Круш П.В., Клименко О.В. Інфляція: суть, форми та її оцінка

Подождите немного. Документ загружается.

111

Розділ II. Урахування інфляційного чинника під час прийняття фінансово-інвестиційних рішень

де

— проста облікова ставка.

Розглянемо, як впливає інфляція на погашення кредиту та об-

лік векселів для випадку простих облікових ставок при n < 1.

Реальна загальна сума



, яка має бути повернена позичальником

при отриманій сумі

, при використанні простих облікових ставок

дорівнює:







, (2.33)

де

— реальна складна облікова ставка;

— тривалість періоду нарахування в роках.

Індекс інфляції, як випливає з формули (2.10), у такому випадку

буде дорівнювати

(1 )In





, оскільки при n < 1,

n 

, а

nn

З (2.32) знайдемо:



. (2.34)

Вираз

SSI





при

(1 )In





підставимо у (2.34) і отримаємо:

(1 )









. (2.35)

З (2.33) знаходимо, що



. Підставивши у (2.35), отрима-

ємо:









. (2.36)

Звідки знаходимо









. (2.37)

Дисконтом називається дохід отриманий за обліковою ставкою,

тобто різниця між розміром кредиту та сумою, що видається безпо-

середньо:

DSP

або

DndS

. (2.38)

112

Круш П. В., Клименко О. В., «Інфляція: суть, форми та її оцінка»

Приклад 2.11. Як зміниться проста облікова ставка і сума відсотків (дис-

конту) після врахування інфляції при проведенні операції обліку 3-місячно-

го векселя на 300 грн, якщо банківська облікова ставка 10% річних? Індекси

інфляції в Україні, за даними Держкомстату, у вересні 2007 р. 102,2%, жовт-

ні — 102,9, листопаді — 102,2%.

Яку просту облікову ставку варто використовувати, щоб реальна при-

бутковість операції обліку векселя становила 10% річних?

Розв’язання. За формулою (2.13) індекс споживчих цін за ці три місяці

дорівнює:

I 

1,022 1,029 1,022 1,074774

За ці три місяці ціни зросли в 1,074774 разу, або на 7,4774%.

Кількість днів у цих трьох місяцях дорівнює (в роках):

30 31 30 91

365 365





З другого боку, індекс інфляції

(1 ) 1 1,074774

365



  

Звід ки знаходимо

0,299918





З формули (2.37) знаходимо просту облікову ставку з урахуванням ін-

фляції:

0,299918 0,1

0,372095

1 0,299918

365





 





, або 37,2095%.

Просту облікову ставку з урахуванням інфляції можна знайти інакше.

З рівняння (2.36) при

(1 )In





знаходимо:

1,074774 1 0,1

365

0,372095

1,074774

365

Inr

 

 



, або 37,2095%.

Щоб реальна прибутковість операції обліку векселя становила 10% річ-

них, варто використовувати просту облікову ставку, яку знаходимо з форму-

ли (2.36) при

(1 )In





1 1 0,1 1,074774

1(1 )

365

0,192428

365

nd I



  



 



 

, або 19,2428%.

113

Розділ II. Урахування інфляційного чинника під час прийняття фінансово-інвестиційних рішень

Знайдемо дисконт без урахування інфляції з (2.38):

0,1 300 7,479452

365

DndS   

грн.

Дисконт після врахування інфляції:

0,372095 300 27,830667

365

DndS   

грн.

Отже, якщо врахувати інфляцію, то облікова ставка збільшиться з 10 до

37,2095%, а сума дисконту збільшиться з 7,48 до 27,83 грн. Щоб реальна при-

бутковість операції обліку векселя складала 10% річних, варто використову-

вати просту облікову ставку 19,2428%.

Нарощення за складною обліковою ставкою (

) виконують за

формулою







, (2.39)

де

— складна облікова ставка.

Завдання для самостійної роботи

Розгляньте самостійно, як впливає інфляція на погашення кредиту та

облік векселів при строку

років для випадку складних облікових ставок

, якщо

— реальна складна облікова ставка,



— темп інфляції,

—

індекс інфляції.

Відповідь:





, або









;



rdI 

, або

rd d





де







Якщо дисконтування за обліковою ставкою здійснюється кілька разів за

рік (

разів), то нарощення виконують за формулою











, (2.40)

де

— номінальна облікова ставка;

— кількість періодів нарахування відсотків у році.

114

Круш П. В., Клименко О. В., «Інфляція: суть, форми та її оцінка»

Завдання для самостійної роботи

Розгляньте самостійно, як впливає інфляція на погашення кредиту та

облік векселів при строку

років для випадку складних облікових ставок

і за умови, що дисконтування здійснюється

разів на рік,

1m 

, якщо

— реальна складна номінальна облікова ставка,



— темп інфляції,

—

індекс інфляції.

Відповідь:



mI r





, або









;



rm mf I



  

або



1rf m



 

, де









2.4. Співвідношення доходності вкладень

і рівня інфляції

Проаналізуємо співвідношення доходності вкладень і рівня ін-

фляції для випадку простих відсотків при

1n 

З (2.5) і (2.4) при





шляхом алгебричних перетворень

отримаємо:

(1 ) (1 ) (1 )SS P r





  

. (2.41)

Прирівнявши праві частини рівнянь (2.3) і (2.41), можна отри-

мати рівняння еквівалентності, яке зв’язує просту відсоткову ставку,

яка враховує інфляцію, та просту відсоткову ставку, яка не враховує

інфляції, через індекс інфляції





, при строку в один рік, а саме:

(1 ) (1 ) (1 )jr





З отриманого рівняння знайдемо:









Якщо





, це означає, що доходність вкладень і рівень інфляції

однакові між собою, то

0r 

, тобто весь дохід поглинається інфля-

цією.

Якщо





(доходність вкладень нижча за рівень інфляції), то

0r 

, а процес інвестування збитковий.

115

Розділ II. Урахування інфляційного чинника під час прийняття фінансово-інвестиційних рішень

Якщо





(доходність вкладень вища від рівня інфляції), то

0r 

, і відбувається реальний приріст вкладеного капіталу.

Отже, величина майбутньої вартості кредиту (депозиту) зале-

жить головним чином від зміни банківської ставки і темпу інфляції.

Якщо темп приросту інфляції дорівнює ставці відсотків, то купівель-

на спроможність нарощеної вартості буде дорівнювати купівельній

спроможності первісної суми. Якщо





, то отримана нарощена

сума не компенсує втрати купівельної спроможності капіталу вна-

слідок інфляції. У такому випадку банківську ставку називають

від’ємною ставкою. Тільки при





може спостерігатися реальне

зростання купівельної спроможності вкладеного в банк капіталу.

Таку відсоткову ставку називають додатною.

Проаналізуємо співвідношення доходності вкладень і рівня ін-

фляції для випадку простих відсотків при

1n 

Формулу (2.5) перепишемо в такому вигляді:



1Pnj







З цієї формули випливає, що збільшення нарощеної суми з ура-

хуванням збереження купівельної спроможності грошей, якщо на-

рощення здійснюється за простою ставкою, має місце тоді, коли

1 nj I

Проста відсоткова ставка, при якій нарощення буде тільки ком-

пенсувати інфляцію, може бути знайдена з рівності

1 nj I

, і до-

рівнює:





Завдання для самостійної роботи

Проаналізуйте самостійно співвідношення доходності вкладень і

рівня інфляції для випадку складних відсотків.

116

Круш П. В., Клименко О. В., «Інфляція: суть, форми та її оцінка»

2.5. Доходність кредитної операції

з утриманням комісійних

Використовуючи реальні дані банків та інших кредиторів щодо

умов кредитування (на дату написання посібника), бачимо, що в умо-

вах інфляції дуже низька реальна прибутковість кредиторів за вида-

ними кредитами або зовсім кредитна операція збиткова для креди-

тора.

Виникає питання, як банки та інші кредитори неявно знижують

інфляційний тиск і підвищують ефективність кредитної операції.

З метою зменшення впливу інфляції та компенсації втрат креди-

тора (вкладника) від зниження купівельної спроможності грошей ви-

користовуються різні методи.

Один із них — індексація відсоткової ставки. Суть цього методу

полягає в тому, що відсоткова ставка коригується відповідно з тем-

пом інфляції. Величина коригування оговорюється в кредитному

(депозитному) договорі. Ставку, скориговану на інфляцію, умовно

називають брутто-ставкою. Брутто-ставка — це термін, запозичений

із теорії актуарних (страхових) розрахунків. Брутто-ставка визнача-

ється, виходячи з банківської відсоткової (облікової) ставки, скори-

гованої за формулою Фішера.

Інший спосіб — це комісійні, які кредитори утримують під час ви-

дачі кредиту у вигляді відсотку від суми кредиту.

Унаслідок цього плата за кредит для позичальника підвищується,

а доходність кредитора зростає.

У рекламному розмаїтті пропозицій різних банків за кредитними

операціями під складні відсотки можна орієнтуватися, якщо перера-

хувати їх на ефективну річну ставку.

Ефективна ставка (англ. effective rate) вимірює той реальний від-

носний дохід, який отримує кредитор у цілому за рік.

Зараз в Україні більшість банків не розраховують ефективної

ставки, приховуючи комісії, страхові послуги, послуги нотаріусів, ре-

єстраторів за кредитами тощо, тобто нині ефективна ставка значно

перевищує заявлену банками. Водночас відсотки за депозитами дуже

часто виявляються нижчими від рівня інфляції.

Нерідко банки зловживають довірливістю потенційних клієнтів,

пропонуючи заманливі кредитні ставки, вражаючі умови, неймовірні

117

Розділ II. Урахування інфляційного чинника під час прийняття фінансово-інвестиційних рішень

переваги. От тільки потім з’ясовувалося, що вартість супутніх послуг

банку за видачу й обслуговування кредитів часто не відповідає дій-

сності.

Нацбанк України вирішив вплинути на існуючу ситуацію за до-

помогою Правил № 168 надання банками України інформації спожи-

вачеві про умови кредитування та сукупну вартість кредиту [47], які

набрали чинності 5.06.2007 р.

Банківські установи, перш ніж укласти кредитний договір, зобо-

в’я зані надати споживачеві письмово відомості про умови кредиту-

вання та орієнтовну сукупну вартість кредиту, а саме:

а) найменування та місцезнаходження банку — юридичної особи

та його структурного підрозділу;

б) умови кредитування, зокрема можливу суму кредиту, строк, на

який його дозволено одержати, та ціль, на яку використати, форми та

види забезпечення, необхідність та порядок здійснення оцінки майна,

про наявні форми кредитування з коротким описом відмінностей між

ними та інформацію щодо типу відсоткової ставки (фіксованої, пла-

ваючої, що враховує інфляцію тощо);

в) орієнтовну сукупну вартість кредиту з урахуванням: відсотко-

вої ставки за кредитом, вартості всіх сукупних послуг, а також інших

фінансових зобов’язань споживача, пов’язаних з отриманням, обслу-

говуванням і погашенням кредиту (страхові платежі під час страху-

вання предмета застави, життя та працездатності споживача, розмір

зборів до Пенсійного фонду, комісії при купівлі-продажу іноземної

валюти для погашення кредиту та відсотків за користування ним, бір-

жові збори, послуги реєстраторів, оцінювачів, нотаріусів, інших осіб

тощо), варіантів погашення кредиту, включаючи кількість платежів,

їхню періодичність та обсяги, а також про можливості та умови дов-

гострокового кредиту;

г) інші умови, визначені законодавством.

Згідно з п. 3.3 а) Правил № 168, банки зобов’язані в кредитному

договорі зазначити відсоткову ставку — реальну* відсоткову ставку (у

відсотках річних), яка точно дисконтує всі майбутні грошові платежі

споживача за кредитом до чистої суми виданого кредиту. Розрахунок

* Автори посібника використовують загальноприйнятий у фінансовій мате-

матиці термін «ефективна ставка» у такому контексті як у п. 3.3 а) Правил № 168,

а термін «реальна ставка» — для врахування інфляції.

118

Круш П. В., Клименко О. В., «Інфляція: суть, форми та її оцінка»

значення реальної відсоткової ставки здійснюється з використанням

такої формули:



1 1

потік

ЧCК

d







де

ЧCК

— чиста сума кредиту, тобто сума коштів, які видаються спо-

живачеві або перераховуються на рахунок отримувача в момент ви-

дачі кредиту. Чиста сума кредиту розраховується як основна сума

кредиту, що визначена згідно з умовами договору, мінус сума коштів,

які утримує банк під час видачі кредиту, а також мінус усі платежі за

рахунок власних коштів споживача, що здійснені ним для виконання

умов отримання кредиту;

потік

— сума коштів, яку споживач сплачує банку та / або ін-

шим особам за кредитом. До потоку включаються платежі в погашен-

ня основного боргу за кредитом, відсотків за користування ним, комі-

сії на користь банку, платежі на користь третіх осіб, які сплачуються

відповідно до отриманого кредиту та пов’язані з обслуговуванням і

погашенням кредиту;

— порядковий номер періоду дії кредитного договору (місяць

або день);

— реальна відсоткова ставка;

— загальна залишкова кількість періодів дії кредитного догово-

ру (місяців або днів) на дату розрахунку.

Згідно з п. 2.4 Правил № 168 [47] банки повинні отримати пись-

мове підтвердження споживача про ознайомлення з наведеною ін-

формацією.

Усі перелічені дані необхідно подавати клієнтам із зазначенням

бази їх розрахунку.

У кредитному договорі слід передбачити графік платежів сто-

совно сум погашення основного боргу, платежів за користування

кредитом, вартості всіх супутніх послуг, а також інших фінансових

зобов’язань споживача за кожним платіжним періодом (п. 3.3 Правил

№ 168 [47]).

Банкам не дозволено:

– змінювати відсоткову ставку за кредитом, крім випадків, коли

настає подія, яка не залежить від волі сторін договору та яка

має безпосередній вплив на вартість кредитних ресурсів (нап-

119

Розділ II. Урахування інфляційного чинника під час прийняття фінансово-інвестиційних рішень

риклад, у зв’язку зі зміною розміру облікової ставки НБУ).

Відмітимо, що НБУ Постановою № 107, яка набрала чинності

30.04.2008 р., підвищив облікову ставку НБУ з 10 до 12%, що

спричинило зростання ставок за іпотечними кредитами на 2–3

пп. у гривні і на 0,5–1 пп. в іноземній валюті;

– установлювати платежі, які споживач мусить сплатити на ко-

ристь банку за дії, якщо останні банк здійснює на власну ко-

ристь (ведення справи, договору, облік заборгованості спожи-

вача тощо), або за дії, які клієнт проводить на користь банку

(прийняття платежу тощо) чи які вчиняє банк або споживач

з метою встановлення, зміни або припинення правовідносин

(укладення кредитного договору, внесення до нього змін, при-

йняття повідомлення споживача про відкликання згоди на

укладення кредитного договору тощо).

Окремий пункт Правил № 168 [47] присвячено питанням надан-

ня кредиту в інвалюті: банки повинні попередити споживача, що ва-

лютні ризики несе він, розповісти про методику визначення валютно-

го курсу, строки і комісії, пов’язані з конвертацією валюти платежу.

Правила № 168 [47] покликані посилити позиції клієнта банків-

ських послуг. Однак за порушення Правил № 168 не передбачено

відповідальності та й поширюються вони виключно на банки, а отже,

решта фінансових установ, які надають кредити, зможуть і надалі ви-

користовувати недомовки, тішачи клієнтів фінансовими несподіван-

ками.

Клієнту необхідно для вибору банку оцінити його баланс, фінан-

сову звітність, репутацію, стабільність відсоткових ставок, дізнатися

про думку інших вкладників (позичальників). Ця інформація відкри-

та. Дані про фінансові результати банків, їх активи та зобов’язання,

рейтинги, в тому числі рейтинги клієнтських переваг, розміщують в

Інтернеті [122, 125, 126]. Однак з такими джерелами треба поводити-

ся обережно: деякі носять явно замовний характер — із метою рекла-

ми або навіть антиреклами конкурентів. Депозити юридичних осіб не

захищені фондом гарантування вкладів, як депозити фізичних осіб

[17, 127], тому покладатися треба на договірні зобов’язання і зако-

нодавство в сфері таких правовідносин. Високі ставки за депозитами

говорять про те, що банк має дефіцит ресурсів. Це негативний показ-

ник для банку, але іноді він спричинений об’єктивними чинниками,

120

Круш П. В., Клименко О. В., «Інфляція: суть, форми та її оцінка»

не пов’язаними безпосередньо з його діяльністю. Зокрема, весняно-

літні події 2008 р., коли в результаті жорсткої монетарної політики

Нацбанку, що була спрямована на приборкання інфляції, більшість

банків відчували серйозний дефіцит вільних активів. Саме тоді на

ринку були запропоновані надто привабливі пропозиції щодо депо-

зитів, переважно для населення. За рахунок такого джерела банки на-

магалися поповнити нестачу фінансів.

Далі розглянемо, як впливає на фінансову операцію утримання

комісійних.

При випуску цінних паперів, укладанні фінансових контрактів,

позиках за довгостроковими угодами вказується річна номінальна

відсоткова ставка та період нарахування (рік, півріччя, квартал).

Нарахування відсотків за номінальною ставкою здійснюється за

формулою складних відсотків. Річна ставка, яка забезпечує такий са-

мий дохід, як і номінальна ставка після нарахування складних відсот-

ків — це ефективна відсоткова ставка.

При номінальній ставці

, нарахуванні відсотків

разів на рік та

строку

років нарощена сума знаходиться за формулою (2.26).

Якщо

еф

— складна відсоткова ставка, яка забезпечує таку саму

доходність при нарахуванні відсотків один раз на рік, як і номінальна

ставка

, то нарощена сума дорівнює



еф

SP j

. (2.42)

Інакше, ефективна ставка (

еф

) — це річна ставка складних відсот-

ків, фінансовий результат по якій такий самий як і при

-разовому

нарахуванні відсотків на рік за ставкою

, де

— номінальна річна

відсоткова ставка, тобто



еф









Звідки знаходимо, що ефективна річна відсоткова ставка

еф

до-

рівнює:

еф



 





. (2.43)