Козырев А.Н. Макаров В.Л. Оценка стоимости нематериальных активов и интеллектуальной собственности

Подождите немного. Документ загружается.

Подобрать простую зависимость между penetration и saturation,

более точно совпадающую с имеющимися данными, причем не

только для богатых, но и для относительно бедных стран достаточ-

но легко. При поиске такой зависимости были использованы дан-

ные по пяти странам Латинской Америки: (1) Аргентина; (2) Бра-

зилия; (3) Венесуэла; (4) Мексика; (5) Чили. Как показал прове-

денный анализ, зависимость между показателями достаточно хо-

рошо описывается формулой:

saturation=penetration

0,765

penetration

Используемая в этой формуле константа 0,765 подобрана пу-

тем минимизации функции:

F(x)=Σ(saturation

– penetration

penetration

)

по x, где penetration

и saturation

– показатели насыщения CD-

проигрывателями для страны с номером i в списке из перечислен-

ных выше пяти стран. В силу слабой насыщенности России CD-

проигрывателями значения saturation и penetration для нее совпа-

дают с точностью до округления. Данные за 1998 год получаются

путем экстраполяции. Результаты расчетов, включая абсолютные

невязки и квадраты невязок, показаны в таблице 2.

Таблица 1

Насыщенность CD проигрывателями ряда европейских стран

331

Страна Год Penetration Saturation Saturation Абс.невязка Отн.невязка

1992 0,51 0,42 0,399504 0,02049558 0,048799

1993 0,63 0,5 0,467408 0,0325918 0,0651836

1994 0,75 0,63 0,527633 0,10236655 0,16248659

Denmark 1995 1,08 0,67 0,660404 0,00959553 0,01432168

1996 1,28 0,7 0,721963 -0,0219627 -0,0313753

1997 1,43 0,74 0,760691 -0,0206911 -0,0279609

1998 1,59 0,77 0,796074 -0,0260744 -0,0338628

1992 0,04 0,04 0,039211 0,00078944 0,01973598

1993 0,05 0,04 0,048771 -0,0087706 -0,2192644

332

1994 0,07 0,07 0,067606 0,00239382 0,03419743

Czech R. 1995 0,09 0,09 0,086069 0,00393119 0,04367984

1996 0,14 0,12 0,130642 -0,0106418 -0,0886814

1997 0,19 0,17 0,173041 -0,0030409 -0,0178874

1998 0,23 0,21 0,205466 0,0045336 0,02158858

1992 0,51 0,37 0,399504 -0,0295044 -0,0797417

1993 0,67 0,47 0,488291 -0,0182914 -0,0389179

1994 0,84 0,55 0,568289 -0,0182895 -0,0332536

France 1995 0,92 0,57 0,601481 -0,031481 -0,0552298

1996 1,03 0,61 0,642993 -0,032993 -0,0540869

1997 1,13 0,65 0,676967 -0,0269667 -0,0414873

1998 1,24 0,68 0,710616 -0,0306158 -0,0450232

1992 0,55 0,44 0,42305 0,01694981 0,0385223

1993 0,71 0,55 0,508356 0,0416442 0,07571672

1994 0,88 0,64 0,585217 0,05478291 0,0855983

Germany 1995 1,04 0,68 0,646545 0,03345468 0,04919806

1996 1,19 0,71 0,695779 0,01422126 0,02002995

1997 1,32 0,72 0,732865 -0,0128647 -0,0178676

1998 1,44 0,75 0,763072 -0,0130722 -0,0174297

1992 0,05 0,05 0,048771 0,00122942 0,02458849

1993 0,06 0,06 0,058235 0,00176453 0,02940889

1994 0,08 0,07 0,076884 -0,0068837 -0,0983379

Poland 1995 0,11 0,09 0,104166 -0,0141659 -0,1573985

1996 0,14 0,12 0,130642 -0,0106418 -0,0886814

1997 0,19 0,16 0,173041 -0,0130409 -0,0815054

1998 0,23 0,2 0,205466 -0,0054664 -0,027332

1992 0,04 0,04 0,039211 0,00078944 0,01973598

1993 0,05 0,05 0,048771 0,00122942 0,02458849

1994 0,07 0,07 0,067606 0,00239382 0,03419743

Slovakia 1995 0,09 0,09 0,086069 0,00393119 0,04367984

1996 0,14 0,12 0,130642 -0,0106418 -0,0886814

1997 0,19 0,17 0,173041 -0,0130409 -0,0178874

1998 0,23 0,21 0,205466 -0,0045336 -0,02158858

Таблица 2

Насыщенность CD-проигрывателями России и Латинской Америки

333

Страна Год Penetration Saturation Saturation Абс.невязка Квадрат нев.

0,765

1992 0,01 0,01 0,009973 2,68E-05 7,1567E-10

1993 0,012 0,012 0,011961 3,85E-05 1,4832E-09

1994 0,015 0,015 0,01494 6,02E-05 3,6183E-09

Россия 1995 0,02 0,02 0,019893 0,000107 1,1420E-08

1996 0,03 0,03 0,02976 0,00024 5,7660E-08

1997 0,04 0,04 0,039574 0,000426 1,8175E-07

1998 0,05 0,05 0,049335 0,000665 4,4254E-07

1992 0,03 0,03 0,02976 0,00024 5,7660E-08

1993 0,03 0,03 0,02976 0,00024 5,7660E-08

1994 0,05 0,03 0,049335 -0,01933 3,7383E-04

Венесуэла 1995 0,05 0,05 0,049335 0,000665 4,4254E-07

1996 0,07 0,07 0,0687 0,0013 1,6910E-06

1997 0,09 0,07 0,087856 -0,01786 3,1884E-04

1998 0,11 0,09 0,106806 -0,01681 2,8244E-04

1992 0,11 0,1 0,106806 -0,00681 4,6321E-05

1993 0,13 0,13 0,125551 0,004449 1,9796E-05

1994 0,16 0,16 0,153287 0,006713 4,5062E-05

Мексика 1995 0,2 0,18 0,189567 -0,00957 9,1524E-05

1996 0,23 0,22 0,216257 0,003743 1,4011E-05

1997 0,26 0,25 0,242508 0,007492 5,6136E-05

1998 0,29 0,27 0,268324 0,001676 2,8084E-06

1992 0,03 0,03 0,02976 0,00024 5,7660E-08

1993 0,05 0,04 0,049335 -0,00933 8,7138E-05

1994 0,06 0,06 0,059043 0,000957 9,1519E-07

Чили 1995 0,07 0,07 0,0687 0,0013 1,6910E-06

1996 0,09 0,08 0,087856 -0,00786 6,1719E-05

1997 0,1 0,1 0,097357 0,002643 6,9867E-06

1998 0,12 0,12 0,116204 0,003796 1,4411E-05

Та же формула, но с другой константой (коэффициентом) может

быть применена для аппроксимации зависимости между показате-

лями насыщения CD-проигрывателями развитых европейских

стран, США и Канады. Это может показаться излишним, так как в

[4] приведены оба показателя насыщения для этих стран за все годы

с 1992 по 1998. Однако эти данные часто противоречат ранее опуб-

ликованным данным [1, 3], а иногда и здравому смыслу. Поэтому

расчетные показатели saturation бывают достаточно полезны. Кро-

ме того, можно предположить, что домашнее хозяйство, имеющее

несколько CD-проигрывателей, иногда покупает и одинаковые

CD-альбомы, т.е. все становится индивидуальным. По этой причи-

не расчетный показатель saturation может быть даже более интерес-

ным при анализе спроса на аудио продукцию в отдельных случаях,

чем табличный. Если есть возможность получить оба показателя, то

имеет смысл провести расчеты с использованием того и другого.

Уровень «пиратства» и % «пиратских» CD-альбомов

Ключевой показатель с точки зрения исследуемого вопроса –

потребление CD-альбомов, включая пиратские, в расчете на од-

ного слушателя, имеющего свободный доступ к CD-проигрывате-

лю. Этого показателя в используемых ежегодниках нет. Более то-

го, его нельзя рассчитать на основе данных, имеющихся в ежегод-

334

1993 0,09 0,08 0,087856 -0,00786 6,1719E-05

1994

0,11

0,1 0,106806 -0,00681 4,6321E-05

1995 0,14 0,13 0,134847 -0,00485 2,3491E-05

1996 0,17 0,15 0,162432 -0,01243 1,5455E-04

1997 0,2 0,18 0,189567 -0,00957 9,1524E-05

1998 0,23 0,2 0,216257 -0,01626 2,6429E-04

1992 0,07 0,07 0,0687 0,0013 1,6910E-06

1993 0,1 0,1 0,097357 0,002643 6,9867E-06

1994 0,13 0,13 0,125551 0,004449 1,9796E-05

1995 0,17 0,16 0,162432 -0,00243 5,9142E-06

1996 0,2 0,2 0,189567 0,010433 1,0885E-04

1997 0,24 0,23 0,225056 0,004944 2,4446E-05

1998 0,28 0,27 0,259767 0,010233 1,0472E-04

Бразилия

Аргентина

1992 0,06 0,06 0,059043 0,000957 9,1519E-07

никах, если не принять дополнительных предположений относи-

тельно соотношения между уровнем «пиратства» в целом δAp и

процентом «пиратских» CD-альбомов по каждой отдельно взятой

стране δCDp. Оба показателя приводятся только в ежегоднике

1996 года и, соответственно, относятся к 1995 году, когда техника

записи компакт-дисков не была столь доступна, как в последую-

щие годы. Эти данные приведены в таблице 3.

В более поздних ежегодниках приводятся данные об уровне

«пиратства» в целом по каждой стране без разделения в зависимо-

сти от типа носителя. Такое положение вполне объяснимо, если

учесть растущую легкость производства компакт-дисков.

Анализ данных, приведенных в таблице 3, также свидетельст-

вует, что в странах с высоким технологическим уровнем (группа I)

уже в 1995 году не было существенных различий между «пиратст-

вом» вообще и потреблением «пиратских» CD-альбомов.

Таблица 3

335

Уровень «аудиопиратства» и % «пиратских»

CD-альбомов в 1995 году

Уровень

пиратства

в целом

% пират-

ских CD-

альбомов

Уровень

пиратства

в целом

% пират-

ских CD-

альбомов

Группа I Группа III

1. Австрия 2% 2% 1. Аргентина 17% 3%

2. Бельгия 4% 4%

Боливия

87%

3. Чехия 6% 6%

Бразилия

45%

4. Дания 1% 1%

Чили

14%

5. Финляндия 2% 2%

Колумбия

15%

6. Франция 3% 3%

Коста Рика

19%

7. Нидерланды 6% 6%

Эквадор

89%

8. Норвегия 4% 4%

Сальвадор

84%

9. Португалия 0,30% 0,30%

Гватемала

46%

10. Испания 2% 2%

10.

Гондурас

80%

11. Швеция 3% 3%

11.

Мексика

54%

0,50%

12. Швейцария 4% 4%

12.

Никарагуа

94%

26%

13. Англия 1% 1%

13.

Панама

58%

Менее ярко тот же эффект выражен в странах группы II, куда

помимо трех стран бывшего социалистического лагеря (Словакия,

Венгрия и Россия) вошли США, Германия, Италия, два азиатских

«тигра» (Тайвань и Южная Корея), а также Греция и Филиппины.

Присутствие в этой группе Германии можно объяснить интегра-

цией с ГДР, а присутствие США наличием в этой стране большой

латиноамериканской диаспоры. Труднее всего объяснить попада-

336

14. Канада 3% 3% 14. Парагвай 72% 3%

15. Япония

0 0

15. Перу 83% 4,50%

16. Тайланд 13% 13% 16. Уругвай 19% 3%

17. Австралия 4% 4% 17. Венесуэла 25% 0,50%

18. Новая Зел. 0 0 18. Индия 30% 10%

19. Израиль 13% 13% 19. Индонезия 9% 1%

20. Малайзия 16% 14% 20. Египет 25% 1%

21. Саудовская

Ар.

46% 6%

22. ОАЭ 18% 7%

Группа II

Группа IV

1. Германия 3% 2%

1. Китай 54% 87%

2. США 3% 1%

2. Болгария 80% 95%

3. Ирландия 5% 1%

3. Латвия 63% 87%

4. Италия 33% 18%

4. Польша 22% 30%

5. Тайвань 13% 8%

5. Румыния 85% 87%

6. Ю. Корея 18% 5%

6. Гонконг 13% 14%

7. Греция 26% 15%

21. Сингапур 9% 14%

8. Словакия 8% 5%

22. Пакистан 94% 94%

9. Венгрия 23% 20%

10. Россия 73% 50%

11. Филиппины 22% 9%

Примечание. Страны сгруппированы в зависимости от соотношения между

уровнем «пиратства» в целом и % «пиратских» альбомов на

компакт-дисках.

ние в эту группу двух азиатских «тигров», которые могли оказать-

ся как в группе I, так и в группе IV.

В составляющих группу III странах Латинской Америки, Ближ-

него Востока и некоторых азиатских странах процент «пиратских»

компакт-дисков был очень мал, если сравнивать его с общим до-

статочно высоким уровнем «пиратства» в этих странах. Такое по-

ложение легко объяснить, если учесть удаленность этих стран (ге-

ографически и культурно) от основных источников «пиратских»

компакт-дисков – Болгарии и Китая, в которых «пиратские» ком-

пакт-диски производились промышленным способом.

Наконец, группу IV составляют те страны, где процент по-

требления «пиратских» компакт-дисков выше, чем уровень «пи-

ратства» в целом. В эту группу вошли традиционные производи-

тели «пиратских» компакт-дисков Болгария и Китай, а также

Гонконг и Сингапур. Кроме того, в эту группу попали Латвия,

Польша, Румыния и Пакистан. Присутствие здесь трех бывших

социалистических стран легко объясняется их географической

близостью к Болгарии и транзитом «пиратской» продукции из

нее в третьи страны. Пакистан представляет совершенно особый

случай.

По мере развития записывающей техники производство «пи-

ратских» компакт-дисков становится более компактным и доступ-

ным для небольших подпольных фирм. В этой связи разрыв меж-

ду потреблением «пиратских» компакт-дисков и уровнем «пират-

ства» в целом исчезает. В странах Латинской Америки в 1995 году

происходило снижение потребления легальных и рост потребле-

ния «пиратских» альбомов на магнитных кассетах. Поэтому могут

быть приняты предположения:

B1. Доля «пиратских» CD-альбомов в 1998 и 1997 годах для

большинства стран совпадает с уровнем «пиратства» в целом, т.е.

справедливо равенство

δAp=δCDp.

B2. В странах Латинской Америки в 1995 и 1996 годах отсутст-

вие или дефицит «пиратских» CD-альбомов компенсировались

потреблением «пиратских» альбомов на магнитных кассетах.

Благодаря этим двум предположениям можно использовать

показатель δAp вместо δCDp при расчете потребления CD-альбо-

мов в целом, в том числе по странам Латинской Америки.

337

Потребление компакт-дисков

С учетом изложенного выше можно определить среднее потреб-

ление CD-альбомов, включая пиратские, в расчете на одного слуша-

теля, имеющего свободный доступ к CD-проигрывателю. Для этого

потребуются следующие имеющиеся в ежегодниках показатели:

• AL

– количество покупаемых легально CD-альбомов;

• Pop – население страны;

• δAp – уровень «пиратства»;

• Sat – saturation – процент домашних хозяйств, обладающих

CD-проигрывателями.

По каждой из рассматриваемых стран легко определить по-

требление CD-альбомов в среднем на душу населения AL

/Pop,

которое не совпадает, вообще говоря, с потреблением CD-альбо-

мов средним потребителем, так как не учитывает насыщенность

страны техникой воспроизведения.

В дальнейших расчетах потребление легальных CD-альбо-

мов средним потребителем обозначается через CD

, потребле-

ние «пиратских» – через CDp. Доля «пиратских» в общем объе-

ме потребления CD-альбомов обозначается δCDp, т.е.

δCDp=CDp/(CDp+CD

Если принять предположения A1, A2 и B1, то потребление ле-

гальных CD-альбомов в расчете на среднего потребителя – лицо,

имеющее доступ к CD-проигрывателю, будет равно:

=AL

/(Sat

Pop).

Потребление CD-альбомов, включая «пиратские», в расчете на

среднего потребителя можно рассчитать по формуле:

=CD

/δCD

=CD

/(1-δCDp).

При построении моделей спроса на CD-альбомы используют-

ся еще два предположения:

C1. Отличаясь по цене, «пиратские» компакт-диски не отлича-

ются от лицензионных по качеству.

C2. Покупатель не отказывается от «пиратских» компакт-дис-

ков в пользу лицензионных по принципиальным (моральным) со-

ображениям.

Если выполняются оба предположения, то появление на рынке

«пиратских» компакт-дисков аналогично по сути снижению цены

на компакт-диски вообще. При эластичном спросе потребление

компакт-дисков должно возрастать за счет покупки дешевых «пи-

338

ратских» вместо дорогих лицензионных в рамках примерно того

же бюджета. Если же спрос на компакт-диски не эластичен, то при

частичной замене лицензионных компакт-дисков «пиратскими»

потребление в целом останется на прежнем уровне, но сократятся

расходы на покупку.

Случай, когда условия C1, C2 не выполняются, т.е. потребитель

легальных компакт-дисков отказывается от «пиратских» по принци-

пиальным соображениям или по причине их низкого качества, в

крайнем своем выражении означает существование отдельного

рынка лицензионных CD-альбомов и отдельного рынка «пират-

ских» CD-альбомов. В этом случае появление на рынке «пиратских»

компакт-дисков не должно изменять спрос на лицензионные.

Рассмотренные выше три варианта поведения потребителя

CD-альбомов могут быть формализованы и представлены в виде

простых математических моделей. В каждой из трех моделей рас-

сматривается средний потребитель CD-альбомов. Цена легально-

го CD-альбома принимается за 1, соответственно, цена «пират-

ского» за – 1/3. Затраты среднего потребителя на покупку CD-аль-

бомов составляют CD

+CD

/3.

Модель 1. Спрос на CD-альбомы не эластичен, т.е. потреби-

тель покупает определенный набор CD-альбомов не считаясь с их

ценой. В этом случае постоянной или близкой к постоянной

должна быть величина CD

+CD

Модель 2. Спрос на CD-альбомы эластичен, т.е. потребитель ак-

тивно реагирует на цены. Затраты на покупку CD-альбомов сохра-

няются на постоянном уровне, т.е. объем покупок в натуральном

измерении обратно пропорционален ценам. В этом случае постоян-

ной или близкой к постоянной должна быть величина CD

+CD

/3.

Модель 3. Спрос на легальные CD-альбомы не зависит от появ-

ления «пиратских». В этом случае постоянной или близкой к по-

стоянной должна быть величина CD

Проверить соответствие каждой из трех моделей действительнос-

ти можно только с достаточной долей условности, сопоставляя дан-

ные по разным странам. Разумеется, имеет смысл сравнивать только

те страны, по которым есть данные, причем основные экономичес-

кие показатели сопоставимы, а уровень «пиратства» существенно

339

различается. Всем перечисленным условиям в наибольшей степени

отвечают Венесуэла, Мексика и Чили. С некоторыми оговорками к

этой группе могут быть отнесены также Аргентина и Бразилия. Одна-

ко необычно высокое потребление аудиопродукции в Бразилии и не-

обычно низкое в Аргентине не позволяет использовать данные по

этим странам без поправочных коэффициентов, а введение попра-

вочных коэффициентов снижает доверие к исследованию в целом.

Поэтому более естественно ограничиться сопоставлением дан-

ных только по трем странам, причем только за 1997 и 1998 годы.

Результаты такого сопоставления приведены в таблице 4. Они до-

статочно убедительно свидетельствуют в пользу модели 1, т.е. в

пользу предположения о не эластичном спросе на CD-альбомы.

Таблица 4

340

Показатель

Россия 1998

Россия 1997

Венесуэла

1998

Мексика

1998

Чили 1998

Венесуэла

1997

Мексика

1997

Чили 1997

Население (млн) 147 147 23,2 95,6 14,8 23,3 96,9 14,6

% населения

моложе 25

35% 36% 54% 57% 45% 55% 57% 55%

Доход на

душу, тыс. $

1,93 3,05 4,1 4,43 5,02 4,07 4,22 5,49

Легальная

продажа

CD(млн

альбомов)

6 8 4,1 45,1 4,9 4,7 40,4 4,7

Penetration 0,06 0,05 0,11 0,29 0,12 0,09 0,26 0,1

Saturation 5% 5% 9% 27% 12% 7% 25% 10%

Min %

пиратских CD

50% 50% 25% 25% 10% 25% 25% 10%

% по оценке 80% 73% 25% 50% 20% 25% 50% 14%

Max %

пиратских CD

85% 80% 50% 50% 25% 50% 50% 25%

Потребление

легальных

альбомов на

1 участника

0,82 1,09 Ср.

0,96

2,86 1,74 2,76 Ср.

2,44

3,01 1,67 3,22 Ср.

2,63