между удовлетворительной и неудовлетворительной оценкой. Есть также
представление о максимально возможных достижениях. Этот уровень
отмечается высшим баллом. Средняя область в пределах допустимого
диапазона обозначается четверкой (хорошо). Таким образом, за цифрами
скрываются суждения качественного характера, но такие, которые можно
ранжировать по степени. Попутно отметим, что так называемая пятибалльная
система оценки фактически является четырехбалльной, поскольку низший балл
практически не используется. Правда, если разрешить применять
дополнительно плюсы и минусы, то мы получаем уже десятибалльную шкалу.
Шкала оценок является типичным примером того типа шкал, которые
называются шкалами порядка. Здесь есть явные уровни. Учитель,
выставляющий четверку, считает, что данный школьник владеет материалом
значительно лучше, чем его одноклассник, получивший тройку. С другой
стороны, показанные результаты не столь высоки, как у лучших учеников
класса. Однако никому в голову не придет утверждать, что ученик, получивший
двойку, знает материал в два раза хуже, чем его товарищ, получивший
четверку. С помощью шкалы порядка мы распределяем данные по уровням. Но
это вовсе не значит, что сами классы являются эквивалентными. (Известно, что
"тройка" – это категория очень растяжимая.) Поэтому с данными этого рода
нужно обращаться осторожно. Например, арифметические вычисления в
данном случае неправомерны. Можно говорить, что в классе "А" больше
отличников, чем в классе "Б", хотя интерпретировать этот факт нужно с
осторожностью. Ведь отметки зависят не только от реальных знаний учеников,
но и от строгости учителя, выставляющего их. Но некорректно будет ссылаться
на средний балл по классу.
Третий тип шкалы – это шкала отношений, или равных интервалов.
Вообще говоря, только на этом уровне начинается измерение в собственном
смысле слова, только здесь возможно настоящее применение математических
процедур к самим исходным данным. Шкала отношений предполагает, что мы
вводим определенный масштаб, что мы соотносим наблюдаемые параметры с
каким-то эталоном. Конкретным воплощением подобной операции выступает
применение измерительных инструментов. Только тогда мы получаем числа,
которые являются таковыми в строгом математическом смысле этого слова.
Грубо оценивать свойства предметов можно и "на глаз". Если перед нами
находится несколько предметов, то мы способны ранжировать их по размеру,
по весу, по цвету и т.д. В основе этой процедуры лежит сравнение каждой пары
объектов по соответствующему признаку. Понятно, что точность суждений