Кочергин В.И. Теория многомерных цифро-векторных множеств

Подождите немного. Документ загружается.

Глава 2

120

На рис. 2.18 приведена схема четырехфазного делителя-счетчика, которая

содержит четыре RS-триггера, соединенных между собой вентилями связи.

β( τ

∨τ

)

ατ

α( τ

∨τ

) α( τ

∨τ

)

β( τ

∨τ

)

β( τ

∨τ

)

βτ

α( τ

∨τ

)

Рис. 2.17

1 1 1 1

ок

Рис. 2.18

0, 2, 4

1, 3, 5

Синтез умножителей, делителей и счетчиков

121

Представленный счетчик не имеет замкнутых колец, а вентили образуют

две группы: на управляющие входы вентилей первой группы подается такто-

вый импульс α, а на управляющие входы второй группы – импульс β. Если

триггеры находились в состоянии, соответствующем цифре 0 (см. рис. 2.15, в),

то тактовый импульс α установит первый триггер в положение, противополож-

ное четвертому триггеру, что соответствует цифре 1. Следующий тактовый им-

пульс β установит второй триггер в одинаковое положение с первым, что соот-

ветствует цифре 2, и т.д.

Каждый тактовый импульс устанавливает один из триггеров в одинако-

вое положение с предыдущим триггером. Исключение составляет первый

триггер, который устанавливается в противоположное положение с четвер-

тым триггером.

Из графа переходов четырехфазного делителя-счетчика (рис. 2.19) видно,

что схема не имеет устойчивых нерабочих состояний и переход из нерабочих

состояний в рабочее состояние не зависит от соотношения времен переключе-

ния триггеров.

Однако уже следующая по количеству фаз схема на четном числе триггеров

(шестифазный делитель-счетчик) имеет устойчивые нерабочие состояния и

сложный граф состояния [24], где выход из нерабочего состояния без принятия

специальных мер невозможен.

Рис. 2.19

2 6

1, 4, 7

1, 3, 6

0, 3, 6

2, 5, 7

1, 2, 4

0, 3, 5

2, 4, 7

Глава 2

122

Устранить устойчивые нерабочие состояния делителей-счетчиков можно

увеличением числа тактовых импульсов. Например, шестифазный делитель-

счетчик при трехтактовых импульсах не имеет устойчивых нерабочих циклов

[25]. При таком способе построения структуры выход из нерабочего состояния

осуществляется в несколько тактовых импульсов, что не всегда приемлемо.

Другой предложенный в [13] способ ликвидации нештатных состояний –

использование блокировки триггеров делителя-счетчика определенными циф-

ровыми сигналами. Сущность работы такой схемы поясняется рис. 2.20, а, где

представлены трехфазные сигналы a

, a

делителя-счетчика и соответст-

вующие им цифры 0–5, а звездочками отмечены соответствующие блокировки

триггеров.

При цифре 0 второй триггер устанавливается в положение 0*, при цифре 1

третий триггер устанавливается в положение 0*, а при цифре 2 первый триггер

устанавливается в положение 1* и т.д. Граф переходов такого делителя-

счетчика содержит только рабочие состояния, соответствующие цифрам 0–5.

При увеличении числа фаз блокировки триггеров от всех цифр использо-

вать нельзя, поскольку это приводит к возникновению состязаний в схеме дели-

теля-счетчика. Здесь возможно использовать только частичную блокировку.

На рис. 2.20, б показаны сигналы a

, ..., a

триггеров пятифазного делителя-

счетчика и соответствующие им цифры 0–9. При цифре 0 второй и четвертый

триггеры устанавливаются в положение 0*, а при цифре 4 – первый и третий

триггеры устанавливаются в положение 1* и т.д.

Использование таких частичных блокировок исключает опасные состязания

в схеме пятифазного делителя-счетчика, что иллюстрируется графом переходов

0 1 2 3 4 5

а)

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

б)

Рис. 2.20

Синтез умножителей, делителей и счетчиков

123

на рис. 2.21, где пунктирными линиями обозначены возможные переходы при

описанных блокировках. Введение блокировок ликвидирует устойчивые нера-

бочие состояния, но переход из нерабочих состояний в рабочие может осуще-

ствляться в течение нескольких тактов входных импульсов, что является недос-

татком схемы.

Ни один из рассмотренных методов не обеспечивает решения задачи устой-

чивости

делителей-счетчиков многофазного кода в общем случае. Решение

проблемы устойчивости заключается во включении в обратную связь блока ис-

правления ошибок, где выходы триггеров в m-фазном делителе-счетчике со-

единяются с блоком исправления ошибок на входе устройства [14]. В пределах

корректирующей способности блок исправления может исправлять ошибки оп-

ределенной кратности, а также

комбинации ошибок. Если имеется информация

о вероятностях возникновения ошибок разной кратности, то этот блок целесо-

образно ориентировать на наиболее вероятный тип ошибок, поскольку выпол-

нить его для возможного максимального количества ошибок достаточно слож-

но. Принципы синтеза блоков исправления ошибок будут рассмотрены в сле-

дующей главе.

9 3

9 1

7 0

6 2

7 3

7 1

9 2

8 2

8 0

7 1

Рис. 2.21

Глава 2

124

В электроприводах широко используются реверсивные делители-счетчики,

поэтому необходимо рассмотреть построение таких устройств в многофазном

коде.

Имеются три основных способа реверсирования счетчиков в цифровой тех-

нике. Первый из них заключается в использовании счетчика с двумя входами.

Подаче тактовых импульсов на один вход соответствует одно направление сче-

та, а изменение направления счета происходит при подаче тактовой частоты на

другой вход. При втором способе счетчик имеет шину тактовой частоты и ши-

ны суммирования и вычитания. На первую шину подаются тактовые импульсы,

а на одну из остальных шин – разрешающий сигнал.

Оба способа имеют невысокую помехоустойчивость, поскольку при пере-

ключении тактовых сигналов с одного входа на другой, а также переключении

сигнала с шины суммирования на шину вычитания либо наоборот в счетчике

имеется вероятность сбоя. По этой причине нежелательно использование таких

реверсивных делителей-счетчиков в системах управления электроприводами,

где переключение с режима на режим происходит довольно часто.

Более надежным в этом отношении является разработанный нами [7–9, 11,

12, 15] третий способ осуществления реверса, который заключается в измене-

нии порядка следования тактовых импульсов. Пусть имеются четыре последо-

вательности тактовых импульсов α, β, α', β', диаграммы которых показаны на

рис. 2.22, а, б.

Они подаются на делитель-счетчик по четырем шинам. Построение такого

делителя-счетчика на любом числе триггеров не вызывает затруднений. Для

этого он должен иметь не два, а четыре рабочих кольца, причем при порядке

следования тактовых импульсов (α, β, α', β', α и т.д.), показанном на

рис. 2.22, а, рабочими являются кольца, в которые первыми поступают им-

пульсы α и α'. Переключение триггеров в делителе-счетчике осуществляется в

порядке возрастания эквивалентных цифр. При изменении порядка следования

импульсов, показанном на рис. 2.22, б, рабочими становятся кольца, в которых

подаются импульсы β и β', и переключение триггеров осуществляется в по-

рядке убывания цифр.

Примером реверсивного делителя-счетчика, работающего по описанному

выше принципу, является двухфазный делитель-счетчик на двух RS триггерах,

схема которого приведена на рис. 2.23, а диаграммы входных сигналов и сигна-

лов триггеров a

и a

показаны на предыдущем рисунке.

Такой делитель-счетчик имеет четыре устойчивых состояния, закодирован-

ных цифрами 0–3, а переключение триггеров осуществляется импульсами α и

α' при суммировании и импульсами

β и β' – при вычитании, как это показано на

рис. 2.22, где в режиме суммирования выходные цифровые сигналы изменяют-

ся в прямой последовательности 0–3, а в режиме вычитания – в обратной по-

следовательности 3–0. При смене режима работы происходит смена кода сиг-

нала второй фазы по закону a

↔

, а сигнал первой фазы a

не меняется.

Синтез умножителей, делителей и счетчиков

125

Анализ работы предложенных реверсивных делителей-счетчиков показыва-

ет, что они обладают такой же устойчивостью, как и их нереверсивные вариан-

ты, имеющие вдвое меньшее количество шин. Поэтому при проектировании ре-

версивного делителя-счетчика достаточно знать его нереверсивный вариант, а

дальнейшие действия будут заключаться в устранении нерабочих состояний

делителя-счетчика и установке средств для реверсирования.

Различные области применения делителей-счетчиков многофазного кода

обусловили многообразие их структур и оснований кода в отдельных разрядах.

Примеры построения таких структур для инверторов с цифровым формирова-

нием и регулированием их выходных напряжений, цифровых преобразователей

угла и скорости, а также других устройств электроприводов постоянного и пе-

ременного тока будут рассмотрены в следующих разделах.

Все применяемые здесь многоразрядные делители-счетчики представляют

собой последовательную цепочку различных делителей в общем случае с раз-

ным основанием системы счисления, чаще всего соединенных при помощи со-

гласующих делителей на двух триггерах.

Быстродействие одного многофазного делителя-счетчика, как отмечалось

выше, больше, чем у двоичного счетчика равного основания. Однако после-

довательное соединение разрядов и здесь снижает быстродействие многораз-

рядного делителя-счетчика многофазного кода, что в ряде случаев нежела-

тельно.

2.22

Глава 2

126

Рассмотрим в связи с этим организацию параллельного переноса в делите-

лях-счетчиках многофазного кода. На рис. 2.24 приведена структурная схема

многоразрядного делителя-счетчика и показана цепь параллельного переноса. В

таком счетчике переключение во всех триггерах происходит практически одно-

временно. Соседнее кодирование многофазного кода позволяет упростить цепь

параллельного переноса: для организации переноса по одной шине в каждом

разряде используется один трехвходовой элемент И.

1 1 1 1

ок ок

& &

ок ок

& &

ок ок

& &

ок ок

Од Пр Од Пр

β'

Рис. 2.23

α'

Разряд 1

Делитель на 2 Разряд 2 Делитель на 2

& &

. . .

& &

Рис. 2.24

Синтез умножителей, делителей и счетчиков

127

У реверсивных делителей-счетчиков и счетчиков, имеющих большее коли-

чество входных шин, цепи переноса выполняются аналогичным образом.

2.4. Синтез управляемых делителей-счетчиков

Требования к управляемому от внешнего цифрового сигнала делителю-

счетчику в устройствах электропривода и системах энергоснабжения – это вы-

сокая помехозащищенность, необходимость выходного частотного сигнала с

неизменным для данного коэффициента деления периодом. Следовательно,

сигнал не должен быть «гребенкой с поломанными зубьями», а цифровой вы-

ходной код должен менять основание системы счисления в соответствии с из-

менением коэффициента деления.

Этим условиям полностью удовлетворяет управляемый делитель-счетчик,

который был предложен в [7] на нечетном числе RS триггеров и двух кольце-

вых схемах, составленных из вторичных обмоток входного импульсного транс-

форматора и такого же количества диодов.

На рис. 2.25 приведен фрагмент этой схемы из двух i и (i+1) RS триггеров,

но выполненных

на интегральных схемах, что не меняет существа его работы.

В схеме содержится m нечетных RS триггеров, которые соединены между

собой двумя кольцами, составленными, например, из двухвходовых элементов

И-НЕ с открытым коллекторным выходом. Правое кольцо соединяет между со-

бой правые плечи триггеров, а левое кольцо – левые плечи этих триггеров. В

схеме имеются две входные шины, которые объединяют соответствующие вхо-

ды элементов

И-НЕ этих колец. На эти входные шины поочередно поступают

импульсы, соответствующие положительной α и отрицательной α полуволнам

входного частотного сигнала делителя-счетчика.

Правое кольцо

i + 1

Рис. 2.25

Левое кольцо

Глава 2

128

В табл. 2.4.1 на примере делителя-счетчика из девяти RS триггеров пред-

ставлена его работа при делении входной частоты на девять.

Таблица 2.4.1

игге

№

1 2 3 456789

Кольцо

0 0 1 010101 Л

0 1 1 010101 П

0 1 0 0 10101 Л

0 1 0 110101 П

0 1 0 1 00101 Л

0 1 0 1 0 1101 П

0 1 0 1 0 1 001 Л

0 1 0 101011 П

0 1 0 101010 Л

1 1 0 101010 П

1 0 0 101010 Л

1 0 1 1 01010 П

1 0 1 001010 Л

1 0 1 0 11010 П

1 0 1 0 1 0010 Л

1 0 1 0 1 0 110 П

1 0 1 010100 Л

1 0 1 010101 П

При нечетном числе триггеров и приведенном соединении только два рядом

стоящих по порядку обхода триггера могут находиться в одинаковом состоянии

0*, 0* или 1*, 1*. Состояние всех остальных триггеров чередуется.

В первой строке этой таблицы показано состояние RS триггеров, когда был

подан сигнал α в правое кольцо, и каждый по порядку обхода RS триггер, нахо-

дящийся в положении 1*, установил следующий по кольцу за ним триггер в

противоположное себе положение. Этому состоянию триггеров делителя-

счетчика соответствует цифра 0.

При подаче следующего импульса α на входную шину левого кольца каж-

дый RS триггер, находящийся в положении 0*, устанавливает следующий по

кольцу триггер в противоположное себе положение. Этому состоянию соответ-

ствует вторая строка таблицы и т.д.

При каждом поступлении чередующихся импульсов α, α входной частоты

только один триггер изменяет свое состояние. Это происходит по кольцу, и все

триггеры делителя-счетчика переключаются с частотой, в m = 9 раз меньшей

входной частоты.

Синтез умножителей, делителей и счетчиков

129

Для большей наглядности на рис. 2.26 показаны графические соотношения

между входными сигналами α и сигналами выходного кода a

– a

, представ-

ляющие основание системы счисления n = 2m =18. Сигналы этого кода явля-

ются разновидностью многофазного кода и имеют между собой фазовый сдвиг

в 2π(m – 1)/m радиан.

Очевидно, что здесь выходной частотный сигнал α

= a

Поскольку число 9 кратно 3, то не представляет труда сформировать сигна-

лы многофазного кода для деления на три непосредственно из сигналов девя-

тифазного кода, например в записи Либау – Крейга для основания n = 6. Это

следующие сигналы:

= a

∨ a

;

= a

∨ a

;

= a

∨ a

а выходной частотный сигнал такого делителя-счетчика определяется выраже-

нием

= a'

= a

∨ a

Для деления входной частоты на (m – γ) из ансамбля RS триггеров должно

быть исключено их четное число γ.

На рис. 2.27 приведен фрагмент принципиальной схемы делителя-счетчика

для уменьшения его коэффициента деления на γ.

При наличии сигнала 1* на вторых входах элементов И-НЕ, например с от-

крытым коллекторным выходом, RS триггер с номером γ будет дублировать все

переключения RS триггера перед этой группой триггеров. Последний триггер

будем называть полностью ведущим для триггера с номером γ и обозначать,

например, i (1*, 0*) → γ.

Остальные RS триггеры группы γ будут переключаться в определенном по-

рядке, задаваемом алгоритмом переключения делителя-счетчика.

№ 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17

К=9 a

Рис. 2.26