4. Для начальных приближений вычислить элементы матрицы Якоби,
подставив их величину в уравнения п.2.
5. Задать точность получаемого решения по величине небаланса
мощности.
6. Вычислить для начального приближения величины небалансов
мощностей по формулам п.1.
7. Решить полученную систему линейных уравнений любым способом
(вручную, с помощью MathCAD, по программам), в результате получаем
значения приращений
искомых величин.
8. . Найти значения искомых величин на новом шаге итерации,
прибавив к значениям искомых величин полученные приращения.
9. Подсчитать значения небалансов активной и реактивной мощности
по формулам п.1. Величину максимального небаланса сравнить с заданной по
точности. Если требуемая точность не обеспечена, вернуться к п. 7, если
достигнута, выйти из итерационного процесса, перейти
к п.10.
10. Вывод решения. Конец расчета.
В курсовой – составить СНАУ, решение должно быть получено двумя
путями: методом Зейделя и любой модификацией метода Ньютона (самый
простой – последний).
Программная реализация метода Зейделя
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−+−−=
∑∑
+=
−
=
++
бб
)(*
*
1
)(
1
1
)1()1(
1
UY
U
S
UYUY
Y
U
k
i
k
k
n
kj
i
j
kj
k
j
i
j
kj
kk
i
k
Лекция 3: Продолжение темы: УРАВНЕНИЯ СОСТОЯНИЯ УР ЭС
§ Обобщенный подход к формированию матричных уравнений состояния
электрической цепи
План Содержание
Почему нужен
формализованный
подход к
составлению
систем уравнений
В современных схемах эл. систем десятки и даже
сотни узлов и ветвей, следовательно, количество
уравнений очень велико. Решений их невозможно
без применения ЭВМ. Более того, составление этих
уравнений – весьма трудоемкая задача, поэтому и ее
решение целесообразно возложить на ЭВМ. Для
этого требуется иметь формализованный подход к
составлению уравнений, который
был бы одинаков
для схем любой конфигурации.
Такой подход м.б. разработан на основе
аналитического представления схемы замещения с
помощью теории графов
граф
подграф
путь графа
контур
связанный граф,
несвязанный
направленный
Теория графов – осн. понятия и определения
– множество вершин (узлов) и ребер (ветвей),
соединяющих некоторые пары вершин
– любая часть графа
– совокупность ребер, соединяющих две
произвольные вершины
– замкнутый путь графа, у которого начальная и
конечная вершины совпадают
– если любые две вершины соединяются путем;
– если хотя бы одна пара вершин не соединяется
путем
– если ребра графа имеют направление
Схема замещения как граф. Узлы=вершины, ветви=ребра. Обычно
граф направленный, все величины (эдс, ток, падение
напряжения) считаются совпадающими с
направлением ребра графа. Любая из этих величин
может получиться как положительной, так и
отрицательной.