Мосин К.Ю. Инженерная геология. Учебное пособие

Подождите немного. Документ загружается.

101

пьезометрами. Под напором вода заполняет трубы и поднимается на

некоторую высоту (уровень) Н

; эти уровни называются

пьезометрическими.

Действующий напор Н = Н

(очевидно, что при Н

движения воды не будет).

Расход q зависит от отношения действующего напора Н к длине

пласта (пути фильтрации L).

Это отношение

=j – гидравлический градиент (в

рассматриваемых на рис.6.10 условиях, j = tg α).

Таким образом, градиент j по величине совпадает с уклоном

пьезометрической поверхности водоносного пласта (α – уклон

пьезометрической поверхности).

В природных условиях, гидравлический градиент по длине

пласта постоянно меняется, что связано с изменениями уклона,

ширины пласта, водопроницаемости грунта на разных участках пласта

и др.

§ 2. Общие условия движения подземных вод

В XIX веке французский ученый Дарси опытным путем установил

зависимость скорости фильтрационного потока от гидравлического

градиента; с тех пор этот закон носит имя Закон Дарси:

v = k

где k (или k

) – коэффициент фильтрации (показатель, который

характеризует водопроницаемость породы и зависит от ее пористости).

vо

где v

– истинная скорость потока.

Выражение Дарси отвечает медленному и спокойному

струйчатому движению воды в грунте – ламинарное движение. Когда

частицы жидкости при движении отрываются от ее основной массы и

начинают двигаться по разным траекториям, сталкиваясь между собой,

такое движение называется турбулентное или вихревое.

Переход из ламинарного движения в турбулентное зависит от

скорости частиц жидкости. В порах нескальных грунтов вода движется

по ламинарному типу, в трещинах скальных пород движение воды

может происходить как в ламинарном, так и в турбулентном режиме. В

102

формуле v= k

j при j = 1; v = k, то есть водопроницаемость грунта

равна скорости потока в данном грунте при градиенте j = 1, что

соответствует уклону пьезометрической поверхности α=45

Итак, как уже сказано выше, закон Дарси отвечает ламинарному

движению потока. Он применим для глинистых, песчаных и

мелкообломочных грунтов. В крупнообломочных грунтах (галечниках),

а также в трещинах и карстовых полостях в горных породах, при

высоких значениях гидравлического градиента, а, следовательно, и

скорости фильтрации, наблюдается турбулентное движение потока.

Существует понятие критической скорости v

кр

движения потока,

при которой закон Дарси нарушается: v

кр

≈ 400м/сут. Это очень

высокая скорость, которая в природе в мелкообломочных грунтах

встречается крайне редко. Например, для крупнозернистого песка, для

достижения критической скорости потока при пористости n=0,4,

истинная скорость v

должна составлять не менее 1000м/сут.

Для турбулентного потока вместо линейной зависимости

скорости от градиента применяется формула Краснопольского:

jkv 

В природных условиях гидравлический градиент j измеряется

долями единицы, поэтому извлечение корня из него ведет к резкому

увеличению величины скорости потока v.

Для переходного режима (от ламинарного к турбулентному),

используют зависимость Смрекера:

jkv 

где

21m

(1 – ламинарный режим, 2 – турбулентный режим).

Итак, первоначальная формула расхода (дебита)

wvq 

выглядит:

- для ламинарного режима

wkjq 

;

- для турбулентного режима

jwkq 

;

- для переходного режима

jwkq 

Из формул следует, что для установления расхода некоторого

водоносного пласта мы должны знать площадь сечения потока,

коэффициент фильтрации породы (как показатель ее

водопроницаемости) и действующий в данном сечении гидравлический

градиент.

Площадь сечения потока определяется геометрическими

формами и размерами пласта. Гидравлический градиент в

интересующем нас сечении устанавливаем по замерам двух

103

пьезометрических уровней для напорного потока или по замерам в

двух смежных колодцах или скважинах для безнапорного потока

грунтовых вод. Коэффициент фильтрации определяется различными

методами.

Для удобства расчетов вместо полного расхода

часто

используется удельный расход (дебит)

q

- расход через единицу

площади; численно

vq 

. Следовательно:

- для ламинарного режима

kjq 

;

- для турбулентного режима

jkq 

;

- для переходного режима

jkq 

§ 3. Методы определения коэффициента фильтрации

Величина коэффициента фильтрации зависит, главным образом,

от размера канала в породе, по которому движется вода и, в меньшей

степени, от степени шероховатости стенок канала.

Например, при турбулентном движении воды по трещине,

увеличение раскрытия трещины пропорционально кубу увеличения

расхода по этой трещине. Ниже рассмотрим различные методы

определения

Метод откачки из скважин наиболее часто применяемый в

практической гидрогеологии метод. Заключается в бурении в

водоносный горизонт одной или нескольких скважин, оборудованных

для проведения в них откачек воды насосами и для замеров УГВ.

Количество скважин зависит от требуемой точности определения

коэффициента фильтрации. В некоторых случаях достаточно проводить

откачку из одной скважины; в других случаях вокруг выработки, из

которой производят откачку (центральной) располагают крестообразно

несколько наблюдательных скважин для наблюдений за уровнями воды

на различных расстояниях от центра.

Если производительность насоса (или расход q) постоянна и

мощность водоносного слоя также относительно постоянна, то степень

понижения воды в выработке зависит от величины коэффициента

фильтрации породы: чем меньше

, тем большего водопонижения

можно добиться.

Таким образом, возможно установить водопроницаемость

породы, определив ее k

путем опытного установления зависимости

понижения воды в выработке (S) от расхода q при откачке (см. рис.

6.11).

104

Рис. 6.11. Расчетная схема по определению коэффициента фильтрации

методом откачки воды из выработок.

При откачке вокруг центральной скважины в водоносном

горизонте устанавливается определенное понижение уровня воды –

депрессионная воронка. В сечении эта поверхность образует

депрессионную кривую и характеризуется переменным значением

гидравлического градиента:

jx 

, это частный случай формулы

j 

При небольших уклонах (j) депрессионная поверхность имеет

вид правильной цилиндрической воронки с осью в центральной

скважине и радиусом R, за пределами которого действие откачки не

влияет на уровень воды.

Общее сечение потока, через которое вода поступает к

выработке, представлено боковой поверхностью цилиндра с радиусом

основания x и высотой у:



, тогда общая формула дебита

wkjq 

(по закону Дарси) приме вид:

xykq



2

Для определения дебита

полученное выражение

проинтегрируем по х в пределах от r (радиус скважины) до R (радиус

депрессионной кривой); по у в пределах от h (глубина воды в

скважине) до H (мощность водоносного горизонта):





lnln



, тогда

 

lnln







105

или, принимая

hHS 

 

SSH





lnln



Для практических целей удобнее пользоваться десятичными

логарифмами. Модуль перехода от ln к lg равен 2,3, тогда:

lglg

366,1





 

SSH





2366,1

lglg

При отсутствии опытных полевых исследований, величина

радиуса депрессии R устанавливается по лабораторным или

литературным сведениям. Ввиду того, что в формулу:

 

SSH





2366,1

lglg

радиус R входит в виде

Rlg

, то ошибка (даже значительная) в

определении R не приведет к большим погрешностям при подсчете

коэффициента фильтрации. На практике R определяется, в основном,

при одиночных откачках.

Если откачка кустовая (как на рис. 6.11), достаточно знать

понижения в соседних скважинах, расстояния между ними и мощность

водоносного горизонта. При этом не обязательно бурить

наблюдательные скважины до водоупора (на всю глубину водоносного

горизонта):

  

2121

2366,1

lglg

SSSSH







Описанный пример относится к случаю грунтовых вод

(безнапорных, со свободной поверхностью) с заглублением

центральной выработки до водоупора – так называемый совершенный

колодец.

Иногда, при кустовой откачке, когда радиус депрессии

неизвестен, после определения коэффициента фильтрации можно

вычислить R по формуле Кусакина:

HkSR 575

, или

HkSR 2

Ориентировочные значения R для различных грунтов:

- песок мелкозернистый 50-100м;

- песок среднезернистый 100-200м;

- песок крупнозернистый 200-400м;

106

- крупнообломочные грунты и трещиноватые породы 400-500м.

Теперь рассмотрим случай водонапорного горизонта мощностью

М с откачкой из одиночной выработки (см. рис. 6.12)

Рис. 6.12. Депрессионная воронка при откачке напорных вод.

Формула определения величины дебита

здесь приобретает

вид:

Mkq

lnln







или, заменяя

ShH 

на

и подставляя значение



lqrR





73,2

;

73,2

lglg 



Метод налива воды в скважины (метод Болдырева).

Довольно часто бывает необходимо определить величину

коэффициента фильтрации грунтов, залегающих выше УГВ. Откачки в

этом случае производить невозможно. Используют метод налива воды

в горные выработки (см. рис. 6.13).

107

Рис. 6.13. Налив воды в шурф по методу Болдырева.

Принцип метода Болдырева заключается в определении расхода

, необходимого для подержания некоторого постоянного уровня

воды на дне шурфа (горной выработки большого сечения).

k 

где

- площадь дна шурфа, см

;

Т - продолжительность опыта, сек;

- расход воды за Т секунд, см

/сек.

Способ Болдырева основан на допущении, что j близок к

единице. В связи с этим, метод является довольно приближенным, и

его точность зависит от величины сечения шурфа и

продолжительности опыта.

Метод наблюдения за направлением и скоростью движения

подземных вод основан на наблюдениях в буровых скважинах без

проведения откачек (см. рис. 6.14).

108

Рис. 6.14.Определение направления движения воды по трем скважинам.

Первоначально бурится несколько (не менее 3-х) скважин до

появления в них подземных вод. После установления, замеряются УГВ

в скважинах, и на плане участка местности строится хотя бы одна

гидроизогипса (линия равного уровня). Из точки, обозначающей устье

скважины с самым высоким УГВ, проводится луч, перпендикулярный

гидроизогипсе. Тем самым, мы определили направление подземного

потока на данном участке. Затем, на этом луче бурят две

наблюдательные скважины. Расстояние между ними равно l, уровни

воды в них – h

и h

, время движения воды между ними - t.

Скорость потока:

v 

; расход:

 

hhk









, где n –

пористость.

Отсюда:





Замеры скорости потока производят различными способами:

колориметрическим, химическим, электролитическим.

Лабораторный метод. В определенных условиях, допускается

определять величину коэффициента фильтрации лабораторным

методом. Для этого из грунта отбирается образец в естественном

состоянии. Когда такой образец получить невозможно, отбирается

образец нарушенного состояния, который приводится в состояние,

близкое к естественному (например, пески уплотняются и т.п.). Далее

109

образец помещают в специальный прибор и пропускают через него

воду, замеряя скорость фильтрации.

В заключение следует сказать, что наиболее точным и

достоверным является метод откачек, поскольку измерения

производятся в природных условиях (в отличие от лабораторного

метода), а также имеется возможность определить радиус депрессии.

Глава 4. Воздействие подземных вод на горные породы

и грунты

Каждая порода (грунт) в обводненном состоянии состоит из

минеральных частиц и пустот (пор), частично или полностью

заполненных водой.

В скальных породах объем пор очень мал, содержание в них

поровой воды практически не имеет значения.

В полускальных породах содержание поровой вод имеет

значение для установления степени размягчения породы.

В несвязных грунтах (обломочных и песчаных) степень

заполнения пор водой влияет на их сопротивление внешним нагрузкам.

В связных глинистых грунтах также влияет на консистенцию и,

следовательно, на сопротивление внешним нагрузкам. Но при этом

учитывается внутреннее строение грунта: если поры грунта полностью

заполнены водой, и при этом его влажность

max

ww 

, то вся вода

будет физически связана, и грунт будет находиться в состоянии

твердого тела. При превышении



max

- консистенция грунта

будет пластичной или текучей.

§ 1. Гидростатическое и гидродинамическое давление в

нескальных грунтах

Вода, насыщающая поры нескальных пород, может находиться в

состоянии покоя или в состоянии движения. Когда в обломочном

грунте все поры заполнены водой и между частицами воды

обеспечивается гидравлическая связь, поровая вода будет взвешивать

частицы грунта по закону Архимеда, то есть, возникает

гидростатическое давление. Как правило, взвешивающее действие

воды следует учитывать уже при степени влажности

5,0G

(по

классификации – влажные грунты). В глинистых грунтах

взвешивающее действие воды проявляется при значении показателя

110

консистенции J

 0,25 (по классификации – начиная с границы между

полутвердой и тугопластичной консистенциями).

Когда подземная вода находится в движении, кроме

гидростатического давления возникает гидродинамическое давление

воды на частицы породы.

Величина гидродинамического давления равна гидравлическому

градиенту, умноженному на объемную силу тяжести воды:





Направление гидродинамического давления очень важно для

устойчивости грунтов. При его действии сверху вниз грунт

уплотняется, снизу вверх – разрыхляется.

Например, фильтрация воды под плотиной ГЭС: в верхнем

бьефе происходит уплотнение грунта, непосредственно под плотиной –

движение частиц грунта по потоку, в нижнем бьефе – вынос частиц

грунта вверх.

§ 2. Явление плывунности

Явление плывунности заключается в том, что вскрытые

водонасыщенные грунты приходят в движение, приобретая свойства

вязкой жидкости.

При этом стенки котлованов, траншей, карьеров начинают

оплывать (иногда катастрофические оплывания достигают десятков и

сотен тысяч кубических метров). Истечения плывунов иногда

сказываются на больших расстояниях от выработок, вызывая

внезапные просадки или провалы поверхности (см. рис. 6.15).

Рис. 6.15. Действие плывунного выноса на отдельное строение.

Явление плывунности может возникать по двум причинам:

 в результате определенного гидродинамического

режима. То есть, плывун – это не какой-то особенный тип грунта, а

особое состояние, в котором могут находиться различные грунты (от

глин до крупнообломочных грунтов и даже скальные породы –