Луцко А.Н., Марцулевич Н.А. и др. Механика

Подождите немного. Документ загружается.

231

необходимо для получения требуемого хода y, а навивка пружин

растяжения плотная

– без зазоров. Кроме того, для обеспечения

симметричности приложения сжимающей силы, последние витки

пружин сжатия подгибаются и сошлифовываются (рис. 91, г). Крайние

витки пружин растяжения обычно формируются в виде зацепов (рис.

91, д).

Основными геометрическими параметрами винтовых пружин

(рис. 91, г) являются:

D – наружный диаметр, D

– средний диаметр

пружины,

d – диаметр проволоки, h – шаг навивки,  - угол подъема

витка,

z – число витков, q = D

/ d – индекс пружины. Индекс пружины

должен находится в пределах от 4 до 12. Если

q < 4 – пружину не

навить из

-за упругой отдачи витка. Если q > 12 – пружина становится

неустойчивой в поперечном направлении. Параметры винтовых

пружин стандартизованы.

Рассмотрим винтовую пружину, находящуюся под действием

сжимающей силы

F (рис. 93, а). Для определения характера силовых

факторов, действующих в поперечном сечении витка, переместим

первоначально силу

F вдоль линии её действия в точку, находящуюся

напротив одного из витков. Затем, пользуясь правилом параллельного

переноса сил, переместим силу на виток в точку В. В результате полу

чим, что в точке В помимо силы F на виток будет действовать ещё па-

ра сил M = 0,5FD

. Сила F и пара сил М могут быть разложены на со-

ставляющие (рис. 93, б), которым в сечении витка соответствуют раз-

личные деформации: силе F

– сдвиг; силе F

– растяжение-сжатие;

паре сил Т

– кручение; моменту М - изгиб. Причём, из-за малости угла





кр

а)

г)

Рисунок 93

б)

в)

232

подъема витков ( < 10 ÷ 12), sin  0, cos  1 получаемые

выражения упрощаются:

= F cos  F, (8.103)

= F sin  0, (8.104)

Т = 0,5 D

F cos  0,5 D

F , (8.105)

M = 0,5 D

F sin  0. (8.106)

Таким образом, допустимо считать, что сечение пружины

работает только на кручение и сдвиг. Как показывают расчеты,

напряжения кручения многократно больше напряжений сдвига. Для

упрощения расчетов, влияние сдвига учитывают введением в

расчетные зависимости коэффициента кривизны витка

615,0

4q4

1q4

k 





. (8.107)

С учетом допущений, условие прочности на кручение витка имеет вид

кр

][

kFD



















, (8.108)

где W

– полярный момент сопротивления.

Условие (8.108) используется как для проверочных расчетов, так

и для определения расчетного диаметра проволоки, который затем

округляется до стандартного значения.

Зависимость для расчета

прогиба (хода) пружин растяжения-

сжатия получают на основе энергетических соображений.

При получении пружиной прогиба

y, силой F совершается

механическая работа А

по упругому перемещению витков. Величина

этой работы соответствует площади треугольника (рис. 93 ,в) на

упругой характеристике пружины

y=f(F). Одновременно в поперечных

сечениях витков накапливается равная, совершенной работе А

потенциальная энергия кручения А

кр

, которая соответствует площади

треугольника диаграммы  = f(T) (рис. 93, г). Следовательно,

= А

кр

, (8.109)

 T

233

TFy





)zD()F(0,5D

)FD5,0(







здесь  – угол закручивания проволоки;  - полная рабочая длина

развернутой пружины;

G – модуль сдвига; I

– полярный момент

инерции,

z – число витков.

Окончательное выражение для прогиба пружины растяжения

(сжатия) имеет вид

GI4

zFD





. (8.110)

Жесткость пружины с учетом (8.99) и (8.110)

GI4







, (8.111)

где С

– жесткость одного витка.

8.13. Основные понятия взаимозаменяемости

Под

взаимозаменяемостью в машиностроении понимают системы

конструкторских и технологических мероприятий, обеспечивающих из

готовление деталей и их сборку с требуемым характером соединения

без дополнительной обработки. Взаимозаменяемость деталей машин

обеспечивается

системой допусков и посадок, нормализованной со-

ответствующими стандартами и представляющими собой развернутую

классификацию разрешен

ных к применению допусков

и посадок. На допуски и по

садки гладких элементов

деталей с номинальными

размерами до 3150 мм вве

дены ГОСТ 25346-82 «Об-

щие положения, ряды до-

пусков и основных отклоне-

ний» и ГОСТ 25347-82 «По-

ля допусков и рекомендуе-

мые посадки». Стандартная

система допусков и посадок

Стоимость

обрабо

ки

0,1

0,05

0,02

0,005

Точность изготовления, мм

Рисунок 94

234

позволяет достигать рационального соединения деталей машин,

обеспечивающего нормальную работу; выбирать экономически

обоснованную и достаточную точность изготовления деталей

– чем

выше точность изготовления тем больше затраты на изготовление.

Зависимость стоимости механической обработки деталей от

требуемой точности выполнения номинальных размеров приведена

на рисунке 94.

При сборке сопрягаемых деталей, входящих одна в другую,

охватывающую поверхность называют

отверстием, а охватываемую

- валом. Одним из факторов, определяющих взаимозаменяемость,

является точность выполнения размеров.

Размер – числовое значение линейной величины в выбранных

единицах.

Действительный размер – размер, установленный измерением

c допустимой погрешностью.

Предельные размеры – два предельно допустимых размера,

наибольший и наименьший, между которыми находится

действительный размер детали: наибольший предельный размер

отверстия

max

, вала – d

max

; наименьший предельный размер

отверстия D

min

, вала – d

min

(рис. 95).

Номинальный размер – размер, проставленный на чертеже и

служащий началом отсчета отклонений. Номинальный размер

получают расчетом из условия прочности, жесткости или назначают

конструктивно. Для сопрягаемых поверхностей

номинальный размер

отверстия

(D) и вала (d) является общим, обычно он принимается из

ряда значений по ГОСТ 6636

-69.

Предельное отклонение –

алгебраическая разность между

предельным и номинальным

размерами. Разность между

наибольшим или наименьшим

предельными размерами и

номинальным размером

отверстия или вала называются

соответственно

верхним или

нижним отклонением:

верхнее ES = D

max

– D;

es = d

max

– d ;

нижнее EI = D

min

– D;

ei = d

min

– d.

Нулевая линия – линия, соответствующая номинальному

размеру, от которого отсчитываются отклонения размеров при

графическом изображении.

Рисунок 95

max

D = d

min

I T

(EI=0)

min

Отверстие Вал

max

235

– разность между наибольшим и наименьшим предельными

размерами. Допуск отверстия

IT = D

max

– D

min

; допуск вала IT = d

max

–

min

Поле допуска – поле, ограниченное верхним и нижним

отклонениями.

Основное отклонение – ближайшее к нулевой линии,

используемое для определения положения поля допуска и зависящее

от номинального размера. Основные отклонения обозначаются

буквами латинского алфавита:

прописной для отверстий (A – Z) и

строчной для валов (a – z) (рис. 96).

Квалитет – совокупность

допусков, соответствующих одной

степени точности (одного размера

поля допуска) для всех

номинальных размеров.

Стандартом предусматривается

19 квалитетов в порядке

уменьшения степени точности:

0,1-й; 0-й; 1-й – для оценки

точности концевых мер длины; 2

–

й для калибров и особо точных

изделий; 6

– 12-й для наиболее

распространенных видов сопряжений деталей; 13

– 17-й – для

неответственных и свободных размеров (рис. 97).

На рисунке 97 показано расположение полей допусков

относительно нулевой линии для 6

-ого и 9-ого квалитетов: а) для

отверстия;

б) для вала. Сплошные линии

– рекомендуемые поля допусков;

пунктирные линии – не рекомендуемые поля допусков.

Рисунок 96

D = d

Н7

Вал

Номинальный ра

мер

Нулевая

линия

Отве

стие

По

ля 9

го квалит

та

Поля 6

го квалит

та

Нулевая линия

Нулевая л

ния

а)

б)

FG G H

Рисунок 97

236

Посадка – характер соединения деталей, определяемый,

величиной получающихся в нем зазоров или натягов.

Зазор S – разность размеров отверстия и вала, если размер

отверстия больше размера вала.

Натяг N – разность размеров вала и отверстия до сборки, если

размер вала больше размера отверстия.

В зависимости от действительных размеров сопрягаемых

деталей посадки разделяются на три группы:

А) Охватывающая поверхность имеет действительный размер

гарантированно больший, чем действительный размер охватываемой

поверхности, такое соединение называют соединением (посадкой)

гарантированным зазором

;

Б) Охватывающая поверхность имеет действительный размер

гарантированно меньший, чем действительный размер охватываемой

поверхности, такое соединение называют соединением (посадкой)

гарантированным натягом

В) Охватывающая и охватываемая поверхности имеют

действительные размеры близкие к номинальному размеру и

отклоняющиеся от него настолько в плюс или минус, что нельзя

утверждать будет соединение с гарантированными натягом или

зазором, такие соединения называют соединениями

с переходными

посадками

Посадки осуществляются по двум системам: системе

отверстия и системе вала

. В посадках по системе отверстия

предельные размеры отверстия остаются постоянными, и различные

посадки осуществляются за счёт изменения предельных размеров

(положения поля допуска относительно номинального размера) вала.

В посадках по системе вала наоборот: посадка осуществляется за

счёт изменения предельных размеров отверстия. При прочих равных

условиях система отверстий при назначении посадок является более

предпочтительной и распространённой, так как при ней требуется

меньше дорогостоящего инструмента и дешевле обработка.

В обозначении посадки на сборочном чертеже указывают

номинальный размер, общий для обоих соединяемых элементов

(отверстия и вала), за которым следуют обозначения полей допусков

для каждого элемента, начиная с отверстия, например, 70

H7/g6. В

посадке могут быть применены поля допусков разных квалитетов, но

отличающиеся друг от друга не более чем на два шага. Числовые

значения допусков и основные отклонения даны в ГОСТ 25346

-82.

Поля допусков, числовые значения предельных отклонений и

рекомендуемые посадки приведены в ГОСТ 25347

-82.

Посадки с зазором (а – h) применяют для подвижных и

неподвижных соединений деталей: для соединений с частой сборкой

разборкой; для направляющих вращательного и поступательного

движения (

H9/f9, H7/f7, H7/g6, H8/h6, H7/h6 и др.).

237

Посадки с натягом (p – z) назначают для неразъемных соединений

(H7/p6, H7/r6, H7/n6 и др.).

Переходные посадки (j

– n) применяют для неподвижных

соединений, разборка которых осуществляется при небольших

усилиях (

H7/j

6, H7/k6, H7/n6 и др.).

На рабочих чертежах деталей все размеры проставляться с

допусками: либо непосредственно рядом с размерами, либо

указываются в технических требованиях (запись над штампом

чертежа, см. рис. 98). Размер, для которого указано поле допуска,

обозначается числом (номинальный размер) и условным

обозначением, состоящим из букв (положения поля допуска) и цифр

(квалитета), например: 40

g6, 70H7,  92 H11.

Выбор посадок, допусков и квалитетов – один из самых ответст-

венных моментов, так как именно ими определяется качество деталей

и узлов, технология и стоимость изготовления. Правильно выбраны

ми допусками считаются те наибольшие допуски, при которых сопря-

гаемые детали машин работают в соответствии с заданными техниче-

скими условиями и требуемой надёжностью. Для обеспечения лучших

показателей изготовления следует принимать квалитеты наиболее

низкой точности из возможных для требуемого сопряжения.

Рекомендуемые допуски для элементов шпоночного соединения:

на ширину шпонки

– h9; на ширину паза на валу – N9; на ширину паза

на ступице

– Н11; на ширину паза на полумуфте – J

9; на длину

шпонки

– h14; на длину паза на валу – Н15.

Рекомендуемые посадки для соединений (по ширине

b) шпонки:

с валом

– N9/h9; со ступицей мешалки – H11/h9; с полумуфтой –

9/h9. Рекомендуемые посадки для соединений (по длине ℓ

) шпонки

с валом

– H15/h14 (рис. 97).

Сопряжение вала со ступицей рекомендуется выполнять по

посадке

– H9/h8; с полумуфтой – H7/k6 или H7/m6.

Шероховатость поверхности – совокупность неровностей по-

верхности с относительно малыми шагами, рассматриваемых на ба-

зовой длине (рис. 99). Для оценки шероховатости ГОСТ 2789-73 пре-

дусматривает два основных параметра шероховатости – R

и R

. Па-

Рисунок 98

/h14

14N9

 45 Н9/h8

14H11

/h9

238

раметр R

– среднее арифметическое отклонение (в мкм) профиля в

пределах базовой длины (рис. 99):







dx)x(y

где ℓ – базовая длина, у (х) – отклонение профиля в точке с координа

той х.

Параметр

– сумма средних арифметических абсолютных

отклонений (в мкм) пяти наибольших максимумов и пяти наибольших

минимумов профиля в пределах базовой длины:

















mini

maxiz

Шероховатость поверхностей деталей машин имеет очень

большое значение, так как в значительной степени определяет КПД

машин и механизмов, влияет на прочность и коррозионную стойкость

и т.п.

Для ориентировочного выбора значений параметров шерохова

тости можно воспользоваться общими рекомендациями с учетом

способа обработки поверхности детали (см. табл.).

Обозначение на чертежах шероховатости поверхностей в соот

ветствии с ГОСТ 2.309-73 показано на рисунке 100. Шероховатость

всех поверхностей на чертеже детали должна быть указана.

Значение параметра R

и R

указывают с символом, например R

20. Кроме того, для обозначения шероховатостей поверхностей, не

обрабатываемых по данному чертежу, используется символ

–

ℓ

Средняя линия

профиля

Линия выступов

Линия впадин

1min

1max

2min

2max

max

5max

5min

Рисунок 99

239

Таблица. Соответствие параметров шероховатости поверхностей и

полей допусков

Квалит

еты

полей

допуско

в IT

мк

Возможные способы обработки поверхности

16; 17

14; 15

12; 13

100

400

200

100

Литьё в песчаные формы, горячая ковка,

газовая резка, отрезка резцом, долбление,

черновое фрезерование и протачивание

11; 12

9; 10

12,

6,3

Центробежное литьё, под давлением и по

выплавляемым моделям; получистовое

обтачивание, сверление и зенкерование

7; 8

6; 7

5; 6

3,2

1,6

0,8

12,

6,3

3,2

Холодная штамповка, тонкое фрезерование,

обтачивание и строгание, круглое чистовое

шлифование, плоское получистовое

шлифование, развертывание отверстий и

протягивание, грубая притирка

4; 5

3; 4

0,4

0,1

1,6

0,4

Тонкое шлифование, средняя и тонкая притирка,

полирование, доводка, суперфиниширование

0,0

0,1;

0,0

Отделочная зеркальная доводка

Обозначение

неуказанных

шероховатостей на

видах деталей

показывается в правом

верхнем углу чертежа

дет

ли

2,5

Рисунок 100

240

Допуски формы и допуски расположения поверхностей во

многом определяют качество деталей. Требования к соблюдению

формы поверхностей и взаимному их расположению обуславливаются

собираемостью и функционированием деталей, узлов и машин.

Одним из источников вибраций, динамических нагрузок и снижения

долговечности машин являются неточности формы деталей и их

поверхностей. К деталям механических передач и подшипниковых

узлов, валам и соединительным муфтам предъявляются требования

допусков на их форму и расположение, связанные с обеспечением

норм кинематической точности и работоспособности. Указанные

причины требуют ограничить:

– отклонения от соосности посадочных поверхностей

подшипников, зубчатых колёс и т.п. на валу и в корпусе;

– отклонения от перпендикулярности базовых торцов вала и

корпуса;

– отклонения формы поверхности валов, корпусов, шкивов,

роторов и других быстровращающихся деталей;

При назначении допусков на форму и расположение важен

вопрос о базовых осях и поверхностях, относительно которых

определяются и контролируются указанные требования. Базовые оси

и поверхности обозначают на чертежах равносторонним

треугольником, соединённым с рамкой, в которой записывается

буквенное обозначение базы. Допуски формы и расположения

указывают на чертеже условными знаками, которые записываются в

рамке, разделённой на

две или три части. В первой размещают графический знак допуска,

во второй

- его численное значение и в третьей – обозначение базы,

относительно которой задан допуск.

На рисунке 101 приведен пример задания радиального биения

поверхности вала

 50p6 относительно базовых поверхностей А и

Б под подшипники.



30k6



40k6

0,05 АБ



Рисунок 101