Лекции по Краткосрочной финансовой политике

Подождите немного. Документ загружается.

Конспект лекций по краткосрочной финансовой политике предприятия стр. 31

Постановка задачи: Часто бывает, что мы покупаем у одного и того же поставщика несколько

наименований товара. Как правило, если мы заказываем одновременно несколько наименований, мы

имеем экономию затрат на выполнение заказов, так как в один заказ включаем несколько элементов.

Как рассчитать при этом оптимальные размеры заказов и частоту их возобновления. Выгодно ли

комбинировать заказы или лучше заказывать все материалы отдельно.

Оптимальная частота заказов (Nопт) при комбинированном заказе определяется по формуле:

1*2/)*(*)*/(1**2// CoPDChChPCoDDQoptDNopt 

(1.12)

Планируемый объем отгрузки в рублях «V» по себестоимости равен:

PDV *

, (1.13)

Для нескольких наименований объем отгрузки в рублях по себестоимости будет равен:

...3*32*21*1  PDPDPDV

, (1.14)

Таким образом, рассчитав D*P для нескольких наименований и определив стоимость

выполнения комбинированного заказа (А), мы можем рассчитать (Nопт) – оптимальную частоту заказа.

Зная Nопт, мы можем рассчитать оптимальный размер заказа для каждого наименования заказываемого

товара по следующей формуле:

Q1=D1/Nопт; Q2=D2/Nопт; Q3=D3/Nопт и т.д., (1.15)

Для определения эффективности комбинированного заказа необходимо сравнить суммарные

затраты для комбинированного заказа и для независимых заказов при оптимальных размерах заказов.

УСЛОВИЕ ПРИМЕРА. Мы покупаем у поставщика 2 наименования товара на следующих

условиях: закупочная цена: Р1=25руб./шт., Р2=4руб./шт.; годовая потребность D1=360шт. D2=5000шт.;

стоимость выполнения заказа: Со1(1)=Со1(2)= 15руб.; стоимость хранения Ch(l)=Ch(2)=Ch=0.2

Менеджер отдела закупок посчитал, что если мы будем заказывать оба товара одновременно, то

стоимость одного заказа Со1=20руб. Имеет ли смысл делать комбинированный заказ и как часто он

должен возобновляться?

• Рассчитаем суммарные затраты для раздельных заказов

2322.0*15*360*25*2)1(*)1(1*1*1*2





ChCoDPТС

3462.0*15*5000*4*2)2(*)2(1*2*2*2





ChCoDPТС



= TC

1

+ TC

2

= 232 + 346 = 578

• Найдем оптимальную частоту комбинированного заказа

1220*2/)4*500025*360(*2.01*2/)2*21*1(*  CoPDPDChNopt

заказов в год.

Ql=D1/Noпт = 360 / 12 = 30; Q2=D2/Noïò = 5000 /12

417

• Рассчитаем суммарные затраты для комбинированного заказа

4824*500025*360(*2.0*20*2)2*21*1(**1*2

)21/()21(*12/2*)2(*22/1*)1(*1







PDPDChCo

QQDDCoQChPQChPкТС

ТС



к <ТС следовательно комбинированный заказ выгоден, экономия 96 руб. в год.

4.2.3 Убытки из-за дефицита запасов

Оценка потерь из-за отсутствия запасов достаточно сложная задача и требует анализа всех -

возможных сценариев развития событий. Для предотвращения данных убытков на складе создают

резервный запас. Резервный запас - это дополнительное количество запасов на складе для снижения

вероятности дефицита запасов вследствие непредвиденной задержки времени поставки или

превышения ожидаемой потребности в запасах за время поставки.

Перед тем как рассматривать резервные запасы, мы определим, при достижении какого порога

будут сделаны заказы на восполнение запасов. Предположим, что спрос на товарно-материальные

ценности известен абсолютно точно, но проходит 5 дней, прежде чем заказ будет получен.

Используя формулу наиболее экономичного размера заказа, мы обнаружили, что для нашей

фирмы заказ был 200 ед., в результате чего заказ размещается каждые 10 дней. Если расход устойчив,

то фирме понадобится теперь размещать заказ за 5 дней до исчерпания ее запасов, т.е. при объеме в

последние 100 ед.

Таким образом, порог возобновления заказа - 100 ед. Когда через 5 дней будет получен новый

заказ, фирма как раз использует последние из имевшихся у нее запасов. Этот пример порога

возобновления заказа проиллюстрирован на рис. 1.8.

Убыток

Прибыль

Потери=Сd1*S

Выигрыш =Сh1

Точка

возобновления

заказа

200

100

0 5 10 15 20 25 ДНИ

Экономичный

размер заказа

Время выполнения заказа

Резервный запас

100

0 5 10 15 20 25

300

Точка

возобновл

ения

заказа

200

Конспект лекций по краткосрочной финансовой политике предприятия стр. 32

Рис. 1.8. Пример порога возобновления заказа

Когда мы допускаем неопределенность в спросе на товарно-материальные запасы, а также в

сроках выполнения заказа, становится желательным создание резервного запаса. Эта концепция

представлена на рис. 1.9. Верхняя часть рисунка показывает, что произошло бы при наличии у фирмы

резервного запаса, равного 100 ед., и при ожидаемом объеме спроса — 200 ед. за каждые 10 дней, а

также сроке выполнения заказа 5 дней. Заметим, что если бы резервный запас равнялся 100 ед., порог

возобновления заказа следовало бы установить на уровне 200 ед., в отличие от первоначальных 100 ед.

Другими словами, порог возобновления заказа определяет объем резервного запаса.

Фактический опыт фирмы из нашего примера показывает рис. 1.10. Из первого сегмента

графика спроса видно, что фактический расход оказался несколько меньшим, чем ожидалось. (Наклон

линии реального спроса меньше, чем линии ожидаемого, изображенной в верхней части рисунка.) При

достижении порога возобновления заказа, равного 200 ед., размещается заказ на дополнительные 200

ед. запасов. Как мы видим, для того, чтобы восполнить запасы, потребовалось 4 дня вместо ожидаемых

5. Во втором сегменте графика расход намного больше, чем ожидалось, в результате чего запасы

быстро сокращаются. При остатке запасов 200 ед. снова размещается заказ на 200 ед., но теперь для их

получения требуется 6 дней. Под воздействием этих двух факторов происходит серьезное вторжение в

резервный запас.

В третьем сегменте графика спроса расход приблизительно равен ожидаемому, т. е. наклон

линий ожидаемого и фактического расхода примерно одинаков. Так как в конце предыдущего сегмента

расходов запасы были слишком малы, заказ размещается почти немедленно. Срок выполнения заказа

оказывается равным 5 дням. В последнем сегменте графика спроса расход немного превышает

ожидаемый уровень. Срок, необходимый для получения заказа, составляет 7 дней, что намного больше

ожидаемого. Совокупность этих двух факторов снова вынуждает фирму обратиться к резервному

запасу. Этот пример демонстрирует важность резервных запасов для компенсации случайных

колебаний расхода товарно-материальных ценностей и сроков выполнения заказа. Если бы не было

такого запаса, в двух из рассмотренных случаев фирма осталась бы без материалов.

Рис. 1.9. Ожидаемый спрос и время выполнения заказа

Убыток

Прибыль

Потери=Сd1*S

Выигрыш =Сh1

Точка

возобновлен

ия заказа

300

200

0 5 10 15 20 25 30

100

4 дня

6 дней

5дней

7 дней

Конспект лекций по краткосрочной финансовой политике предприятия стр. 33

Рис. 1.10 Фактический спрос и время выполнения заказа.

ОСНОВНЫЕ ПРОБЛЕМЫ ФОРМИРОВАНИЯ РЕЗЕРВНОГО ЗАПАСА

•Каков должен быть оптимальный уровень резервного запаса для защиты от дефицита или как

часто мы можем допускать дефицит?

•Каков должен быть уровень возобновления заказа для достижения оптимальной защиты от

дефицита?

4.2.4 Модель планирования дефицита

Во многих случаях при закупке товаров у поставщиков экономически выгоднее бывает

допустить отсутствие товаров в течение какого-либо промежутка времени, чем поддерживать их

постоянное наличие. Для управления запасами в таких системах используется модель, в которой в

течение определенного времени запас отсутствует. При этом возможны два варианта:

1. В рамках первого подхода дефицит товаров восполняется по заказам покупателей из

следующей поставки. В этом случае максимальная величина запасов равна разнице объема заказа и

максимального неудовлетворенного спроса, возникающего в течение времени дефицита (Q-d)

Рис. 1.11. Уровень запасов от времени.

Цикл запаса Т состоит из времени потребления запасов t1 и отсутствия запасов t2. Таким

образом, в течение цикла запаса Т на складе хранится следующее количество запасов:

tdq

1*)( 



, (1.16)

где q – оптимальный размер заказа; d – максимальный размер дефицита.

Аналогично определяется средний уровень дефицита в течение времени t2 по формуле:

1 

, (1.17)

В условиях известного и линейного спроса D за период (год) количество заказанных партий

товара будет составлять D/q, а интервал заказа будет определяться следующей формулой:



, (1.18)

Таким образом, можно определить t1 и t2.



1

, (1.19)

t 2

, (1.20)

Определяем вид уравнения общей стоимости, включающий три составные части:

1) сумму затрат на подачу заказа = число заказов в год * стоимость подачи одного заказа

Col=(D/q)*Col; (1.21)

2) сумму затрат по хранению = средний уровень запасов * стоимость хранения единицы

запасов за год Chl = ((q-d)

/2q*Ch1; (1.22)

3) сумму издержек отсутствия запасов = средний уровень дефицита * стоимость отсутствия

единицы запаса за год

Cd =(d

/2q)*Cd1 (1.23)

Суммарные затраты на заказ будут определяться следующей формулой:

Убыток

Прибыль

Потери=Сd1*S

Выигрыш =Сh1

Конспект лекций по краткосрочной финансовой политике предприятия стр. 34

dCddqChDCo

dCd

dqCh

DCo

ddCd

dqdqCh

DCo

ТС

*1)(*1*1*2

)(*1

**1

)(*)(*1*1

222

















(1.24)

Для минимизации данной функции, уравнение необходимо продифференцировать по двум

независимым переменным q и d.

Оптимальный заказ равен

*1*2

CdCh

DCo

CdCh

ОРЗq









, (1.25)

а максимальный размер дефицита составит

*1*2

CdCh

DCo





, (1.26)

2. В рамках второго подхода спрос, возникающий на товары в течение времени дефицита, не

удовлетворяется. Поэтому максимальный уровень запасов совпадает с объемом заказа. Расчеты общей

стоимости запасов будут аналогичны приведенным выше, с учетом замены (q-d) на q и q на (q+d).

В этом случае уравнение общей стоимости примет вид

)(*2

*1)(*1*1*2

dCdqChDСo

ТС









, (1.27)

Применяя операцию дифференцирования по частям получаем оптимальный размер заказа

*1*2

CdCh

dCh

DCo

CdCh

ОРЗq









, (1.28)

*1*2

CdCh

DCo





, (1.29)

4.2.5. Учет фактора неопределенности в основной модели управления

запасами

Предложенные модели управления запасами основаны на детерминированности поведения

покупателей и поставщиков. Другими словами, считается полностью определенным в любой момент

времени спрос на продукцию и сроки поставки заказов. В системах управления запасами, основанных

на детерминированности, т.е. точном определении условий хозяйствования, размер повторного заказа,

а также время его размещения являются константами; момент размещения и уровень запасов при

повторном заказе определяют единственную точку повторного заказа.

На практике в условиях рыночного хозяйствования огромную роль играет фактор

неопределенности. Поэтому применение детерминированных моделей ограничено. В таких ситуациях

необходимо применение других подходов, учитывающих неопределенность спроса и времени поставок.

Обе эти величины колеблются во времени и могут не быть постоянными и строго фиксированными. В

таких случаях необходимо применение недетерминированных моделей, учитывающих фактор риска.

Наиболее распространен вероятностный подход к решению данной задачи. При построении

вероятностных моделей предполагается, что спрос имеет характеристики стандартных статистических

распределений (нормального, Пуассона и др.). В таких моделях вводится понятие уровня

обслуживания, т.е. вероятности нехватки запасов в течение одного цикла запаса. Если величина уровня

обслуживания задана, то в условиях неопределенности спроса достичь ее можно повышением уровня

повторного заказа, прибавив к среднему спросу величину резервного запаса. В этих случаях

необходимо компенсировать возрастание стоимости хранения запасов снижением стоимости их

нехватки.

Наиболее известны два подхода к определению резервного запаса. Возможно установление

уровня запасов, по достижении которого выдается новый фиксированный заказ, включающий в себя и

резерв. Такой заказ выдается нерегулярно, т.е. через неравные промежутки времени, но на одинаковую

величину. Либо определяется интервал времени, через который регулярно делается заказ для

достижения фиксированного уровня запасов, включающего и резерв. В данном случае заказы выдаются

через одинаковые промежутки времени, но на разную величину. Как правило, выбирается одна из двух

моделей, учитывающих неопределенность:

Убыток

Прибыль

Потери=Сd1*S

Выигрыш =Сh1

Конспект лекций по краткосрочной финансовой политике предприятия стр. 35

1. Уровневая модель повторного заказа (метод постоянного заказа). При этом заказ выдается при

снижении запасов до фиксированного уровня через неравные промежутки времени, обусловленные

неравномерностью спроса.

2. Циклическая модель повторного заказа (метод постоянного периода). При этом заказ выдается

на разное количество продукции через строго фиксированные промежутки времени.

При использовании любой модели необходимо определить критерий оптимизации системы

управления. В данном случае рассматриваются критерий достижения необходимого уровня

обслуживания ( вероятности нехватки) - максимум эффекта , либо критерий минимизации

стоимости запасов - минимум затрат.

 МЕТОД ПОСТОЯННОГО ПЕРИОДА

 Время между размещением заказов постоянно и равно оптимальному периоду

 Потребность и время поставки переменные

 Величина заказа непостоянна и равна разности между целевым запасом и остатком

запасов на складе в момент размещения нового заказа

Рис. 1.12. Метод постоянного периода

УСЛОВИЯ ПРИМЕНИМОСТИ МЕТОДА ПОСТОЯННОГО ПЕРИОДА

ПРЕИМУЩЕСТВА

 Состояние запасов отслеживается только один раз в течение оптимального периода.

 Позволяет предсказать и спланировать время занятости персонала, приводит к более

ритмичной работе, требует меньшей загрузки персонала.

 Возможна ситуация, когда будут образовываться группы товаров с одинаковым оптимальным

периодом и одним и тем же временем перезаказа, что приведет к дополнительной экономии затрат на

управлении.

 Возможна организация комбинированного заказа, что приводит к экономии затрат на

выполнение заказов

НЕДОСТАТКИ

 Требует более высокого уровня резервного запаса (чем метод постоянного заказа), что

приводит к завышению затрат на хранение.

 Непостоянный размер заказа может оказаться неудобным для поставщиков

 Применим для не дорогостоящих товаров (категории В и С), а так же для товаров с

высокой оборачиваемостью и для позиций со значительными колебаниями потребности.

Привлекателен при возможности комбинированного заказа.

 При использовании для дорогостоящих позиций необходим тщательный анализ

соотношения затрат на хранение и других видов затрат.

Оптимальный период (Т) между размещением заказа рассчитывается на основании метода

определения оптимального размера заказа (1.7).

1**2

CoD

Qopt 

- формула определения оптимального размера заказа

Убыток

Прибыль

Потери=Сd1*S

Выигрыш =Сh1

Конспект лекций по краткосрочной финансовой политике предприятия стр. 36

Т = Q / D =

PChD

DCh

CoD

1*2

1**2



Целевой запас должен обеспечивать такой уровень запасов, чтобы удовлетворить потребность до

следующего поступления товара на склад с учетом переменности потребности и времени поставки.

Резервный запас при данном методе управления запасами будет больше чем в методе

постоянного заказа, так как промежуток времени, на котором приходится учитывать неопределенность

потребности, становится больше на время оптимального периода и, следовательно, неопределенность

потребности тоже становится больше.

 МЕТОД ПОСТОЯННОГО ЗАКАЗА

 Новый заказ размещается при достижении остатка на складе точки перезаказа.

 Потребность и время поставки переменные

 Величина заказа постоянна и равна оптимальному размеру заказа



Рис.1.13. Метод постоянного заказа

УСЛОВИЯ ПРИМЕНИМОСТИ МЕТОДА ПОСТОЯННОГО ЗАКАЗА

ПРЕИМУЩЕСТВА

 Требует меньшего резервного запаса и, следовательно, приводит к более низкому уровню

затрат на хранение запасов

 Постоянный размер заказа более удобен для поставщиков товара (может лучше

планировать отгрузку) и для персонала (менее вероятна ошибка в размере заказа).

 Удобен для товаров с низкой оборачиваемостью.

НЕДОСТАТКИ

 Постоянно отслеживается состояние запасов, для определения точки перезаказа

 Высокие затраты на управление (особенно для товаров с высокой оборачиваемостью, т.е.

при большом количестве операций за единицу времени).

 Недостаточно эффективен при значительных колебаниях потребности, так, например,

если отгрузка товара, вызвавшая перезаказ, достаточно велика, то это может привести к тому, что

оптимальный размер заказа может не перекрыть точку перезаказа, в этом случае придется размещать

двойной или тройной заказ

 Применим для дорогостоящих товаров (категория А), с большими затратами на

хранение, а также для товаров с низкой оборачиваемостью.

ТОЧКА ПЕРЕЗАКАЗА = резервный запас + средняя потребность за среднее время поставки

средняя средняя резервный

ЦЕЛЕВОЙ = потребность за + потребность за + запас

ЗАПАС оптимальный период среднее время доставки

Убыток

Прибыль

Потери=Сd1*S

Выигрыш =Сh1

Конспект лекций по краткосрочной финансовой политике предприятия стр. 37

 Неприменим для товаров с большим .уровнем колебаний потребности и для товаров с

высокой оборачиваемостью.

 Для дорогостоящих и, одновременно, высокооборотных позиций необходимо

оптимизировать соотношение затрат на хранение и на управление запасами.

 ПРОСТЕЙШИЕ МЕТОДЫ РАСЧЕТА РЕЗЕРВНОГО ЗАПАСА

Рассмотрим простейшие, практические методы определения точки перезаказа при

использовании метода постоянного заказа:

Метод наихудшего случая. Проанализировав информацию за максимально возможное время,

найдем максимальную потребность в конкретном виде запасов за время поставки. Если за это время не

было дефицита запасов, то найдем минимальный уровень запасов за исследуемый промежуток. Точка

перезаказа будет равна максимальному спросу за время поставки за вычетом минимального уровня

запасов.

Метод допустимого количества раз отсутствия запасов. Предположим, что мы имеем данные о

30 циклах перезаказа на конкретный вид запасов, которые длились 2 года и критерий, который мы

выбрали, - 2 отсутствия запасов в течение года. Проранжируем спрос за время поставки по убыванию.

При выбранном критерии точка перезаказа будет находиться между 4 и 5 максимальным уровнем

спроса за время поставки. Такой уровень точки перезаказа обеспечит защиту от непредвиденного

спроса в 26 случаях из 30. Мы оставляем возможность отсутствия запасов на складе 4 раза за 2 года или

2 раза в год.

 АНАЛИТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ РАСЧЕТА РЕЗЕРВНОГО ЗАПАСА

Размер резервного запаса зависит от степени неопределенности потребности в запасах за время

поставки, степени неопределенности времени поставки и от необходимого оптимального уровня

защиты от дефицита запасов, таким образом, резервный запас можно представить следующей

формулой:

где 

- среднее квадратичное отклонение потребности в данном виде запасов за время поставки; при

расчете учитывается как неопределенность потребности, так и неопределенность времени поставки.

В методе постоянного заказа 

рассчитывается за время поставки

В методе постоянного периода 

рассчитывается за период, равный:

время поставки + оптимальный период, так как данный период больше, то 

будет больше, чем

при использовании метода постоянного заказа;

k - коэффициент безопасности - характеризует уровень защиты от дефицита запасов.

МЕТОДЫ РАСЧЕТА КОЭФФИЦИЕНТА БЕЗОПАСНОСТИ

Существует два основных подхода к определению коэффициента безопасности: статистический

и экономический.

Статистические методы, основанные на необходимом уровне сервиса:

 вероятность дефицита запасов за один цикл оборота запасов (или за период между двумя

перезаказами),

 вероятность удовлетворения спроса,

 уровень готовности - характеризуется периодом, во время которого запасы должны быть

"положительными",

 оптимальная частота дефицита запасов за отчетный период.

Экономические методы, основанные на оптимизации затрат:

 допустимый уровень убытков вследствие отсутствия запасов на складе,

 оптимальное соотношении затрат на хранение и убытков вследствие отсутствия запасов

на складе.

Рассмотрим подробнее метод постоянного заказа в упрощенном виде.

РЕЗЕРВНЫЙ ЗАПАС = k * 

Убыток

Прибыль

Потери=Сd1*S

Выигрыш =Сh1

Конспект лекций по краткосрочной финансовой политике предприятия стр. 38

Необходимо определить значение резервного запаса, для которого будет оптимальным

соотношение затрат на хранение и убытков вследствие дефицита запасов.

Рассмотрим решение данной задачи при использовании системы управления запасами на

основании метода постоянного заказа. Размер резервного запаса будет определять величину точки

перезаказа. Решение данной проблемы не будет сказываться на оптимальном размере заказа, а будет

влиять только на изменение точки перезаказа. Следовательно, мы оптимизируем два вида затрат:

Затраты на хранение резервного запаса, которые являются частью суммарных затрат на

хранение и которые будут равны:

ТС=Сh1*R, (1.35)

где Сh1 - затраты на хранение 1 единицы запасов за отчетный период, R - величина резервного запаса

Убытки вследствие дефицита запасов, которые равны

U = Cd1*S*r, (1.36)

где Cd1 - убытки вследствие дефицита 1 единицы запасов на с кладе, S - вероятное количество раз

дефицита запасов за отчетный период, r - средний объем дефицита запасов в единицах.

В данной задаче мы рассматриваем убытки вследствие дефицита запасов, которые не зависят от

длительности дефицита, а зависят от объема дефицита и количества дефицитов за отчетный период.

Модель, в которой данные убытки зависят от продолжительности дефицита, требует более сложных

расчетов.

Алгоритм решения основан на методике маржинального или предельного анализа. В данной

методике мы добавляем (или отнимаем) от исследуемого параметра по единице и анализируем влияние

этого изменения на оптимизируемую величину. Если это влияние положительно, то мы продолжаем

изменять этот параметр в том же направлении, пока оно не уменьшится до нуля. Если влияние

отрицательно, то мы изменяем параметр в другом направлении и двигаемся опять до нулевого влияния.

При нулевом влиянии значение параметра оптимально. Алгоритм расчета показан на рис. 1.14. Данная

методика достаточно часто применяется при нахождении оптимальных решений в экономическом

анализе.

Рис. 1.14. Алгоритм расчета коэффициента безопасности

Положительный вклад (выигрыш-экономия затрат на хранение) от каждой дополнительной

единицы будет оставаться постоянным при уменьшении резервного запаса.

Отрицательный вклад (потери-убытки вследствие дефицита запасов) от каждой дополнительной

единицы будет увеличиваться при уменьшении резервного запаса, так как будет расти вероятность

дефицита запасов (S)

Выигрыш больше потерь, тогда при уменьшении резервного запаса на каждую единицу мы

получаем дополнительную прибыль до тех пор, пока выигрыш будет больше потерь.

Потери больше выигрыша, тогда увеличение резервного запаса приводит к уменьшению

убытков.

Оптимальный размер резервного запаса получается при условии:

S*Cd1=Ch1, (1.37)

При этом условии (1.37) выигрыш равен потерям.

Полный алгоритм расчета оптимизации затрат можно интерпретировать

рис. 1.15.

Снижение резервного запаса на 1

единицу.

К чему это приведет?

Снизится на 1 единицу средний

уровень запасов, уменьшатся

затраты на хранение запасов на

величину "Ch1"

Каждый раз при дефиците запасов мы

дополнительно несем убытки из-за

отсутствия данной единицы в размере

"Сd1", суммарные потери за отчетный

период составят "Сd1*S"

ПОТЕРИ

ВЫИГРЫШ

Выигрыш и потери на единицу запасов

Оптимальный резервный запас

Убыток

Прибыль

Потери=Сd1*S

Выигрыш =Сh1

Конспект лекций по краткосрочной финансовой политике предприятия стр. 39

Рис.1.15. Пример расчета коэффициента безопасности методом оптимизации затрат.

• Если нам известны затраты на хранение (С) и убытки вследствие дефицита запасов (SU), мы

можем подсчитать оптимальную частоту возникновения дефицита запасов за отчетный период, при

которой суммарные затраты будут минимальны:

SCd1=Ch1 S=Ch1/Cd1 - формула для расчета оптимальной частоты дефицита запасов.

• Зная оптимальную частоту дефицита запасов за отчетный период(S) и частоту заказов (N), мы

можем рассчитать вероятность дефицита запасов (Р) за один цикл оборота запасов (или между двумя

перезаказами):

P=S/N -формула для расчета вероятности дефицита запасов за один период оборота запасов.

• Величина (Р) непосредственно связана с коэффициентом безопасности (k) на основании

правила нормального распределения вероятности. Коэффициент безопасности определяется на

основании специальных таблиц, которые можно найти в любой литературе по управлению запасами.

• Определив коэффициент безопасности (k) и рассчитав среднее квадратичное отклонение (

)

потребности в запасах, мы получаем оптимальное значение резервного запаса, при котором

соотношение затрат на хранение и убытков вследствие дефицита запасов будет оптимальным:

резервный запас = k*

 УРОВНЕВАЯ СИСТЕМА ПОВТОРНОГО ЗАКАЗА

Рассмотрим подробнее метод постоянного заказа

1.Критерий достижения заданного уровня обслуживания (эффекта)

В соответствии с данным подходом величина резервного запаса выбирается таким образом,

чтобы при заданных характеристиках изменения спроса вероятность нехватки запасов была не выше

заданной. Алгоритм определения резервного запаса следующий:

определяются вероятностные характеристики спроса на основе статистических наблюдений.

Если спрос имеет нормальное распределение, то достаточно определить его среднее значение М =



)(* rpr

(М единиц в год) и дисперсию V= 

)(*)(

rpMr 



, а также задается вероятность

нехватки запасов - h.

2. Фиксируется время поставки t.

3. Определяется среднее значение спроса Mt=M*t и дисперсия его за время поставки Vt=V*t.

4. Если бы спрос был детерминирован, то размер повторного заказа совпадал с величиной Mt.

Так как спрос имеет распределение, то необходимо выбрать размер заказа R, чтобы вероятность

«попадания» спроса в интервал левее R (спрос меньше запасов) была не менее 1-h. Для этого по

таблицам нормального распределения определяем величину стандартизованного отклонения z = (R-Mt)/

, при которой вероятность или площадь под «хвостом» (правее R) будет равна h.

 



















ФMRP 5.0

Отсюда определим значение R величины повторного заказа, и (R - Mi)- размер резервного запаса.

5. Если стоимость нехватки запасов незначительна, то общая переменная стоимость запасов

будет равна сумме стоимости заказов и стоимости хранения запасов с учетом резервного запаса:

)*(*1

*1*1

tMRCh

qCh

DСo

ТС 



2. Критерий достижения минимума стоимости.

Цель задачи - определить резервный запас при условии минимизации стоимости. При этом

общая стоимость запасов будет включать стоимость подачи заказов, стоимость хранения стандартного

запаса q, стоимость хранения резервного запаса r, стоимость нехватки запасов:

Конспект лекций по краткосрочной финансовой политике предприятия стр. 40

MdCdMtRCh

qCh

DСo

ТС *1)(*1

*1*1





где Сd1 - стоимость нехватки одной единицы запаса, Мd - математическое ожидание количества

единиц продукции, составляющей нехватку запасов в год.

Минимизируя данную стоимость мы должны выбрать такой размер резерва (R - Mt), при

котором возрастание стоимости его хранения компенсируется уменьшением количества единиц

нехватки (и, соответственно стоимости нехватки). Т.е. найти такой размер резерва, при котором

достигается минимум суммы третьего и четвертого членов уравнения общей стоимости.

Пример

Промышленная компания использует детали А, которые закупает у поставщика. Время поставки

составляет 8 дней. Спрос на них периодически меняется. Стоимость заказа составляет 27,8, стоимость

хранения одной детали 0,1, стоимость срочной закупки деталей составляет 1 на единицу деталей. В

году 250 рабочих дней.

Пусть определено среднее значение спроса за время поставки М=640 и среднее отклонение  =28.

Определим экономичный размер заказа для фиксированного спроса в 640/8*250=20000 единиц

продукции в год.

3333

1.0

20000*8.27*2

ОРЗ

Количество заказов при этом будет равно 20000/3333 =6

Составим таблицу следующего вида:

Таблица 1.2.

Приближенное значение спроса в

течение поставки

Вероятность появления этой

величины спроса:

Резервный запас

640

650

660

670

680

690

700

710

720

0,135 *

0,134

0,109

0.082

0,052

0,03

0,016

0,007

0,003

Величина вероятности в графе 2 вычисляется следующим образом:

 

   

135,0

640635

640645

635645645635*

































 ФФМРМPMP

Так как в качестве шага исследования спроса выбрана величина 10, то имеется в виду, что

величине спроса в 640 соответствует интервал спроса от 635 до 645, величине спроса в 650

соответствует интервал спроса от 645 до 655 и т.д. Поэтому, используя стандартизованное отклонение,

можно определить вероятность попадания этого стандартизованного отклонения в такой интервал

спроса.

Далее для каждой величины резервного запаса вычисляется математическое ожидание

количества единиц нехватки запаса в течение одного цикла поставки. Такая величина равна

вероятности увеличения спроса от среднего больше, чем величина резервного запаса, умноженной на

количество единиц нехватки при этом спросе и сумме этих возможных ситуаций.

Таблица 1.3.

Математическое ожидание

числа нехватке запасов

Стоимость

Резервны

й запас

Удовлетворен

ный спрос

в течение цикла в течение

года

нехватки

запасов

резервного

запаса

Суммарная

80 720 0 0 0 80*0,1 8

70 710 10*0,003=0,03 0,03*6= 0,18*1= 70*0,1=7 7,18