Луизов А.В. Цвет и свет
Подождите немного. Документ загружается.
Некоторые из упомянутых выше авторов пытаются ответить на эти вопросы, но тут их
оценки становятся явно субъективными. Безусловно, существуют гармоничные и
негармоничные сочетания цветов. Но как их найти, в частности, в примененив к
архитектуре? Нам кажется, что архитектор, решая такие вопросы, должен взять за основу
какую-нибудь теорию и, сообразуясь с ней, сделать эскиз намечаемых сочетаний цвета, если
же эскиз ему не понравится, вносить изменения до тех пор, пока результат работы его не
удовлетворит. На таком варианте и остановимся. Вкус, чутье художника приведут к
хорошему результату вернее, чем предвзятые суждения и теории.
Следует сказать, что, решая вопрос о цветовом оформлении внешних частей здания,
нельзя рассматривать его в отрыве от окружающей обстановки. Нужно учесть расположение
и цвет других построек, парковых насаждений, иногда и природногб ландшафта. Новая
постройка должна гармонично вписываться в архитектурный ансамбль и в ландшафт.
21.8. Цвет и работа.
Окраска внутренних помещений должна соответ-ствовать их назначению. Фойе
кинотеатра может быть украшено стенной живописью, порой довольно пестрой, но вряд ли
это уместно в канцелярии или в лаборатории какого-нибудь института. Стены недол-жены
отвлекать работника от его непосредственных обязанностей. В деловых помещениях
большие по-верхности должны быть окрашены одним цветом. Все же, как правило, таких
цветов три или четыре: пол, потолок, стены. Четвертый цвет появляется, если ок-раска
верхней и нижней частей стен различна. Впрочем, часто цвет верхней части стены и потолка
оди-наков. Цветовой тон окраски стен обычно соответст-вует оранжевой, желтой, зеленой
или голубой части спектра. Цвет стен, как правило, не очень насыщен* ный: чистота 15–
40%. Выбранную краску «разбавляют», т. е. добавляют в нее белил.
Более насыщенные цвета относят к группе охранительных цветов. Они применяются
для окраскн приборов и устройств, неправильное обращение с которыми может привести к
авариям и несчастным случаям. Здесь применяются цвета красный, оранжевый, синнй,
фиолетовый – с коэффициентом отражения на менее 50% и с чистотой цвета 30–60%.
Вопросы рационального цветового оформления производственных помещений
разработаны Е. Б. Рабкиным и др. (51). Рационализация окраски производственных
помещений приводит к повышению производительности труда на 10–15% и к снижению
травматизма на 50% (2).
Глава 22. Сводка расчетных формул.
22.1. Зрение.
Размер изображеиия на сетчатке предмета, видимого под углом α,
h = αf (2.1)
где f – переднее фокусное расстоянне глаза (f = –17 мм); α выражено в радианах, h – в
миллиметрах.
Минимальный угловой размер разрешаемого объекта, лимитируемый дифракцией
света,
δ = 1,22λ/d. (2.5)
где λ – длина волны создающего изображения света: d
r
– диаметр зрачка глаза. Здесь δ – в
радианах, λ, и d
r
– в миллиметрах.
Для λ = 5,55·10
-4
мм δ, выраженное в угловых минутах, можно получить по формуле
δ = 2,33/d
(2.6)
(размерность числителя – угловые минуты миллиметр).
Контраст объекта с фоном
К = (L
ф
– L
п
)/L
ф
(2.7)
где L
п
и L
ф
– яркости объекта и фона.
Предельный угол, разрешаемый глазом в зависимости от яркости фона L, и контраста К
()
3/2
42.0
02.0
63.044.0
−
+
=
−
K
L
δ
(2.8)
здесь δ – в угловых минутах, L – в кд·м
-2
.
Диаметр зрачка глаза (в мм) в зависимости от яркости фона L
d
r
= 5 – 3th(0,41lgL) (2.3)
где th – тангенс гиперболический.
22.2. Основы фотометрии.
Полный световой поток источника, сила света которого I, равномерно излучающего во
все стороны,
Ф = 4πI, (3.1)
Поток в телесном угле dω
dФ = Idω. (3.2)
где I – в канделах (кд), Ф – в люменах (лм), ω – в стерадианах (ср),
Сила света
ω
d
d
I
Φ
= (3.4)
Яркость
γ
cosdA
dI
L =
(3.5)
где dσ – площадь, м
2
, с которой излучается dI; у – угол между нормалью к излучающей
поверхности и направлением, по которому ведется наблюдение; размерность яркости кд·м
-2
или лм·ср·м
-2
.
Если известна спектральная плотность мощности излучения P
Λ
, световой поток,
создаваемый этим излучением, можно найти по формуле
λλ
λ
dVPK
m
∫
=Φ )( (3.13)
здесь Pλ = dP/dλ, где Р – мощность, Вт; λ –
длина волны, м или нм; V(λ) – относительная
спектральная световая эффективность излучения (для дневного зрения – см. табл. 3.1 и
график на рис. 3.3); К
m
– световой поток, приходящийся на ватт излучения с длиной волны
λ = 555 нм, для которой V(λ) = 1, т. е. максимальна, К
m
= 683 лм/Вт.
Интеграл берется в пределах той области спек-тра, для которой V(λ) не равно нулю. .
22.3. Система λ, ρ, L.
В системе λ, р, L цвет характеризуется доминирующей длиной волны (цветовым тоном)
λ, чистотой р и яркостью L. .Чистота цвета определяется отношением:
W
mLnL
nL
p
+
=
λ
λ
(7.9)
где L
λ
– яркость спектральной составляющей цвета; L
w
– яркость белой составляющей цвета;
n и m – доли спектрального и белого в цвете Ц.
Для несамосветящихся поверхностей яркость L заменяют коэффициентом диффузного
отражения р.
22.4. Система RGB.
За основные стимулы системы RGB приняты три монохроматических излучения с
длинами волн λ
R
= 700 нм; λ
G
= 546,1 нм; λ
B
= 435,8 нм. Единичные стимулы системы
обозначаются символами R, G и В.
Яркости единичных стимулов выбраны так, чтобы при сложении равных количеств
единиц R, G и В получался белый равноэнергетический цвет, который называется базисным
стимулом системы и обозначается W
Е
. Это условие определяет соотношение между
яркостями L(R), L(G) и L(В) единичных стимулов
L(R): L(G): L(B)=L
R
: L
G
: L
B
= 1: 4,5907: 0,0601. (6.1).
Величины L
R
, L
G
и L
В
называются коэффициентами основных стимулов.
Любой цвет может быть представлен в виде вектора в трехмерном пространстве:
Ц = r’R + g’G + b’B. (6.5)
где единичные стимулы R, G, В – орты; r', g', b' – координаты цвета.
Белый равноэнергетический цвет WЕ определяется условием
r' = g' = b'. (6.6)
Если известна спектральная плотность мощности излучения P
Λ
, координаты цвета
излучения находят по формулам
λλλλλλ
λλλ
dbPbdgPgdrPr )(' ;)(' ;)('
∫
∫
∫
=== . (6.8)
где r(λ), g(λ) и b(λ) – ординаты кривых сложения, представленные в табл. 6.1 и на рис. 6.2.
Если излучение прошло через фильтр со спектральным коэффициентом пропускания
τ(λ) или отразилось от поверхности со спектральным коэффициентом диффузного отражения
р(λ), в интегралы (6.8) вместо P
Λ
нужно ставить произведение P
λτ
(λ)или P
λρ
(λ)
22.5. Цветность.
Координаты цветности r, g, b вычисляются по формулам
r = r΄/М; g = g΄/М; b = b΄/М, (7.1)
где модуль вектора цвета М = r' + b΄ + g΄; очевидно, что
r + g + b = 1. (7.2)
(7.2) – уравнение плоскости цветности, или плоскости единичных цветов.
Следы осей R, G и В на этой плоскости – вершины равностороннего цветового
треугольника (см. рис. 7.1). Спектрально-чистые цвета дают на плоскости цветности точки,
которые на рисунке изображены кривой. Часть плоскости, ограниченная этой кривой и
прямой RB, вмещает точки, изображающие все реально существующие цвета. Точки,
лежащие за пределами этой части плоскости, изображают цветности реально не
существующих цветов.
Координаты цветности любой точки А, изображенной на плоскости, можно найти,
измерив расстояния от точки до трех сторон треугольника. Расстояние от А до стороны RG
назовем b
h
, до стороны GB – r
h
до стороны RB – g
h
, Тогда
h
b
b
h
g
g
h
r
r
hhh
=== ; ; . (7.8)
где h – высота цветового треугольника; как видно из формул, безразлично, в каких единицах
измерять расстояния и высоту, лишь бы единицы были одинаковы.
22.6. Система XYZ.
Основные стимулы системы X, Y и Z – нереальные цвета. Они могут быть выражены
через стимулы R, G и В по формулам:
X = r’
x
R + g’
x
G + b’
x
B;
Y = r’
y
R + g’
y
G + b’
y
B; (8.14)
Z = r’
z
R + g’
z
G + b’
z
B.
Базисный стимул системы ХУZ – тот же, что и системы RGB, т. е. при условии
равенства координат х' = у' = z' получается белый равноэнергетический цвет W
Е
.
Яркостные коэффициенты системы ХУZ находятся в соотношении
L
X
: L
Y
: L
Z
= 0: 1: 0. (8.1)
т. е. вся яркость цвета характеризуется координатой y΄.
Если известны координаты цвета Ц в системе RGB r', g', b', его координаты в системе
ХУZ можно пслучить по формулам:
x′ = 2,7687r′ + 1,7516g′ + 1,1301b′;
у′ = 1,0000r′ + 4,5904g′ + 0,0601b′; (8.21)
z′ = 0.0000r′ + 0,0565g′ + 5,59396b′.
Обратный переход
г′ = 0,4185x′ – 0,1587у′ – 0,0828z′;
g′ = –0,0912x′ + 0,2524у′ + 0,0157z′;
b′ = 0,0009х′ – 0,0026у′ + 0,17862z′.
Если известна спектральная плотность мощности излучения P
Λ
, координаты его цвета
можно найти по формулам:
∫
∫
∫
=
′
==
′
λλλλλλ
λλλ
dzPzdyPyxdxPx )( ;)( ;)( (8.22)
где х(λ) у(λ) и z(λ), – ординаты кривых сложения, представленные в табл. 8.1 (левая половина)
и на рис. 8.2 в виде кривых.
Если излучение прошло через фильтр со спектральным коэффициентом пропускания
τ(λ) или отразилось от поверхности со спектральным коэффициентом диффузного отражения
р(λ), координаты цвета излучения находят по формулам (8.22), подставляя вместо Р
λ
произведения Р
λ
τ(λ) или Р
λ
ρ(λ). Координаты цвета можно нормировать по формулам:
∫
∫
∫
∫
∫
∫
=
′
=
′
=
′
λλ
λλλτ
λλ
λλλτ
λλ
λλλτ
λ
λ
λ
λ
λ
λ
dyP
dzP
z
dyP
dyP
y
dyP
dxP
x
)(
)()(100
)(
)()(100
)(
)()(100
(8.27)
При таком нормировании y΄ равен интегральному коэффициенту пропускания фильтра,
выраженному в процентах. Формулы (8.27) пригодны и для случая, когда излучение
рассеивается поверхностью, следует только вместо τ(λ) подставить р(λ). При этом y΄ будет
равен интегральному коэффициенту диффузного отражения, выраженному в процентах.
Координаты цветности в системе ХУZ (x, у, z) получают, как и в системе RGB,
делением каждой координаты на сумму координат, т, е. на модуль вектора цвета
М = х' + у' + z':
zyxm
m
z
z
m
y
y
m
x
x
′
+
′
+
′
=
′
=
′
=
′
= ; ; ; . (8.24)
Координаты цветности системы ХУZ представлены на рис. 8.3 в проекции на
плоскость ху.
22.7. Сложение цветов.
При сложении цветов координаты их складываются:
∑∑∑
===
′
=
′′
=
′′
=
′
n
i
i
n
i
i
n
i
i
bbggrr
111
; ;
, (9.9)
где r΄
ί
, g΄
ί
, b΄
ί
– координаты каждого исходного цвета; r', g', b' – координаты суммарного
цвета.
По таким же формулам происходит сложение цветов в системе ХУZ. Координаты х', у',
z' не должны быть нормированы.
При сложении цветов с помощью диска Максвелла
. (9.12)
Здесь α
ί
– угловой размер сектора цвета с индексом ί, ... °; координаты х'
ί
, у΄
ί
, z΄
ί
при
таком сложении могут быть нормированными.
22.8. Яркость цвета.
Если цвет Ц имеет координаты в системе RGB (r
΄
, g', b') или в системе ХУZ (х', у', z'),
его яркость L(Ц) можно найти по одной из формул:
L(Ц) = К
я
(r΄ + 4,5907g΄ + 0,0601b΄) (8.37)
или
L(Ц) = К
я
y΄ (8.38)
22.9. Равноконтрастные системы.
Сейчас применяются преимущественно две модели равноконтрастных систем:
1. Система L*U*V*;
L* = 116(y΄y΄
0
)
1/3
– 16; U* = 13L*(u – u
0
); V* = 13L*(υ – υ
0
), (17,15)
где y' вычисляется по формулам (8.27) и (8.28), т. е. нормирован так, что 0 < у' < 100;
zyx
x
v
zyx
x
u
′
+
′
+
′
′
=
′
+
′
+
′
′
=
315
9
;
315
4
у'
0
, u΄
0
и Υ
0
– значения для белого света, т. е. для света одного из стандартных источников А,
В, С или D
65
. Цветовое различие ∆Е(L*U*V*) между двумя цветами Ц
1
и Ц
2
выражается как
длина отрезка между точками, изображающими эти цвета в цветовом пространстве,
∆E(L*U*V*) = ((L*
1
– L*
2
)
2
+ (U*
1
– U*
2
)
2
+ (V*
1
– V*
2
)
2
)
1/2
2. Система L*а*b*;
L* = 116(y′/y
0
)
1/3
– 16;
а* = 500((x′/x
0
)
1/3
– (y′/y
0
)
1/3
); (17,16)
b*=200((y′/y
0
)
1/3
– (z′/z
0
)
1/3
).
Значение у' то же, что в формуле (17.15); х'
0
, у'
0
, г'
0
– координаты белого света при
стандартном источнике А, В, С или D
65.
Цветовое различие между цветами Ц
1
и Ц
2
∆Е(L*a*b*) = ((L*
1
– L*
2
)
2
+ (a*
1
– a*
2
)
2
+ (b*
1
– b*
2
)
2
)
1/2
: