
Тонкая задача - определение коэффициентов уравнений математиче-
ской модели. Для системы уравнений их число более чем на порядок
превышает число переменных. Можно использовать коэффициенты ана-
логичных моделей, но это редко приводит к положительному результату:
идти по стопам предшественников в экономике опасно. Для действующе-
го предприятия (при этом цель моделирования состоит в повышении
эффективности и исследовании перспективы) коэффициенты определяют-
ся следующим образом. Заданы уравнения
Х;
= f, (k, х, t), j=l,m, i=l,n и
функции x
i
=x
1
(t). Требуется найти коэффициенты kj ek, j = l,m, m»n.
Решение состоит из следующих этапов.
1.
Принимаем x
i
(t)=fi(k, х, t), ft - известные функции. Задаем m зна-
чений t на интервале (-
т
1П
,
0) и составляем m алгебраических уравнений
относительно к,. 2. Вычисляем значения kj, j=l,m. 3. Задаем m других
значений t и повторяем процедуру несколько десятков раз. 4. Получен-
ные значения kj усредняем. Чем больше интервал начальных функций,
тем точнее результат.
Известны более строгие и точные методы определения коэффициентов
заданных функций, для которых существуют стандартные программы.
Но они требуют непрерывности функций и первых производных, что не
всегда выполняется. Учитывая, что начальные (и конечные) функции
всегда известны приближенно, простейшая аппроксимация допустима.
Синергетические свойства модели существенно зависят от способа ее
формирования. Самозамкнутость (т.е. отсутствие открытого выходного
элемента) повышает синергетичность, нр не определяет ее - ввиду боль-
шого числа внутренних обратных связей. Синергетичность повышает
склонность к квазистохастизму и инфраустойчивости. Однако основным
фактором квазистохастизма являются значения коэффициентов уравне-
ний. Поскольку коэффициенты определяются на интервале начальных
или конечных функций либо по аналогии, где квазистохастизм отсутству-
ет по определению, может оказаться, что модель "не заметит" реального
квазистохастизма объекта, который для предприятия проявляется в стой-
кой разладке производственного процесса. Чтобы такого не случилось,
целесообразно проверить модель на устойчивость (лучше, если модель
ультраустойчива) посредством варьирования коэффициентами, задав
случайное изменение коэффициентов (не обязательно всех). Если квази-
стохастизм не возникает, молено быть уверенным, что и модель, и объект
его не проявят.
Модели, полученные путем усложнения ограниченного базового вари-
анта, в том числе самозамкнутые, редко проявляют синергетизм, а квази-
141