Лобанов А.Н. Фотограмметрия

Подождите немного. Документ загружается.

для измерения наземных снимков, а нижняя (точка) — для аэро-

фотоснимков. Перекрестия предназначены для юстировок микро-

скопа на заводе и для специальных измерений.

Основные характеристики стереокомпаратора 31есо 1818

Формат снимков До 18X18 см

Увеличение наблюдательной системы 8

Диаметр поля зрения 16 мм

Высота верхней измерительной марки 0,35 мм

Расстояние от острия верхней марки до перекрестий ... 5 мм

Точность отсчета по шкалам:

х' и г' • . . 10 мкм

р' 1 мкм

<7' 2 мкм

х (поворот снимкодержателя) 0,01®

Рабочий ток для освещения — переменный или постоянный

с напряжением 200 В

Масса прибора 132 кг

В ЦНИИГАиК под руководством М. Д. Коншина разработан

высокоточный стереокомпаратор СКВ, позволяющий измерять ко-

ординаты точек стереопары с точностью 1 мкм и автоматически фик-

сировать результаты измерений. Кроме того, в СССР созданы вы-

сокоточные автоматизированные стереокомпараторы СКА-18 и

СКА-30. Из иностранных приборов такого типа в Советском Союзе

применяется стекометр Цейсса. Эти приборы рассмотрены в гл. 21.

§ 29. Аналитический метод

Координаты точки объекта можно вычислить по формулам, вы-

веденным в гл. 4, если известны элементы ориентирования снимков

и измерены координаты соответственных точек стереопары. В этом

случае решается прямая засеч-

ка: по снимкам, полученным

с концов базиса, положение ко-

торого известно, определяются

координаты точки объекта.

Часто возникает необходи-

мость решения обратной засе-

чки: по нескольким опорным

точкам, изобразившимся на

снимке, определяются коорди-

наты точки фотографирования

п другие элементы ориентирования снимка. Эта задача рассмо-

трена в гл. 4.

Аналитический метод можно применять и для пространственной

фототриангуляции по наземным снимкам.

|угп> с точек 1—4 (рис. 56) одной и той же камерой получены

снимки /', Р

, на которых изобразились опорные 5 и 9 и опреде-

лчсмыс в, 7 и 8 точки. При этом точки 1, 2 и 3 — опорные, а точка

/ определяемая. Координаты опорных точек, а также прибли-

119

ЛР

о 8

о 6

Рис. 56

Р,1

-А <5

-о*

Рь

жспные значения координат определяемых точек и неизвестных

элементов ориентирования снимков даны. Найдем поправки к при-

ближенным значениям определяемых величин.

Измерим координаты изображений опорных и определяемых

точек на снимках и вычислим по формулам (4.27) эти координаты,

используя приближенные значения неизвестных. Затем для каж-

дого изображения каждой точки сети составим два уравнения, ана-

логичных уравнениям (4.38):

аЬХ

+ 6бУ

+ с82

+ <$« + ебш + /8к + дб? + Н6х„ + (6г

+ ]ЬХ + кбУ + 162 + х

— X = V,

а'ЬХ

+ Ь'6У

+ С'Ь2

+ Й'Ьа + е'бсо + /'6и + й'6{ + Н'Ьх

+ Г6г

+ УЬХ + к'бУ + 1'Ъ2 + г

— г = ь',

(5Л)

где а, Ь, . . . , I и а', Ь', . . . , Г — частные производные функций

(4.27) по переменным Х

, У

, . . . , 2

; 6Х

, бУ

, . . . , 62

— по-

правки к приближенным значениям элементов ориентирования

снимков и координат определяемой точки.

Частные производные а, Ь, . . . , I и а', Ъ', . . . , V вычисляются

по формулам (4.37), а /, к, I и у", к', V — по следующим формулам:

& 1 , .

•

(х — х

) ];

к'

дХ

у* '

дх

дУ

у*

дх

д2

у* '

дг 1

дХ

у*

, _ дг

дУ

у*

, дг

ш-

[Ьг! — Ь

(х — х

) ;

Ш —

(х — х

) ];

[аз1—а

(г — г

) ];

(5.2)

д2

у*

Ш — Ь

(г — г

)

Ш —

(г—г

) ].

Уравнения (5.1) решают по методу наименьших квадратов пу-

тем последовательных приближений.

Если точка фотографирования служит опорной точкой, то по-

правки 6Х

, 6У

И б2

равны нулю. Поправки 6Х, б У и 62 также

равны нулю, если уравнения (5.1) составляются для опорной точки.

Очевидно, что неизвестные, входящие в уравнения (5.1), можно

найти, если количество этих уравнений равно числу неизвестных

или больше.

Пусть элементы внутреннего ориентирования фотокамеры из-

вестны. Тогда для сети, изображенной на рис. 56, неизвестными,

будут девять угловых элементов внешнего ориентирования сним-

ков Р

и Р

, шесть элементов внешнего ориентирования снимка

и девять координат точек 6,7 и 8, всего 24. Каждая из точек 5—9

на снимках изобразилась четыре раза. Всего имеем 20 изображе-

119

ний, что позволяет составить 40 уравнений, из которых 16 — из-

быточные.

Изложенный здесь способ аналитической фототриангуляции

можно применять для построения и уравнивания как малых, так

и больших сетей. Значительное количество неизвестных и уравне-

ний не является существенным препятствием при использовании

достаточно мощных электронных вычислительных машин.

Схема сети, представленная на рис. 56, применяется и в дина-

мической или космической фототриангуляции. В этом случае вме-

сто наземных точек 5—9 фотографируют одновременно с точек

1—4 воздушные подвижные цели, например ракеты или искусст-

венный геодезический спутник Земли, образующий световые,

вспышки через определенные промежутки времени. В космической

фототриангуляции на снимках кроме спутника изображается звезд-

ное небо, время съемки фиксируется. По таким снимкам, получен-

ным фотокамерами с фокусным расстоянием 50—100 см, определяют

направления на спутник с точностью 1—2".

§ 30. Графический метод

Графическим методом можно получить по снимкам плановое

положение и высоты точек местности. Для решения этой задачи

применяются известные из геодезии прямая и обратная засечки,

но горизонтальные и вертикальные углы не измеряют на местности,

а определяют по снимкам. .

Определение горизонтальных и вертикальных углов. Пусть при

горизонтальном положении оси камеры получен снимок Р (рис. 57, а).

Угол поворота я снимка и координаты главной точки равны нулю.

Измерим координаты хя г точки а и найдем по ним горизонтальный

угол К и вертикальный угол (3 направления 8а.

На листе бумаги выберем произвольную точку 5 и, принимая ее

за центр проекции, прочертим направление оси камеры Зо

(рис. 57, б). Отложим от точки 5 на направлении оси камеры от-

119

Рис. 57

резок 5о, равный фокусному расстоянию фотокамеры. Через точку

о проведем перпендикуляр к прямой 5о и отложим на нем отрезок,

равный координате х. Точку а

, полученную в результате этого по-

строения, соединим прямой линией с центром проекции. Очевидно,

что угол о8а

равен X.

Чтобы найти угол отложим от точки а

по перпендикуляру

к прямой 5а

отрезок а

а = г. Затем точку а соединим прямой с

точкой 5. Угол а

8а равен (3.

Прямая засечка. Пусть даны два снимка, полученных с концов

базиса. Элементы ориентирования со, Хд и 2д каждого снимка

равны нулю.

Рис. 58

Нанесем по элементам внешнего ориентирования базис 3

и направления оси камеры и 5

на

планшет (рис. 58, а).

Затем измерим координаты изображений определяемой точки на

левом и правом снимках и построим по ним горизонтальные углы

К2 и вертикальный угол р

. В пересечении направлений 8^1

и 5

«2 получим плановое положение А

определяемой точки. Чтобы

найти превышение ее относительно левой точки базиса, достаточно

в точке А

восставить перпендикуляр к прямой 5^0. Отрезок А

равен превышению в масштабе построения.

Обратная засечка. Пусть дан снимок, полученный с определяе-

мой точки. Элементы ориентирования снимка со, и, х

и г

равны

нулю. На снимке изобразилось не менее трех пунктов, координаты

которых известны. Найдем положение точки фотографирования.

Для этого измерим на снимке координаты изображений известных

пунктов. По измеренным координатам построим на восковке гори-

зонтальные углы и %

(рис. 58, б). Затем, пользуясь восков-

кой, получаем на планшете положение искомой точки по способу

Болотова. Превышение ее над любой из данных точек найдем из-

ложенным выше приемом.

119

Устройства для решения прямой засечки. Рассмотренный выше

способ графического решения прямой засечки обеспечивает доста-

точную точность в случае, когда направления с кондов базиса на

определяемую точку пересекаются под углом не меньше 30°.

Стереофотограмметрическая съемка производится с небольших

базисов, вследствие чего соответственные направления пересе-

каются под малыми углами, порядка 3—15°. В этом случае графиче-

скую обработку результатов стереосъемки выполняют другим спо-

собом. Рассмотрим этот способ сначала применительно к нормаль-

ному случаю съемки.

Пусть точка 5

произвольно выбранная на планшете, представ-

ляет собой левую точку базиса (рис. 59). Проведем прямую 5

и будем считать ее направлением

оси камеры. Отложим на этой

прямой фокусное расстояние, уве-

личенное в п раз: З

Р = п[. Па-

раллельно направлению 3

Р про-

чертим прямую ОЕ на расстоянии

8-ьР = (к/М) Ь, где Ь — горизон-

тальное проложение базиса фо-

тографирования; к — произволь-

ный коэффициент; М — знамена-

тель масштаба плана.

На прямой РС, перпендику-

лярной к оптической оси фотока-

меры, отложим продольный па-

раллакс, увеличенный в пк раз:

РС = пкр. Точку С соединим прямой линией с точкой 5

. Из точки

N пересечения прямых БЕ и 5

С опустим перпендикуляр на на-

правление Отложим отрезок РТ, равный координате х

1г

уве-

личенной в п раз. Пересечение прямых ЫР и 8

Т дает искомую

точку А. Чтобы найти высоту определяемой точки, отложим отре-

зок РК = пг

и соединим прямой линией точки и К- Тогда от-

резок РА' будет равен превышению определяемой точки относи-

тельно левой точки базиса в масштабе плана.

Рассматривая подобные треугольники, построенные на рис. 59,

легко доказать, что отрезки РА, 8

Р и РА' представляют собой

фотограмметрические координаты искомой точки, определяемые

формулами (4.17).

Коэффициенты пик следует выбирать с таким расчетом, чтобы

полностью использовать точность измерений на стереокомпараторе.

Пусть р = пкр. Продифференцируем это выражение по перемен-

ной р

ар = пМр.

Пусть ф равно ошибке графических построений — 0,2 мм. Тогда

при йр = 0,01 мм получим

6 = 20/п; (5.3)

Если размеры планшета позволяют выбрать п = 2, то к = 10.

Рис. 59

119

Для обработки снимков параллельной съемки введем обозна-

чение

Отсюда следует, что равномерно отклоненные снимки можно

обрабатывать как нормальные, если для каждой определяемой точки

находить величину Ь', которую можно назвать переменным

базисом.

Для определения Ъ' построим при точке 5

угол V и отложим

отрезок 5

в масштабе. Кроме того, отложим отрезок Р§ = пх

Проекция отрезка 5

на направление 8^2 равна Ь зтТ, т. е.

первой составляющей величины Ь'. Легко показать, что отрезок

В равен второй составляющей, знак которой зависит от знаков

и созЧ

Чтобы ускорить изложенные построения, К. Пульфрих пред-

ложил чертежный прибор, а М. Н. Ютанов — номограмму.

§ 31. Графомеханический метод.

Стереоавтограф и технокарт

Обработка наземных снимков графомеханическим методом вы-

полняется обычно на стереоавтографе или технокарте.

Стереоавтограф — универсальный стереоприбор, по-

зволяющий составить по снимкам план или карту объекта. Основ-

ными частями этого прибора является стереокомпаратор и плоскост-

ные механизмы, решающие уравнения связи между координатами

точки объекта и координатами ее изображений на стереопаре.

Теория стереоавтографа. На рис. 60, а представлен нормальный

случай съемки: 5

— базис фотографирования, Р

и Р

—

снимки, (х

, и а

(лг

, г

) — изображения определяемой точки

А на снимках.

Нанесем на планшет точки 5

и5

и поместим на него две ли-

нейки Ь и Р. Пусть эти линейки поворачиваются в плоскости план-

шета: левая — вокруг точки 5

, а правая — вокруг 5

. Повороты

линеек осуществляются роликами п

и п

, перемещаемыми по на-

правляющей, параллельной базису и отстоящей от него на

расстоянии, равном фокусному расстоянию фотокамеры /.

Для определения на планшете точки А установим линейки

в начальное положение, перпендикулярно к базису. Затем повер-

нем их так, чтобы отрезки о

и о

были равны х

и х

соответст-

венно. Тогда пересечение линеек укажет положение точеи А на

планшете. Однако такая схема прибора имеет существенный не-

достаток: отрезок

на планшете мал и разместить линейки на

таком расстоянии невозможно. Например, если базис Ъ = 500 м,

то соответствующий отрезок на плане масштаба 1 : 50 ООО равен

только 1 см.

Ь' = Ь [зш г|) — (*,//) соз я))]

и представим уравнения (4.16) в таком виде:

(5.4)

Р I р

(5.5)

119

Чтобы исключить этот недостаток, в стереоавтограф введен па-

раллелограмм (рис. 60, б). Центр вращения правой линейки выбран

на продолжении 8

и на произвольном расстоянии 82 = к

от точки 8

которое определяется по конструктивным соображе-

ниям. Точка А в приборе — центр ролика, расположенного на

каретке Кх мостика отстояний М

. Мостик отстояний перемещается

вдоль оси У прибора, а каретка — вдоль оси X. Каретка имеет

еще второй ролик С, к которому прилегает правая линейка. При

этом отрезок АС параллелен 5

. Фигура, составленная точками

и центрами ведущих роликов А и С линеек Ь и Я, и есть

параллелограмм.

а у

А А

а? о.

У-к°-| .

\\/ \

ъ 2/С1-Х

Рис. 60

Из рис. 60 следует, что расстояние между роликами

АС = к — {\!М)Ь, (5.6)

где ММ — масштаб составляемой карты.

Перемещения мостика и каретки отстояний вызывают повороты

линеек и смещения роликов п

и п

по направлению, параллель-

ному оси X прибора и отстоящему от точки на расстоянии, рав-

ном фокусному расстоянию / фотокамеры. Так как ролики п

и п

неизменно связаны с главной К и параллактической К

каретками

стереокомпаратора, то при поворотах линеек перемещаются и эти

каретки параллельно оси X прибора.

Для определения на стереоавтографе планового положения

точки А объекта необходимо выполнить следующие операции:

1) установить линейки в начальное положение — параллельно оси У

прибора; 2) отделить стереокомпаратор от линеек и навести левый

микроскоп на координатную метку оси г левого снимка, а правый—

на координатную метку оси г правого снимка. Затем вновь соеди-

нить линейки со стереокомпаратором; 3) установить базис фотогра-

фирования, сместив ведущий ролик линейки Я влево параллельно

оси X на величину ЫМ\ 4) движениями мостика и каретки отстоя-

119

пий, а также движениями бинокулярного микроскопа и правого

снимка относительно левого навести левый микроскоп на точку а

левого снимка, а правый — на точку а

правого снимка.

После выполнения этих операций центр ведущего ролика А

укажет плановое положение определяемой точки, так как отрезки

А и 5

равны координатам X и V в масштабе плана, получае-

мым по формулам (4.17).

Чтобы найти плановое положение любой другой точки объекта,

изобразившейся на стереопаре, достаточно выполнить только чет-

вертую операцию.

Рис. 61 Рис. 62

Если к ведущему ролику линейки Ь прикрепить карандаш, а

под линейку установить планшет, то можно получить план

или карту объекта. Для этого следует обвести маркой контуры

стереомодели, наблюдаемой в стереокомпараторе. Для удобства

работ карандаш А' не находится на ролике, а вынесен в сторону

и прикреплен к концу штанги, неизменно связанной с кареткой

отстояний. Поэтому и планшет должен быть установлен так, чтобы

точка его, соответствующая левой точке базиса, оказалась совме-

щенной с точкой 51, отстоящей от центра вращения линейки

на расстоянии 5

5ь равном АА'. При этом АА' и 5x5! взаимно

параллельны. Кроме того, прочерченное на планшете направление

оптической оси фотокамеры должно быть перпендикулярно к оси X

прибора.

Теперь рассмотрим определение планового положения точек

по равномерно отклоненным снимкам.

В этом случае базис 5

составляет угол

? с осью У прибора

и после наведения микроскопов на соответственные точки снимков

линейка Я должна быть параллельна направлению 5

Л (рис. 61).

Для этого необходимо установить базис так, чтобы ведущий ро-

лик С сместился относительно начального положения С

по прямой

С на величину ЫМ. В приборе это можно выполнить путем сме-

щения ролика на величины, равные составляющим базиса Ь

= С

С' и Ьу — С'С,

Ьх=—~Ь 51П "Ф; Ь

= —Ь соз г|). (5.7)

119

Если Ч

^90°, то ролик следует перемещать от точки С{ по на

правлению от стереокомпаратора, если жеЧ^ЭО

, то это смещение

должно быть направлено к стереокомпаратору.

Другие приведенные выше операции определения пла-

нового положения точек в данном случае остаются без измене-

ний.

Можно легко доказать, что отрезки А

А и З^,, представляют

собой координаты X и У, определяемые по формулам (4.16) и выра-

женные в масштабе карты.

На стереоавтографе можно обрабатывать и конвергентные

снимки. При конвергентной съемке левый снимок Р

составляет

угол у с правым снимком Р

(рис. 62). Так как на стерео-

компараторе снимки нахо-

дятся всегда в одной плоско-

сти, то в данном случае

необходимо повернуть корот-

кое плечо линейки Р относи-

тельно длинного на угол у.

Этот поворот выполняется

после наведения микроскопов

на координатные метки, отме-

чающие оси 2 на снимках.

Базис фотографирования

при обработке конвергентных

снимков устанавливается так

же, как для нормальных

снимков, если ^ Ф 90°, или

как для параллельных сним-

ков, если Ч

;

ф 90°.

На рис. 62 показано положение линеек после наведения микро-

скопов прибора на соответственные точки снимков. Отрезки А

и 5хЛ

равны координатам X и У определяемой точки, выраженным

в масштабе карты, т. е. соответствуют величинам, вычисляемым по

формулам (4.15).

Механизм для определения третьей координаты (рис. 63) со-

стоит из линейки высот 22', изогнутой под углом 90° и вращающейся

вокруг точки 5[, соответствующей левому концу базиса, ведущего

ролика А", каретки высот /С

и ролика п

, связанного с левым мик-

роскопом М. Каретка высот находится на мостике отстояний М

и перемещается на нем параллельно оси X прибора. Это перемеще-

ние вызывает поворот линейки высот и смещение левого микроскопа

параллельно оси У прибора, так как ролик п

всегда касается ко-

роткого плеча линейки высот. Расстояние от центра вращения ли-

нейки высот 5[ до прямой ЛГЛГ, по которой перемещается центр

ролика п

, равно фокусному расстоянию фотокамеры. Расстояния

от прямой 5

51 ДО ведущих роликов А и А" линейки высот и ли-

нейки направлений Ь одинаковы.

119

Рис. 63

Пусть первые три из указанных выше операций по определению

планового положения точки выполнены. Установим линейку вы-

сот в начальное положение 5^0, а левый микроскоп наведем на

координатную метку оси г левого снимка. Ролик скрепим с левым

микроскопом. Теперь наведем бинокулярный микроскоп на точку

стереомодели, соответствующую определяемой точке объекта, т. е.

выполним четвертую операцию. чз

Нетрудно доказать, что отрезок А'оА" равен координате 2, опре-

деляемой по формулам (4.15), (4.16) и (4.17) и выраженной в мае- .

штабе карты.

Для отсчета координат X, У и 2 прибор снабжен счетчиками.

Если на счетчике высот установить какой-либо отсчет и обвести

измерительной маркой поверхность стереомодели, не изменяя этого

отсчета, то карандаш вычертит на планшете горизонталь.

В соответствии с изложенной выше теорией разработаны стерео-

автографы Цейсса и стереоавтограф Ф. В. Дробышева.

Стереоавтограф 1318 ЕЬ фирмы «К- Цейсс» (ГДР) (рис. 64, вид

сверху) служит для составления карт по наземным снимкам, полу-

ченным при съемке с горизонтальными приблизительно параллель-

ными оптическими осями. Прибор решает задачу преобразования

двух центральных проекций объекта в ортогональную путем про-

ектирования каждой пары соответственных лучей на горизонталь-

ную (рис. 65) и вертикальную (рис. 66) плоскости с использованием

параллелограмма. При этом плоскости проекции расположены

горизонтально и друг над другом, что позволило сократить размеры

прибора по сравнению с ранее изготовленными моделями. В при-

боре имеются две линейки высот 2

и 2

. Это обеспечивает автома-

тическое исключение поперечных параллаксов при наблюдении

снимков. Прибор снабжен координатографом для составления карт

при различных соотношениях между масштабами карты и уста-

новленного в приборе базиса фотографирования. Для передачи

движений на координатограф используются сельсины-датчики.

Переключив штекеры сельсинных датчиков, можно построить на

координатографе не только карту, но и профили в плоскостях У2

и хг.

Стереоавтограф состоит из станины С, мостика микроскопов

и линеек М (см. рис. 64) и мостика отстояний М

(см. рис. 65).

К станине, опирающейся на три ножки, прикреплены главные

направляющие У мостика отстояний и цилиндрическая направляю-

щая X, по которой перемещаются каретки, несущие держатели

снимков Р

и Р

(см. рис. 65). В передней части станины имеются

кожух с измерительными марками и устройством для их подсветки,

а также штурвалы X и У и счетчики X, У и 2. Для установки ко-

ординаты 2 к прибору присоединен ножной диск при помощи ва-

лика.

На мостике микроскопов и линеек находятся два микроскопа,

бинокуляр и четыре линейки: направлений Ь, параллаксов Р и две

линейки высот. Зтот мостик покоится на том же основании, на ко-

119