Лабораторные работы по курсу общей физики (2-я Редакция 2012 г.)

Подождите немного. Документ загружается.

откуда

P









. (2.17)

Из уравнения Клапейрона-Менделеева следует, что







RTP

(2.18)

где   молярная масса газа.

С учетом (2.17) и (2.18) получаем





(2.19)

В настоящей работе измерение скорости звука в воздухе основано на свойствах

стоячих волн. Как показывают расчеты, резонанс в трубе будет в том случае, когда

расстояние между торцами трубы будет равно целому числу длин полуволн:



 nl

, (2.20)

где n = 1, 2, 3 …  номер резонанса;

– длина воздушного столба при резонансе соответствующего номера;

  длина звуковой волны.

Выражая длину волны через частоту колебаний f и скорость распространения v,

получаем:



. (2.21)

В соответствии с (2.21), графиком зависимости l

(n) будет прямая линия, тангенс угла

наклона  которой равен





, (2.22)

где n

и n

– номера резонансов;

и l

– соответствующие этим номерам расстояния между торцами трубы.

Следовательно, при известной частоте колебаний можно рассчитать скорость звука:

 

llf

tgfv





. (2.23)

3 Экспериментальная часть

3.1 Схема установки

где Тр – металлическая труба;

Д – динамик;

М – микрофон;

Р – рукоятка;

Ш – шкала;

3.2 Результаты измерений и расчетов

, м

0,085

0,22

0,35

0,485

0,625

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0 1 2 3 4 5 6

135,0







4052  tgfv

(м/с)

986,1







где  = 2910

-3

(кг/моль);

R = 8,31441 (Дж/(мольК));

T = 288 (К).

3.3 Расчет погрешности





(2.24)

Используя формулу

u  ...

(2.25)

вычисляю абсолютную погрешность :





 2

(2.26)

Вычисляю v:

)(2

llf





(2.27)

Используя формулу

u  ...

(2.28)

вычисляю абсолютную погрешность v:

v 









, (2.29)

где l

= 0,001 м.

l

= 0,001 м.

Следовательно















(2.30)

 = 1,986  0,0147

Относительная погрешность величины  равна 0,74 %

Вывод: в данном опыте было установлено, что звук распространяется в воздухе со

скоростью 405 м/с и коэффициент Пуассона воздуха равен 1,986  0,0147.

Лабораторная работа №21

по курсу общей физики.

Исследование температурной зависимости удельной

теплоемкости алюминия методом охлаждения.

Выполнил: Усманов К.Р. ИИТ-125

1 Цель работы

Определение температурной зависимости удельной теплоемкости алюминия от

времени охлаждения испытуемого образца из алюминия и эталонного образца из меди по

результатам измерения температуры.

2 Теоретическая часть

Теплоемкость тела – это количество теплоты, поглощенной телом при нагревании на

1 К, точнее, отношение количества теплоты, поглощаемой телом при бесконечно малом

изменении его температуры, к этому изменению:



. (2.1)

Количество теплоты, необходимое для нагревания на 1 К единицы массы вещества,

называют удельной теплоемкостью:

m dT

c 

, (2.2)

а для нагревания на 1 К одного моля вещества – молярной теплоемкостью:





, (2.3)

где m – масса вещества;

  число молей вещества.

Указанные теплоемкости связаны соотношениями:

cmC





cMC 

, (2.4)

где M – молярная масса вещества.

В классической теории теплоемкости твердых тел однородное твердое тело

представляется как совокупность частиц, совершающих тепловые колебания и имеющих 3

степени свободы. Полная энергия теплового движения частицы равна 3kT, а внутренняя

энергия одного моля твердого тела находится по формуле:

RTNkTU

33 

, (2.5)

где N

– число Авогадро;

R = kN

– универсальная газовая постоянная.

Следовательно, молярная теплоемкость твердого тела при постоянном объеме равна:

 

3









(2.6)

Количество теплоты dQ, теряемое предварительно нагретым телом массы m при его

охлаждении на dT градусов, будет:

cmdTdQ 

, (2.7)

где c – удельная теплоемкость вещества, из которого состоит тело.

Потеря энергии теплоты происходит через поверхность тела. Следовательно, можно

считать, что количество теплоты dQ

, теряемое через поверхность тела за время d, будет

пропорционально времени, площади поверхности S и разности температур тела и

окружающей среды:

 

 SdTTdQ

S 0

, (2.8)

где   коэффициент теплопередачи.

Если тело выделяет тепло так, что температура всех его точек изменяется одинаково,

то будет справедливо равенство:

dQdQ 

(2.9)

или

 



SdTTcmdT



, (2.10)

которое можно представить в виде

 

STT





. (2.11)

Для двух образцов различных металлов, имеющих одинаковые размеры и состояния

поверхностей (тогда их коэффициенты теплопередачи равны), получаем:





























 d

. (2.12)

Следовательно, зная массы образцов и удельную теплоемкость c

, то можно

вычислить c































. (2.13)

Перейдем в (2.13) от бесконечно малых величин dT и d к конечным изменениям  и

T :



































. (2.14)

Вычисления еще более упрощаются, если интервал T , брать всегда один и тот же:





. (2.15)

3 Экспериментальная часть

3.1 Схема установки

где 1 – цифровой термометр; 2 – термоблок;

3 – термопары; 4 – медный и алюминиевый образцы;

5 – электропечи.

3.2 Результаты измерений

Т,

160

150

140

130

120

110

100

125

163

205

256

315

387

476

606

121

158

200

248

305

374

461

581

100

120

140

160

180

0 100 200 300 400 500 600 700

T,

, c

Tc,

Дж/кгК

160 – 150

155

1088.475

150 – 140

145

1345.642

140 – 130

135

1334.428

130 – 120

125

1112.397

120 – 110

115

1222.881

110 – 100

105

1255.932

100 – 90

1182.054

90 – 80

1213.358

80 – 70

1203.602

70 – 60

1227.709

60 – 50

130

120

1159.322

1000.000

1050.000

1100.000

1150.000

1200.000

1250.000

1300.000

1350.000

1400.000

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180

Вывод: В результате эксперимента было установлено, что удельная теплоемкость

алюминия находится в сложной нелинейной зависимости от времени охлаждения

испытуемого образца из алюминия и эталона из меди.

Дж/кгК

Лабораторная работа №26

по курсу общей физики

Определение коэффициентов теплопроводности твердых диэлектриков

1 Цель работы

Изучение явления теплопроводности и измерение коэффициентов теплопроводности

твердых диэлектриков.

2 Теоретическая часть

Теплопроводностью называют явление переноса теплоты от более нагретых тел или

частей тела к менее нагретым. Основным законом теплопроводности является закон

Фурье, утверждаюший, что плотность теплового потока



прямо пропорциональна

градиенту температуры:

gradTq 





, (2.1)

где   коэффициент теплопроводности.

Плотность теплового потока представляет собой вектор, направленный в сторону

распространения тепловой энергии с модулем, равным количеству теплоты,

переносимому за еденицу времени через площадку еденичной площади, расположенную

перпендикулярно направлению распространения тепла. Таким образом, количество

теплоты dQ, переносимое за время dt через площадку dS, перпендикулярную некой оси x,

равно:

dSdt





, (2.2)

Физический смысл коэффициента теплопроводности заключается в том, что он

численно равен количеству теплоты, переданному за единицу времени через единичную

площадку в перпендикулярном ей направлении при единичном градиенте температуры.

В случае идеального газа молекулярно-кинетическая теория для коэффициента

теплопроводности дает следующее выражение:



, (2.3)

где   плотность газа;

– удельная теплоемкость при постоянном объеме;

  средняя длина свободного пробега молекул;

 средняя скорость молекул.

Расчет величины коэффициента теплопроводности для твердых диэлектриков

показывает, что при достаточно высоких

температурах он обратно пропорционален

абсолютной температуре.

В данной работе определяются коэффициенты

теплопроводности двух твердых диэлектриков

через известный через известный коэффициент

теплопроводности третьего, эталонного тела. Пусть

тела имеют форму достаточно тонких пластин,

сложенных в стопу (см. рисунок). Считая, что

температура изменяется только в направлении

препендикулярном основанию стопы, то величина