Коршак А.А., Коробков Г.Е., Муфтахов Е.М. Нефтебазы и АЗС
Подождите немного. Документ загружается.
161
Для получения данного выражения сделано допущение, что
k
ƒ
1
≈ k
ƒ
2
≈ k
ƒ
i
≈ k
ƒ
2 случай. Трубопровод переменного диаметра с постоянным рас-
ходом по длине (D = vаr; Q = const)
Рассуждая аналогично, сначала устанавливаем связь между ко-
эффициентом гидравлического сопротивления λ
i
на участке трубо-
провода диаметром D
i
и коэффициентом гидравлического сопро-
тивления λ на участке диаметром D
m
i
D
D
.
OO
§·
¨¸
©¹
В этом случае потери напора на трение по длине составят
m
m
ii i
i
iii
QD
QD
i
hfQ
gD g D D D
5
2
2
2
252 5
8
8
W
O
O
SS
§·
§·
¦¦ ¦ ¦
¨¸
¨¸
©¹
©¹
l
l
l
а общие потери напора
m
i
i
ii
Q
D
hfQ
DgD
5
2
2
24
8
]
S
§·
¦¦
¨¸
©¹
l
m
i
ii
D
fQL
i
DgLD
5
2
24
8
.
]
S
ªº
§·
«»
¦¦
¨¸
«»
©¹
¬¼
l
(4.24)
То есть приведенный гидравлический уклон в данном сложном
трубопроводе равен
m
i
i
пр
ii
D
ff
DgLD
5
24
8
.
]
S
§·
¦¦
¨¸
©¹
l
(4.25)
При использовании для расчета потерь напора формулы (4.19)
m
i
пр
i
D
ff
D
5
§·
¦
¨¸
©¹
l
3 случай. Трубопровод переменного диаметра с различными рас-
ходами по участкам (D = vаr; Q = vаr)
162
Рассуждая аналогично, последовательно получаем:
m
i
i
QD
QD
;
OO
§·
¨¸
©¹
mm
iii i ii
i
iii i
QQDQ
D
hfQ
gD g Q D D D
5
2
2
252 5
8
8
W
O
O
SS
§· §·
¦¦ ¦ ¦
¨¸ ¨¸
©¹ ©¹
ll
l
;
i
m
m
ii
i
ii
Q
Q
D
hfQ
QD gD
5
2
2
2
24
8
]
S
§·
§·
¦¦
¨¸
¨¸
©¹
©¹
l
m
m
ii
i
i
ii
QQ
Q
D
fQL
QD gLD
5
2
2
2
24
/
8
.
]
S
ªº
§·
§·
«»
¦¦
¨¸
¨¸
©¹
«»
©¹
¬¼
l
(4.26)
То есть
m
m
ii
i
i
пр
ii
QQ
Q
D
ff
QD gLD
5
2
2
24
/
8
.
]
S
§·
§·
¦¦
¨¸
¨¸
©¹
©¹
l
(4.27)
При использовании для расчета потерь напора формулы (4.19)
m
m
i
i
пр о
i
Q
D
ff
QD
5
2
§·
§·
¦
¨¸
¨¸
©¹
©¹
l
.
Таким образом, для всех рассмотренных типов сложных трубо-
проводов суммарные потери напора можно вычислять по формуле
(4.16), применяя для расчета приведенного гидравлического укло-
на при единичном расходе соответствующую формулу: (4.23), (4.25)
или (4.27).
Теперь рассмотрим случаи применения полученных зависимостей.
Пример 1. Расчет сливного коллектора
Пусть имеется сливной коллектор диаметром D и длиной L, к ко-
торому через равные расстояния ℓ подключено N сливных устройств,
через каждое из которых сливается нефтепродукт с расходом q
(рис. 4.5).
163
N · q = Q
(N – 1) · q
Рис. 4.5. Расчетная схема коллектора
В данном случае ℓ
1
= ℓ
2
= … ℓ
N
= ℓ; Q
1
= q; Q
2
= 2q
1
… Q
N
= Q.
Соответственно, формулу (4.23) можем переписать в виде
mm m
пр
Nq
qq
ff
QQ Q
22 2
1
2
...
§· § · ª º
°
®
¨¸ ¨ ¸
«»
©¹ © ¹ ¬ ¼
°
¯
l
+...
...
m
Nq
QgDL
2
24
8
...
S
½
§·
°
u
¾
¨¸
©¹
°
¿
N N
Nq
qq Nq
QQ Q Q
2
-1
222
12
1
2
... ...
]] ] ]
½
§· § · ª º § ·
°°
u
®¾
¨¸ ¨ ¸ ¨ ¸
«»
©¹ © ¹ ¬ ¼ © ¹
°°
¯¿
m
m
mm
q
fNN
QgDL
2
2
22
24
8
1 2 1 ...
S
§·
ªº
u
¨¸
¬¼
©¹
l
NN
q
NN
Q
2
2
22
12 1
... 2 ... 1 .
]] ] ]
§·
ªº
u
¨¸
¬¼
©¹
С учетом, что ℓ = L/N, получаем
пр
ff N N
gD L
1
24
8
,
]
MM
S
(4.28)
где φ, φ
1
— поправочные коэффициенты, величина которых зави-
сит от количества сливных устройств и режима течения нефтепро-
дукта,
mm
JJ
NJ N NJ N
23 22
1
11
/
;/.
MM
NN
¦¦
164
Численные значения коэффициента φ(N) приведены в табл. 4.10.
Таблица 4.10 — Зависимость величины коэффициента φ(N)
от количества сливных устройств
и режима течения нефтепродукта
Режим течения Зона трения
Величина φ(N) при N равном
1 5 10 15
Ламинарный — 1 0,60 0,55 0,53
Турбулентный Гидравлически
гладких труб
1 0,47 0,42 0,40
Смешанного
трения
1 0,45 0,40 0,38
Квадратичного
трения
1 0,44 0,39 0,37
Из табл. 4.10 видно, что величина φ(N) уменьшается с увеличе-
нием количества сливных устройств и по мере развития турбулент-
ности. Необходимо также подчеркнуть, что найденные величины
φ
1
(N) отличаются в бóльшую сторону относительно рекомендован-
ных в [3, 18] значений (½ — для ламинарного и ⅓ — для турбулент-
ного режимов).
Функция φ
1
(N), напротив, с увеличением N возрастает, состав-
ляя при N = 1 φ
1
(N) = 1, при N = 5 φ
1
(N) = 2,2, при N = 10 φ
1
(N) = 3,85,
при N = 15 φ
1
(N) = 5,51.
При использовании для расчета потерь напора формулы (4.19)
() ()
пр
ff N N
gD L
1
24
8
.
ζ
ϕϕ
π
⋅
=⋅⋅ + ⋅
⋅⋅ ⋅
Пример 2. Расчет ступенчатого трубопровода
Пусть имеется технологический трубопровод, сооруженный из
труб одного наружного диаметра, но с тремя разными толщина-
ми стенки. Воспользуемся для вычислений формулой (4.25), имея
в виду, что D = D
1
. Тогда
mm
пр
DD
ff
LLD LD gLD D D
55
121 31 1 2 3
2444
2 3 123
8
]]]
S
ªº
§· §· § ·
«»
¨¸ ¨¸ ¨ ¸
«»
©¹ ©¹ © ¹
¬¼
ll l
165
mm
DD
f
LDD
55
11
12 3
23
1
ªº
§· §·
°
«»
®
¨¸ ¨¸
«»
©¹ ©¹
°
¬¼
¯
ll l
…
…
gDDD
123
2444
123
8
.
]]]
S
½
§·
°
¾
¨¸
©¹
°
¿
(4.29)
При использовании для расчета потерь напора формулы (4.19)
mm
пр
DD
f
f
LDD
55
11
12 3
23
.
ªº
§· §·
«»
¨¸ ¨¸
«»
©¹ ©¹
¬¼
ll l
Пример 3. Расчет разветвленного трубопровода
Особенностью данного разветвленного трубопровода (рис. 4.6)
является то, что потери напора на участках А
1
В и А
1
С равны.
Рис. 4.6. Расчетная схема разветвленного трубопровода
Поэтому воспользуемся формулой (4.27)
mm
mm
пр
QQ
DD
ff
LQ D LQ D
55
22
11 22
12
ªº
§· §·
§· §·
«»
¨¸ ¨¸
¨¸ ¨¸
©¹ ©¹
«»
©¹ ©¹
¬¼
ll
+...
...+
Q
gLD D Q
2
122
244
121
8
.
]]
S
ªº
§·
«»
¨¸
«»
©¹
¬¼
(4.30)
Примем, что величина f
*
рассчитывается по первому участку
трубопровода, то есть
166
fQQDD
gD
1
11
25
1
8
;; .
O
S
Соответственно можем переписать
mm
пр
QD Q
ff
LQDgDDQ
25 2
21 122
12
244
12 121
18
.
]]
S
½
ªº
§· §· § ·
°°
«»
®¾
¨¸ ¨¸ ¨ ¸
«»
©¹ ©¹ © ¹
°°
¬¼
¯¿
ll
(4.31)
Для нахождения неизвестной величины Q
2
/Q
1
запишем очевид-
ное равенство
ƒ
пр
2
· Q
2
2
· ℓ
2
+ z
B
– z
A
1
= ƒ
пр
3
· Q
3
2
· ℓ
3
+ z
B
– z
A
1
.
В явном виде решить его относительно Q
2
/Q
1
после подстанов-
ки Q
3
= Q
1
– Q
2
не удается. Учитывая, что соотношение расходов Q
2
и Q
3
, главным образом, определяется потерями напора на трение,
можем записать
m
mm m
QD QQD
ff
LQ D L Q D
2
25 5
22 1 3 2 1
12 3
.
1
§·
§· §· §·
¨¸
|
¨¸ ¨¸ ¨¸
¨¸
©¹ ©¹ ©¹
©¹
ll
Отсюда после несложных преобразований получаем
QQ
p
21
,
Z
(4.32)
где ω
р
— расчетный коэффициент, равный
р
m
m
D
D
1
5
2
23
32
1
.
1
Z
ªº
§·
«»
¨¸
«»
©¹
¬¼
l
l
(4.33)
Подставляя (4.32) в (4.31), окончательно получаем
m
p
m
пр р
D
ff
LDgDD
5
2
2
2
11
12
244
212
18
.
]Z
]
Z
S
½
ªº
§·
§·
°°
«»
¨¸
®¾
¨¸
¨¸
«»
©¹
©¹
°°
¬¼
¯¿
ll
(4.34)
При использовании для расчета потерь напора формулы (4.19)
m
m
пр р
D
f
f
LD
5
2
1
12
2
.
Z
ªº
§·
«»
¨¸
«»
©¹
¬¼
ll
167
4.6. Характеристика технологических трубопроводов
Запишем уравнение Бернулли для сечений 1-1 и 2-2, совмещен-
ных соответственно с началом и концом простого трубопровода
PW P
zzh
gg gg
22
11 12
1122
,
22
Q
DD
UU
где z — нивелирная высота; Р — давление; ρ — плотность перекачи-
ваемой жидкости; ν — средняя скорость потока; h — потери напора
в трубопроводе.
Так как W
1
= W
2
, то пренебрегая различием α
1
и α
2
, а также обо-
значив H = P
1
/ρg, h
ост
= P
2
/ρg, ∆z = z
2
– z
1
, уравнение (4.35) можем
переписать в виде
ост
Н hzh '
. (4.36)
Данное уравнение читается так: напор Н, необходимый для веде-
ния перекачки (потребный напор), складывается из потерь напора
на трение и местные сопротивления h, разности нивелирных высот
конца и начала трубопровода Δz, а также остаточного напора h
ост
,
т. е. напора, который необходимо поддерживать в конечной точке
трубопровода.
Уравнение (4.36) называется характеристикой трубопровода. Ее
общий вид показан на рис. 4.7. На оси ординат кривая отсекает от-
резок ∆z + h
ост
. При ∆z
+ h
ост
= 0 характеристи-
ка трубопровода выхо-
дит из начала координат.
В области малых расхо-
дов (ламинарный режим)
зависимость Н от Q ли-
нейная, а с увеличением
Q — становится парабо-
лической (турбулентный
режим). При ∆z + h
ост
> 0
и ∆z + h
ост
< 0 кривые
Н = Н (Q) проходят эк-
видестантно. Точка пере-
Рис. 4.7. Характеристики трубопровода
при различных величинах ∆z + h
ост
168
сечения характеристики трубопровода при ∆z + h
ост
< 0 с осью аб-
сцисс дает величину самотечного расхода Q
А
.
Трубопроводы нефтебаз, как правило, являются сложными, т. е.
нередко состоят из участков разного диаметра либо имеют развет-
вленную структуру. Построение характеристики сложного трубо-
провода, состоящего из участков разного диаметра, производится
сложением величин напоров при одинаковых расходах (рис. 4.8а).
Если же сложный трубопровод состоит из параллельных участков,
то складываются величины расходов в каждом из них при одинако-
вых напорах (рис. 4.8б).
Рис. 4.8. Построение суммарной характеристики двух трубопроводов
при ∆z + h
ост
= 0:
а — последовательное соединение; б — параллельное соединение
4.7. Совмещенная характеристика технологических
трубопроводов и продуктовых насосных станций
Из рис. 4.8 видно, что суммарная характеристика сложных тру-
бопроводов, в основном, качественно похожа на характеристи-
ку простого трубопровода. Изобразим ее на рис. 4.9, 4.10 кривой 1.
Аналогично характеристики насосных станций, оборудованных
центробежными и поршневыми насосами, качественно идентич-
ны характеристикам одиночных насосов этих типов. Изобразим их
на рис. 4.9, 4.10 кривыми 2.
169
Рис. 4.9. Совмещенная характеристика трубопровода и насосной станции,
оборудованной центробежными насосами
Рис. 4.10. Совмещенная характеристика трубопровода и насосной станции,
оборудованной поршневыми насосами
Совмещенная характеристика технологического трубопровода
и насосной станции, оборудованной центробежными насосами
(рис. 4.8) строится в координатах Н—Q. Точка А пересечения кри-
вых 1 и 2 называется рабочей. Ее координаты показывают: Н
А
—
напор необходимый для ведения перекачки, Q
А
— производитель-
ность трубопровода.
170
Величины Q
А
и Н
А
можно найти аналитически. В т. А потребный
и развиваемый напоры одинаковы. Поэтому мы можем составить
уравнение
HHAпр A ост
АВQfQLzh
22
. '
(4.37)
Решая его несложно найти
H ост
A
H пр
Azh
Q
В
fL
.
'
Соответственно
Ност
A НН
Нпр
А zh
HAВ
В fL
.
§·
'
¨¸
¨¸
©¹
Уравнение (4.37) называется уравнением баланса напоров.
Совмещенная характеристика технологического трубопровода
и насосной станции, оснащенной поршневыми насосами (рис. 4.10),
строится в координатах Р—Q. Координаты точки пересечения кри-
вых 1 и 2 показывают: Р
А
— давление, необходимое для ведения пе-
рекачки, Q
А
— производительность трубопровода.
Величины Q
А
и Р
А
находятся на основе решения уравнения ба-
ланса давлений
TA
ШпрA ост
T Ш
QQ
Р gfQL zh
QQ
2
,
U
'
(4.38)
левая часть которого получена из формулы (3.9).
Уравнение (4.38) приводится к квадратному
Ш
пр A А
T Ш
Р
fQL Q
gQ Q
2
U
…
…
ШШ
ост
T Ш
Р Q
zh
gQ Q
0,
U
'
решить которое не составляет труда. Величина Р
А
находится под-
становкой найденного значения Q
А
в левую или правую половину
(4.38).