Курносов Ю.В., Конотопов П.Ю. Аналитика

Подождите немного. Документ загружается.

191

- полнота и достаточность для описания основных критериев принятия

решения;

- компактность (минимальный уровень декомпозиции при заданной

полноте);

- конкретная цель, функция, задача или объект, расположенные в узлах

модели, должна появляться в дереве только один раз;

- лицо, принимающее решение, должно быть в состоянии представлять и

анализировать отдельные ветви дерева

независимо.

Причины, по которым выдвинуты такие требования, очевидны: наличие

дублирования модельных элементов препятствует однозначной интерпретации

и способно привести к некорректному установлению количества потребных

ресурсов и иным нежелательным последствиям. По своей идеологии модели

типа деревьев целей и задач наследуют свойства классификаций,

стратифицированных моделей и моделей иерархических систем.

Существует несколько подходов к

построению дерева целей и задач или,

как его часто называют в отечественной литературе, прогнозного графа. Одна

часть подходов рассчитана на краткосрочную перспективу, то есть,

разработчики исходят из предположения, что за период реализации замысла

окружающая обстановка не претерпит существенных изменений, либо эти

изменения не затронут основных тенденций развития обстановки. Другая

часть адаптирована

к решению задач стратегического планирования, для

которого интервал времени реализации замыслов существенно превышает

интервал сохранения стабильной обстановки, а сохранение тенденций

изменения обстановки не может быть гарантировано.

Кроме того, многое зависит от "направления" конструирования

дерева (оно может строиться сверху вниз, снизу вверх, существует также

и метод встречного проектирования). В первом случае

от глобальной цели

вниз начинает последовательно развертываться древовидная структура, в

которой с переходом от уровня к уровню поэтапно снижается

неопределенность функционального, операционного и иных видов, в

результате чего на самом нижнем уровне могут быть сформулированы

конкретные требования к составу и количеству ресурсов, инструментальных

средств и методик. Во втором случае речь

идет о том, что состав ресурсов,

инструментальных средств и методик не подлежит коррекции, а дерево

выстраивается снизу вверх с соблюдением введенных в качестве критериев

приемлемости решений базовых ценностей. Для второго подхода характерно,

что цель существует как некий идеал, а структура подзадач, задач и функций, а

также методы их решения примерно установлены

и могут претерпевать

изменения в некоторых, достаточно жестко заданных, рамках. Строгие

количественные критерии на начальном этапе, как правило, не заданы: числа

появляются как результат постепенного подъема по иерархии, а наибольшая

неопределенность существует именно на верхнем уровне (как оценка степени

192

близости к поставленной цели). Такой подход был характерен для

осуществления планирования в СССР - он однозначно "экологичнее"

рыночного и исключает кризисы перепроизводства, но мало способствует

совершенствованию системы (она просто настраивается). Метод встречного

проектирования пригоден для решения задач, связанных с разрешением

ситуаций, вызванных изменением внешней ситуации, когда реконструкции

(реинжинирингу) подлежит средний

слой иерархии (то, что в народе принято

называть "сведением концов с концами").

Остановимся на подходе к построению дерева целей и задач,

рассчитанных на краткосрочную перспективу. В этом случае условия

полагаются известными, в результате чего глобальная цель подлежит

декомпозиции на совокупность функций, задач и подзадач без учета

многообразия вариантов обстановки, в которой

они будут решаться. Для

оценивания того, решена ли та или иная задача (подзадача) определяется

перечень свойств, которыми должны обладать те материальные объекты,

посредством которых может быть получено решение задачи, а также вводятся

мера качества решения задачи (например, стоимостная эффективность) и

функция оценивания (вычисления меры качества). Далее определяются

потребности в ресурсах,

инструментальных средствах и методиках,

обеспечивающих решение поставленных задач. В условиях действия системы

ограничений и на случай непредвиденного перерасхода ресурсов в подобную

модель вводятся весовые коэффициенты, отражающие систему приоритетов и

соответствующие системе ценностей субъекта целеполагания.

В случае, когда синтезируется дерево целей и задач на период,

превышающий период параметрической, структурной и функциональной

стабильности

системы, прибегают к приемам стратегического планирования.

Отличием такого подхода является то, что этапу синтеза дерева целей и задач

предшествует этап построения пространства альтернатив - то есть,

пространства в котором некоторая группа избранных параметров образует

"систему координат", определяющую топологию системы, функции и

состояние ее элементов в некоторый момент времени. Достоинством такого

подхода

является то, что в такой системе координат могут быть выбраны

экстремальные точки, в которые система может перейти в случае развития тех

или иных тенденций - для таких точек с необходимой степенью детализации

прописываются параметры системы, обеспечивающие разработчиков модели

достаточной для синтеза дерева целей и задач информацией. Для каждой из

точек (альтернативных

миров) выстраивается адекватная конфигурация дерева

(по схеме, аналогичной той, которая используется при синтезе дерева целей и

задач, рассчитанных на краткосрочную перспективу). После этого

предпринимается попытка сведения полученных деревьев к единой

конфигурации, для каждого из узлов и операций оцениваются риски, как

193

вероятность скатывания к негативным сценариям развития ситуации, а также

назначаются веса элементов дерева, отражающие степень их важности для

достижения поставленной глобальной цели.

Рисунок 2.6 - Фрагмент реального дерева целей и задач с весами,

проставленными в результате экспертного опроса

На рис. 2.6 приведен фрагмент дерева целей и задач, на котором

проставлены веса относительной важности достижения целей. Заметим, что

сумма весов целей одного уровня иерархии равна 1 (в случаях же, когда веса

выставляются в процентной мере, сумма будет равна 100 %). В нашем примере,

где числа представлены в виде десятичных дробей, очевидна вероятностная

природа

оценок. Веса могут быть как вычислены аналитически, так и получены

в ходе экспертного опроса.

Фрагмент иллюстрации, приведенной в источнике: Jackson J.A., Jones B.L.,

Lehmkuhl L.J. 2025 Operational Analysis. - Maxwell AFB, Ala.: Air University, 1996.

(2025 Operational Analysis Technical Report)

194

Чаще всего на этапе расстановки весовых коэффициентов прибегают к

методам экспертной оценки, в том числе - с применением метода Дельфи.

Заметим, что изначально метод Дельфи применялся именно для определения

приоритетов, то есть, для расстановки весовых коэффициентов. Причем такой

подход в равной степени применим как в отношении краткосрочных задач, так

и в

отношении задач перспективного планирования.

При синтезе дерева целей и задач методом встречного

проектирования процедура состоит в согласовании верхнего и нижнего

уровней иерархии целей, для чего рассматриваются варианты согласования

целей и задач, перераспределения ресурсов и инструментов между субъектами

деятельности. Этот подход представляет собой, пожалуй, наиболее интересный

вариант решения проблем в сфере,

связанной с решением социальных проблем,

организацией коллективной деятельности в интересах достижения

корпоративной цели. Здесь целесообразно рассматривать различные подходы к

социализации целей (их доведения до прочих субъектов деятельности),

созданию коалиций, выделению корпоративного ресурса, созданию

организационного ресурса и иные аспекты управленческой деятельности.

Кроме того, эти методы могут использоваться и в сфере проектирования

сложных

технических комплексов, информационных систем и иных систем

искусственного происхождения.

Основной задачей такой деятельности является гармонизация

отношений, повышение эффективности процессов потребления ресурсов,

оптимизация информационных процессов и материально-преобразовательной

деятельности в целом. При использовании этих методов основными объектами

исследования являются цели и мотивы деятельности отдельных субъектов, их

групп и объединений, а также

ресурсы, связанные с ними. Отраслью

применения метода встречного проектирования являются управление

социальными, организационно-техническими, экономическими и иными

системами, включающими в себя элементы, наделенные способностью к

целеполаганию.

Все перечисленные методы чрезвычайно интересны, однако их

подробное рассмотрение в рамках этого раздела не представляется возможным.

Тем не менее, к этой проблеме в рамках нашего

повествования мы еще

вернемся.

Морфологические методы представляют собой особый класс методов

решения сложных проблем в условиях высокой неопределенности. Даже те

вводные замечания, которые мы дали, характеризуя эту группу методов,

говорят об их специфичности.

Сразу оговоримся, что морфологический анализ, который мы упоминали

в подразделе, посвященном теоретическим основам системного анализа, не

имеет

почти ничего общего с тем, что нам предстоит рассматривать здесь.

195

Когда мы говорили о морфологическом анализе, то речь шла о возможности

выведения многих свойств системы из ее структуры и возможности обратной

процедуры, понимая под структурой системы описание системы отношений

между элементами, выполняющими сходные функции, системы управления

ими - то есть, осуществляли агрегацию или декомпозицию с тем, чтобы

вывести из полученной модели

свойства системы. На уровне определения

отделить морфологический анализ от морфологических методов сложно,

поскольку в основе лежат методы исследования структуры и топологии, но

различие в другом - в уровне неопределенности и способе ее проявления.

В случае морфологического анализа типовые вопросы к аналитикам

звучат так:

1. "Ребята, вот, смотрите какую штуку я вам

приволок! Интересно, что там

внутри? Но только, чур, не разбирать - у меня одна такая!"

2. "Тут нашим удалось вот такую схему добыть... Мне сказали, что вы с

похожими уже работали. Что бы это могло быть?"

В случае же с морфологическими методами вопросы иные:

1. "На месте аварии этой штуки

мы обнаружили вот такие обломки...

Соберете что-нибудь, способное передвигаться под водой, по воде, над

водой и по земле - озолочу!"

2. "Председатель сказал, чтоб к завтрему была косилка. Я тут приволок, что в

гараже валялось... Сможете?"

Как видим, морфологические методы - это совсем иное: с их

применением решается задача синтеза системы

с заданными свойствами, но

обладающей неизвестной структурой и/или составом. В качестве элементов

такой системы могут выступать объекты различной природы: от материальных

объектов различной сложности до идеальных (модельных) объектов типа

сценариев, целей и задач.

Сущность морфологических методов - в использовании комбинаторного

анализа для синтеза сложных систем с заданными свойствами в условиях

существования

ограничений (объективных и/или субъективных) на

сочетаемость элементов, входящих в некоторое базовое множество. В

классической форме метод был предложен швейцарским астрономом

Ф. Цвикки и состоял в реализации следующей совокупности этапов:

1. Описание желаемых функциональных свойств системы;

2. Составление исчерпывающего перечня основных функций системы;

3. Составление перечня альтернативных способов реализации каждой

функции;

196

4. Генерирование множества возможных вариантов реализации системы,

каждый из которых представляет собой цепочку, включающую по одному

способу реализации каждой из перечисленных функций;

5. Оценивание рисков и эффективности вариантов;

6. Выбор предпочтительного варианта.

После того, как перечень основных функций составлен, для синтеза

вариантов их реализации составляется морфологическая таблица, содержащая

перечень альтернативных

способов реализации каждой функции. Далее

наступает очередь проблемы в целом, для которой также выстраивается

морфологическая таблица.

В чем смысл морфологической таблицы? Смысл в том, что данная

таблица в наглядной форме отображает все возможные варианты решения

проблемы, для чего в каждой строке помещается вариант решения проблемы,

хотя бы в одной из

деталей реализации отличающийся от прочих, а в столбцах

же содержится полное множество вариантов реализации каждой из функций.

Это похоже на полный перечень комбинаций, набор которых возможен на

дисковом кодовом замке, с тем лишь отличием, что количество щелчков-

вариантов для каждого колесика может быть своим.

Общее число теоретически возможных вариантов в этом

случае равно

произведению числа способов реализации отдельных функций, что уже при

сравнительно небольшом количестве функций и вариантов их реализации

может приводить к "комбинаторному взрыву" (операция умножения коварна -

вариантов может быть получено столько, что их анализ в рамках имеющихся

временных ограничений не представится возможным). Во избежание этого в

алгоритмах анализа предусматривается

возможность введения ограничений на

использование запрещенных (непродуктивных) комбинаций элементов.

В принципе, уровень детализации описаний определяется спецификой

проблемы: в одних случаях функции подвергаются дальнейшему дроблению на

элементарные операции, характеризующиеся набором вариантов их

реализации, в других - довольствуются меньшей степенью детализации. То

есть, метод может оперировать с описаниями различной степени "прорисовки"

деталей, но при

этом следует помнить о проблеме размерности.

Позже Ф. Цвикки существенно расширил арсенал методов

морфологического анализа, дополнив его следующими методами:

- методом систематического покрытия поля;

- методом отрицания и конструирования;

- методом морфологического ящика;

- методом экстремальных ситуаций;

- методом сопоставления совершенного с дефектным;

- методом обобщения.

Каждый из методов имеет

свою область применения, однако в их основе

- все те же процедуры, обеспечивающие максимально полное привлечение

197

знаний о системе для синтеза нового знания путем структурирования и

упорядочения имеющихся. Весьма широко применяется метод отрицания и

конструирования, позволяющий, в том числе, проверить полноту заполнения

морфологической таблицы (ящика) на предмет наличия в ней как утверждения,

так и его отрицания (в противном случае таблица не полна, хотя это и не

всегда

необходимо). Метод отрицания и конструирования исходит из предположения,

что не все ограничения, используемые в некоторой предметной области,

являются универсальными или обоснованными.

Морфологические методы получили широкое распространение в области

изобретательской и рационализаторской деятельности и легли в основу ТРИЗ

(теории рационализаторской и изобретательской деятельности) и АРИЗ (теории

алгоритмизации рационализаторской и изобретательской

деятельности). А

подходы последних были распространены на многие отрасли, связанные с

творческой деятельностью.

3.3 МЕТОДЫ ОБРАБОТКИ И АНАЛИЗА ЧИСЛОВЫХ ДАННЫХ

Методы обработки и анализа числовых данных представлены большим

многообразием и включают в себя как классические методы элементарной

математики (методы приближенных вычислений, комбинаторики,

алгебраические методы и др.), так и методы, оформившиеся

в результате

развития отрасли системно-кибернетических исследований. Следует сразу

оговориться, что по предмету анализа (тому, что стоит за числами) эти методы

различаются существенно, а вот, что касается формального аппарата, то в

целом он универсален для всей математики. Речь не идет о том, что авторы не

видят различий между формализмом методов

дифференциального исчисления

и методов комбинаторики. Речь идет о другом - о том, что ни один из методов

обработки числовых данных при анализе сложных систем не является

самодостаточным.

Семантическая компонента формальной системы, используемой для

представления данных, полученных в результате процедур принципиально

различного типа, обычно остается вне поля зрения аналитика вплоть до

завершения цикла

аналитической обработки, когда привлекается модель

интерпретации результатов. Но, в то же время, именно семантическая

компонента определяет саму схему обработки данных (содержание

метода).

В рамках рассмотрения методов обработки и анализа числовых данных

мы не будем рассматривать математические процедуры и операции,

традиционно используемые для обработки результатов инструментальных

измерений. Наше внимание будет сосредоточено

на проблемах обработки

численных данных, полученных в результате проведения опроса экспертов,

поскольку этот класс данных отличается отсутствием возможности

198

аналитическим путем оценить точность полученных данных. В числе таких

методов следует выделить два класса:

- методы экспертных оценок;

- метод решающих матриц.

Методы экспертных оценок представляют собой еще одну

разновидность способов привлечения опыта и знаний экспертов для решения

задач управления и анализа сложных систем. Метод экспертных оценок

представлен множеством

модификаций, и, по мнению некоторых авторов,

является более широким классом, нежели такие классы методов, как мозговые

атаки, методы типа Дельфи и иные, основанные на опросе мнений экспертов.

Но авторы этой книги считают иначе - не стоит смешивать различные виды

классификаций: классификацию по способу активизации мышления,

классификацию по источнику знаний и классификацию по

способу обработки

полученных данных.

По причине такого смешения и возникла путаница - методы экспертных

оценок по источнику знаний равноценны методам коллективной генерации

идей, методам типа Дельфи и методам опроса экспертов, по способу

обработки - включает перечисленные методы, а к классу методов

активизации мышления вообще никак не относится. Заметим, что в данном

случае

мы сосредоточим внимание на способе обработки данных,

полученных в ходе экспертных опросов, на методах анализа экспертных

оценок.

Рассматривая возможность использования экспертных оценок, обычно

исходят из того, что неизвестная характеристика исследуемого явления может

трактоваться как случайная величина, знаниями о законе распределения

которой располагает специалист-эксперт. Также предполагается, что эксперт в

силах оценить

достоверность и значимость того или иного события,

происходящего в системе. То есть, применительно к группе экспертов,

считается, что истинное значение исследуемой характеристики находится

внутри диапазона экспертных оценок, полученных от группы, и что в

результате обобщения мнений экспертов может быть получена достоверная

оценка.

Однако это не всегда так, поскольку все зависит

от первоначального

объема знаний о системе и степени изученности проблемы. Если знания

экспертов в данной предметной области достаточно обширны, для того, чтобы

полагать группу экспертов "хорошим измерителем", тогда, действительно,

предположение об адекватности коллективной оценки небеспочвенно. Но если

такой уверенности нет, многие приемы обработки данных экспертных опросов

оказываются не только неэффективны, но

и вредны. Организатор опроса

должен сознавать, в какой из перечисленных ситуаций он пребывает. В

199

зависимости от этого, внимание может концентрироваться на "случайных

выбросах", как элементе нового знания, которое стоит рассматривать, как

вероятно плодотворный подход (коль скоро общепринятые теории не дают

желаемого результата).

Надо сказать, что должность эксперта не является экзотической для

государственного устройства России. Так, мало кто из опрошенных

нами сотрудников информационно-аналитических подразделений

смог расшифровать хорошо известное по школьному курсу русской

литературы словосочетание "коллежский асессор". Каково же было

их удивление, когда они узнали, что на самом деле оно соответствует

современной должности "эксперт коллегии", "научный консультант"!

Обычно, когда речь идет о применении экспертных оценок,

рассматривается целый комплекс проблем, так или иначе связанных с этой

процедурой, при этом рассматривают:

1. Процедуры формирования экспертных групп (это и требования к

квалификации экспертов, их психологическим характеристикам, размерам

групп, и вопросы тренировки экспертов);

2. Формы проведения экспертного опроса (способы проведения

анкетирования, интервьюирования, смешанные формы) и методики

организации опроса (создание психологической мотивации, методики

анкетирования, применения методов активизации мышления);

3. Подходы к

оцениванию результатов (ранжирование, нормирование,

различные виды упорядочения, включая методы предпочтений, попарных

сравнений и др.) и методы обработки экспертных оценок;

4. Способы определения согласованности мнений экспертов, достоверности

экспертных оценок (например, статистические методы оценки дисперсии,

оценки вероятности для заданного диапазона изменений оценок, оценки

ранговой корреляции, коэффициента конкордации и иные);

5. Методы повышения

согласованности оценок путем применения

соответствующих способов обработки результатов экспертного опроса.

Пункты 1 и 2 данного перечня отчасти рассмотрены в подразделе,

посвященном методам активизации мышления, и в большей степени относятся

к проблемам организационного плана. Здесь же наш интерес будет

сосредоточен на проблемах, перечисленных в пунктах 3-5.

Существенный интерес с точки зрения механизмов обработки

экспертных оценок

представляет проблема выбора вида шкал, используемых в

ходе опроса. Выделяются следующие классы шкал:

- шкалы равномерные и неравномерные;

- шкалы абсолютные и нормированные;

- шкалы дискретные и непрерывные;

- шкалы одноуровневые и иерархические;

- шкалы измерений и отношений;

200

- шкалы одномерные и многомерные.

Равномерные шкалы представляют собой такой вид шкал, для которых

расстояние (модуль метрики) между любой парой ближайших терминов

является постоянным, это условие должно выполняться и для

пространственной интерпретации шкалы.

Неравномерные шкалы представляют собой такой вид шкал, для

которых либо геометрическое расстояние, либо расстояние измеренное в

пространстве

признаков (модуль метрики) между соседними двумя терминами

не является постоянным в рамках шкалы. Используются тогда, когда некий

интервал значений представляет особый интерес для исследователя, для чего

число терминов в этом интервале увеличивается, либо производится смена

масштаба отображения (что редко обходится без введения новых терминов или

их квантификаторов).

Абсолютные шкалы - это

шкалы, на которых в качестве терминов

выступают конкретные значения абсолютных величин. Чаще всего такие

шкалы используются при отображении результатов, полученных на выборках

равного объема, либо для протоколирования оценок экспертов.

Нормированные шкалы - это шкалы, на которых расстояние между

соседними терминами измеряется в долях или кратно (в разах) некоторой

величине, то есть, эти

шкалы выражаются в относительных единицах. В

качестве "нормы" может быть взят объем конкретной выборки (при

сопоставлении частотно-рангового распределения выборок разного объема),

максимальное значение некоторой величины и иные величины, относительно

которых могут выполняться операции сравнения. Например, в качестве

величины, относительно которой может быть нормирована некая шкала, иногда

рассматривают и значение

наименьшей величины - в этом случае расстояние

между терминами этой шкалы будет по модулю равно этой величине.

Применение дискретных шкал основано на установлении соответствия

между некоторым фиксированным множеством терминов-оценок и

совокупностью численных показателей, подлежащих дальнейшей обработке.

Такой подход позволяет сократить разброс характеристик к необходимому

уровню разнообразия и стандартизировать тезаурус. Существует ряд

ограничений на мощность множества терминов, связанных с тем, что

чрезмерное разрастание этого множества ухудшает восприятие шкалы из-за

усложнения процедуры различения смежных терминов экспертом. В ряде

случаев это может привести к снижению темпов работы экспертов,

возникновению стрессовых ситуаций в ходе опроса, вызванных сложностью

идентификации термина с оценкой эксперта. Другой крайностью

является

излишняя терминологическая бедность шкалы, приводящая к снижению

точности оценки. Разрешению этой проблемы отчасти может способствовать

использование иерархических шкал.