Лесохин В.З. Разработка бизнес-процессов совместных инвестиций с применением ППП МАТЛАБ

Подождите немного. Документ загружается.

Сеть настраивается (обучается), основываясь на сравнении сигналов

выхода и цели до тех пор, пока выход сети не будет соответствовать

цели. Чтобы обучить сеть, как правило, используется пара значений

сигналов вход/цель.

Рис. 1.2

Рассмотрим простейшую нейронную сеть (рис. 1.2). Цель или

истинный выход должен быть равен t , а выходной элемент имеет ак-

тивность (т.е. вывод) y. Отклонение (ошибка) значения сигнала на вы-

ходе из последующего нейрона от цели

задается следующей форму-

лой:

yδ t

1.1

Сигнал, приходящий к выходному элементу, обозначен через x.

Для линейной сети сигнал, подходящий к входу «1», совпадает с сигна-

лом, приходящему к выходному элементу «2». Коррекции весов и сдви-

гов, осуществляемой при помощи дельта – правила:

xδηw

, 1.2

w12

слой нейронов

входы

цели

выходы

где

– коррекция весов и связей;

– норма обучения.

Новый весовой коэффициент связи между последующим и предыдущим

нейроном устанавливается равным сумме значений старого веса и кор-

рекции:

www

1.3

Для линейной нейронной сети:

xy w

1.4

Для обучения вводится понятие функционал ошибки J. Для ли-

нейной модели функционал ошибки равен

1.5

Обучение состоит в том, чтобы найти минимум функционала

ошибки при изменении веса

. Для этого необходимо найти градиент

функционала ошибки и приравнять его 0:

δ w

1.6

Из 1.1 следует

1.7

Из 1.1 и 1.4

1.8

Возвращаясь к 1.6, получим:

xδ

1.9

Сопоставляя 1.9, 1.2 и 1.3, можно сделать вывод о том, что

дельта-правило в данном случае соответствует методу хорд приближен-

ного решения уравнения 2.6 при шаге изменения аргумента

, про-

порциональном норме обучения

со знаком минус. Для этого начальное

значение веса

должно быть равно:

xx)*(x*δ* t-w

1.10

Минус

означает, что начальное значение веса

уменьша-

ется и стремится к оптимальному значению веса

, при котором гра-

диент функционала ошибки равен 0.

Понятие «обучение», применяемое для оценки поведения ней-

ронных сетей, соответствует понятиям «самообучение» («самонастрой-

ка», «позиционирование») теории интеллектуальных систем.

При самонастройке обеспечивается подбор весов и сдвигов, при

которых обеспечивается минимальное отклонение выбранных парамет-

ров системы от заданных величин. При этом структура системы остает-

ся неизменной. Обучение в широком смысле подразумевает изменение

структуры системы для обеспечения более точной самонастройки. Для

нейронных сетей это означает изменение количества слоев нейронов,

количество нейронов в слоях, способов распространения сигнала и т.д.

Традиционно нейронная сеть применяется для моделирования

тех или иных процессов, основываясь на принципе «черного ящика».

Это означает, что главная задача состоит в том, чтобы добиться сбли-

жения сигналов на выходе с целевыми значениями. При этом веса и

сдвиги могут принимать любые значения, лишь бы обеспечить конеч-

ную цель. Начальные значения весов и сдвигов задаются как случайные

величины. Смысл придается входам и целям, в то время как веса и сдви-

ги, как правило, не несут смысловой нагрузки. Задача состоит в том,

чтобы обучить нейронную сеть выполнять сложные функции, которые

не поддаются простому математическому описанию. Прежде всего, не-

обходимо иметь достаточно большой объем выборки статистически

измеренных значений, которые должны подаваться на входы и полу-

чаться на выходах. В результате обучения устанавливаются определен-

ные веса и сдвиги. Теперь, если сеть хорошо обучена, можно ее исполь-

зовать для значений на входах, в заданных пределах, отличающихся от

измеренных для получения искомых данных на выходе. Т.е. смысл обу-

чения состоит в настройке весов и сдвигов на «умение» выполнять оп-

ределенные функции. Например, данный подход может быть применен

для распознавания образов. Предположим, нейронная сеть обучилась на

данных, позволяющих связать данные по производству продукции с ее

качеством. Это можно использовать для прогнозирования качества про-

дукции в реально сложившейся ситуации на производстве. Понятно, что

подобных задач возникает достаточно много в различных областях дея-

тельности. Данный подход отличается от корреляционного анализа тем,

что вместо функции регрессии, связывающей случайные переменные,

эта связь заменяется надеждой на рациональность поведения искусст-

венного интеллекта. Правда, в чем выражается эта рациональность кро-

ме условной близости модели искусственной нейронной сети к модели

нервной системы головного мозга, ясности нет. Таким образом, процесс

программирования заключается в процессе обучения, приводящем к

умению решать поставленную задачу.

Другим подходом к использованию нейронных сетей является

детерминированная постановка задачи обучения. В постановке задачи

предусматривается придание смысла (когнитивности) весам и сдви-

гам. Начальные значения весов и сдвигов обеспечивают достижение

заданных целей. Поэтому программирование заключается, как это

принято в обычном программировании, в представлении задачи в ви-

де, необходимом для использования нейронной сети. Самообучение в

этом случае проводится для того, чтобы убедиться в правильности

программирования. При отсутствии ошибок программирования обу-

чение не приводит к изменению заданных весов и сдвигов. Следую-

щим этапом является внесение возмущения в виде изменения значе-

ний каких-либо весов, сдвигов или целей. При этом при самообучении

происходит «заболевание» нейронной сети, выражающееся в получе-

нии весов и связей, искажающих смысл первичных исходных запро-

граммированных зависимостей. Далее осуществляется «лечение» ней-

ронной сети, заключающееся в придании смысла результатам само-

обучения. Данная терминология оправдана тем, что заболевание нерв-

ной системы головного мозга заключается в потере связей между ней-

ронами и склерозе. Лечение заключается в использовании здоровых

нейронов для создания новых знаний, заменяющих знания, поражен-

ные склерозом. Важные свойства, позволяющие «лечить» нейронную

сеть, вытекают из коррекции весов и сдвигов, осуществляемой при

помощи дельта-правила.

Необходимо только понять, какой смысл имеет принцип кор-

рекции, основанный на выражении 1.1. В настоящей работе эти задачи

решаются при помощи однослойных и двухслойных сетей с линейной

активацией нейронов и прямым распространением сигнала и обратным

распространением ошибки. Для решения используется программный

продукт MATLAB 6 пакет по нейронным сетям NNT с инструменталь-

ным средством NNTool. Интерфейс NNTool является стандартным и

допускает работу только с однослойными и двухслойными нейронными

сетями, но при этом пользователь может значительно выиграть по вре-

мени, если сумеет осуществить постановку и решение необходимых

задач. В экономических задачах коммерческой деятельности этот пакет

позволяет решать балансовые задачи спроса и предложения с учетом

ИННОСИЛЫ [2] и рационально распределять затраты при разработке

бизнес-планов с учетом процентного дохода. Действительно, если, на-

пример, начальное значение веса можно отнести к характеристике спро-

са, то новое значение, полученное в результате обучения, будет соот-

ветствовать предложению. Для того чтобы лучше понять принципы

обучения, относящиеся к детерминированному применению нейронных

сетей, в настоящей работе те же задачи решаются при помощи Excel. В

дальнейшем показано, что в ряде случаев удобнее пользоваться про-

граммным продуктом MATLAB 6 по сравнению с Excel. В то же время

ряд задач удобнее решать, пользуясь одновременно и MATLAB, и Excel.

Дельта-правило для сетей со связями больше «1» отличается от 1.2, но

метод обратного распространения ошибки подразумевает постоянное

значение нормы обучения

. Для сетей, используемых как черный

ящик, это не влияет на результат достижения цели при заданных значе-

ниях на входах независимо от структуры сети и значений весов. Для

детерминированного обучения веса при постоянном значении нормы

обучения отличаются от таковых при переменных значениях, и необхо-

димо придать этому определенный смысл. В то же время для много-

связной сети сохраняются особенности дельта-правила односвязной

сети в следующем виде:

- подбирая скорость обучения, можно добиться достижения цели;

- искусственный интеллект действует полезно, благодаря по-

стоянному значению нормы обучения

Недостатком применения стандартного интерфейса NNTool яв-

ляется наличие «паразитных» связей, влияние которых необходимо ис-

ключить или свести к минимуму. Например, исключать влияние измене-

ния «паразитных» сдвигов можно за счет того, что вход при сдвигах ра-

вен «1», а порядок значений других входов может быть значительно

больше.

Для сходимости нейронной сети, кроме значения нормы обуче-

ния, важным является структура значений на входах и структура ней-

ронной сети.

Как только начальные веса и смещения нейронов установлены,

сеть готова для того, чтобы начать процесс обучения. Во время этого

процесса веса и смещения настраиваются так, чтобы минимизировать

некоторый функционал ошибки. По умолчанию в качестве такого функ-

ционала для сетей с прямой передачей сигналов принимается средне-

квадратичная ошибка между векторами выхода a и цели t. При обуче-

нии сети рассчитывается некоторый функционал, характеризующий

качество обучения:

1 1

)(

atJ

, 1.11

где J – функционал ошибки;

Q – объем выборки;

M – число слоев сети;

q – номер выборки;

– число нейронов выходного слоя;

][

–вектор сигнала на выходе сети;

][

– вектор желаемых (целевых) значений сигналов на выходе

сети для выборки с номером q;

i – номер нейрона выходного слоя.

Затем с помощью того или иного метода обучения определяют-

ся значения настраиваемых параметров (весов и смещений) сети, кото-

рые обеспечивают минимальное значение функционала ошибки.

Большинство методов обучения основано на вычислении гра-

диента функционала ошибки по настраиваемым параметрам.

1.3. Обучение линейной однослойной сети

Для однослойной сети необходимо принять число слоев сети M

равной 1. При этом функционал ошибки 1.11 примет вид:

1 1

)(

atJ

1.12

Градиент функционала ошибки равен производной по весам и сдвигам в

следующем виде:

0)(

1 1

pat

, 1.13

при этом сигнал на выходе из сети равен

jij

pwa

1 1

1.14

где S – количество нейронов выходного слоя нейронов;

R – число элементов вектора входа;

j – номер элемента входа;

– значение j-го элемента входа для q-го номера выборки.

При использовании MATLAB необходимо учитывать метроло-

гические особенности компьютера. В данной работе нейронная сеть

применяется для плановых расчетов. Поэтому, учитывая вышесказан-

ное, результаты расчета носят приближенный характер. Они позволяют

ориентироваться в параметрах возврата инвестиций. Важным моментом

является придание экономического смысла весам связей. Благодаря

этому, сопоставляя показатели бизнес-процессов и бюджетирования,

появляется возможность решать вопросы точности расчетов нейронной

сети.

2. РАЗРАБОТКА БИЗНЕС-ПРОЦЕССОВ

ПРИ РОСТЕ КАПИТАЛИЗАЦИИ

И ПРИ ИЗМЕНЕНИИ СТРУКТУРЫ ИНВЕСТИЦИЙ

2.1. Финансовое планирование бизнес-процессов на основе ППП

MATLAB – нейронные сети

2.1.1. Исходные данные для разработки финансового плана

Порядок выполнения задания рассмотрим на примере.

- Заказчик предполагает привлечь зарубежные инвестиции на

развитие строительного комплекса на территории РФ.

- Территория застройки состоит из трех земельных участков

(см. рис. 2.19).

- Срок выполнения инвестиционного проекта от начала подго-

товительных работ до полной реализации готовой продукции составляет

три года.

- Объем реализуемой продукции в денежном выражении со-

ставляет 6000 у.е.: на первом участке – 1000 у.е., на втором участке

2000 у.е., на третьем участке 3000 у.е.

- Затраты на выполнение работ составляют 3000 у.е.: на первом

участке 500 у.е., на втором участке – 1000 у.е., на третьем участке

1500 у.е.

- Планируемая валовая прибыль составляет 3000 у.е.: на первом

участке 500 у.е., на втором участке – 1000 у.е., на третьем участке

1500 у.е.

- Предполагается, что заказчик уже привлек для строительства

на первом участке инвестиционный кредит российского банка 500 у.е.,

ведет строительство на этом участке и должен возвратить эти средства

банку по окончании первого года.

- Из затрат второго участка 500 у.е. составляют подготовитель-

ные работы, а 500 у.е. – строительство и реализация.

- Из затрат третьего участка 500у.е. составляют подготовитель-

ные работы, а 1000 у.е. – строительство и реализация.

- Общий объем инвестиций, которые необходимо привлечь на

подготовительные работы второго и третьего участка, составляют

1000 у.е.

Исходные данные рекомендуется представить в виде табли-

цы 2.1.

Таблица 2.1

1-й участок

2-й участок

3-й участок

Всего

Создаваемые цен-

ности (капитали-

зация)

1000

2000

3000

6000

Общие затраты

500

1000

1500

3000

Подготовительные

работы (инвести-

ции)

Не задано

500

1000

Строительство и

реализация (инве-

стиционный кре-

дит)

500

1000

2000

Прибыль

500

1000

1500

3000

Оборот инвести-

ций и инвестици-

онного кредита

1500

500

1000

3000

- На основе Меморандума создается инвестиционный зарубеж-

ный фонд для финансирования подготовительных работ в объеме

1000 у.е.

- Средства фонда в объеме 1000 у.е. размещаются в Российском

банке под гарантийные обязательства.

- Российский банк выдает средства инвестора на подготови-

тельные работы под обеспечение возврата средств объектами строи-

тельства готовыми к продаже, из расчета, например, 50% оценки за-

лога.

- Предполагается, что в случае готовности подготовительных

работ на 2-м и 3-м участке банк выделяет инвестиционный кредит для

финансирования строительных работ и реализации.

- Подготовительные работы на втором участке должны быть за-

кончены во втором году с таким расчетом, чтобы в этом году закончить

строительство на этом участке и вернуть 500 у.е. банку инвестиционный

кредит, затраченный на строительство.

- Подготовительные работы на третьем участке должны быть

закончены в третьем году с таким расчетом, чтобы в этом году закон-

чить строительство на этом участке и вернуть 1000 у.е. банку инвести-

ционный кредит, затраченный на строительство.

2.1.2. Расчет при помощи ППП MATLAB – нейронные сети весов связей,

характеризующих последовательность возврата инвестиций

Применение ППП MATLAB – нейронные сети осуществляется

таким образом, чтобы возврат инвестиций ставился в зависимость от объ-

ема строящихся объектов, служащих предметом залога. Это возможно,

благодаря наличию дельта-правила, которое лежит в основе расчетов ве-

сов нейронной сети. Согласно этому правилу приращение весов связей

нейронной сети пропорциональны значениям на входах, с которыми они

связаны. Если на входах задавать объемы готовых объектов в денежном

выражении, являющихся объектами залога, а приращения весов связей

соответствуют необходимой величине возврата инвестиций, то объемы

возврата инвестиций распределятся пропорционально залогам. Требуется

произвести расчет возврата инвестиций, с учетом залогов и увязки по

времени показателей финансового планирования с показателями бизнес-

процессов. Эта увязка, как известно из практики, является наиболее «уз-

ким местом» при разработке BSC. Перед началом расчета необходимо

изучить порядок пользования ППП MATLAB – нейронные сети [6].

Исходная двухслойная нейронная сеть без учета кредита пред-

ставлена на рис. 2.1.

- Каждая ветвь нейронной сети (1,2,3) соответствует простран-

ственному расположению участков строительства (1,2,3) в соответствии

с табл. 2.1 и определяет ожидаемую валовую прибыль на каждом участ-

ке, как разность между стоимостью построенных объектов и общими

затратами. Значения на входах равны стоимости построенных объектов

или ожидаемой выручке от продаж на 1-м, 2-м и 3-м участке, величина

сдвигов 1-го слоя равна общим затратам на участках с обратным зна-

ком, а величина целей равна ожидаемой валовой прибыли. Величина

сдвигов 2-го слоя равна нулю, так как они не участвуют в расчетах. На-

чальные значения весов связей и сдвигов обеспечивают то, что расчет-

ные значения на выходах ветвей равны ожидаемой прибыли на участках

или целям, т.е. требуемым значениям.

- Для расчета возврата инвестиций 1000 у.е., к 1-й ветви следует

отнести банк, в который возвращаются инвестиции, выданные 2-му и

3-му участку на подготовительные работы.

- Для определения параметров залога, получения и возврата ин-

вестиций на подготовительные работы по времени принимается, что 2-я

и 3-я ветвь сети соответствует 2-му и 3-му году.

- 1-я ветвь соответствует 1-му году строительства и получению

инвестиций на 1-м участке, также возврату инвестиций банку в зависи-

мости от сроков реализации готовой продукции на всех участках.

Лесохин В.З. Разработка бизнес-процессов совместных инвестиций с применением ППП МАТЛАБ - нейронные сети

Подождите немного. Документ загружается.