4
= 0,01745
.
R
4
(4
2
- 4
4
), (16)
S
4
= R
4
(cos 4
4
- cos 4
2
). (17)
Ɋɢɫɭɧɨɤ 7– ɑɟɬɵɪɟɯɢɧɬɟɪɜɚɥɶɧɵɣ ɩɪɨɮɢɥɶ ɫɤɜɚɠɢɧɵ
1.3.3 ɗɥɟɦɟɧɬɵ, ɨɩɪɟɞɟɥɹɸɳɢɟ ɩɪɨɫɬɪɚɧɫɬɜɟɧɧɨɟ ɩɨɥɨɠɟɧɢɟ ɢ
ɢɫɤɪɢɜɥɟɧɢɟ ɫɤɜɚɠɢɧ
ȼ ɩɪɨɰɟɫɫɟ ɛɭɪɟɧɢɹ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɧɨɣ ɫɤɜɚɠɢɧɵ ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨ ɡɧɚɬɶ ɩɨ-
ɥɨɠɟɧɢɟ ɤɚɠɞɨɣ ɟɟ ɬɨɱɤɢ ɜ ɩɪɨɫɬɪɚɧɫɬɜɟ. Ⱦɥɹ ɷɬɨɝɨ ɨɩɪɟɞɟɥɹɸɬɫɹ ɤɨɨɪ-
ɞɢɧɚɬɵ ɟɟ ɭɫɬɶɹ ɢ ɩɚɪɚɦɟɬɪɵ ɬɪɚɫɫɵ, ɤ ɤɨɬɨɪɵɦ ɨɬɧɨɫɹɬɫɹ ɡɟɧɢɬɧɵɣ ɭɝɨɥ
4, ɚɡɢɦɭɬ ɫɤɜɚɠɢɧɵ D (ɪɢɫ. 8) ɢ ɟɟ ɞɥɢɧɚ L.
Ɂɟɧɢɬɧɵɣ ɭɝɨɥ – ɷɬɨ ɭɝɨɥ ɦɟɠɞɭ ɨɫɶɸ ɫɤɜɚɠɢɧɵ ɢɥɢ ɤɚɫɚɬɟɥɶɧɨɣ ɤ
ɧɟɣ ɢ ɜɟɪɬɢɤɚɥɶɸ. Ⱥɡɢɦɭɬ – ɷɬɨ ɭɝɨɥ ɦɟɠɞɭ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɟɦ ɧɚ ɫɟɜɟɪ ɢ ɝɨ-
ɪɢɡɨɧɬɚɥɶɧɨɣ ɩɪɨɟɤɰɢɟɣ ɤɚɫɚɬɟɥɶɧɨɣ ɤ ɨɫɢ ɫɤɜɚɠɢɧɵ, ɢɡɦɟɪɟɧɧɵɣ ɩɨ ɱɚ-
ɫɨɜɨɣ ɫɬɪɟɥɤɟ. Ⱦɥɢɧɚ ɫɤɜɚɠɢɧɵ – ɷɬɨ ɪɚɫɫɬɨɹɧɢɟ ɦɟɠɞɭ ɭɫɬɶɟɦ ɢ ɡɚɛɨɟɦ
ɩɨ ɨɫɢ.
ɉɪɨɟɤɰɢɹ ɨɫɢ ɫɤɜɚɠɢɧɵ ɧɚ ɜɟɪɬɢɤɚɥɶɧɭɸ ɩɥɨɫɤɨɫɬɶ ɧɚɡɵɜɚɟɬɫɹ
ɩɪɨɮɢɥɟɦ, ɚ ɧɚ ɝɨɪɢɡɨɧɬɚɥɶɧɭɸ – ɩɥɚɧɨɦ.
ȼɟɪɬɢɤɚɥɶɧɚɹ ɩɥɨɫɤɨɫɬɶ, ɩɪɨɯɨɞɹɳɚɹ ɱɟɪɟɡ ɨɫɶ ɫɤɜɚɠɢɧɵ ɢɥɢ ɤɚɫɚ-
ɬɟɥɶɧɭɸ ɤ ɧɟɣ, ɧɚɡɵɜɚɟɬɫɹ ɚɩɫɢɞɚɥɶɧɨɣ.
ɉɪɢ ɜɵɩɨɥɚɠɢɜɚɧɢɢ ɫɤɜɚɠɢɧɵ ɩɪɨɢɫɯɨɞɢɬ ɭɜɟɥɢɱɟɧɢɟ ɡɟɧɢɬɧɨɝɨ
ɭɝɥɚ (ɛɭɪɟɧɢɟ ɫ ɩɨɞɴɟɦɨɦ ɭɝɥɚ), ɚ ɩɪɢ ɜɵɤɪɭɱɢɜɚɧɢɢ – ɭɦɟɧɶɲɟɧɢɟ (ɛɭ-
18
ɥɹɸɬɫɹ ɢɡ ɜɵɪɚɠɟɧɢɣ
h
3
= l
3
.
cos 4
2
, (14)
S
3
= l
3
.
sin 4
2
. (15)
Ⱦɥɹ ɱɟɬɜɟɪɬɨɝɨ ɢɧɬɟɪɜɚɥɚ ɩɚɪɚɦɟɬɪɵ ɩɪɨɮɢɥɹ ɨɩɪɟɞɟɥɹɸɬɫɹ ɩɨ
ɮɨɪɦɭɥɚɦ
l
4
= 0,01745
.
R
4
(4
2
- 4
4
), (16)
S
4
= R
4
(cos 4
4
- cos 4
2
). (17)
Ɋɢɫɭɧɨɤ 7– ɑɟɬɵɪɟɯɢɧɬɟɪɜɚɥɶɧɵɣ ɩɪɨɮɢɥɶ ɫɤɜɚɠɢɧɵ
1.3.3 ɗɥɟɦɟɧɬɵ, ɨɩɪɟɞɟɥɹɸɳɢɟ ɩɪɨɫɬɪɚɧɫɬɜɟɧɧɨɟ ɩɨɥɨɠɟɧɢɟ ɢ
ɢɫɤɪɢɜɥɟɧɢɟ ɫɤɜɚɠɢɧ
ȼ ɩɪɨɰɟɫɫɟ ɛɭɪɟɧɢɹ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɧɨɣ ɫɤɜɚɠɢɧɵ ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨ ɡɧɚɬɶ ɩɨ-
ɥɨɠɟɧɢɟ ɤɚɠɞɨɣ ɟɟ ɬɨɱɤɢ ɜ ɩɪɨɫɬɪɚɧɫɬɜɟ. Ⱦɥɹ ɷɬɨɝɨ ɨɩɪɟɞɟɥɹɸɬɫɹ ɤɨɨɪ-
ɞɢɧɚɬɵ ɟɟ ɭɫɬɶɹ ɢ ɩɚɪɚɦɟɬɪɵ ɬɪɚɫɫɵ, ɤ ɤɨɬɨɪɵɦ ɨɬɧɨɫɹɬɫɹ ɡɟɧɢɬɧɵɣ ɭɝɨɥ
4, ɚɡɢɦɭɬ ɫɤɜɚɠɢɧɵ D (ɪɢɫ. 8) ɢ ɟɟ ɞɥɢɧɚ L.
Ɂɟɧɢɬɧɵɣ ɭɝɨɥ – ɷɬɨ ɭɝɨɥ ɦɟɠɞɭ ɨɫɶɸ ɫɤɜɚɠɢɧɵ ɢɥɢ ɤɚɫɚɬɟɥɶɧɨɣ ɤ
ɧɟɣ ɢ ɜɟɪɬɢɤɚɥɶɸ. Ⱥɡɢɦɭɬ – ɷɬɨ ɭɝɨɥ ɦɟɠɞɭ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɟɦ ɧɚ ɫɟɜɟɪ ɢ ɝɨ-
ɪɢɡɨɧɬɚɥɶɧɨɣ ɩɪɨɟɤɰɢɟɣ ɤɚɫɚɬɟɥɶɧɨɣ ɤ ɨɫɢ ɫɤɜɚɠɢɧɵ, ɢɡɦɟɪɟɧɧɵɣ ɩɨ ɱɚ-
ɫɨɜɨɣ ɫɬɪɟɥɤɟ. Ⱦɥɢɧɚ ɫɤɜɚɠɢɧɵ – ɷɬɨ ɪɚɫɫɬɨɹɧɢɟ ɦɟɠɞɭ ɭɫɬɶɟɦ ɢ ɡɚɛɨɟɦ
ɩɨ ɨɫɢ.
ɉɪɨɟɤɰɢɹ ɨɫɢ ɫɤɜɚɠɢɧɵ ɧɚ ɜɟɪɬɢɤɚɥɶɧɭɸ ɩɥɨɫɤɨɫɬɶ ɧɚɡɵɜɚɟɬɫɹ
ɩɪɨɮɢɥɟɦ, ɚ ɧɚ ɝɨɪɢɡɨɧɬɚɥɶɧɭɸ – ɩɥɚɧɨɦ.
ȼɟɪɬɢɤɚɥɶɧɚɹ ɩɥɨɫɤɨɫɬɶ, ɩɪɨɯɨɞɹɳɚɹ ɱɟɪɟɡ ɨɫɶ ɫɤɜɚɠɢɧɵ ɢɥɢ ɤɚɫɚ-
ɬɟɥɶɧɭɸ ɤ ɧɟɣ, ɧɚɡɵɜɚɟɬɫɹ ɚɩɫɢɞɚɥɶɧɨɣ.
ɉɪɢ ɜɵɩɨɥɚɠɢɜɚɧɢɢ ɫɤɜɚɠɢɧɵ ɩɪɨɢɫɯɨɞɢɬ ɭɜɟɥɢɱɟɧɢɟ ɡɟɧɢɬɧɨɝɨ
ɭɝɥɚ (ɛɭɪɟɧɢɟ ɫ ɩɨɞɴɟɦɨɦ ɭɝɥɚ), ɚ ɩɪɢ ɜɵɤɪɭɱɢɜɚɧɢɢ – ɭɦɟɧɶɲɟɧɢɟ (ɛɭ-
ɪɟɧɢɟ ɫ ɩɚɞɟɧɢɟɦ ɭɝɥɚ). ɉɪɢ ɢɫɤɪɢɜɥɟɧɢɢ ɫɤɜɚɠɢɧɵ ɜɥɟɜɨ ɚɡɢɦɭɬ ɟɟ
ɭɦɟɧɶɲɚɟɬɫɹ, ɚ ɜɩɪɚɜɨ - ɭɜɟɥɢɱɢɜɚɟɬɫɹ.
Ɍɟɦɩ ɨɬɤɥɨɧɟɧɢɹ ɫɤɜɚɠɢɧɵ ɨɬ ɟɟ ɧɚɱɚɥɶɧɨɝɨ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɹ ɯɚɪɚɤɬɟ-
ɪɢɡɭɟɬɫɹ ɢɧɬɟɧɫɢɜɧɨɫɬɶɸ ɢɫɤɪɢɜɥɟɧɢɹ i, ɤɨɬɨɪɚɹ ɦɨɠɟɬ ɛɵɬɶ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɚ
ɤɚɤ ɞɥɹ ɡɟɧɢɬɧɨɝɨ i
4
, ɬɚɤ ɢ ɚɡɢɦɭɬɚɥɶɧɨɝɨ i
D
ɢɫɤɪɢɜɥɟɧɢɹ
Ɋɢɫɭɧɨɤ 8 – ɉɪɨɟɤɰɢɹ ɫɤɜɚɠɢɧɵ ɧɚ ɜɟɪɬɢɤɚɥɶɧɭɸ ɢ ɝɨɪɢɡɨɧɬɚɥɶ
ɧɭɸ ɩɥɨɫɤɨɫɬɢ
i
4
= (4
ɤ
- 4
ɧ
)/L; (18)
i
D
= (D
ɤ
- D
ɧ
)/L, (19)
ɝɞɟ 4
ɧ
ɢ D
ɧ
- ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɟɧɧɨ ɧɚɱɚɥɶɧɵɟ ɡɟɧɢɬɧɵɣ ɢ ɚɡɢɦɭɬɚɥɶɧɵɣ ɭɝɥɵ ɧɚ
ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɧɨɦ ɢɧɬɟɪɜɚɥɟ ɫɤɜɚɠɢɧɵ, ɝɪɚɞ; 4
ɤ
ɢ D
ɤ
– ɬɨ ɠɟ ɞɥɹ ɤɨɧɟɱɧɵɯ
ɭɝɥɨɜ ɢɧɬɟɪɜɚɥɚ, ɝɪɚɞ; L – ɞɥɢɧɚ ɢɧɬɟɪɜɚɥɚ ɫɤɜɚɠɢɧɵ, ɦ.
ȿɫɥɢ ɫɤɜɚɠɢɧɚ ɢɫɤɪɢɜɥɹɟɬɫɹ ɫ ɩɨɫɬɨɹɧɧɨɣ ɢɧɬɟɧɫɢɜɧɨɫɬɶɸ ɢ ɬɨɥɶɤɨ
ɜ ɚɩɫɢɞɚɥɶɧɨɣ ɩɥɨɫɤɨɫɬɢ, ɬɨ ɟɟ ɨɫɶ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɹɟɬ ɫɨɛɨɣ ɞɭɝɭ ɨɤɪɭɠɧɨɫɬɢ
19
ɪɚɞɢɭɫɨɦ R, ɜɟɥɢɱɢɧɚ ɤɨɬɨɪɨɝɨ ɦɨɠɟɬ ɛɵɬɶ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɚ ɩɨ ɮɨɪɦɭɥɟ
R = 57,3/i. (20)
ɋɥɟɞɭɟɬ ɨɬɦɟɬɢɬɶ, ɱɬɨ ɢɧɬɟɧɫɢɜɧɨɫɬɶ ɚɡɢɦɭɬɚɥɶɧɨɝɨ ɢɫɤɪɢɜɥɟɧɢɹ
ɫɭɳɟɫɬɜɟɧɧɨ ɡɚɜɢɫɢɬ ɨɬ ɡɟɧɢɬɧɨɝɨ ɭɝɥɚ ɫɤɜɚɠɢɧɵ ɢ ɩɪɢ ɦɚɥɵɯ ɡɟɧɢɬɧɵɯ
ɭɝɥɚɯ ɦɨɠɟɬ ɞɨɫɬɢɝɚɬɶ ɜɟɫɶɦɚ ɡɧɚɱɢɬɟɥɶɧɵɯ ɜɟɥɢɱɢɧ, ɚ ɷɬɨ ɧɟ ɞɚɟɬ ɩɨɥɧɨ-
ɝɨ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɟɧɢɹ ɨ ɩɨɥɨɠɟɧɢɢ ɫɤɜɚɠɢɧɵ. Ⱦɥɹ ɨɰɟɧɤɢ ɨɛɳɟɝɨ ɢɫɤɪɢɜɥɟɧɢɹ
ɫɥɭɠɢɬ ɭɝɨɥ ɩɪɨɫɬɪɚɧɫɬɜɟɧɧɨɝɨ ɢɫɤɪɢɜɥɟɧɢɹ M, ɩɨɤɚɡɚɧɧɵɣ ɧɚ ɪɢɫ. 9. ȼ
ɫɥɭɱɚɟ, ɟɫɥɢ ɛɵ ɫɤɜɚɠɢɧɚ, ɢɦɟɸɳɚɹ ɜ ɬɨɱɤɟ Ⱥ ɡɟɧɢɬɧɵɣ ɭɝɨɥ 4
ɧ
ɢ ɚɡɢɦɭɬ
D
ɧ
, ɧɟ ɢɫɤɪɢɜɥɹɥɚɫɶ, ɬɨ ɡɚɛɨɣ ɟɟ ɨɤɚɡɚɥɫɹ ɛɵ ɜ ɬɨɱɤɟ ȼ, ɧɨ ɡɚ ɫɱɟɬ ɢɫɤɪɢɜ-
ɥɟɧɢɹ ɮɚɤɬɢɱɟɫɤɢ ɡɚɛɨɣ ɨɤɚɡɚɥɫɹ ɜ ɬɨɱɤɟ ɋ, ɡɟɧɢɬɧɵɣ ɭɝɨɥ ɫɬɚɥ ɪɚɜɧɵɦ
4
ɤ
, ɚ ɚɡɢɦɭɬ D
ɤ
. ɍɝɨɥ ȼȺɋ ɢ ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɭɝɥɨɦ ɩɪɨɫɬɪɚɧɫɬɜɟɧɧɨɝɨ ɢɫɤɪɢɜɥɟ-
ɧɢɹ. ȼɟɥɢɱɢɧɚ ɟɝɨ ɚɧɚɥɢɬɢɱɟɫɤɢ ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬɫɹ ɩɨ ɮɨɪɦɭɥɟ
M = arccos [cos 4
ɧ
.
cos 4
ɤ
+ sin 4
ɧ
.
sin 4
ɤ
.
cos(D
ɤ
- D
ɧ
)]. (21)
ɋ ɞɨɫɬɚɬɨɱɧɨɣ ɫɬɟɩɟɧɶɸ ɬɨɱɧɨɫɬɢ ɷɬɨɬ ɭɝɨɥ ɦɨɠɟɬ ɛɵɬɶ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧ
ɩɨ ɮɨɪɦɭɥɟ Ɇ.Ɇ. Ⱥɥɟɤɫɚɧɞɪɨɜɚ
M = ['4
2
+ ('D
.
sin 4
ɫɪ
)
2
]
0,5
, (22)
ɝɞɟ '4 ɢ 'D – ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɟɧɧɨ ɩɪɢɪɚɳɟɧɢɹ ɡɟɧɢɬɧɨɝɨ ɢ ɚɡɢɦɭɬɚɥɶɧɨɝɨ ɭɝ,
ɥɨɜ ɧɚ ɢɧɬɟɪɜɚɥɟ, ɝɪɚɞ; 4
ɫɪ
– ɫɪɟɞɧɢɣ ɡɟɧɢɬɧɵɣ ɭɝɨɥ ɢɧɬɟɪɜɚɥɚ, ɝɪɚɞ.
Ɋɢɫɭɧɨɤ 9 – ɍɝɨɥ ɩɪɨɫɬɪɚɧɫɬɜɟɧɧɨɝɨ ɢɫɤɪɢɜɥɟɧɢɹ ɫɤɜɚɠɢɧɵ
ɂɧɬɟɧɫɢɜɧɨɫɬɶ ɩɪɨɫɬɪɚɧɫɬɜɟɧɧɨɝɨ ɢɫɤɪɢɜɥɟɧɢɹ i
M
ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬɫɹ ɩɨ
20