Казаринов Л.С., Попова О.В., Барбасова Т.А. Автоматизированные информационно-управляющие системы (часть 2)

Подождите немного. Документ загружается.

данных прогнозирования. Среда включает в себя элементы обмена и

шумовые факторы. При использовании информационной технологии, она

оказывается составной частью общего информационного поля (Information

Field), которое включает в себя:

- информационные образы объекта исследования, исходных данных и

параметров среды;

- используемые вычислительные средства, начиная от ЭВМ и кончая

вычислительной сетью того уровня, который необходим для решения

поставленной задачи;

- информационные технологии.

Информационное поле пополняется за счет активных и пассивных

источников информации. К числу активных относятся генераторы ин-

формации, создающие новую информацию за счет синтеза информации не-

скольких пассивных источников, либо за счет выявления новых свойств и

функций исследуемой системы, либо получения новых знаний и принципов

при изучении примыкающих информационных полей, не связанных

напрямую с задачами исследования. Взаимопроникновение

информационных полей приводит к появлению неопределенности и

размытости получаемых решений. К числу пассивных источников

информации относятся такие, которые дают справочную и нормативную

информацию.

Набор информационных систем любой крупной корпорации включает в

себя:

1.Системы обработки коммерческой информации.

2.Автоматизированные системы исследования, проектирования и

производства.

3.Автоматизированные офисные системы.

4.Информационные системы управления.

5. Автоматизированные системы поддержки принятия решений и

экспертные системы.

6. Административные информационные системы.

Из названного набора систем нас интересуют в первую очередь группа

информационных систем, включающая в себя 2, 4, 5 системы. Системность

РЭС, их сложность заставляет искать новые методы исследования, например

на модельно предсказательной основе. При этом надо четко понимать, что

интеграция различных информационных систем требует создания систем

управления самими информационными процессами - СУИП, включающими

в себя как компоненты не только ВС, но и блоки организационного и

технологического управления, устройства анализа связей между подсистема-

ми синтеза структур СУИП.

Рассматривая процесс исследования можно заключить, что при

прогнозировании процессы моделирования и управления действуют во

взаимосвязи, и их отдельное рассмотрение может привести к неверным

выводам. Протекание процесса функционирования системы полностью

определяется механизмом управления, действующего на основе законов,

заданных базисным механизмом. Результаты прогнозирования должны быть

такими, чтобы сформулированная в начале исследования проблема или

проблемы нашли свое рациональное решение. В результате решение задачи

системной прагматики должно подтвердить необходимость, реализуемость и

целесообразность того или иного прогнозируемого исхода. Набор таких

альтернатив для последующего принятия решения можно получить с

помощью различных методов, часть из которых перечислена ниже:

- любые виды экспертных методов;

- методы прогнозирования структуры в виде различных стохастических

сетей;

- на основе исследования внутренних и внешних связей;

- на основе учета внутренних и внешних ресурсов;

- на основе функционального анализа с учетом КЦФ.

4.4.2. Методы принятия решения

На практике индивидуальные задачи принятия решений весьма

распространены в обществе. Широкая распространенность задач

индивидуального выбора, возможность учесть коллективные

предпочтения, пристрастия и интересы активных групп при решении этих

задач делают в настоящее время проблемы индивидуального выбора

наиболее практически важным классом задач принятия решений.

Альтернативы

Варианты действий принято называть альтернативами.

Альтернативы – неотъемлемая часть проблемы принятия решений: если не

из чего выбирать, то нет и выбора. Следовательно, для постановки задачи

принятия решений необходимо иметь хотя бы две альтернативы.

Альтернативы бывают независимыми и зависимыми. Независимыми

являются те альтернативы, любые действия с которыми (удаление из

рассмотрения, выделение в качестве единственно лучшей) не влияют на

качество других альтернатив. При зависимых альтернативах оценки

одних из них оказывают влияние на качество других. Имеются

различные типы зависимости альтернатив. Наиболее простым и

очевидным является непосредственная групповая зависимость: если

решено рассматривать хотя бы одну альтернативу из группы, то надо

рассматривать и всю группу.

Задача принятия решений

<Т, А, К, X, F, G, D>,

где Т - постановка задачи;

А - множество альтернатив;

К - множество критериев;

Х - множество шкал оценок критериев;

F - отображение множества допустимых решений в множество

предпочтений эксперта;

D - решающее правило, называется многокритериальной, если

множество К содержит два или более элементов.

Необходимо отметить, что большинство реальных задач принятия ре-

шений являются многокритериальными. В частности, при проектировании

информационных комплексов системные интеграторы анализируют

различные варианты их архитектурного построения на основе значений

таких критериев, как: реактивность, стоимость, надежность. Очевидно, что

конструктор стремится выбрать вариант, обеспечивающий высокую

реактивность, низкую стоимость и повышенную надежность. Однако

достигнуть наилучших значений одновременно по перечисленным критериям

невозможно.

Задачи принятия решений существенно различаются также в

зависимости от наличия альтернатив на момент выработки политики и

принятия решений. Встречаются задачи, когда все альтернативы уже

заданы, уже определены, и необходимо лишь выбрать лучшие из этого

множества. Особенностью этих задач является замкнутое, не

расширяющееся множество альтернатив. Но существует множество

задач другого типа, где все альтернативы или их значительная часть

появляются после принятия основных решений.

Когда альтернатив много (сотни и тысячи), внимание ЛПР (человек

или группа людей) не может сосредоточиться на каждой из них. В таких

ситуациях возрастает необходимость в четких правилах выбора, в про-

цедурах использования экспертов, в разработке совокупности правил,

позволяющих проводить в жизнь непротиворечивую и последовательную

политику.

Во всем этом существует потребность и тогда, когда число альтернатив

невелико (до 20), но они не являются единственно возможными. Часто на

их основе в процессе выбора возникают новые альтернативы. Первичные,

основные альтернативы не всегда удовлетворяют участников процесса

выбора. Однако они помогают им понять, чего конкретно не хватает, что

реализуемо при данной ситуации, а что нет. Этот класс задач можно

назвать задачами с конструируемыми альтернативами.

Принятие решения на основе выбора одной из альтернатив из получен-

ного при техническом прогнозировании (моделировании) множества воз-

можных исходов является уделом ЛПР (лиц, принимающих решения). На

характер принятия решения оказывают влияние внешние и внутренние

причины:

- к внешним относятся: время на принятие решений, структура ор-

ганизации (уровень оснащенности вычислительной техникой, наличие

аналитического отдела), цели стоящие перед ЛПР;

- к внутренним - стиль принятия решений: интуитивный и аналитический.

Причем взгляд, что корректный математический подход предпочтительней

не бесспорен. Зачастую эвристический подход, относящийся к творческой

деятельности естественного и искусственного интеллектов, может привести к

более эффективным решениям, хотя эта проблема требует еще и четкой

постановки и путей решения. Считая, что, пользуясь аналитическими

методами можно четко описать альтернативу, возможную стратегию ее

осуществления и даже последствия применения этой стратегии, необходимо

провести оценку альтернатив с учетом их субъективной полезности или

КЦФ. К неправильным решениям может привести:

- ложные исходные предпосылки;

- неправильное толкование исходных данных и ошибочный прогноз;

- неверное или злонамеренное поведение ЛПР.

Однократное решение не позволяет делать далеко идущие выводы и

поэтому необходимо создавать механизм целенаправленной деятельности по

принятию решений, что возможно только при условии использования ИТ. В

этом процессе должны участвовать, поддержанные ВТ: а) ЛПР, несущие всю

ответственность за принимаемое решение, б) эксперты и/или экспертная

система и лица, обеспечивающие принятие решения - ЛОР не несущие

непосредственной ответственности за принятие решения.

Относительно любой пары сравниваемых альтернатив можно вводить

отношения эквивалентности либо предпочтения. Из конечного и счетного

множества исходов прогнозирования необходимо выбрать ограниченное

число, а в идеале одно решение. При этом:

1. Сравнение можно проводить по одному или нескольким критериям,

которые могут оцениваться количественными значениями (параметры) или

качественными (альтернативными типа больше - меньше, хуже - лучше).

2. Принятие решения чаще всего проводится в условиях неопреде-

ленности и стохастичности.

3. Принятие решений зависит от интересов сторон (кооперативный

выбор, выбор в конфликтной ситуации, компромисс и т.д.)

Альтернатива А называется доминирующей по отношению к альтернативе

В, если по всем критериям оценки альтернативы А не хуже, чем оценка

альтернативы В, а хотя бы по одному критерию оценка альтернативы А

лучше, чем оценка альтернативы В, Альтернатива В определяется как

доминируемая. Альтернативы являются эффективными, или, иначе

принадлежащими множеству Эджворта-Парето, если каждая из них

превосходит любую другую по какому-либо из критериев. Эффективные

альтернативы не сравнимы между собой на основе критериальных оценок, и

лучшая из них может быть выбрана только с учетом дополнительной

информации, отражающей предпочтения лица, принимающего решения.

Таким образом, предварительный этап решения многокритериальных задач

состоит в попарном сравнении альтернатив и исключении доминируемых.

Дальнейший поиск оптимального варианта определяется типом анализируемой

проблемы. Для структурированных проблем, описываемых объективными

моделями, представляется возможным количественное определение значений

критериальных оценок для различных параметров и ограничений. Это свойство

позволяет использовать такие методы, как: аддитивной либо

мультипликативной сверток; выбора главного критерия и перевод остальных

критериев в ограничения; уступок; поиска удовлетворительных значений

критериев (STEM).

Естественно, что аналитическое описание в каждом случае будет

различным, поэтому остановимся на общей идее формальной структуры

принятия решения. Предположим, что каждая альтернатива E

, полученная в

результате прогнозирования, E



Е. Е - конечное множество альтернатив,

n,1

. Каждый вариант E

однозначно определяется результатом e

, который

должен допускать количественную или качественную (квалиметрическую)

оценку.

Естественно, что искомый вариант должен иметь максимальное значение

. Критерий в этом случае должен иметь вид:

 

iiii

eeEEEE max|

0000



, (4.21)

что читается: «множество E

оптимальных вариантов, состоит из тех

вариантов E

, которые принадлежат множеству Е и оценка которых макси-

мальна среди всех оценок e

». Выбор оптимального варианта в соответствии

с (1) не является однозначным и приводит к Паретовскому множеству.

(Под компромиссным или множеством по Парето понимается множество,

состоящее из максимальных значений частных критериев различных

альтернатив. Это происходит, когда предпочтение по одному критерию

расходится с предпочтением по другому и альтернативы становятся не

доминируемыми, т.е. не сравнимыми.) На рисунке 4.4 показана разница

между различными критериями в случае пространства двух параметров.

Рис. 4.4. Иллюстрация методов принятия решений:

а – суперкритерий; б – метод уступок; в – метод Парето.

Рассмотрим вначале случай, когда варианту решения Е, вследствие

различных внешних условий F

соответствуют различные результаты е

создавая матрицу решений | е

Таблица 4.5

… F

… e

: : : :

… e

: : : :

… e

Поэтому начальная задача максимизации e

согласно (4.21) должна быть

заменена другой учитывающей последствия любого варианта. Для этого

необходимо ввести оценочные функции. При этом матрица решений сводится к

одному столбцу и каждому варианту Е

приписывается некоторый результат e

характеризующий все последствия этого решения. Тогда каждое из альтер-

нативных решений будет характеризоваться комбинацией из наибольшего и

наименьшего результатов:

= min e

+ max e

. (4.22)

На основе (4.22) получается способ построения оценочных функций:

max e

= max (min e

+ max e

). (4.23)

При оптимистической позиции (азартный игрок) ищется наилучшее

решение:

max e

= max ( max e

). (4.24)

В нейтральной позиции максимум среди математических ожиданий:

max e

= max (1/m





j 1

). (4.25)

В пессимистической позиции максимум среди минимальных решений:

max e

= max ( min e

). (4.26)

Оценка (4.24) обычно на практике не используется. Влияние ЛПР на

эффективность решения иллюстрируется на рис. 4.5.

Рис. 4.5. Поле полезности решения:

УТ – утопическая точка; РТ – рассматриваемая точка;

АУТ – антиутопическая точка.

Под утопической точкой понимается оптимистическое решение,

рассматриваемые точки лежат внутри прямоугольника, называемого полем

полезности решения. При сравнении вариантов Е

будет не хуже Е

, если е



, a



, или лучшим если неравенства строгие, в случае когда е

, а е

то установлен только частичный порядок. Введя в центре прямоугольника

точку РТ, плоскость разбивается на четыре области (при произвольной размерности

получаются конусы). Тогда все точки области (конуса) 1 лучше РТ и получаем

область предпочтения, область 3 хуже РТ (антиконус), области же 2 и 4 - области

неопределенности, оценка в которых производится только с помощью критериев

принятия решения.

В случае п решений и т состояний критерий имеет вид:

max K

i 1

,…, e

i m

), i =

n,1

min K

i 1

,…, e

i m

), i =

n,1

. (4.27)

Функция т переменных К характеризует критерий и задает оценочную

функцию, полагая e

=х

и так далее, рассмотрим функцию К на всем n-мерном

пространстве R

, тогда значению параметра К = К(х

, ..., х

) ставится в

соответствие гиперповерхность, называемая поверхностью уровня. В

рассматриваемом двумерном случае, положив e

=и, e

=v, с помощью

равенства K(u,v) = К получаем на плоскости кривую, называемую линией уровня,

которая соответствует значению К. При фиксированном уровне К получаем

функциональную зависимость - функцию предпочтения, представленную на рис.

4.6.

Рис. 4.6 Функция предпочтения

Для выражения (4.24) функция представляется биссектрисой 2 и 4

областей, все точки справа и выше лучше точек слева и ниже.

Естественно, что всё сказанное является лишь иллюстрацией общего

подхода.

Критерии

В современной науке о принятии решений считается, что варианты

решений характеризуются различными показателями их

привлекательности для ЛПР. Эти показатели называют признаками,

факторами, атрибутами или критериями. Мы принимаем для

последующего изложения термин «критерий».

Будем называть критериями оценки альтернатив показатели их

привлекательности (или непривлекательности) для участников процесса

выбора.

В профессиональной деятельности выбор критериев часто определяется

многолетней практикой, опытом. В подавляющем большинстве задач

выбора имеется достаточно много критериев оценок вариантов решений.

Эти критерии могут быть независимыми или зависимыми. Зависимыми

называются те критерии, при которых оценка альтернативы по одному из

них определяет (однозначно либо с большой степенью вероятности) оценку

по другому критерию. Зависимость между критериями приводит к

появлению целостных образов альтернатив, которые имеют для каждого из

участников процесса выбора определенное смысловое содержание.

На сложность задач принятия решений влияет также количество

критериев. При небольшом числе критериев (два – три) задача сравнения

двух альтернатив достаточно проста и прозрачна, качества по критериям

могут быть непосредственно сопоставлены и выработан компромисс. При

большом числе критериев задача становится малообозримой. К счастью, при

большом количестве критериев они обычно могут быть объединены в

группы, имеющие конкретное смысловое значение и название. Основанием

для естественной группировки критериев является возможность выделить

плюсы и минусы альтернатив, их достоинства и недостатки (например,

стоимость и эффективность). Такие группы, как правило, независимы.

Выявление структуры на множестве критериев делает процесс принятия

решений значительно более осмысленным и эффективным.

Появление многокритериальности

При широком применении методов исследования операций аналитики

стали сталкиваться с задачами, где имеется не один, а несколько

критериев оценки качества решения.

Различные задачи имеют следующую характерную особенность:

модель, описывающая множество допустимых решений, объективна, но

качество решения оценивается по многим критериям. Для выбора

наилучшего варианта решения необходим компромисс между оценками по

различным критериям. В условиях задачи отсутствует информация, позво-

ляющая найти такой компромисс. Следовательно, он не может быть

определен на основе объективных расчетов.

Анализ многих реальных практических проблем, с которыми

сталкивались специалисты по исследованию операций, естественным

образом привел к появлению класса многокритериальных задач. При

появлении многих критериев задачи выбора наилучшего решения имеют

следующие особенности.

Задача имеет уникальный, новый характер – нет статистических

данных, позволяющих обосновать соотношения между различными

критериями.

На момент принятия решения принципиально отсутствует

информация, позволяющая объективно оценить возможные последствия

выбора того или иного варианта решения. Но поскольку решение так или

иначе должно быть принято, то недостаток информации необходимо

восполнить. Это может быть сделано лишь людьми на основе их опыта и

интуиции.

Первые многокритериальные решения

Одним из первых подходов к принятию решений при двух критериях

является метод «стоимость–эффективность». Он был разработан в конце

50-х годов в США для решения военных задач. В годы ракетно-ядерной

гонки США — СССР одной из основных была задача о достаточности

системы нападения для преодоления защиты потенциального противника.

Метод «стоимость—эффективность» состоит из трех основных этапов:

1) построения модели эффективности;

2) построения модели стоимости;

3) синтеза оценок стоимости и эффективности.

В общем случае на этапе синтеза стоимости и эффективности

рекомендуется использовать два основных подхода: 1) фиксированной

эффективности при минимально возможной стоимости (при таком подходе

выбирается «самая дешевая» альтернатива, обладающая заданной

эффективностью); 2) фиксированной стоимости и максимально возможной

эффективности (случай бюджетных ограничений). Смысл этих подходов ясен

– перевод одного из критериев оценки альтернатив в ограничение.

Но при этом сразу же возникает вопрос: как, на каком уровне установить

ограничение на один из критериев. Объективный и единственно возможный

ответ на этот вопрос в общем случае не вытекает из условий задачи. Ни

требуемая эффективность, ни бюджетные ограничения не устанавливаются

обычно достаточно жестко. Очевидно, что при нескольких критериях этот же

вопрос становится существенно сложнее.

В ряде случаев используют отношение двух указанных выше критериев.

Авторы метода предостерегают против механического использования

отношения стоимости к эффективности, указывая, что оно может быть одним

и тем же при разных абсолютных значениях числителя и знаменателя.

Третий подход к синтезу стоимости и эффективности приводит к

построению множества Эджворта-Парето (рис. 4.7). Сравним два варианта

на множестве Эджворта-Парето. Вариант А менее дорогой, чем вариант В,

но и менее эффективный. Вариант В более эффективный, чем вариант А, но

и более дорогой. Сравнивая варианты, находящиеся на множестве Парето,

ЛПР останавливается на одном из них и делает свой окончательный выбор.

Рис. 4.7. Множество Эджворта-Парето при двух критериях

Разные типы проблем

Подходы исследования операций и принятия решений существенно

различаются, так как они направлены на принципиально разные проблемы

принятия решений, существующие в окружающем нас реальном мире. В

известной классификации, предложенной в 1958 г. в статье Г. Саймона и А.

Ньюэлла, выделяются так называемые хорошо и слабоструктуризованные

проблемы. Хорошо структуризованные, или количественно сфор-