Лабораторные работы по курсу общей физики (2-я Редакция 2012 г.)
Подождите немного. Документ загружается.
Лабораторная работа №3:
"Изучение законов вращательного движения
твёрдого тела ".
Выполнил: студент группы ВМ-111
Зарипов Азат.
Цель работы: 1. Проверка зависимости углового ускорения
от момента
силы М при постоянном моменте инерции J.
2. Проверка зависимости момента инерции J грузов от
расстояния до оси вращения.
Перечень приборов и принадлежностей:
1. секундомер;
2. маятник Обербека;
3. набор грузов;
Описание установки:
Общий вид установки с маятником Обербека приведен на рис. 3.1.
Рис. 3.1.
На вертикальной колонне 1, установленной на основании 2,
прикреплены два кронштейна – нижний неподвижный 3 и верхний
подвижный 4 – и две неподвижные втулки 5 и 6.
Основание снабжено регулирующими ножками 7, обеспечивающими
горизонтальную установку прибора. На верхней втулке 6 закреплен диск 8.
Через диск переброшена нить 9. Один конец нити прикреплен к
двуступенчатому диску 10, а на втором конце закреплены грузы 11. На
нижней втулке 5 прикреплен электромагнит 12, который после
подключения к нему напряжения питания удерживает систему крестовины
вместе с грузами в состоянии покоя. Подвижный кронштейн 4 можно
перемещать вдоль колонны и фиксировать его в любом положении,
изменяя, таким образом, длину пути падающих грузов.
Отсчет длины пути осуществляется по миллиметровой шкале 13 на
колонне.
На подвижном кронштейне 4 закреплен фотоэлектрический датчик 14.
На неподвижном кронштейне 3 закреплен фотоэлектрический датчик 15,
вырабатывающий электроимпульс конца измерения времени и
включающий тормозной электромагнит.
На основании прибора имеется миллисекундомер, к которому подключены
фотоэлектрические датчики 14 и 15. Вид лицевой панели
миллисекундомера изображен на рис. 3.1. Здесь расположены следующие
элементы управления:
16 (сеть) - выключатель сети; нажатие клавиши вызывает включение
напряжения питании и автоматическое обнуление прибора (все
индикаторы высвечивают цифру нуль и светят лампочки
фотоэлектрических датчиков);
17 (сброс) - нажатие клавиши вызывает обнуление схем
миллисекундомера;
18 (пуск) - нажатие клавиши вызывает освобождение электромагнита и
генерирование импульса, разрешающего измерение.
Краткая теория:
Величину
2
ii
rm
называют моментом инерции элемента массы
i
m
относительно оси вращения
00
. Сумма всех моментов инерции отдельных
элементарных масс
i
ii
rmJ
2
называется моментом инерции тела
относительно данной оси вращения
00
.
Момент инерции является мерой инертности вращающегося тела.
Моментом силы относительно оси называется физическая величина,
численно равная произведению силы на плечо.
Вращающий момент силы вычисляется по следующей формуле:
i
ii
i
ii
rmrF
2
Плечом силы относительно данной оси называется кратчайшее
расстояние между осью вращения тела и линией действия силы.
Момент силы относительно оси рассматривают как вектор,
направленный по оси вращения. Его направление выбирается по правилу
правого винта.
При изменении массы груза, подвешенного к нити, или радиуса шкива,
на котором закрепляется нить, можно изменить вращающий момент сил.
Перемещая грузы вдоль стержней, можно менять момент инерции
системы.
i
ii
rmJ
2
Выполнение работы:
Задание 1. Проверка зависимости углового ускорения
от момента
силы М при постоянном моменте инерции J.
m, кг
t, с
t
ср
, с
r, м
h, м
, с
2
M,
кг
22
см
J
0
,
кг
2
м
0,053
1
2,25
2,26
0,043
0,45
4,098
0,022
0,00536
2
2,24
3
2,29
0,094
1
1,82
1,8
0,043
0,45
6,46
0,038
0,00588
2
1,81
3
1,76
0,135
1
1,54
1,55
0,043
0,45
8,712
0,055
0,00631
2
1,59
3
1,51
n
i
iср
t
n
t
1
1
1ср
t
=2,26
2ср
t
=1,8
3ср
t
=1,55
rt
h
r
a
2
2
1
=4,098
2
=6,46
3
=8,712
r
t
h
gmM )
2
(
2
1
M
=0,022
2
M
=0,038
3
M
=0,055
M
J
0
M
График зависимости
)(Mf
.
M
J
0
;
M
M
J
J
0
0
0002,0
1
0002,00053,0
01
J
0008,0
2
0008,00058,0
02
J
00011,0
3
00011,000631,0
03
J
Задание 2. Проверка зависимости моментов инерции грузов от
расстояния до оси вращения.
m = 0,135 кг; h = 0,45 м; r = 0,043 м.
N,
п/п
t, с
t
ср
, с
M,
кг
22
см
, с
2
R, м
J
1
,
кг
2
м
J
гр
,
кг
2
м
1
2,30
2,33
0,0559
3,855
0,09
0,0145
0,0082
2,18
2,50
2
2,46
2,46
0,0560
3,459
0,12
0,0162
0,0090
2,45
2,47
3
3,11
3,04
0,0563
2,265
0,15
0,0249
0,0186
3,04
2,98
4
3,50
3,53
0,0565
1,680
0,18
0,0336
0,0273
3,54
3,54
5
4,00
4,01
0,0566
1,302
0,21
0,0435
0,0372
3,99
4,05
n
i
iср
t
n
t
1
1
J
rt
h
r
a
2
2
r
t
h
gmM )
2
(
2
M
J
1
01
JJJ
гр
R
График зависимости J=f(R).
Вывод: В процессе эксперимента мы проверили зависимость углового
ускорения от момента силы при постоянном моменте инерции и проверили
зависимость момента инерции грузов от расстояния до оси вращения.
Рассчитав моменты инерции в первом эксперименте, мы получили
равные значения. Это доказывает правильность эксперимента.
Во втором эксперименте мы узнали, что момент инерции грузов
напрямую зависит от расстояния до оси вращения.
Лабораторная работа №4:
"Определение моментов инерции твёрдых тел
методом трифилярного подвеса".
Выполнил: студент группы ВМ-111
Нуйсков Алексей.
Цель работы: экспериментальное определение моментов инерции
твёрдых тел и проверка теоремы Штейнера.
Перечень приборов и принадлежностей:
1. трифилярный подвес (рис.1), представляющий собой
круглую платформу радиуса R, подвешенную
горизонтально на 3-х нитях к неподвижному диску
меньшего радиуса (r);
2. набор тел (2 цилиндра, параллелепипед);
3. секундомер;
4. штангенциркуль;
5. линейка.
Рис. 1.
Краткая теория:
Моментом инерции тела называется физическая величина J,
характеризующая меру инертности тела при вращательном движении.
n
i
ii
rmJ
1
2
Момент инерции тела не зависит от параллельного переноса оси
вращения.
Выполнение работы:
1. Определение момента инерции ненагруженной платформы J
0
.
№
п/п
m
0
, кг
R, м
r, м
l, м
t
0
, c
T
0
, c
J
0
,
кг
2
м
0
J
,
кг
2
м
,%
1
0,8892
0,15
0,05
0,49
45,93
1,85
0,0116
0,0018
15,6
2
46,7
3
46,18
Среднее
значение
46,27
n = 25 колебаний.
n
t
ср
0
;
2
2
0
4
T
l
mgRr
J
l
l
T
T
r
r
R
R
g
g
m
m
J
J
22
0
0
%6,15
.156,0
0018,00116,0
0
J
кг
2
м
2. Определение момента инерции тела относительно оси, проходящей
через центр масс тела.
№ п/п
m, кг
m
цил
, кг
t, c
T, c
J
1с
,
кг
2
м
J
эксп1
,
кг
2
м
J
теор1
,
кг
2
м
1
0,8892
1,5
29,47
1,176
0,0128
0,0012
0,00043
2
29,35
3
29,39
Среднее
значение
29,4
n = 25 колебаний;
r
цил
=0,024м.
n
t
T
2
2
1
4
)(
T
l
gRrmm
J
цил
c
J
эксп1
= J
1с
– J
0
;
0
0
1
1
22
)(
J
J
l
l
T
T
r
r
R
R
g
g
mm
mm
J
J
цил
цил
эксп
эксп
J
теор1
=
2
2
1
цилцил
rm
;
цил
цил
цил
цил
теор
теор
r
r
m
m
J
J
2
1
1
J
эксп1
=0,0012
0,0004
кг
2
м
,
7,5%
J
теор1
=0,00043
0,00003
кг
2
м
,
31%
3. Проверка теоремы Штейнера.
№ п/п
m
с
, кг
n
t, c
T, c
J
2с
,
кг
2
м
J
эксп2
,
кг
2
м
J
теор2
,
кг
2
м
1
3,8892
25
37,36
1,5028
0,034
0,0112
0,0086
2
37,82
3
37,53
Среднее
значение
37,57
d = 0,074 м.
r
с
= 0,024 м.
2
2
2
4
)2(
T
l
gRrmm
J
цил
c
2
02
2
JJ
J
c
эксп
;
0
0
1
1
22
J
J
l
l
T
T
r
r
R
R
g
g
m
m
J
J
c
c
эксп
эксп
22
2
2
1
dmrmJ
цилцилтеор
;
Вывод: В ходе эксперимента мы получили, что скорость звука, полученная
нами методом стоячих волн, равна скорости звука, которая указана в
таблицах, а именно:
скорость звука, полученная нами, =
см/6,92,339
,
%8,2
,
скорость звука из табличных данных = 330 м/с.