Лекции - Конспект лекций по курсу Радиоастрономия
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177
) – t
e
+ ∆t
e
;
r = 0
t
0
, – t
0
+ ∆t
0
.
.
)()(
00
0
∫∫
∆+∆+
=
tt
t
tt
t
tR
cdt
tR
cdt
ee
e
(8.7)
R(t) ,
,
)(
)(
)()(
0
0
0
0
0
e
e
ee
e
tR
tR
t
t
tR
tc
tR
tc
=
ν
ν
=
∆
∆
→
∆
=
∆
(8.8)
.
)(
)(
1
0
0
0
e
e
e
tR
tR
z =
ν
ν
=
λ
λ
=+
(8.9)
R(t) ( ),
z > 0, λ , . -
, – -
.
R(t) -
. , -
ρ. -
;21
2
2
+−=
R
RR
Rk
(8.10)
()
12
0
2
0
2
0
−= qRHk ; (8.11)
178
«0» , -
.
0
00
0
R
RR
q
−=
(8.12)
. –
q
0
= ½; q
0
> ½;
q
0
< ½.
.
4
3
2
00
H
Gπ
=ρ (8.13)
( q
0
= ½)
.109.1
8
3
3
2292
0cr
hH
G
−
⋅=
π
=ρ (8.14)
H
0
= 100h /( ⋅ ).
ρ
0
. ρ
cr
~ 1.9⋅10
–29
h
2
/
3
(ρ < ρ
cr
, q
0
< ½) (ρ >ρ
cr
, q
0
> ½).
R(t) –
(q
0
= ½)
.
2
3
)(
3/2
0
0
=
tH
R
tR
(8.15)
q
0
< ½ R(t) ,
, t
2/3
. q
0
> ½ R(t) , -
, – -
. . 8.1
-
.
179
, ,
– H
0
q
0
.
,
, R(t) -
. ,
. –
N(S).
. 8.1.
.
180
8.2. Статистические подсчёты радиоисточников.
Зависимость logN–logS
-
, -
. ,
– N ,
S ,
. -
N(S): N – ,
S. -
, ,
logN–logS. , -
logN = –1.5logS. -
-
L, R – , -
L S:
.
4
2
R
L
S
π
=
,
R,
S. -
: N ∝ V ∝ R
3
. -
, S ∝ R
–2
. , N ∝ S
–3/2
. -
, L, -
(
).
logN–logS, –1.85 –2 ( -
, -
). ,
( « », -
« » -
), , , -
, ( z) -
. , logN–
logS,
,
.
181
logN–logS.
178, 408,
1420, 2700
5000 , , -
, ,
S.
N(S)
dS, N
0
–
dS -
; ,
()
[]
2/3
2/3
0
−
−
∆+−∝ SSSN . . 8.2 -
N(S)/N
0
: -
408 -
.
L,
, logN–logS:
. 8.2. N(S), -
N ∝ S
–3/2
.
182
1)
z :
∆ν,
,
z+
ν∆
1
.
2)
z
“
” ;
, S;
, N .
3)
-
; , ,
, . . S N .
logN–logS –1.5, ,
. -
, -
logN–logS .
8.3. Реликтовое фоновое радиоизлучение
–
, T
b
= 2.7 K (
λ ~ 1.5 ). « »
. . , . . ,
.
cosmic microwave background
(CMB) –
. -
1965 . 7 [Penzias
A.A., Wilson R.W., ApJ, 1965, 142, 419].
-
; -
.
-
,
.
,
183
R(t):
)(
)(
0
0
tR
tR
TT
e
e
=
, (8.16)
T
e
– t
e
, T
0
– -
t
0
.
e
e
z
T
T
+
=
1
0
. (8.17)
, ( ,
) T
e
~3000 K,
1100
7.2
3000
0
≈≈≈
T
T
z
e
e
. (8.18)
.
(« »).
-
. , -
, -
, , –
.
(
v/c)
θ=∆ cos
0
c
TT
v
, (8.19)
v – , θ –
.
184
. -
. -
– , -
. , -
, « -1», -9 (
1983
., ν = 37 , 10°).
, , NASA
COBE (Cosmic Background Explorer)
7°.
COBE 18 1989 . -
1994 . , COBE (
ν = 31.5, 53 90 ,
λλ100
– 1 - λλ 1.2–240 ),
(λ < 1.5
).
,
. ,
(z
e
≈ 1100) -
, .
T
b
-
. -
∆T/T
0
, .
Y
l
m
:
() ()
∑∑
−=
∞
=
ϕθ=ϕθ
∆
l
lm
m
l
m
l
l
Ya
T
T
,,,
1
0
(8.20)
C
l
–
∆T/T
0
, -
m n, P
l
(cosθ):
()
∑
∞
=
θ
π
=
∆
⋅
∆
=θ
1
00
.cos
4
1)()(
)(
l
ll
PC
T
nT
T
mT
C (8.21)
185
m, n.
C
l
(8.20)
′
≠
′
≠
′
=
′
=
=δδ
δδ=
′′
′′
′
′
.,0
,,
1
,
,
*
mmll
mmll
Caa
mmll
mmlll
m
l
m
l
(8.22)
, C
l
l ∆T/T
0
(θ, ϕ) -
.
« -1» -
( . . 1- )
(
. 8.3). 1- 3.16 ± 0.12 ( -
), α = 11
h
17
m
± 10
m
, δ = –7.5° ± 2.5°, -
v = 316 ± 12 / .
. 8.3. -
« -1».
186
∆T/T
0
<2⋅10
–5
[51].
-
. -
-
z; –
.
,
– .
-
COBE. ~7° -
∆T
COBE 31 ± 6 µK ( ) [Fixsen D.J. et al.,
ApJ, 1997, 486, 623],
. . ~10
–6
T
0
. , COBE
, .
:
()
T
TB
TTBI
∂
ν∂
∆+ν=ν
,
),()(
0
, (8.23)
B – , T
0
= 2.728 K –
COBE, ∆T – -
.
~0.5° . -
13.5 . -
COBE [O’Sullivan C. et al., MNRAS, 1995,
274, 861].
40
~0.26° [Peterson J.B. et al., ApJ, 2000, 532, L83].
-
-
187
, –
Boomerang (ν = 90
150 , 26′ 16.5′ -
[Mauskopf P.D. et al., ApJ, 2000, 536, L59])
MAXIMA-1 (ν = 150, 240
410 , 10′ [Hanany S. et
al., ApJ, 2000, 545, L5],
. 8.4), Python.
, : ~75 µK -
l~200 ~45 µK
l~500 (
. 8.5).
-
, -
. , . . [ ,
1965, 49, 345]
, -
. 8.4. ,
MAXIMA-1.
188
10′–2°,
( , , -
) ~100–200h
–1
. -
, , -
-
[Jørgensen H.E. et al., A&Ap, 1995, 294, 639]. -
« » (cold dark matter – CDM)
( . . -
). CDM -
, . .
-
ρ
0
,
.
.
. 8.5. .
189
( )
CDM [De Bernardis P. et al., Nature, 2000, 404, 955].
, ,
z
rec
≈ 1100 [Peebles P.J.E. et al., ApJ, 2000, 539, L1].
,
( ,
).
;
, -
.
190
Гл а ва 9. Радиоастрономические аспекты
проблемы поиска внеземных цивилизаций
9.1. Выбор объектов для поиска
( )
,
– , , -
, .
-
. , -
– -
. ,
,
, -
.
SETI (Search for Extraterrestrial
Intelligence –
)
– «
» .
« ». « »
,
: , ,
, , ,
. . 9.1 « »,
: , -
N – ,
. 1980 .
SETI 10
–17
,
. 9.1. ~10
–10
.
, « » , -
.
« ».
: (
191
, ). ,
-
« » ( ,
, -
). , -
« » (
) ,
. –
OZMA,
NRAO, , –
G–K, τ ε , 21 .
. 9.1. « »; , -
HRMS, -
.
192
–
.
N
,
, :
N = R
*
f
p
n
e
f
l
f
i
f
c
L. (9.1)
R
*
– ; f
p
–
, ; n
e
–
; f
l
– -
; f
i
– ; f
c
– -
; L – -
. R
*
, f
p
n
e
-
. , R
*
: ~1 -
. f
p
n
e
( . http://www.obspm.fr/planets/). ,
, , -
, , -
. ,
-
, : -
( 0.05 . .,
– ),
( 0.6).
,
(≤10 ).
, , f
p
-
FGK, -
10%.
-
, f
p
« » n
e
. ,
, .
, .
193
( , , -
, , …),
,
– ,
. N
( -
) .
, -
:
1)
, ( );
2)
FGK ( ),
, ,
, -
;
3)
,
,
, , ( -
τ , OZMA,
,
).
, . -
,
SETI.
9.2. Выбор частоты
–
.
[Cocconi G., Morrison P. Searching for interstellar
communications. Nature, 1959, 184, No. 4690, 844]
–
OZMA – -
ν
0
=1420.4 – 21.1 .
Cyclops,
( + -
194
+ T
b
= 2.7 K) 1–10 ,
21 .
,
OH, -
21 ,
OH (λ = 18 ). ,
1–10
SETI « »,
1400
1720 . OH
21 . H -
OH – : H + OH =
= H
2
O. -
« »
« » . NASA HRMS
(High-Resolution Microwave Survey)
« »,
8500
.
-
SETI. ,
1–10 .
1)
21
(n = 1) (ν
0
=
= 1420.4
).
2)
21 ν
0
,
(π, e, 2, ln2 . .); ν
0
- -
.
3)
21 – -
3
H. –
12.6 ,
1516.7 . -
.
4)
OH (1612, 1665, 1667
1720 ).
5) «
», ν
0
-
.
195
6)
n = 2
: 9852.0, 9875.7, 10029.6,
909.9, 1087.5, 1146.6
.
7)
3
He 8666 .
8)
H
2
CO 4830 (λ = 6 ).
,
, -
-
T
b
= 2.7 K (§5.5). , -
H
2
CO – « »
.
1–10 , – -
, 6
16
–5
23
H
2
O 1.35
(22235
).
. . -
, .
, -
, -
ó .
SETI
. . ν = 203.384 (λ = 1.47 ),
-
(Ps), , -
~70% -
. -
–
T
b
= 2.7 K.
.
9.3. Выбор момента для поиска сигнала
« » -
« , ». -
-
. , -
, -
.