Лекции по газотурбинным установкам (Поршаков)
Подождите немного. Документ загружается.
где - коэффициент скорости, определяемый опытным путем; с
0
- скорость
газа на входе в направляющий аппарат (в расчетах обычно принимается равной
нулю, с
0
= 0).
Уменьшение скорости истечения связано с потерей энергии на трение,
вихреобразование и т.п. Потерянная энергия превращается в теплоту, что и
приводит к некоторому повышению конечного значения энтальпии
(см. Рис. 2.6).
Из соотношений (2.9) и (2.10) следует, что при с
0
= 0, имеем:
2
2
1
2
t,1
0
2
c
2
c
h
(2. 11)
Полезная удельная работа газа по соотношению (2.7) при u
1
u
2
u,2u,1
ccu
G
N
h
(2.12)
Подставляя соотношения (2.11) и (2.12) в уравнение для КПД ступени
(2.8) находим:
2
2
1
u,2u,1
0
СТ
2
c
ccu
h
h
(2. 13)
С учетом треугольников скоростей для активной турбины (см. Рис. 2.2)
имеем с
1,u
= c
1
Cos
1
; c
2,u
= u +w
2,u
; w
1,u
= w
1
Cos
2,u
; w
1,u
= c
1,u
- u [10]:
1
2
11
2
1
2
1
2
1111
2
1
2
2111
2
1
2
2211
2
1
2
2
2
1
2211
СТ
Cos
Cos
1uCosc
c
u2
Cos
Cos
uCoscuCosc
c
u2
uCosCosc
c
u2
uCosCosc
c
u2
2
c
CoscCoscu
где - коэффициент, характеризующий снижение относительной скорости w
1
из-за трения и вихрей в рабочем колесе; w
2
= w
1
, 1.
Обозначая отношение окружной скорости на середине высоты лопатки к
скорости выхода газа из сопел направляющего аппарата через x = u / c
1
, имеем:
1
2
1
2
СТ
Cos
Cos
1xCosх2
(2. 15)
Величины , и Соs
2
/ Cos
1
можно считать независимыми от
величины х, тогда:
70
0x2Cos
Cos
Сos
12
х
1
1
2
2
ст
(2.16)
Отсюда:
x = u / c
1
= 0,5Cos
1
(2.17)
Cледовательно, максимальное значение КПД ступени (после подстановки
уравнения 2.17 в уравнение 2.15) будет определяться соотношением:
ст.max.
= 0,5
2
Соs
2
1
(1 - Cos
2
/ Cos
1
) (2.18)
Соотношение (2.18) показывает, что теоретически наибольшее значение
КПД активной ступени получается при
1
= 0, т.е. при u = 0,5c
1
. На практике
угол
1
обычно равен 12-14
0
, так как получить его меньшее значение трудно.
На рис. 2.7 показана зависимость
ст.
от соотношения u/c
1
; здесь же
показано как изменяются потери в направляющем колесе, на рабочих лопатках
и с выходной скоростью. Относительные потери с выходной скоростью в
зависимости от соотношения u / c
1
вначале заметно уменьшаются, а затем,
достигнув минимума, в большей мере начинают возрастать. Именно эти потери
и определяют в основном КПД ступени.
Аналогичным образом, с учетом треугольников скоростей определяется и
КПД реактивной ступени в зависимости от соотношения скоростей u / c
1
.
Реактивные ступени выполняются с различной степенью реактивности,
характеризующей отношение теплоперепада в рабочем колесе к общему
теплоперепаду по ступени в целом.
Для реактивной ступени в условиях симметричных скоростей (см.
Рис. 2.3) имеем: с
1
= w
2
; w
1
= c
2
;
1
= 180 -
2
;
1
= 180 -
2
:
h = u (c
1
Cos
1
– c
2
Cos
2)
= u (c
1
Cos
1
+ w
1
Cos
1)
=
= u (c
1
Cos
1
+ c
1
Cos
1
- u) = x (2 Cos
1
– x) (2.19)
Следовательно, максимальная полезная работа реактивной ступени и ее
КПД получается при условии:
dh /dx = 2 Cos
1
–2 = 0 (2.20)
х = u / c
1
= Cos
1
1. (2.21)
Из приведенных соотношений следует, что для экономичной работы
ступени, а следовательно, и турбины в целом большое значение имеет именно
71
соотношение u / с
1
, а не абсолютное значения этих скоростей . Для активной
ступени максимальное значение КПД получается при х = 0,45-0,48; для
реактивной ступени при х = 0,80-0,90. т.е. несколько большем, чем для активной
ступени турбины.
Для экономически выгодного режима работы турбины в принципе
безразлично, за счет будет изменяться величина x = u/c
1
, за счет изменения с
1
или за счет изменения u.
Скорость истечения газа из сопла с
1
определяется как результат
преобразования теплоперепада в направляющем аппарате (соотношение 2.9) и,
следовательно, характеризует работоспособность ступени турбины. Окружная
скорость u является как известно, синонимом частоты вращения турбины, u =
Dn/60 и характеризует быстроходность турбины. Так как скорости для
получения высокого КПД турбины тесно увязаны между собой соотношением u
/ c
1
, то увеличение скорости истечения с
1
(а, следовательно, и теплоперепада)
приводит к необходимости увеличивать частоту вращения турбины.
Так как в газовых турбинах с
1
250-350 м/с, то окружная скорость u
должна быть в пределах 150-250 м/с. Поэтому-то газовые турбины, даже
стационарные, работают с большой частотой вращения (n = 5000–7000 об/м.).
Данные Рис. 2.7 показывают, что при изменении частоты вращения вала
турбины и неизменном теплоперепаде по ступени (с
1
= idem), будет изменяться
величина u/c
1
, и следовательно, КПД турбины. Именно этим и объясняется
резкая зависимость КПД ГТУ от частоты вращения вала машины, в частности
его снижение при уменьшении частоты вращения выходного вала ГТУ
Следует отметить, что наличие жесткой связи между с
1
и u приводит к
существованию предельного теплоперепада по ступени турбины.
Действительно, для сохранения u/c
1
= maximum при повышении с
1
нельзя
бесконечно увеличивать частоту вращения турбины n; лопатки турбины и так
работают при тяжелых температурных условиях.
Исходя из различных оптимальных значений u/c
1
для активной и
реактивной ступеней имеем, что при одинаковых окружных скоростях
работоспособность активных турбин должна быть примерно в 1,5-1,8 раз выше,
72
чем у реактивных (120-180 кДж/кг против 80-110 кДж/кг). Следовательно, при
создании мощных ГТУ предпочтение должно, казалось бы, быть отдано
активным турбинам. Однако, газовые турбины , как правило, реактивные,
причем степень реактивности возрастает по высоте лопаток, начиная от ее
корня.. Причиной этого является трудность осуществления активной ступени
при наличии длинных лопаток, когда между ними проходят большие объемы
газа. Кроме того, реактивные ступени имеют более высокие относительные
КПД, чем активные (Рис.2.8).
В условиях, когда по турбине необходимо осуществить большие
теплоперепады, чем допустимые для одной ступени, газовые турбины
выполняются как многоступенчатые. При этом общий располагаемый
теплоперепад делят по числу ступеней турбины примерно на равные части, и
газовую турбину выполняют как последовательное соединение этих ступеней,
расположенных в одном корпусе. Это дает возможность в одной
многоступенчатой турбине реализовать большие теплоперепады при
допустимой частоте вращения выходного вала и весьма высоком общем КПД
установки.
2.3. Внешние характеристики газотурбинных установок
Внешние характеристики газотурбинных установок определяют
важнейшие свойства ГТУ в разнообразных условиях их работы, в частности,
отражают изменение ее мощности, крутящего момента, КПД от частоты
вращения.
Изменение внешних характеристик для простоты рассуждений вначале
целесообразно рассматривать на примере работы одной ступени при
постоянном расходе рабочего тела и условии, что состояние газа на выходе из
направляющего аппарата и рабочего колеса остаются неизменными.
При этих условиях (см. уравнение 2.4 ), вращающий момент на среднем
радиусе r лопаточного колеса турбинной ступени при оптимальной частоте
73
вращения n
0
или оптимальной скорости
u
0
определяется уравнением Эйлера
[2]:
М
0
= G (r
1
c
1,u,опт.
– r
2
c
2,u,опт.
) = G (c
1,u,опт.
– c
2,u)
r (2.22)
или
0
.опт,u,2
опт,
u,1
00
u
cc
ruGM
(2.23)
Вращающий момент для любой скорости u можно выразить уравнением:
М = G (c
1,u,опт.
- c
2,u,опт.
+ u
0
– u) r (2.24)
или
00
.опт,u,2.опт,u,1
0
u
u
1
u
cc
ruGM
(2.25)
Из последнего уравнения видно, что между вращающим моментом М и
частотой вращения n существует линейная зависимость. Максимальное
значение вращающий момент имеет при n = 0, а при условии u = u
0
+ c
1,u.опт.
–
c
2,u,опт.
он обращается в нуль (Рис. 2.9) [2]:
Из сопоставления уравнений (2.23) и (2.25) получим:
.опт,u,2.опт,u,1
0
0
сc
uu
1
M
M
K
(2.26)
Величина К характеризует приспособляемость двигателя к изменению
внешней нагрузки.
Если во время работы турбины снять всю полезную нагрузку, а расход
рабочего тела сохранить неизменным, то двигатель пойдет в разнос и хотя
частота вращения при этом теоретически не будет возрастать бесконечно, но
может достичь величины недопустимой с точки зрения прочности ГТУ.
Наличие прямолинейной тяговой характеристики газовой турбины
(Рис. 2.9) приводит к тому, что на всех режимах работы агрегата, кроме одного
(оптимального), имеет место потеря мощности и его КПД. Связано это опять же
с резким изменением КПД турбины от характеристики u/c
1
. Действительно, при
с
1
= idem, изменение частоты вращения или, что то же самое, окружной
скорости u приводит к резкому изменению мощности установки и ее КПД.
Обычно газотурбинная установка проектируется так, что режимы ее
максимальной экономичности и оптимальной мощности совпадают с режимами
74
максимальной частоты вращения. В этих условиях вся ее рабочая зона лежит на
левой ветви кривой мощности (см. Рис. 2.9). Соотношение крутящих моментов
в этом случае составляет 2-2,3, что является вполне удовлетворительным для
условий работы ГТУ с мало меняющейся внешней нагрузкой, что имеет место,
например, при их эксплуатации ГТУ на магистральных газопроводах.
Если принять во внимание, что мощность ГТУ зависит в основном от
температурного перепада по турбине и расхода газов через турбину, то
возможность изменения расхода газов при изменении частоты вращения
турбины позволяет раздвинуть диапазон оптимальной мощности турбины в
значительном диапазоне изменения частоты вращения (пунктирная трапеция,
см. Рис. 2.9).
Мощность, развиваемая турбиной при различной частоте вращения, как
известно, определяется соотношением:
N = M (2.27)
Или в относительном виде:
.отн.отн
000
.отн
nM
M
M
N
N
N
(2.29)
с учетом уравнения (2.23), получим:
.отн.отн
.опт,u,2.опт,u,1
0
.отн
nn1
сc
u
1N
(2.30)
из последнего уравнения видно, что кривая N
отн.
= f (n
отн.)
представляет
собой параболу, причем максимальной значение N
отн.
достигается при условии
( N
отн.
/ n
отн.
= 0), Рис 2.10
Переход от моментных характеристик одной ступени к параметрам
многоступенчатой турбины в первом приближении осуществляется на основе
принципа аддитивности энергетических функций. Работа многоступенчатой
турбины представляется как сумма работ отдельных ступеней турбины:
H = h
i
(2.31)
Общий момент, развиваемый многоступенчатой турбиной определяется как
сумма моментов ее отдельных ступеней:
М = М
i
(2.32)
75
В многоступенчатой турбине имеет место сложное взаимодействие
последовательно расположенных ступеней между собой. Здесь и так
называемый коэффициент возврата теплоты и частичное использование
кинетической энергии потока за рабочим колесом в следующей ступени,
изменение пропускной способности турбины и т.п. Можно полагать, что
увеличение числа ступеней приводит к улучшению тяговых свойств
газотурбинной установки [2].
76
ГЛАВА 3. РАБОТА ГАЗОТУРБИННОЙ УСТАНОВКИ НА
ЧАСТИЧНЫХ НАГРУЗКАХ
3.1. Переменный режим работы газотурбинной установки
Как показывает опыт эксплуатации магистральных газопроводов, режимы
их работы, несмотря на наличие в целом ряде станций подземного хранения газа
и буферных его потребителей, как правило, характеризуется неравномерностью
подачи газа в течение года и из года в год. В зимнее время газопроводы, как
правило, работают в режиме максимальной подачи газа, а в летнее время, когда
потребление газа несколько снижается, снижается и загрузка компрессорных
станций и отдельных ГПА на КС. Эта особенность режимов работы
магистральных газопроводов и, как следствие, компрессорных станций в той
или иной степени характерна для всей газотранспортной системы страны.
Сезонные колебания в подаче газа, обусловленные в основном работой
коммунально-бытовых потребителей газа и существующей системой отопления
помещений особенно проявляются в центральных и промышленно развитых
регионах страны.
В связи с этим, оборудование и обвязка компрессорных станций
приспособлены к обеспечению переменного режима работы газопроводов.
Сезонные колебания в подаче газа через компрессорную станцию обычно
регулируются включением и отключением работающих агрегатов, в ряде
случаев отключением и самих компрессорных станций. Колебания газа в
пределах суток или дней недели обычно регулируются изменением частоты
вращения силовой турбины при использовании газотурбинных установок. Все
это свидетельствует о том, что на магистральных газопроводах газотурбинные
установки определенное время года вынуждены работать на частичной нагрузке
по мощности.
Изменение мощности и КПД газотурбинной установки в процессе
изменения внешней нагрузки является следствием сложного взаимодействия
осевого компрессора, газовой турбины, камеры сгорания и центробежного
нагнетателя природных газов. Как и во всех тепловых двигателях,
регулирование мощности и экономичности газотурбинных установок на
77
частичных нагрузках может быть осуществлено тремя основными путями:
количественно – путем изменения расхода рабочего тела, качественно – путем
изменения термодинамических параметров цикла ГТУ и, наконец, смешанным
путем, сочетающим в себе элементы количественного и качественного
регулирования [13].
В газотурбинных установках современной конструкции возможен только
смешанный способ регулирования. Это связано главным образом с
особенностью поля характеристик осевых компрессоров.
Регулирование режимов работы ГТУ нагляднее всего можно проследить
на основе совмещения характеристик осевого компрессора и газовой турбины,
прежде всего ГТУ простейших схем (одновальных и двухвальных) открытого
цикла. В связи с этим представляется кратко рассмотреть особенности
характеристик осевого компрессора и газовой турбины, а также принципы
построения совмещенных характеристик осевого компрессора и газовой
турбины в целях лучшего понимания особенностей работы ГТУ на частичных
нагрузках мощности.
Типичная характеристика осевого компрессора, представленная на
Рис.K3.1 устанавливает связь между соотношением давлений сжатия (
к
) в
зависимости от расхода циклового воздуха (G) при различной частоте вращения
(n) и внутреннем относительном КПД компрессора (
ik)
:
к
= f (
ik
, n , G) (3.1)
Характеристика осевого компрессора подобного типа, приведенная на
Рис. 3.1, построена при различных значениях постоянных относительных
частотах вращения вала осевого компрессора (
0
n/nn
), равных значениях его
внутренних относительных КПД (
ik)
, изменяющихся в диапазоне от 0,7 до 0,9 .
Точка А является расчетной точкой работы осевого компрессора. Левая часть
характеристики отделяется от правой пунктирной линией (ОВС), называемой
линией помпажа, т. е линией, разделяющей рабочую область компрессора
(правая часть) от нерабочей (левая часть характеристики). Работа компрессора
в области помпажной зоны недопустима даже кратковременно, так как это
78
может привести к поломкам его лопаток, ухудшению работы камеры сгорания,
выходу из строя машины в целом (см. раздел 3.3 настоящей главы).
Практическое значение таких характеристик заключается прежде всего в
возможности суждения о работе компрессора с точки зрения устойчивости и
экономичности работы ГТУ на переменных режимах работы.
Анализ характеристики осевого компрессора (Рис. 3.1) показывает, что
изменение частоты вращения его вала влияет не только на абсолютные значения
расхода циклового воздуха и напора компрессора, но и определяет форму
характеристики самого компрессора. Так, при повышении частоты вращения
вследствие сжимаемости воздуха характеристика компрессора становится более
крутой. Чем больше степень повышения давления, тем сильнее сказывается
сжимаемость воздуха и в большей степени увеличивается крутизна
характеристики.
Изменение относительного КПД компрессора в зависимости от режима
его работы происходит главным образом из-за изменения углов атаки воздуха
на лопатках. Под углом атаки обычно понимается угол, образованный
направлением входной скорости воздушного потока и направлением
касательной к передней точке средней линии профиля самой лопатки (см.
раздел 2.2 главы 2).
Отклонение от расчетной точки А на диаграмме Рис. 3.1 влево по линии
n
= idem приводит к возникновению положительных углов атаки, а смещение
вправо по той же линии – в сторону отрицательных углов. То и другое приводит
к снижению относительного КПД компрессора.
Линии постоянной частоты вращения на характеристике осевого
компрессора заканчиваются вертикальными отрезками, что свидетельствует о
достижении на этих участках характеристики компрессора закритического
режима истечения, когда расход воздуха уже не зависит от соотношения
давлений сжатия.
Рабочий процесс газовой турбины в общем случае определяется: расходом
газа, его параметрами перед турбиной, за турбиной и по ступеням; частотой
79