Колесников А.А. Синергетические методы управления сложными системами: энергетические системы
Подождите немного. Документ загружается.
J
Σ
dω
r
dt
=
m
2
pk
r
ψ
r
i
sy
− k
0
+ k
1
ω
2
r
;
dψ
r
dt
= r
r
k
r
i
sx
−
1
T
r
ψ
r
;
di
sy
dt
= −
1
T
∗
s
i
sy
− ω
ψ
i
sx
−
k
r
L
∗
s
ω
r
ψ
r
+
1
L
∗
s
u
sy
;
di
sx
dt
= −
1
T
∗
s
i
sx
+ ω
ψ
i
sy
+
k
r
T
r
L
∗
s
ψ
r
+
1
L
∗
s
u
sx
.
u
sx
u
sy
x y
i
sx
i
sy
ψ
r
ω
r
ω
ψ
k
r
=
L
m
Lr
r
s
r
r
L
s
L
r
L
m
L
∗
s
= L
s
− L
m
k
r
r
∗
s
= r
s
+ r
r
k
2
r
T
r
=
L
r
r
r
T
∗
s
=
L
∗
s
r
∗
s
p
J
Σ
= J +
Mr
2
W
+ J
W
n
2
δ
J J
W
m
k
0
=
Mgr
W
nδ
(sin θ
h
+ k
R
cos θ
h
) k
1
=
ρσA
f
r
3
W
2n
3
δ
M
g =9, 8 /
2
r
W
n δ
θ
h
k
R
ρ A
f
σ
ψ
r
(ω
ψ
− ω
r
)=k
r
r
r
i
sy
.
•
•
•
•
•
•
dz
1
dt
= η
1
(ω
r
− ω
r0
);
dz
2
dt
= η
2
(ψ
r
− ψ
r0
);
dω
r
dt
=
m
2J
Σ
pk
r
ψ
r
i
sy
− z
1
;
dψ
r
dt
= r
r
k
r
i
sx
−
1
T
r
ψ
r
− z
2
;
di
sy
dt
= −
1
T
∗
s
i
sy
− ω
ψ
i
sx
−
k
r
L
∗
s
ω
r
ψ
r
+
K
L
∗
s
u
2
;
di
sx
dt
= −
1
T
∗
s
i
sx
+ ω
ψ
i
sy
+
k
r
T
r
L
∗
s
ψ
r
+
K
L
∗
s
u
1
.
ψ
1
= β
11
(i
sx
− ϕ
1
)+β
12
(i
sy
− ϕ
2
);
ψ
2
= β
21
(i
sx
− ϕ
1
)+β
22
(i
sy
− ϕ
2
),
ψ
3
= ω
r
+ γ
1
z
1
; ψ
4
= ψ
r
+ γ
2
z
2
.
u
1
=
L
∗
s
K
K
2
(ϕ
1
− i
sx
)+
i
sx
T
∗
s
+ K
4
(ϕ
2
− i
sy
)+
dϕ
1
dt
− ω
ψ
i
sy
−
k
r
L
∗
s
T
r
ψ
r
;
u
2
=
L
∗
s
K
K
1
(ϕ
1
− i
sy
)+
i
sy
T
∗
s
+ K
3
(ϕ
1
− i
sx
)+
dϕ
2
dt
+ ω
ψ
i
sx
−
k
r
L
∗
s
ψ
r
ω
r
,
ϕ
1
=
1
r
r
k
r
γ
2
η
2
(ψ
r0
− ψ
r
)+η
2
(λ
4
γ
2
− 1)
(ψ
r0
− ψ
r
)dt +
1 − λ
4
T
r
T
r
ψ
r
;
ϕ
2
=
2J
Σ
mpk
r
ψ
r
γ
1
η
1
(ω
r0
− ω
r
)+η
1
(λ
3
γ
1
− 1)
(ω
r0
− ω
r
)dt − λ
3
ω
r
;
dϕ
1
dt
=
λ
4
+ γ
2
η
2
−
1
T
r
1
r
r
k
r
ψ
r
T
r
− η
2
(ψ
r0
− ψ
r
)dt
− i
sx
+
+ η
2
λ
4
γ
2
− 1
r
r
k
r
(ψ
r0
− ψ
r
);
dϕ
2
dt
=
2J
Σ
r
r
mp
η
1
(1 − λ
3
γ
1
)
(ω
r0
− ω
r
)dt − γ
1
η
1
(ω
r0
− ω
r
)+λ
3
ω
r
i
sx
ψ
2
r
−
−
2J
Σ
η
1
mpk
r
ψ
r
η
2
λ
3
γ
1
− 1
ψ
r
(ψ
r0
− ψ
r
)dt + γ
1
η
1
+ λ
3
−
λ
3
γ
1
− 1
T
r
×
×
(ω
r0
− ω
r
)dt +(λ
3
− γ
1
η
1
)i
sy
+
+
2J
Σ
η
2
mpk
r
[γ
1
η
1
(ω
r0
− ω
r
) − λ
3
ω
r
]
(ψ
r0
− ψ
r
)dt+
+
2J
Σ
η
1
mpk
r
ψ
r
λ
3
γ
1
− 1+
γ
1
T
r
(ω
r0
− ω
r
) −
2J
Σ
λ
3
mpk
r
T
r
ψ
r
ω
r
.
r
s
=
1, 32
r
r
=0, 922 L
r
=0, 1715 L
s
=0, 169 L
m
=0, 164 p =2 m =3 J =
0, 0206
·
2
M = 1256 n =8, 8545 δ =0, 9 θ
h
=
π
4
k
R
=0, 009 ρ =1, 225 /
3
A
f
=1, 75
2
σ =0, 315 J
W
=0, 004 ·
2
r
W
=0, 256
λ
1
= λ
2
=1/T
∗
s
λ
3
=1/J
Σ
λ
4
=1/T
r
γ
1
= γ
2
=2 η
1
= 500λ
3
η
2
= 500λ
4
ψ
r0
=0,987 β
11
=1 β
12
=2 β
21
=3 β
22
=4
i
sx
ψ
r0
i
sy
i
sy
i
sx
i
sy
i
sx
i
sy
ψ
1
= i
sx
− ϕ
1
(ω, ψ
r
)=0;
ψ
2
= i
sy
− ϕ
2
(ω, ψ
r
)=0.
T
i
˙
ψ
i
(t)+ψ
i
=0 i =1, 2
T
1
di
sx
dt
−
∂ϕ
1
∂ω
dω
dt
−
∂ϕ
1
∂ψ
r
dψ
r
dt
+ i
sx
− ϕ
1
=0⇒
⇒ u
sx
= u
sx
ω, ψ
r
,i
sx
,i
sy
,ϕ
1
,
∂ϕ
1
∂ω
,
∂ϕ
1
∂ψ
r
;
T
2
di
sy
dt
−
∂ϕ
2
∂ω
dω
dt
−
∂ϕ
2
∂ψ
r
dψ
r
dt
+ i
sy
− ϕ
2
=0⇒
⇒ u
sx
= u
sx
ω, ψ
r
,i
sx
,i
sy
,ϕ
2
,
∂ϕ
2
∂ω
,
∂ϕ
2
∂ψ
r
.
J
Σ
dω
dt
=
m
2
pk
r
ψ
r
ϕ
2
− M
c
;
dψ
r
dt
= r
r
k
r
ϕ
1
−
1
T
r
ψ
r
.
ϕ
1
ϕ
2
ψ
3
= ω − ω
∗
=0;
ψ
4
= ψ
r
− M
0,5
c
k
1
k
2
+ k
3
ω
β
0,25
=0
T
i
dψ
i
dt
+ψ
i
=0 i =3, 4
ϕ
1
ϕ
2
ψ
3
=0
ψ
4
=0
i
sx
i
sy
i
sx
t =9
i
sx
i
sy
i
sx
i
sy
