Лекции по газотурбинным установкам (Поршаков)
Подождите немного. Документ загружается.
вращения ротора, внутренними потерями энергии в соплах и на рабочих
лопатках и, наконец, особенностями взаимного влияния ступеней при их
совместной работе в многоступенчатой турбине.
Задача построения характеристик турбины с учетом влияния указанных
факторов обычно решается выполнением поступенчатого расчета для
рассматриваемого режима с привлечением опытных данных о значении
внутренних потерь.
Однако, в силу громоздкости проведения подобных расчетов, на практике
сравнительно большое распространение получили приближенные формулы для
расчета расходных характеристик турбины. При выводе этих формул обычно
используется предпосылка о том, что основное влияние на пропускную
способность турбины оказывает изменение термодинамических параметров
рабочего тела на входе и выходе из турбины.
Для случая, когда во всех ступенях турбины имеет место дозвуковой
режим течения газа, наиболее широко используется формула Стодолы-Флюгеля
(индексом «0» отмечен расчетный режим работы) [2, 10, 13]:
2
0
2
0,30,3
33
0
1
1
p
p
G
G
=
2
0,3
0,4
2
3
4
3
0,3
0,3
3
p
p
1
p
p
1
T
T
p
p
(3.2)
где р
3
,
3
– давление (р
3)
и массовая плотность (
3)
рабочего тела перед
турбиной; - соотношение давлений перед (р
3)
и за (р
4)
турбиной; G – массовый
расход рабочего тела в единицу времени; Т
3
- температура газов перед
турбиной.
Следует отметить, что при выводе этой формулы используется
предпосылка о том, что турбина содержит бесконечный ряд последовательно
расположенных неподвижных сопел и она используется как универсальная для
турбин с различным числом ступеней.
Анализ уравнения (3.2) показывает, что расход газа через турбину
практически зависит только от соотношения давлений расширения (
Т
) и
параметров газа по турбине. Это позволяет построить совмещенные
80
характеристики компрессора и газовой турбины в одних и тех же координатах.
Действительно, из уравнения (3.2) следует уравнение ( - приведенный
коэффициент, учитывающий гидравлические сопротивления по
газовоздушному тракту ГТУ):
2
0,T
0,3
3
3
2
0,3
2
0
2
0,T
33
0,30,3
2
0
kT
1
T
T
p
p
G
G
1
1
1
p
p
G
G
1
1
(3.3)
С помощью уравнения (3.3) для ряда значений начальной температуры
газов (Т
3)
и противодавления по газовой турбине (р
3)
получается своя
характеристика турбины в координатах: расход газа - давление перед турбиной.
Построив таким образом характеристику турбины, можно внести в нее
поправки на падение давления между компрессором и турбиной и разность
расходов газов через компрессор и турбину (утечки, отвод воздуха на
охлаждение и т.п.). Тогда характеристику турбины можно построить в
координатах: расход воздуха через компрессор (G
k
) – соотношение давлений
расширения по турбине (
т)
. Построенная таким образом характеристика
турбины может быть нанесена на характеристику осевого компрессора. Расход
воздуха через компрессор (G
k)
с расходом газов через турбину (G
т)
в первом
приближении можно связать уравнением материального баланса:
G
k
= G
T
– B + (G
охл.
+ G
ут.
) (3. 4)
где В – расход топливного газа по камере сгорания; G
охл.
+ G
ут.
– расход
воздуха на охлаждение и утечки; определяется по данным заводов-
изготовителей газовых турбин.
Условия совместной работы газовой турбины и осевого компрессора для
простейшей одновальной газотурбинной установки показаны на Рис. 3.2. Точка
пересечения характеристики компрессора при n = idem и характеристики
турбины при Т
3,0
= idem (точка А) определяет режим совместной работы
компрессора и турбины на номинальном режиме в одновальной ГТУ.
В принципиальном отношении все поле характеристик совместной
работы по параметрам ниже точки А может обеспечить ту или иную мощность
двигателя на частичной нагрузке. Однако, кроме получения нужной мощности,
81
необходимо получать и достаточно высокую экономичность на этой частичной
нагрузке. Наиболее экономичным оказывается способ регулирования при
постоянной расчетной температуре цикла (Т
3,0
= idem, кривая АД). Однако
наличие помпажной зоны на характеристике осевого компрессора ограничивает
возможность такого вида регулирования в приемлемом для практики диапазоне
изменения расхода газов. Можно осуществить регулирование установки (как
это иногда делается в авиации) при постоянной частоте вращения вала (n =
idem) вплоть до режима холостого хода (точка С на Рис. 3.2). Уменьшение
мощности установки при этом, несмотря на то, что расход газов даже несколько
и возрастает, достигается в основном в результате снижения
термодинамических параметров (температуры газов перед турбиной, КПД
осевого компрессора, соотношения давлений расширения), что является
экономически наименее выгодным.
Линия рабочих режимов для одновальной установки (линия АВ)
получается на основе вариантных расчетов, исходя из желания получить на
каждой частичной мощности по возможности максимальную экономичность и
минимальный расход топливного газа на холостом ходу. Последнее обычно
достигается предельным снижением частоты вращения вала двигателя (n
х.х.
) при
сохранении устойчивости рабочего процесса.
Наклон линии АВ зависит также от вида (закона) нагрузки потребителей
мощности. Под характеристиками потребителей мощности обычно понимается
зависимость между частотой вращения ротора и потребляемой мощностью n = n
(N). Например, для генератора тока этот закон выражается простым
соотношением (n = n/n
0
= 1), т.е. генератор работает при постоянной частоте
вращения (n = idem). Для центробежного нагнетателя газа на магистральном
газопроводе этот закон близок к зависимости, N/N
0
=(n/n
0)
3
.
Если в первом случае (n = idem) режим работы компрессора удален от
линии помпажа (линия АС на Рис. 3.2), то во втором случае N/N
0
= (n/n
0)
3
линия
АВ будет смешаться в сторону помпажа и при малых нагрузках работа ГТУ
будет возможна только при открытии так называемых противопомпажных
82
клапанов, обеспечивающих сброс части воздуха из компрессора (см.
раздел 3.3 настоящей главы).
В двухвальных установках со свободной силовой турбиной нет такой
свободы регулирования, как в одновальной установке, так как при любом
значении мощности имеет место баланс работ осевого компрессора и
компрессорной турбины. В установке с разрезным валом, где вал полезной
мощности отделен от турбокомпрессора, нагнетатель газа может иметь
практически любую частоту вращения ему необходимую. В то же время осевой
компрессор и приводящая его во вращение турбина могут иметь другую частоту
вращения, обеспечивающую подачу необходимого количества воздуха (отсюда
наименование этого узла ГТУ «генератор газа»).
Следует отметить, что и для двухвальных ГТУ при ее работе на
переменных режимах возможно приближение рабочей линии к границе
помпажа и необходимости принятия специальных мер перепуска воздуха или
регулирования проходных сечений турбомашин. Следует также отметить, что
для ГТУ со свободной силовой турбиной понятие холостого хода имеет
несколько условный характер, так как нулевая мощность на валу силовой
турбины может быть достигнута только при определенной частоте вращения
этой турбины.
При сравнении характеристик изменения мощности на частичных
нагрузках у одновальных и двухвальных ГТУ в зависимости от частоты
вращения оказывается, что одновальная ГТУ при снижении частоты вращения
быстрее теряет мощность, чем снижается мощность, потребляемая нагнетателем
(Рис. 3.3). Сравнение проведено при одинаковой температуре газов перед
турбиной, но различной температуре наружного воздуха. Диаграмма Рис. 3.3
показывает, что для одновальной установки существует нижняя и верхняя
границы подачи газа нагнетателем. Эти границы заметно сужаются с
повышением температуры наружного воздуха. В связи с тем, что закон
изменения характеристик нагнетателя и одновальной ГТУ различен,
характеристика одновальной установки без запаса мощности будет
обеспечивать режимы работы нагнетателя только при максимально допустимых
83
температурах газа перед ТВД или весьма близких к ним. При ухудшении КПД
нагнетателя или элементов турбомашин привод, нагнетателя с помощью
одновальной ГТУ без перепуска и дросселирования газа или без существенного
повышения температуры газа перед ТВД осуществить будет уже трудно. Кроме
того, этот вынужденный режим удаляет рабочую характеристику одновальной
ГТУ от энергетически-наивыгоднейшего режима (
е
= maximum) [17].
При наложении характеристики нагнетателя на рабочую характеристику
ГТУ в условиях одновальной ГТУ выдвигаются два требования - обеспечение
необходимой мощности N/N
0
и частоты вращения системы турбина-
нагнетатель n/n
0
. При изменении частоты вращения на 30% уже возникают
трудности в работе осевого компрессора в связи с необходимостью обеспечения
значительно большей зоны беспомпажной работы ГТУ.
Для двухвальной установки нижней границы по подаче газа нагнетателем
практически не существует; существует только верхняя граница, зависящая от
температуры наружного воздуха. При пониженной частоте вращения
нагнетателя и соответственно снижении потребляемой мощности,
газотурбинная установка с «разрезным валом» будет всегда иметь запас
располагаемой мощности, так как при этом в силовую турбину может
подаваться полное количество рабочего тела при номинальной температуре и
давлении, что соответственно и определяет полезную мощность установки.
Следовательно, у двухвальной ГТУ каждому режиму работы системы ГТУ –
нагнетатель, т.е. требованию N/N
0
= idem, соответствует отрезок – ряд значений
n/n
0
по компрессору в границах до t
1,min
(при t
3
= idem) или в границах t
3,max.
до
t
3,min
(при t
1
= idem). Поэтому ГТУ с независимой силовой турбиной
способна практически обеспечить любой режим работы нагнетателя.
Необходимое снижение мощности ГТУ обеспечивается уменьшением частоты
вращения турбины высокого давления и одновременно уменьшением
температуры газов перед турбиной.
При постоянной частоте вращения вала осевого компрессора и
переменной частоте вращения силового вала, температура газов перед турбиной
высокого давления остается практически постоянной в достаточно широком
84
диапазоне изменения частоты вращения вала ТНД. Это значит, что полезная
мощность ГТУ будет изменяться пропорционально КПД силовой турбины, что
в рабочем диапазоне составляет не более 4%. Двухвальные ГТУ могут иметь
лучшие экономические показатели не только на частичных нагрузках , но и на
расчетных, когда одновальная установка, спроектированная с запасом
мощности для увеличения диапазона режима работы нагнетателя, на
номинальной нагрузке будет обеспечивать режимы работы нагнетателей ниже
расчетного. Все это вместе взятое и обеспечило широкое использование на
газопроводах ГТУ с независимой силовой турбиной.
3.2. Экономичность газотурбинных установок на частичных
нагрузках и холостом ходу
Важнейшими характеристиками переменного режима работы
газотурбинной установки является эффективно- термодинамический КПД (
е)
и
расход топливного газа (В) на режимах частичной нагрузки.
При регулировании работой установки изменением частоты вращения
турбины в диапазоне, характерном для эксплуатации ГТУ на газопроводах,
можно утверждать, что зависимость относительного расхода топлива (В/В
0
) от
относительной мощности (N/N
0)
носит линейный характер (Рис. 3. 4).
Следовательно, в этих условиях расход топливного газа на холостом ходу В
х.х.
является основным показателем изменения КПД ГТУ на частичных нагрузках.
Согласно данным Рис. 3.4 можно записать:
В = В
х.х.
+ Ntg = В
х.х.
+
0
.x.x0
N
BB
N
(3.5)
где N, N
0
- соответственно текущая мощность (N) и мощность ГТУ на
расчетном режиме (N
0)
.
В относительных единицах имеем:
)N1)(В1(1)B1(NB
B
B
B
х.хх.ххх
0
(3.6)
Соответственно КПД установки:
85
N1В11
N
B
N
x.x
e
(3.7)
Из уравнений (3.6) и (3.7) следует, что при условии
x.x
B
= 0,
NB
и
е
=
1. Это значит, что кпд ГТУ не изменяется, и во всем диапазоне частичных
мощностей остается равным КПД на расчетной нагрузке. К сожалению на
практике так не бывает. В условиях когда
1B
x.x
, из уравнения (3.6) следует,
что
1B
. Это значит, что при снижении нагрузки двигатель не снижает расхода
топлива , что является естественно, весьма нежелательным явлением.
Анализ характеристик для различных типов ГТУ показывает, что
величина относительного расхода топливного газа на холостом ходу для
эксплуатируемых установок стационарного типа изменяется в относительно
небольших пределах и ее в расчетах принимают на уровне
.25,0B
x.x
В этих
условиях уравнение (3.6) принимает вид:
)N1(75,01B
e
(3.8)
В эксплуатационных условиях характеристики агрегата, как правило,
заметно изменяются по условиям режима работы установки, а также из-за
ухудшения его технического состояния (снижение КПД компрессора, турбины
и т. д.), что вызывает перерасход топливного газа по установке. Естественно,
что изменяется в сторону увеличения и расход топлива на холостом ходу
.x.x
B
.
Поэтому определение характера и темпа изменения этой величины при
изменении термодинамических характеристик ГТУ, а также при изменении
относительных КПД компрессора и турбины в эксплуатационных условиях
представляет определенный практический интерес.
Результаты расчетов по определению величины относительного расхода
топливного газа на холостом ходу при различных термодинамических
параметрах цикла (
0
,
к,0 )
и КПД турбомашин характеризуются табл. 3.1 [ ],
которые свидетельствуют о том, что величина
.x.x
B
снижается с ростом
0
и
86
уменьшением
к0
. Обращает внимание на себя и то, что повышение
относительных КПД турбомашин значительно снижает расход топливного газа
на холостом ходу, что свидетельствует о сильном влиянии их на экономичность
установки при режимах работы на режимах частичных нагрузок [2].
Таблица 3.1.
Влияние термодинамических параметров цикла и КПД
турбомашин на расход топливного газа на холостом ходу
Относительный расход топлива
0
= 3,5
0
= 4,0
к0
к0
к0
к0
x.x
B
при
т
=
к
= 0,85
x.x
B
при
т
=
к
= 0,90
0,284
0,212
0,360
0,272
0,290
0,223
0,391
0,310
Рассмотрим влияние регенерации теплоты отходящих газов на изменение
относительного расхода топливного газа на холостом ходу.
Уравнение теплового баланса по регенератору регенеративной ГТУ как
уже было указано (раздел 1.4, глава 1) записывается в виде:
m
2
pm
kFttGcQ
1
(3.9)
где t
- температура воздуха на выходе из регенератора после подогрева
его теплом отходящих из турбины газов;
1
2
t
- температура воздуха на входе в
регенератор после осевого компрессора в реальном цикле; к – коэффициент
теплопередачи от продуктов сгорания к воздуху на поверхности регенератора; F
– поверхность регенератора;
m
- средняя разность температур теплопередачи в
пределах регенератора:
1tt
tt
tt
1tttttttt
11
11
1
111111
24
24
2
242244
m
(3.10)
Сопоставляя соотношения (3.9) и (3.10), получим:
1k
Gc
F
pm
(3.11)
Записывая уравнение (3.11) для двух режимов работы ГТУ и сопоставляя
их между собой (F = idem) получим (в условиях равенства теплоемкостей)
уравнение 1.56 (раздел 4, глава 1), показывающего, что с уменьшением
87
нагрузки, коэффициент регенерации несколько возрастает, что свидетельствует
о некоторой стабилизации КПД установки на частичных режимах работы
регенеративной ГТУ.
На Рис. 3.5 приведены характеристики холостого хода
xxB
от расчетной
степени регенерации теплоты
0
при различных термодинамических
параметрах цикла и КПД турбомашин при
к,0
= 6 [2]. Сплошные линии
относятся к регенераторам с реальными значениями гидравлических
сопротивлений, а штриховые линии к регенераторам без учета гидравлических
сопротивлений. Эти свидетельствуют о том, регенерация в целом положительно
влияет на стабилизацию экономических характеристик ГТУ и только очень
высокие значения коэффициента регенерации изменяют характер этого
влияния. Последнее особенно сказывается при низких значениях расчетных
температур цикла (
0)
. Одновременно видно, что регенерация положительно
влияет и на уменьшение величины относительного расхода топливного газа на
холостом ходу за счет снижения оптимального значения соотношений давлений
сжатия
к,0
.
3.3. Помпаж осевых компрессоров и центробежных нагнетателей
Помпажом осевых компрессоров принято называть явления автоколебаний
малой частоты (порядка нескольких герц) всей массы рабочего тела в системе
компрессор-сеть. Колебания по своей форме могут быть близкими к
гармоническим В режиме помпажа поток рабочего тела в пределах проточной
части осевого компрессора может иметь самые различные формы движения,
хотя наиболее характерными являются обратные токи [13].
Помпаж как таковой возникает при срыве потока на лопатках компрессора
под влиянием больших положительных углов атаки. Например, если при
неизменной частоте вращения увеличивать давление в нагнетательном
патрубке, то прежде всего в последней ступени компрессора будет снижаться
коэффициент расхода. При этом углы атаки на лопатках будут возрастать и в
88
некоторый момент времени в последней ступени произойдет срыв потока и
уменьшится напор компрессора.
Уменьшение напора должно восполниться за счет работы прежде всего
предпоследней ступени. Но предпоследняя ступень сама уже работает вблизи
неустойчивой зоны. Она не может обеспечить двойную нагрузку. Поэтому срыв
потока произойдет и предпоследней ступени тоже. Поток воздуха устремится из
нагнетательной линии в сторону всасывающей, что приведет к падению
давления в нагнетательной камере. В какой-то момент времени давление в
нагнетательной линии упадет настолько, что, вращаясь, ступени компрессора
будут в состоянии вновь нагнетать воздух и поток вновь изменит направление
своего движения. Таким образом, будут возникать колебания воздуха, вихри,
различные направления движения воздуха в пределах проточной части
компрессора.
Помпажные явления в осевом компрессоре могут охватить компрессор в
целом и проявляться в виде периодического изменения давления воздуха на
линии нагнетания, температуры воздуха, частоты вращения, а также
повышенной вибрации агрегата и шума.
Частота пульсаций достаточно жестко связана с емкостью сети и длиной
трубопроводов. Амплитуды колебаний также зависят от емкости сети, ее
инерционных и демпфирующих свойств. Зависимость от сети настолько велика,
что один и тот же компрессор при одинаковых режимах по расходу газа и
частоте вращения может работать как в режиме помпажа, так и без его
проявления. Изменение емкости по расходу рабочего тела вызывает отклонение
момента начала помпажа. Этим, в частности, объясняется то, что линия
совместной работы компрессора и газовой турбины в установках с регенерацией
теплоты отходящих газов проходит ближе к линии помпажа, чем в установках
без регенерации теплоты отходящих газов.
При неизменной частоте вращения осевого компрессора, устойчивый
режим работы ГТУ начинает нарушаться в области максимума на
характеристике
к
- G с небольшими отклонениями в ту или иную сторону (см.
Рис. 3.6).
89