Казаринов Л.С., Попова О.В., Барбасова Т.А. Автоматизированные информационно-управляющие системы (часть 2)
Подождите немного. Документ загружается.
качество решения основывается на субъективных оценках человека. К таким
задачам относится принятие экономических и политических решений, задачи
медицинской диагностики и т.д.
Обстановку, в которой принимаются решения, можно подразделить на
стабильную и экстремальную.
При принятии решений в стабильной обстановке ЛПР, как правило,
имеет больше времени для сбора и анализа данных и оценки принимаемых
решений. Задачи, решаемые в стабильной обстановке, могут быть повторно
решаемые или решаемые впервые. При решении повторных задач ЛПР
опирается на накопленный опыт и анализ результатов ранее решенных
задач. Для впервые решаемых задач опыта их решений нет, и специалисты
вынуждены опираться только на свои знания и интуицию.
Принятие решений в экстремальной ситуации характеризуется острым
дефицитом времени и, в большинстве случаев, быстро меняющейся
обстановкой. Эти два фактора сильно усложняют процесс принятия решений
для ЛПР. Задачи, решаемые в экстремальных ситуациях, можно
подразделить на ранее решавшиеся и уникальные. Однако даже при решении
аналогичных задач практически не бывает двух одинаковых чрезвычайных
ситуаций, поэтому наряду с использованием информации, хранящейся в базе
данных, специалист (эксперт, ЛПР) должен вводить новую информацию,
отображающую данную чрезвычайную ситуацию, корректировать "веса"
(значимость) критериев, модифицировать метод ликвидации чрезвычайной
ситуации.
4.2.3. Типы компьютерного анализа ситуаций, производимого СППР
Под компьютерным анализом будем понимать человеко-машинную
процедуру, состоящую из фаз анализа ситуации, принятия решения и оценки
последствий принимаемых решений. Компьютерный анализ может быть
статический и динамический. Существует класс задач, в которых анализ
сложившейся обстановки, принятие по ней решения является достаточным и
не требует дальнейшего анализа (во всяком случае, по данной конкретной
ситуации). Такой компьютерный анализ назовем статическим. Примером
такого анализа является решение по ликвидации аварийного разлива нефти.
Принимается решение, обеспечивающее, исходя из имеющихся
возможностей, наиболее безопасный, быстрый и дешевый способ
ликвидации аварии. Вопрос о ее дальнейших последствиях и необходимых
мерах (экологических, финансовых и др.) не является, как правило,
предметом обсуждения при выборе средств и методов ликвидации аварии.
Это другая проблема.
Однако во многих случаях ситуация оказывается более сложной. То есть
существует очень большой класс задач, в которых нельзя оценить
эффективность решения без анализа возможных последствий. Таковы,
11
например, подавляющее большинство политических и экономических
решений, выбор хода в шахматах и т.д.
Эти высказывания в других терминах можно сформулировать следующим
образом: пусть имеется некоторый набор сценариев, из которого один
выбирается для реализации поставленной задачи. Эффективность
выполнения задачи будем характеризовать показателем W=>max.
Все факторы, от которых зависит успех, разделим на три группы: заданные
заранее известные факторы (условия выполнения задачи), которые для
краткости обозначим α; зависящие от нас элементы решения, образующие в
своей совокупности множества решений X; неизвестные факторы, которые в
совокупности обозначим,.
Показатель эффективности W зависит от всех трех групп факторов
W=W(α, X, ξ).
Так как величина X зависит от неизвестных факторов ξ она уже не может
быть вычислена и остается неопределенной. Поэтому в этом случае задачу
можно сформулировать так: при заданных условиях α, с учетом неизвестных
факторов ξ, найти такое решение Х, которое, по возможности, обеспечивает
максимальное значение показателя эффективности W.
Это уже не чисто математическая задача, вернее не задача классических
методов оптимизации. Она может быть решена методами компьютерных игр.
4.2.4. Структура распределенной системы поддержки принятия решений
Иллюстрацию возможной структуры системы поддержки принятия
решений проведем на системе автоматизации проектирования (САПР),
включающей в себя СППР как подсистему. На рис. 4.1 показан фрагмент
возможной структуры системы распределенного автоматизированного
проектирования сложного технического объекта применительно к
проектированию электрооборудования подвижного объекта, на котором мы
и будем иллюстрировать предлагаемый подход. Система содержит 7 блоков
и базу знаний.
Блок 1. Выбор исполнительных агрегатов и элементов
электрооборудования. Цифрами в блоке обозначены автоматизированные
рабочие места (АРМ) (каждую подсистему обозначает одно АРМ);
-цифрой 1 обозначено АРМ, на котором осуществляется выбор
аппаратуры для внешних связей бортового комплекса управления;
-цифрой 2 обозначено АРМ, на котором осуществляется выбор
аппаратуры для управления двигателями;
-цифрой 3 обозначено АРМ, на котором осуществляется выбор
аппаратуры для управления шасси;
-буквой n обозначено АРМ, на котором осуществляется выбор
аппаратуры для бортовой энергетики.
Для каждого устройства или подсистемы проектирующий ее конструктор
или группа конструкторов сами выбирают комплектующие. Однако во
12
многих случаях их целесообразно унифицировать или интегрировать. И
тогда возникает задача согласования выбора агрегатов и элементов
несколькими заинтересованными конструкторами или группами
конструкторов.
В этом случае многопользовательский интерфейс обеспечит
конструкторам возможность оперативной оценки правильного выбора
исполнительных агрегатов и элементов.
Блок 2. Топологическая и весовая компоновка бортовой аппаратуры с
помощью экспертных систем. Результатом работы этого блока является
распределение аппаратуры по отсекам, осуществляемое экспертными
системами с выдачей необходимой документации
Заметим, что в этом блоке нет изображений дисплеев с клавиатурой. Это
значит, что он может функционировать автоматически, без вмешательства
конструктора.
Блок 3. Редактирование топологической и весовой компоновки. Поскольку
это затрагивает разработчиков различных систем, выдвигающих
противоречивые требования, необходимо согласованное принятие
групповых решений с использованием многопользовательского интерфейса
и средств поддержки групповых решений. Номера АРМ обозначают то же,
что и в блоке 1.
Блок 4. Разработка и согласование интерфейсов узлов и подсистем
требует активного синхронного взаимодействия конструкторов, устройства
которых стыкуются с широким использованием многопользовательского
интерфейса и средств поддержки групповых решений.
Блок 5. Разработка устройств и подсистем. Производится проектирование
устройств и подсистем с помощью экспертных систем, хранящихся в базе
знаний, проверка их логической правильности и времени срабатывания.
Блок 6. Разработка и тестирование отдельных компонент
электрооборудования с помощью экспертных систем. Аббревиатуры
означают: РАБ - распределение аппаратуры по блокам, КПБ - компоновка
приборных блоков, КС - компоновка стеллажей, РТ - разжгутовка и
трассировка, РПО - разработка программного обеспечения.
Проводится проверка правильности функционирования
отдельных компонент и в тех случаях, когда это необходимо, времени их
срабатывания с помощью моделей функционирования, хранящихся в базах
знаний и библиотеках подпрограмм моделирования спроектированных
аппаратных средств.
Блок 7. Логическое и временное тестирование устройств и подсистем с
помощью моделей функционирования, хранящихся в базе знаний и
библиотеках подпрограмм спроектированных аппаратных средств.
База знаний содержит:
- программные модели функционирования аппаратных средств;
- программные средства поддержки принятия групповых решений;
- экспертные системы топологической компоновки бортовой
аппаратуры;
13
- экспертные системы весовой компоновки бортовой аппаратуры;
- экспертные системы компоновки различных устройств;
- экспертная система трассировки и разжгутовки кабеля;
- экспертная система проектирования принципиальных схем;
- экспертная система проектирования бортовой ЛВС;
- экспертная система проектирования управления двигателями;
- экспертная система проектирования шасси.
Рис. 4.1. Фрагмент возможной структуры системы распределенного
автоматизированного проектирования
Системы автоматизированного проектирования сложных технических
объектов прошли достаточно долгий путь развития и сейчас можно
попытаться сформулировать ряд требований (возможно, далеко не полный),
обеспечивающий высокую экономичность работы этих систем и
оптимизацию создаваемых проектов.
14
1. Комплексная (сплошная) автоматизация проектирования от разработки
структуры проектируемого объекта до выдачи рабочих чертежей и даже
доведения проектируемого объекта до серийного производства.
Комплексная автоматизация проектирования позволяет осуществить
полный охват всех компонент сложного технического объекта, что также
повышает качество и снижает трудозатраты проектирования. Так, например,
при автоматизированном проектировании размещения элементов в блоке
реле и изготовлении технической документации блока, в соответствии с
требованиями стандартов, время проектирования блока сокращается в 6 раз.
2.Увеличение числа прорабатываемых вариантов проекта на всех уровнях
проектирования.
Увеличение числа проработанных вариантов может обеспечить
наибольшую экономическую эффективность САПР за счет сокращения
затрат производства и эксплуатации проектируемых объектов.
3. Возможность сравнения вариантов проектирования и выбора
наилучшего из них.
Широкое применение вычислительной техники в сложных технических
объектах потребовало разработки широкого спектра алгоритмов их
функционирования. От правильности выбора некоторых алгоритмов может в
значительной степени зависеть качество характеристик проектируемого
объекта. При выборе алгоритма необходимо учитывать возможности
процессоров, на которых они будут реализованы, т.к. некоторые алгоритмы,
обладая, например, высокой точностью, могут потребовать больших
вычислительных мощностей, которыми устанавливаемые на объект
процессоры могут не обладать.
Эффективное создание программного обеспечения.
Возможность принятия групповых решений, то есть решений,
принимаемых несколькими конструкторами или даже несколькими группами
конструкторов (что значительно сложнее) по одному вопросу.
Это также относится к возможности оперативно согласовывать
интерфейсы и другие проектные решения стыкуемых устройств и подсистем
и объективно оценивать предлагаемые варианты, выбирая лучшие.
6. Логическое и временное тестирование проектов аппаратных средств и
программного обеспечения.
Проблемы проверки правильности программ и времени их
функционирования хорошо известны. В последнее время появился ряд
подходов, позволяющих автоматизировать процесс тестирования программ,
которые могли бы быть реализованы в системах автоматизации
проектирования.
7.Выдача рабочей документации и/или программ для станков с ЦПУ и
гибких производств.
8. Система должна обеспечить возможность параллельной работы всех
конструкторов, участвующих в проектировании объекта.
Проектирование сложного технического объекта - "ручное" или с
помощью автоматизированной системы проектирования - всегда является
15
последовательно - параллельным процессом. Точки распараллеливания
этого процесса - выдача технических заданий на разработку проектов
отдельных устройств и подсистем, а точки синхронизации - согласование
проектных решений стыкуемых Устройств и подсистем.
Схема функционирования компьютерной системы поддержки принятия
решения (она обычно входит в качестве подсистемы в какую-либо систему
широкого назначения, например, в САПР систему принятия экономических
решений, систему ликвидации чрезвычайных ситуации и т.п.)
4.3. Принятие решений в условиях неопределенности
В настоящее время наблюдается новый всплеск интересов к применению
современных математических методов и моделей в экономике, бизнесе,
сфере управления. Отправной точкой, как в теории, так и в практике
управления служат определенные заранее цели. Естественно желание узнать,
как улучшить поведение системы, т.е. как найти стратегии управления,
требующиеся для достижения целей. Определение поведения во времени
экономических систем становится все более необходимым. В этой связи не
важно, оперируем ли мы на микроэкономическом уровне (предприятие,
которое производит продукцию или услуги) или на макроэкономическом
уровне (региональная или национальная экономика). Для прогнозирования
развития требуется способность предвосхищать последствия действия и
создавать планы, которые по сути своей являются скорее “упреждающими”
чем “исправляющими”. Кроме того, требуется уметь анализировать
ситуации, которые невозможно в точности предвидеть.
Проблемы принятия решений в осложненных условиях занимают в
настоящее время особое место в информационных технологиях.
Математические методы стали широко применяться для описания и анализа
сложных экономических, социальных и других систем. Теория оптимизации
создала совокупность методов, помогающих при использовании ЭВМ
эффективно принимать решения при известных и фиксированных
параметрах. Определенные успехи имеются и в том случае, когда параметры
- случайные величины с известными законами распределения.
Однако основные трудности возникают тогда, когда параметры
обстановки оказываются неопределенными (хотя, может быть, и не
случайными) и когда они в то же время сильно влияют на результаты
решения.
Специалисты часто сталкиваются с необходимостью расчетов при
наличии в уравнениях нечетко заданных параметров или неточной
технологической информации. В связи с тем, что при построении
формальных моделей чаще всего пользуются детерминированными
методами, то тем самым вносят определенность в те ситуации, где ее в
действительности не существует. Неточность задания тех или иных
16
параметров при расчетах практически не принимается во внимание или, с
учетом определенных предположений и допущений, неточные параметры
заменяются экспертными оценками или средними (средневзвешенными)
значениями. Возникающие при этом нарушения равенств, балансовых
соотношений и т.д. приводят к необходимости варьирования некоторыми
параметрами для точного удовлетворения заданных уравнений и получения
приемлемого результата.
Такого рода ситуации могут возникать как вследствие недостаточной
изученности объектов, так и из-за участия в управлении человека или группы
лиц. Особенность подобных систем состоит в том, что значительная часть
информации, необходимой для их математического описания, существует в
форме представлений или пожеланий экспертов. Но в языке традиционной
математики нет объектов, с помощью которых можно было бы достаточно
точно отразить нечеткость представлений экспертов.
Обычные количественные методы анализа систем по своей сути мало
пригодны и не эффективны для такого рода систем. Это определяется так
называемым принципом несовместимости: чем сложнее система, тем менее
мы способны дать точные и в то же время имеющие практическое значение
суждения о ее поведении. Для систем, сложность которых превосходит
некоторый пороговый уровень, точность и практический смысл становятся
почти исключающими. Именно в этом смысле точный количественный
анализ в реальных экономических, социальных и других систем, связанных с
участием человека, не имеет требуемого практического значения.
Иной подход опирается на предпосылку о том, что элементами мышления
человека являются не числа, а элементы некоторых нечетких множеств или
классов объектов, для которых переход от "принадлежности к классу" к
"непринадлежности" не скачкообразен, а непрерывен. Традиционные методы
недостаточно пригодны для анализа подобных систем именно потому, что
они не в состоянии охватить нечеткость человеческого мышления и
поведения.
Теория нечетких (размытых) множеств была впервые предложена
американским математиком Лотфи Заде в 1965 г. и предназначалась для
преодоления трудностей представления неточных понятий, анализа и
моделирования систем, в которых участвует человек.
Для обращения с неточно известными величинами обычно применяется
аппарат теории вероятностей. Однако случайность связана с
неопределенностью, касающейся принадлежности некоторого объекта к
обычному множеству. Это различие между нечеткостью и случайностью
приводит к тому, что математические методы нечетких множеств
совершенно не похожи на методы теории вероятностей. Они во многих
отношениях проще вследствие того, что понятию вероятностной меры в
теории вероятностей соответствует более простое понятие функции
принадлежности в теории нечетких множеств. По этой причине даже в тех
17
случаях, когда неопределенность в процессе принятия решений может быть
представлена вероятностной моделью, обычно удобнее оперировать с ней
методами теории нечетких множеств без привлечения аппарата теории
вероятностей.
Подход на основе теории нечетких множеств является, по сути дела,
альтернативой общепринятым количественным методам анализа систем. Он
имеет три основные отличительные черты:
1) вместо или в дополнение к числовым переменным используются
нечеткие величины и, так называемые, "лингвистические" переменные,
2) простые отношения между переменными описываются с помощью
нечетких высказываний,
3) сложные отношения описываются нечеткими алгоритмами.
Такой подход дает приближенные, но в то же время эффективные
способы описания поведения систем, настолько сложных и плохо
определенных, что они не поддаются точному математическому анализу. До
работ Л. Заде подобная качественная информация, по существу, просто
терялась - было непонятно, как ее использовать в формальных схемах
анализа альтернатив.
Теоретические же основания данного подхода вполне точны и строги в
математическом смысле и не являются сами по себе источником
неопределенности. В каждом конкретном случае степень точности решения
может быть согласована с требованиями задачи и точностью имеющихся
данных. Подобная гибкость составляет одну из важных черт
рассматриваемого метода.
Основные приложения данного подхода находятся в таких областях, как
искусственный интеллект, лингвистика, поиск информации, процессы
принятия решений, распознавание образов, медицинская диагностика,
психология, право, экономика и других областях человеческой деятельности.
4.3.1. Классификация задач исследования операций
Задачи принятия решений в условиях неопределенности являются
подмножеством задач исследования операций, классификация которых
рассматривается ниже. Задачи исследования операций классифицируются по:
1) содержательной постановке на:
1) задачи оптимального распределения ресурсов,
2) задачи управления запасами,
3) задачи календарного планирования (теория расписаний),
4) задачи сетевого планирования,
5) задачи массового обслуживания;
2) учету динамики изучаемой системы на:
18
1) динамические,
2) статические;
3) числу лиц, осуществляющих решение на:
1) индивидуальный выбор (один или группа людей с одинаковыми
интересами),
2) коллективный выбор (группа лиц с противоположными интересами);
4) числу критериев на:
1) однокритериальные,
2) многокритериальные;
5) с точки зрения информированности исследователя об обстановке
операции на:
1) задачи в условиях определенности,
2) задачи в условиях риска,
3) задачи в условиях неопределенности.
Неконтролируемые факторы, определяющие тип задачи, делятся на три
группы:
1) фиксированные (значение которых известно),
2) случайные (с заданным законом распределения),
3) неопределенные, для которых известен лишь диапазон (область)
изменения и которые подразделяются на:
1) факторы, связанные с действием людей, противостоящих
оперирующей стороне - стратегия противника, обладающего своими
активными действиями,
2) факторы, связанные с недостаточной изученностью процесса,
3) факторы, отражающие нечеткость знания цели операции или критерия
эффективности.
4.3.2. Применение классической теории вероятностей
4.3.2.1 Задачи в условиях определенности
Пусть значения управляемых переменных
n
xxx ,...,,
21
, критерий
эффективности –
. Нужно выбрать их так, чтобы
было максимальным (
max
). Пусть все факторы, определяющие нашу операцию, делятся на две
группы:
n
xxx ,...,,
21
– управляемые и
m
aaa ,...,,
21
– неуправляемые (внешние).
Тогда задача исследования операции будет записана
19
),...,,,,...,,(
2121 nm
xxxaaa
, где
GxxxX
n
,...,,
21
. (4.1)
G – область определения, где нужно найти вектор решения. Решение
задачи проводится при наложении на переменные ограничивающих условий.
В зависимости от типа этих условий задачи делятся на линейные,
нелинейные, выпуклые, динамические и т.д.
4.3.2.2 Задачи в условиях риска
Решение таких задач зависит от трех групп факторов:
1) управляемые факторы
n
xxx ,...,,
21
,
2) фиксированные неуправляемые факторы
m
aaa ,...,,
21
,
3) неизвестные (случайные) факторы с известным распределением
s
bbb ,...,,
21
.
Тогда критерий эффективности запишется в виде:
),...,,,,...,,,,...,,(
212121 nsm
xxxbbbaaa
. (4.2)
Пример – работа магазина, критерий: уменьшение времени
обслуживания, чтобы не было очередей. Неизвестны моменты прихода
покупателей и длительность обслуживания их продавцами, они являются
случайными величинами, закон распределения которых можно найти,
проведя специальные наблюдения и обработав их методами математической
статистики.
Для решения задач в условиях риска используются два подхода:
1) cведение к задачам первого типа (в условиях определенности),
путем замены значений
s
bbb ,...,,
21
на их математические ожидания
(интегралы) –
)(
i
bM
. Данный подход не всегда дает верный результат.
2) оптимизация в среднем – ищется максимум математического
ожидания критерия
)(max
*
M
.
Применение оптимизации в среднем, сопровождается риском, так как в
каждом отдельном случае могут быть большие расхождения между средними
выбранными значениями критерия эффективности и значением
эффективности в реальной ситуации. При многократном повторении этой
операции различия сглаживаются. Таким образом, применяя этот прием, для
часто случающихся ситуаций в среднем получают наибольший выигрыш.
Для оценки величины риска используют дисперсию (среднеквадратичное
отклонение
).
Пример 1. Рассмотрим задачу для одного управляемого фактора
x
,
принимающего значения
n
xxx ,...,,
21
. Неуправляемый случайный фактор –
y
, с дискретными значениями>
k
yyy ,...,,
21
.
20