Лекции - Электромагнитные переходные процессы в электрических системах
Подождите немного. Документ загружается.
2. U
В
(1,1)
=0;
3. U
С
(1,1)
=0;
U
A1
= 1/3 (U
A
+ аU
В
+ аU
С
)
U
А2
= 1/3 (U
A
+ а
2
U
В
+ аU
С
)
U
А0
= 1/3 (U
A
+ U
В
+ U
С
)
Отсюда U
A1
= U
A2
= U
A0
= 1/3 U
A
или U
A
(1,1)
= 3U
A1
= 3U
A2
= 3U
A0
I
A
(1,1)
= 0
I
A1
+ I
A2
+ I
A0
= 0 или
0
00
0
0
2
2
1
11
X
U
X
U
X
UE
AA
A
, упростим, зная U
A1
= U
A2
= U
A0
;
02
02
1
02
02
1
1
XX
XX
X
XX
XX
E
U
A
используя выражение U
А1
= Е
1
- X
1
I
1.
;
02
02
1
02
02
1
111
XX
XX
X
XX
XX
E
XIЕ
отсюда получим
;
02
02
1
1
)1,1(
1
XX
XX
X
E
I
распишем это выражение
1
02
02
111
E
XX
XX
IXI
, или
02
02
1111
XX
XX
IXIЕ
.
02
02
1
)1,1(
1
XX
XX
IU
AA
, U
A1
(1,1)
= I
A1
X
(1,1)
U
A2
= U
A0
jI
A2
X
2
= jI
A0
X
0
. прибавим к обеим частям равенства по jI
2
X
0
.
jI
2
X
0
+ jI
A2
X
2
= jI
A0
X
0
+ jI
2
X
0
.
jI
A2
(X
0
+X
2
) = j(I
A0
+ I
A2
)X
0
. Так как I
A2
+ I
A0
= - I
A1
02
0
11
XX
X
IjI
AA
,
2
02
0
12
X
XX
X
IjU
AA
U
A2
= U
A0
. прибавим к обеим частям равенства jI
А0
X
2
. Получим:
- 43 -
02
2
10
XX
X
IjI
AA
,
0
02
2
10
X
XX
X
IjU
AA
полные токи повреждённых фаз:
I
KB
= а
2
I
A1
+ аI
A2
+ I
A0
I
KC
= аI
A1
+ а
2
I
A2
+ I
A0
Подставив в эти выражения найденные ранее I
A2
, I
A0
)1,1(
1
02
02
2)1,1(
)(
AKB
jI
XX
XaX
aI
)1,1(
1
02
0
2
2)1,1(
)(
AKC
jI
XX
XaX
aI
. Используя выражение I
K
(n)
=m
(n)
I
A1
(n)
получим
2
02
02
)1,1(
)(
13
XX
XX
m
Лекция 15: «Комплексные схемы замещения для несимметричного КЗ».
Для расчёта несимметричного КЗ на статических моделях используют
комплексные схемы замещения. Их нетрудно получить на основе
соотношений, установленных в предыдущих лекциях.
Если условно обозначить схемы различных последовательностей через
прямоугольники, то в соответствии с правилом эквивалентности прямой
последовательности получим схемы:
В этих схемах буквами Н и К обозначены начала и концы схем
соответствующих последовательностей. Нужно отметить, что при
- 44 -
Н
1
К
1
К
1
К
1
Н
1
Н
1
Н
2
Н
2
Н
2
К
2
К
2
К
2
Н
0
Н
0
К
0
К
0
Х
1
Х
2
Х
2
Х
2
Х
1
Х
1
Х
0
Х
0
I
K1
I
K1
I
K1
I
K2
I
K2
I
K2
I
K0
I
K0
моделирование однофазного КЗ напряжение U
K1
и U
K0
нужно замерять не
относительно общей заземлённой точки комплексной схемы замещения, а
относительно потенциалов точек Н
2
и Н
0
.
Правило эквивалентности прямой последовательности.
Соотношения, полученные для токов прямой последовательности при
разных видах КЗ, можно переписать в общем виде:
)(
1
)(
1
n
n
К
XX
E
I
(1)
здесь X
(n)
– дополнительное сопротивление, зависящее от вида КЗ:
X
(3)
= 0; X
(2)
= Х
2
; X
(1)
= Х
2
+ Х
0
; X
(1,1)
= Х
2
Х
0
.
Так как токи в фазах пропорциональны току прямой
последовательности, то в общем виде модуль фазного тока в месте
повреждения для любого вида КЗ можно определить по формуле:
I
K
(n)
=m
(n)
I
A1
(n)
, (2)
где m
(n)
– коэффициент вида КЗ.
- 45 -
земля
С
0
С
0
С
0
К
I
З
А
С
В
Анализируя формулу (1) можно сформулировать так называемое
правило эквивалентности прямой последовательности:
Ток прямой последовательности любого вида несимметричного КЗ
можно определить как ток при трёхфазном КЗ в точке, удалённой от
действительной точки КЗ на величину дополнительного сопротивления
X
(n)
, которое не зависит от параметров схемы прямой
последовательности и для каждого вида короткого замыкания
определяется результирующими сопротивлениями обратной и нулевой
последовательностей относительно рассматриваемой точки схемы.
Лекция 16: «Простое замыкание на землю».
Замыкание одной фазы на землю в электрической сети с изолированной
(или компенсированной) нейтралью называется простым замыканием.
При замыкании на землю одной из фаз в системе с изолированной
нейтралью, то есть при простом замыкании на землю, путь для тока идущего
в землю, осуществляется через ёмкостную проводимость элементов каждой
фазы относительно земли.
Пусть в начале трёхфазной ЛЭП
присоединённой к источнику
переменного тока, произошло
металлическое замыкание в точке
К фазы С на землю.
Распределенные вдоль ЛЭП
ёмкости фазы относительно
земли условно представлены
сосредоточенными ёмкостями,
включёнными в конце ЛЭП.
Частичные ёмкости между
отдельными фазами мало влияют
на ток замыкания фазы на землю.
Граничные условия для простого замыкания на землю те же, что и для
однофазного КЗ (U
A
=0, I
C
= I
B
= 0).
Поэтому все выражения, полученные при расчёте однофазного КЗ,
относятся к случаю простого замыкания на землю.
Ёмкостные сопротивления элементов электрической системы
значительно превышают их индуктивные и активные сопротивления, что
позволяет при определении тока простого замыкания фазы на землю
пренебречь (Х
ЛЭП
и r
ЛЭП
). Из сказанного следует, что величина этого тока
практически не зависит от места замыкания фазы на землю в
рассматриваемой электрической сети.
Кроме того, так как этот ток относительно мал, при его нахождении
можно считать, что напряжение источника остаётся неизменным. Ток в месте
- 46 -
замыкания определяется, как
0
.
3
С
СРФ
K
Х
U
jI
(при металлическом
замыкании).
Короткое замыкание в сетях низкого напряжения
(до 1000 В).
Сети низкого напряжения до 1000В, как правило, удалены от
источников питания. В таких сетях в качестве источника неизменного
напряжения можно принимать напряжение на низкой стороне
понизительного трансформатора, за которым расположена
распределительная сеть.
При расчёте токов короткого замыкания в таких сетях нужно
обязательно учитывать наряду с реактивными и активные сопротивления
элементов сети:
22
3
3
xr
U
Z
U
I
CPCP
K
При расчёте токов КЗ необходимо учитывать только переходные
сопротивления контактов, поэтому в практических расчётах принимают
r
к
= 0.015 – 0.030 [Ом] = 15 30 [мОм]
Причём 0.015 – КЗ около распределительного щита, а 0.030 – КЗ вблизи
нагрузок.
При расчёте сопротивлений элементов их обычно выражают в
миллиомах.
В качестве средних напряжений используют следующие величины:
690, 525, 400, 230, 127 В.
Активное сопротивление трансформаторов определяют по формуле:
r
*T
= P
K
/ S
НОМ
, где P
K
– потери КЗ трансформатора (кВт).
Индуктивное сопротивление трансформатора:
2
.
2
%
*
)()
100
(
ТНОМ
KK
T
S
PU
X
Для проверки электрических аппаратов в качестве расчётного
используют ток трёхфазного КЗ, поскольку при этом виде КЗ ток достигает
наибольшей величины:
][,
][3
][
2
1
2
1
)3(
кА
мАxr
ВU
I
CP
К
Ударный ток КЗ определяют, как и в схеме высокого напряжения. По
величине он будет меньше, чем в установках высокого напряжения из-за
значительно большего активного сопротивления. Величину ударного
коэффициента находят по формуле к
у
=1+е
-t/Ta
.
Индуктивное сопротивление ТТ и активные сопротивления автоматов
необходимо брать из их паспортных данных.
- 47 -
Индуктивные сопротивления воздушных ЛЭП до 1кВ Х
0Л
=0.3 [Ом/км];
для кабельных ЛЭП Х
0Л
=0.07 [Ом/км];
Индуктивные сопротивления шин: Х
Ш
= l0.145lg(4a
CР
/ h),
где
3
132312
aaaа
СР
, h – высота шины.
Активное сопротивление шины находится по формуле r
ш
=l / S,
где
Al
= 32;
Сu
= 53; S – сечение шины.
Для настройки защиты от замыканий на землю проводят также расчёт
однофазного КЗ:
][,
)2()2(
3
)()(3
3
2
01
2
01
2
021
2
021
)1(
кА
xxrr
U
xxxrrr
U
I
CP
CP
К
При составлении схемы замещения в неё должны войти не только
сопротивления основных элементов (шин, кабелей, трансформаторов), но и
сопротивления автоматов, контакторов.
- 48 -