Лекции - Основы промышленной безопасности
Подождите немного. Документ загружается.
ЛЕКЦИЯ 1-2
ВВЕДЕНИЕ .ТЕРМИНОЛОГИЯ
1. Принципы промышленной безопасности
Ужесточение требований к работодателям в области охраны труда и промышленной
безопасности повышает их финансовую заинтересованность в улучшении условий труда. Инвестиции в
условия труда позволяют достичь целого ряда положительных результатов: уменьшения количества
невыходов на работу по болезни и числа работников, претендующих на пособие по
нетрудоспособности; улучшения мотивации деятельности персонала; уменьшения текучести рабочих
кадров; предотвращения ущерба от производственных несчастных случаев и катастроф; ограничения
воздействия токсичных веществ, радиации, шума и других негативных факторов на персонал и
окружающую (производственную) среду.
Реализация мероприятий по ограничению размеров возможного ущерба в случае аварии или
иных нежелательных инцидентов на промышленных объектах должно осуществляться на основе
комплексного подхода к управлению промышленной безопасностью.
Основные принципы управления промышленной безопасностью определяются рядом
нормативных документов: Федеральный Закон "О промышленной безопасности опасных
производственных объектов" от 21.07.97 № 116-Ф3, "Положения о порядке оформления декларации
промышленной безопасности и перечне сведений, содержащихся в ней", утверждённые
Госгортехнадзором РФ 07.09.99 № 66, "Методические указаниях по проведению анализа риска опасных
производственных объектов" РД 03-418-01 и др.
Составной частью управления промышленной безопасностью является анализ риска возможных
нежелательных событий. Результаты анализа риска используются при декларировании промышленной
безопасности опасных производственных объектов, экспертизе промышленной безопасности,
обосновании технических решений по обеспечению безопасности, страховании, экономическом
обосновании мероприятий по обеспечению безопасности и др.
Под риском подразумевается возможность человеческих жертв и материальных потерь или
травм и повреждений в результате возникновения каких-то нежелательных событий.
В "Методических указаниях по проведению анализа риска опасных производственных объектов"
РД 03-418-01 понятие риска рассматривается как мера опасности, характеризующая возможность
возникновения аварии на опасном производственном объекте и тяжесть её последствий.
Риск определяется целым рядом количественных показателей, определяемых методами теории
вероятностей и математической статистики: техническим риском, индивидуальным, потенциальным
территориальным, коллективным, социальным рисками, ожидаемым ущербом.
Производственная деятельность человека связана с энергопотреблением (выработкой,
хранением, преобразованием тепловой, механической, электрической, химической и других видов
энергии). Происшествия с гибелью людей, ухудшение состояния здоровья персонала возникают в
результате неуправляемого выхода энергии, накопленной в технологическом оборудовании, в
результате ошибочных действий работающих, неисправности и отказов технологического
оборудования, ряда других случайных внешних факторов. В связи с этим при управлении
промышленной безопасностью очень важно знать показатели технического риска.
Технический риск определяется как вероятность отказа технических устройств за определённый
период функционирования. Его можно трактовать как надёжность технических систем.
Термины надежность и риск часто смешивают, при этом их значения перекрываются. Анализ
надежности относятся к исследованию работоспособности, отказов оборудования, процессов
возникновения отказов. Если требуется определить параметры, характеризующие безопасность систем,
необходимо в дополнение к анализу по отказам оборудования и нарушениям работоспособности
системы провести анализ риска для того, чтобы определить последствия отказов в смысле ущерба,
наносимого оборудованию, и последствий для людей, находящихся вблизи него.
Примером изучения надежности может быть анализ того, насколько часто перегревается
химический реактор из-за нарушений в работе насосов, теплообменников, системы управления и
другого связанного с ним оборудования, а также ошибок человека-оператора. Если задачу анализа
расширить и включить в него оценку риска того, насколько часто изменение температуры приводит к
взрыву, то здесь речь уже идет о проблеме безопасности.
Если расширить анализ случаев взрыва химического реактора, включив в него рассмотрение
последствий, ожидаемую частоту их появления, а также ущерб, вызываемый потерями оборудования и
человеческими жертвами, то можно считать анализ риска выполненным.
Например, последствиями взрыва из-за изменения температуры могут быть небольшие
повреждения за счет разлетевшихся осколков или полная катастрофа вследствие пожара.
Одной из целей анализа риска является оценка частоты (вероятности) этих или других
возможных последствий из-за отказов в системе. Конечным результатом изучения степени риска может
быть, например, такое утверждение: "Возможное число человеческих жертв в течение года в результате
взрыва реактора равно 10
-4
. Таким образом, на каждые 10
000 ч. эксплуатации предсказывается гибель
одного человека.
Результатом является возможность сравнить полученную величину со степенью риска обычных
условий человеческой жизни, для того чтобы получить представление о приемлемом уровне риска и
иметь основу для принятия соответствующих решений.
2.Основные показатели условий функционирования технических систем (ТС)
2.1. Вводные показатели
Изменения в технических системах при их работе, приводящие к утрате работоспособности,
представляют собой процессы, протекающие во времени и носящие случайный характер. Эта
случайность обусловлена случайными изменениями:
· условий эксплуатации технических систем – неравномерный износ деталей машин, а, следовательно,
неравномерное изменение размеров деталей и нестабильность действующих нагрузок, перепады
климатических условий, различие в квалификации обслуживающего персонала и др.;
· условий технологических процессов изготовления и сборки технических систем – различные качества
используемых материалов, износ обрабатывающего инструмента, различная настройка станков, ошибки
операторов оборудования и др.;
· условий транспортировки и хранения технических систем.
Скорость и степень потери работоспособности зависит от условий эксплуатации, назначения и
конструкции машины, качества её изготовления.
Одним из важнейших условий, которому должна удовлетворять любая система, является
безотказность её работы в соответствии с назначением и техническими условиями эксплуатации в
течение данного промежутка времени. Непредсказуемый отказ технической системы может привести к
тяжёлым последствиям, особенно, если она решает вопросы контроля над сложными, тяжело
управляемыми процессами с высокими уровнями риска ущерба.
Проблемами безотказной работы технических систем занимается теория надёжности. Она
изучает:
· критерии и количественные характеристики надёжности;
· методы анализа надёжности;
· методы синтеза систем по критериям надёжности;
· методы повышения надёжности;
· методы испытания систем на надёжность;
· методы эксплуатации систем – обоснование режимов профилактических работ, норм запасных
элементов; методов отыскания неисправностей, методов сбора и анализа статистических данных об
отказах технических систем.
Основным средством количественного определения и сравнения оценки надёжности является
теория вероятностей, а основным методом – статистический метод.
2.2.Основные термины и понятия надёжности ТС
Основные термины и понятия надёжности приводятся в ГОСТ 27.002-89 "Надёжность в технике.
Термины и определения".
Надежность – свойство объекта сохранять во времени в установленных пределах значения всех
параметров, характеризующих способность выполнять требуемые функции в заданных режимах и ус-
ловиях применения, технического обслуживания, хранения и транспортирования.
Надежность является комплексным свойством, которое в зависимости от назначения объекта и
условий его применения может включать безотказность, долговечность, ремонтопригодность и
сохраняемость или определенные сочетания этих свойств.
Безотказность – свойство объекта непрерывно сохранять работоспособное состояние в течение
некоторого времени или наработки.
Долговечность – свойство объекта сохранять работоспособное состояние до наступления
предельного состояния при установленной системе технического обслуживания и ремонта.
Ремонтопригодность – свойство объекта, заключающееся в приспособленности к поддержанию
и восстановлению работоспособного состояния путем технического обслуживания и ремонта.
Сохраняемость – свойство объекта сохранять в заданных пределах значения параметров,
характеризующих способности объекта выполнять требуемые функции, в течение и после хранения и
(или) транспортирования.
Надёжность любого технического объекта изменяется в процессе его применения, хранения,
транспортирования, технического обслуживания и ремонта. В течение всего срока службы объект
может находиться в одном из нескольких состояний: исправном, неисправном, работоспособном,
неработоспособном, предельном.
2.3 . Классификация характеристик состояния ТС
Исправное состояние – состояние объекта, при котором он соответствует всем требованиям
нормативно-технической и конструкторской документации. Состояние, при котором он не
соответствует хотя бы одному из них, называется неисправным.
Работоспособное состояние – состояние объекта, при котором значения всех параметров,
характеризующих способность выполнять заданные функции, соответствуют требованиям нормативно-
технической и конструкторской документации. Состояние, при котором значение хотя бы одного
параметра не соответствует требованиям, называется неработоспособным.
Предельное состояние – состояние объекта, при котором дальнейшее применение объекта по
назначению или восстановление исправного (работоспособного) состояния недопустимо или
нецелесообразно.
2.4. Характеристики перехода системы из одного состояния в другое
Переход объекта из одного состояния в другое происходит вследствие повреждений и отказов,
восстановления и ремонта.
Повреждение – нарушение исправного состояния объекта при сохранении работоспособного.
Отказ – событие, заключающееся в нарушении работоспособного состояния объекта (событие,
после появления которого, выходные характеристики системы выходят за допустимые пределы).
Отказ технической системы является основным явлением, изучаемым в теории надёжности. Его
можно представить как постепенный или внезапный переход состояния системы из неработоспособного
в неработоспособное. Скорость процесса возникновения отказов определяется структурой и свойствами
материала, напряжениями, нагрузками, температурой, давлением и другими параметрами, при которых
эксплуатируется технический объект.
2.5. Виды отказов
Различают следующие виды отказов.
1) По характеру изменения параметров объекта различают отказы внезапные,
характеризующиеся скачкообразным изменением значений параметров системы, и постепенные, при
которых параметры системы изменяются плавно.
2) По степени изменения параметров объекта различают отказы функционирования и
параметрические. Отказы функционирования приводят к невозможности выполнения объектом своих
функций. Параметрические отказы приводят к выходу некоторых характеристик объекта за
допустимые пределы.
3) По причинно-следственной взаимосвязи различают отказы независимые, не обусловленный
никакими отказами, и зависимые.
4) По характеру обнаружения отказы делятся на очевидные (явные) и скрытые (неявные). Явный
отказ обнаруживается визуальными средствами контроля и диагностики при применении системы по
назначению. Скрытый отказ выявляется только при проведении технического обслуживания или
специальными методами диагностики
5) По причинам возникновения отказы делятся на конструкционные, производственные,
эксплуатационные и деградационные (износовые).
Конструкционные отказы связаны с нарушениями правил и норм проектирования и
конструирования технических объектов.
Производственные отказы возникают в связи с нарушениями процесса изготовления или
ремонта системы.
Эксплуатационные отказы связаны с нарушениями правил и условий эксплуатации систем.
Деградационные отказы обусловлены естественными процессами старения, изнашивания,
коррозии, усталости и т. п.
2.6 Количественные показатели надежности
Надёжность технических объектов характеризуется рядом основных показателей.
Наработка – продолжительность или объём работы системы. Наработка может быть как
непрерывной величиной (продолжительность работы в часах, километраж пробега и т. п.), так и
целочисленной величиной (число рабочих циклов, запусков и т. п.).
Наработка до отказа – наработка объекта от начала эксплуатации до возникновения первого
отказа.
Наработка между отказами – наработка объекта от окончания восстановления его
работоспособного состояния после отказа до возникновения следующего отказа.
Ресурс – суммарная наработка объекта от начала его эксплуатации или ее возобновления после
ремонта до перехода в предельное состояние.
Остаточный ресурс – суммарная наработка объекта от момента контроля его технического
состояния до перехода в предельное состояние.
Лекция 3.
Динамические характеристики работы элементов Т.С.
3.1. Общие положения теории вероятности применительно к
работе Т.С.
Пусть t – текущее значение времени работы элемента системы,
Т – любое случайное значение времени работы системы.
Основные положения теории вероятности применительно к динамике работы Т.С.
1. Тогда соотношение T<t – это соотношение теоретически возможного и реального времени
работы Т.С(T и t), которое определяет на графике-шкале t, положение Т до значения t. При этом должны
быть учтены все значения t в комплексе T.
2. Учёт событий, частности событий по принятому принципу подразумевает учёт всех частностей
для тех значений T, которые лежат влево от точки t.
3. Сложение частностей для этих значений Т даёт возможность определить вероятность события
T<t на основе известного принципа сложения вероятностей несовместимых событий, построить
кумулятивную кривую.
4. Математической моделью при построении кумулятивной кривой – функции на основе
приведённого правила будет соотношение P(T<t)=F(t).
5. Так как на графике F(t) учитывают события до значения t – то эта модель может быть принята
для оценки вероятности отказов в тех. системе.
6. Известно что сумма вероятностей противоположных событий равна 1, т.е p+q=1.
Учитывая п.4 имеем:
P(T<t)+q(T>t)=1,
где q(T>t) - вероятность безотказной работы Т.С.
При этом q(T>t) можно представить и в обозначении P(T<t).
7. P(T<t) - вероятность или сумма вероятностей всех значений
T, которые лежат вправо от точки t.
8. Подобно F(t)=P(T<t) для P(T<t) используют зависимость
Q(t)=P(T<t) .
9. Преобразование кривых F(t) и Q(t).
F’(t)=f(t); Q’(t)=
(t).
)(
)(
tf
dt
tdF
;
)(
)(
t
dt
tdQ
.
Общая модель:
.)()(')()()( dttfdttFaFbFbTaP
b
a
b
a
Частные соотношения:
;)()(
0
dttftTp
t
.)()(
0
dtttTq
t
;)(1)(
0
dttftTq
t
.
)(
)(
dt
tTP
tf
;)()( dttftF
t
так как
)(F
=0;
)(F
=1.
2
2
2
2
1
)(
Tt
etf
,
при Т=0
2
2
2
2
1
)(
t
etf
;
:)()()(
1221
кФкФxTxP
Tt
kdkeкФ
k k
:
2
1
)(
0
2
2
10. Графики зависимостей F(t) и f(t).
3.2. Оценка работы элементов ТС по результатам однократных испытаний
Рассмотрим пример
Два из трёх независимо работающих элементов вычислительного устройства отказали. Найти
вероятность того, что отказали первый и второй элементы, если вероятности отказа первого, второго и
третьего элементов соответственно равны 0,2; 0,4 и 0,3
Решение
Исходя из сформулированного задания, можно сделать следующие предположения (гипотезы):
В1 – отказали первый и второй элементы, а третий элемент исправен, причём, поскольку элементы
работают независимо, применима теорема умножения.
Вероятность гипотезы будет равна Р (В1) = р1*р2*q3 = 0,2*0,4*0,7 = 0,056;
B2 – отказали первый, и третий элементы, а второй элемент исправен, вероятность В2 Р(В2) = р1*р3*q2
= 0,2*0,3*0,6 = 0,036;
B3 – отказали второй и третий элементы, а первый – исправен, вероятность В3
Р(В3) = р2*р3*q1 = 0,4*0,3 *0,8 = 0,096;
Поскольку при гипотезах В1, В2, В3, событие А достоверно, то соответствующие условные вероятности
равны единице:
PB1(A) = PB2(A) = PB3(A) = 1
По формуле полной вероятности, вероятность того, что отказали два элемента, равна:
P(A) = P(В1)*PB1(A) + P(B2)*PB2(A) + P(B3)*PB3(A) =
= 0,056*1+0,036*1+0,096*1 = 0,188.
Общую условную вероятность, т. е. вероятность того, что отказали первый и второй элементы, найдём
по известной формуле Бейеса:
)(tF
t
T
5.0
0.1
PA(B)1 =
)(
)(1*)1(
AP
APBBP
=
188,0
056,0
=0,3.
Выводы
1) Общая вероятность не превышает 30 %.
2) Задачи однократных испытаний элементов ТС с достаточной достоверностью решаются с
использованием простейших соотношений теории вероятности.
ЛЕКЦИЯ 4
Оценка работоспособности элементов ТС при повторных испытаниях
Если производят испытания, при которых вероятность появления события А в каждом испытании не
зависит от исходов других испытаний, то такие испытания называют независимыми относительно
события А. Математическая модель для оценки испытаний, в каждом из которых вероятность
появления события одинакова, предложена Бернулли. Она выражает возможность появления в n
независимых испытаниях в каждом из которых вероятность появления события равна p (0 < p < 1),
события А ровно k раз (безразлично в какой последовательности). Количественно вероятность
появления этого события равна:
knkk
nn
qpCkP
)(
или (1)
)(kP
n
)!(!
!
knk
n
p
k
q
kn
,
где q=1 – p.
Эта формула позволяет так же определять вероятность того, что в n испытаниях событие А наступит:
а) менее k раз;
б) более k раз;
в) не менее k раз;
г) не более k раз;
Рассмотрим пример с повторами. Пусть это будут повторы партий в шахматы.
Условие
Два равносильных шахматиста играют в шахматы.
Определить что вероятнее: выиграть две партии из четырёх или три партии из шести (ничьи во
внимание не принимаются)?
Решение
Играют равносильные шахматисты, поэтому вероятность выигрыша p = ½; следовательно, вероятность
проигрыша q так же равна ½ . Так как во всех партиях вероятность выигрыша постоянна и безразлично,
в какой последовательности будут выиграны партии, то применима формула Бернулли.
Найдём вероятность того, что две партии из четырёх будут выиграны:
16
6
4*4*2
3*4
)2(
222
44
qpCP
Найдём вероятность того, что будут выиграны три партии из шести:
16
5
8*8*3*2*1
6*5*4
)3(
333
66
qpCP
Так как P4(2)>P6(3), то вероятнее выиграть две партии из четырёх, чем три из шести.
В другой форме величину вероятности можно представить соотношением:
).(
1
)( xZ
npq
kP
n
Эта формула предложена Лапласом и читается: вероятность того, что в n независимых испытаниях, в
каждом из которых вероятность появления события равна p (0≤p≤1), событие А наступит k раз
(безразлично в какой последовательности) приближённо равна Pn(k).
В формуле
n – число независимых испытаний
p – вероятность появления события
q – вероятность отсутствия события
2
)(
2
2
1
x
x
e
n
Z
(табулированная функция
ZZ
tx )()(
) (2)
ZZ
xx )()(
,
npq
npk
X
. (3)
В определённых случаях логичнее искать не точное значение k, а некоторый интервал: k1 … k2.
Тогда вероятность того, что в n независимых испытаниях событие наступит не менее k1 раз и не более
k2 раз находят из соотношения:
),()();(
'' '
21
хФхФkk
P
n
P=(0≤p≤1)
где
dxe
n
Ф
x
x
х
0
)
2
(
)(
2
2
1
.))(;)((
2
''
1
'
npqnpxxnpqnpkx
Ф(-х)=-Ф(-х).
Эти зависимости аналогичны приведенным ранее общепринятым моделям.
Примеры решения задач
Задача 1
Найти вероятность того, что событие А (отказ элемента) наступит ровно 70 раз в 243 испытаниях, если
вероятность появления этого события в каждом испытании равна 0,25.
Задача 2
Найти вероятность того, что событие А наступит 1400 раз в 2400 испытаниях, если p = 0,6.
Решение 1.
По условию, n=243; k=70; p=0,25; q=0,75. Воспользуемся формулой
).(
)()( xkn
ZfP
Найдём значение (х)
.37,1
7,0*25,0*243
25,0*24370
npq
npk
x
По таблице Z(x) найдём
37,1
Z
=0,1561.
Тогда искомая вероятность
.0231,01561,0*
75,6
1
)70(243
P
Решение 2
.67,1
4,06,0*2400
6,0*24001400
npq
npk
x
0989,0
)67,1(
Z
.0041,00989,0*
24
1
)1400(2400
P
Задача 3. Вероятность появления события в каждом из 100 независимых испытаний постоянна и равна
0,8.
Найти вероятность того, что событие появляется:
а) не менее 75 раз и не более 90 раз;
б) не менее 75 раз;
в) не более 74 раз.
Решение
а) Используем формулу Лапласа типа
).();(
21
i
in
xfФkkP
Находим
25,1
2,0*8,0*100
8,0*10075
)((
1
'
npqnpkx
.5,2
2,0*8,0*100
8,0*10090
2
''
npq
npk
x
Учитывая, что функция
)(
i
xФ
нечётная, т. е
)( xФ
=
)(xФ
, получим
.8882,03944,04938,0)25,1()5,2()25,1()5,2()90;75(
100
ФФФФP
б) Требование, чтобы событие появилось не менее 75 раз, означает, что число появлений события
может быть равно либо 75 либо 76 … либо 100. Таким образом, в рассмотренном случае
.100;75
21
kk
Тогда
.25,1
2,0*8,0*100
8,0*10075
1
'
npq
npk
x
.5
2,0*8,0*100
8,0*100100
2
''
npq
npk
x
В итоге
8944,0394,05,0)25,1()5()25,1()5(
)100;75(100
ФФФФP
в) Требование ,чтобы событие А появилось не более 74 раз означает не менее 75 раз.
Они противоположны, поэтому сумма вероятностей этих событий равна единице. Следовательно:
.1056,08944,011)74;0(
)100:75(100100
PP
ТАБЛИЦЫ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКИ
Таблицы математической статистики - это необходимейшая вещь при статистических исследованиях.
Существуют книги, целиком состоящие из таких таблиц и их описаний. Но во многих случаях
достаточно и тех таблиц , что помещаются в качестве приложений в конце книг по математической
статистике.
Приведем фрагменты трех подобных таблиц , относящихся к нормальному распределению,
распределению Пирсона и распределению Стьюдента.
Напомним, что квантилью уровня Р для данной случайной величины Х называют точку
p
X
, слева от
которой случайная величина Х принимает значение с вероятностью Р. Это значит,что
.)( pxxP
p
(см. рис).
X0,05 X0,5 X0,9 X0,95
Так площадь на рисунке левее т.
9,0
x
равна 0,9 – квантилью или квантилью уровня 0,9. А
соответствующая половине площади точка
5,0
x
называется 0,5 – квантилью (или медианой).
Функции распределения и квантили – наиболее часто табулированные характеристики разных законов
распределений.
Наиболее часто приходится строить нормальную кривую распределения функции
2
2
2
)(
)(
*
2
1
x
x
ef
где
x
и
2
.
Для кретности записывают : построение кривой плотности распределения для закона
).,(
2
f
При этом наряду с непосредственным подсчетом
)(xf
, эту же плотность можно найти выделяя особую
функцию
,2
2
1
2
)(
t
eZ
t
где t=
.
e
Тогда
)()(
1
tx
Zf
Лекции 5- 6
1. КОЛИЧЕСТВЕННЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ НАДЕЖНОСТИ РАБОТОСПОСОБНОГО
СОСТОЯНИЯ ТС
1.1. Общие замечания
Надёжность, как свойство ТС , проявляется в полной мере в процессе её эксплуатации. Для
эксплуатации сложных систем характерна цикличность. Нормальный цикл эксплуатации системы
длительного (многократного) использования состоит из подготовки к работе безотказной работы, простоев
и профилактических мероприятий.
На длительность нормального цикла оказывают существенное влияние : условия эксплуатации и
надежность.
Чем менее надежна система, тем чаще проводятся профилактические мероприятия, а их
длительность возрастает. Малонадёжная ТС также требует более длительной ее подготовки к работе.
Все это приводит к увеличению длительности цикла эксплуатации, уменьшению числа рабочих циклов
в течение всего срока службы аппаратуры, сокращению суммарного времени ее работы и увеличению
эксплутационных расходов.