Кубота Н. Твердые ракетные топлива и взрывчатые вещества

Подождите немного. Документ загружается.

261

Рис. 8.2. Фотографии пламени топлива СМДТ с ПХА (а) и СМДТ с гексо-

геном (b), показывающие, что светящийся фронт пламени топлива СМДТ с гексо-

геном раздувается от горящей поверхности

8.2.2 Модели скорости горения

Экспериментальное наблюдение показывает, что частицы ПХА в пределах

матрицы двухосновного топлива (ДТ), по-видимому, горят и регрессируют в раз-

мерах сферически по поверхности горения. Таким образом, скорость регрессии

частиц, как оказывается, зависит от их мгновенного диаметра. Средняя скорость

горения каждой частицы ПХА определяется как функция давления, как показано

на рис. 8.3. Скорость

горения характеризуется зависимостью

45,0

1ПХА

pkr ⋅= , где

является величиной, независимой от давления,

ПХА

– скорость горения частиц

ПХА,

p – давление, d

– начальный размер частицы ПХА. Зависимость между

скоростью горения и диаметром частиц определяется приблизительно следующим

уравнением

15,0

02ПХА

/ dkr =

, где k

не зависит от скорости горения матрицы

двухосновного топлива. Из этих двух выражений скорость горения частицы ПХА

в матрице двухосновного топлива определяется следующей зависимостью:

15,0

45,0

ПХА

kr =

, (8.1)

где

ПХА

– скорость горения частиц ПХА (мм/с), p – давление (МПа), d

– началь-

ный размер частицы ПХА (мм), а

k – константа, определенная экспериментально

и равная

k = 0,38. Уравнение (8.1) подобно выражению, полученному Barrere и

Nadaud, для сфер ПХА, горящих в газообразном горючем [10].

Массовая доля

р r

ПХА гексоген матрица МПа мм/с

(а) 0,30 – 0,70 2,0 9,0

(b) 0,30 0,70 2,0 2,2

262

Рис. 8.3. Скорости горения частиц ПХА в матрице двухосновного топлива

Чтобы вывести упрощенное выражение скорости горения для частиц ПХА,

предполагается, что для площади самой быстрой регрессии имеется эффективный

участок толщиной

η вокруг каждой частицы ПХА, который не зависит от размера

частицы. Этот эффективный участок или область, как предполагается, горит с той

же самой скоростью, как и частица ПХА в матрице двухосновного топлива. Эта

эффективная толщина находится экспериментально с использованием зависимо-

сти:

()

ξη

(8.2)

()

ПХАДТПХАПХА

ДТ

ρρρπ

−+Φ

, (8.3)

где

ξ – объемная доля СМДТ с ПХА, которая горит при той же самой скорости,

что и частица ПХА в матрице двухосновного топлива (ДТ), а

w – число частиц

ПХА в единице объема топлива,

Ф – массовая доля.

Критическое соотношение смеси, при котором начинают отделяться избы-

точные частицы ПХА, составляет приблизительно 30 % смесь частиц ПХА разме-

ром 18 микрон в пределах матрицы двухосновного топлива. Таким образом эф-

фективная толщина определяется из уравнений (8-2) и (8-3) и составляет

5 микрон, а

ξ равна единице.

Так как зоны горения СМДТ с ПХА являются сильно гетерогенными как

физически, так и химически, предполагается, что поверхность горения матрицы

двухосновного топлива регрессирует с различными скоростями в двух различных

областях: (1) – площадь, удаленная от частиц ПХА, на которой обратный тепло-

263

вой поток из газовой фазы к поверхности горения обусловлен только пламенем

двухосновного топлива и (2) – площадь, граничащая с частицами ПХА, которая

зависит от обратного теплового потока от диффузионного пламени смеси

ПХА/двухосновное топливо. Если площади самой быстрой регрессии на границе

раздела между частицами ПХА и матрицей двухосновного топлива начинают на-

кладываться, то

основная матрица, в которой закапсулирована некоторая часть

частиц ПХА, подвергается эрозии и некоторая часть частиц ПХА эжектирует

(выбрасывается) в газовую фазу. Эти частицы ПХА называются "избыточными

частицами" ПХА.

Скорость регрессии в области (1) рассматривается как та же самая, которая

описывается уравнениями (3.57) - (3.60). Уравнения скорости горения получают-

ся при допущениях, что газофазная реакция

протекает при постоянной скорости и

является реакцией второго порядка в зоне газификации и что светящееся пламя

находится слишком далеко от поверхности, чтобы влиять на скорость горения.

Скорость регрессии может быть также выражена одностадийным уравнением

скорости Аррениусовского типа, как описывается уравнением (3.61).

Область (2), как предполагается, регрессирует приблизительно с той же са-

мой

скоростью, что и частицы ПХА, как задается уравнением (8.1). Таким обра-

зом, скорость горения топлив СМДТ с ПХА выражается как дробновзвешенная

сумма двух различных скоростей регрессии:

()

ДТПХА

/1/

ξξ

−+

(8.4)

Результаты расчетов показаны на рис. 8.4. Предполагаемые величины физи-

ческих констант и кинетические данные реакций представлены в ссылке [1].

Рис. 8.4. Расчетные и экспериментальные скорости горения топлив

СМДТ с ПХА

264

Скорость горения увеличивается с ростом давления и также с повышением

концентрации и уменьшением размера частиц ПХА. Эти расчетные результаты

достаточно хорошо совпадают с экспериментальными результатами, представ-

ленными на рис. 8.4. Рассчитанная температура горящей поверхности матрицы

двухосновного топлива изменяется от 621 К при 1 МПа до 673 К при 8 МПа.

Температурная чувствительность уменьшается с увеличением давления

(

= 0,0056 К

–1

при 8 МПа) [1].

8.3 СМДТ с нитраминами

8.3.1 Структура пламени и механизм горения

Газообразные продукты разложения, производимые частицами нитрамина и

основной матрицей (двухосновное топливо), диффундируют и перемешиваются

вместе и образуют относительно гомогенную газовую фазу на и над поверхно-

стью горения СМДТ с нитраминами. Так как (первичными) основными ингреди-

ентами двухосновных топлив являются нитроэфиры, такие как нитроцеллюлоза и

нитроглицерин, то их плотности энергии характеризуются числом

химических

связей –О–NО

, содержащихся в единице массы топлива. Разрыв связей –О–NО

приводит к образованию NО

, альдегидов и других соединений, содержащих ато-

мы C, H, O, которые действуют как компоненты горючего. Эта реакция является

сильно экзотермической и определяет скорость горения двухосновных топлив.

Таким образом, скорость горения двухосновного топлива коррелирует с

ξ (NО

)

[2, 4-6].

Химическая структура октогена – (СН

)

(N–NО

)

, а гексогена – (СН

)

(N–

–NО

)

. Разлагающиеся фрагменты – N–NО

производят окислы азота, такие как

NО

и NО, а также окисные радикалы. Эти окислы азота действуют как окисляю-

щие компоненты, а оставшиеся С, Н, О фрагменты выполняют функции компо-

нентов горючего. Компоненты горючего и окислителя реагируют вместе, образуя

высокотемпературные продукты сгорания в газовой фазе. Так как массовая доля

NО

ξ (NО

), содержащаяся в единице массы нитрамина, выше, чем в двухоснов-

ном топливе, то полная газофазная реакция усиливается при добавлении нитра-

мина. Физическая структура двухосновных топлив является гомогенной, что обу-

словлено желатинизированной природой смесей нитроцеллюлозы, нитроглицери-

на и стабилизаторов. Хотя добавление нитрамина делает физическую структуру

топлив СМДТ с нитрамином гетерогенной, газофазная структура

остается гомо-

генной, потому что газообразные продукты разложения частиц октогена и основ-

ной матрицы диффундируют и смешиваются вместе на или над горящей поверх-

ностью и затем реагируют на некотором расстоянии от поверхности, производя

светящееся пламя. Газофазная структура СМДТ с октогеном подобна структуре

СМДТ с гексогеном, как показано на рис. 8.2. Структура волны

горения СМДТ с

гексогеном показана на рис. 8.5. Как и в случае двухосновных топлив, светящееся

пламя раздувается и растягивается от горящей поверхности, и таким образом об-

разуется подготовительная зона между поверхностью горения и светящимся пла-

менем. Расстояние расположения пламени от поверхности уменьшается с увели-

265

чением давления. Зона экзотермической реакции образуется только над горящей

поверхностью, в которой температура увеличивается быстро, подобно зоне гази-

фикации двухосновных топлив. На рис. 8.6 показаны температурные профили в

волнах горения СМДТ с гексогеном при различных давлениях.

Рис. 8.5. Структура волны горения СМДТ с гексогеном

Рис. 8.6. Профили температур в структуре волны горения СМДТ с

гексогеном при различных давлениях

266

На рис. 8.7 показаны адиабатические температуры пламени и теплоты

взрывчатого превращения СМДТ с октогеном как функции

ξ (NО

) при условиях

теплового равновесия.

Адиабатические температуры пламени

и теплоты взрывчатого превра-

щения увеличиваются с увеличением

ξ (NО

), которая увеличивается с увеличе-

нием

ξ (октогена). Состав основной матрицы в массовых долях включает ξ

Нц

(0,25),

НГл

(0,65) и ξ

ДЭФ

(0,10). Содержание азота в исследуемой нитроцеллюлозе

составляет 12,2 %, массовая доля NО

содержащаяся в основной матрице, состав-

ляет

ξ (NО

) = 0,496, а теплота взрывчатого превращения – 4,76 МДж/кг.

Рис. 8.7. Адиабатическая тем-

пература пламени топлив СМДТ

с октогеном как функция

ξ (NО

)

или теплоты взрывчатого пре-

вращения

Рис. 8.8. Мольные доли ко-

нечных газообразных продук-

тов сгорания топлива СМДТ с

октогеном как функция

ξ (NО

)

267

На рис. 8.8 показана зависимость между ξ (NО

) и мольными долями конеч-

ных продуктов сгорания при 1МПа. Мольные доли СО, Н

О, и СО

, как видно,

уменьшаются, в то время как N

увеличивается с увеличением ξ (NО

). Мольная

доля Н

остается относительно неизменной в диапазоне содержания октогена

октогена

от ξ

октогена

(0,0) до ξ

октогена

(0,444).

8.3.2 Характеристики скорости горения

Скорости горения двухосновных топлив увеличиваются с увеличением

плотности энергии топлива при постоянном давлении. В противоположность это-

му, скорости горения топлив СМДТ с октогеном уменьшаются с увеличением

октогена

, как показано на рис. 8.9, из этого вытекает, что скорости горения СМДТ с

октогеном уменьшаются с увеличением плотности энергии топлива при постоян-

ном давлении [2, 4-7]. Частицы октогена, которые включены, являются

β-формой

и имеют средний диаметр частиц 20 микрон. Хотя скорости горения СМДТ с

ПХА повышаются с увеличением

ПХА

и сильно зависят от размера включенных

частиц ПХА, скорость горения в меньшей степени зависит от размера используе-

мых частиц октогена [1].

Рис. 8.9. Скорости горения топлив СМДТ с октогеном, имеющих

различные массовые доли октогена

На рис. 8.10 показана зависимость между скоростью горения и

ξ (NО

) при

различных давлениях [2]. Скорость горения уменьшается линейно с увеличением

ξ (NО

) при постоянном давлении, как показано на графике в координатах

r– ξ (NО

). Скорость горения описывается зависимостью

(){}

pacr

NOexp

, (8.5)

где

r (мм/с) – скорость горения, а – константа, р (МПа) – давление, п – экспонен-

та давления,

с (мм/с) – константа, зависящая от начальной температуры топлива

. Показатель в законе скорости горения меньше зависит от ξ (NО

) и давления.

268

Параметры скорости горения в соответствии с уравнением (8.5) имеют значения:

а = –5,62; с = 38,3 мм/с; п = 0,70 при Т

= 293 К.

Так как скорость реакции в газовой фазе зависит от мольных долей реакци-

онноспособных газов, основной путь течения реакции в газовой фазе для двухос-

новных топлив остается относительно неизменным при добавлении частиц окто-

гена. С другой стороны, скорость горения двухосновного топлива увеличивается с

увеличением

ξ (NО

) при постоянном давлении, как обсуждается в главе 6. Струк-

тура газовой фазы СМДТ с октогеном подобна структуре газовой фазы двухос-

новных топлив, показанной на рис. 6.3. Светящееся пламя находится выше горя-

щей поверхности, и расстояние, на котором находится пламя от горящей поверх-

ности, уменьшается по мере увеличения давления. Область между горящей по-

верхностью и фронтом пламени зоны светящегося пламени относится к темной

зоне. Расстояние, на которое пламя отстоит от горящей поверхности (длина тем-

ной зоны), уменьшается с увеличением содержания ξ

октогена

при постоянном дав-

лении. Гомогенная природа газовой фазы двухосновного топлива остается неиз-

менной, даже когда кристаллические частицы октогена вводятся в топливо

[1, 4, 5].

8.3.3 Тепловая структура волны

Если СМДТ с октогеном горит устойчиво, то температура в конденсирован-

ной фазе увеличивается экспоненциально от начальной температуры

до темпе-

ратуры горящей поверхности

, как показано на рис. 6.3. Быстрое увеличение

температуры происходит над горящей поверхностью, достигая температуры тем-

ной зоны

. Температура остается относительно неизменной на определенном

расстоянии от горящей поверхности, но затем увеличивается снова по мере дос-

тижения газовой фазы. Газофазная тепловая структура СМДТ с октогеном, как

Рис. 8.10. Скорости горения

СМДТ с октогеном как функция

(NО

)

269

оказывается, подобна структуре гомогенных двухосновных топлив, даже если

СМДТ с октогеном являются гетерогенными.

На рис. 8.11 показана зависимость между температурой темной зоны

адиабатической температурой пламени

при различных давлениях горения. Т

уменьшается с увеличением

. Ввод октогена уменьшает Т

. С другой стороны,

слегка увеличивается с увеличением давления при постоянной ξ (NО

), как по-

казано на рис. 8.12.

Рис. 8.11. Температура темной зоны в зависимости от адиабатической

температуры пламени при различных давлениях

Рис. 8.12. Распределение температуры в газовой фазе для

СМДТ с октогеном как функция

ξ (NО

)

270

Скорость горения коррелирует с Т

, как ясно показано, в виде прямой линии

в координатах ln

r в зависимости от Т

, как представлено на рис. 8.13.

Скорость горения увеличивается с повышением

при постоянном значе-

нии

ξ (NО

), то есть скорость горения повышается с увеличением давления [5]. На

рис. 8.14 показана скорость горения как функция адиабатической температуры

пламени

. Скорость горения уменьшается с увеличением Т

, и это означает, что

скорость горения уменьшается с увеличением плотности энергии СМДТ с октоге-

ном.

Рис. 8.14. Скорость горения в зависимости от адиабатической температуры пла-

мени для СМДТ с октогеном при различных давлениях, показывающих, что ско-

рость горения уменьшается с увеличением адиабатической температуры пламени

Рис. 8.13. Скорость горения в

зависимости от температуры тем-

ной зоны для топлив СМДТ с ок-

тогеном при различных давлениях