Марк Д. Фершильд. Модели цветового восприятия

Подождите немного. Документ загружается.

16 МОДЕЛЬ CIECAM02

спех CIECAM97s был огромен. Но почему же тогда появилась

CIEAM02? Дело в том, что публикация первой CIEмодели, состояв



шаяся в 1997 г. (что отмечено в ее имени — CIECAM97s), дала мощный толчок

естественному развитию моделей цветового восприятия: удача вдохновила ис



следователей и практиков на дальнейшие усилия по созданию единой универ



сальной модели, и эти усилия довольно быстро привели к идее целесообразно



сти совершенствования CIECAM97s, итогом которого явилась гораздо более

простая и эффективная модель CIECAM02.

Итак, в текущей главе мы будем говорить о создании и внутреннем устройст



ве CIECAM02 — сегодняшней CIEмодели цветового восприятия, которая в те



чение достаточно долгого времени будет оставаться ведущей моделью.

16.1 ЦЕЛИ И ПОДХОД

Как только CIECAM97s была опубликована, она сразу подверглась тщатель

ному анализу, за которым последовали предложения по усовершенствованию

как самоей модели, так и ее отдельных элементов.

В период формирования 8го подразделения CIE («Технология изображе

ний») был учрежден его первый технический комитет — CIE TC801 «Моделиро

вание цветового восприятия в системах управления цветовоспроизведением»

(под председательством Натэна Морони). Деятельность комитета была нацелена

на пересмотр CIECAM97s и возможное создание новой модели. Конечным ре

зультатом работы ТС801 по сбору и анализу поступивших рационализаторских

предложений явились создание и публикация новой версии модели цветового

восприятия — CIECAM02 (Морони и колл, 2002; CIE, 2004). (Отметим, что в на



звании модели отсутствует концевая литера «s», поскольку изначально не было

намерения создавать полную версию, и, в частности, по тем же причинам, по ка



ким не была построена CIECAM97c.)

Комитету было предложено большое число потенциальных усовершенство



ваний CIECAM97s, которые от имени ТС801 были сведены Фершильдом (2001)

в единую публикацию. Предложения, которые были учтены и в конечном счете

включены в CIECAM02 следующие:

— линеаризация расчета смены хроматической адаптации с целью упроще



ния модели и облегчения ее аналитической инверсии (Финлейсон и Дрю, 1999;

Финлейсон и Зюструнк, 2000; Ли и колл., 2000);

— исправление ошибок в системе учета эффектов окружения (Ли и колл.,

1999; Ли и колл., 2000; Морони, 2002);

— коррекция шкалы светлоты по условному идеальночерному стимулу

(Ли и колл., 1999; Ли и колл., 2000; Морони, 2002);

309

— коррекция шкалы насыщенности в отношении околонейтральных (низ



конасыщенных) цветов (Вибль и Фершильд, 2000; Ньюман и Пиротта, 2000);

— внедрение непрерывной переменной, отвечающей за компенсацию эф



фектов окружения (Фершильд, 1995, 1996);

— модификация функции нелинейной компрессии для облегчения и улуч



шения расчета коррелятов чистоты цвета (Хант и колл., 2003).

После тщательного анализа всех предложенных исправлений ТС801 свел

их в единый набор новых уравнений и позиционировал новую модель (Морони

и колл., 2002; CIE, 2004).

Как напоминание о том, что в психофизике цветового восприятия и его мо



делировании еще многое предстоит изучить, в названии модели значится год ее

создания.

Короче говоря, CIECAM02 проста по структуре, легка в инверсии и в отно



шении большинства доступных данных столь же (если не более) удачна, чем

CIECAM97s . То есть, CIECAM02 по всем параметрам и во всех ситуациях пол



ностью заменяет собой CIECAM97s.

Ниже мы рассмотрим функциональную структуру и методику практическо



го применения CIECAM02.

16.2 ВХОДНЫЕ ДАННЫЕ

Входные данные CIECAM02 — это:

— трехстимульные значения исследуемого стимула (XYZ);

— трехстимульные значения белой точки (X

);

— адаптирующая фотометрическая яркость (L

) в cd/m

(чаще всего при

равнивается к 20% яркости белой точки сцены);

— относительная фотометрическая яркость окружения (темное, тусклое,

среднее);

— решение о том, имеет ли место когнитивное обесцвечивание осветителя.

Окружение (по критерию относительной яркости) берется средним для отра



жающих отпечатков, тусклым для CRTмониторов (и телевизоров) и темным

для проекционного показа слайдов (при условии, что показ организован с по



мощью типичного оборудования). Окружение непосредственно не связано с но



сителем — это означает, что, к примеру, оттиски можно рассматривать и в тем



ном окружении, а проекционный показ слайдов вести в окружении среднем.

Считается, что когнитивное обесцвечивание осветителя возникает в отно



шении объектных цветовых стимулов, таких, как отпечатки, и не возникает

в отношении эмиссионных дисплеев, таких, как CRTмониторы. Когда когни



тивное обесцвечивание осветителя имеет место, Dкоэффициент устанавлива



ется на 1.0, а прочие возможные его значения высчитываются согласно разделу

16.3.

После того как выбрана относительная яркость окружения, по таблице 16.1

выбирают степень нелинейности (с), а также величины коэффициентов индук



ции окружения (N

и F). В CIECAM02 по параметрам N

и F допускается исполь



зование промежуточных значений: если таковые необходимы, то выбирают не



310

ГЛАВА 16 МОДЕЛЬ CIECAM02

кое промежуточное значение «с» и путем линейной интерполяции вычисляют

соответствующие ему промежуточные значения N

и F (рис. 16.1). Отметим, что

данные параметры в сравнении с CIECAM97s слегка откорректированы, а коли



чество возможных условий сокращено до минимально необходимого.

16.3 МОДЕЛЬ АДАПТАЦИИ

Одним из наиболее существенных отличий CIECAM02 от CIECAM97s явля



ется использование линейного расчета смены хроматической адаптации фон



кризовского типа (детально описано в 9й главе), в результате чего не только

сама модель (при неизменном ее качестве) стала проще (Калабрия и Фер



шильд, 2001), но также упростилась и ее аналитическая инверсия (еще одно

серьезное усовершенствование CIECAM02 в сравнении с CIECAM97s).

Расчет начинается с конверсии CIEтрехстимульных значений в RGBотве



ты, основанные на оптимизированном матричном преобразовании M

CAT02

311

ГЛАВА 16 МОДЕЛЬ CIECAM02

Рис. 16.1 Линейные взаимоотношения между параметрами окружения, используемые для вы



числения промежуточных значений непрерывных переменных.

Таблица 16.1 Входные параметры CIECAM02

Условия просмотра

сN

Среднее окружение 0.69 1.0 1.0

Тусклое окружение 0.59 0.9 0.9

Темное окружение 0.525 0.8 0.8

(уравнения 16.1 и 16.2). Исходные трехстимульные значения обычно вычисля



ются по Стандартному колориметрическому наблюдателю CIE 1931 (2°) и шка



лируются в диапазон от 0 до 100 (но не от 0 до 1.0). Такое же преобразование

должно быть выполнено и в отношении трехстимульных значений адаптирую



щего стимула.

= M

CAT02

(16.1)

CAT02

0 7328 0 4296 01624

0 7036 16975 00061

0 003

.. .

0 00136 0 9834..

(16.2)

Преобразование в колбочковые ответы аналогично таковому в хантовской

модели: матрица M

CAT02

нормирована так, что трехстимульные значения по

равноэнергетическому осветителю (X = Y = Z = 100) выдают равные колбочко

вые ответы (L = M = S = 100).

Dкоэффициент (уровень адаптации) вычисляется, согласно уравнению

16.3, как функция от адаптирующей яркости (L

) и от коэффициента индук

ции окружения (F) — но если предполагается полное когнитивное обесцвечива

ние осветителя, то D устанавливается на 1.0. Теоретически D лежит в диапазо

не от 1.0 (для полной адаптации) до 0.0 (отсутствие адаптации), однако на прак

тике оно редко опускается ниже 0.6.

DF e

()

(16.3)

После того как Dкоэффициент установлен, трехстимульные значения ис



следуемого цветового стимула конвертируются по уравнениям 16.4–16.6

в адаптированные трехстимульные ответы R

, представляющие согласо



ванные цветовые стимулы в эталонных условиях просмотра (равноэнергетиче



ский осветитель):

[]

RDRDR

=+-(/ ()100 1

(16.4)

[]

GDGDG

=+-(/()100 1

(16.5)

[]

BDBDB

=+-(/ ()100 1

(16.6)

где R

— трехстимульные ответы по адаптирующему белому.

312

ГЛАВА 16 МОДЕЛЬ CIECAM02

Примечание к расчету смены

хроматической адаптации в CIECAM02

Уравнения 16.4–16.6 представляют расчет смены хроматической адапта



ции CIECAM02 в общем виде. Расчет смены хроматической адаптации, встро



енный в CIECAM02 — это простой фонкризовский расчет, подразумевающий

«равноэнергетические» эталонные условия при неполной адаптации. Модель

смены адаптации может использоваться самостоятельно, независимо от самоей

CIECAM02, и без шкалирования исходных трехстимульных значений в диапа



зон от 0 до 100 (CIECAM02) или, реже, от 0 до 1.0.

Уравнения 16.4–16.6 рекомендуется использовать во всех сферах примене



ния CIECAM02, дабы свести к минимуму вероятность возможной путаницы;

однако CIE (2004) в техническом отчете, посвященном CIECAM02, предлагает

несколько иные уравнения (16.4а–16.6а):

[]

RYDR DR

CWW

=+-(/ ()1

(16.4а)

[]

GYDG DG

CWW

=+-(/ ()1

(16.5а)

[]

BYDB DB

CWW

=+-(/ ()1

(16.6а)

Поскольку Y

— это трехстимульное Yзначение условного белого эталона

(обычно равное 100), оба набора уравнений идентичны. Однако иногда Y

бе

рется отличным от 100, например при работе с отражающими отпечатками, ко

гда под белым подразумевается бумага, а не идеальный отражающий рассеива

тель. Казалось бы, коэффициент Y

уравнений 16.4а–16.6а должен учитывать

изменения стимула, объявленного белым, однако нельзя забывать о том, что

необходимая нормировка уже встроена в обсуждаемые уравнения в виде R

и B

, а переменная Y

на самом деле не преследует какойлибо серьезной

цели, являясь рудиментом промежуточной формулировки модели (который,

к сожалению, к моменту публикации технического отчета CIE оказался не от



корректированным). Страшного в этом ничего нет: влияние переменной на фи



нальный расчет коррелятов восприятия очень мало, поскольку шкалирование

восприятия относительно белой точки завершается в дальнейших уравнениях

CIECAM02 (например, уравнение светлоты J).

Отметим, что преобразование по уравнениям 16.4а–16.6а жестко привязано

к CIECAM02, и если пренебречь этим обстоятельством, мы можем получить

противоречивые результаты (например, белый при неких одних условиях про



смотра не окажется «посаженным» на белый при других условиях).

Если модель смены адаптации используется отдельно от полной CIECAM02,

то для получения корректных результатов должны быть задействованы урав



нения 16.4–16.6. Следует отметить также, что Y

уравнений 16.4а–16.6а не яв



ляется нормирующим коэффициентом для трехстимульных значений (фактиче



ски он выполняет обратное действие), поэтому входные значения CIECAM02

должны быть заранее шкалированы в диапазон от 0 до 100.

313

ГЛАВА 16 МОДЕЛЬ CIECAM02

Оставшаяся часть модели адаптации, задействованной

в CIECAM02

Следующий шаг в расчете хроматической адаптации — это вычисление не



скольких промежуточных компонентов (необходимых для дальнейших расче



тов и зависящих от условий просмотра):

— коэффициента адаптации по фотопической яркости (F

);

— коэффициентов хроматической (N

) и субъективнояркостной (N

)ин



дукций фона;

— базовой степенной нелинейности z.

Все четыре параметра зависят от относительной яркости фона (Y

) и вычис



ляются по уравнениям 16.7–16.11:

=+15 1/( )

(16.7)

FkL kL

LA A

=+-02 5 011 5

44213

.( ).( )( )

(16.8)

(16.9)

NN n

bb cb

==07251

.(/)

(16.10)

zn=+148.

(16.11)

Далее следует нелинейная компрессия, прежде которой адаптированные

RGBответы конвертируются из M

CAT02

в фундаментальные колбочковые отве

ты Ханта — Поинтера — Эстевец (которые, как мы знаем, ближе всего к реаль



ным колбочковым ответам). Данное преобразование представлено уравнения



ми 16.12–16.14, и о нем можно говорить скорее как о конверсии из системы

CAT02RGB назад, к CIEтрехстимульным значениям, а не к колбочковым от



ветам.

HPE CAT02

–1

(16.12)

HPE

0 38971 0 68898 0 07868

022981 118340 0 04641

.. .

...00000 000000 100000

(16.13)

CAT02

–1

-1096124 0278869 0182745

0 454369 0 473533

...

..0072098

0 009628 0 005698 1015326

...--

(16.14)

314

ГЛАВА 16 МОДЕЛЬ CIECAM02

Относительные спектральные чувствительности CAT02системы и фунда

ментальные «колбочковые ответы» Ханта — Поинтера — Эстевец показаны на

рис. 16.2.

Постадаптационные нелинейности аналогичны таковым в CIECAM97s, но

при этом слегка усовершенствованы в плане упрощения степенного ответа

в широком динамическом диапазоне (что в дальнейшем облегчает расчет чис



тоты цвета). В большей части своего диапазона данные функции подобны про



стым корнеквадратным функциям (уравнения 16.15–16.17):

400 100

27 13 100

042

(/)

.( /)

(16.15)

400 100

27 13 100

042

(/)

.( /)

(16.16)

400 100

27 13 100

042

(/)

.( /)

(16.17)

Полученные значения используются затем для расчета оппонентных цвето



вых ответов и коррелятов цветового восприятия.

315

ГЛАВА 16 МОДЕЛЬ CIECAM02

Рис. 16.2 Относительные спектральные чувствительности M

CAT02

в сравнении с фундаменталь

ными «колбочковыми чувствительностями» Ханта — Поинтера — Эстевец. Отметим, что оба

набора являются результатом простого линейного преобразования функций цветового соответ

ствия CIE 2°.

16.4 ОППОНЕНТНЫЕ ЦВЕТОВЫЕ РАЗМЕРНОСТИ

В CIECAM02 исходные оппонентные ответы вычисляются по уравнениям

16.18–16.19:

aR G B=

aa a

12 11 11//

(16.18)

bRGB=

(/ )( )19 2

aa a

(16.19)

16.5 ЦВЕТОВОЙ ТОН

Угол цветового тона в пространстве CIECAM02 вычисляется аналогично

CIELAB: h выражен в градусах (от 0° до 360°), отсчитываемых от положитель



ной аоси (уравнение 16.20):

hba=

tan ( / )

(16.20)

Следующий шаг: вычисление коэффициента оригинальности (e

), который

аналогичен таковому в CIECAM97s, но при этом рассчитывается аналитически

(уравнение 16.21):

180

238/ cos .

(16.21)

Квадратуру цветового тона (Н) и состав цветового тона (Н

) определяют по

таблице 16.2, задействуя при этом уравнение 16.22:

hh e

hh e h h e

ii i i

-+-

100

()/

()/( )/

(16.22)

16.6 СВЕТЛОТА

Исходный ахроматический ответ вычисляется как взвешенная сумма дели



неаризованных колбочковых ответов, модифицированных с помощью коэффи



циента субъективнояркостной индукции фона (уравнение 16.23). Аналогич



ная величина должна быть высчитана для белого, дабы облегчить расчет свет



лоты и субъективной яркости.

[]

ARG B N

-2 1 20 0 305

(/ ) .

(16.23)

Светлота (J) легко высчитывается из ахроматического ответа (А), ахромати



ческого ответа по белому (A

) и базовой степени — z (уравнение 16.24):

JAA

=100( / )

(16.24)

316

ГЛАВА 16 МОДЕЛЬ CIECAM02

16.7 СУБЪЕКТИВНАЯ ЯРКОСТЬ

Коррелят субъективной яркости (Q) в CIECAM02 рассчитывается из светло



ты (J), ахроматического ответа по белому (A

), коэффициента окружения (с)

и коэффициента адаптации по фотопической яркости (F

) согласно уравнению

16.25:

QcJ A F=+(/) / ( )4 100 4

0.25

(16.25)

16.8 НАСЫЩЕННОСТЬ

Насыщенность, полнота цвета и чистота цвета зависят от некоей промежу

точной величины t, которая в свою очередь зависима от коэффициентов хрома

тической индукции окружения и фона (N

и N

сb

), а также от коэффициента ори

гинальности (e

). Расчет t выполняется по формуле 16.26:

NN e a b

RG B

(/)

50000 13

21 20

aa a

(16.26)

Насыщенность вычисляется по уравнению 16.27 умножением слегка нели



нейной t на корень квадратный из светлоты (J), при некоторой поправке (n)на

фон. Данный расчет (как и в большинстве моделей) основан на сугубо эмпири



ческой подгонке результатов экспериментов по шкалированию цветового вос



приятия.

Ct J=-

09 073

100 164 029

/(. .)

(16.27)

16.9 ПОЛНОТА ЦВЕТА

Коррелят полноты цвета в CIECAM02 вычисляется согласно уравнению

16.28 путем умножения предиктора насыщенности (С) на корень четвертой сте



пени коэффициента адаптации по фотопической яркости (F

). Такой расчет оп



равдан, поскольку полнота цвета, зависящая от насыщенности, растет по мере

роста адаптирующей яркости (в то время как сама насыщенность относительно

постоянна):

MCF=

025.

(16.28)

317

ГЛАВА 16 МОДЕЛЬ CIECAM02

Таблица 16.2 Данные, необходимые для конверсии угла цветового тона

в его квадратуру

Красный Желтый Зеленый Синий Красный

12345

20.14 90.00 164.25 237.53 380.14

0.8 0.7 1.0 1.2 0.8

0 100 200 300 400

16.10 ЧИСТОТА ЦВЕТА

Предиктор чистоты цвета рассчитывается в CIECAM02 просто и логично —

как корень квадратный из отношения полноты цвета к субъективной яркости

(уравнение 16.29), что аналогично CIEопределению чистоты цвета (отношение

полноты цвета стимула к его субъективной яркости):

sMQ=100 /

(16.29)

16.11 ДЕКАРТОВЫ КООРДИНАТЫ

Цветовые пространства моделей восприятия обычно описывают в логике

цилиндрических координат: светлота, насыщенность и цветовой тон (JCh),

или: субъективная яркость, полнота цвета и цветовой тон (QMh). Однако в не



которых случаях удобнее пользоваться декартовыми координатами; но по



скольку переход к декартовым координатам — это простое преобразование,

в CIECAM97s оно специально не оговаривалось. Здесь мы приводим уравнения

расчета декартовых размерностей насыщенности, полноты и чистоты цвета

(уравнения 16.30–16.35):

aC h

= cos( )

(16.30)

bC h

= sin( )

(16.31)

aM h

= cos( )

(16.32)

bM h

= sin( )

(16.33)

as h

= cos( )

(16.34)

bs h

= sin( )

(16.35)

16.12 ОБРАТНАЯ МОДЕЛЬ

В сфере цветовоспроизведения весьма важна возможность инверсии модели

цветового восприятия, и CIECAM02 (в основном благодаря использованию про



стого линейного расчета смены хроматической адаптации) в этом смысле суще



ственно лучше, нежели CIECAM97s. В техническом отчете CIE, посвященном

CIECAM02 (CIE, 2004), даны детальная схема ее инверсии и ряд рабочих при



меров.

Пошаговая процедура инверсии CIECAM02 (начиная с JCh) такова:

1. Вычисление t из С и J.

2. Вычисление e

из h.

3. Вычисление А из A

и J.

318

ГЛАВА 16 МОДЕЛЬ CIECAM02