Маринюк Б.Т. Аппараты холодильных машин

Подождите немного. Документ загружается.

t,°c

V в & ff,™

Рис. 3.8.

Распределение

температур

в слое

инея

(режим: t

26"С;

<р

41,2%)

•у*

/Л

-и

••

-Зч05

~~5ч10

* В 8 10 о",мм

Рис. 3.9.

Распределение

температур

в слое

инея

(режим: г

°С;

64%)

Теплопроводность

слоя инея. Согласно методике обработки

данных за основу при оценке теплопроводности слоя

инея

принят

показатель

локальной теплопроводности, позволяющей проследить

изменение параметра от точки к точке по толщине слоя. На осно-

вании данных по локальным теплопроводностям ищется среднеин-

тегральная теплопроводность по формуле

(3.19)

среднеинтегрального

осреднения по температуре. Исходными данными для получения этих

параметров являются показатели термических (тепловые потоки)

и геометрических (толщина слоя) характеристик процесса, а также

кривые распределения температур в слое инея.

На рис. 3.8, 3.9 и 3.10 даны примеры распределения температур

по толщине слоя инея, полученные для разных условий проведения

опытов.

Расчет

локальных теплопроводностей в слое

инея

на основе опыт-

ных

данных проведен по специально составленной для этой цели

программе на ЭВМ. Результаты расчета представлены на рис. 3.11.

•',

"С

Рис.

3.10.

Распределение

температур в слое

инея

(режим:

26 °С; ф

= 64%)

Рис.

3.11.

Изменение

локальной

теплопроводности

инея

по

толщине

слоя при г„ =

26 "С-

= 64%:

1-Т„

= 233

К; т

= 5

ч;

2-Г

С1

= 233

К;Т = 1ч;

3-Г

С1

= 163 К;т = 5ч10мин;

- Г

с1

= 163

К;

т =

ч 05

мин

Характер

кривых изменения локальной .теплопроводности по-

казывает,

что наружные слои обладаю, значительно большей тепло-

проводностью,

чем внутренние. Этот результат находится в согласии

выводами других исследований [54] и может быть объяснен с

позиций теории переноса массы и энергии по слою снега.

Анализ процессов теплоп§реноса в с оях льдоинеевого происхож-

дения показал, что локальную теплспг оводность инея можно пред-

ставить

в виде суммы двух

COCIEBJ: ЧЮЩИХ,

первая из которых

отражает теплопроводность по твердой основе, вторая учитывает

диффузионный

перенос влаги в слое инея.

Значение второй составляющей or. еделяется коэффициентом

диффузии

и производной парциальных давлений паров воды по

температуре, которая возрастает с увеличением

температуры.

Существенное

влияние на рост теплопроводности наружных

сло-

ев

инея может оказывать также наличие молярного механизма

массообмена,

предположение о котором вытекает из концепции

проницаемости наружных слоев инея, подтверждающейся визуаль-

ными наблюдениями, проделанными в данной работе, и результатами

[69].

Экспериментально открытый

факт

осцилляции температуры наруж-

ных

слоев инея указывает (это подтверждается данными

[45]),

что

наружная поверхность инея на глубине примерно 1/3 толщины состоит

из попеременно чередующихся слоев плотного и рыхлого инея,

т.е.

модель

периферийной

части слоя можно представить в виде

двухслойной композиции, состоящей из внутренней плотной основы

и менее плотной, и

весьма

шероховатой структуры, проницаемой

для конвективных потоков среды.

Учитывая

высокий

коэффициент

"сухой" теплопроводности

плотной основы, а также увеличение второй составляющей за счет

возрастания производной парциальных давлений паров воды по

температуре, с одной стороны, и

коэффициентов

диффузии

в слое

инея, с другой, можно сказать, что приведенная модель

периферий-

ных

участков слоя инея объясняет высокие

коэффициенты

локаль-

ной теплопроводности.

Для технических расчетов полезно также выявить влияние

совокупности

факторов на среднее значение теплопроводности,

полученное для различных условий проведения опыта.

Экспериментальные данные, представленные на рис. 3.12, показы-

вают,

что наибольшей теплопроводностью обладает иней, образован-

ный при высокой влажности и умеренных температурах поверх-

ности намораживания (кривые 3,5). Наоборот, более низкое влаго-

содержание объема в сочетании с криогенными температурами на

металлической поверхности намораживания приводит к образованию

инея с низкими

коэффициентами

теплопроводности.

Аналогичное влияние изменения параметров обнаружено в

отношении плотности, поэтому представляет интерес сопоставить

среднее эффективное значение теплопроводности со средней плот-

ностью

инея.

На рис. 3.13 приведены опытные данные по зависимости средней

эффективной

теплопроводности от средней плотности, полученные

условиях наших опытов и опытов других исследователей. Как

видно из графиков, теплопроводность инея непрерывно растет

увеличением плотности. Следует отметить, однако, значительный

разброс данных различных исследователей, превышающий

50-100%.

Вт/(мК)

0,180\

0,1S0\

Z Z k 5 т,ч hO 80 ПО 160 p,itrln

Рис.

3.12. Зависимость среднего эффективного значения коэффициента теплопроводности

инея от времени при различных условиях инееобразования:

- t

26°С; (р

64%;

Т„ = 93 К;

2-t

32"C;<P

54%;7

= 93 К;

26°С;

64%;

163

К;

4 - г

32°С;

76%;

Г„ - 93 К;

5 -

"С;

= 64

Т„

233

К;

- г

38°С;

71%;

Т„ =

163

Рис 3.13.

Зависимость

средней эффективной теплопроводности инея от средней плотности

Наличие

высокого разброса опытных данных при сопоставлении

средней теплопроводности

инея

со средней плотностью объясняется

тем,

что

иней

одинаковой плотности может иметь различные значения

теплопроводности в зависимости от температурных условий обра-

зования.

Определенное влияние на теплопроводность

инея

оказывает

также

температурная

ориентация

структурных ячеек инея. Визуаль-

ные наблюдения поверхностной структуры инея, проведенные

помощью телескопической системы катетометра КМ-8, выявили

определенную повторяемость в строении кристаллов

инея

в зави-

симости

от температуры его образования. Так, при температурах

металлической поверхности намораживания

-70 "С

и ниже наблюда-

лось

преимущественное образование игольчатых кристаллов, ори-

ентированных нормально к этой поверхности. При температуре

выше

-40°С

образуются призмы вперемежку с иглами, и при темпе-

ратуре

-20°С

и выше наблюдались преимущественно пластины,

ориентированные по направлению движения конвективных токов

воздуха.

Различная форма кристаллов, образованных на различных тем-

пературных уровнях, способствует созданию структурных ячеек

инея, имеющих определенную ориентацию в отношении направле-

ния теплового потока, которая при данной форме кристалла может

считаться

преимущественной. Поэтому слои инея, имеющие одну

и ту же плотность, могут различаться по теплопроводности.

Используя опытные данные по распределению температур в

слое

инея и полученные данные по локальным коэффициентам

теплопроводности, удалось выявить зависимость последних от

средней плотности и температуры в слое инея (рис.

3.14).

Как следует

из графиков, коэффициенты теплопроводности инея зависят не

только от плотности, но и от температуры. Для фиксированной

плотности инея увеличение температуры приводит к возрастанию

коэффициентов теплопроводности по логарифмическому закону.

Сочетание высоких температур с высокими плотностями образовав-

шегося

инея приводит к значительному росту коэффициентов

теплопроводности. Данные рис. 3.15 обобщены уравнением,

связы-

вающим локальный

коэффициент

теплопроводности Х

н л

, локальную

температуру в слое инея Г и среднюю плотность инея р:

нл

0,094

ехр

(0,0137Г- 3,74)

+4,64.10"

ехр

(0.00775Г- 2,12)

р].

(3.25)

Расхождение

опытных данных со значениями, полученными по

формуле

(3.25),

не превышает 8%.

Несмотря на эмпирическую сущность уравнения

(3.25)

его

двух-

звенная структура отражает физический смысл переноса теплоты

механизмом теплопроводности и

диффузии.

Интенсивность

диффузи-

онного переноса теплоты, как известно, зависит от коэффициента

диффузии

и градиента парциальных давлений паров воды с темпе-

ратурой, который выражается экспоненциальной

функцией

темпе-

ратуры.

Для нахождения среднего по температуре коэффициента тепло-

проводности необходимо проинтегрировать уравнение

(3.25),

ис-

пользуя формулу

(3.19).

Результат интегрирования имеет вид

ft т/(н-К)

<tO SO 80 100

f.nr/n

*iO 80 ПО ISO ZOO

J>,Kr/n

Рис.

3.14. Зависимость локальной теплопроводности

инея

от

средней

плотности

Рис.

3.15. Зависимость средних эффективных

коэффициентов

теплопроводности

инея

от

средней

плотности слоя и температурного уровня образования

= 1,3 (Г

- TJ"

{0,156

[ехр

(0,0137Г

ехр

(0,01377/,)] +5,59.

10"

р [ехр

(0,0214 Г

ехр

(0,0214

Г,

)]>, (3.26)

где

Р - средняя плотность слоя инея, кг/м

; Г,, Т

- абсолютная

температура поверхности слоя инея и металлической стенки.

Уравнение

(3.26)

обобщает средние коэффициенты теплопровод-

ности слоя инея в диапазоне р от 60 до 300 кг/м

Уравнение

(3.26)

было использовано для расчета

коэффициен-

тов

теплопроводности, полученных различными исследователями

различных условиях проведения опытов [75]. Результаты рас-

четов

коэффициентов теплопроводности сопоставлены с экспери-

ментальными данными на рис. 3.15.

Поскольку

в рассматриваемых публикациях отсутствуют дан-

ные по температуре поверхности слоя инея, температура

прини-

малась

равной ОХ во

всех

случаях. Температура поверхностей

металлической стенки принималась близкой к условиям проведения

опытов.

Как следует из сопоставления, расчитанные по уравнению

(3.26)

коэффициенты

теплопроводности дают хорошее согласование с

экспериментальными результатами, полученными различными

исследователями.

Главачетвертая

ТЕПЛОВЫЕ

И КОНСТРУКТИВНЫЕ РАСЧЕТЫ

АППАРАТОВ

ХОЛОДИЛЬНЫХ МАШИН

4.1.

РАСЧЕТНЫЕ СООТНОШЕНИЯ

ТЕПЛО-

МАССООБМЕНА

НА ОРЕБРЕННЫХ ПОВЕРХНОСТЯХ ТЕПЛООБМЕННОЙ АППАРАТУРЫ

Оребрение - развитие теплопередающих поверхностей со

сто-

роны более низкого

коэффициента

теплоотдачи для увеличения

теплосъема

и выравнивания температурных напоров.

По технологии нанесения оребрения различают насадные, привар-

ные и накатные ребра. По месту нанесения оребрение может быть не-

нужным и внутренним.

холодильной технике находят применение ребра

самых

различ-

ных

форм

- квадратные, круглые, эллиптические, прямоугольные

и т.д. По

форме

сечения ребра могут быть как прямые, так и

профиль-

ные.

правильно спроектированном аппарате с обеих сторон теплооб-

менивающихся энергоносителей соблюдается следующее соотношение:

вн

«н^н

вн^вн

ИЛИ ф

=—-=—-,

(4.1)

*вн

где

ф -

коэффициент

оребрения; F

, F

- наружная и внутренняя

площади теплопередающей поверхности, м

; ос

, а

вн

коэффициенты

теплоотдачи к наружной и внутренней поверхности стенки,

Вт/(м

К).

аппаратах холодильных машин

коэффициент

оребрения ф

может

достигать значений

25-30

(конденсаторы воздушного охлаж-

дения),

для накатного оребрения трубок значение Ф лежит [Ю6| в

пределах от 3 до 9.

Способность

ребер осуществлять теплопередачу характеризует-

ся

тепловой ээффективностью е

(

При известных температурах окружающей среды t

, поверхности

ребра t

и его основания t

температурная эффективность опреде-

ляется

'н-

'•—^г-

Тепловая

эффективность ребра представляет собой отношение

отводимого

им теплового потока к тому тепловому потоку, который

отвело

такое же ребро с бесконечно большей теплопроводностью.

Если

коэффициент

теплоотдачи а

по поверхности ребра можно

считать постоянным, то t

Для прямого плоского ребра значение е, можно рассчитать по

уравнению

{mh)

е,

, (4.3)

где

/л = / геометрический фактор оребрения, 1/м; 6 - тол-

щина ребра, м; h - высота ребра, м; А. -

коэффициент

теплопровод-

ности материала ребра,

Вт/(м

•

К).

Эффективность ребер распространенных

форм

и конфигураций

обычно находят по графикам зависимости c

/(mh),

представленным

[76].

особых

случаях (ребра специальных

форм

и конфигураций)

значения е, могут определяться при решении дифференциальных

уравнений теплопроводности [77,

40].

Для инженерной расчетной практики важны соотношения, отно-

сящиеся к системе ребер. Обозначим е

эффективность системы

ребер; 8

= t

- t

- избыточную температуру основания ребер;

= t

- f

- среднюю избыточную температуру поверхности ребра;

, а

- коэффициенты теплоотдачи, приведенные соответственно

"о

мр

/р ~ поверхность теплообмена, отнесенную к 1 м

оребрения (полная, межреберных участков и ребер)

о/=«

(/р

/мр

о).

рчзделим правую и левую части на 9

«пр=

в|

мр

—

р /мр /р

имея в виду, что = е

, а =

, получаем

о / /

/р •'мр

«пр = «в1

£f

—+

«п

= «в

Отсюда

•'мр

-e

(l - с,)-

•"мр

(4.4)

(4.5)

(4.6)

(4.7)

Выражения (4.6) и (4.7) определяют эффективность оребренной

поверхности в целом.

Теплообмен

на оребренных поверхностях может сопровождаться

выпадением влаги в виде росы или инея. В этом случае эффектив-

ность

ребра

определяется на основе методики

проф.

А.А. Гоголина

[78].

Геометрический фактор оребрения т в условиях инеевыпадения

определяется

6Х

(4.8)

где

осу =

эффективный

коэффициент

теплоотдачи,

^н-^пов)

Вт/(м

• К); £ = 1 + -

коэффициент

инеевыпадения;

р('н-'

пов)

- теплота фазового перехода паров воды в кристаллы льда, Дж/кг;

, ^

ов

- влагосодержание воздуха вдали и на поверхности инея,

кг/кг;

- теплоемкость воздуха, Дж/(кг

•

К);

, t

пов

- температура

воздуха

вдали и на поверхности инея, °С.

Термическое

сопротивление слоя инея можно найти по прибли-

женной формуле

ин

2c„(f

nnl

,-U)

(4.9)

<_[*(«*„-«'

пов)

+ 2с

р('н-' пов>]

Здесь

- температура стенки, для ребра г

ст

s f

отдельных случаях приходится находить эффективность пря-

мого

ребра, покрытого инеем, если известны следующие параметры;

'н> ^н>

'о> ^>

- Очевидно, что для этого необходимо приравнять

выражения (4.2) и (4.3) и решить полученное уравнение по отноше-

нию к F

с учетом соотношений для о^-,

ин

и [ — | .

/ин

При выпадении влаги в виде росы а = а

£, соответственно

(6/\)

ин

= 0.

Помимо расчетов, связанных с нахождением термического слоя

инея

эффективности

оребрения, в процессе проектирования

оборудования требуется также определять абсолютную толщину

образуемого криогенного осадка. По найденному значению средней

температуры поверхности ребер f

расчет можно выполнить по

приближенному аналитическому уравнению вида

6,34.10-^

(

)

—

(4.10)

ин ин

ср

(</„

пов

)

Ср

пов

)]

выражении

(4.10)

значения г

П08

находятся из следующих

сооб-

ражений. Если температура точки росы t

> 0°С, то f""

0 - (1

1,5°С),

при L < ОТ?"" = L -

(1-И,5'С).

Значение влагосодержания на-

D ПОВ Р

,ИН

1ЛН

сыщенного воздуха у поверхности

инея

n0B

определяется по г

пов

Помимо влаги и

инея

на охлаждаемой поверхности ребер могут

образовываться

слои льда. В частности, в таких условиях работают

крупные аккумуляторы льда. Расчет

эффективности

ребер

здесь

также

производится по изложенной выше методике с учетом следующего:

{Ык)

- термическое сопротивление слоя льда 6

- можно опреде-

лить по уравнению, полученному в

[109]

t>n

W-

ф.п)

^л

2р

(Т -

273)

(4.П)

где

коэффициент

теплопроводности водного льда, А-„ =

2,2 Вт/(м

•

К); р

- плотность водного льда, кг/м

; L - теплота

фазового перехода воды в лед, L = 334

•

Дж/кг; a

коэффициент