Комаров Ю.Ю. Проектирование и изготовление аэрокосмических аппаратов

Подождите немного. Документ загружается.

А. К. Жуковский, В. Л. Крапчатов, Н. Н. Маркин, М. В. Петручик

Московский авиационный институт (государственный технический университет)

ИССЛЕДОВАНИЕ ДИНАМИКИ МНОГОРАЗОВОГО

КОСМИЧЕСКОГО КОРАБЛЯ

В работе рассматривается динамика многоразового космического кораб-

ля на этапе спуска в атмосфере Земли [1]. Схема снижения представлена

на рис. 1.

Рис. 1. Схема возвращения космического корабля на Землю

Расчеты траекторий и летно-технических характеристик выполнялись

при значениях параметров [1], представленных в табл. 1.

Таблица

Значения параметров космического корабля

Масса кг 9 800

Средняя аэродинамическая хорда м 5.1

Размах крыла м 8.3

Момент инерции кг м 650250

Длина м 7.80

Высота м 3.2

Для расчета траектории снижения интегрируются уравнения движения:

эф

где

эф

— баллистический параметр и величина аэродинамического

качества;

зем

— радиус Земли.

Результаты расчетов представлены на рис.2и3.

Рис. 2. Траектории планирования с углами входа в атмосферу 0,17˚, 0,34˚ и 0,51˚

Для расчета характеристик продольной статической устойчивости и

управляемости используются зависимости коэффициента продольного мо-

мента от угла атаки и угла отклонения щитка, представленные на рис. 4.

Для расчета характеристик устойчивости и управляемости определены

уравнения линий трендов, представленные на рис. 4. Космический корабль

неустойчив на малых углах атаки. В качестве показателя продольной устой-

чивости на больших углах атаки выбираем значение производной коэффи-

циента продольного момента по углу атаки

. Отклонение балансировоч-

ного щитка изменяет конфигурацию космического корабля и существенно

влияет на изменение производной коэффициента продольного момента по

углу атаки (рис. 5).

Уменьшение продольной устойчивости при положительных углах от-

клонения щитка определяет необходимость балансировки на больших уг-

лах атаки при входе в атмосферу. Зависимость производной коэффициента

продольного момента по углу атаки от балансировочного угла атаки пред-

ставлена на рис. 6.

Рис. 3. Зона возможных посадок при угле входа в атмосферу 0.17˚ и углах крена 10, 20 и

30 град

Рис. 4. Зависимости коэффициента продольного момента от угла атаки и углах

отклонения щитка

Рис. 5. Зависимость производной коэффициента продольного момента по углу атаки от

угла отклонения щитка

Рис. 6. Зависимость производной коэффициента продольного момента по углу атаки

от балансировочного значения угла атаки

В качестве характеристик продольной управляемости рассматривают-

ся зависимости балансировочного угла атаки от угла отклонения щитка

(рис. 7) и отклонение щитка на единицу перегрузки от скоростного напора

(рис. 8).

Рис. 7. Зависимость отклонения щитка от балансировочного угла атаки

Расчет динамических характеристик продольной устойчивости и управ-

ляемости включает вычисление опорной частоты недемпфированных ко-

лебаний

и коэффициента относительного демпфирования (рис. 9).

Анализ характеристик переходных процессов показывает, что суще-

ственно ограничена величина относительного перерегулирования

[2]:

Зависимость величины относительного перерегулирования от скорост-

ного напора и уровень требований к ее значению представлены на рис. 10.

Расчет времени срабатывания

Рис. 8. Зависимость отклонения щитка на единицу перегрузки от скоростного напора

Рис. 9. Соотношение между опорной частотой недемпфированных колебаний

и коэффициентом относительного демпфирования при изменении скоростного напора

Рис. 10. Зависимость величины относительного перерегулирования в угловом движении

от скоростного напора

показывает, что этот показатель управляемости является удовлетворитель-

ным при значениях скоростного напора более 600 Па (рис. 11).

Рис. 11. Зависимости времени срабатывания и времени переходного процесса

от скоростного напора

Переходные процессы по перегрузке при отклонении тормозного щитка

для трех значений скоростного напора представлены на рис. 12.

Рис. 12. Переходные процессы по перегрузке

Космический корабль обладает удовлетворительными характеристика-

ми устойчивости и управляемости при величине скоростного напора свы-

ше 1500 Па.

Библиографический список

1. Киселев А. И., Медведев А. А., Мельников В. А. Космонавтика на рубеже тысяче-

летий. Итоги и перспективы. – М.: Машиностроение, 2002.

2. Гуськов Ю. П., Захарченко В. Ф., Паленов Ю. А. Расчет основных характеристик

динамики и управления самолета. – М.: Изд-во МАИ, 1996.

И. Е. Федосеев, А. М. Хомяков

Московский авиационный институт (государственный технический университет)

ГИДРОДИНАМИЧЕСКИЙ ДЕМПФЕР

Изучение явлений гидроудара и колебаний жидкостей имеет свою исто-

рию [1],[3].

В России эта история связана с работами Н. Е. Жуковского по изуче-

нию гидроудара Московского водопровода [1]. Экспериментальные и тео-

ретические исследования, проведенные Жуковским в 1898 г., послужили

основой в разработке особых устройств — воздушных демпферов, назна-

чение которых состояло в погашении гидроудара и колебаний жидкости

в трубопроводе, точнее в снижении амплитуды колебаний жидкости при

гидроударе. Еще в насосе братьев Монгольфье (рис. 1), изобретенном в

1796 г., остроумно использовалась ударная волна в водной магистрали для

подъема воды на определенную высоту [3]. При сжатии воздуха в кол-

паке, снабженном клапаном в виде откидной створки и размещенном на

тройнике трубопровода, воздушный объем, гася ударную волну и вместе

с тем запасаясь ее энергией, становился помпой – поршневым насосом.

При некоторых доработках такой насос работал автоматически, создавая

“постоянно действующую” в трубопроводе пульсирующую ударную волну.

В конце 50- начале 60-х годов прошлого века проблема гашения колеба-

ний жидкостей из общетехнической превратилась в ракетную [2],[4–6],[9].

В советских и американских ракетах—носителях стали возникать продоль-

ные колебания жидких компонентов в магистральных трубопроводах на

линии “топливные баки—двигатель”. Эти колебания, которые исследовате-

ли связали с понятием динамической неустойчивости ракет при полетном

режиме на активном участке траектории, и приводили к разрушению ра-

кетной системы [8].

Рис. 1. Насос братьев Монгольфье

Для предотвращения динамической неустойчивости впервые в отече-

ственной практике в начале 1961 года был разработан первый демпфер

колебаний жидкого топлива в баках МБР Р-16 [8]. Демпфер состоял из

восьми радиальных ребер шириной в одну треть радиуса бака, закреплен-

ных консольно по внутренней поверхности бака. Этот демпфер позволил

ликвидировать аварийные режимы в ракете Р-16 во время ее активного

полета. В дальнейшем конструкция демпферов совершенствовалась, их

разновидность расширялась.

Помимо баков и трубопроводов ракет, демпферы стали применять на

отдельных магистралях на стендах при наземных испытаниях двигателей

[7],[9].

Возможно, что для ЖРД многоразового использования и с глубоким

дросселированием тяги также возникает необходимость в установке демп-

феров на топливных магистралях.

Демпферы, применяемые в топливных магистралях ракет и двигателей,

можно разделить на два класса: гидравлические и механические. Первые

рационально разделить еще на два вида: гидростатические и гидродина-

мические.

Помимо собственно демпферов как самостоятельно действующих уз-

лов, для гашения колебаний жидкости применяются разнообразные дета-

ли и конструктивные элементы корпусов гидромашин (решетки, рефлек-

торы и т.д.). Такие конструктивные элементы особенно необходимы для

совершенствования входных и выходных устройств насосов как основных

источников колебаний в топливных каналах ЖРД.

В наших НИРС были приведены обзор и систематизация демпфирую-

щих устройств, применяемых в различных областях техники, и адаптация

их к топливным системам ЖРД [11]. При этом в качестве теоретической

основы таких устройств рассматривались работы отечественных ученых—

основателей теоретической и практической гидромеханики. В отношении

гидростатических демпферов – это классическая работа Н.Е. Жуковского

[1], а в отношении гидродинамических демпферов – теория Д.П. Рябушин-

ского [10].

Симметричная модель Рябушинского была принята нами в качестве ба-

зовой схемы гидродинамического демпфера, который предлагается в ка-

честве основания для изобретения. Проведем расчет искусственно созда-

ваемой в трубопроводе каверны с целью получения зависимости числа

кавитации как основного в нашей задаче критерия от соотношений разме-

ров (диаметров) трубы и каверны.

Рассмотрим квазистационарное состояние каверны, образующейся меж-

ду двумя круглыми пластинами – дисками, установленными неподвижно

в трубопроводе, по которому движется несжимаемая жидкость. Соответ-

ствующая расчетная схема представлена на рис. 2.

Рис. 2. Расчетная схема

Уравнение Бернулли совместно с уравнением постоянства расхода со-

ставляет систему:

(1)

Здесь

– скорость жидкости, м/с; – плотность жидкости, кг/м ; –

давление, Н/м

; – площадь поперечного сечения, м ; – диаметр по-

перечного сечения, м; а индексы:к–каверна; 1 – перед каверной; 2 –за

каверной.

Решение системы (1) даст равенства:

(2)

(3)

из которых следует выражение для числа кавитации:

(4)

или

(5)

На рис. 3 графически представлена зависимость

, т.е. зависи-

мость числа кавитации от относительного размера каверны.

Рис. 3. Зависимость числа кавитации от относительного размера каверны

В теоретической гидродинамике утверждается, что обтекание тел жид-

костью с образованием каверны при условии

соответствует модели

Рябушинского.

Таким образом, предложена принципиально новая схема гидродинами-

ческого демпфера, основанная на модели Рябушинского и дан оценочный

расчет основных гидродинамических соотношений такта устройства по

критерию положительного числа кавитации (

Предлагаемый гидродинамический демпфер может применяться для га-

шения колебаний и гидроударов в топливных магистралях, в том числе и

вЖРД.

Остается нерешенным вопрос об устойчивости каверны при воздей-

ствии на трубопровод внешних вибраций.