Кочергин В.И. Теория многомерных цифро-векторных множеств
Подождите немного. Документ загружается.
Глава 5
270
a
8
a′
5
a
7
a
6
a
5
a
9
0… 5… * 6… * 3… 3… * 6… 5… 0… *
0
x
a
10
2…
*
7… 4… 1… * 1… 4… * 7… * 2…
1… * 4… 7… 2… * 2… 7… * 4… * 1…
a
11
3… 6… * 5… * 0… 0… * 5… 6… 3… *
4… * 1… 2… 7… * 7… 2… * 1… * 4…
6… 3… * 0… * 5… 5… * 0… 3… 6… *
5… 0… * 3… * 6… 6… * 3… 0… 5… *
7… * 2… 1… 4… * 4… 1… * 2… * 7…
5… 0… * 3… * 6… 6… * 3… 0… 5… *
7… * 2… 1… 4… * 4… 1… * 2… * 7…
1
x
4… * 1… 2… 7… * 7… 2… * 1… * 4…
6… 3… * 0… * 5… 5… * 0… 3… 6… *
1… * 4… 7… 2… * 2… 7… * 4… * 1…
3… 6… * 5… * 0… 0… * 5… 6… 3… *
0… 5… * 6… * 3… 3… * 6… 5… 0… *
2… * 7… 4… 1… * 1… 4… * 7… * 2…
6… 3… * 0… * 5… 5… * 0… 3… 6… *
4… * 1… 2… 7… * 7… 2… * 1… * 4…
2
x
7… * 2… 1… 4… * 4… 1… * 2… * 7…
5… 0… * 3… * 6… 6… * 3… 0… 5… *
2… * 7… 4… 1… * 1… 4… * 7… * 2…
0… 5… * 6… * 3… 3… * 6… 5… 0… *
3… 6… * 5… * 0… 0… * 5… 6… 3… *
1… * 4… 7… 2… * 2… 7… * 4… * 1…
3… 6… * 5… * 0… 0… * 5… 6… 3… *
1… * 4… 7… 2… * 2… 7… * 4… * 1…
3
x
2… * 7… 4… 1… * 1… 4… * 7… * 2…
0… 5… * 6… * 3… 3… * 6… 5… 0… *
7… * 2… 1… 4… * 4… 1… * 2… * 7…
5… 0… * 3… * 6… 6… * 3… 0… 5… *
6… 3… * 0… * 5… 5… * 0… 3… 6… *
4… * 1… 2… 7… * 7… 2… * 1… * 4…
a
8
a
7
a
11
F
1
(a
5
a
6
a
9
a
10
) F
1
(a
5
a
6
a
9
a
10
) F
2
(a
5
a
6
a
9
a
10
) F
2
(a
5
a
6
a
9
a
10
)
0
x
F
2
(a
5
a
6
a
9
a
10
) F
2
(a
5
a
6
a
9
a
10
) F
1
(a
5
a
6
a
9
a
10
) F
1
(a
5
a
6
a
9
a
10
)
F
2
(a
5
a
6
a
9
a
10
) F
2
(a
5
a
6
a
9
a
10
) F
1
(a
5
a
6
a
9
a
10
) F
1
(a
5
a
6
a
9
a
10
)
1
x
F
1
(a
5
a
6
a
9
a
10
) F
1
(a
5
a
6
a
9
a
10
) F
2
(a
5
a
6
a
9
a
10
) F
2
(a
5
a
6
a
9
a
10
)
F
2
(a
5
a
6
a
9
a
10
) F
2
(a
5
a
6
a
9
a
10
) F
1
(a
5
a
6
a
9
a
10
) F
1
(a
5
a
6
a
9
a
10
)
2
x
F
1
(a
5
a
6
a
9
a
10
) F
1
(a
5
a
6
a
9
a
10
) F
2
(a
5
a
6
a
9
a
10
) F
2
(a
5
a
6
a
9
a
10
)
F
1
(a
5
a
6
a
9
a
10
) F
1
(a
5
a
6
a
9
a
10
) F
2
(a
5
a
6
a
9
a
10
) F
2
(a
5
a
6
a
9
a
10
)
3
x
F
2
(a
5
a
6
a
9
a
10
) F
2
(a
5
a
6
a
9
a
10
) F
1
(a
5
a
6
a
9
a
10
) F
1
(a
5
a
6
a
9
a
10
)
а)
Рис. 5.15 (начало)
Систематический код с исправлением одиночных ошибок
271
a
8
a′
5
a
7
a
6
a
5
a
9
7… 2… * 1… * 4… 4… * 1… 2… 7… *
4
x
a
10
5… * 0… 3… 6… * 6… 3… * 0… * 5…
6… * 3… 0… 5… * 5… 0… * 3… * 6…
a
11
4… 1… * 2… * 7… 7… * 2… 1… 4… *
3… * 6… 5… 0… * 0… 5… * 6… * 3…
1… 4… * 7… * 2… 2… * 7… 4… 1… *
2… 7… * 4… * 1… 1… * 4… 7… 2… *
0… * 5… 6… 3… * 3… 6… * 5… * 0…
2… 7… * 4… * 1… 1… * 4… 7… 2… *
0… * 5… 6… 3… * 3… 6… * 5… * 0…
5
x
3… * 6… 5… 0… * 0… 5… * 6… * 3…
1… 4… * 7… * 2… 2… * 7… 4… 1… *
6… * 3… 0… 5… * 5… 0… * 3… * 6…
4… 1… * 2… * 7… 7… * 2… 1… 4… *
7… 2… * 1… * 4… 4… * 1… 2… 7… *
5… * 0… 3… 6… * 6… 3… * 0… * 5…
1… 4… * 7… * 2… 2… * 7… 4… 1… *
3… * 6… 5… 0… * 0… 5… * 6… * 3…
6
x
0… * 5… 6… 3… * 3… 6… * 5… * 0…
2… 7… * 4… * 1… 1… * 4… 7… 2… *
5… * 0… 3… 6… * 6… 3… * 0… * 5…
7… 2… * 1… * 4… 4… * 1… 2… 7… *
4… 1… * 2… * 7… 7… * 2… 1… 4… *
6… * 3… 0… 5… * 5… 0… * 3… * 6…
4… 1… * 2… * 7… 7… * 2… 1… 4… *
6… * 3… 0… 5… * 5… 0… * 3… * 6…
7
x
5… * 0… 3… 6… * 6… 3… * 0… * 5…
7… 2… * 1… * 4… 4… * 1… 2… 7… *
0… * 5… 6… 3… * 3… 6… * 5… * 0…
2… 7… * 4… * 1… 1… * 4… 7… 2… *
1… 4… * 7… * 2… 2… * 7… 4… 1… *
3… * 6… 5… 0… * 0… 5… * 6… * 3…
a
8
a
7
a
11
F
1
(a
5
a
6
a
9
a
10
) F
1
(a
5
a
6
a
9
a
10
) F
2
(a
5
a
6
a
9
a
10
) F
2
(a
5
a
6
a
9
a
10
)
4
x
F
2
(a
5
a
6
a
9
a
10
) F
2
(a
5
a
6
a
9
a
10
) F
1
(a
5
a
6
a
9
a
10
) F
1
(a
5
a
6
a
9
a
10
)
F
2
(a
5
a
6
a
9
a
10
) F
2
(a
5
a
6
a
9
a
10
) F
1
(a
5
a
6
a
9
a
10
) F
1
(a
5
a
6
a
9
a
10
)
5
x
F
1
(a
5
a
6
a
9
a
10
) F
1
(a
5
a
6
a
9
a
10
) F
2
(a
5
a
6
a
9
a
10
) F
2
(a
5
a
6
a
9
a
10
)
F
2
(a
5
a
6
a
9
a
10
) F
2
(a
5
a
6
a
9
a
10
) F
1
(a
5
a
6
a
9
a
10
) F
1
(a
5
a
6
a
9
a
10
)
6
x
F
1
(a
5
a
6
a
9
a
10
) F
1
(a
5
a
6
a
9
a
10
) F
2
(a
5
a
6
a
9
a
10
) F
2
(a
5
a
6
a
9
a
10
)
F
1
(a
5
a
6
a
9
a
10
) F
1
(a
5
a
6
a
9
a
10
) F
2
(a
5
a
6
a
9
a
10
) F
2
(a
5
a
6
a
9
a
10
)
7
x
F
2
(a
5
a
6
a
9
a
10
) F
2
(a
5
a
6
a
9
a
10
) F
1
(a
5
a
6
a
9
a
10
) F
1
(a
5
a
6
a
9
a
10
)
б)
Рис. 5.15 (продолжение)
Глава 5
272
a
8
a′
5
a
7
a
6
a
5
a
9
7… * 2… 1… 4… * 4… 1… * 2… * 7…
8
x
a
10
5… 0… * 3… * 6… 6… * 3… 0… 5… *
6… 3… * 0… * 5… 5… * 0… 3… 6… *
4… * 1… 2… 7… * 7… 2… * 1… * 4…
a
11
3… 6… * 5… * 0… 0… * 5… 6… 3… *
1… * 4… 7… 2… * 2… 7… * 4… * 1…
2… * 7… 4… 1… * 1… 4… * 7… * 2…
0… 5… * 6… * 3… 3… * 6… 5… 0… *
2… * 7… 4… 1… * 1… 4… * 7… * 2…
0… 5… * 6… * 3… 3… * 6… 5… 0… *
9
x
3… 6… * 5… * 0… 0… * 5… 6… 3… *
1… * 4… 7… 2… * 2… 7… * 4… * 1…
6… 3… * 0… * 5… 5… * 0… 3… 6… *
4… * 1… 2… 7… * 7… 2… * 1… * 4…
7… * 2… 1… 4… * 4… 1… * 2… * 7…
5… 0… * 3… * 6… 6… * 3… 0… 5… *
1… * 4… 7… 2… * 2… 7… * 4… * 1…
3… 6… * 5… * 0… 0… * 5… 6… 3… *
10
x
0… 5… * 6… * 3… 3… * 6… 5… 0… *
2… * 7… 4… 1… * 1… 4… * 7… * 2…
5… 0… * 3… * 6… 6… * 3… 0… 5… *
7… * 2… 1… 4… * 4… 1… * 2… * 7…
4… * 1… 2… 7… * 7… 2… * 1… * 4…
6… 3… * 0… * 5… 5… * 0… 3… 6… *
4… * 1… 2… 7… * 7… 2… * 1… * 4…
6… 3… * 0… * 5… 5… * 0… 3… 6… *
11
x
5… 0… * 3… * 6… 6… * 3… 0… 5… *
7… * 2… 1… 4… * 4… 1… * 2… * 7…
0… 5… * 6… * 3… 3… * 6… 5… 0… *
2… * 7… 4… 1… * 1… 4… * 7… * 2…
1… * 4… 7… 2… * 2… 7… * 4… * 1…
3… 6… * 5… * 0… 0… * 5… 6… 3… *
a
8
a
7
a
11
F
2
(a
5
a
6
a
9
a
10
) F
2
(a
5
a
6
a
9
a
10
) F
1
(a
5
a
6
a
9
a
10
) F
1
(a
5
a
6
a
9
a
10
)
8
x
F
1
(a
5
a
6
a
9
a
10
) F
1
(a
5
a
6
a
9
a
10
) F
2
(a
5
a
6
a
9
a
10
) F
2
(a
5
a
6
a
9
a
10
)
F
1
(a
5
a
6
a
9
a
10
) F
1
(a
5
a
6
a
9
a
10
) F
2
(a
5
a
6
a
9
a
10
) F
2
(a
5
a
6
a
9
a
10
)
9
x
F
2
(a
5
a
6
a
9
a
10
) F
2
(a
5
a
6
a
9
a
10
) F
1
(a
5
a
6
a
9
a
10
) F
1
(a
5
a
6
a
9
a
10
)
F
1
(a
5
a
6
a
9
a
10
) F
1
(a
5
a
6
a
9
a
10
) F
2
(a
5
a
6
a
9
a
10
) F
2
(a
5
a
6
a
9
a
10
)
10
x
F
2
(a
5
a
6
a
9
a
10
) F
2
(a
5
a
6
a
9
a
10
) F
1
(a
5
a
6
a
9
a
10
) F
1
(a
5
a
6
a
9
a
10
)
F
2
(a
5
a
6
a
9
a
10
) F
2
(a
5
a
6
a
9
a
10
) F
1
(a
5
a
6
a
9
a
10
) F
1
(a
5
a
6
a
9
a
10
)
11
x
F
1
(a
5
a
6
a
9
a
10
) F
1
(a
5
a
6
a
9
a
10
) F
2
(a
5
a
6
a
9
a
10
) F
2
(a
5
a
6
a
9
a
10
)
в)
Рис. 5.15 (продолжение)
Систематический код с исправлением одиночных ошибок
273
a
8
a′
5
a
7
a
6
a
5
a
9
0… * 5… 6… 3… * 3… 6… * 5… * 0…
12
x
a
10
2… 7… * 4… * 1… 1… * 4… 7… 2… *
1… 4… * 7… * 2… 2… * 7… 4… 1… *
a
11
3… * 6… 5… 0… * 0… 5… * 6… * 3…
4… 1… * 2… * 7… 7… * 2… 1… 4… *
6… * 3… 0… 5… * 5… 0… * 3… * 6…
5… * 0… 3… 6… * 6… 3… * 0… * 5…
7… 2… * 1… * 4… 4… * 1… 2… 7… *
5… * 0… 3… 6… * 6… 3… * 0… * 5…
7… 2… * 1… * 4… 4… * 1… 2… 7… *
13
x
4… 1… * 2… * 7… 7… * 2… 1… 4… *
6… * 3… 0… 5… * 5… 0… * 3… * 6…
1… 4… * 7… * 2… 2… * 7… 4… 1… *
3… * 6… 5… 0… * 0… 5… * 6… * 3…
0… * 5… 6… 3… * 3… 6… * 5… * 0…
2… 7… * 4… * 1… 1… * 4… 7… 2… *
6… * 3… 0… 5… * 5… 0… * 3… * 6…
4… 1… * 2… * 7… 7… * 2… 1… 4… *
14
x
7… 2… * 1… * 4… 4… * 1… 2… 7… *
5… * 0… 3… 6… * 6… 3… * 0… * 5…
2… 7… * 4… * 1… 1… * 4… 7… 2… *
0… * 5… 6… 3… * 3… 6… * 5… * 0…
3… * 6… 5… 0… * 0… 5… * 6… * 3…
3… * 6… 7… * 2… 2… * 7… 6… * 3…
3… * 6… 5… 0… * 0… 5… * 6… * 3…
1… 4… * 7… * 2… 2… * 7… 4… 1… *
15
x
2… 7… * 4… * 1… 1… * 4… 7… 2… *
0… * 5… 6… 3… * 3… 6… * 5… * 0…
7… 2… * 1… * 4… 4… * 1… 2… 7… *
5… * 0… 3… 6… * 6… 3… * 0… * 5…
6… * 3… 0… 5… * 5… 0… * 3… * 6…
4… 1… * 2… * 7… 7… * 2… 1… 4… *
a
8
a
7
a
11
F
2
(a
5
a
6
a
9
a
10
) F
2
(a
5
a
6
a
9
a
10
) F
1
(a
5
a
6
a
9
a
10
) F
1
(a
5
a
6
a
9
a
10
)
12
x
F
1
(a
5
a
6
a
9
a
10
) F
1
(a
5
a
6
a
9
a
10
) F
2
(a
5
a
6
a
9
a
10
) F
2
(a
5
a
6
a
9
a
10
)
F
1
(a
5
a
6
a
9
a
10
) F
1
(a
5
a
6
a
9
a
10
) F
2
(a
5
a
6
a
9
a
10
) F
2
(a
5
a
6
a
9
a
10
)
13
x
F
2
(a
5
a
6
a
9
a
10
) F
2
(a
5
a
6
a
9
a
10
) F
1
(a
5
a
6
a
9
a
10
) F
1
(a
5
a
6
a
9
a
10
)
F
1
(a
5
a
6
a
9
a
10
) F
1
(a
5
a
6
a
9
a
10
) F
2
(a
5
a
6
a
9
a
10
) F
2
(a
5
a
6
a
9
a
10
)
14
x
F
2
(a
5
a
6
a
9
a
10
) F
2
(a
5
a
6
a
9
a
10
) F
1
(a
5
a
6
a
9
a
10
) F
1
(a
5
a
6
a
9
a
10
)
F
2
(a
5
a
6
a
9
a
10
) F
2
(a
5
a
6
a
9
a
10
) F
1
(a
5
a
6
a
9
a
10
) F
1
(a
5
a
6
a
9
a
10
)
15
x
F
1
(a
5
a
6
a
9
a
10
) F
1
(a
5
a
6
a
9
a
10
) F
2
(a
5
a
6
a
9
a
10
) F
2
(a
5
a
6
a
9
a
10
)
г)
Рис. 5.15 (окончание)
Глава 5
274
Рис. 5.16
Всё сказанное в последнем абза-
це относительно сокращенной фор-
мы записи функций в системе ко-
ординат пространства a
1
– a
4
, а так-
же сами эти функции и их геомет-
рические образы (см. рис. 5.14) с
возможностью соответствующим
поворотом относительно осей сим-
метрии этого пространства перехо-
дить одна в другую, а также выбо-
ром исходной базовой функции
(0 …), будет нами полностью рас-
пространено и использовано в
дальнейшем рассмотрении уст-
ройств исправления одиночных
ошибок во всех остальных инфор-
мационных разрядах.
Функциональная схема исправле-
ния одиночных ошибок в пятом ин-
формационном разряде (рис. 5.16)
состоит из последовательно соеди-
ненных двух блоков поворота БП
(a
5
a
6
a
9
a
10
), БП (a
1
– a
4
), которые
посредством инвертирования соот-
ветствующих им разрядов осущест-
вляют необходимые покрытия
геометрического образа функции a′
5
(рис. 5.15, а – г) в объединенном цифро-
вом пространстве координат a
1
– a
11
; x
1
– x
4
базовым геометрическим образом
функции 0 ∨ 11 (см. рис. 5.14) в блоке БГО (a
1
– a
4
).
В отличие от функциональной схемы исправления одиночных ошибок в
разрядах a
1
– a
4
(см. рис. 5.13, а – г) здесь отсутствует блок совмещения функ-
ций БСФ, а роль этого блока выполняет элементарный инвертор И, на управ-
ляющий вход которого поступает сигнал a
5
. Инвертирование выходного сиг-
нала блока БГО (a
1
– a
4
) происходит, когда a
5
= 1*, что полностью соответст-
вует необходимости заполнения ячеек пространства координат a
5
, a
6
, a
9
,
a
10
ло-
гическими единицами и инверсными значениями функций от (0 ∨ 11) до
(7 ∨ 12) в системе координат a
1
– a
4
(см. рис. 5.13, а – г).
Исходными данными для этого синтеза во всех остальных устройствах ис-
правления ошибок в последующих информационных разрядах служат геометри-
ческие образы исправленных сигналов a′
6
– a′
11
(рис. 5.17, а – г – 5.22, а – г). На
основании этих геометрических образов на рис. 5.23 – 5.28 синтезированы
функциональные схемы исправления одиночных ошибок в этих разрядах.
*
и
a′
5
*
a
5
и и и и
a
1
a
2
a
3
a
4
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
a
5
a
6
a
7
a
8
x
3
**
* *
и
6
**
a
9
a
7
a
8
x
3
x
4
* *
* *
и
и
4
**
x
2
7
a
10
a
7
x
1
x
4
**
* *
и
Систематический код с исправлением одиночных ошибок
275
a
8
a
7
a′
6
a
6
a
5
a
9
5… 0… * 3… * 6… 6… * 3… 0… 5… *
0
x
a
10
7… * 2… 1… 4… * 4… 1… * 2… * 7…
4… * 1… 2… 7… * 7… 2… * 1… * 4…
a
11
6… 3… * 0… * 5… 5… * 0… 3… 6… *
1… * 4… 7… 2… * 2… 7… * 4… * 1…
3… 6… * 5… * 0… 0… * 5… 6… 3… *
0… 5… * 6… * 3… 3… * 6… 5… 0… *
2… * 7… 4… 1… * 1… 4… * 7… * 2…
0… 5… * 6… * 3… 3… * 6… 5… 0… *
2… * 7… 4… 1… * 1… 4… * 7… * 2…
1
x
1… * 4… 7… 2… * 2… 7… * 4… * 1…
3… 6… * 5… * 0… 0… * 5… 6… 3… *
4… * 1… 2… 7… * 7… 2… * 1… * 4…
6… 3… * 0… * 5… 5… * 0… 3… 6… *
5… 0… * 3… * 6… 6… * 3… 0… 5… *
7… * 2… 1… 4… * 4… 1… * 2… * 7…
3… 6… * 5… * 0… 0… * 5… 6… 3… *
1… * 4… 7… 2… * 2… 7… * 4… * 1…
2
x
2… * 7… 4… 1… * 1… 4… * 7… * 2…
0… 5… * 6… * 3… 3… * 6… 5… 0… *
7… * 2… 1… 4… * 4… 1… * 2… * 7…
5… 0… * 3… * 6… 6… * 3… 0… 5… *
6… 3… * 0… * 5… 5… * 0… 3… 6… *
4… * 1… 2… 7… * 7… 2… * 1… * 4…
6… 3… * 0… * 5… 5… * 0… 3… 6… *
4… * 1… 2… 7… * 7… 2… * 1… * 4…
3
x
7… * 2… 1… 4… * 4… 1… * 2… * 7…
5… 0… * 3… * 6… 6… * 3… 0… 5… *
2… * 7… 4… 1… * 1… 4… * 7… * 2…
0… 5… * 6… * 3… 3… * 6… 5… 0… *
3… 6… * 5… * 0… 0… * 5… 6… 3… *
1… * 4… 7… 2… * 2… 7… * 4… * 1…
a
8
a
7
a
11
F
1
(a
5
a
6
a
9
a
10
) F
2
(a
5
a
6
a
9
a
10
) F
1
(a
5
a
6
a
9
a
10
) F
2
(a
5
a
6
a
9
a
10
)
0
x
F
2
(a
5
a
6
a
9
a
10
) F
1
(a
5
a
6
a
9
a
10
) F
2
(a
5
a
6
a
9
a
10
) F
1
(a
5
a
6
a
9
a
10
)
F
2
(a
5
a
6
a
9
a
10
) F
1
(a
5
a
6
a
9
a
10
) F
2
(a
5
a
6
a
9
a
10
) F
1
(a
5
a
6
a
9
a
10
)
1
x
F
1
(a
5
a
6
a
9
a
10
) F
2
(a
5
a
6
a
9
a
10
) F
1
(a
5
a
6
a
9
a
10
) F
2
(a
5
a
6
a
9
a
10
)
F
2
(a
5
a
6
a
9
a
10
) F
1
(a
5
a
6
a
9
a
10
) F
2
(a
5
a
6
a
9
a
10
) F
1
(a
5
a
6
a
9
a
10
)
2
x
F
1
(a
5
a
6
a
9
a
10
) F
2
(a
5
a
6
a
9
a
10
) F
1
(a
5
a
6
a
9
a
10
) F
2
(a
5
a
6
a
9
a
10
)
F
1
(a
5
a
6
a
9
a
10
) F
2
(a
5
a
6
a
9
a
10
) F
1
(a
5
a
6
a
9
a
10
) F
2
(a
5
a
6
a
9
a
10
)
3
x
F
2
(a
5
a
6
a
9
a
10
) F
1
(a
5
a
6
a
9
a
10
) F
2
(a
5
a
6
a
9
a
10
) F
1
(a
5
a
6
a
9
a
10
)
а)
Рис. 5.17 (начало)
Глава 5
276
a
8
a
7
a′
6
a
6
a
5
a
9
2… 7… * 4… * 1… 1… * 4… 7… 2… *
4
x
a
10
0… * 5… 6… 3… * 3… 6… * 5… * 0…
3… * 6… 5… 0… * 0… 5… * 6… * 3…
a
11
1… 4… * 7… * 2… 2… * 7… 4… 1… *
6… * 3… 0… 5… * 5… 0… * 3… * 6…
4… 1… * 2… * 7… 7… * 2… 1… 4… *
7… 2… * 1… * 4… 4… * 1… 2… 7… *
5… * 0… 3… 6… * 6… 3… * 0… * 5…
7… 2… * 1… * 4… 4… * 1… 2… 7… *
5… * 0… 3… 6… * 6… 3… * 0… * 5…
5
x
6… * 3… 0… 5… * 5… 0… * 3… * 6…
4… 1… * 2… * 7… 7… * 2… 1… 4… *
3… * 6… 5… 0… * 0… 5… * 6… * 3…
1… 4… * 7… * 2… 2… * 7… 4… 1… *
2… 7… * 4… * 1… 1… * 4… 7… 2… *
0… * 5… 6… 3… * 3… 6… * 5… * 0…
4… 1… * 2… * 7… 7… * 2… 1… 4… *
6… * 3… 0… 5… * 5… 0… * 3… * 6…
6
x
5… * 0… 3… 6… * 6… 3… * 0… * 5…
7… 2… * 1… * 4… 4… * 1… 2… 7… *
0… * 5… 6… 3… * 3… 6… * 5… * 0…
2… 7… * 4… * 1… 1… * 4… 7… 2… *
1… 4… * 7… * 2… 2… * 7… 4… 1… *
3… * 6… 5… 0… * 0… 5… * 6… * 3…
1… 4… * 7… * 2… 2… * 7… 4… 1… *
3… * 6… 5… 0… * 0… 5… * 6… * 3…
7
x
0… * 5… 6… 3… * 3… 6… * 5… * 0…
2… 7… * 4… * 1… 1… * 4… 7… 2… *
5… * 0… 3… 6… * 6… 3… * 0… * 5…
7… 2… * 1… * 4… 4… * 1… 2… 7… *
4… 1… * 2… * 7… 7… * 2… 1… 4… *
6… * 3… 0… 5… * 5… 0… * 3… * 6…
a
8
a
7
a
11
F
2
(a
5
a
6
a
9
a
10
) F
1
(a
5
a
6
a
9
a
10
) F
2
(a
5
a
6
a
9
a
10
) F
1
(a
5
a
6
a
9
a
10
)
4
x
F
1
(a
5
a
6
a
9
a
10
) F
2
(a
5
a
6
a
9
a
10
) F
1
(a
5
a
6
a
9
a
10
) F
2
(a
5
a
6
a
9
a
10
)
F
1
(a
5
a
6
a
9
a
10
) F
2
(a
5
a
6
a
9
a
10
) F
1
(a
5
a
6
a
9
a
10
) F
2
(a
5
a
6
a
9
a
10
)
5
x
F
2
(a
5
a
6
a
9
a
10
) F
1
(a
5
a
6
a
9
a
10
) F
2
(a
5
a
6
a
9
a
10
) F
1
(a
5
a
6
a
9
a
10
)
F
1
(a
5
a
6
a
9
a
10
) F
2
(a
5
a
6
a
9
a
10
) F
1
(a
5
a
6
a
9
a
10
) F
2
(a
5
a
6
a
9
a
10
)
6
x
F
2
(a
5
a
6
a
9
a
10
) F
1
(a
5
a
6
a
9
a
10
) F
2
(a
5
a
6
a
9
a
10
) F
1
(a
5
a
6
a
9
a
10
)
F
2
(a
5
a
6
a
9
a
10
) F
1
(a
5
a
6
a
9
a
10
) F
2
(a
5
a
6
a
9
a
10
) F
1
(a
5
a
6
a
9
a
10
)
7
x
F
1
(a
5
a
6
a
9
a
10
) F
2
(a
5
a
6
a
9
a
10
) F
1
(a
5
a
6
a
9
a
10
) F
2
(a
5
a
6
a
9
a
10
)
б)
Рис. 5.17 (продолжение)
Систематический код с исправлением одиночных ошибок
277
a
8
a
7
a′
6
a
6
a
5
8
x
a
9
2… * 7… 4… 1… * 1… 4… * 7… * 2…
a
10
0… 5… * 6… * 3… 3… * 6… 5… 0… *
3… 6… * 5… * 0… 0… * 5… 6… 3… *
a
11
1… * 4… 7… 2… * 2… 7… * 4… * 1…
6… 3… * 0… * 5… 5… * 0… 3… 6… *
4… * 1… 2… 7… * 7… 2… * 1… * 4…
7… * 2… 1… 4… * 4… 1… * 2… * 7…
5… 0… * 3… * 6… 6… * 3… 0… 5… *
7… * 2… 1… 4… * 4… 1… * 2… * 7…
5… 0… * 3… * 6… 6… * 3… 0… 5… *
9
x
6… 3… * 0… * 5… 5… * 0… 3… 6… *
4… * 1… 2… 7… * 7… 2… * 1… * 4…
3… 6… * 5… * 0… 0… * 5… 6… 3… *
1… * 4… 7… 2… * 2… 7… * 4… * 1…
2… * 7… 4… 1… * 1… 4… * 7… * 2…
0… 5… * 6… * 3… 3… * 6… 5… 0… *
4… * 1… 2… 7… * 7… 2… * 1… * 4…
6… 3… * 0… * 5… 5… * 0… 3… 6… *
10
x
5… 0… * 3… * 6… 6… * 3… 0… 5… *
7… * 2… 1… 4… * 4… 1… * 2… * 7…
0… 5… * 6… * 3… 3… * 6… 5… 0… *
7… * 2… 1… 4… * 4… 1… * 2… * 7…
1… * 4… 7… 2… * 2… 7… * 4… * 1…
3… 6… * 5… * 0… 0… * 5… 6… 3… *
1… * 4… 7… 2… * 2… 7… * 4… * 1…
3… 6… * 5… * 0… 0… * 5… 6… 3… *
11
x
0… 5… * 6… * 3… 3… * 6… 5… 0… *
7… * 2… 1… 4… * 4… 1… * 2… * 7…
5… 0… * 3… * 6… 6… * 3… 0… 5… *
7… * 2… 1… 4… * 4… 1… * 2… * 7…
4… * 1… 2… 7… * 7… 2… * 1… * 4…
6… 3… * 0… * 5… 5… * 0… 3… 6… *
a
8
a
7
a
11
F
2
(a
5
a
6
a
9
a
10
) F
1
(a
5
a
6
a
9
a
10
) F
2
(a
5
a
6
a
9
a
10
) F
1
(a
5
a
6
a
9
a
10
)
8
x
F
1
(a
5
a
6
a
9
a
10
) F
2
(a
5
a
6
a
9
a
10
) F
1
(a
5
a
6
a
9
a
10
) F
2
(a
5
a
6
a
9
a
10
)
F
1
(a
5
a
6
a
9
a
10
) F
2
(a
5
a
6
a
9
a
10
) F
1
(a
5
a
6
a
9
a
10
) F
2
(a
5
a
6
a
9
a
10
)
9
x
F
2
(a
5
a
6
a
9
a
10
) F
1
(a
5
a
6
a
9
a
10
) F
2
(a
5
a
6
a
9
a
10
) F
1
(a
5
a
6
a
9
a
10
)
F
1
(a
5
a
6
a
9
a
10
) F
2
(a
5
a
6
a
9
a
10
) F
1
(a
5
a
6
a
9
a
10
) F
2
(a
5
a
6
a
9
a
10
)
10
x
F
2
(a
5
a
6
a
9
a
10
) F
1
(a
5
a
6
a
9
a
10
) F
2
(a
5
a
6
a
9
a
10
) F
1
(a
5
a
6
a
9
a
10
)
F
2
(a
5
a
6
a
9
a
10
) F
1
(a
5
a
6
a
9
a
10
) F
2
(a
5
a
6
a
9
a
10
) F
1
(a
5
a
6
a
9
a
10
)
11
x
F
1
(a
5
a
6
a
9
a
10
) F
2
(a
5
a
6
a
9
a
10
) F
1
(a
5
a
6
a
9
a
10
) F
2
(a
5
a
6
a
9
a
10
)
в)
Рис. 5.17 (продолжение)
Глава 5
278
a
8
a
7
a′
6
a
6
a
5
12
x
a
9
5… * 0… 3… 6… * 6… 3… * 0… * 5…
a
10
7… 2… * 1… * 4… 4… * 1… 2… 7… *
4… 1… * 2… * 7… 7… * 2… 1… 4… *
a
11
6… * 3… 0… 5… * 5… 0… * 3… * 6…
1… 4… * 7… * 2… 2… * 7… 4… 1… *
3… * 6… 5… 0… * 0… 5… * 6… * 3…
0… * 5… 6… 3… * 3… 6… * 5… * 0…
2… 7… * 4… * 1… 1… * 4… 7… 2… *
0… * 5… 6… 3… * 3… 6… * 5… * 0…
2… 7… * 4… * 1… 1… * 4… 7… 2… *
13
x
1… 4… * 7… * 2… 2… * 7… 4… 1… *
3… * 6… 5… 0… * 0… 5… * 6… * 3…
4… 1… * 2… * 7… 7… * 2… 1… 4… *
6… * 3… 0… 5… * 5… 0… * 3… * 6…
5… * 0… 3… 6… * 6… 3… * 0… * 5…
7… 2… * 1… * 4… 4… * 1… 2… 7… *
3… * 6… 5… 0… * 0… 5… * 6… * 3…
1… 4… * 7… * 2… 2… * 7… 4… 1… *
14
x
2… 7… * 4… * 1… 1… * 4… 7… 2… *
0… * 5… 6… 3… * 3… 6… * 5… * 0…
7… 2… * 1… * 4… 4… * 1… 2… 7… *
5… * 0… 3… 6… * 6… 3… * 0… * 5…
6… * 3… 0… 5… * 5… 0… * 3… * 6…
4… 1… * 2… * 7… 7… * 2… 1… 4… *
6… * 3… 0… 5… * 5… 0… * 3… * 6…
4… 1… * 2… * 7… 7… * 2… 1… 4… *
15
x
7… 2… * 1… * 4… 4… * 1… 2… 7… *
5… * 0… 3… 6… * 6… 3… * 0… * 5…
2… 7… * 4… * 1… 1… * 4… 7… 2… *
0… * 5… 6… 3… * 3… 6… * 5… * 0…
2… 7… * 4… * 1… 1… * 4… 7… 2… *
0… * 5… 6… 3… * 3… 6… * 5… * 0…
a
8
a
7
a
11
F
1
(a
5
a
6
a
9
a
10
) F
2
(a
5
a
6
a
9
a
10
) F
1
(a
5
a
6
a
9
a
10
) F
2
(a
5
a
6
a
9
a
10
)
12
x
F
2
(a
5
a
6
a
9
a
10
) F
1
(a
5
a
6
a
9
a
10
) F
2
(a
5
a
6
a
9
a
10
) F
1
(a
5
a
6
a
9
a
10
)
F
2
(a
5
a
6
a
9
a
10
) F
1
(a
5
a
6
a
9
a
10
) F
2
(a
5
a
6
a
9
a
10
) F
1
(a
5
a
6
a
9
a
10
)
13
x
F
1
(a
5
a
6
a
9
a
10
) F
2
(a
5
a
6
a
9
a
10
) F
1
(a
5
a
6
a
9
a
10
) F
2
(a
5
a
6
a
9
a
10
)
F
2
(a
5
a
6
a
9
a
10
) F
1
(a
5
a
6
a
9
a
10
) F
2
(a
5
a
6
a
9
a
10
) F
1
(a
5
a
6
a
9
a
10
)
14
x
F
1
(a
5
a
6
a
9
a
10
) F
2
(a
5
a
6
a
9
a
10
) F
1
(a
5
a
6
a
9
a
10
) F
2
(a
5
a
6
a
9
a
10
)
F
1
(a
5
a
6
a
9
a
10
) F
2
(a
5
a
6
a
9
a
10
) F
1
(a
5
a
6
a
9
a
10
) F
2
(a
5
a
6
a
9
a
10
)
15
x
F
2
(a
5
a
6
a
9
a
10
) F
1
(a
5
a
6
a
9
a
10
) F
2
(a
5
a
6
a
9
a
10
) F
1
(a
5
a
6
a
9
a
10
)
г)
Рис. 5.17 (окончание)
Систематический код с исправлением одиночных ошибок
279
a
8
a
7
a′
7
a
6
a
5
0
x
a
9
6… 3… 0… * * 5… 5… 0… * 3… 6… *
a
10
4… 1… * 2… 7… * 7… 2… 1… * * 4…
7… 2… * 1… 4… * 4… 1… 2… * * 7…
a
11
5… 0… 3… * * 6… 6… 3… * 0… 5… *
2… 7… * 4… 1… * 1… 4… 7… * * 2…
0… 5… 6… * * 3… 3… 6… * 5… 0… *
3… 6… 5… * * 0… 0… 5… * 6… 3… *
1… 4… * 7… 2… * 2… 7… 4… * * 1…
3… 6… 5… * * 0… 0… 5… * 6… 3… *
1… 4… * 7… 2… * 2… 7… 4… * * 1…
1
x
2… 7… * 4… 1… * 1… 4… 7… * * 2…
0… 5… 6… * * 3… 3… 6… * 5… 0… *
7… 2… * 1… 4… * 4… 1… 2… * * 7…
5… 0… 3… * * 6… 6… 3… * 0… 5… *
6… 3… 0… * * 5… 5… 0… * 3… 6… *
4… 1… * 2… 7… * 7… 2… 1… * * 4…
0… 5… 6… * * 3… 3… 6… * 5… 0… *
2… 7… * 4… 1… * 1… 4… 7… * * 2…
2
x
1… 4… * 7… 2… * 2… 7… 4… * * 1…
3… 6… 5… * * 0… 0… 5… * 6… 3… *
4… 1… * 2… 7… * 7… 2… 1… * * 4…
6… 3… 0… * * 5… 5… 0… * 3… 6… *
5… 0… 3… * * 6… 6… 3… * 0… 5… *
7… 2… * 1… 4… * 4… 1… 2… * * 7…
5… 0… 3… * * 6… 6… 3… * 0… 5… *
7… 2… * 1… 4… * 4… 1… 2… * * 7…
3
x
4… 1… * 2… 7… * 7… 2… 1… * * 4…
6… 3… 0… * * 5… 5… 0… * 3… 6… *
1… 4… * 7… 2… * 2… 7… 4… * * 1…
3… 6… 5… * * 0… 0… 5… * 6… 3… *
0… 5… 6… * * 3… 3… 6… * 5… 0… *
2… 7… * 4… 1… * 1… 4… 7… * * 2…
a
8
a
7
a
11
F
1
(a
5
a
6
a
9
a
10
) F
2
(a
5
a
6
a
9
a
10
) F
1
(a
5
a
6
a
9
a
10
) F
2
(a
5
a
6
a
9
a
10
)
0
x
F
1
(a
5
a
6
a
9
a
10
) F
2
(a
5
a
6
a
9
a
10
) F
1
(a
5
a
6
a
9
a
10
) F
2
(a
5
a
6
a
9
a
10
)
F
2
(a
5
a
6
a
9
a
10
) F
2
(a
5
a
6
a
9
a
10
) F
2
(a
5
a
6
a
9
a
10
) F
2
(a
5
a
6
a
9
a
10
)
1
x
F
1
(a
5
a
6
a
9
a
10
) F
2
(a
5
a
6
a
9
a
10
) F
1
(a
5
a
6
a
9
a
10
) F
2
(a
5
a
6
a
9
a
10
)
F
1
(a
5
a
6
a
9
a
10
) F
2
(a
5
a
6
a
9
a
10
) F
1
(a
5
a
6
a
9
a
10
) F
2
(a
5
a
6
a
9
a
10
)
2
x
F
1
(a
5
a
6
a
9
a
10
) F
2
(a
5
a
6
a
9
a
10
) F
1
(a
5
a
6
a
9
a
10
) F
2
(a
5
a
6
a
9
a
10
)
F
1
(a
5
a
6
a
9
a
10
) F
2
(a
5
a
6
a
9
a
10
) F
1
(a
5
a
6
a
9
a
10
) F
2
(a
5
a
6
a
9
a
10
)
3
x
F
1
(a
5
a
6
a
9
a
10
) F
2
(a
5
a
6
a
9
a
10
) F
1
(a
5
a
6
a
9
a
10
) F
2
(a
5
a
6
a
9
a
10
)
а)
Рис. 5.18 (начало)