Новосельцев В.И. Системный анализ: современные концепции

Подождите немного. Документ загружается.

101

цию взглядов исследователей на проблему сложности систем, и все

имеют право на существование, но согласно современным представле-

ниям наиболее полным и конструктивным оказывается третий подход.

На нем и остановимся.

Сложные системы реагируют на внешние воздействия, сообразуясь

с внутренней целью, которую надсистема или наблюдатель не могут

достоверно определить ни при каких обстоятельствах. «Чем сложнее

система, тем менее мы способны дать точные и в то же время имеющие

практическое значение суждения о ее поведении» [Заде, 1974]. Слож-

ные системы могут в одном случае на два одинаковых воздействия

сформировать разные реакции, а в другом – на два разных воздействия

отреагировать совершенно одинаково. Они формируют свою автоном-

ную пространственно-временную метрику и свои внутренние законы

сохранения, которые определяются сущностным содержанием и уст-

ройством системы и слабо зависят от внешней среды.

Простые системы – это по сути подсистемы (части) какой-либо

сложной системы, «живущие» в ее пространственно-временной метри-

ке и подчиняющиеся ее законам. Их реакция на внешние воздействия

может быть неоднозначной, но в среднем вполне предсказуемой.

Сформулируем некоторые положения, позволяющие уточнить разли-

чие между простыми и сложными системами.

Для сложных системы характерно множество локальных областей

слабой устойчивости: чем сложнее система, тем больше у нее локаль-

ных областей слабой устойчивости, но тем слабее устойчивость в каж-

дой из них. Сложным системам застой противопоказан, их стихия –

развитие (движение), то есть постоянное перемещение из одной облас-

ти слабой устойчивости в другую под действием внешних и внутрен-

них факторов. При длительном застое сложная система теряет способ-

ность к адаптации, в ней усиливаются инерционные составляющие и

она становится неспособной устранять последствия одной отклоняю-

щей флюктуации до возникновения другой. В итоге система начинает

все менее эффективно выполнять свою основную функцию, происхо-

дит ее постепенное разрушение.

Простые системы характеризуются одной областью сильной устой-

чивости, в которой и происходит их развитие (движение). Динамика

простых систем заключается в периодических отклонениях от точки

равновесия под действием возмущений и возвращениях в эту же точку

под действием сил притяжения. Если не происходит катастрофы (раз-

рушения в результате однократного внешнего воздействия), то они ус-

102

певают ликвидировать последствия одной флюктуации до возникно-

вения другой, а потому не накапливают разрушающих факторов.

В сложных системах в окрестностях одного типа движения можно

обнаружить другой тип движения, то есть развитие сложных систем

может происходить одновременно по нескольким траекториям. Факт

достаточно примечательный. Он свидетельствует о том, что любая

сложная система одновременно «живет» на нескольких уровнях. Ее

жизнеспособность обеспечивается не только постоянным перемещени-

ем по областям слабой устойчивости в пределах одного уровня, но и

переходами в такие же области других уровней. Это положение под-

тверждается исследованиями в области теоретической биологии. Со-

гласно теории биологической регуляции [Межжерин, 1974], изменение

какого-либо параметра биологической системы никогда не идет непре-

рывно по одной координате. Движение по одной координате всегда

сменяется движением по другой. Простейшим примером такого дви-

жения служит хорошо известный факт роста членистоногих, у которых

линейные размеры тела увеличиваются в периоды линьки, а масса тела

– в промежутках между линьками. Способность биологических объек-

тов двигаться по нескольким траекториям определяет возможность

выбора наилучшей траектории в конкретных условиях, что позволяет

саморегулировать процессов их развития.

При анализе динамики систем часто используют понятие аттрактор

(от лат. attraktio – притяжение) – точка или множество точек, к кото-

рым тяготеют траектории движущихся систем. В частности, для обыч-

ного маятника аттрактором является точка его равновесия. У динами-

ческих систем могут быть аттракторы в виде предельных циклов или

еще более сложные тороидальные аттракторы. Точное количественное

описание аттракторов простых n-мерных систем было получено

А.МЛяпуновым [Ляпунов, 1935]. Он связывал понятие устойчивости

движения с поиском условий, обеспечивающих устойчивость стацио-

нарных решений дифференциальных уравнений вида dξ/dt = ƒ(ξ), где ξ

– в общем случае n-мерный вектор в фазовом пространстве, в котором

движется изучаемый объект. Пусть ξ

– стационарная точка этого

уравнения, то есть ƒ(ξ

) = 0. Если сколь угодно близко от стационарно-

го решения имеются точки ξ

, такие, что траектория, выпущенная из ξ

может со временем уйти далеко от ξ

, то ξ

называется неустойчивой

стационарной точкой, или, по современной терминологии, точка ξ

не

является аттрактором. В случае, когда траектория стремится к ξ

или

достигает ее, она называется устойчивой по Ляпунову, или аттракто-

103

ром. Для сравнительно простых аддитивных систем, движение кото-

рых можно описать функциями, представимыми, например, в виде ря-

да Тейлора, Ляпунову удалось найти условия, при которых стационар-

ная точка становится аттрактором.

Это породило надежды, что и для

более сложных (неаддитивных) случаев аттракторы устроены пример-

но так же: притягивающие точки, предельные циклы и торы. Надежды

не оправдались. С переходом к более сложным системам были откры-

ты аттракторы особого типа, в которых точки притяжения никогда не

повторяются и притягивающие траектории никогда не пересекают друг

друга, однако эти точки и траектории остаются внутри некоторой об-

ласти фазового пространства. Их стали называть странными аттракто-

рами. Словом «странный» подчеркивается два свойства аттрактора. Во-

первых, необычность его геометрической структуры. Она не может

быть представлена в виде кривых или плоскостей, то есть геометриче-

ских элементов целой размерности. Размерность странного аттрактора

является дробной или, как принято говорить, фрактальной. Во-вторых,

странный аттрактор – это притягивающая область для траекторий из

окрестных областей. При этом все траектории внутри такого аттракто-

ра динамически неустойчивы, то есть пребывание траектории в окре-

стности странного аттрактора быстро «отбивает память», и ошибка в

начальных данных стремительно нарастает.

Физический смысл странного аттрактора состоит в том, что им ха-

рактеризуется динамическая область в пространстве фазовых коорди-

нат, где система становится слабоуправляемой, а ее поведение – слабо-

предсказуемым. Именно в этих областях возможны катастрофы, но эти

же области являются одновременно местом, где происходит самораз-

витие систем. Таким образом, с системной точки зрения в странном

аттракторе нет ничего необычного – это кризис, нарушение равновесия

и в то же время переход к некоторому новому равновесию.

Основная заслуга в открытии странных аттракторов принадлежит

Эдварду Лоренцу. Он интересовался решениями дифференциальных

уравнений, которые при длительном интегрировании не уходят в бес-

конечность, не стабилизируются и не выходят в периодический режим.

Лоренц аппроксимировал движение бесконечномерной системы (атмо-

сферы) системой дифференциальных уравнений с очень малым числом

степеней свободы. В итоге получилась система с тремя степенями сво-

боды, которую теперь называют системой Лоренца. В своем простей-

шем варианте она имеет следующий вид:

Подробнее см. [Воронов, 1977.]

104

dx/dt = σ(y – x),

dy/dt = – xz + rx – y,

dz/dt = zy – bz, r, b, σ = const.

Замечательное свойство этой математической структуры состоит в

том, что при достаточно больших r ее аттрактор не сводится к притяги-

вающим точкам, циклам и торам, а обра-

зует весьма замысловатую «странную»

картину (рис. 4.3). Такая модель описывает

реальные процессы в атмосфере достаточ-

но грубо и не имеет никакого практиче-

ского значения. Однако это был сущест-

венный шаг к пониманию того, в чем за-

ключается принципиальное отличие про-

стых систем от тех систем, которые при-

нято называть сложными. Трудности ма-

тематического описания сложных систем,

безусловно, связаны с их большей размер-

ностью, с наличием множества степеней

свободы, со случайным характером проис-

ходящих в них процессов. Но всё это

трудности не принципиального, а скорее

технического плана; они рано или поздно

будут преодолены. Странный же аттрак-

тор – это атрибут любой сложной систе-

мы, минимум тех свойств, которыми

должна обладать система, чтобы получить

статус сложной. Попытки избавиться ис-

кусственным путем от присутствия в изучаемой системе странного ат-

трактора приводят к недопустимому искажению действительности и

закрывают дорогу к пониманию механизмов самоорганизации.

4.5. АДАПТИВНЫЕ, ЦЕЛЕНАПРАВЛЕННЫЕ,

ЦЕЛЕПОЛАГАЮЩИЕ И САМООРГАНИЗУЮЩИЕСЯ СИСТЕМЫ

Понятие адаптации (от позднелат. adaptatio – прилаживание, прино-

ровление) достаточно давно вошло в языковую практику и первона-

чально трактовалось как приспособление живых организмов к услови-

ям существования. С развитием кибернетики понятие адаптации рас-

пространилось на объекты неживой и социальной природы. Тем самым

было общепризнано, что все без исключения системы по существу яв-

Рис. 4.3. Проекция странно-

го аттрактора системы Ло-

ренца на плоскость (r, σ).

Заимствованно из [Сонеч-

кин, 1984].

105

ляются адаптивными системами, то есть в них присутствуют механиз-

мы, обеспечивающие самосохранение их формы и структуры в услови-

ях внешних воздействий. Хотя среда может быть неблагоприятной и

даже агрессивной, в ней могут происходить благоприятные для систе-

мы флюктуации. Используя приспособительные механизмы, адаптив-

ная система распознает такие флюктуации и черпает из них энергию,

вещество и информацию, которые используются для самосохранения.

Благодаря подражанию возможно использование опыта других анало-

гичных систем, которые выжили в среде и накопили опыт адаптации.

Адаптивные системы могут приспосабливаться как к среде, так и к из-

менениям внутри самих себя.

Признание всеобщности адаптации одновременно явилось призна-

нием того факта, что всем системам (физическим, биологическим, гу-

манитарным), несмотря на их многочисленные и существенные разли-

чия, присуща как минимум одна общая целевая стратегия – стремление

к самосохранению. Все сущее устроено таким образом, что, будучи

проявлено в этом мире, тяготеет к своему сохранению. Это – основная

заповедь всех религиозных концессий и аксиома почти всех философ-

ских течений. Она была положена Ньютоном в основу первого закона

его механики: всякое тело продолжает удерживаться в своем состоянии

покоя или прямолинейного движения, пока и поскольку оно не понуж-

дается сторонними силами изменить это состояние. В биологии стрем-

ление всех живых существ к самосохранению формализовано поняти-

ем биологическая ниша – областью в пространстве экологических па-

раметров, где возможно устойчивое существование популяции. Глав-

ная концепция кибернетики – принцип отрицательной обратной связи

– по сути, есть частный случай этой заповеди (аксиомы).

Но есть другая сторона бытия. Если бы в природе действовал только

закон самосохранения, то наш мир представлял собой нечто застывшее

и неизменное. Все то, что появилось в нем единожды, сохранялось бы

вечно. Это был бы мир целостного и нерасчленимого, в котором не бы-

ло бы ни времени – ни пространства, ни смерти – ни бессмертия, ни

движения – ни покоя. О таком мире в Ригведе сказано

Ригведа (Веда гимнов) – наиболее древняя часть комплекса Вед, первый известный памятник

индийской литературы. Оформился в V –VI тысячелетии до нашей эры как сборник стихов

(гимнов), обращенных преимущественно к богам, олицетворяющим силы (явления) природы. В

Ригведе прослеживается абстрактно-логическое, системное мышление, поднимающееся до мыс-

ли о сущем как едином целом, о существовании какого-то недифференцированного первовеще-

ства, из которого произошел окружающий человека мир и сам человек.

106

«Тогда не было ни сущего, ни не-сущего;

Не было ни воздушного пространства, ни неба над ним.

Что в движении было? Где? Под чьим покровом?

Чем были воды, непроницаемые, глубокие?

Тогда не было ни смерти, ни бессмертия.

Не было различия между ночью и днем.

Без дуновения само собой дышало Единое,

И ничего, кроме него, не было»

(Гимн Насадия. Ригведа, Х, 129. Пер. В.А. Кочергиной [Древнеин-

дийская философия, 1972])

Однако такого не наблюдается. Наоборот, наш мир – это мир диффе-

ренцированного, динамичного и преходящего, в котором любое явле-

ние имеет начало и конец. Все, что проявлено в нашем мире, движется

и развивается под действием не только внешней силы, но и внутренней

активности – второй всеобщий закон, который отражается всеми рели-

гиозными и философскими учениями, а также объективно фиксируется

естествознанием, в частности биологией, синергетикой, неравновесной

термодинамикой. Кто и зачем сделал так, что в нашем мире все не

только самосохраняется, но эволюционирует, мы не знаем. Вместе с

тем совершенно точно установлено, что без внутренней активности ни-

какое развитие невозможно. Признать иное – значит постулировать,

что все мы (люди, животные, растения и др.) всего лишь марионетки в

руках неких эгрегоров – мистических существ, проживающих в иных

мирах и управляющих нашим поведением. Конечно, поведение от-

дельных людей и их общностей управляемо извне, но это управление

носит не абсолютный, а координирующий (ограничительный) харак-

тер, предполагающий «свободу воли» у тех, кем управляют, и ответ-

ную реакцию того, кто управляет.

Закономерное стремление к развитию и «свобода воли» могут зажечь в каж-

дом из нас, хотим мы того или нет, тот самый внутренний свет, о котором гово-

рил Будда: «Будьте сами светом для себя». Однако люди не внемлют совету

Будды, как и не следуют заповеди Иисуса Христа: «Вы – свет мира». Почему?

Внутренняя активность всегда опасна. Поэтому она подавляется в человеке ин-

стинктом самосохранения. Инстинкт порождает логику самосохранения, а уже

совместно они (инстинкт и логика) формируют стратегию самосохраняющегося

поведения. Вместе с тем внутренняя активность в человеке никогда не затухает

полностью. Внутри и вокруг нас все время происходит борьба двух начал – со-

хранения и развития. Эта борьба составляет основное содержание динамики

бытия. Человек, который только сохраняется или только развивается, обречен.

По законам нашего мира ему нет в нем места. Поэтому даже в самом осторож-

ном из нас периодически вспыхивает этот опасный внутренний свет, необходи-

мый для развития, но угрожающий сохранению

107

Гуманитарные системы (включая человека) существуют только по-

тому, что в ходе эволюции они научились совмещать способность к

самосохранению со способностью к саморазвитию. Это же утвержде-

ние остается справедливым по отношению к биологическим и физиче-

ским системам. Речь идет о динамическом совмещении тенденций к

самосохранению и к саморазвитию, когда траектория движения систе-

мы приобретает квазипериодический характер (подробнее см. главу 5).

Итак, для того чтобы существовать, одного самосохранения недоста-

точно – необходимо развитие, то есть постоянное целевое изменение

характеристик системы как реакции на действие внутренних и внеш-

них факторов. Зачастую цель развития изучаемой системы не ясна, но

это вовсе не означает ее отсутствия. В зависимости от того, каким об-

разом формируется целевая ориентация систем, они подразделяются на

целенаправленные, целеполагающие и самоорганизующиеся.

Целенаправленные системы не только адаптируются к условиям

существования, но действуют в соответствии с некоторой перспекти-

вой или планом, основные параметры которого определяются извне.

Иногда такие системы называют предопределенными, тем самым под-

черкивая, что они развиваются строго в соответствии с определенным,

заранее оптимизированным планом. Для таких систем характерна сле-

дующая особенность. Стремление к неукоснительному выполнению

оптимальных параметров плана может привести (и зачастую приводит)

не к сохранению и развитию системы, а к ее неустойчивости. Неустой-

чивость проявляется в том, что, исчерпав, например, ресурсы, необхо-

димые для реализации плана, система оказывается перед дилеммой:

либо изменять параметры плана (тем самым признав его неоптималь-

ным), либо изыскивать дополнительные ресурсы. В первом случае сис-

тема приобретает de facto черты нецеленаправленной. Во втором – та-

кая система становится агрессивной по отношению к среде, у которой

она вынуждена заимствовать недостающие ресурсы. Ее взаимоотно-

шения с соседями переходят в область конфликтов, исход которых

слабо предсказуем. Поэтому говорят, что слепое следование даже са-

мому хорошему плану – это путь к катастрофе. Восстановить устойчи-

вость можно, если заменить жесткое (директивное) планирование от-

рицательной обратной связью, то есть связать управляющие решения с

реальным состоянием дел, а не только с планами. Но тогда система пе-

реходит из класса целенаправленных в класс целеполагающих или са-

моорганизующихся систем.

108

Целеполагающие системы характеризуются способностью само-

стоятельно формировать цели и планировать свое поведение в зависи-

мости от внешних обстоятельств. Они обладают некоторой совокупно-

стью ценностей, на основе которой сами формируют последователь-

ность целей, причем последующие цели выдвигаются и уточняются в

зависимости от достижения предыдущих. Гибкое изменение целей по-

ведения позволяет таким системам сохранять свою жизнедеятельность

в достаточно широком диапазоне внешних и внутренних возмущений.

Отличительным признаком целеполагающей системы является относи-

тельное постоянство ее структуры и функционирования на фоне целе-

вой динамики. Целеполагающие системы вынуждены менять цели сво-

его поведения под давлением внешних факторов, но с появлением но-

вой цели в них не происходит коренного изменения структуры и зало-

женных ранее принципов функционирования. Развитие целеполагаю-

щих систем сопровождается внутренними конфликтами, зачастую пе-

реходящими в структурные или системные кризисы. Основная причи-

на конфликтов заключена в несоответствии старой структуры и сло-

жившихся принципов функционирования вновь поставленным целям.

А кризисы возникают главным образом из-за неспособности (или не-

желания) управляющих органов производить мягкую перестройку

сложившихся внутрисистемных отношений и изменять традиционные

критерии принятия управленческих решений.

Целеполагающим социальным системам имманентно присущ авто-

ритаризм различного масштаба: от жесткого тоталитаризма до местни-

ческого бюрократизма. Несмотря на конфликты и многочисленные

внутренние кризисы, целеполагающие системы социального типа

весьма жизнеустойчивы. Их жизнестойкость объясняется тем, что эти

системы представляют собой идеальную среду, стимулирующую пре-

имущественное развитие таких человеческих качеств, как: конфор-

мизм, изворотливость, лицемерие, скрытность, лживость, хитрость,

трусость, покорность. Эти и другие им подобные качества, по сути,

есть рефлекторная реакция «среднего» человека на целевые воздейст-

вия со стороны системы. Целевые – в том смысле, что таким системам

нужны либо люди-элементы, обладающие именно такими качествами,

либо «серые» и неприметные. Иных они не приемлют и стремятся ис-

ключить из своего состава как чуждых. Тем самым создается иллюзия

устойчивости. Но, как известно, любая иллюзия – это не более чем об-

ман чувств, вызванный искаженным восприятием действительности,

109

поэтому целеполагающие социальные системы обречены в эволюци-

онном плане и не имеют исторической перспективы.

Самоорганизующиеся системы объединяют в себе черты адаптив-

ных, целенаправленных и целеполагающих систем. Речь идет не о про-

стом суммировании свойств и качеств, а об их особом синергетическом

соединении компонентов, коренным образом меняющем поведенче-

ский облик этого класса систем и позволяющем выйти на новый уро-

вень самосохранения. Следуя Г. Хакену, систему можно назвать само-

организующейся, если она без специфического воздействия извне об-

ретает какую-то целевую, пространственную, временную или функ-

циональную структуру. При этом под специфическим внешним воз-

действием понимается такое воздействие, которое навязывает системе

структуру или цели функционирования [Хакен, 1991].

Ранние подходы к изучению самоорганизации связаны с работами

основоположника классической политической экономики А. Смита,

который одним из первых ясно выразил мысль о том, что

«…спонтанный порядок на рынке является результатом взаимодейст-

вия различных, часто противоположных стремлений, целей и интере-

сов многочисленных его участников. Именно такое взаимодействие

приводит к установлению того никем не предусмотренного порядка на

рынке, который выражается в равновесии спроса и предложения» [Ру-

завин, 1997]. Конечно, идеи Смита были результатом скорее интуитив-

ного прозрения, нежели строго научными исследованиями. Тем не ме-

нее, они подготовили почву для будущих исследований процессов са-

моорганизации. В настоящее время изучением механизмов самоорга-

низации занимается научная дисциплина – синергетика (см. раздел 6.2).

При разделении систем на адаптивные, целенаправленные, целепола-

гающие и самоорганизующиеся происходит последовательное возрас-

тание уровня системности. Каждый последующий тип систем включает

в себя свойства предыдущего и дополняет его новыми свойствами.

Системы более высокого уровня могут содержать в своем составе под-

системы более низкого уровня. Например, человек – самоорганизую-

щаяся система, состоит из органов (целенаправленных подсистем), а

органы состоят из тканей – адаптивных подсистем. Но не исключены

другие варианты, в частности, когда система состоит из подсистем та-

кого же уровня сложности, как и она сама, или, может быть, еще выше.

Последний вариант интересен в том плане, что может порождать неус-

тойчивость в развитии системы. Подсистемам с более высоким уровнем

организации становится как бы «тесно» в рамках системы с низшим

110

уровнем развития. Низы не могут жить по-старому, а верхи не хотят

жить по-новому. В результате образуются внутренние противоречия,

чреватые катастрофическими последствиями как для системы в целом,

так и для ее отдельных компонентов. Такое развитие событий харак-

терно для социальных систем и неоднократно наблюдалось в истории

почти всех государств в виде революций, контрреволюций, экономиче-

ских и политических кризисов и других катастрофических явлений.

4.6. ЕСТЕСТВЕННЫЕ, ИСКУССТВЕННЫЕ И КОНЦЕПТУАЛЬНЫЕ СИСТЕМЫ

По субстанциональному признаку принято различать естественные,

искусственные и концептуальные системы.

Естественные системы образованы космическими, планетарными,

геосферными, молекулярными, атомарными и другими природными

объектами. Это системы, возникновение и развитие которых не связано

или почти не связано с деятельностью человека. Например, солнечная

система или система тектонических плит, образующих кору Земли. В

настоящее время на Земле и в околоземном пространстве остается все

меньше таких систем. Человек все активнее вмешивается в природные

процессы, нарушая естественный ход их развития. Такое вмешательст-

во вызывает обратную реакцию со стороны естественных систем. В ре-

зультате возникают проблемы конфликтного характера, которые при-

нято называть экологическими. Сегодня эти проблемы приобрели ранг

глобальных общечеловеческих, предоставив тем самым неограничен-

ное поле деятельности специалистам по системному анализу.

Искусственные системы – это результат практической деятельно-

сти человека. К ним относятся все те системные объекты, что органи-

зуются, создаются, выращиваются и выводятся людьми: банки, произ-

водственные фирмы и промышленные предприятия, животноводче-

ские и растениеводческие хозяйства, научно-исследовательские инсти-

туты, учебные учреждения и многое другое.

Важное место в ряду этого многообразия занимают технические сис-

темы – военные, промышленные, коммуникационные, энергетические,

технологические и другие. Бурное развитие технических систем выве-

ло человечество на новый виток эволюции, и вполне естественно, что

наибольшее развитие системный анализ получил при решении про-

блем, связанных с исследованием этого класса систем. Возникла и ус-

пешно развивается комплексная научно-техническая дисциплина –

системотехника (Systems Engineering)[Дружинин, Конторов, 1985; Кон-

торов, 1993]. Фактически она представляет собой специализированный