Ответы на билеты по термодинамике и теплопередаче

Подождите немного. Документ загружается.

Вопрос № 1.Метод и законы.

Теоретической основой теплотехники являются термодинамика и

теплопередача.

Термодинамика - наука, изучающая законы превращения энергии и

особенности процессов этих превращений.

В основу термодинамики положены основные законы или начала.

1НТ характеризует собой количественное выражение закона сохранения и

превращения энергии: «энергия изолированной системы при всех изменениях

происходящих в системе сохраняет постоянную величину».

2НТ характеризует качественную сторону и направленность процессов,

происходящих в системе. Второе начало термодинамики отражает принципы

существования абсолютной температуры и энтропии, как функций состояния,

и возрастания энтропии изолированной термодинамической системы.

Важнейшим следствием второго начала является утверждение о

невозможности осуществления полных превращений теплоты в работу.

3НТ (закон Нерста) гласит о том, что при абсолютном нуле температур все

равновесные процессы происходят без изменения энтропии.

Метод термодинамики заключается в строгом математическом развитии

исходных постулатов и основных законов, полученных на основе обобщения

общечеловеческого опыта познания природы и допускающих прямую

проверку этих положений во всех областях знаний

Система–тело или совокупность тел, нах-ся в мех.и тепл.взаимодействии

Системы делятся на закрытые и открытые системы.

Закрытая система–система, в которой количество вещества остаётся

постоянным при всех происходящих в ней изменениях.

Закрытые системы делятся на изолированные и неизолированные системы.

Изолированная система – система, у которой нет энергетического

взаимодействия с внешней средой.

Гомогенная - система, состоящая из одной фазы вещества или веществ.

Однородная - гомогенная система, неподверженная действию

гравитационных, электромагнитных и других сил и имеющая во всех своих

частях одинаковые свойства.

Гетерогенная - система, состоящая из нескольких гомогенных частей (фаз),

отделенных поверхностью раздела.

Равновесным состоянием системы-состояние системы, которое может

существовать сколь угодно долго при отсутствии внешнего воздействия.

Термодинамическая система – объект изучения термодинамики – система,

внутреннее состояние которой может быть описано

независимых

переменных, которые называются параметрами состояния.

1



Простое тело – тело, у которого два параметра состояния.

Идеальный газ – тело, у которого один параметр состояния.

Вопрос №2.

Параметры состояния - физические величины, характеризующие

внутреннее состояние термодинамической системы. Параметры состояния

термодинамической системы подразделяются на два класса: интенсивные и

экстенсивные.

Интенсивные свойства не зависят от массы системы, а экстенсивные -

пропорциональны массе.

Термодинамическими параметрами состояния называются интенсивные

параметры, характеризующие состояние системы.

Простейшие параметры:

( )

lim



 





- абсолютное давление- численно равно силе F,

действующей на единицу площади f поверхности тела ┴ к последней, Па=Н/

[ ]

V м

v v

G кг



 

- удельный объём-это объем единицы массы вещества.

273,15T t 

Температура есть единственная функция состояния

термодинамической системы, определяющая направление самопроизвольного

теплообмена между телами.

Уравнение состояния для простого тела-

 

0,, TvP



Термодинамический процесс – непрерывная последовательность

равновесных состояний.

Уравнение термодинамического процесса – уравнение вида

 

0, vp



Внутренняя энергия – полный запас энергии, определяемый внутренним

состоянием.

   

ДжU 

Удельная энергия -

 















кг

Дж

Элементарное изменение внутренней энергии -

Количество теплоты -

   

ДжQ 

Удельная теплота -

 















кг

Дж

Элементарное количество теплоты -



Теплообмен – процесс передачи энергии путём передачи теплоты.

Термодинамическая работа – работа, вызванная изменением объёма,

pdVL 



Удельная работа -

pdvl 



Вопрос №3.

Термодинамич.работа:





dxFL



, где

- обобщённая сила,

- координата.

Удельная работа:

pdv

l 



 















кг

Дж



, где

- масса.

Если

0dV

0L



, то идёт процесс расширения



работа положительная.

Если

0dV

0L



, то идёт процесс сжатия



работа отрицательная.

Если рассматривать малое изменение объёма, то давление при этом

изменении практически не изменяется.

Полную термодинамическую работу можно найти

по формуле:





2,1

pdVL

1. В случае если

idemp 

, то

   

2 2

1,2 2 1 1,2 2 1

1 1

L pdV p V V l pdv p v v     

 

2. В случае если дано уравнение процесса -

 

0, vp



, то работа распределяется на две части:

***

LLL





, где



- эффективная работа,



- необратимые потери, при

этом

****





- теплота внутреннего теплообмена, то есть необратимые

потери превращаются в теплоту.

Потенциальная работа – работа, вызываемая изменением давления.

. .

W Vdp элемент потенц работа тела

w vdp удельная пот работа



 

  

Если

0dp

0w



, то идёт процесс расширения. Если

0dp

0w



, то идёт

процесс сжатия.

Если рассматривать малое изменение давления, то объём при этом

изменении практически не изменяется.

Полную потенциальную работу можно найти по

формуле:





2,1

VdpW

1. В случае если

idemV 

, то

   

2 2

1,2 1 2 1,2 1 2

1 1

;W Vdp V p p w vdp v p p     

 

2. В случае если дано уравнение процесса -

 

0; Vp



, то

***

WWW





* ** * **

W W W W Gd Ggdz W

    

 

     

 

 

, где



- работа, переданная

внешним системам.

( )

L L Gd Ggdz L

  

 

   

,с

-скорость движения тела,dz-изменение

высоты центра тяжести тела в поле тяготения

Вопрос №4 Теплоёмкость.

теплоёмкость –количество тепла,которое надо сообщить еденице

массы,количества или объема вещества,чтобы его температура повысилась на

1 градус.

Истинная теплоемкость:





, где

idemz 

- какой-то процесс.

 

















градкг

Дж

При изохорном процессе

idemVz 

, следовательно, получаем изохорную

теплоёмкость -

. При изобарном процессе

idempz 

, следовательно,

получаем изобарную теплоёмкость

Объёмная теплоёмкость

 



















градм

Дж

 Объемная изобарная теплоёмкость -







 Объёмная изохорная теплоёмкость -







Молярная теплоёмкость

 

















градкмоль

Дж

 Молярная изобарная теплоёмкость -





 Молярная изохорная теплоёмкость -





Средняя теплоёмкость











2212

2,1

dtC

tttt

zzm

1 2

( )

z z

t t

с a b



 

-первая сред.теплоемкость-численно равна истинной

теплоемкоти при среднеарифм.температуре процесса.

Вопрос №5

Первое начало термодинамики – это количественное выражение закона

сохранения и превращения энергии.

Закон сохранения и превращения энергии является универсальным законом

природы и применим ко всем явлениям. Он гласит: «запас энергии

изолированной системы остается неизменным при любых происходящих в

системе процессах; энергия не уничтожается и не создается, а только

переходит из одного вида в другой».

Математическое выражение первого начала термодинамики.

Внутренняя энергия изолированной системы сохраняет своё постоянное

значение при всех изменениях, протекающих внутри системы, то есть



систиз

. Изменение внутренней энергии неизолированной системы

складывается из подведённой (отведённой) теплоты и подведённой

(отведённой) работы, то есть

LQdU





Первое начало термодинамики по внешнему балансу:

dLdUQ 



, где



теплота внешнего теплообмена, то есть количество теплоты, которая

подводится из вне,



- эффективная работа, то есть термодинамическая

работа без учёта работы эффективных потерь. Первое начало термодинамики

по внешнему балансу справедливо для обратимых процессов.

***

****

***

QLdUQ

LLL















В термодинамике приняты следущие знаки при определении работы и

теплоты в уравнениях первого начала термодинамики: если работа

выполняется телом, то она положительная; если работа подводится к телу, то

она отрицательная. Если теплота сообщается телу, она имеет положительное

значение; если теплота отводится от тела, она имеет отрицательное значение.

Вопрос №6

Первое начало термодинамики по балансу рабочего тела:

dLdUQQQ 

***



где



- полный или приведённый теплообмен. Полное количество теплоты

Q

, полученное телом, равно сумме теплоты, подведенной извне

Q

, и

теплоты внутреннего теплообмена

Q

Первое начало термодинамики по балансу рабочего тела справедливо для

любых процессов протекающих в системе.

В условиях обратимого процесса, то есть

****





, первое начало

термодинамики по балансу рабочего тела переходит в первое начало

термодинамики по внешнему балансу. Для использования этого уравнения

нужно уметь его интегрировать. При интегрировании получится:

2,1122,1

LUUQ 

для необратимых процессов и

2,112

2,1

LUUQ 

для обратимых

процессов.

Вопрос №7.

Аналитическое выражение первого начала термодинамики

Значения удельных внутренней энергии и энтальпии простого тела

однозначно определяются двумя независимыми переменными и могут быть

представлены следующим образом:

)v,T(fu 

;

)p,T(fh 

Изменения внутренней энергии и энтальпии простого тела, как функций

состояния, в элементарных процессах являются полными дифференциалами и

определяются соотношениями

dTcdv

















































; (1)

dTcdv

















































. (2)

Для изохорного процесса (

idemv 

) частная производная внутренней энергии

по температуре равна истинной изохорной теплоемкости

















, (3)

а для изобарного процесса (

idemp 

) частная производная энтальпии по

температуре равна истинной изобарной теплоемкости

















. (4)

В результате подстановки выражений (1) и (2) в уравнение

vdpdhpdvduqqq

***



и разделения переменных получим:

dpv

dTcdvp

dTcq





























































. (5)

Данное соотношение (5) называется первым началом термодинамики для

простых тел в аналитической форме.

Вопрос №8

Первое начало термодинамики для идеального газа.

Идеальный газ – система, которая подчиняется уравнению Менделеева-

Клаперона:

RTpV 

и внутренняя энергия системы зависит только от

температуры

 

TUU 

Первое начало термодинамики для простого тела:

VdpdhpdVdUq 



. Для

идеального газа:

dtCdU



dtCdh





. Получим:

   

 

   

RdTRTdpVdVdppdVdtCC

VdpttCpdVttCq

VdpdtCpdVdtCq

pmVm









122,1



Получили закон Майера:

RCC



Универсальная газовая постоянная

градкмоль

Дж

RRCC



 8314



Разделим первое начало термодинамики на

RTpV

CdV









Вопрос №9

Энтропия

 















Дж

Удельная энтропия

 

















Ккг

Дж





       

pRdTdCvRdTdC

RTpv

Cdv

lnlnlnln 









Энтропия, как и время, всё время возрастает. Только в изолированной

системе энтропия может оставаться постоянной.

       

pRdTdCvRdTdCds

lnlnlnln 

При давлении

МПаp 1.0

и температуре

Ct 0

удельная энтропия

0s

lnlnln

Css

mpmv



, где

- вторая средняя теплоёмкость

или логарифмическая теплоёмкость.

Так как

0T

, то если энтропия растёт, то есть

0ds

, то тепло подводится, то есть

0q



Уравнение, определяющее энтропию:

lnlnln

Css

mpmv



Вопрос №10

Адиабатный процесс - термодинамический процесс изменения состояния

системы, при котором отсутствует теплообмен

 

0q 

и в силу обратимости

процесса энтропия остается величиной постоянной

 

idems 

idempv

nkn





0



, показатель адиабатического процесса.

EMBED Equation.3





2,1



Первое начало термодинамики:

wdhlduq





. Для идеального газа:

dtcdu



dtcdh



0



pdv

vdp







Если

kn 

, то

 

2,1







. Так как

2,12,1

klw 

, то

достаточно знать одну из работ, чтобы определить другую.

Для идеального газа:

 

21212,1

2,1

ttcuu









Изопотенциальный процесс.

2,1

dsTq 







Tdsqq



1n

idempvpv



Так как

idemRTpv 

, то

idemT 

, следовательно, процесс

будет также являться изотермическим.

tpv







 1



Для идеального газа:





Первое начало термодинамики:

wdhlduq





. Если процесс

изотермический, то есть

idemT 

, следовательно

0dU

. Для идеального газа

wlq





, тогда:

2,1

lnln

pvdv

pdvl 



Изобарный и изохорный процессы.





графиком под

Если

0q



, то идёт процесс расширения.

Изобарный процесс.

0n

idempv



idemp 

Так как





, то

0w



Для идеального газа:

 

122,1

2,1

TTRl

vvppdvl

RTpv









Первое начало термодинамики:

wdhlduq





Для идеального газа:

dtcdu



dtcdh



   

2,112122,1

lttcttcq

vmpm





2,1

Изохорный процесс.

idemv

idemvp

idempv

ideml







   

wdhduq

TTRppvvdpw

mpmv











2121

2,1

lnlnlnln

   

2,112122,1

wttcttcq

pmvm



Вопрос №11.

Политропным процессом с постоянным показателем называется

обратимый термодинамический процесс изменения состояния простого тела.

Уравнение политропного процесса с постоянным политропным показателем:

idemCpv



, (1)

где

- политропный показатель, являющий в рассматриваемом процессе

постоянной величиной, которая может иметь любые частные значения -

положительные и отрицательные (-

 n

 +). Физический смысл

показателя политропы п определяется после дифференцирования выражения

(1)

Тогда:

2,1

pdv

vdp

npdvvdp

dvpnvdpv







Это значит, что постоянный показатель политропы определяется

соотношением потенциальной и термодинамической работ в элементарном

или конечном процессах.



2,1



1-2 – изохорный процесс

1-2' – изобарный процесс