Кузнецов О.Л., Никитин А.А., Черемисина Е.Н. Геоинформатика и геоинформационные системы

Подождите немного. Документ загружается.

мер, из слов ограниченного геологического словаря строят синтаксически

правильные фразы (как из деталей детского конструктора с помощью гаек

и болтов собирают новые конструкции).

Таким образом, определяется процедура П (Р), с помощью которой за

определенное число шагов получают ответ на вопрос, является ли совокуп-

ность “X” синтаксически правильной. Далее в множестве Т выделяют под-

множество А, элементы которого называются аксиомами, и процедуру П(А).

С ее помощью для любой синтаксически правильной совокупности можно по-

лучить ответ на вопрос о принадлежности этой совокупности к множеству А.

Множество В – это множество правил вывода. Их применение к

элементам А дает возможность получать новые синтаксически правильные

совокупности, к которым снова можно применять правила из В. Так фор-

мируется множество выводимых в данной формальной системе совокупно-

стей.

Для знаний, входящих в базу знаний, можно считать, что множество

А образует все информационные единицы, которые введены в БЗ извне, а с

помощью правил вывода из них выводятся новые производные знания.

Иначе говоря, экспертная система является генератором порождения новых

знаний, образующих множество выводимых в данной системе знаний. Оно

позволяет хранить в базе лишь те знания, которые образуют множество А, а

все остальные знания получать из них по правилам вывода.

Рассмотрение структуры логических моделей базы знаний показыва-

ет, насколько сложна проблема создания экспертной системы в геологии.

Поэтому можно рассчитывать на разработку этих систем лишь для решения

узко направленных задач. Ввиду большей формализации знаний в разведоч-

ной геофизике проблема создания экспертной системы (ЭС), например, в об-

ласти обработки и интерпретации данных представляется вполне реальной

задачей. В частности, некоторые ЭС разработаны на основе высокооргани-

зованных АС и отдельных пакетов прикладных программ.

2) Сетевые модели. Сетевые модели базируются на конструкции се-

мантической сети. Сетевые модели формально задаются в виде H = ( I, С

, С

..., С

, Г ). Здесь I – множество информационных единиц, С

, С

..., С

– мно-

жество типов связей между этими единицами. Отображение Г задает между

информационными единицами, входящими в множество I, связи из заданно-

го набора типов связей. Если допустить в сетевой модели связи различного

типа, то это будет семантическая сеть. Реализация сетевых моделей значи-

тельно сложнее, чем логических, поскольку предсказать заранее при геоло-

го-геофизических исследованиях все связи между данными и изучаемыми

объектами нереально.

3). Продукционные модели. Эти модели представляют комбинацию

логических и сетевых моделей. Из логических моделей заимствована идея

правил вывода, называемых здесь продукциями, а из сетевых моделей –

описание знаний в виде семантической сети. Вместо логического вывода

для логических моделей в продукционных моделях появляется вывод на

знаниях.

4) Фреймовые модели. В отличие от моделей указанных трех ти-

пов во фреймовых моделях фиксируется жесткая структура информацион-

ных единиц, называемая протофреймом. Она представляется следующим об-

разом:

(имя фрейма: имя слота 1 (значение слота 1)

имя слота 2 (значение слота 2)

…………………………………….

имя слота К (значение слота К)

Значением слота могут быть числа или математические соотноше-

ния, тексты на естественном языке или программы, правила вывода или

ссылка на другие слоты данного фрейма или других фреймов. В качестве

значения слота выступает набор слотов более низкого уровня, что по-

зволяет реализовать принцип вложенности информационных единиц.

Фрейму и слотам присваиваются конкретные имена и происходит

заполнение слотов. Из протофреймов получаются фреймы-экземпляры.

Переход от исходного протофрейма к фрейму-экземпляру может быть

многошаговым, за счет постепенного уточнения значений слотов.

Например, структура протофрейма, может быть представлена сле-

дующим образом. Типы интрузивных горных пород:

ультраосновные (значение слота 1);

основные (значение слота 2);

кислые (значение слота 3).

Если в качестве значений слотов использовать геологические и гео-

физические характеристики пород, то получится фрейм – экземпляр, в кото-

ром вместо "значения слота 1" указаны конкретные характеристики ультра-

основных пород и т.д.

Ряд специалистов считает, что фреймовые модели нецелесообразно

выделять отдельно в представлении знаний, поскольку в них объединены

все основные особенности моделей остальных типов.

8.2. Экспертные системы

Экспертные системы появились благодаря исследованиям в области

искусственного интеллекта, к которым прежде всего относится разработка

систем, обеспечивающих реализацию процесса общения с ЭВМ на естест-

венном языке (ЕЯ-систем). Прообразом экспертных систем (ЭС) и систем

искусственного интеллекта (ИИ) являлся персептрон Розенблата, представ-

ляющий самоорганизующийся автомат, моделирующий работу сетчатки глаза

человека, а также универсальный решатель задач, основанный на эвристиче-

ском поиске А. Ньюэлла и Г. Саймона (решение как поиск, как перебор по

эвристическим правилам). Далее появляются компьютерные системы по ди-

агностике заболеваний MYCIN и PUFF, которые послужили основой создания

экспертной системы PROSPECTOR (США) для решения задач геологии.

Практическое применение этой ЭС – прогноз месторождений молибдена. Та-

ким образом, ЭС базируются на интеллектуальном капитале 70-х годов по

ИИ, не принесшему ощутимых практических результатов. А уже в 80-е го-

ды внимание ученых переносится в область проблем машинного обучения

(ЕЯ – систем).

Экспертная система, по определению Британского компьютерного

общества, рассматривается как результат создания в ЭВМ основанной на

знаниях компоненты, соответствующей навыку эксперта, в такой форме,

которая позволяет системе дать разумный совет или принять разумное ре-

шение о функции обработки данных.

По определению, данному в словаре основных терминов по геоин-

форматике [9], экспертная система – это система искусственного интеллекта,

включающая базу знаний с набором правил и механизмом вывода, позво-

ляющим на основании правил и представленных пользователю фактов распо-

знать ситуацию, дать прогноз, поставить диагноз, сформулировать решение

или рекомендацию.

8.2.1. Структура экспертной системы

В экспертных системах, в отличие от используемого при обработке и

анализе данных на ЭВМ традиционного соотношения данные + алгоритм

= программа, обеспечивается новая архитектура, основу которой состав-

ляют база знаний и "машина логического вывода", или иначе, знания +

вывод = система.

Схема типичной ЭС приведена на рис. 8.1 ЭС состоит из трех ос-

новных компонентов: базы знаний о фактах и правилах (эвристиках),

механизм решения и вывода (механизма логического вывода или реша-

тель), система контакта человека с машиной (ЭВМ). База знаний и ма-

шина логического вывода составляют ядро ЭС. Система контакта че-

ловека с ЭВМ включает два модуля: модуль приобретения знаний (обу-

чение машины) и модуль объяснения (интерфейс).

Рис. . Схема экспертной системы. 8.1

Рабочая память ЭС предназначена для хранения данных. Данные в ра-

бочей памяти в простейшем случае являются константами и (или) перемен-

ными. Переменные трактуются как характеристики некоторого объекта, а

константы – как значения соответствующих характеристик.

Если в рабочей памяти анализируется одновременно несколько раз-

личных объектов, описывающих проблемную ситуацию, то указывается, к

каким объектам относятся конкретные характеристики. Это приводит к по-

явлению в рабочей памяти объектов со списками свойств, содержащими

имена характеристик и их значения. Так, в диагностической экспертной

системе по медицине MYCIN используется тройка "объект – атрибут – зна-

чение", причем структура диалога системы с пользователем предопределе-

на иерархией объектов предметной области, например, для геологии:

структуры – породы – минералы.

Система ведет диалог в соответствии с заданной иерархией, собирая

сначала сведения об объекте, стоящем в вершине иерархии.

Механизм логического вывода – это та часть ЭС, которая дает воз-

можность применять правила и логику к фактам из базы знаний. Например,

в экспертных системах, построенных на основе правил "ЕСЛИ – ТО", порож-

дающие правила (или правила продукции) могут анализироваться двумя пу-

тями: в прямом направлении (прямая цепочка рассуждений), т.е. со сторо-

ны данных, когда для решения проблемы рассматриваются новые факты или

условия и проверяются соответствующие следствия или выводы; в обратном

направлении (обратная цепочка рассуждений), или со стороны цели, когда

для решения проблемы формируются гипотетические следствия и проверя-

ются условия, определяющие их справедливость.

База знаний содержит факты и правила. Факты – краткосрочная ин-

формация, т.е. они могут изменяться, правила – долговременная информа-

ция о том, как создавать (порождать) новые факты или гипотезы из извест-

ной на данный момент информации.

Для создания механизма вывода используются новые средства ра-

боты с неопределенностью. К ним относятся методы нечеткой логики (ме-

тоды обработки нечеткой информации в системах принятия решений), байе-

совский подход или байесовская логика, и коэффициенты уверенности или

коэффициенты определенности. В большинстве ЭС стараются предусмотреть

избыточность, позволяющую ЭС прийти к правильному заключению (выво-

ду) несколькими различными путями.

Модуль приобретения (усвоения) знаний – узкое место в ЭС, по-

скольку эксперты обычно не способны объяснить, каким образом они при-

ходят к тем или иным решениям. Кроме того, в настоящее время за рубе-

жом при разработке ЭС возникла проблема, связанная с тем, что эксперты

вообще отказываются "отдавать" свои знания.

Модуль объяснения – это система, обеспечивающая возможность

объяснения ЭВМ с человеком, т.е. особое внимание уделяется интерфейсу с

пользователем. Интерфейс позволяет в любой момент спросить ЭС, почему

она сделала такой вывод или почему она задала такой вопрос пользователю.

В ЭС, основанной на использовании порождающих правил, ответ

обычно получают путем повторного прослеживания тех шагов рассуждения,

которые привели к данному вопросу или к данному выводу.

Простота, с которой это достигается, является главным аргументом в

пользу ЭС, базирующихся на правилах.

Для решения какого типа задач необходима разработка ЭС? В геоло-

гии – это, прежде всего, задачи прогноза, задачи обработки данных, затуше-

ванных помехами разной природы, задачи тех областей геологических зна-

ний, где мало специалистов. В то же время для таких задач, для которых

известны точные факты, или для тех областей знаний, в которых работают

много специалистов, ЭС практически не нужны.

Зарубежные специалисты утверждают, что ЭВМ пятого поколения

будут ориентированы на обработку знаний и будут обладать развитыми

возможностями логического вывода, важная черта которого – рассчитанный

на человека интерфейс [40].

Вопросы логического вывода являются базовыми для перехода от ав-

томатизированных систем обработки и интерпретации геоданных к автома-

тическим системам.

8.2.3. Решение задач логического вывода

Решение задач логического вывода в ЭС сводится к учету неопреде-

ленности заключений. Учет неопределенности рассмотрим с позиций нечет-

кой логики, байесовского подхода и использования коэффициентов уверен-

ности (определенности).

Нечеткая логика создана Л. Заде, распространившим булеву алгебру

на действительные числа. В булевой алгебре 1 – это истина, а 0 – это ложь.

Тот же подход применяется в нечеткой логике, в которой используются уже

все дроби от 0 до 1, чтобы указать частичную истину.

Так, например, запись р (зеленый (х)) = 0,75 говорит о том, что предпо-

ложение "х – зеленый" в некотором смысле истинно на 3/4, точно также оно

на 1/4 ложно.

С целью комбинирования нецелочисленных значений истинности в не-

четкой логике определяются эквиваленты операций И, ИЛИ и НЕ.

р1 И р2 = min (р1, р2) (т. е. меньше), это – операция конъюнкции;

р1 ИЛИ р2 = max (р1, р2) (т. е. больше), это – операция дизъюнкции;

НЕ р1 = I – р1 – т. е. "обратное значение", это – операция отрица-

ния.

Таким образом, неполные сведения, например, о горных породах и их

характеристиках можно комбинировать на основе строгих и согласованных

методов, поэтому нечеткая логика используется в системах принятия реше-

ний целого ряда ЭС, в частности, в отечественной системе ЭКСПЕРТ.

Проблема взвешивания отдельных сведений в нечеткой логике

отсутствует и поэтому прибегают к методам теории свидетельств (оценка

цены свидетельства). По существу, свидетельства – это рассмотренные

выше порождающие правила.

Допустим, что мы располагаем некоторой совокупностью "нечетких"

правил относительно образца горной породы.

Правило 1. ЕСЛИ x (образец) принадлежит к интрузивным породам и

х (образец) характеризуется повышенной намагниченностью, ТО х (образец)

относится к ультраосновным породам.

Правило 2. Если х (образец) характеризуется повышенной плотнстью

и х (образец) содержит биотит, ТО х (образец) относится к ультраосновным

породам.

Пусть определенность того, что х принадлежит к интрузивным поро-

дам, равна 1 и уверенность того, что х характеризуется повышенной на-

магниченностью, равна 0,8. Тогда условия, входящие в правило 1, имеют

совместное значение степени истинности, равное 0,8, поскольку в случае ло-

гической функции "И" используем операцию min. Это определяет уверен-

ность 0,8 для утверждения (заключения):"х относится к ультраосновным

породам".

Далее пусть известно, что характеризуется повышенной плотностью в

умеренной степени (0,5) и содержит биотит при степени истинности 0,25, то-

гда степень истинности утверждения "х относится к ультраосновной породе"

равна 0,25 (меньшем из значений, если пользоваться правилом 1).

Таким образом, получены противоречивые значения степени истин-

ности (0,8 и 0,25) для одного и того же утверждения. Поскольку не ясно, сле-

дует ли брать минимальное, максимальное или среднее из этих значений

или некоторую функцию от двух чисел, то необходимо воспользоваться тео-

рией свидетельств, позволяющей провести взаимное взвешивание раздель-

ных источников сведений (знаний). С этой целью рассмотрим понятие ко-

эффициента уверенности для измерения степени доверия к любому данному

заключению, представляющему результат полученных свидетельств.

Коэффициент уверенности

КУ[Н/Е]=МD[H/Е] – МНD [Н/Е], (8.1)

– это разность между двумя мерами

(формула Шортлиффа):

где КУ[Н/Е] – уверенность в гипотезе Н с учетом свидетельств Е;

МD[Н/Е] – мера доверия гипотезе Н при заданном Е, тогда как МНD [Н/Е] –

мера недоверия гипотезе Н при свидетельствах Е. КУ изменяется от – 1 (абсо-

Коэффициент уверенности еще называют коэффициентом определенности

лютная ложь) до +1 (абсолютная истина), принимая также все промежуточ-

ные значения, причем 0 означает полное незнание. Значения МD и МНD из-

меняются от 0 до 1. Следовательно, КУ – это простой способ взвешивания

свидетельств "за" и "против".

В то же время формула (8.1) не позволяет отделить случай противо-

речащих свидетельств, когда MD и МHD велики, от случая недостаточной

информации, когда и МD, и МНD малы. КУ, MD и МНD не являются вероят-

ностными мерами, однако подчиняются некоторым аксиомам теории веро-

ятности, хотя не являются случайными выборками. Они просто предназна-

чены для упорядочивания гипотезы.

Взвешивания свидетельств на основе МD проводится по формуле:

МD[Н/Е1, Е2] = МD[Н/Е1] + МD [Н/Е2] (1-МD [Н/Е1]), (8.2)

где запятая между Е1 и Е2 означает, что Е2 следует за Е1. Аналогичное вы-

ражение существует для оценки MHD.

Смысл формулы (8.2) состоит в том, что действие второго свидетель-

ства (Е2) на гипотезу Н при заданном свидетельстве Е1 сказывается в сме-

щении МD в сторону полной определенности на расстояние, зависящее от

второго свидетельства.

Для формулы (8.2) не существенен порядок Е1 и Е2; по мере накоп-

ления подкрепляющих свидетельств МD увеличивает определенность. В

соответствии с формулой (8.2) получаем, что для рассмотренного примера

взвешивание свидетельств обеспечивает MD, равную 0,85, так как

МD [Н/Е1, Е2] = 0,8 + 0,25 (1-0,8) = 0,85.

Байесовский подход при оценке неопределенности (или истинно-

сти) суждений, заключений приобретает все большее распространение в ЭС и

большинство автоматизированных систем комплексного анализа также ори-

ентировано на теорему Байеса. Теорема Байеса, как правило, связывает вме-

сте информацию, поступающую из разных источников. На ее основе вычис-