Левшин Г.Е. Управление техническими системами

Подождите немного. Документ загружается.

Вычитание ЛАЧХ исходной системы из ЛАЧХ скорректированной системы дает ЛАЧХ

корректирующего устройства L

(ω). В качестве корректирующего устройства для электрической системы

выбираем пассивный четырехполюсник (см. табл. 9.2) как элемент, имеющий наиболее простое исполнение.

Параметры такого дифференцирующего устройства находят при рассмотрении его ЛАЧХ и передаточной

функции W

(S)=K

(1+рТ

)/(1+рТ

), где Т

C; K

/(R

); T

. В свою очередь,T

=1/ω

C=T

;

20lgK

=20lgR

/(R

). Из полученных уравнений находят параметры корректирующего элемента.

9.10.4. Согласно-параллельные корректирующие звенья

Эти звенья применяют при формировании алгоритмов управления, когда необходимо осуществить

сложный закон управления с введением различных функций от ошибки ε, например, dε/dt, ∫εdt.

Введение производных

&&&

и т.д. соответствует поднятию верхних частот и преследует цель

увеличить запас устойчивости системы (рис. 9.26). При этом для разных вариантов включения

дифференцирующих звеньев в схему получают естественно разные формулы для эквивалентных

передаточных функций.

Введение интегралов от ошибки управления ∫εdt соответствует поднятию низших частот и уменьшает

значение установившейся ошибки управления (или делает ее равной 0).

9.10.5. Встречно-параллельные корректирующие звенья -обратные связи (ОС)

Эти звенья получают все большее распространение из-за удобства технической реализации и

следующих достоинств:

а) простоты из-за отсутствия усилителя, т.к. на вход элемента ОС поступает обычно сигнал высокого

уровня с выхода САУ, который иногда даже ослабляют для согласования с входным сигналом;

б) возможности улучшения переходного процесса в САУ (по сравнению с другими соединениями

корректирующих звеньев), т.к. на этот процесс влияют

имеющиеся всегда в САУ нелинейности (силы

трения, лифт, зазор, зона нечувствительности и т.д.), которые при охвате САУ отрицательной ОС

существенно ослабляют свое влияние на процесс управления;

в) лучшего эффекта, который дают отрицательные обратные связи (ООС); когда в САУ вследствие

действия внешних факторов (температуры, времени, вибраций и т.п.) изменяются

параметры -

коэффициенты усиления, постоянные времени и др., т.е. ООС стабилизирует параметры всей САУ или ее

участка, охваченного ООС.

Недостатки параллельной коррекции: 1) более сложная схема включения; 2) необходимость

применения согласующих элементов; 3) возможные перегрузки цепи, охваченной корректирующим

контуром.

Рассмотрим методику синтеза системы с коррекцией обратными связями при графоаналитическом

методе расчета. Комплексный коэффициент усиления для разомкнутой системы К

исх

(jω)=К

неохв

(jω), а для

скорректированной системы К

ск

(jω)=К

неохв

(jω)К

охв

(jω)/[1+К

охв

(jω)* *К

о.с

(jω)].

В диапазоне частот при К

охв

((jω)К

о.с

(jω)<<1 коэффициент К

ск

(jω)≈К

неохв

(jω)К

охв

(jω)=К

исх

(jω). Из последнего

уравнения следует, что в указанном диапазоне частот корректирующее устройства не влияют на частотную

характеристику системы, т.к. в этом случае характеристики исходной и скорректированной системы

практически совпадают.

В диапазоне частот при

охв

(jω)К

о.с

(jω)<<1

Из последнего равенства следует, что в указанном диапазоне частот влияние на частотную

характеристику звеньев исходной системы, охваченных обратной связью, практически исключается. Отсюда

следует, что охватывать обратной связью рекомендуется те звенья, которые существенно ухудшают

переходный процесс.

Переходя к логарифмическим характеристикам, последнее выражение можно записать так:

исх

(jω)-

ск

(ω)=L

о.с

(ω)+L

охв

(ω) Порядок выполнения расчета при синтезе системы с коррекцией с помощью

дополнительных обратных связей сводится к следующему. 1. Строят ЛАЧХ исходной системы L

исх

(ω) 2. По

техническим требованиям, предъявляемым к проектируемой системе и переходному процессу в ней, строят

ЛАЧХ скорректированной системы

ск

(ω). 3. По известными ЛАЧХ строят соответствующие им ЛФЧХ. 4.

Вычитанием ЛАЧХ скорректированной системы из ЛАЧХ исходной системы получают ЛАЧХ

корректирующего устройства и звеньев, охваченных этим корректирующим устройством, т. е. находят

о.с

(ω)+L

охв

(ω). 5. Руководствуясь конкретной схемой корректируемой системы, намечают место включения

корректирующего устройства, после чего определяют L

охв

(ω). 6. Вычитая из суммарной ЛАЧХ,

соответствующей двум характеристикам

o.с

(ω) и L

охв

(ω), ЛАЧХ, соответствующую характеристике

охваченных звеньев L

охв

(ω), определяют ЛАЧХ корректирующего устройства, т. е. [L

o.с

(ω)+L

охв

(ω)]-

oxв

(ω)=L

о.с

(ω). 7. По найденной ЛАЧХ корректирующего устройства находят наиболее простое его

техническое исполнение.

Рассмотрим астатическую систему первого порядка. Пусть исходные ЛАЧХ

исх

(ω) и ЛФЧХ показали,

что система в замкнутом состоянии при требуемом коэффициенте усиления оказывается неустойчивой. При

построении желаемой ЛАЧХ исходя из заданных технических условий допускается уменьшение частоты

среза при сохранении требуемого коэффициента усиления системы. Исходя из указанных соображений на

рис. 9.27, а построена

ок

(ω). Вычитая эти характеристики одну из другой, получают суммарную

характеристику

охв

(ω)+ +L

ск

(ω).

Для наглядности на рис. 9.27, б приведена повторно суммарная характеристика

охв

(ω)+L

о.с

(ω)L

охв

(ω),

полученная исходя из конкретной схемы системы и вида звеньев, охваченных обратной вязью

охв

(ω)

соответствует охвату двух инерционных звеньев]. Разность характеристик [L

охв

(ω)-L

ос

(ω)]-L

охв

(ω)

представляет собой L

o.c

(ω). По виду ЛАЧХ L

o.c

(ω) подбирают конкретное устройство корректировки и его

параметры.

9.11. Нелинейные модели непрерывно-дискретных систем управления (НДСУ)

9.11.1. Типы НДСУ

В НДСУ непрерывный сигнал управления преобразуется (квантуется) в прерывистый (дискретный) с

помощью импульсного элемента. Различают два вида квантования: а) по уровню; б) по времени.

Возможно их одновременное применение, когда непрерывный сигнал заменяется

дискретными

уровнями, ближайшими к этому сигналу в дискретные моменты времени.

Квантование по уровню обычно дает лишь два значения сигнала (иногда более двух) и применяется

чаще в релейных САУ (см. рис. 4.8). Квантование же по времени дает через определенные промежутки

времени скачкообразные импульсные изменения сигнала. Оно применяется в цифровых системах

управления. НДСУ бывают

линейные и нелинейные. САУ с квантованием по уровню нелинейны.

Обозначение импульсного элемента в схемах показано на рис. 9.28.

Технически импульсный элемент может быть выполнен электромеханическим, пневмомеханическим,

электромагнитным, релейным, электронным и т.п. Преобразование входной непрерывной функции х

аналогового управления в ряд последовательных, обычно прямоугольных, импульсов х

, чередующихся с

периодом Т

и изменяющихся в зависимости от значения этой функции, называют также модуляцией

импульсов. При этом может изменяться амплитуда (высота), длительность Т

(ширина) или знак

(полярность, фаза) импульсов. В зависимости от вида изменения импульса на выходе импульсного элемента

НДСУ разделяют на три типа:

Рис. 9.29. Характер изменения импульсов при различных типах импульсной модуляции: а – АИМ; б – ШИМ; в –

знакопеременная

1) системы с амплитудно - импульсной модуляцией (АИМ, рис. 9.10.2, а); при этом длительность Т

и период Т

постоянны;

2) системы с широтно - импульсной модуляцией (ШИМ, рис. 9.10.2, б) при этом амплитуда и

длительность Т

импульсов постоянная;

3) системы со знакопеременной модуляцией (ЗПМ, рис. 9.29, в), когда имеет значение только знак

импульсов;

4) система с частотно - импульсной модуляцией (ЧИМ), если моделируется частота повторения

импульсов, а их амплитуда и длительность постоянны.

Отношение длительности Т

импульса к интервалу (периоду) регулирования Т

называется

скважностью импульса, т.е.

В линейных системах значения импульсов, взятых в дискретные моменты времени t = Т

⋅n имеет

линейное соотношение с значением моделируемой непрерывной функции. В нелинейных системах эти

соотношения нелинейны.

9.11.2. Основные логические функции в дискретных САУ

НДСУ применяют в промышленном оборудовании для управления исполнительными элементами

(электродвигателями, электромагнитами, электромагнитными муфтами и т.п.) в соответствии с сигналами

оператора или путевых переключателей, реле давления, датчиков температуры, скорости и т.д.

Входные и выходные сигналы дискретных устройств имеют только два фиксированных значения,

обозначаемых условно 0 и 1. Так, в релейно - контактных

САУ замкнутому положению контактов

приписывают значение логической 1, а разомкнутому – 0. При этом абсолютная величина сигналов

существенного значения не имеет. Важно, чтобы они заметно отличались. Существует две взаимно

инверсные системы логических сигналов: позитивная (рис. 9.30, а) и негативная (рис. 9.30, б),

отличающиеся знаком единичного логического сигнала относительно нулевого.

Дискретизация сигналов управления и разделение их на два уровня позволяют применять к

исследованию НДСУ алгебру логики, оперирующую с логическими переменными, имеющими два

дискретных значения.

В качестве примера рассмотрим логические связи в схеме управления двух дискретных элементов

релейно-контактной САУ, как наиболее простой для понимания. Замыкающие контакты всех входных

элементов обозначим

х, а размыкающие -

. В таблице 9.3 схема 1 является схемой совпадения, т. к. реле y

срабатывает при одновременном замыкании контактов х

и х

. Здесь величина y является функцией

независимой переменной х и называется логическим умножением, конъюнкцией или логический функцией

И:

Y = x

⋅

= 0

⋅

0 = 0.

Правила логического умножения аналогичны арифметическим.

Вторая распространенная функция реализуется двумя замыкающими контактами х

и х

включенными параллельно в цепь реле Y (схема 2). Реле срабатывает при замыкании контакта х

и х

поэтому подобную функцию называют функцией ИЛИ, логическим сложением либо дизъюнкцией:

Y = x

+ x

= 0 + 0 = 0.

С помощью этих основных функций И и ИЛИ и использования закона инверсии (функция НЕ) можно

получить их производные. Функция, инверсная по своему смыслу функции И, т.е. функция И – НЕ

получается при параллельном включении в цепь элемента Y двух размыкающих контактов (схема 3).

Элемент Y отключается только при одновременном размыкании контактов

. Из табл. 9.3 видно, что

функция И – НЕ обратна (инверсна) функции И. Ее часто обозначают

, называют «штрих Шефера»,

а формулу записывают как:

Таблица 9.3. Логические функции двух независимых переменных

Применение инверсии к функции ИЛИ дает новую функцию ИЛИ – НЕ, реализуемую, например,

последовательным включением двух размыкающих контактов в цепь элемента Y. Выходной элемент Y

срабатывает только при двух замкнутых контактах

(схема 4). Во всех остальных случаях элемент Y

отключен. Эту функцию часто обозначают

xx ↓

и называют стрелкой Пирса, формулу записывают как:

Инверсия может быть применена и только к одной из двух переменных х функции И. В этом случае

получают новую функцию «запрет

». В схеме 5 табл. 9.3 она реализована последовательным включением

замыкающего х

и размыкающего

контактов. Выходной элемент Y срабатывает во время включения

(замыкания) элемента х

при неизменном положении элемента

. Иными словами, функция «запрет

представляет собой повторитель, если запретить срабатывание элемента

. Функцию «запрет

обозначают горизонтальной стрелкой между переменными, направленной влево, где располагается

переменная, образующая повторитель, а именно:

xx ←

. При смене обозначений контактов получим

другую функцию «запрет

». Формулу записывают как:

010

=⋅=⋅= xxY

Аналогично образуется функция «импликация». При параллельном включении замыкающего х

размыкающего

контактов выключение выходного элемента Y возможно только при размыкании

(включении) элемента

при отключенном х

. Эта функция представляет собой повторитель х

, называется

«импликация х

» и обозначается горизонтальной стрелкой, направленной вправо, т.е.

xx →

9.11.3. Логические элементы и устройства.

При разработке серии логических элементов желателен небольшой набор устройств для выполнения на

практике всех логических операций. Такой минимальный набор называют полной системой логических

функций. Предложены две связанные между собой системы:

И, ИЛИ, НЕ; 2) И – НЕ, ИЛИ – НЕ.

Так, используя элемент ИЛИ – НЕ можно воспроизвести все логические элементы первой системы И,

ИЛИ, НЕ.

Сочетанием логических элементов создают необходимые логические устройства, которые разделяют

на комбинационные и последовательностные. В комбинационных устройствах выходная логическая

функция зависит только от комбинации входных переменных и не зависит от предшествующего состояния

схемы. Комбинационные связи имеют наиболее простой вид логических функций.

В последовательностных (многотактных) устройствах логическая функция определяется не только

значениями независимых

переменных в конкретный момент времени, но и их значениями в предыдущие

моменты. Информация об этом вводится в устройства с помощью элементов памяти.

Различают два режима работы и вида последовательностных устройств: асинхронные и синхронные. В

асинхронных смена тактов работы определяется внутренними параметрами схемы и моментами изменения

входных независимых переменных. В этом

режиме работают САУ станков-автоматов, автоматических

линий и т.п. В синхронных устройствах смена тактов работы происходит по сигналам специальных

тактовых импульсов (внутренних часов). При этом входные переменные не изменяют состояние устройства,

а только подготавливают его. Переключение выходных сигналов происходит только после прихода

очередного тактового импульса.

Для осуществления работы НДСУ применяют

и другие типовые логические устройства: триггеры,

дешифраторы, регистры, счетчики импульсов, сумматоры, которые рассматриваются дисциплиной

«Электротехника и электроника». Здесь же напомним их определение и функции.

Триггер

(спусковой крючок) – устройство, обладающее двумя состояниями устойчивого равновесия и

способное скачком переходить из одного состояния в другое под воздействием внешнего управляющего

сигнала. Выполняет также функцию памяти.

Цифровой счетчик

импульсов - устройство, реализующее счет числа входных импульсов и

фиксирующее это число в каком-либо виде. Обычно оно выполняется на основе триггеров.

Регистр

– устройство, предназначенной для записи и хранения дискретного «слова» - двоичного числа

или другой кодовой комбинации. Основные элементы регистра – двоичные ячейки, выполненные на

триггерах.

Дешифратор

(декодер) – устройство, предназначенное для распознавания различных кодовых

комбинаций дискретных систем. Дешифраторы выпускают в виде интегральных микросхем.

Сумматор

– устройство для сложения двух многоразрядных двоичных кодов логической части

дискретных устройств автоматики. Выполняют на элементах логики И, ИЛИ, НЕ.

10. Чувствительные (измерительные) элементы (датчики)

10.1. Основные факторы выбора типа датчика

Этот элемент предназначается для того, чтобы реагировать на отклонения регулируемого

(управляемого) параметра в объекте регулирования (управления) от заданного значения.

Выбор

типа датчика определяется следующими факторами:

1) физической природой регулируемого параметра;

2) желательным видом преобразования входной и выходной величин (например, тепловой в

электрическую, тепловой в механическую, электрической в механическую и т.д.);

3) требуемыми чувствительностью и точностью;

4) допустимой инерционностью;

5) влиянием на работу датчика внешних условий (температуры, давления, запылённости, вибрации и

т.д

.);

6) возможности настройки на различные значения регулируемого параметра;

7) допустимыми габаритами и массой;

8) требуемым сроком службы.

10.2. Классификация датчиков

Всё разнообразие датчиков, применяемых для измерения самых различных физических величин,

можно разделить на две группы, в которых различные измеряемые параметры превращаются на выходе

датчика:

1) в механическую величину (часто, перемещение);

2) в

электрическую величину (непосредственно или при помощи специальной схемы).

Эти датчики бывают двух типов:

а) генераторные

, на выходе которых при соответствующем виде входной величины непосредственно

получается напряжение и при том без применения посторонних источников питания (например, термопара);

б) параметрические

, на их выходе также получается напряжение, зависящее от величины измеряемого

параметра, однако для своей работы они требуют посторонний источник питания (например, термометр

сопротивления).

Каждый из этих типов датчиков обладает своими достоинствами и недостатками и имеет свою область

применения. Кроме этого, все датчики разделяют по виду измеряемой величины

на датчики: давления

(разрежения), температуры, расхода жидкости или газа, влажности, уровня, скорости вращения, положения

и т.д.

10.3. Датчики температуры низкотемпературные

Все приборы, применяемые для измерения температуры в литейном производстве, можно разделить на

низкотемпературные

(до 500 °С) и высокотемпературные (>500 °С). Низкотемпературные приборы разделяют в свою очередь на

термометры расширения, сопротивления и манометрические.

10.3.1. Термометры расширения

Основаны на различии теплового расширения двух разнородных тел, разделяются на 3 группы и

применяются обычно в качестве сигнализаторов (или регуляторов): стержневой, или дилатометрический

(рис. 10.1, а), биметаллический (рис. 10.1, б) и жидкостный (рис. 10.1, в). В последнем используют различие

теплового расширения стекла и жидкостного заполнителя.

Выполняется как с цифровыми шкалами, так и с

дополнительными устройствами для автоматической

сигнализации и регулирования температуры.

10.3.2. Манометрические термометры

Основаны на свойстве газов и жидкостей, заключённых в закрытый сосуд, изменять давление на

стенки сосуда при изменении температуры (рис. 10.2). Характер заполнителя определяет пределы

измеряемых температур. Бывают самопишущие, показывающие, сигнализирующие, регулирующие.

10.3.3. Термометры сопротивления

Основаны на изменении электрического сопротивления проводников при изменении температуры.

Измерительный комплекс состоит из тепловоспринимающей части (металлического проводника), источника

тока, измерительного устройства и соединительных проводов (рис. 10.3). Для тепловоспринимающей части

используют проводники из меди или платины, имеющие линейную зависимость сопротивления от

температуры.

10.4. Высокотемпературные датчики

Основаны на двух физических явлениях:

1) на возникновении термоэлектродвижущей силы в паре соединённых разнородных термоэлектродов

– термоэлектрические пирометры, или термопары (рис. 10.4);

2) изменении излучения нагретых тел при изменении температуры измеряемой среды – пирометры

излучения.

Известно, что все нагретые тела излучают в окружающую среду энергию различной длины волн. По

мере изменения температуры тела меняется

спектр излучения, его цвет и суммарная лучистая энергия. В

зависимости от конструкции тепловоспринимающих частей и используемого принципа характеристики

излучения пирометры излучения подразделяют на оптические, радиационные и цветовые.

10.4.1. Яркостные оптические пирометры

В современных оптических пирометрах сравнение яркости нагретого тела и эталона осуществляют

двумя способами:

- изменением яркости изображения тела оптическим клином до тех пор, пока она сравняется с

яркостью нити эталонной лампы при постоянном токе в ней;

- изменением электрического тока в нити эталонной лампы до тех пор,

пока её яркость не сравняется с

яркостью изображения тела и исчезает на его фоне (рис. 10.5).

Последние пирометры более распространены.

10.4.2. Радиационные пирометры

В их основу положен закон Стефана-Больцмана, согласно которому удельная мощность

лучеиспускания суммарной энергии излучения пропорциональна четвёртой степени абсолютной

температуры

где

- постоянная излучения Стефана-Больцмана.

Эти пирометры состоят из тепловоспринимающей и измерительной частей. Тепловоспринимающая

часть представляет собой оптическую систему, концентрирующую на теплоприемник лучистый поток,

испускаемый поверхностью нагретого тела. В качестве теплоприёмников используют термопары или

фотоэлементы (в последнем случае пирометры ещё называют фотоэлектрическими).

10.4.3. Цветовые пирометры

Они основаны на сравнении цвета излучения

измеряемого тела с излучением абсолютно чёрного тела.

Для этого используются фотометры с двумя полями сравнения, из которых одно освещается светом,

исходящим от абсолютно чёрного тела (эталонной лампы), а второе – от нечёрного тела, температура

которого измеряется. Поэтому цветовые пирометры отличаются от других тем, что их показания близки к

истинной температуре измеряемого тела

10.5. Датчики давления (разрежения) газов и жидкостей

10.5.1. Классификация датчиков