Кириллов В.И., Старченко А.А. Логика

Подождите немного. Документ загружается.

(3) Среди предшествующих выделяют единственное

обстоятельство, изменение которого сопутствует измене-

нию действия. В приведенной схеме такую роль выполняет С,

изменение интенсивности которого от С

до С" сопровождает-

ся изменением интенсивности с! — от й

до

Сопутствующие изменения могут быть прямыми и об-

ратными.

Прямая зависимость означает: чем интенсивнее

проявление предшествующего фактора, тем активнее

проявляет себя и исследуемое явление, с падением ин-

тенсивности соответственно снижается и активность или сте-

пень проявления действия. Например, с повышением темпе-

ратуры воздуха происходит расширение ртути и ее уровень в

градуснике поднимается; с понижением температуры ртутный

столбик соответственно падает. Точно так же с усилением или

ослаблением солнечной активности соответственно увеличи-

вается или падает уровень радиации в земных условиях.

Обратная зависимость выражается в том, что ин-

тенсивное проявление предшествующего обстоятель-

ства замедляет активность или уменьшает степень

изменения исследуемого явления. Например, чем больше

трение, тем меньше скорость движения тела, или чем выше

производительность труда, тем ниже себестоимость продукции.

Логический механизм индуктивного обобщения по ме-

тоду сопутствующих изменений принимает форму дедуктивно-

го рассуждения по модусу 1о11епс1о ропепз разделитель-

но-категорического умозаключения. Схема рассуждения имеет

следующий вид:

А V В V С

1а,

По-видимому, С

Обоснованность заключения в выводе по методу сопут-

ствующих изменений определяется числом рассмотренных

случаев, точностью знания о предшествующих обстоя-

тельствах, а также адекватностью изменений предшествую-

щего обстоятельства и исследуемого явления.

С увеличением числа сравниваемых случаев, демон-

стрирующих сопутствующие изменения, растет вероятность

заключения. Если множество альтернативных обстоятельств

не исчерпывает всех возможных причин и не является закры-

тым, то заключение в выводе проблематично, а не достоверно.

Обоснованность вывода во многом зависит также от

степени соответствия изменений в предшествующем факторе

181

и самом действии. Во внимание принимаются не любые, а

лишь пропорционально нарастающие либо убывающие

изменения. Те из них, которые не отличаются взаимоодно-

значной регулярностью, нередко возникают под воздействием

неконтролируемых, случайных факторов и могут вводить в

заблуждение исследователя.

Рассуждения по методу сопутствующих изменений

применяются при выявлении не только причинных, но и дру-

гих, например функциональных связей, когда устанавли-

вают зависимость между количественными характеристиками

двух явлений В этом случае важное значение приобретает

учет характерной для каждого рода явлений шкалы интен-

сивности изменений, в рамках которой количественные из-

менения не меняют качества явления. В любом случае коли-

чественные изменения имеют нижнюю и верхнюю границы,

которые называются пределами интенсивности В этих

пограничных зонах меняется качественная характеристика

явления и тем самым могут обнаруживаться отклонения при

применении метода сопутствующих изменений.

Например, уменьшение объема некоторых веществ при

их охлаждении прекращается в определенной точке (для во-

ды, например, это точка замерзания), а затем их объем при

дальнейшем охлаждении увеличивается. Другой пример: ме-

дицине хорошо известны лечебные свойства препаратов, со-

держащих в малых дозах яды. С увеличением дозы полез-

ность препарата растет лишь до определенного предела. За

пределами шкалы интенсивности препарат действует в обрат-

ном направлении и становится опасным для здоровья.

Любой процесс количественных изменений имеет свои

критические точки, которые следует учитывать при приме-

нении метода сопутствующих изменений, эффективно дей-

ствующего лишь в рамках шкалы интенсивности. Использование

метода без учета пограничных зон количественных изменений

может приводить к логически некорректным результатам.

5. Метод остатков

Применение метода связано с установлением причины,

вызывающей определенную часть сложного действия, при

условии, что причины, вызывающие другие части этого дей-

ствия, уже выявлены.

Схема рассуждения по методу остатков имеет следую-

щий вид:

1) АВС вызывает хуг

2) А вызывает х

3) В вызывает у

С вызывает г

182

Методом остатков был сделан вывод о существовании

некоторых химических элементов — гелия, рубидия и др.

Предположение основывалось на результатах, полученных в

процессе спектрального анализа: были обнаружены новые

линии, которые не принадлежали ни одному из уже известных

химических элементов.

В практике научных и обычных рассуждений часто

встречается модифицированный вывод по методу остатков,

когда по известному действию заключают о существовании

новой по отношению к уже известной причины. Например,

Мария Скподовская-Кюри, установив, что некоторые урановые

руды испускают радиоактивные лучи, превышающие по ин-

тенсивности излучение урана, пришла к выводу, что в этих

соединениях имеются какие-то новые вещества. Так были

открыты новые радиоактивные элементы: полоний и радий.

Схема модифицированного рассуждения по методу

остатков имеет следующий вид:

1) АВС вызывает аЬсс)

2) А вызывает а

3) В вызывает Ь

4) С вызывает с

По-видимому, существует некий X,

который вызывает с1

Подобно другим индуктивным выводам метод остатков

дает, как правило, проблематичное знание. Степень вероят-

ности заключения в таком выводе определяется, во-первых,

точностью знания о предшествующих обстоятельствах, среди

которых идет поиск причины исследуемого явления, во-вторых,

точностью знания о степени влияния каждой из известных

причин на совокупный результат. Приблизительный и неточ-

ный перечень предшествующих обстоятельств, как и неточное

представление о влиянии каждой из известных причин на со-

вокупное действие, может привести к тому, что в заключении

вывода в качестве неизвестной причины будет представлено

не необходимое, а лишь сопутствующее обстоятельство.

Рассуждения по методу остатков нередко используются

в процессе расследования преступлений, главным образом в

тех случаях, когда устанавливают явную несоразмерность

причин исследуемым действиям Если действие по своему

объему, масштабу или интенсивности не соответствует известной

причине, то ставится вопрос о существовании каких-то других

обстоятельств.

183

Например, по уголовному делу о хищении товаров со

склада обвиняемый признал факт хищения и показал, что он в

одиночку вынес со склада похищенную вещь. Проведенной

проверкой было установлено, что вынести такую тяжелую

вещь не под силу одному человеку. Следователь пришел к

выводу об участии в хищении других лиц, в связи с чем меня-

лась и квалификация деяния.

Рассмотренные методы установления причинных свя-

зей по своей логической структуре относятся к сложным рас-

суждениям, в которых собственно индуктивные обобщения

строятся с участием дедуктивных выводов. Опираясь на

свойства причинной связи, дедукция выступает логиче-

ским средством элиминации (исключения) случайных

обстоятельств, тем самым она логически корректиру-

ет и направляет индуктивное обобщение

Взаимосвязь индукции и дедукции обеспечивает логи-

ческую состоятельность рассуждений при применении мето-

дов, а точность выраженного в посылках знания определяет

степень обоснованности получаемых заключений

§ 4. Статистические обобщения

Особым видом умозаключений неполной индукции яв-

ляются статистические обобщения, связанные с анали-

зом массовых событий. К ним относятся, например, массовые

транспортные перевозки пассажиров и грузов, рождаемость и

смертность людей, распространение заболеваний, транспорт-

ные происшествия, динамика преступлений и многие другие.

Учитывая трудности выявления причинных зависимо-

стей, анализ таких массовых событий позволяет установить

устойчивое распределение интересующих исследователя слу-

чайных признаков. Количественная информация, выражаю-

щая устойчивые тенденции развития, имеет важное практиче-

ское значение для правильной организации обслуживания

населения, профилактических мероприятий, борьбы с пре-

ступностью и т.п. Анализ массовых событий ведется чаще

всего путем не сплошного, а выборочного исследования от-

дельных групп или образцов и логического переноса получен-

ных результатов на все их множество. Вывод в этом случае

протекает в форме статистического обобщения

Статистическое обобщение — это умозаключение

неполной индукции, в котором установленная в посылках

количественная информация о частоте определенного

признака в исследуемой группе (образце) переносится в

заключении на все множество явлений этого рода.

184

В отличие от индукции через перечисление при от-

сутствии противоречащего случая в посылках статистического

умозаключения фиксируется следующая информация: (1) об-

щее число составляющих исследуемую группу, или образец,

случаев; (2) число случаев, в которых присутствует интере-

сующий исследователя признак; (3) частота появления инте-

ресующего признака.

Для построения схемы статистического обобщения

введем следующие условные обозначения: 5 — исследуемый

образец; р — интересующий исследователя признак; т —

общее число наблюдаемых случаев (элементов образца); п —

число случаев, когда явление обладает признаком р; Т(р) —

частота признака р; К — популяция, или множество явлений,

на которые распространяется частота признака.

Частота появления признака р в образце 5 представ-

ляет собой отношение числа случаев обладания признаком п

к общему числу исследованных явлений т:

Т(р) = п/т

Так, например, статистическая информация о соверше-

нии такого рода преступлений, как хулиганство, показывает,

что 95 из 100 случаев хулиганских действий совершаются в

состоянии алкогольного опьянения. Значит, частота хули-

ганства, сопровождаемая алкогольным опьянением, опреде-

ляется как 95/100, т. е. равна 95%.

В общем виде частота появления признака в статисти-

ческих описаниях принимает числовое значение в интервале

между 0 и 1: 0 < Т(р) < 1. Это объясняется тем, что в статисти-

ческом образце 5 число случаев появления признака (п) всег-

да меньше общего числа наблюдаемых элементов (т). По-

скольку т>п, тем самым Т(р) всегда будет меньше единицы,

но больше нуля.

В том случае, когда Т(р) = 0, это значит, что среди на-

блюдаемых не обнаружено ни одного явления, обладающего

этим признаком. На этой основе может быть построено обыч-

ное индуктивное обобщение с отрицательным заключением:

поскольку ни одно 5 не обладает свойством р, значит, можно

заключить, что весь класс К не обладает этим свойством.

Точно так же и в случае 1(р) = 1 можно построить обычную

индуктивную генерализацию с утвердительным заключением.

Поскольку число случаев появления признака (п) равно числу

всех исследованных (т), т.е. п=т, значит, каждое 5 обладает р

Отсюда заключают, что весь класс К обладает этим признаком.

185

Схема статистического обобщения имеет следующий

вид:

5 имеет *(р)

ЗсК

По-видимому, К имеет *(р)

Это означает: признак р появляется в образце 5 с час-

тотой образец 5 является подмножеством популяции К,

которая по числу элементов больше 5; отсюда следует, что

признак р будет встречаться в популяции К с частотой Г

Статистическое обобщение, будучи выводом неполной

индукции, относится к недемонстративным умозаключе-

ниям Логический переход от посылок к заключению дает

здесь лишь проблематичное знание. Степень обоснован-

ности статистического обобщения зависит от специфики ис-

следованного образца: его величины по отношению к попу-

ляции и представительности (репрезентативности). Если

образец по объему приближается к популяции, тем основа-

тельнее обобщение, поскольку возможность ошибки стано-

вится минимальной. Репрезентативность образца означает

меру его представительности: насколько разнообразие эле-

ментов в образце отражает их разнообразие в популяции.

Тщательность статистического описания исследуемого

образца и логически корректный перенос частоты признака на

популяцию обеспечивают высокую вероятность и тем самым

практическую эффективность статистических обобщений в

различных областях науки, культуры, производства, правовой

деятельности.

Контрольные вопросы

1. Как определить индукцию?

2. Чем неполная индукция отличается от полной?

3. Каковы условия повышения степени вероятности заключений в пере-

числительной индукции?

4. Каковы свойства причинной связи?

5. В чем специфика рассуждений по методу сходства?

6. Как элиминируются обстоятельства при пользовании методом различия?

7. Какова схема и принципы рассуждения по методу сопутствующих

изменений?

8. Какова структура статистических обобщений и чем они отличаются

от перечислительной индукции?

•

186

Глава X

Аналогия

§ 1. Понятие аналогии

науке и практических делах объектом исследования

нередко выступают единичные неповторимые по своим

индивидуальным характеристикам события, предметы и

явления. При их объяснении и оценке затруднено применение

как дедуктивных, так и индуктивных рассуждений. В этом слу-

чае прибегают к третьему способу рассуждения — умоза-

ключению по аналогии уподобляют новое единичное явле-

ние другому, известному и сходному с ним единичному

явлению и распространяют на первое ранее полученную ин-

формацию.

Например, историк или политик, анализируя революци-

онные события в конкретной стране, уподобляет их ранее со-

вершенной в другой стране сходной революции и на этой

основе прогнозирует развитие политических событий. Так,

русские политические деятели обосновывали свою идею о

необходимости заключения в 1918 г. мирного договора с Гер-

манией (Брестский мир) ссылкой на сходную историческую

ситуацию в начале XIX века, когда сами немцы заключили в

1807 году кабальный договор с Наполеоном (Тильзитский

мир), а затем через 6—7 лет, собравшись с силами, пришли к

своему освобождению. Аналогичный выход предлагался и для

России.

В такой же форме протекал вывод в истории физики,

когда при выяснении механизма распространения звука его

уподобили движению жидкости. На основе этого уподобления

возникла волновая теория звука. Объектами уподобления в

этом случае были жидкость и звук, а переносимым признаком —

волновой способ их распространения.

^Умозаключение по аналогии — это вывод о при-

надлежности определенного признака исследуемому

единичному объекту (предмету, событию, отношению

или классу) на основе его сходства в существенных

чертах с другим уже известным единичным объектом.

Умозаключеню по аналогии всегда предшествует опе-

рация сравнения двух объектов, которая позволяет установить

сходства и различия между ними. При этом для аналогии

187.

требуются не любые совпадения, а сходства в существен-

ных признаках при несущественности различий. Именно такие

сходства служат основой для уподобления двух материаль-

ных или идеальных объектов.

Аналогия не является произвольным логическим по-

строением, в ее основе лежат объективные свойства и отноше-

ния предметов реальной действительности. Каждый конкретный

предмет, обладая множеством признаков, представляет не

случайную их комбинацию, а определенное единство. Каким

бы малозначительным ни был тот или иной признак, его суще-

ствование и изменение всегда обусловлено состоянием дру-

гих сторон предмета или внешних условий.

Если изменяется, например, такой признак государства,

как расстановка общественных сил, то это может повлиять на

его внутреннюю и внешнюю политику, изменить устройство,

форму правления и т.д. С изменением физических свойств

тела изменяются другие его качества. С изменением, напри-

мер, удельного веса изменяется масса, иным будет объем

тела, что, в свою очередь, влияет на его плотность, теплопро-

водность и т.д.

Поскольку в объективной действительности каждый

вновь обнаруженный признак конкретного предмета не возни-

кает независимо от других его свойств, а определенным обра-

зом связан с ними, то, обнаружив в другом предмете такую же

совокупность признаков, заключают о существовании у него

нового признака. Логический переход от известного к новому

знанию регулируется в выводах по аналогии следущим прави-

лом: если два единичных предмета сходны в определен-

ных признаках, то они могут быть сходны и в других,

обнаруженных в одном из сравниваемых предметов,

признаках.

§ 2. Виды аналогии

По характеру уподобляемых объектов различают два вида

аналогии: аналогию предметов и аналогию отношений

(1) Аналогия предметов — умозаключение, в кото-

ром объектом уподобления выступают два сходных

единичных предмета, а переносимым признаком — ка-

чества или свойства этих предметов.

Если обозначить символами а и Ь два единичных

предмета или события, а Р, О, 5, Т — их признаки, то вывод

по аналогии можно представить следующей схемой:

188.

Посылки:

а присущи Р, О, 5, Т

Ь присущи Р, О, 3,...

Заключение: Ь присуще Т

Примером такой аналогии может служить объяснение в

истории физики механизма распространения света. Когда пе-

ред физикой встал вопрос о природе светового движения,

голландский физик и математик XVII в. Гюйгенс, основываясь

на сходстве света и звука в таких свойствах, как их прямоли-

нейное распространение, отражение, преломление и интер-

ференция, уподобил световое движение звуковому и пришел к

выводу, что свет также имеет волновую природу.

Логической основой переноса признаков в аналогиях

подобного рода выступает сходство уподобляемых предметов

в ряде их качеств и свойств.

(2) Аналогия отношений — умозаключение, в ко-

тором объектом уподобления выступают сходные от-

ношения между двумя парами предметов, а переносимым

признаком — свойства этих отношений.

Например, две пары лиц х и у, т и п находятся в сле-

дующих отношениях:

1) х является отцом (отношение КО несовершеннолет-

ноего сына у;

2) т является дедом (отношение Р

) и единственным

родственником несовершеннолетнего внука п;

3) известно, что в случае родительских отношений (КО

отец обязан содержать своего несовершеннолетнего ребенка.

Учитывая определенное сходство между отношениями и

, можно заключить, что для К

тоже характерно отмеченное

свойство, а именно обязанность деда в определенной ситуа-

ции содержать внука. В общем виде вывод по аналогии отно-

шений может быть представлен следующей схемой:

Посылки:

1)х«1у

тКгП

2) присущи Р, О, 3, Т

присущи Р, О, 3,...

Заключение: по-видимому, К

присуще Т

История знает множество примеров научных открытий

благодаря уподоблению отношений в области физики, астро-

номии, биологии, математики и других наук. Аналогия отноше-

189.

ний лежит также в основе применяемого в науке и широко

используемого в технике метода моделирования, когда экс-

периментально изученные отношения между параметрами

модели — плотины, шлюза, самолета, технологического про-

цесса и т.п. — переносят на реальный объект — образец.

При анализе явлений общественной жизни аналогия

отношений часто помогает правильному подходу к оценке от-

дельных событий, способствует проведению правильной так-

тической линии в политике.

При обращении к аналогии отношений следует иметь в

виду особенности этого вывода и не смешивать его с вывода-

ми по аналогии предметов. Если в последнем уподобляются

два единичных события или явления, то в первом сами

предметы не сравниваются и даже могут не допускать

уподобления. Уподобление отношения между х и у отноше-

нию между шипне означает, что х должен быть сходен с т,

а у сходен с п. Важно, чтобы отношение между первой па-

рой предметов (хК1у) было подобно отношению между пред-

метами второй пары (тКгп). Некорректное понимание выво-

дов по аналогии отношений приводит иногда к логической

ошибке, суть которой в неосновательном отождествлении не

отношений (Р*1 и Кг), а самих предметов: х отождествляется с

т, а у — сп.

§ 3. Условия состоятельности выводов

по аналогии

Заключения, полученнные в выводах по аналогии, бы-

вают неодинаковыми по своей обоснованности: в одних слу-

чаях они носят проблематичный характер, в других — могут

претендовать на достоверность.

Эпистемическая ценность заключений определяется

характером исходного знания о сравниваемых объектах:

сходстве, различиях, зависимости между признаками

сходства и переносимым признаком

(1) Сходство уподобляемых объектов является

основной предпосылкой применения самого умозаключения

по аналогии. Вывод будет состоятельным лишь в том случае,

если выявлено и зафиксировано действительное сходство,

которое должно быть не приблизительным, в общих чертах и

не случайным, а строго определенным и конкретным сход-

ством в существенных признаках. Отсутствие такого сход-

ства делает умозаключение по аналогии несостоятельным.

190.