Левшин Г.Е. Управление техническими системами

Подождите немного. Документ загружается.

Нейтральными объектами являются такие, в которых по окончании воздействия, например

∆

устанавливается новое состояние равновесия, отличающееся от первоначального и зависящее от

произведенного воздействия. Шарик на горизонтальной плоскости является механической аналогией этого

типа объектов (рис. 2.4, б). Нейтральные объекты иногда называют объектами без самовыравнивания.

В неустойчивом объекте по окончании воздействия

∆

(как бы мало оно ни было) управляемая

координата

продолжает изменяться. Для этих объектов механическая аналогия имеет вид шарика на

вершине холма (рис. 2.4, в). Неустойчивые объекты могут иметь статическую характеристику, для снятия

которой с помощью специальных устройств они приводятся в состояние искусственной устойчивости.

Один и тот же объект при нелинейной его характеристике может находиться в зависимости от режима

работы

в устойчивом и неустойчивом состоянии. Процессы в объектах могут изучаться при регулярных и

случайных внешних воздействиях.

Пример объекта управления и его описания (рис. 2.2).

Управляющим воздействием

является приток воды

, притекающей в резервуар; управляемой

величиной

– уровень

воды врезервуаре, а внешним воздействием

расход воды

, вытекающей из

резервуара. Между величинами

имеется зависимость:

где

– площадь поперечного сечения резервуара.

Это уравнение представляет собой описание объекта. Объект является линейным, т.к. описывается

линейным дифференциальным уравнением. Объект нейтрален, т.к. при

0=Q

HH =

кратковременное увеличение, например притока

∆

, после снижения его до нуля приведёт к

повышению уровня

и переходу к новому состоянию

HH >

, что соответствует графику нейтрального

объекта.

Так как возрастание

приводит к увеличению

∂

, то статическая характеристика является

монотонной. Объект односвязный т.к. характеризуется одной управляющей Q и одной управляемой

величиной Н, которые имеют по одной координате.

Рис. 2.5. Графики характеристик объекта управления в виде

резервуара с жидкостью

3. Задачи автоматического управления и принципы регулирования

3.1. Задачи управления

В зависимости от характера информации, получаемой об объекте в процессе его работы, наличия его

математического описания, статических характеристик объекта и, главное, задачи, поставленной перед

САУ, принципы автоматического управления существенно различаются. Если при рассмотрении объектов

управления был получен ответ на

вопрос, чем управлять, то теперь ставятся вопросы: с какой целью, как,

какими средствами управлять объектом? Задачи, поставленные перед системой управления, можно

разделить на следующие группы:

1. Стабилизация. В этом случае необходимо с заданной точностью поддерживать постоянными те или

иные управляемые величины

2. Программное управление. При этом закон изменения управляемой величины

заранее известен и

задаётся оператором, обслуживающим систему управления.

3. Слежение за некоторой измеряемой величиной, закон изменения которой заранее неизвестен. В этом

случае управляемая величина должна с заданной точностью воспроизводить измеряемую величину или

некоторую функцию измеряемой величины. Такие системы называются следящими.

4. Самонастройка (адаптация) системы на оптимум какого-либо из показателей объекта

или системы.

Это может быть обеспечение:

а) экстремального значения управляемой величины;

б) максимального быстродействия системы управления путём подстройки её параметров;

в) режима работы объекта, оптимального в определённом заданном смысле, и т.д.

Самонастройка может сочетаться со стабилизацией, программным управлением и слежением.

3.2. Принципы регулирования

3.2.1. Принцип регулирования по отклонению управляемой величины

Этот принцип впервые использовал И.И. Ползунов в регуляторе постоянства уровня жидкости в

резервуаре. В этом случае оператор получает информацию об уровне жидкости

и в зависимости от

отклонения уровня

от требуемого значения

изменяет положение клапана, регулирующего приток

жидкости

(рис. 3.1, а).

3.2.2. Принцип регулирования по возмущению

В этом случае оператор не получает информации об уровне

жидкости, но зато знает, как этот

уровень изменяется с изменением расхода

жидкости из резервуара. Измеряя расход жидкости

, он

вычисляет необходимое положение клапана, регулирующего приток жидкости

и устанавливает

соответствующее открытие клапана. Этот принцип был предложен французским братьями и учёным Ж. и С.

Понселе и впервые реализован на практике во второй половине XIX века русским электротехником В. Н.

Чиколевым в разработанных им регуляторах силы света дуговых ламп.

Функции человека-оператора успешно и с большими скоростями действия выполняются

автоматическими

устройствами – регуляторами. Возможна комбинация обоих принципов в одной САУ.

Рис. 3.1. Схемы, иллюстрирующие принципы регулирования по отклонению управляемой величины (а) и по

возмущению (б)

4. Системы автоматического регулирования

4.1. Общая структурная схема регулятора

Возмущения

воздействуют на регулируемый объект, отклоняя его регулируемый параметр

от нормы (рис. 4.1). Чувствительный элемент реагирует на изменение величины регулируемого

параметра и передаёт импульс (сигнал) в сравнивающее устройство. Сравнивающее устройство, с одной

стороны, получает от чувствительного элемента начальный импульс (сигнал) о величине

параметра

процесса, а с другой стороны получает от задающего устройства заданное (допустимое) значение

регулируемого параметра

. Допустимое отклонение регулируемого параметра от нормы устанавливается в

регуляторе задающим устройством. Обычно величина отклонения регулируемого параметра

устанавливается в задающем устройстве вручную один раз на всю продолжительность процесса. Сигнал от

сравнивающего устройства поступает в управляющее устройство, которое выполняется двух типов: 1) c

усилительным устройством и с преобразующим устройством; 2) только с преобразующим устройством.

Рис. 4.1. Общая структурная схема регулятора

При поступлении сигнала небольшой величины его усиливают с помощью усилительного устройства.

Из усилителя энергия сигнала поступает в преобразующее устройство (привод), где происходит, как

правило, преобразование одного вида энергии в другой, например электрической энергии в механическую.

Если энергия, поступающая из сравнивающего устройства, достаточна для срабатывания привода и

воздействия на регулирующий элемент

, усилитель не применяют. В этом случае энергия от сравнивающего

устройства поступает непосредственно в привод (преобразующее устройство) регулирующего элемента.

Регулирующий элемент производит управляющее воздействие

на объект в соответствии с

импульсом от управляющего устройства, увеличивая или уменьшая количество поступающего вещества или

энергии, чтобы привести отклонение регулируемого параметра

к норме, установленной в задающем

устройстве.

Примеры. Чувствительными элементами могут являться термопара, поплавок, фотоэлемент, тензо- и

пьезометрические датчики и т.д.

Усилители: магнитный, транзисторный, электронный, механический, электромашинный, золотниковый

Преобразующие устройства: электродвигатели, электромагниты, гидро- и пневмоцилиндры.

Регулирующие элементы: заслонки, клапана, реостаты, задвижки, рули и т.д.

4.2. Системы автоматического регулирования с

замкнутой и разомкнутой цепью воздействия

САР по характеру взаимодействия регулятора и объекта регулирования различают:

1) на САР, работающие с разомкнутой цепью воздействия, т.е. когда регулятор воздействует на объект,

а обратного воздействия объекта на регулятор нет. На любую систему регулирования воздействуют как

управляющее воздействие

, так и возмущающие воздействия в виде различного рода нагрузок

и помех

, которые нарушают равновесие системы и изменяют значение регулируемых параметров

. Схематично

это можно представить следующим образом (рис. 4.2). Эти САР применяются все реже.

Рис. 4.2. Схема регулирования с разомкнутой цепью воздействия

2) САР, работающие с замкнутой цепью воздействия, т.е. при взаимном воздействии регулятора и

объекта. Схематично это можно представить следующим образом.

Рис. 4.3. Схема регулирования с замкнутой цепью воздействия

Пример. Регулятор поддержания постоянства уровня воды (рис. 4.4).

Регулятор поддержания постоянства уровня воды в баке 1 при любых возмущениях g (здесь расход

жидкости). При изменении уровня воды

поплавок 2 и рычаг 3 производят перестановку клапана 4,

который изменяет подачу воды

так, чтобы регулируемый уровень

воды соответствовал заданному

значению.

На рисунке 4.4 вход регулятора – положение поплавка; выход регулятора – положение регулирующего

клапана;

– перемещение клапана;

– уровень воды;

– расход воды; вход объекта – подача воды в бак;

выход объекта – расход воды из бака.

4.3. Одноконтурные и многоконтурные системы. Одномерные и многомерные системы

Если при изменении значения регулируемого параметра регулятор может одновременно

воздействовать на несколько управляющих сигналов или регулятор АР может одновременно находиться под

воздействием не только величины отклонения регулируемого

параметра, но и производных от этого

отклонения, то мы будем иметь многоконтурную систему. В ней возможно также, что отдельные элементы

цепи регулирования или их группы будут иметь параллельные цепи для прохождения регулирующего

сигнала (рис. 4.5).

Системы с одним входом и одним выходом называются одномерными. Системы с несколькими

входами и выходами называются многомерными

Рис. 4.5. Схема многоконтурных (а, б) и одноконтурной (в) систем

4.4. Регуляторы прямого действия

Регуляторами прямого (непосредственного) действия называют такие, у которых при изменении

значения регулируемого параметра регулирующий элемент приходит в действие непосредственно от

сигналов, возникающих в чувствительном элементе, без использования при этом вспомогательной энергии.

Примеры. 1. Регулятор постоянства уровня воды в ёмкости с помощью поплавка (рис. 4.4).

2. Регулятор постоянства давления в

пневмо- или гидросистеме.

3. Регулятор постоянства напряжения на зажимах генератора с самовозбуждением независимо от

изменения внешних возмущений (рис. 4.6).

При изменении возмущения нагрузки происходит изменение напряжения на зажимах генератора 1. Для

того чтобы это напряжение восстановить, нужно изменить ток возбуждения

обмотки возбуждения.

Изменение напряжения генератора 1 воспринимается чувствительным элементом, выполненным в виде

заторможенного моментного двигателя 2. Ротор этого двигателя, соединённый с пружиной 3, воздействует

на переменное сопротивление 4, выполняющее роль регулирующего элемента.

Работа регулятора происходит следующим образом.

При понижении напряжения генератора 1 ротор моментного двигателя 2 повернётся под действием

пружины 3 таким образом, что при этом уменьшится

сопротивление 4, введённое в цепь обмотки

возбуждения, в силу чего ток возбуждения возрастает, а следовательно, возрастает и напряжение на зажимах

генератора. При повышении напряжения происходит обратное действие регулятора. Требуемый режим

работы системы задают настройкой регулятора с помощью регулировочного сопротивления 5 и пружины 3.

Рис. 4.6. Регулятор прямого действия постоянства напряжения на зажимах генератора

4.5. Регуляторы непрямого действия

У регуляторов непрямого действия при изменении значения регулируемого параметра в объекте

регулирования, возникающий при этом выходной сигнал чувствительного элемента управляет обычно лишь

усилительным или преобразующим элементом, к которому поступает от постороннего источника

(электрической сети, насоса, компрессора и т.п.) вспомогательная энергия.

Эти регуляторы применяют обычно, когда

требуется обеспечить большой коэффициент усиления

системы, т.е. нужно получить большие значения перестановочных усилий, моментов, токов и т.д. на выходе

последнего элемента системы.

Пример. Регулятор постоянства напряжения генератора независимого возбуждения при любых

изменениях возмущающих воздействий (рис. 4.7).

Обмотка возбуждения генератора 1 подключена к независимому источнику питания с напряжением U

через регулируемый реостат 5. К этому же источнику подключены основные элементы регулятора:

потенциометр 3 со средней точкой и серводвигатель 4.

Чувствительный элемент регулятора выполнен в виде электромагнита 2. В зависимости от изменения

величины напряжения

изменяется положение его подвижной части – якоря электромагнита. Якорь

перемещает щётку потенциометра 3, что вызывает изменение величины и направления тока, питающего

реверсивный серводвигатель 4. Этот двигатель приводит во вращение ползунок регулировочного реостата 5,

выполняющего роль регулирующего элемента, который изменяет ток возбуждения

генератора 1.

Изменение тока возбуждения приводит напряжение генератора к заданному значению.

Рис. 4.7. Регулятор непрямого действия постоянства напряжения на зажимах генератора

Требуемый режим работы системы задают настройкой регулятора с помощью регулировочного

сопротивления 7 и пружины 6.

Таким образом, регуляторы прямого действия конструктивно проще и поэтому более надёжны, не

расходуют дополнительную энергию. Однако обладают меньшей чувствительностью и ограниченными

значениями выходных сигналов по сравнению с регуляторами непрямого действия. Поэтому они менее

распространены.

4.6. Регуляторы непрерывного и прерывистого (дискретного) действия

Их так делят в зависимости от характера связи между отдельными

элементами.

Регуляторы непрерывного действия осуществляют постоянную функциональную связь между

элементами системы. Таковы регуляторы, которые были нами уже рассмотрены.

Регуляторы прерывистого действия (импульсные, дискретные) осуществляют не постоянную, а

прерывистую связь между элементами системы, т.е. в этой системе должен быть элемент, работающий в

режиме “выключено – включено”.

Пример. Регулятор постоянного положения пламени

электрической дуги прожектора в оптическом

фокусе отражателя (рис. 4.8).

Рис. 4.8. Схема регулятора постоянства положения дуги прожектора

Угольные электроды 1 сгорают так, что дуга смещается всегда лишь в сторону положительного

электрода (анода), который сгорает быстрее отрицательного из-за более высокой температуры. Если такое

смещение произойдёт, то через оптическую систему 2 луч от дуги попадёт на контакт 3, который нагреется,

удлинится и включит двигатель 4. Последний с помощью винта 6 переместит площадку 5 с

углями в

нужном направлении, и пламя дуги снова попадёт в фокус. Луч от дуги при этом сместится и не будет

попадать на контакт 3, который охладится и разомкнёт цепь двигателя.

5. Стабилизирующие, программные, следящие и самонастраивающиеся регуляторы

5.1. Стабилизирующий регулятор поддерживает регулируемый параметр y в заданных пределах

постоянным при возникновении всех видов

возмущений, помех или нарушений рабочих режимов: y=const.

Примеры. Уже рассмотренные ранее поплавковый регулятор постоянства уровня воды в ёмкости и

регуляторы постоянства напряжения на зажимах генератора.

5.2. Программный регулятор изменяет параметр регулирования y в соответствии с заданным

значением, меняющимся во времени t по установленному ранее закону: y=f (f). Задание программы

осуществляется программоносителями

: в виде механических копиров, кулачков, перфокарт, магнитных лент

и дисков и т.п.

Пример. Регулятор изменения температуры термической печи по заданному закону (рис. 5.1)

Рис.5.1. Программный регулятор температуры в печи

Регулятор непрерывно производит сравнение фактической температуры печи с температурой, которая

должна быть достигнута в данный момент времени согласно заданию программного устройства. В случае их

несоответствия регулятор приводит фактически имеющуюся температуру в соответствие с заданной

программным устройством. Требуемое изменение температуры печи 1 во времени задаётся при помощи

профильной диаграммы 2, которая перемещается с

помощью часового механизма (не показан). Заданное

изменение температуры посредством катящегося по профильной диаграмме ролика 3 и тяги передаётся

рычагу 4 Г-образной формы, который поворачивается вокруг оси 5. В вертикальной прорези рычага 4

помещена стрелка 6, указывающая фактическую температуру печи. Эта стрелка связана механически или

электрически с первичным измерительным прибором 7. В случае несоответствия заданной температуры

фактической стрелка 6 будет касаться одного из контактов рычага 4 и тем самым включать и заставлять

вращаться исполнительный двигатель 8 в нужном направлении. Двигатель 8 изменяет подачу топлива к

печи, а следовательно, и температуру. Когда требуемая по программе и фактическая температуры будут

соответствовать друг другу, стрелка 6 не будет касаться контактов рычага 4 и двигатель 8 будет

неподвижен.

5.3. Следящий регулятор или следящая система поддерживают параметр у регулирования в

соответствии с таким его значением, которое изменяется по заранее не известному закону и является

величиной, не зависящей от регулятора: y=f (f,q), где q – независимая переменная.

Пример. Следящий регулятор управления положением антенны радиолокатора (башни танка, руля

самолёта или корабля) (рис. 5.2).

В этом регуляторе поворот управляющего штурвала 1 вызывает разбаланс электрического моста 2.

Сигнал, поступающий с моста, усиливается в усилителе 3, от которого питается электродвигатель 4.

Двигатель 4 перемещает объект регулирования 5 (антенну радиолокатора) в заданное штурвалом 1

положение. Механическая связь 6 перемещает при этом верхний движок потенциометра так, что разбаланс

моста сводится к нулю, и система приходит в новое состояние равновесия.

5.4. Экстремальный регулятор, или самонастраивающаяся (адаптивная) система

Этот регулятор сам в течение своей работы ищет максимальное (или минимальное) из возможных

значений регулируемого параметра (или какой-нибудь оптимальный показатель

качества регулирования),

которые, в свою очередь, могут меняться от ряда внешних причин. Найдя такое экстремальное значение,

регулятор поддерживает его в объекте на найденном уровне. Это поддержание найденного экстремального

значения параметра продолжается до тех пор, пока сам экстремум по тем или иным причинам не изменит

своего значения. Тогда, обнаружив путём всё

время продолжающегося поиска новый экстремум, регулятор

будет стремиться установить новое найденное экстремальное значение регулируемого параметра и т. д.: y=f

(Q), где Q – показатель качества регулирования.

Пример. Экстремальный регулятор скорости бурения (заглубления бура) (рис. 5.3).

Рис. 5.3. Экстремальный регулятор скорости бурения

При бурении скважины турбобуром 7 скорость заглубления бура зависит от сил сопротивления,

возникающих при прохождении той или иной породы, или от пропорциональной этим силам величины

давления на бур. Эта зависимость имеет явно выраженный экстремальный характер. Поэтому задача

регулятора подачи бура при турбинном бурении заключается в том, чтобы поддерживать такое давление

бура

на породу, при котором скорость проходки скважины была бы максимальной.

В этом регуляторе постоянно происходит поиск максимального значения скорости заглубления бура 7.

В режиме, когда давление на бур 7 ниже того, которое обеспечивает максимальную скорость заглубления,

двигатель 1 перемещает исполнительный орган 2 в сторону увеличения давления на бур 7. Непрерывно

измеряемая скорость фиксируется на указателе

экстремума 3. Пока скорость нарастает, выходное

напряжение указателя экстремума равно нулю. Как только скорость начнёт уменьшаться, на выходе

элемента 3 появится напряжение, которое поступает через вентиль 4 на обмотку 8 реле и воздействует на его

контакт 5 и на ключ 6. Ключ 6 снимет запоминание максимума скорости, а контакт 5 реле 8 изменит

направление вращения двигателя 1, вследствие чего давление начнёт

уменьшаться, и скорость будет

приближаться к максимуму с другой стороны, т.е. регулятор некоторое время будет работать в режиме,

когда давление на бур больше оптимального. При новом прохождении максимума скорости произойдут

аналогичные переключения, и все действия будут повторяться снова. При этом амплитуда принудительного

“качания” скорости должна быть меньше амплитуды “качания

”, которая возникала бы от внешних причин.

6. Статическое и астатическое регулирования

В зависимости от характера взаимосвязи величины внешнего воздействия нагрузки

на объект

регулирования и отклонения

y∆

значения регулируемого параметра

различают статическое и

астатическое регулирования:

)(gfy =∆

6.1. Регулированием со статической характеристикой называют такое, при котором в

установившемся состоянии имеется определённая зависимость между величиной отклонения

y∆

регулируемого параметра

от заданного значения и величиной внешнего возмущения нагрузки

Статический регулятор имеет непрерывное перемещение регулирующего органа (элемента), производящего

регулирующее воздействие, пропорциональное отклонению регулируемой величины. Однако он в процессе

регулирования не обеспечивает постоянства регулируемого параметра, так как отклонённый параметр не

приводится полностью к норме, т.е.

≠

∆

. Величина отклонения

∆

параметра

от нормы в конце

процесса регулирования называется остаточным отклонением.

Основным преимуществом статического регулятора является быстрая стабилизация процесса

регулирования, т.е. малое время, в течение которого происходит стабилизация. Он также менее сложен

конструктивно. Недостаток – возможность возникновения остаточных отклонений регулируемого параметра

0≠∆y

Примеры. Рассмотренные ранее регулятор постоянства жидкости в ёмкости с помощью поплавка и

регулятор прямого действия для поддержания постоянства напряжения на зажимах генератора.

6.2. Регулированием с астатической характеристикой называют такое регулирование, при котором в

установившемся состоянии системы остаточное отклонение

∆

регулируемого параметра

от заданного

значения равно нулю при любой величине внешнего возмущения

, т.е.

∆

. Астатический регулятор

имеет скорость

регулирующего органа или регулирующего воздействия, пропорциональную интегралу

отклонения регулируемой величины

∆

по времени, и непрерывное перемещение регулирующего органа

∫

∆= ydtkV

, где

– время,

– постоянная астатического регулирования.

Астатические регуляторы более точно поддерживают заданное значение регулируемого параметра, но

имеют, как правило, более сложную конструкцию и большую продолжительность регулирования.

Примеры. Рассмотренные ранее регулятор непрямого действия для поддержания постоянным

напряжения генератора и следящий регулятор управления положением антенны радиолокатора.

7. Сводная классификация систем регулирования иуправления

Все системы автоматического

управления и регулирования можно классифицировать следующим

образом (рис. 7.1).

Рис. 7.1. Сводная классификация систем регулирования и управления