Лекции по гидрогазодинамике
Подождите немного. Документ загружается.
“
“
δV
ρ
p = p(x, y, z, τ); T = T (x, y, z, τ); ρ = ρ(x, y, z, τ).
ρ l
V
∆V m
/
3
ρ = lim
l
V
→0
m
∆V
.
∆V
l
V
λ ∆V
ρ → ∞ 1.16·10
16
/
3
1
3
2.687 · 10
19
27 ·10
9
λ
Kn =
λ
L
6 0.01.
T p ρ
~v
M
x, y, z
ρ, φ, z r, φ, θ
U = F (x, y, z), U = ψ(ρ, φ, z), U = χ(r, φ, θ).
U
U =
F (x, y, z) = , ψ(ρ, φ, z) = , χ(r, φ, θ) = .
U
U
U
U M
M
0
~
l
U(M
0
) − U(M)
M
0
M
,
M
0
M
~
l
M
0
→ M U
M
~
l dU/dl
dU
dl
= lim
M
0
→M
U(M
0
) − U(M)
M
0
M
.
U
M
~
l
oρϑ oς
~
l
M M
0
~
l
∆x = M
0
M cos(
~
l, x), ∆y = M
0
M cos(
~
l, y),
∆z = M
0
M cos(
~
l, z).
cos(
~
l, x), cos(
~
l, y), cos(
~
l, z)
~
l
U(M
0
)
U(M
0
) ' U(M) +
"
∂U
∂x
cos(
~
l, x) +
∂U
∂y
cos(
~
l, y) +
+
∂U
∂z
cos(
~
l, z)
#
· M
0
M.
U(M
0
)
dU
dl
=
∂U
∂x
cos(
~
l, x) +
∂U
∂y
cos(
~
l, y) +
∂U
∂z
cos(
~
l, z).
~
l
U
∂U/∂x; ∂U/∂y; ∂U/∂z.
U grad U
grad U =
∂U
∂x
~
i +
∂U
∂y
~
j +
∂U
∂z
~
k,
~
i,
~
j,
~
k
U
~
l
U
dU
dl
= grad U ·
~
l = /grad U/ ·cos (
ˆ
gradU
~
l).
grad U
grad U
dU
dl
!
max
= |grad U| =
v
u
u
u
t
∂U
∂x
!
2
+
∂U
∂y
!
2
+
∂U
∂z
!
2
.
~
l
|U(x, y, z)| = const
~
l
dU/dl = 0 grad U
grad U
U (|grad U| > 0)
grad U
∇
∇ =
∂
∂x
~
i +
∂
∂y
~
j +
∂
∂z
~
k.
grad U ≡ ∇U.
~
A(x, y, z)
d~r ~v
[d~r ×~v ] = 0.