Лекции по газотурбинным установкам (Поршаков)
Подождите немного. Документ загружается.
Коэффициент полезного действия в общем случае определяется
соотношением:
c,k
2
3
4
3
с,к
2
3
1
m,p
4
3
1
m,p
с,к
2
3m,p
T,e
нр
e
e
1
tt
tt
ttGc
1ttGc
ttGc
)1(N
BQ
N
1
1
1
1
1
(1.69)
Соотношение (1.69) может быть преобразовано к виду:
c,k
2
3
24
1
e
1
tt
tt1
1
1
11
(1.70)
С учетом соотношения (1.68), уравнение (1.70) принимает вид:
12
1
c,ke
1
11
(1.71)
или окончательно, разрешая уравнение (1.71) относительно величины ,
получим:
1
12
c,k
e
11
1
(1.72) где
е
– КПД ГТУ на режиме работы агрегата при коэффициенте регенерации
1
;
к,с
– КПД камеры сгорания,
к,с
0,98.
Полученное соотношение (1.72) позволяет сравнительно легко определить
экономию топливного газа в регенеративной установке за счет увеличения
численного значения коэффициента регенерации тепла отходящих газов с
величины
1
до
2
, либо приблизительную экономию топливного газа в
регенеративной установке сравнительно с без регенеративной, пологая
численное значение
1
= 0 и не учитывая снижение мощности ГТУ за счет
гидравлических сопротивлений в регенераторе.
Результаты расчетов по уравнению (1.72), представленные на диаграмме
Рис. 1.18 показывают, что например при
е
= 0,22 и = 0,65, повышение
коэффициента регенерации с величины
1
= 0,65 до
2
= 0,80 может дать
экономию топливного газа на уровне 15% по одному агрегату.
В условиях сопоставления регенеративной и без регенеративной
установки, уравнение (1.72) принимает вид:
50
1
1
e
(1.73)
отсюда
1
1
e
(1.74)
для простейших схем ГТУ с показателями
е
= 0,26; = 0,65; = 1 –
0,26/0,35 = 0,26. Это значит, что в газотурбинных установках с регенерацией
тепла на уровне = 0,80 можно получить экономию топливного газа примерно
= 0,260,80 = 21% от расхода топливного газа в установке без регенерации
отходящих газов.
КПД без регенеративной графически, относительная экономия топливного
газа в зависимости от установки в первом приближении характеризуется
данными Рис. 1. 19.
Все это свидетельствует о том, что регенерация тепла отходящих газов ГТУ
была и остается, при использовании надежных и герметичных
теплообменников, одним из привлекательных направлений по повышению
эффективности использования газотурбинных установок на магистральных
газопроводах
Задача 1.7. Определить основные тепловые и конструктивные
показатели трубчатого регенератора газотурбинной установки при
следующих исходных данных: расход воздуха и газа в регенераторе G
в
= G
г
= 85000 кг/час.; давление воздуха за компрессором Р
2
=0,6 МПа;
температура воздуха за компрессором и после турбины соответственно t
2
=
250
0
C и t
4
= 435
0
C. Коэффициент регенерации
80,0
; размер трубок 17/20.
Решение. [10]. Температура подогретого воздуха за регенератором
составит:
398)250435(80,0250)250435(
2
1
2
tt
0
C
Средняя арифметическая температура воздуха в пределах
регенератора:
324
2
398250
2
1
22
tt
t
m
0
С
51
Охлаждение продуктов сгорания в регенераторе можно найти из
уравнения теплового баланса:
pрггрвВ
ttСGttСG
)()(
1
442
1
2
,
где
p
- относительный КПД регенератора, учитывающий тепловые
потери с его поверхности,
98,0
p
; С
рв
и С
рг
– соответственно средние
теплоемкости воздуха и газа в пределах регенератора и определяемые по
соответствующим таблицам в функции средней температуры газов. При
данных расчета они могут быть приняты на уровне С
рв
=1,03 кДж/кгК, а С
рг
= 1,05 кДж/кгК. С учетом принятых данных из уравнения теплового
баланса следует:
148
98,005,1
)250398(03,1
)(
2
1
2
1
44
рргг
рвв
СG
ttСG
tt
0
С
t
4
1
= t
4
- 148 = 435 -148 = 287
0
C
Следовательно, средняя температура продуктов сгорания в
регенераторе составит:
361
2
287435
2
1
44
tt
t
m
0
C
После ряда прикидочных расчетов, проводимых с целью выбора
приемлемых потерь напора в регенераторе, выбирают скорости воздуха и
газа по трубкам регенератора. Скорость воздуха в трубках выберем на
уровне с
в
=23 м/сек; скорость газа на уровне с
г
= 18 м/сек.
После проведенных расчетов определяют коэффициенты теплоотдачи
со стороны воздуха и продуктов сгорания.
Для определения коэффициента теплоотдачи от стенки к воздуху
предварительно определяются необходимые физические константы,
входящие в критерии подобия.
Плотность воздуха при принятых исходных данных расчета:
3
6
/54,3
2,5979,280
106,0
мкг
TR
P
52
Абсолютная вязкость воздуха определяется по справочным таблицам
теории теплопередачи,
26
/107,2 мсеккг
; кинематическая вязкость
жидкости:
секм /1063,7
54,3
107,2
25
6
Теплопроводность воздуха также определяется справочным таблицам
теории теплопередачи,
СчасмкДж
0
/142,0
.
Критерий Рейнольдса,
Re =c
в
d/
23
53
1063,7/1017
51245
Re
0,8
= 5857,6
Для воздуха критерий Прандтля можно принять равным, Pr = 0,71.
После чего коэффициент теплоотдачи можно определить по
известной формуле М.А. Михеева:
СчасмкДж
d
в
024,08,0
/750PrRe0223,0
Коэффициент теплоотдачи со стороны продуктов сгорания
вычисляется аналогично, с использованием соответствующих формул
теплопередачи, однако при этом все физические константы относятся к
средней температуре продуктов сгорания, равной 361
0
С.
Однако, принимая во внимание, что в продуктах сгорания
содержится большое
количество воздуха, то коэффициенты
теплопроводности и абсолютной вязкости можно определять по данным
для воздуха:
260
/101,3;/1676,0 мсеккгСчасмкДж
Плотность продуктов сгорания за турбиной, принимая давление за
ней равным 0,104 МПа, составит:
3
5
/584,0
2,6349,280
10104,0
мкг
г
Число Рейнольдса:
6782
101,3
02,0584,018
Re
6
dc
ud
г
Re
0,6
= 199
53
Коэффициент теплоотдачи от продуктов сгорания к трубкам в
первом приближении можно определить по следующему уравнению из
теории теплопередачи:
СчасмкДж
d
г
026,0
/9,491
02,0
1676,0
199295,0Re295,0
Коэффициент теплопередачи по регенератору можно оценить
приближенной формулой:
СчасмкДжk
вг
вг
02
/1,297
7509,491
7509,491
Поверхность теплопередачи в регенератора после проведенных
расчетов можно определить из уравнения теплового баланса, приняв
численное значение индекса противоточности на уровне
0,90:
2
,,
2
1
2
1310
)324361(1,29790,0
)250398(03,185000
)(
)(
м
ttk
ttСG
F
всгс
вв
Задача 1.8. На пути отходящих газов ГТУ установлен теплообменник
с целью использования тепла отходящих газов для получения горячей
воды или пара. Гидравлическое сопротивление теплообменника составляет
300 мм. ртутного столба. Определить на сколько снизится мощность
газотурбинной установки при работе теплообменника.
Решение. Численная величина потери мощности ГТУ при установке
любого гидравлического сопротивления на выходе продуктов сгорания
после газовой турбины определяется соотношения, непосредственно
вытекающего из понятия потенциальной работы:
кВтPVvdPGN
iTiT
3
10
где V – объемный расход продуктов сгорания по турбине, м
3
/сек;
Р
падение давления по теплообменнику, Па;
iT
- относительный КПД
газовой турбины. Так как сопротивление по теплообменнику проще
определять в мм. водяного столба, (1 мм. водяного столба
10 Па, то
введение в расчетное уравнение коэффициента 10
-3
позволяет
непосредственно получать
искомую величину в кВт. В частности, если
54
расход газов через турбину равен 80 м
3
/сек, а относительный КПД турбины
85,0
iT
, то потеря мощности из-за установки теплообменника составит:
.20485,010300080
3
кВтN
1.6. Влияние параметров наружного воздуха на работу
газотурбинной установки
Теория газотурбинных установок показывает, что они очень чувствительны
к изменению термодинамических параметров цикла и, в частности, к
изменению температуры и давлению наружного воздуха на входе в осевой
компрессор установки. В условиях эксплуатации это проявляется в виде
изменения внешних характеристик газотурбинной установки. При изменении
давления наружного воздуха и неизменной его температуре, мощность
установки изменяется прямо пропорционально изменению наружного давления.
Однако колебания давления наружного воздуха на отдельных компрессорных
станциях и от станции к станции происходят в сравнительно малых пределах,
что и определяет малое влияние изменения давления наружного воздуха на
работу ГТУ на магистральных газопроводах, расположенных в большинстве
случаев в равнинной местности.
Значительно больше в условиях КС имеет место колебание температуры
наружного воздуха, особенно сезонные. Отклонение температуры наружного
воздуха от расчетной (t
1
= +15
0
C) вызывает значительное изменение
эффективной мощности ГТУ, а в отдельных крайних случаях (вследствие
ограничения температуры газов перед турбиной) может вызвать и
вынужденную остановку агрегата, чтобы не вывести из строя лопатки и диски
газовой турбины.
Изменение температуры наружного воздуха Т
1
при неизменной
температуре газов перед турбиной Т
3
приводит к тому, что с понижением Т
1
мощность и частота вращения вала ГТУ возрастают, возрастает и
производительность агрегата. Одновременно с этим растет КПД установки.
Повышение Т
1
приводит к падению мощности и снижению частоты вращения
вала ГТУ. Повышение мощности ГТУ до номинального значения здесь можно
55
осуществить лишь за счет повышения температуры газов перед турбиной сверх
расчетной.
При неизменной номинальной мощности установки, понижение
температуры наружного воздуха приводит к уменьшению к снижению
температуры газов перед турбиной и уменьшению частоты вращения вала ГТУ;
КПД установки при этом повышается. Повышение температуры наружного
воздуха приводит к обратному эффекту.
Большая чувствительность газотурбинных установок к изменению
температуры наружного воздуха, поступающего на вход осевого компрессора,
объясняется тем что, во-первых, многие современные ГТУ имеют постоянные
проходные сечения газовой турбины и осевого компрессора, что исключает
возможность регулирования расхода воздуха при неизменных параметрах
рабочего тела ГТУ и, во-вторых, современные установки характеризуются
большим значением соотношения работ сжатия и расширения = h
к
/ h
т
= 0,60-
0,70 на номинальном режиме работы и 0,80 на частичных нагрузках.
Резкого влияния изменения температуры наружного воздуха на режим
работы и показатели ГТУ можно значительно уменьшить за счет применения
поворотного входного направляющего аппарата в осевом компрессоре, что и
осуществляется в конструкциях современных газотурбинных установках (в
основном авиационного типа).
Влияние изменения граничных температур цикла на показатели ГТУ
можно проследить на основе рассмотрения следующих соотношений.
Индикаторная мощность ГТУ, как известно, определяется соотношением:
N
i
= N
ik
– N
i,T
= G
T
C
p,m
T
3
(1 – T
3
/ T
1)
– G
k
C
p,m
T
1
(T
2
/ T
1
- 1) =
= N
i,T
(1 - ) = f (, n,
k
) = f
1
(, n); (1.75)
= T
3
/ T
1
;
k
= P
2
/ P
1
(1.76)
где
- соотношение граничных температур цикла; n – частота вращения
вала ГТУ;
k
– соотношение давлений сжатия по осевому компрессору.
Приведенные соотношения показывают, что мощность ГТУ в значительной
степени зависит от соотношения граничных температур цикла ГТУ.
Приращение мощности ГТУ при малых отклонениях соотношений граничных
56
температур цикла () от номинального значения (
0)
при неизменной частоте
вращения (n = idem) равно:
N
i
= ( N
i
/ ) (1.77)
Вместе с тем, изменение соотношения граничных температур цикла
() будет различным в зависимости от изменения каждой из граничных
температур цикла (Т
1
и Т
3
):
T
1
= idem ; / T
3
= /T
3
(T
3
/ T
1)
= 1/ T
1
(1.78)
T
3
= idem ; /T
1
= - T
3
/ T
2
1
= - /T
1
(1.79)
Следовательно:
/ T
1
= - / T
3
; N
i
/ T
1
= - N
i
/T
3
(1. 80)
Из соотношения (1.80) следует, что при любых значениях
k
,
i,k
,
i,т
весьма небольшое изменение температуры наружного воздуха (Т
1)
может
вызвать изменение мощности ГТУ в несколько раз большее, чем изменение
температуры газов перед турбиной (Т
3
).
Аналогичные рассуждения могут быть проведены и для оценки влияния
граничных температур цикла на изменение КПД ГТУ.
Для получения расчетного соотношения по определению изменения
мощности установки только от изменения температуры наружного воздуха,
примем ряд упрощающих предпосылок: постоянное значение относительных
КПД компрессора и турбины, постоянное значение соотношений давлений
сжатия, постоянное значение температуры газов перед турбиной и расхода
рабочего тела по установке. Изменяется только температура наружного
воздуха.
Используя соотношение = N
i,к
/ N
i,т
, получим:
= N
i,к
/ N
i,т
T
1
/ T
3
;
0
= (N
i,к
/ N
i,т
)
0
T
0
/ T
3
; =
0
(T
1
/ T
0
), (1.81)
где Т
1
- текущее значение начальной абсолютной температуры наружного
воздуха; Т
0
- начальное (расчетное) значение температуры воздуха в условиях
номинального режима (Т
0
= 288,2 К);
0
- соотношение мощностей компрессора
и газовой турбины на расчетном режиме работы ГТУ.
Удельную мощность собственно газовой турбины (N
e,т
/ G
к)
можно считать
не зависимой от температуры наружного воздуха перед компрессором, но
57
производительность самого компрессора зависит от температуры наружного
воздуха (в условиях постоянства объемной производительности компрессора и
постоянства давления наружного воздуха):
N
e,т
/ N
e,т,0
= G
к
/ G
к,0
= T
0
/ T
1
1 - t
1
/ T
0
(1.82)
где t
1
- изменение температуры наружного воздуха сравнительно с
номинальным режимом; индексом «0» отмечен номинальный режим работы:
t
1
= T
1
- T
0
(1.83)
Текущее (N
e
) и номинальное (N
e,0)
значения мощности газотурбинной
установки определяются при этом следующими соотношениями:
N
e
= N
eт
– N
eк
= N
eт
(1 - ) = N
e,т,0
(1 - t
1
/T
0)
(1 -
0
T
1
/T
0)
, (1.84)
N
e,0
= N
e,т,0
– N
e,к,0
= N
e,т,0
(1 -
0
) (1.85)
Отсюда относительное изменение мощности газотурбинной установки при
изменении температуры наружного воздуха определяется соотношением [ 4 ]:
0
1
0
0
0
1
0
0
1
0
0
1
0,E
E
T
t
1
1
T
t
1
1
T
T
1
T
t
1
N
N
(1.86)
Соотношение мощностей осевого компрессора и газовой турбины на
номинальном режиме обычно составляет
0
0,65. Это значит, что
теоретическое соотношение мощностей газотурбинной установки при
наинисшей температуре наружного воздуха (t
1
= - 35
0
C ; t
1
= - 50
0
C) и
наивысшей (t
1
= + 35
0
C ; t
1
= + 20
0
C) составляет:
N
e,max.
/ N
e,min
= 1,552 / 0,811 = 1,914,
Величина отношения номинальных мощностей газовой турбины при
температуре воздуха + 15
0
С (обычная расчетная температура, при которой
принято определять номинальную мощность ГТУ) и при температуре – 15
0
С,
т.е. в условиях зимнего периода эксплуатации ГТУ:
N
e,(при –15)
/ N
e,(при +15)
= 1, 318
Это значит, что за счет снижения температуры воздуха на входе в осевой
компрессор можно осуществить значительную форсировку газотурбинного
двигателя.
58
Все выпускаемые в нашей стране газотурбинные установки проектируются
на стандартную температуру наружного воздуха (+ 15
0
с) и стандартное
давление наружного воздуха Р = 0,1 МПа, но эксплуатируются в самых
различных климатических условиях.
Теория турбомашин дает возможность привести показатели
эксплуатируемых в различных климатических условиях ГТУ к единым
расчетным условиям, по так называемым формулам приведения.
Обычно влияние температуры и давления атмосферного воздуха
учитывается путем построения универсальных характеристик двигателя,
представляющих собой графические связи между параметрами подобия.
Независимыми переменными в этих условиях являются величины: р
1
,
Т
1
,
расход топлива В и частота вращения n ; зависимыми – G, N, T
3
,
k
, ;
возможны ограничения по температуре газов перед турбиной Т
3
и по мощности
установки N. Соответственно этому разделяются и параметры подобия – на
независимые и зависимые [10].
Приведенная относительная мощность на муфте нагнетателя:
1
0,1
1
0,1
.пр,e
e
.отн.пр,e
P
P
T
T
N
N
N
(1.87)
Относительные приведенные температуры по трактам ГТУ:
T
от. пр.
=
1
0,1
i
T
T
0,Ti
T
(1.88)
Приведенный расход воздуха через осевой компрессор:
1
0,1
0,1
1
0
..пр.от
P
P
T
T
G
G
G
(1.89)
Приведенные давления по трактам ГТУ:
1
0,1
0,i
i
.пр.от
Р
Р
Р
Р
Р
(1.90)
Приведенная частота вращения:
1
0,1
0,i
i
.пр.от
T
T
n
n
n
(1.91)
эффективный КПД:
59