Лисов В.М. Дорожные водопропускные трубы

Подождите немного. Документ загружается.

Методика подбора сечений

горизонтальных элементов

(ригеля и лотка) не

отличается от рассмотренной

при расчете круглых

железобетонных труб, но в

этом случае требуется

выполнить дополнительную

проверку прочности и

раскрытия трещин под

воздействием поперечной

силы Q=N в наклонных

сечениях по концам

элементов.

Рис 41 Схема плитной трубы поэлементного

расчета

Здесь же рассматривается более общий случай, относящийся к расчету

стеновых (вертикальных) элементов с учетом влияния продольной силы:

),)((5,0

hLgqN



где L

— отверстие трубы в свету; h

— толщина стенового элемента; g —

собственный вес ригеля на единицу длины трубы; q

— вертикальное

давление засыпки.

Изгибающий момент в середине пролета и поперечную силу на опоре

соответственно определяют как:

lqM



,2/

lqQ



где l

— расчетный пролет стенового элемента; q

— горизонтальное

давление грунта засыпки.

Рассмотрим сечение в середине пролета. Определим расчетные

значения М и N. Предварительное определение площади рабочей арматуры и

требуемого числа стержней производят аналогично рассмотренному в п. 4.5.

Затем уточняют размер сжатой зоны бетона х, обусловленной

действием изгибающего момента:

)./( bRARx

Вss



Вычисляют размер сжатой зоны, обусловленной воздействием

продольной силы

);/( bRNx

ВN



Полная сжатая зона бетона

xxx 

Определяют эксцентриситет

ahNMe  5,0/

и вычисляют предельный изгибающий момент

).5,0(

xhxbRM

Вnp



Проверяют условие прочности

MNe 

Расчет по раскрытию трещин нормальных сечений рассмотрен в п.

4.5 и особых пояснений не требует, кроме того, что при определении плеча

внутренней пары z следует принимать полную сжатую зону бетона

вычисленную с учетом продольной силы.

При рассмотрении сечения вблизи опоры, наклоненного по отношению

к продольной оси под углом 45°, его горизонтальная проекция может быть

вычислена по формуле

xhc

5,0



, где h

— рабочая высота сечения.

Предельное значение поперечной силы определяют по следующей

формуле (без учета поперечной арматуры):

,/5,1

0 нВtnp

cbhRQ 

где R

вt

— расчетное сопротивление бетона осевому растяжению.

Прочность наклонного сечения (по расчетному значению поперечной

силы Q) будет обеспечена, если соблюдается условие Q ≤ Q

пр

При расчете раскрытия наклонных трещин радиус армирования можно

вычислить по формуле:

 





,)(7,0

wwss

dndn

Здесь n

, n

— число соответственно продольных стержней и ветвей

хомутов в пределах наклонного сечения; d

, d

— диаметры

соответственно продольных стержней и хомутов, пересекающих наклонное

сечение;

— площадь зоны взаимодействия для наклонного сечения:

,blA



где l

— длина наклонного сечения; b — ширина сечения.

В остальном расчет аналогичен расчету по раскрытию трещин

нормальных сечений.

Толщина песчаной или гравийной подушки, на которой сооружается

труба, определяется несущей способностью подстилающего грунта

основания. При этом должно соблюдаться следующее условие:

Rq 

Расчетное давление по подошве подушки (рис. 42) вычисляют по

формуле:

 

,)()(

0 rnr

hHqhhHq 







где γ — расчетный удельный вес грунта насыпи,

γ΄ — расчетный удельный вес грунтовой подушки, кН/м

;

Н — высота насыпи, м;

Рис. 42. Схема к расчету грунтовой подушки

— толщина лотковой плиты, м;

— толщина грунтовой подушки, м;

α — коэффициент уменьшения давления по глубине,

определяемый по таблице 10.

Таблица 10

Н, м

Значение коэффициента α при отношении а/b, равном

1,0 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 1,6

0 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000

0,1 0,980 0,982 0,984 0,985 0,986 0,987 0,988

0,2 0,960 0,964 0,968 0,970 0,972 0,973 0,974

0,3 0,880 0,889 0,899 0,904 0,910 0,913 0,916

0,4 0,800 0,815 0,830 0,839 0,848 0,853 0,859

0,5 0,703 0,721 0,740 0,752 0,765 0,773 0,781

0,6 0,606 0,628 0,651 0,666 0,682 9,692 0,703

0,7 0,527 0,550 0,573 0,590 0,607 0,618 0,630

Примечание . Величина а — большая, b — меньшая стороны лотковой

плиты.

Расчетное сопротивление грунта основания на уровне подошвы

подушки с учетом пригрузки насыпью вычисляется по формуле:

 

1(1

210

Нк

bкRR







где R

— условное расчетное сопротивление грунта основания кПа; b

—

ширина подушки: b

= b

(если ширина трубы b

> 3 м, то следует

принимать b

= 3 м); d — глубина заложения подошвы подушки.

Коэффициенты к

и к

принимают в зависимости от вида грунтов

основания:

песчаные грунты (кроме пылеватых).... к

= 0,125, к

= 0,25;

пылеватые пески и супеси к

= 0,075, к

= 0,20;

суглинки и глины к

= 0,050, к

= 0,15.

Толщина подушки назначается конструктивно, если соблюдается

условие:

Rq 

где q

— давление по подошве трубы;

— расчетное сопротивление грунта основания, если принять h

= 0 и d =

0,3 м, то:

 

)1(16,0

210

Нк

bкRR







Давление по подошве трубы определяется по формуле:

;

186

30 Tv

hCq 







где C

— коэффициент вертикального давления; q

— давление,

обусловленное собственным весом трубы.

Рассмотрим примеры расчетов.

Пример 1. Исходные данные: размер отверстия трубы 2×2 м; высота насыпи

Н = 5 м; высота засыпки h

= 2,7 м; ширина трубы b

= 2,4 м; давление от

собственного веса трубы q

= 25 кПа; грунт основания — песок мелкий, влажный,

средней плотности (R

= 200 кПа).

По рис. 43 при h

= 2,7/2,4 = 1,12 находим C

= 1,22 и вычисляем давление по

подошве трубы:

13425

7,23

186

7,22322,1





q

кПа.

Расчетное сопротивление грунта

основания на уровне подошвы трубы

R =0,6·200[1+0,125)(2,4-1)]

+0,25·23·5=170 кПа.

Условие прочности основания

соблюдается: 134 кПа < 170 кПа

Можно устроить подготовку из слоя

втрамбованного щебня толщиной 10 см.

Пример 2.

Исходные данные: размер отверстия

трубы 4×2,5 м, высота насыпи Н = 8 м;

грунт основания — суглинок; показатель

текучести J

= 0,3;

Рис. 43. Зависимость коэффициента

вертикального давления C

от высоты

засыпки h

и ширины b

трубы

коэффициент пористости е = 0,7; условное расчетное сопротивление грунта

основания R

= 230 кПа.

Аналогично предыдущему примеру при h

= 5,2 м и b

= 4,4 м находим q

= 196

кПа и R = 180 кПа. Условие прочности основания не выполняется, необходимо

устройство подушки. Принимаем h

= 0,6 м.

При

2,03/6,0/ b

5,13/4,4/ ba

находим

973,0





. Вычисляем давление

по подошве подушки:

 

211)3,08(23196973,06,026)3,08(23 q

кПа.

Определяем расчетное сопротивление грунта основания на уровне подошвы

подушки

 

21482315,0

29,0

)13(05,01230 



R

кПа.

Условие прочности основания удовлетворяется: 211 кПа < 214 кПа.

Сооружаем песчано-щебеночную подушку толщиной 0,6 м.

Расчет труб из объемных железобетонных блоков. В качестве

расчетной схемы рассматривается прямоугольная замкнутая рама с жесткими

узлами, загруженная равномерно распределенной вертикальной и

горизонтальной нагрузками. Считается, что жесткость ригеля и лотка

характеризуется моментом инерции J

стоек — J

Отрицательные изгибающие моменты в узлах определяются по

формуле:

)1(12





lqklq

Здесь

k 

— коэффициент относительной жесткости рамы;

и l

— размеры, определяемые так:

;

201

hLl 

;

102

hHl 

где L

, Н

— отверстие и высота трубы в свету; h

, h

— толщина

соответственно стойки и ригеля.

Значения положительных изгибающих моментов в ригеле и стойке

вычисляются соответственно по формулам:

;8/

MlqM



;8/

MlqM



Здесь

- величина узловых моментов.

Максимальные значения поперечных сил Q в узлах с некоторым

запасом могут быть определены как для простых разрезных балок

соответственно в стойке и в ригеле:

;2/

lqQ



;2/

lqQ



По найденным силам производится проверка на прочность и

трещиностойкость в средних сечениях горизонтальных и вертикальных

элементов, а также в узлах.

4.10. Расчет труб из длинномерных звеньев

в продольном направлении

Круглые железобетонные трубы из длинномерных звеньев (4-6 м)

необходимо проверять на прочность в продольном направлении. Такие трубы

чаще всего применяются с плоскими стыками звеньев. В этом случае в

качестве расчетной схемы рассматривается абсолютно жесткая балка на

упругом основании шириной, равной наружному диаметру трубы D

Расчетный изгибающий момент в среднем сечении звена

.024,0

lDqM

Нv



Трубы с ненапрягаемой арматурой. Предельный изгибающий момент

кольцевого сечения звена может быть вычислен по следующей формуле:

sin

)(





ssВВcpnp

ARARrM 

Здесь r

ср

— средний радиус кольцевого сечения трубы; R

— расчетное

сопротивление сжатию бетона; А

— площадь бетонного кольца:

;2 hrA

cpВ





— расчетное сопротивление продольной арматуры; A

— суммарная

площадь продольной арматуры (по двум спиралям); β — коэффициент,

вычисляемый по следующей формуле:

ВВss

ARAR







В силу малости углов можно принять



sin

. Прочность звена

трубы в продольном направлении будет обеспечена, если

MM 

Трубы с напрягаемой арматурой. При расчете труб, изготавливаемых по

одноступенчатой технологии способом виброгидропрессования,

все сечения рассматриваются как монолитные. В случае сопряжения труб с

раструбами должны быть учтены их конструктивные особенности. Такой

стык не способен воспринимать изгибающие моменты и продольные силы.

В расчете необходимо учитывать только реакции примыкающих

звеньев и равномерно распределенное давление от веса грунтовой насыпи.

При этом звено рассматривается как балочная конструкция на упругом

основании. Определяют предельное напряжение продольной арматуры:

,65,0

ppк

R



где R

— расчетное сопротивление продольной арматуры растяжению, МПа.

Если принять, что потери предварительного напряжения в продольной

арматуре составляют 15 %, то предварительное напряжение:

,85,0

pкpк







Сила обжатия от одного арматурного стержня:

101 ppк

АN







где А

р1

— площадь поперечного сечения одного стержня продольной

арматуры.

Требуемая (минимальная) сила обжатия кольцевого сечения

ВКВКok

АN







Здесь А

вк

— площадь кольцевого сечения трубы; σ'

вк

— минимальное

допустимое напряжение обжатия бетона в кольцевом (поперечном) сечении

трубы, зависящее от класса бетона:

Класс бетона В30 В35 В40 В45 В50

вк

, МПа

1,30 1,35 1,40 1,45 1,50

Требуемое число стержней продольной напрягаемой арматуры:

NNm



Прочность звена трубы будет обеспечена, если соблюдается условие:

ВК

ВКВК

ВК





Здесь W

вк

— момент сопротивления кольцевого сечения; R

вt

—

расчетное сопротивление бетона осевому растяжению.

4.11. Расчет осадки основания и строительного

подъема труб

Помимо статического расчета прочности и деформативности труб

требуется выполнить расчет осадки основания. Это прежде всего

необходимо при высоких насыпях и относительно слабых грунтовых

основаниях. Деформации труб в связи с осадкой оснований могут быть

допущены только в известных пределах. Основания водопропускных труб

рассчитывают по несущей способности и по деформациям, однако в

отдельных случаях можно ограничиться проверкой прочности основания.

Для большого числа труб такое допущение оправдано, так как фактические

осадки компенсируются строительным подъемом, назначаемым равным 1/50

или 1/80 высоты насыпи. В то же время в сложных инженерно-геологических

условиях расчет осадок оснований оказывается необходимым.

Расчет оснований труб по деформациям производят исходя из условия:

ss 

где s — общая деформация основания и трубы; s

пр

— предельно допустимое

значение деформации.

Для определения осадки основания под серединой симметричного

поперечного сечения насыпи, что встречается наиболее часто, можно

воспользоваться следующей формулой:

.6,0





Здесь Е

— модуль деформации грунта i-го слоя; h

— толщина i-гo

слоя, q — интенсивность вертикального давления:

,Нкq





где γ

— средний удельный вес грунта насыпи; Н — высота насыпи;

);/1(75,0 Bbк 

b, В — полуширина соответственно поверху и понизу.

Мощность сжимаемой толщи основания, в пределах которой

вычисляется осадка, определяют при отсутствии грунтовых вод по формуле:

;4,13 HZ



при наличии этих вод — по формуле:

;8,14 HZ



В обеих формулах размерность Н и Z

— метры. Предельная

допустимая совместная деформация основания и трубы (осадка в средней

части трубы):

,25,0

Tnp

iLs 

где Δ — ордината строительного подъема под серединой насыпи; i — уклон

лотка; L

— длина трубы.

Строительный подъем трубы рассчитывают по формуле:

,25,0

iLs 

но он должен быть не более

)(5,0

iLs 

Здесь под строительным подъемом понимается искривление

продольного профиля трубы выпуклостью вверх, т.е. в направлении,

противоположном ожидаемой осадке. Строительный подъем должен быть

таким, чтобы компенсировать ожидаемую конечную осадку и позволить

трубе пропускать воду без застоев. Величина его зависит от ожидаемой

осадки и уклона лотка трубы. Во всех случаях строительный подъем следует

назначать таким образом, чтобы после завершения процесса осадки в трубе

не возникали обратные уклоны.

Если условие s ≤ s

не выполняется, следует рассмотреть возможность

увеличения уклона лотка, принять меры по уменьшению осадок труб путем

замены грунта в основании трубы, либо изменить конструкцию трубы и ее

фундамента, или, наконец, заменить трубу мостом. Этот вопрос решается на

основании результатов технико-экономического сравнения вариантов.

5. Экспериментальные исследования водопропускных

дорожных труб

5.1. Испытания структурно-деформируемых труб на моделях

При изучении работы подземных сооружений, одним из которых

являются трубы под насыпями дорог, значительный интерес представляет

исследование качественной стороны процессов, отражающих работу таких

сооружений. Оценка работы сооружения