Махкамов К.Х. Расчет износостойкости машин: учебное пособие

Подождите немного. Документ загружается.

объём материала накопил определенный критический запас внутренней энергии.

По Г.Фляйшеру [60] мнимая плотность энергии (e

тв

) характеризуется как функция:

- действительной плотности энергии разрыва ( e

тв

);

- критического числа импульсов энергии, определяющегося величиной нагрузки и

аккумулирующей способностью рабочего материала (n

);

- коэффициента накопления энергии ( X ), определяющегося структурой,

составом и типом рабочего материала ( K ).

тв

= e

тв

/ X [K (n

-1)+1] . (2.4).

Точное аналитическое определение мнимой плотности энергии трения на основе

уравнения (2.4) в настоящее время ещё невозможно, так как не выяснена взаимосвязь

между отдельными расчетными величинами и заданными физико-механическими

характеристиками рабочего материала [29].

Г.М.Сорокин и Б.П.Сафонов считают, что энергоёмкость материала зависит от

твердости и температуры отпуска, а также от структуры материала [51]. Поскольку

трение сопровождается тепловыми процессами, то такое утверждение, вероятно

правильное. Следует ожидать, что с изменением температуры энергоёмкость также

должна изменится. Однако, при незначительных изменениях температуры в

стационарных процессах, можно допустить, что критическая энергоёмкость является

физической константой материала.

Изменение свойств деформируемых поверхностей обусловлено самой

природой трения, особенностями превращения механической энергии в тепловую.

Процесс приспособления трущихся пар в период приработки является энергетическим,

поскольку он протекает с поглощением или выделением энергии контактирующими

поверхностями. В этом плане упрочнение можно представить как процесс

энергонасышения деформируемых объемов в результате повышения их плотности

дислокаций или других несовершенств кристаллического строения [70].

Энергетическая концепция базируется на условии Гриффитса, согласно которому

существующая микротрещина будет интенсивно распространяться, если скорость

освобождения энергии упругой деформации превысит прирост поверхностной энергии

трещины в единицу времени. Для деформируемой плоской пластины это условие

выражается по следующей зависимости:

()

σπ

lW W

íï

4≥+

, (2.5),

где σ - напряжение в пластине; E - модуль упругости; 2l - длина трещины, идущей

под прямым углом к направлению напряжения σ ; W

- энергия поверхностного

натяжения трещины; W

- работа пластической деформации.

Критическое напряжение, при котором начинается интенсивное развитие

трещины с последующим разрушением поверхности

(

)

〉

EW W

íï

. (2.6).

Минимальное нормальное напряжение, при котором возникает граничное

проскальзывание зерен и образование субмикротрещин

min

12WG

, (2.7),

где W - поверхностная энергия пластической деформации, связанная с

возникновением трещины в соседнем зерне; d - средний диаметр зерна; G - модуль

упругости второго рода.

Связь энергоемкости материала со структурно-прочностными свойствами изучал

В.С.Попов [8]. Используя дислокационно- энергетический анализ факторов

изнашивания, он делал попытку рассчитать критическую энергоёмкость материала

при абразивном изнашивании. Энергетический баланс процесса изнашивания по

В.С.Попову показан на рис. 3.

Подводимая энергия E

Полезная Энергия изнашивания, Энергия, затрачиваемая

работа A поглощаемая металлом на преодолении

силы трения E

тр

Скрытая энергия Энергия раз- Теплота -Q

деформации +E

ед

рушения –E

Энергия точечных Энергия упругой

дефектов -E

тд

деформации

Энергия дислокаций -E

Энергия внедрения -E

Энергия выделения Энергия зарождения

новых фаз -E

трещины -E

зт

Энергия остаточных Энергия раскрытия

напряжений -E

вн

трещины -E

рт

Энергия структурных Энергия образования новых

превращений -E

мп

поверхнос тей -2E

Рис. 3. Схема энергетического баланса процесса

изнашивания по В.С.Попову [8].

По В.С.Попову [8] процесс изнашивания представляется следующим

образом:изнашивание подчиняется закону сохранения энергии. В соответствии с

первым законом термодинамики его можно представить соотношением

A = Q + ∆ E , (2.8),

где ∆ E - изменение внутренней энергии материала; Q - тепловой эффект при

изнашивании; A - работа трения, эквивалентная затраченной механической энергии.

Изменение внутренней энергии изнашиваемого материала равно величине

энергии новых поверхностей, образующихся при разрушении, и энергии,

аккумулированной в металле при взаимодействии поверхностей в виде скрытой

энергии деформации.

В процессе изнашивания аккумулирование энергии упругой деформации

предельной величины приводит к нарушению сплошности, т.е. отделению одной части

кристаллической решетки от другой. При этом происходит разрыв межатомных связей

и образование новых поверхностей. Эти явления требуют для своего осуществления

определенных затрат энергии и могут совершаться лишь в том случае, если металл

обладает необходимым её запасом. Запас энергии увеличивается за счёт её передачи

контртелами от внешнего источника энергии.

Характеристика износостойкости материалов, являющаяся функцией процессов

деформации и разрушения, может базироваться на анализе средней величины энергии,

поглощаемой материалом в процессе трения. Величина этой энергии зависит от

внешних факторов и исходного состояния металла. В общем виде при трении работа

затрачивается на разрушение E и увеличение запаса энергии в поверхностном слое

металла в виде скрытой энергии деформации E, превращаясь в тепло, рассеивается в

окружающую среду.

тр

= E

+ E

сд

+ q , (2.9)

где E

тр

- энергия трения.

Энергия, расходуемая на разрушение, складывается из энергии, необходимой на

упругую деформацию E

, энергии сближения поверхностей E

, зарождения трещин E

зт

и энергии, соответствующей работе приложенного напряжения при раскрытии

трещины E

рт

и эффективной энергии образования новых поверхностей 2 E

= E

+ E

зт

+ E

рт

+ 2 E

. (2.10).

В процессе относительного перемещения поверхностей металл деформируется и

образуются микротрещины, которые, развиваясь, приводят к разрушению

поверхностных микрообъёмов. В поверхностных участках, размеры которых зависят

от состава и структуры сплава, происходят необратимые процессы изменения его

исходного состояния, включающие прирост плотности дислокаций, образование

мартенсита деформации, изменение параметров кристаллической решетки аустенита и

степени тетрогональности мартенсита, выделение дисперсных фаз, образование

остаточных напряжений. Работа, затраченная на осуществление указанных изменений,

приводит к увеличению запаса внутренней энергии поверхностных слоёв металла.

Скрытая энергия деформации представляет собой энергию, сосредоточенную в

дислокациях E

, точечных дефектах E

тд

, образовавшихся в процессе трения и

остаточных напряжений E

вн

, а также энергию структурных превращений E

мп

выделения новых фаз E

сд

= E

+ E

тд

+ E

вн

+ E

мп

+ E

(2.11).

С повышением степени деформации количество энергии, аккумулируемой в

металле, увеличивается и может колебаться в широких пределах от нескольких до

сотен джоулей на 1 моль.

Энергия разрушения металлов.

Твердое тело разрушается, если кристаллическая решетка перестает при

нагружении поглощать подводимую извне энергию. Это означает, что данный объем

металла насыщен энергией предельной величины, определяемой силами связи в его

кристаллической решетке.

Энергия вдавливания индентора в поверхность металла.

Поскольку процессы вдавливания индентора твердомера при измерении

твердости и проникновении шероховатости контртела в поверхностные слои металла

аналогичны, можно считать, что способность сплава к сопротивлению сближения

поверхностей контролируется теми же свойствами, которые характеризуют его

твердость.

Зная твердость рабочей поверхности сплава после трения, можно определить

работу, которую нужно совершить при вдавливании индентора на глубину износа за

один рабочий цикл. Если принять, что проникновение индентора в поверхность

происходит в результате преодоления сопротивления со стороны металла,

численно равного твердости, то затраченная при этом энергия вдавливания:

вд

= H ∆h S , (2.12),

где H - твердость поверхностного слоя металла после трения; ∆h - глубина

вдавливания индентора в металл (величина износа за один рабочий цикл); S - площадь

сечения индентора на глубине вдавливания в металл на величину, равную износу за

один рабочий цикл.

S = π∆h(2r - ∆h) (2.13),

при радиусе индентора r = 1 мм и малой глубине вдавливания за один рабочий

цикл (обычно ∆h =1,27⋅10

-5

... 1,3⋅10

-4

мм); при этом выражение в скобках может быть

принято равным 2r. Таким образом:

вд

= 2π H ∆h

r (2.14).

Энергия зарождения и развития трещин.

При перемещении индентора по поверхности детали происходит деформация

металла и образование микротрещин. Последующее развитие микротрещин приводит к

разрушению поверхностных микрообъёмов, что и составляет акт изнашивания.

Трещины зарождаются по линии, соответствующей примеру проекции на

вертикальную ось той части индентора радиусом r, которая погружена в металл, т.е.

l = 2 πα r/360,

где α - центральный угол, град. При r = 1 и величине износа за один цикл от

1,27⋅10

-5

до 1,3 ⋅10

-4

мм, величина l находится в пределах диаметра зерна стали,

приблизительно равного 0,125 мм. Формально трещина может быть интерпретирована

как скопление n краевых дислокаций с вектором Бюргерса b. В соответствии с

данными [55], энергия микротрещин E

тр

шириной H = nb и длиной l составляет:

nbE

nbl

òð ï

−













+−

−

πµ

πµσ

()ln

()

(2.15),

где E - модуль упругости; R - протяженность поля напряжений от вершины

трещины; E

- эффективная поверхностная энергия; σ - приложенные напряжения,

приводящие к образованию и развитию трещин; µ - коэффициент Пуассона.

Первый член в выражении характеризует энергию E

зт

, необходимую для

образования трещины, и соответствует известному критерию зарождения трещин

Гриффитса. Второй член представляет собой энергию, затрачиваемую на создание

двух новых поверхностей. Третий член E

- упругая энергия трещины в поле

приложенных напряжений. Энергия упругой деформации поверхностного слоя

изнашиваемого металла сосредоточена в тех искажениях кристаллической решетки,

которые после снятия нагрузки реализуются при восстановлении формы и размеров.

Четвертый член в выражении - работа E

рт

, производимая приложенным напряжением

при раскрытии трещины.

При модуле сдвига G и векторе Бюргерса b истинная поверхностная энергия

составляет E

= 0,1 G b [55]. Площадь поверхности образующей трещины 2 S = 2 n b l.

Скопление дислокаций, образующих трещину, может быть принято n = 500. Таким

образом, истинная поверхностная энергия трещины

E = 10

G b

l , Дж (2.16).

Энергия разрушения карбидов.

Значительная хрупкость и малая способность к пластической деформации

позволяет с некоторым допущением считать состояние кристаллической решетки

карбидов аналогичным состоянию предельно искаженной кристаллической решетки

пластических материалов. Эта схема позволяет применить известную методику [57] к

расчету величины энергии, потребной для разрушения карбидов, боридов, нитридов и

окислов в износостойких сплавах.

Для плавления, т. е. нарушения межатомных связей в материале, нагретом до

температуры плавления, когда его кристаллическая решетка предельно искажена в

результате тепловых колебаний атомов, необходимо подведение дополнительной

тепловой энергии, определяемой скрытой теплотой плавления. При механической

деформации нарушение межатомной связи в предельно искаженной кристаллической

решетке произойдет при сообщении ему энергии, численно равной величине скрытой

теплоты плавления. Поскольку деформация при трении происходит обычно при

температуре, меньшей, чем температура плавления, то величину энергии,

затрачиваемой на разрушение межатомной связи (плавление), можно определить по

уравнению Кирхгофа, описывающему изменение теплоты реакции (плавления,

полиморфных превращений и т.д.) с температурой:

LL CdT

=−

∫

ïë

∆

(2.17),

где L

- скрытая теплота плавления при температуре трения; T

- температура трения;

пл

- температура плавления; ∆С

- разность удельных теплоёмкостей в жидком

состоянии и при температуре трения.

Поскольку тепловые колебания атомов способствуют нарушению межатомных

связей, энергия, затрачиваемая на осуществление этого процесса в предельно

искаженной кристаллической решетке, будет определятся:

EL CdT

ðê

=−

∫

(2.18),

где

∫

dTC

- энергия тепловых колебаний атомов.

Таким образом, при механическом нагружении удельная энергия нарушения

межатомных связей в объемах материала с предельными статистическими

искажениями составит

EL CdTCdT

ðê ï ë

ïë

=− −

∫∫

∆

(2.19).

Скрытая энергия деформации при трении.

В процессе пластической деформации металла под воздействием

взаимодействия неровностей часть механической энергии переходит в тепло, часть

расходуется на преодоление сил межатомных связей и образования новых

поверхностей и часть аккумулируется в металле.

Величина поглощенной (латентной) энергии близка к энергии дислокаций.

Причем с увеличением степени пластической деформации величина аккумулируемой

металлом энергии возрастает, повышая его внутреннюю энергию. Чем большей

способностью запасать подводимую энергию обладает сплав в данном структурном

состоянии, тем выше должна быть его сопротивляемость разрушению при трении.

Скрытая энергия деформации при трении складывается из величины энергии,

сосредоточенной в дислокациях, точечных дефектах, дефектах упаковки и остаточных

напряжениях, образовавшихся в процессе трения, а также из энергии образования

мартенсита деформации и выделения новых фаз.

Вклад в скрытую энергию деформации от дислокаций происходит как за счет

энергии, непосредственно связанной с энергией искажения кристаллической решетки

от единичной дислокации, так и за счет энергии взаимодействия дислокаций друг с

другом , с конденсированными атмосферами растворенных атомов и других видов

взаимодействия. Энергия дислокаций зависит от характера расположения дислокаций

и расстояния между ними. Это приводит к неоднородному распределению скрытой

энергии деформации в деформированном объеме. Если скрытая энергия деформации в

локальном объеме достигнет предельной для данного металла величины, то именно в

этих объемах возникнет трещина.

Энергия дислокаций.

Величина энергии, затрачиваемой на увеличение плотности дислокаций в

данном объеме, может быть определена по разности плотности дислокаций до и

после трения

= ∆ρ E

′

, (2.20),

где ∆ρ - прирост плотности дислокаций в рабочем объеме металла после трения;

∆

ρρ

∫

fl dl

()

(2.21),

′

- энергия единичной дислокации; V

- объём поверхностного слоя, в котором

происходит увеличение плотности дислокаций.

Наличие дислокаций в кристалле приводит к появлению в нем деформаций,

напряжений и, следовательно, к увеличению запасенной упругой энергии. Упругая

энергия единичной дислокации E на единицу длины определяется по соотношению

[116]:

′

−

πµ

(ln )

()

lGb

(2.22),

где G - модуль сдвига; b - вектор Бюргерса; µ - коэффициент Пуассона; r

, r

- внешний и внутренний радиусы силового поля единичной дислокации; r

может

быть принят от 50 нм до 2 мкм; радиус ядра дислокации r

может быть принят от 8 нм

до b/3; l

- энергия ядра дислокации принимается равной 10 % от E

′

; f(l

) - характер

распределения добавочной плотности дислокаций; l

- глубина рабочего слоя.

Из вышеуказанных получим:

∫

−

ρρρρ

µπ

dllfVl

)()ln(

)1(4

(2.23)

Точный расчёт энергии взаимодействия дислокаций пока невозможен, так как её

величина и знак зависят от трудно определяемых характеристик расстояния между

дислокациями и наличия сегрегаций на дислокациях. Приближенная оценка энергии

взаимодействия дислокаций по различным литературным данным равна для металлов

приблизительно от 1 до 5 эВ на одно межатомное расстояние. Вклад этого процесса

в общую энергоёмкость металлов может достигать значительных величин.

Энергия выделения новых фаз.

При деформировании поверхностных слоев металла из твердого раствора

поверхностной зоны происходит выделение дисперсных фаз.

Зная общее количество карбидов, выделяющихся в результате деформации,

можно оценить затраты энергии на осуществление этого процесса при трении. Если V -

объём металла, в котором происходит выделение карбидов при трении; k -

максимальное количество карбидов, выделившихся на поверхности; k = f(l ) -

характер распределения выделившихся карбидов по глубине слоя l, то количество

энергии, затрачиваемой на выделение новых фаз, может быть определено по

выражению

= E

V f(l)dl , (2.24),

где E - удельная энергия выделения карбидов; E ≈ 4,2 кДж/моль.

Энергия образования мартенсита деформации.

Под воздействием индентора в процессе трения в металле с исходной

аустенитной структурой может происходит образование мартенсита деформации.

Для образования кристаллов мартенсита необходимы затраты энергии на

упругую и пластическую деформации, образование поверхности частицы и отрыв

решеток мартенсита и аустенита. Источник этой работы - разность свободных

энергий исходной и конечной фаз. Количество энергии, затраченной на мартенситные

превращения в процессе трения, может быть определено следующим

E = E V f(l)dl , (2.25)

где E - энергия, необходимая на образование 1 моля мартенсита, E = 2,1

кДж/моль; V - объём металла, в котором происходит образование мартенсита

деформации при трении, определяется по экспериментальным результатам

рентгеноструктурного анализа; M = f(l ), M - количество мартенсита деформации на

поверхности, зафиксированное рентгеноструктурным анализом; M - распределение

мартенсита деформации по глубине l рабочего слоя, в котором рентгеноструктурным

анализом отмечаются мартенситные превращения.

Энергия остаточных напряжений, возникающих в

поверхностных слоях сплавов при трении.

В процессе трения в рабочем слое сплавов под воздействием

шероховатостей происходят структурные превращения, сопровождающиеся

объемными изменениями, которые вызывают появление остаточных напряжений.

Кроме того, в поверхностном слое металла при его деформации создаются напряжения

за счет искажений кристаллической решетки. Механическая энергия, накопленная в

металле в процессе деформации, представляет собой потенциальную энергию

смещения атомов из их равновесного положения в кристаллической решетке. Силы,

стремящиеся возвратить смещенные атомы в их исходное положение, по существу

являются напряжениями.

Для преодоления напряжений сжатия в поверхностной зоне необходимы

определенные затраты энергии. Количественная оценка влияния остаточных

напряжений в поверхностном слое на износостойкость сплавов может быть

выполнена по величине этой работы, которая определяется из соотношения:

ЕА 6/)(3 )21(

σµ

∆−=

(2.26).

Если известен прирост величины остаточных напряжений на поверхности

детали

∫

=∆

σσ

dllf

)(

, (2.27)

то объём металла V

, в котором образуются остаточные напряжения при трении

и характер их распределения по глубине рабочего слоя, то энергия, сосредоточенная в

этих напряжениях, может быть определена по формуле

∫

∆

−

σσσ

вн

dllfV

)()3(

(2.28).

Характер распределения мартенсита, карбида и напряжений в материале

можно определять, используя программы для ЭВМ, составленной на основе

экспериментальных данных, опубликованных в работе [8].

10 PEM "Программа вычисляет функции плотности:

мартенсита, карбида и напряжения"

20 INPUT "M=";M:INPUT"K=";K:INPUT"A=";A

100 FOR I=0 TO 40 STEP 2

110 IF M>=12 THEN 170

120 FR(I)=1.39-0.001831*I:FM(I)=(2900-I)/100

130 IF A<21 THEN FD(I)=0: GOTO 230

140 IF A=<26 THEN FD(I)=(8156-101*I)/(I+119):GOTO 230

150 IF A<=40 THEN FD(I)=(2326.4-41.2*I)/(I+32):GOTO 230

160 FD(I)=0: GOTO 230

170 IF M<39 THEN FR(I)=0.018*I^2-0.49*I+1.95:

FM(I)=0.0145*I^2-1.2*I+22.5

:FD(I)=(2326.4-41.2*I)/(I+32):GOTO 230

180 IF M<43 THEN FR(I)=0.007*I^2-0.31*I+3.94:

FM(I)=25-0.455*I:FD(I)=(8158-101*I)/(I+119):GOTO 230

190 IF M<50 THEN FR(I)=1.6-0.00246*I

:FM(I)=10.7-0.034*I:GOTO 130

200 IF M<51 THEN FR(I)=1.5+0.0055*I-2*10^(-5)*I^2:

FM(I)=2.81-0.00625*I:GOTO 130

210 FR(I)=0.014*I^2-0.31*I+2.0

220 FM(I)=2.81-0.00625*I:GOTO 130

230 IF K=<28 THEN FK(I)=0: GOTO 100

240 IF K=<35 THEN FK(I)=3.622*I+12.35: GOTO 100

250 IF K=<40 THEN FK(I)=0.0000519*I^2-0.001415*I+3.629:

GOTO 100

260 FK(I)=0: GOTO 100

270 PRINT "FR("I")=" FR(I):PRINT "FM("I")=" FM(I)

:PRINT "FD("I")="FD(I):PRINT "FK("I")=" FK(I)

280 END

Анализ факторов, определяющих износостойкость материалов.

Энергетический метод исследования позволяет установить размеры расхода

энергии на осуществление явлений, происходящих в металлах при их взаимодействии

и таким образом оценить удельный вклад каждого из них в сопротивляемость

сплава воздействию контртела при трении.

Энергоёмкость металла определяется суммарной величиной энергии,

поглощаемой при взаимодействии с неровностями контртела в процессе трения

()

()() ()

∫

∫∫∫∫

∆∆

∆−

′













−∆−+

−

−+

























−

+∆=

пл

мммм

000

пл

321

ln14

kkk

dllfV

dllfVE

dllfVEdllfVECCpdTСpdTL

nblE

Ebn

HrhЕ

σσσ

ρρρρρ

σµ

σµπ

µπ

(2.29).

Разрушение поверхностных слоев станет возможно после такого количества

рабочих циклов изнашивания, которое необходимо для накопления энергии, равной

предельной её величине, способной аккумулироваться в сплаве данного состава и

структуры. Количество рабочих циклов, после совершения которых происходит

разрушение, и определяет уровень износостойкости материала.

2.2. Энергетический баланс при трении.

Трение невозможно без приложения энергии извне. Согласно закону

сохранения энергии, она не теряется, а превращается из одного вида в другой. В

процессе трения механическая энергия перевоплощается в другие виды энергии.

Для преодоления силы трения расходуется энергия, которая распределяется

следующим образом:

1). На упругое и пластическое деформирование поверхностных слоев материала

и изменение его структуры (образование вакансий и структурные превращения).

2). На образование теплоты, т. е. на увеличение амплитуды колебаний атомов в

узлах кристаллической решетки. Часть этой энергии увеличивает тепловое

составляющее внутренней энергии, а часть рассеивается в окружающую среду.

3). На образование ЭДС (электричество) в зоне контакта.

4). На перемещение микрообъёмов материала.

5). На перемещение слоев смазки и преодоление её гидравлического

сопротивления.

6). На перемещение и дробление абразивных частиц.

Энергия трения

механическая

Энергия деформаций Тепловая и Рассеивание теп-

и перемещений электричес- ловой энергии в

слоёв материала кая энергия окружающую среду

Изменение скрытой Энергия химических

энергии материала процессов

Энергия, затрачиваемая на

разрушение материала

Рисунок 4. Граф состояний энергии в процессе трения.

Выделяющееся в результате взаимодействия поверхностей в единицу времени

dτ количество теплоты равно Ф

⋅dτ . Эта теплота расходуется на нагрев детали и

окружающей среды. В этом случае уравнение теплового баланса имеет вид [14]

dτ = C dt + A t dτ (2.30),

где Ф

- тепловой поток; Ф

= Q/τ ; C - общая теплоемкость детали; A - тепловой

поток со всей поверхности охлаждения детали при изменении температуры на 1

, A =

αS; α - коэффициент теплоотдачи; S - площадь поверхности теплоотдачи; Q -

количество теплоты; τ - время нагрева детали.