Меньков А.В., Острейковский В.А. Теоретические основы автоматизированного управления

Подождите немного. Документ загружается.

ратора преобразования модели в виде (1.3) можно назвать пара-

метризацией модели, что эвивалентно заданию е о стртры.

При синтезе стртры моделей объетов правления мо т при-

меняться различные подходы — от лассичесих методов ТАУ до

современных методов имитационно о моделирования (методы

слчайно о поиса, статистичесих испытаний и др.), семиоти-

чесо о моделирования с применением языа бинарных отноше-

ний и др их методов современной математии, использющих

сочетание дополняющих др др а возможностей аналитичесих

и статистичесих, семиотичесих и рафичесих и др их форма-

лизованных представлений системы.

4. Идентифиация параметров модели объета. Этот этап свя-

зан с определением числовых значений параметров С в режиме

нормально о фнционирования объета. Делается это стандар-

тными приемами идентифиации. Для выяснения зависимости

выхода объета от правляемых входов U необходимо преднаме-

ренно их изменять, т. е. эспериментировать с объетом. Однао

сложная система «не любит» эсперименты, наршающие режим

ее нормально о фнционирования. Поэтом эсперимент, ото-

ро о нельзя избежать, следет проводить, минимально возм-

щая объет, но та, чтобы полчить при этом масимальню ин-

формацию о влиянии варьиремых параметров на выход объета.

5. Планирование эсперимента. На данном этапе лавным яв-

ляется синтез плана эсперимента, позволяюще о с масималь-

ной эффетивностью определить исомые параметры модели

объета правления. Для статичесо о объета этот план U пред-

ставляет собой набор состояний правляемо о выхода объета

= {U

, ..., U

}, а для динамичесо о — план-фнцию = U(t),

0 m t m T, т. е. про рамм изменения во времени входа объета. Э-

сперимент на объете дает возможность определить реацию объ-

ета на это воздействие. В статичесом слчае эта реация имеет

вид Y = {y

.... y

}, де y

= F

(Vi), i = , а в динамичесом —

(t) = F

[U(t)]. Полченная информация и является исходной

для определения параметров модели F: Y = F (U, С), что осщест-

вляется методами идентифиации.

План эсперимента определяется:

— стртрой ST модели F,

— ресрсом планирования R, оторый образется выделяе-

мыми на эсперимент средствами, областью планирова-

ния, определяющей пределы изменения входа U;

— ритерием планирования, оторый определяет эффетив-

ность плана .

1...N

6. Синтез правления. На этом этапе принимается решение о

том, аово должно быть правление U, чтобы дости нть задан-

ной цели правления Z

в объете. Это решение опирается на

имеющюся модель объета F, заданню цель Z

, полченню ин-

формацию о состоянии среды X и выделенный ресрс правле-

ния R, оторый представляет собой о раничения, наладываемые

на правление U в связи со специфиой объета и возможностя-

ми СУ. Достижение цели Z

возможно соответствющим выбо-

ром правления U (состояние среды X изменяется независимо от

нас). Это приводит  эстремальной задаче

Q(X, Y) ⇒ min ⇒ U

, (1.4)

V ° Ω

решение оторой U

является оптимальным правлением. Спо-

собы решения задачи (1.4) сщественно зависят от стртры мо-

дели объета F. Если объет статичесий, т. е. F — фнция, то по-

лчаем задач математичесо о про раммирования, если же дина-

мичесий, т. е. F — оператор, то решают вариационню задач.

7. Реализация правления или отработа в объете оптималь-

ноо решения U

, полченноо на предыдщем этапе. Реализовав п-

равление и бедившись, что цель правления не дости нта, воз-

вращаются  одном из предыдщих этапов. Даже в лчшем сл-

чае, о да поставленная цель дости нта, необходимость

обращения  предыдщем этап вызывается изменением состо-

яния среды X или сменой цели правления Z

Таим образом, при бла оприятном стечении обстоятельств

обращаются  этап синтеза правления (стрела а на рис. 1.6),

де определяется новое состояние, оторое отражает новю сит-

ацию, сложившюся в среде. Та фнционирет стандартный

онтр правления простым объетом.

8. Адаптация. Специфиа правления сложной системой со-

стоит в том, что бла одаря зашмленности и нестационарности

информация, полченная на предыдщих этапах, приближенно

отражает состояние системы лишь в предыдщие моменты вре-

мени. Это и вызывает необходимость орреции. Корреция мо-

жет затра ивать различные этапы.

Простейшая орреция связана с подстройой параметров

модели С (стрела с, рис. 1.6). Тао о рода оррецию называют

адаптацией модели, а правление — адаптивным правлением. Ес-

ли правление U не обеспечивает необходимо о разнообразия

входа объета для эффетивной орреции параметров модели,

то приходится принимать специальные меры планирования эс-

перимента птем добавления специальных тестовых си налов

(стрела b, рис. 1.6). Таое правление называют дальным. Од-

нао одной орреции параметров модели может оазаться недо-

статочно, если изменилась ее стртра. Поэтом время от време-

ни необходима орреция стртры модели, т. е. приведение ее

в соответствие с новой информацией (стрела d, рис. 1.6). Далее

орреция может оснться само о объета, точнее, раницы

разделения объета и среды. Это бывает необходимо при значи-

тельном изменении (эволюции) объета и оржающей ее среды

(стрела е, рис. 1.6). И наонец, созданная СУ по ряд причин

может не реализовать все множество целей правления, в резль-

тате необходима адаптация целей (стрела g, рис. 1.6).

Очевидно, что не все из описанных выше восьми этапов прав-

ления пристствют при синтезе СУ. В ряде слчаев неоторые из

них выпадают. Например, объет правления может быть выделен

из среды и то да нет необходимости в этапе планирования эспе-

римента, та а модель объета проста и все ее параметры можно

определить без специально ор анизованно о эсперимента.

1.4. Объет и предмет теории

автоматизированноо правления

Объетом любой теории является то, на что она направлена,

т. е. что является ее содержанием. В этом смысле объетом теории

автоматизированноо правления является процесс правления в

ор анизационно-эономичесих и техничесих системах. Поэто-

м все содержание данно о чебниа представляет собой подроб-

ное изложение современно о подхода  сщности процесса прав-

ления в соответствии с требованиями Госдарственно о образова-

тельно о стандарта специальности 220200 – Автоматизированные

системы обработи информации и правления.

Предметом теории является аппарат, с помощью оторо о

производятся исследования объета данной теории. Предметом

теории мо т быть математичесие методы и модели, виды моде-

лирования, техничесие средства. Математичесим аппаратом

теории автоматизированно о правления являются три раздела

теоретичесой ибернетии: вероятностные методы, методы опти-

мизации и численные методы и методы дисретной математии.

Та а в основе исследования большинства сложных систем

лежат вероятностные методы, то первые три раздела вероятнос-

тных методов посвящаются теории вероятностей, математи-

чесой статистие и теории маровсих процессов. В разделе ма-

тематичесой статистии в основном изла аются вопросы опре-

деления числовых значений харатеристи слчайных величин и

заонов распределения (рис 1.7). Уже на примере это о раздела

можно бедиться в том, что различные разделы ибернетии вза-

имно прониают др в др а и резо о разделения провести не

дается. Часто изложение теории вероятностей производится с

привлечением общей ал ебры и математичесой ло ии, оторые

рассматриваются в разделе дисретной математии. Изложение

математичесой статистии заанчивается теорией статистичес-

их решений, предла ающей математичесие методы для приня-

тия решений в словиях неопределенности. Эти методы в значи-

тельной степени перерываются методами теории ир.

Четвертый раздел вероятностных методов посвящен теории

информации и одирования. Наряд с рассмотрением вероятност-

но о понятия информации, ее свойств и особенностей преобра-

зования, развитых в теории связи, в этом разделе большое вни-

мание деляется др ом подход  информационным явлениям,

оторый сформировался в связи машинной обработой инфор-

мации и внедрением АСУ и в отором использется понятие те-

зарса. Тезарс — словарь, оторый очищен от неоднозначнос-

ти, т. е. в нем аждом слов может соответствовать лишь единс-

твенное понятие, хотя в обычном словаре одном слов может

соответствовать несольо понятий. Межд тезарсом и обыч-

ным словарем имеются принципиальные различия.

Оптимальные методы обработи, передачи, преобразования и

защиты информации сщественным образом зависят от способов

ее одирования, оторым деляется большое внимание в этом

разделе. Для построения оптимальных систем правления необ-

ходимо иметь в наличии математичесий аппарат для отысания

оптимальных заонов правления, оторый составляет основное

содержание второ о цила математичесих основ ибернетии.

В зависимости от специфии системы правления мо т приме-

няться различные методы оптимизации: от лассичесих методов

Эйлера — Ла ранжа, динамичесо о про раммирования и при-

Ìàòåìàòè÷åñêàÿ

ñòàòèñòèêà

Òåîðèÿ

ìàðêîâñêèõ

ïðîöåññîâ

Òåîðèÿ

èíôîðìàöèè

è êîäèðîâàíèÿ

Âåðîÿòíîñòíûå ìåòîäû

Òåîðèÿ

âåðîÿòíîñòåé

Рис.1.7. Вероятностные методы в ибернетие

(стрела b, рис. 1.6). Таое правление называют дальным. Од-

нао одной орреции параметров модели может оазаться недо-

статочно, если изменилась ее стртра. Поэтом время от време-

ни необходима орреция стртры модели, т. е. приведение ее

в соответствие с новой информацией (стрела d, рис. 1.6). Далее

орреция может оснться само о объета, точнее, раницы

разделения объета и среды. Это бывает необходимо при значи-

тельном изменении (эволюции) объета и оржающей ее среды

(стрела е, рис. 1.6). И наонец, созданная СУ по ряд причин

может не реализовать все множество целей правления, в резль-

тате необходима адаптация целей (стрела g, рис. 1.6).

Очевидно, что не все из описанных выше восьми этапов прав-

ления пристствют при синтезе СУ. В ряде слчаев неоторые из

них выпадают. Например, объет правления может быть выделен

из среды и то да нет необходимости в этапе планирования эспе-

римента, та а модель объета проста и все ее параметры можно

определить без специально ор анизованно о эсперимента.

1.4. Объет и предмет теории

автоматизированноо правления

Объетом любой теории является то, на что она направлена,

т. е. что является ее содержанием. В этом смысле объетом теории

автоматизированноо правления является процесс правления в

ор анизационно-эономичесих и техничесих системах. Поэто-

м все содержание данно о чебниа представляет собой подроб-

ное изложение современно о подхода  сщности процесса прав-

ления в соответствии с требованиями Госдарственно о образова-

тельно о стандарта специальности 220200 – Автоматизированные

системы обработи информации и правления.

Предметом теории является аппарат, с помощью оторо о

производятся исследования объета данной теории. Предметом

теории мо т быть математичесие методы и модели, виды моде-

лирования, техничесие средства. Математичесим аппаратом

теории автоматизированно о правления являются три раздела

теоретичесой ибернетии: вероятностные методы, методы опти-

мизации и численные методы и методы дисретной математии.

Та а в основе исследования большинства сложных систем

лежат вероятностные методы, то первые три раздела вероятнос-

тных методов посвящаются теории вероятностей, математи-

чесой статистие и теории маровсих процессов. В разделе ма-

тематичесой статистии в основном изла аются вопросы опре-

деления числовых значений харатеристи слчайных величин и

заонов распределения (рис 1.7). Уже на примере это о раздела

можно бедиться в том, что различные разделы ибернетии вза-

имно прониают др в др а и резо о разделения провести не

дается. Часто изложение теории вероятностей производится с

привлечением общей ал ебры и математичесой ло ии, оторые

рассматриваются в разделе дисретной математии. Изложение

математичесой статистии заанчивается теорией статистичес-

их решений, предла ающей математичесие методы для приня-

тия решений в словиях неопределенности. Эти методы в значи-

тельной степени перерываются методами теории ир.

Четвертый раздел вероятностных методов посвящен теории

информации и одирования. Наряд с рассмотрением вероятност-

но о понятия информации, ее свойств и особенностей преобра-

зования, развитых в теории связи, в этом разделе большое вни-

мание деляется др ом подход  информационным явлениям,

оторый сформировался в связи машинной обработой инфор-

мации и внедрением АСУ и в отором использется понятие те-

зарса. Тезарс — словарь, оторый очищен от неоднозначнос-

ти, т. е. в нем аждом слов может соответствовать лишь единс-

твенное понятие, хотя в обычном словаре одном слов может

соответствовать несольо понятий. Межд тезарсом и обыч-

ным словарем имеются принципиальные различия.

Оптимальные методы обработи, передачи, преобразования и

защиты информации сщественным образом зависят от способов

ее одирования, оторым деляется большое внимание в этом

разделе. Для построения оптимальных систем правления необ-

ходимо иметь в наличии математичесий аппарат для отысания

оптимальных заонов правления, оторый составляет основное

содержание второ о цила математичесих основ ибернетии.

В зависимости от специфии системы правления мо т приме-

няться различные методы оптимизации: от лассичесих методов

Эйлера — Ла ранжа, динамичесо о про раммирования и при-

Ìàòåìàòè÷åñêàÿ

ñòàòèñòèêà

Òåîðèÿ

ìàðêîâñêèõ

ïðîöåññîâ

Òåîðèÿ

èíôîðìàöèè

è êîäèðîâàíèÿ

Âåðîÿòíîñòíûå ìåòîäû

Òåîðèÿ

âåðîÿòíîñòåé

Рис.1.7. Вероятностные методы в ибернетие

нципа масимма Понтря ина до методов математичесо о про-

раммирования. При этом рассматриваются непрерывные и дис-

ретные, детерминированные и вероятностные варианты этих

методов. Очень часто для отысания оптимально о правления

приходится решать численными методами дифференциальные,

инте ральные или разностные равнения, оторые составляют в

настоящее время самостоятельный большой раздел приладной

математии. Учитывая использование ЭВМ, желательно оонча-

тельные численные процедры отысания решения записывать с

помощью ао о-нибдь проблемно-ориентированно о языа.

Особо о внимания заслживает третий раздел математичес-

их основ ибернетии — дисретная математиа (рис.1.8). Ка

же азывалось, большинство процессов правления, особенно в

АСУ, дисретные. Массивы информации и про раммы, запи-

санные на машинных носителях, дисретны по своей стртре.

В редих слчаях их можно описать с помощью аппарата непре-

рывной математии (дифференциальных равнений). Поэтом для

специалиста по правлению требется более лбоая математи-

чесая под отова по сравнению с той, оторая дается в настоящее

время в взах. Ем необходимо хорошо знать дисретню матема-

ти, оторая называется та потом, что в ней нет понятия непре-

рывности, дифференциремости. Дисретная математиа влюча-

ет следющие разделы: теорию множеств и общю ал ебр, матема-

тичесю ло и, теорию ал оритмов, теорию автоматов, теорию

рафов, омбинаторное исчисление, математичесю лин висти.

Все ибернетичесие модели, рассматриваемые в теории ав-

томатизированно о правления, разделены на три рппы. Здесь

первю рпп составляют модели, в основе оторых лежит веро-

ятностная природа (рис. 1.9). Это модели теории массово о обсл-

живания, теории надежности, теории и р, распознавания образов.

Теория массовоо обслживания (теория очередей) – это раздел

приладной математии, изчающий процессы, связанные с до-

влетворением массово о спроса на обслживание ао о-либо

вида с четом слчайно о харатера спроса и обслживания (те-

лефонные задачи, запасы продтов, транспортные перевози,

доро и). Теория надежности изчает заономерности вознино-

вения и странения отазов. Теория ир и статистичесих реше-

ний – это математичесая теория оптимальных решений в онф-

литных ситациях. Теория распознавания образов изчает процессы

принятия решений о наиболее сщественных свойствах неото-

ро о объета на основании освенных данных, т. е. на основании

наблюдения др их свойств – признаов, зависящих от помян-

тых сщественных свойств.

Вторая рппа объединяет ибернетичесие модели объетов,

поведение оторых описывается дифференциальными или раз-

ностными равнениями. Большинство методов исследования та-

их систем изла ается в работах по системам автоматичесо о ре-

лирования и правления. Для этих методов харатерно рас-

смотрение процессов во времени, поэтом таие модели мо т

быть названы динамичесими системами.

Третью рпп ибернетичесих моделей составляют дисрет-

ные ибернетичесие модели. Эти модели применяются и для

исследования процессов правления, протеающих во времени,

но в основном в них время не использется. Например, требется

с помощью вычислительных машин расроить листовое железо

для обшиви орабля наилчшим образом с точи зрения расхода

материала, причем время, в течение оторо о производится рас-

рой, не имеет особо о значения. Здесь с спехом применяются

а детерминированные, та и вероятностные методы расчета.

В общей стртрной схеме математичесих основ иберне-

тии рассматриваются еще специальные приладные вопросы.

Òåîðèÿ

àâòîìàòîâ

Òåîðèÿ

àëãîðèòìîâ

Ìàòåìàòè÷åñêàÿ

ëèíãâèñòèêà

Ìàòåìàòè÷åñêàÿ

ëîãèêà

Òåîðèÿ ìíîæåñòâ

è îáùàÿ àëãåáðà

Êîìáèíàòîðíîå

èñ÷èñëåíèå

Îáùàÿ òåîðèÿ

ãðàôîâ

Ìåòîäû äèñêðåòíîé ìàòåìàòèêè

Òåîðèÿ

íàäåæíîñòè

Òåîðèÿ èãð è

ñòàòèñòè÷åñêèõ

ðåøåíèé

Òåîðèÿ

ðàñïîçíàâàíèÿ

îáðàçîâ

Ìîäåëè âåðîÿòíîñòíîé ïðèðîäû

Òåîðèÿ

ìàññîâîãî

îáñëóæèâàíèÿ

Рис.1.9. Классифиация моделей вероятностной природы

Рис 1.8. Методы дисретной математии в ибернетие

нципа масимма Понтря ина до методов математичесо о про-

раммирования. При этом рассматриваются непрерывные и дис-

ретные, детерминированные и вероятностные варианты этих

методов. Очень часто для отысания оптимально о правления

приходится решать численными методами дифференциальные,

инте ральные или разностные равнения, оторые составляют в

настоящее время самостоятельный большой раздел приладной

математии. Учитывая использование ЭВМ, желательно оонча-

тельные численные процедры отысания решения записывать с

помощью ао о-нибдь проблемно-ориентированно о языа.

Особо о внимания заслживает третий раздел математичес-

их основ ибернетии — дисретная математиа (рис.1.8). Ка

же азывалось, большинство процессов правления, особенно в

АСУ, дисретные. Массивы информации и про раммы, запи-

санные на машинных носителях, дисретны по своей стртре.

В редих слчаях их можно описать с помощью аппарата непре-

рывной математии (дифференциальных равнений). Поэтом для

специалиста по правлению требется более лбоая математи-

чесая под отова по сравнению с той, оторая дается в настоящее

время в взах. Ем необходимо хорошо знать дисретню матема-

ти, оторая называется та потом, что в ней нет понятия непре-

рывности, дифференциремости. Дисретная математиа влюча-

ет следющие разделы: теорию множеств и общю ал ебр, матема-

тичесю ло и, теорию ал оритмов, теорию автоматов, теорию

рафов, омбинаторное исчисление, математичесю лин висти.

Все ибернетичесие модели, рассматриваемые в теории ав-

томатизированно о правления, разделены на три рппы. Здесь

первю рпп составляют модели, в основе оторых лежит веро-

ятностная природа (рис. 1.9). Это модели теории массово о обсл-

живания, теории надежности, теории и р, распознавания образов.

Теория массовоо обслживания (теория очередей) – это раздел

приладной математии, изчающий процессы, связанные с до-

влетворением массово о спроса на обслживание ао о-либо

вида с четом слчайно о харатера спроса и обслживания (те-

лефонные задачи, запасы продтов, транспортные перевози,

доро и). Теория надежности изчает заономерности вознино-

вения и странения отазов. Теория ир и статистичесих реше-

ний – это математичесая теория оптимальных решений в онф-

литных ситациях. Теория распознавания образов изчает процессы

принятия решений о наиболее сщественных свойствах неото-

ро о объета на основании освенных данных, т. е. на основании

наблюдения др их свойств – признаов, зависящих от помян-

тых сщественных свойств.

Вторая рппа объединяет ибернетичесие модели объетов,

поведение оторых описывается дифференциальными или раз-

ностными равнениями. Большинство методов исследования та-

их систем изла ается в работах по системам автоматичесо о ре-

лирования и правления. Для этих методов харатерно рас-

смотрение процессов во времени, поэтом таие модели мо т

быть названы динамичесими системами.

Третью рпп ибернетичесих моделей составляют дисрет-

ные ибернетичесие модели. Эти модели применяются и для

исследования процессов правления, протеающих во времени,

но в основном в них время не использется. Например, требется

с помощью вычислительных машин расроить листовое железо

для обшиви орабля наилчшим образом с точи зрения расхода

материала, причем время, в течение оторо о производится рас-

рой, не имеет особо о значения. Здесь с спехом применяются

а детерминированные, та и вероятностные методы расчета.

В общей стртрной схеме математичесих основ иберне-

тии рассматриваются еще специальные приладные вопросы.

Òåîðèÿ

àâòîìàòîâ

Òåîðèÿ

àëãîðèòìîâ

Ìàòåìàòè÷åñêàÿ

ëèíãâèñòèêà

Ìàòåìàòè÷åñêàÿ

ëîãèêà

Òåîðèÿ ìíîæåñòâ

è îáùàÿ àëãåáðà

Êîìáèíàòîðíîå

èñ÷èñëåíèå

Îáùàÿ òåîðèÿ

ãðàôîâ

Ìåòîäû äèñêðåòíîé ìàòåìàòèêè

Òåîðèÿ

íàäåæíîñòè

Òåîðèÿ èãð è

ñòàòèñòè÷åñêèõ

ðåøåíèé

Òåîðèÿ

ðàñïîçíàâàíèÿ

îáðàçîâ

Ìîäåëè âåðîÿòíîñòíîé ïðèðîäû

Òåîðèÿ

ìàññîâîãî

îáñëóæèâàíèÿ

Рис.1.9. Классифиация моделей вероятностной природы

Рис 1.8. Методы дисретной математии в ибернетие

Содержание этой части вы лядит наиболее неопределенным, та

а ее название допсает влючение самых разнообразных раз-

делов. Та, вопросы, связанные с проетированием АСУ, выделе-

ны в самостоятельный раздел. Хотя они и представляют модифи-

ацию больших систем, для них харатерен человео-машинный

способ правления. В этом разделе в основном рассматриваются

общие вопросы проетирования АСУ и особенности проетиро-

вания фнциональных подсистем.

Раздел «Теория иссственно о интеллета» влючает различ-

ные аспеты теории принятия решений в больших системах, а

таже вопросы создания информационных и про раммных ом-

плесов, моделирющих иссственный разм.

Мощным аппаратом теории автоматизированно о правле-

ния является моделирование. В основе моделирования лежит те-

ория подобия, оторая тверждает, что абсолютное подобие мо-

жет иметь место лишь при замене одно о объета др им, точно

таим же. При моделировании абсолютное подобие не имеет

места, и стремятся  том, чтобы модель достаточно хорошо отоб-

ражала исследемю сторон фнционирования объета.

Классифиация видов моделирования приведена на рис. 1.10.

По степени полноты модели они делятся на полные, непол-

ные и приближенные. Полные модели идентичны объет во

времени и пространстве. Для неполно о моделирования эта

идентичность не сохраняется. В основе приближенно о модели-

рования лежит подобие, при отором неоторые стороны фн-

ционирования реально о объета не моделирются совсем.

В зависимости от харатера изчаемых процессов в системе

виды моделирования подразделяются на детерминированные и

стохастичесие, статичесие, динамичесие, дисретные, непре-

рывные и дисретно-непрерывные. Детерминированное модели-

рование отображает процессы, в оторых предпола ается отстс-

твие слчайных воздействий. Стохастичесое моделирование

читывает вероятностные процессы и события. Статичесое мо-

делирование слжит для описания поведения объета в фисиро-

ванный момент времени, а динамичесое — для исследования

объета во времени. Дисретное, непрерывное и дисретно-не-

прерывное моделирования использются для описаний процес-

сов, имеющих изменение во времени. При этом оперирют ана-

ло овыми, цифровыми и анало о-цифровыми моделями.

В зависимости от формы представления объета моделирова-

ние лассифицирется на мысленное и реальное. Мысленное мо-

делирование применяется то да, о да модели не реализемы в

заданном интервале времени либо отстствют словия для их

физичесо о создания (например, ситации миромира).

Мысленное моделирование реализется в виде на лядно о, сим-

воличесо о и математичесо о. При налядном моделировании на

базе представлений человеа о реальных объетах создаются на-

лядные модели, отображающие явления и процессы, протеаю-

щие в объете. В основ ипотетичесоо моделирования залады-

вается ипотеза о заономерностях протеания процесса в реаль-

Íàãëÿäíîå Ôèçè÷åñêîåÍàòóðíîåÑèìâîëè÷åñêîå Ìàòåìàòè÷åñêîå

Äåòåðìèíèðîâàííîå

Ãèïîòåòè÷åñêîå

Àíàëîãîâîå

Ìàêåòèðîâàíèå

ßçûêîâîå

Çíàêîâîå

Àíàëèòè÷åñêîå

Èìèòàöèîííîå

Êîìáèíèðîâàííîå

Èíôîðìàöèîííîå

Ñòðóêòóðíî-ñèñòåìíîå

Ñèòóàöèîííîå

Íàó÷íûé ýêñïåðèìåíò

Êîìïëåêñíûå èñïûòàíèÿ

Ïðîèçâîäñòâåííûé ýêñïåðèìåíò

Â ðåàëüíîì ìàñøòàáå âðåìåíè

Â íåðåàëüíîì ìàñøòàáå âðåìåíè

Ñòîõàñòè÷åñêîå

Ñòàòè÷åñêîå Äèíàìè÷åñêîå

Ìûñëåííîå Ðåàëüíîå

Ïîëíîå

ÏðèáëèæåííîåÍåïîëíîå

Äèñêðåòíîå Íåïðåðûâíîå

Ìîäåëèðîâàíèå ñèñòåì

Äèñêðåòíî-

íåïðåðûâíîå

Рис. 1.10. Виды моделирования систем

Содержание этой части вы лядит наиболее неопределенным, та

а ее название допсает влючение самых разнообразных раз-

делов. Та, вопросы, связанные с проетированием АСУ, выделе-

ны в самостоятельный раздел. Хотя они и представляют модифи-

ацию больших систем, для них харатерен человео-машинный

способ правления. В этом разделе в основном рассматриваются

общие вопросы проетирования АСУ и особенности проетиро-

вания фнциональных подсистем.

Раздел «Теория иссственно о интеллета» влючает различ-

ные аспеты теории принятия решений в больших системах, а

таже вопросы создания информационных и про раммных ом-

плесов, моделирющих иссственный разм.

Мощным аппаратом теории автоматизированно о правле-

ния является моделирование. В основе моделирования лежит те-

ория подобия, оторая тверждает, что абсолютное подобие мо-

жет иметь место лишь при замене одно о объета др им, точно

таим же. При моделировании абсолютное подобие не имеет

места, и стремятся  том, чтобы модель достаточно хорошо отоб-

ражала исследемю сторон фнционирования объета.

Классифиация видов моделирования приведена на рис. 1.10.

По степени полноты модели они делятся на полные, непол-

ные и приближенные. Полные модели идентичны объет во

времени и пространстве. Для неполно о моделирования эта

идентичность не сохраняется. В основе приближенно о модели-

рования лежит подобие, при отором неоторые стороны фн-

ционирования реально о объета не моделирются совсем.

В зависимости от харатера изчаемых процессов в системе

виды моделирования подразделяются на детерминированные и

стохастичесие, статичесие, динамичесие, дисретные, непре-

рывные и дисретно-непрерывные. Детерминированное модели-

рование отображает процессы, в оторых предпола ается отстс-

твие слчайных воздействий. Стохастичесое моделирование

читывает вероятностные процессы и события. Статичесое мо-

делирование слжит для описания поведения объета в фисиро-

ванный момент времени, а динамичесое — для исследования

объета во времени. Дисретное, непрерывное и дисретно-не-

прерывное моделирования использются для описаний процес-

сов, имеющих изменение во времени. При этом оперирют ана-

ло овыми, цифровыми и анало о-цифровыми моделями.

В зависимости от формы представления объета моделирова-

ние лассифицирется на мысленное и реальное. Мысленное мо-

делирование применяется то да, о да модели не реализемы в

заданном интервале времени либо отстствют словия для их

физичесо о создания (например, ситации миромира).

Мысленное моделирование реализется в виде на лядно о, сим-

воличесо о и математичесо о. При налядном моделировании на

базе представлений человеа о реальных объетах создаются на-

лядные модели, отображающие явления и процессы, протеаю-

щие в объете. В основ ипотетичесоо моделирования залады-

вается ипотеза о заономерностях протеания процесса в реаль-

Íàãëÿäíîå Ôèçè÷åñêîåÍàòóðíîåÑèìâîëè÷åñêîå Ìàòåìàòè÷åñêîå

Äåòåðìèíèðîâàííîå

Ãèïîòåòè÷åñêîå

Àíàëîãîâîå

Ìàêåòèðîâàíèå

ßçûêîâîå

Çíàêîâîå

Àíàëèòè÷åñêîå

Èìèòàöèîííîå

Êîìáèíèðîâàííîå

Èíôîðìàöèîííîå

Ñòðóêòóðíî-ñèñòåìíîå

Ñèòóàöèîííîå

Íàó÷íûé ýêñïåðèìåíò

Êîìïëåêñíûå èñïûòàíèÿ

Ïðîèçâîäñòâåííûé ýêñïåðèìåíò

Â ðåàëüíîì ìàñøòàáå âðåìåíè

Â íåðåàëüíîì ìàñøòàáå âðåìåíè

Ñòîõàñòè÷åñêîå

Ñòàòè÷åñêîå Äèíàìè÷åñêîå

Ìûñëåííîå Ðåàëüíîå

Ïîëíîå

ÏðèáëèæåííîåÍåïîëíîå

Äèñêðåòíîå Íåïðåðûâíîå

Ìîäåëèðîâàíèå ñèñòåì

Äèñêðåòíî-

íåïðåðûâíîå

Рис. 1.10. Виды моделирования систем

ном объете, оторая отражает ровень знаний исследователя об

объете и базирется на причинно-следственных связях межд

входом и выходом изчаемо о объета. Этот вид моделирования

использется, о да знаний об объете недостаточно для постро-

ения формальных моделей.

Аналоовое моделирование основывается на применении анало-

ий различных ровней. Для достаточно простых объетов на-

ивысшим ровнем является полная анало ия. С сложнением сис-

темы использются анало ии последющих ровней, о да анало-

овая модель отображает несольо либо тольо одн сторон

фнционирования объета. Маетирование применяется, о да

протеающие в реальном объете процессы не поддаются физи-

чесом моделированию либо мо т предшествовать проведению

др их видов моделирования. В основе построения мысленных ма-

етов таже лежат анало ии, обычно базирющиеся на причинно-

следственных связях межд явлениями и процессами в объете.

Символичесое моделирование представляет собой иссствен-

ный процесс создания ло ичесо о объета, оторый замещает

реальный и выражает основные свойства е о отношений с помо-

щью определенной системы знаов и символов. В основе языо-

во о моделирования лежит неоторый тезарс, оторый образ-

ется из набора входящих понятий, причем этот набор должен

быть фисированным. Если ввести словное обозначение отде-

льных понятий, т. е. знаи, а таже определенные операции межд

этими знаами, то можно реализовать знаовое моделирование и

с помощью знаов отображать набор понятий — составлять отде-

льные цепочи из слов и предложений. Использя операции объ-

единения, пересечения и дополнения теории множеств, можно в

отдельных символах дать описание ао о-то реально о объета.

Математичесое моделирование — это процесс становления

соответствия данном реальном объет неоторо о математи-

чесо о объета, называемо о математичесой моделью. В при-

нципе, для исследования харатеристи процесса фнциониро-

вания любой системы математичесими методами, влючая и

машинные, должна быть обязательно проведена формализация

это о процесса, т. е. построена математичесая модель. Исследо-

вание математичесой модели позволяет полчать харатеристи-

и рассматриваемо о реально о объета. Вид математичесой

модели зависит а от природы реально о объета, та и от задач

исследования объета, требемой достоверности  точности ре-

шения задачи. Любая математичесая модель, а и всяая др-

ая, описывает реальный объет с неоторой степенью прибли-

жения. Для аналитичесо о моделирования харатерно то, что

процессы фнционирования элементов системы записываются

в виде неоторых фнциональных соотношений (ал ебраичес-

их, инте родифференциальных, онечно-разностных и т. д.) или

ло ичесих словий. Аналитичесая модель исследется следю-

щими методами: аналитичесим, о да стремятся полчить в об-

щем виде явные зависимости, связывающие исомые харате-

ристии с начальными словиями, параметрами и переменными

системы; численным, о да, не мея решать равнений в общем

виде, стремятся полчить числовые резльтаты при онретных

начальных данных; ачественным, о да, не имея решения в яв-

ном виде, можно найти неоторые свойства решения (например,

оценить стойчивость решения).

В настоящее время распространены методы машинной реа-

лизации исследования харатеристи процесса фнционирова-

ния БС. Для реализации математичесой модели на ЭВМ необ-

ходимо построить соответствющий моделирющий ал оритм.

При имитационном моделировании реализющий модель ал о-

ритм воспроизводит процесс фнционирования системы во вре-

мени, причем имитирются элементарные явления, составляю-

щие процесс, с сохранением их ло ичесой стртры и последо-

вательности протеания во времени, что позволяет по исходным

данным полчить сведения о состояниях процесса в определенные

моменты времени, дающие возможность оценить харатеристии

системы. Основным преимществом имитационно о моделирова-

ния по сравнению с аналитичесим является возможность реше-

ния более сложных задач. Имитационные модели позволяют до-

статочно просто читывать таие фаторы, а наличие дисрет-

ных и непрерывных элементов, нелинейные харатеристии

элементов системы, мно очисленные слчайные воздействия и

др., оторые часто создают трдности при аналитичесих исследо-

ваниях. В настоящее время имитационное моделирование — на-

иболее эффетивный метод исследования БС, а часто и единс-

твенный пратичеси достпный метод полчения информации о

поведении системы, особенно на этапе ее проетирования.

В имитационном моделировании различают метод статисти-

чесо о моделирования и метод статистичесих испытаний

(Монте-Карло). Если резльтаты, полченные при воспроизведе-

нии на имитационной модели, являются реализациями слчай-

ных величин и фнций, то да для нахождения харатеристи

процесса требется е о мно оратное воспроизведение с послед-

ющей обработой информации. Поэтом целесообразно в ачес-

тве метода машинной реализации имитационной модели исполь-

зовать метод статистичесо о моделирования. Первоначально

ном объете, оторая отражает ровень знаний исследователя об

объете и базирется на причинно-следственных связях межд

входом и выходом изчаемо о объета. Этот вид моделирования

использется, о да знаний об объете недостаточно для постро-

ения формальных моделей.

Аналоовое моделирование основывается на применении анало-

ий различных ровней. Для достаточно простых объетов на-

ивысшим ровнем является полная анало ия. С сложнением сис-

темы использются анало ии последющих ровней, о да анало-

овая модель отображает несольо либо тольо одн сторон

фнционирования объета. Маетирование применяется, о да

протеающие в реальном объете процессы не поддаются физи-

чесом моделированию либо мо т предшествовать проведению

др их видов моделирования. В основе построения мысленных ма-

етов таже лежат анало ии, обычно базирющиеся на причинно-

следственных связях межд явлениями и процессами в объете.

Символичесое моделирование представляет собой иссствен-

ный процесс создания ло ичесо о объета, оторый замещает

реальный и выражает основные свойства е о отношений с помо-

щью определенной системы знаов и символов. В основе языо-

во о моделирования лежит неоторый тезарс, оторый образ-

ется из набора входящих понятий, причем этот набор должен

быть фисированным. Если ввести словное обозначение отде-

льных понятий, т. е. знаи, а таже определенные операции межд

этими знаами, то можно реализовать знаовое моделирование и

с помощью знаов отображать набор понятий — составлять отде-

льные цепочи из слов и предложений. Использя операции объ-

единения, пересечения и дополнения теории множеств, можно в

отдельных символах дать описание ао о-то реально о объета.

Математичесое моделирование — это процесс становления

соответствия данном реальном объет неоторо о математи-

чесо о объета, называемо о математичесой моделью. В при-

нципе, для исследования харатеристи процесса фнциониро-

вания любой системы математичесими методами, влючая и

машинные, должна быть обязательно проведена формализация

это о процесса, т. е. построена математичесая модель. Исследо-

вание математичесой модели позволяет полчать харатеристи-

и рассматриваемо о реально о объета. Вид математичесой

модели зависит а от природы реально о объета, та и от задач

исследования объета, требемой достоверности  точности ре-

шения задачи. Любая математичесая модель, а и всяая др-

ая, описывает реальный объет с неоторой степенью прибли-

жения. Для аналитичесо о моделирования харатерно то, что

процессы фнционирования элементов системы записываются

в виде неоторых фнциональных соотношений (ал ебраичес-

их, инте родифференциальных, онечно-разностных и т. д.) или

ло ичесих словий. Аналитичесая модель исследется следю-

щими методами: аналитичесим, о да стремятся полчить в об-

щем виде явные зависимости, связывающие исомые харате-

ристии с начальными словиями, параметрами и переменными

системы; численным, о да, не мея решать равнений в общем

виде, стремятся полчить числовые резльтаты при онретных

начальных данных; ачественным, о да, не имея решения в яв-

ном виде, можно найти неоторые свойства решения (например,

оценить стойчивость решения).

В настоящее время распространены методы машинной реа-

лизации исследования харатеристи процесса фнционирова-

ния БС. Для реализации математичесой модели на ЭВМ необ-

ходимо построить соответствющий моделирющий ал оритм.

При имитационном моделировании реализющий модель ал о-

ритм воспроизводит процесс фнционирования системы во вре-

мени, причем имитирются элементарные явления, составляю-

щие процесс, с сохранением их ло ичесой стртры и последо-

вательности протеания во времени, что позволяет по исходным

данным полчить сведения о состояниях процесса в определенные

моменты времени, дающие возможность оценить харатеристии

системы. Основным преимществом имитационно о моделирова-

ния по сравнению с аналитичесим является возможность реше-

ния более сложных задач. Имитационные модели позволяют до-

статочно просто читывать таие фаторы, а наличие дисрет-

ных и непрерывных элементов, нелинейные харатеристии

элементов системы, мно очисленные слчайные воздействия и

др., оторые часто создают трдности при аналитичесих исследо-

ваниях. В настоящее время имитационное моделирование — на-

иболее эффетивный метод исследования БС, а часто и единс-

твенный пратичеси достпный метод полчения информации о

поведении системы, особенно на этапе ее проетирования.

В имитационном моделировании различают метод статисти-

чесо о моделирования и метод статистичесих испытаний

(Монте-Карло). Если резльтаты, полченные при воспроизведе-

нии на имитационной модели, являются реализациями слчай-

ных величин и фнций, то да для нахождения харатеристи

процесса требется е о мно оратное воспроизведение с послед-

ющей обработой информации. Поэтом целесообразно в ачес-

тве метода машинной реализации имитационной модели исполь-

зовать метод статистичесо о моделирования. Первоначально

был разработан метод статистичесих испытаний, представляю-

щий собой численный метод, оторый применялся дня модели-

рования слчайных величин и фнций, вероятностные харате-

ристии оторых совпадали с решениями аналитичесих задач

(таая процедра полчила название метода Монте-Карло). За-

тем этот прием стали применять и для машинной имитации с це-

лью исследования харатеристи процессов фнционирования

систем, подверженных слчайным воздействиям, т. е. появился

метод статистичесо о моделирования.

Метод имитационно о моделирования применяется для оцени

вариантов стртры системы, эффетивности различных ал орит-

мов правления системой, влияния изменения различных парамет-

ров системы. Имитационное моделирование может быть положено

в основ стртрно о, ал оритмичесо о и параметричесо о син-

теза ЕС, о да требется создать систем с заданными харатеристи-

ами при определенных о раничениях. Система должна быть опти-

мальной по неоторым ритериям эффетивности.

Комбинированное (аналитио-имитационное) моделирование

позволяет объединить достоинства аналитичесо о и имитацион-

но о моделирования. При построении омбинированных моделей

производится предварительная деомпозиция процесса фнцио-

нирования объета на составляющие подпроцессы и для тех из

них, де это возможно, использются аналитичесие модели, а для

остальных подпроцессов строятся имитационные модели. Таой

подход позволяет охватить ачественно новые лассы систем, о-

торые не мо т быть исследованы с использованием тольо анали-

тичесо о или имитационно о моделирования в отдельности.

Информационное моделирование (часто называемое ибернети-

чесим) связано с исследованием моделей, в оторых отстствет

непосредственное подобие физичесих процессов, происходя-

щих в моделях, реальным процессам. В этом слчае стремятся

отобразить лишь неоторю фнцию и рассматривают реальный

объет а «черный ящи», имеющий ряд входов и выходов, и

моделирются неоторые связи межд выходами и входами. Та-

им образом, в основе информационных (ибернетичесих) мо-

делей лежит отражение неоторых информационных процессов

правления, что позволяет оценить поведение реально о объета.

Для построения модели в этом слчае необходимо выделить ис-

следемю фнцию реально о объета, попытаться формализо-

вать эт фнцию в виде неоторых операторов связи межд вхо-

дом и выходом и воспроизвести данню фнцию на имитацион-

ной модели, причем на совершенно др ом математичесом

язые и, естественно, иной физичесой реализации процесса.

Стртрно-системное моделирование базирется на неото-

рых специфичесих особенностях стртр определенно о вида,

использя их а средство исследования систем или разрабаты-

вая на их основе с применением др их методов формализован-

но о представления систем (теоретио-множественных, лин вис-

тичесих и т. п.) специфичесие подходы  моделированию.

Стртрно-системное моделирование влючает:

— методы сетево о моделирования;

— сочетание методов стртризации с лин вистичесими

(языовыми);

— стртрный подход в направлении формализации постро-

ения и исследования стртр разно о типа (иерархичес-

их, произвольных рафов) на основе теоретио-множест-

венных представлений, понятия номинальной шалы и те-

ории измерений.

Ситационное моделирование основано на теории мышления,

в рамах оторой можно описать механизмы ре лирования про-

цессов принятия решений. В модельной теории мышления лежит

представление о формировании в стртрах моз а информаци-

онной модели объета и внешне о мира. Эта информация вос-

принимается человеом на базе же имеющихся  не о знаний.

Целесообразное поведение человеа строится птем формирова-

ния целевой ситации и мысленно о преобразования исходной

ситации в целевю. Основой построения модели является опи-

сание объета в виде совопности элементов, связанных межд

собой определенными отношениями, отображающими семанти-

 предметной области. Модель объета имеет мно оровневю

стртр и представляет собой тот информационный онтест,

на фоне оторо о протеают процессы правления. Чем бо аче

информационная модель объета и выше возможности ее мани-

плирования, тем лчше и мно ообразнее ачество принимаемых

решений при правлении.

При реальном моделировании использется возможность иссле-

дования харатеристи либо на реальном объете целиом, либо

на е о части. Таие исследования на объетах, работающих а в

нормальных режимах, та и при ор анизации специальных режи-

мов для оцени интересющих исследователя харатеристи (при

др их значениях переменных параметров, в др ом масштабе

времени и т. д.). Реальное моделирование является наиболее

адеватным, но е о возможности о раничены. Например, прове-

дение реально о моделирования АСУП требет проведения эс-

периментов с правляемым объетом, т. е. предприятием, что в

большинстве слчаев невозможно.