Иванов Ю.И., Югай В.Я. Технические средства автоматизации и управления: Методическое руководство к лабораторным работам

Подождите немного. Документ загружается.

Рис. 7. Временная диаграмма и спектр сигнала при f

ВХ

/2±Δ

Рис. 8. Временная диаграмма и спектр сигнала при f

ВХ

±Δ

Если частоты f

ВХ

и f

отличаются не столь значительно (рис.

6), но удовлетворяют ограничениям теоремы Котельникова,

искажения основной спектральной составляющей также незна-

чительны. Однако по мере увеличения f

ВХ

наблюдается рост

дополнительных спектральных составляющих, на рис. 6 это

отражается увеличением их амплитуды на частотах, близких к

При частоте f

ВХ

, близкой к предельной (рис. 7), в результате

преобразования происходит существенное изменение спектра

сигнала. Основной сигнал уже является суммой двух спектраль-

ных составляющих, а дополнительные спектральные состав-

ляющие имеются как в области более высоких частот, чем час-

тота входного сигнала f

ВХ

, так и в области более низких частот.

Наиболее серьезные искажения являются следствием недо-

пустимо больших значений интервала дискретизации, нару-

шающих ограничения теоремы Котельникова (рис. 8). Входной

сигнал не содержит низкочастотных спектральных составляю-

щих. Однако в спектре выходного сигнала основная составляю-

щая с частотой

лежит в низкочастотной области и практиче-

ски отсутствуют составляющие с частотой f

ВХ

. Результатом

преобразования в этом случае являются сигналы, отсутствую-

щие во входном напряжении АЦП, но эти ложные составляю-

щие сигналов невозможно выделить и исключить при дальней-

шей обработке.

В данной лабораторной работе можно на практике изучить

эти эффекты, изменяя частоту входного сигнала при постоянной

частоте дискретизации, задаваемой таймером микроконтролле-

ра. Так

как в реальных условиях входные сигналы содержат

различные спектральные составляющие, перед АЦП необходи-

мо применение ограничителей спектра – фильтров нижних

частот (ФНЧ) с полосой пропускания, соответствующей интер-

валу дискретизации.

Таким образом, уже на начальном этапе преобразования в

средствах цифровой обработки данных необходимо корректно

выбирать параметры преобразования в соответствии с характе-

ристиками сигналов и алгоритмов обработки данных.

10-разрядный АЦП микроконтроллера AT90S8535 обеспе-

чивает максимальную точность преобразования при тактовой

частоте от 50 кГц до 200 кГц и требует 13 тактов для формиро-

вания выходного кода [1]. Для тактовой частоты лабораторного

стенда 7372,8 кГц рекомендуемое значение коэффициента пред-

делителя тактовой частоты АЦП – 64,

реализуемое при этом

время преобразования – около 115 мкс. Прием и обработку

выходного кода АЦП целесообразно выполнять по прерыванию

АЦП, поэтому рекомендуется использовать режим однократно-

го преобразования с разрешением этого прерывания. Для зада-

ния постоянного интервала дискретизации, не зависящего от

алгоритмов обработки данных, запуск АЦП в режиме однократ-

ного преобразования необходимо производить прерыванием

таймера с интервалом времени, превышающим время преобра-

зования 115 мкс.

Опорное напряжение АЦП, определяющее шаг квантования

и диапазон входных сигналов, равно напряжению питания (4.75

В) лабораторного стенда. В 12-разрядном ЦАП лабораторного

стенда вход опорного напряжения – коммутируемый (гнездо

"In" на задней панели). В качестве опорного напряжения будет

использоваться напряжение U0 (гнездо "U0"), величина этого

напряжения

также равна 4,75 В, а полярность определяется

уровнем сигнала на выводе РВ4 порта В микроконтроллера

(РВ4=0 – положительная полярность, РВ4=1 – отрицательная

полярность).

Выходной сигнал ЦАП поступает через инвертирующий

усилитель мощности (Рмакс=10 Вт) на гнездо "Out UM" задней

панели лабораторного стенда. Для формирования выходного

сигнала ЦАП необходимо программно установить требуемую

полярность опорного напряжения (РВ4) и

соединить гнезда "U0"

и "In". Выходной сигнал, амплитуда которого соответствует

коду ЦАП, а полярность совпадает с полярностью опорного

напряжения, будет поступать на гнездо "Out UM".

Для согласования форматов данных 10-разрядный код АЦП

перед выводом в ЦАП должен быть сдвинут на 2 разряда влево,

тогда уровни входных и выходных аналоговых сигналов будут

совпадать при соответствующих кодах. Выходной 12-разрядный

код ЦАП поступает через последовательный интерфейс SPI в

виде двух байтов: первым должен передаваться старший байт,

вторым – младший байт. Требуемый

порядок следования битов

в SPI: в байте первым передается старший бит. Рекомендуемый

байт настройки регистра управления SPCR = 0b11011101, при

этом время цикла передачи двух байтов – около 35 мкс. Приня-

тый в последовательном формате 12-разрядный код передается в

параллельный выходной регистр ЦАП сигналом управления

РВ1 порта В. В процессе работы РВ1=1 (пассивный высокий

уровень) и только

на период перезаписи принятого кода (2-3

такта микроконтроллера) необходимо установить РВ1=0 (актив-

ный низкий уровень).

Интервал дискретизации определяется максимальным вре-

менем, необходимым для выполнения требуемых преобразова-

ний при вводе и выводе аналоговых сигналов. Для применяемых

средств этот интервал времени составляет 150 мкс. При иссле-

довании влияния временных параметров сигналов и величины

интервала

дискретизации в лабораторной работе будет задавать-

ся не минимально возможный интервал дискретизации, а фор-

мируемый таймером. Изменяя величину интервала дискретиза-

ции или период входного сигнала, можно оценить их влияние на

характеристики преобразования сигналов.

Выберем интервал дискретизации 1 мс, эту величину можно

формировать таймером 2. Применение таймера также позволяет

ввести программное управление величиной

интервала дискрети-

зации. Для получения интервала 1 мс рекомендуется использо-

вать прерывание таймера 2 по каналу сравнения с кодом 114 в

регистре OCR2 в режиме СTC (бит CTC2=1) и коэффициентом

предделителя 1\64. Необходимо при инициализации таймера

установить бит разрешения этого прерывания в регистре

TIMSK.

Рекомендуемый алгоритм рабочей программы микрокон-

троллера:

Инициализация микроконтроллера:

•

формирование таблицы векторов используемых преры-

ваний (АЦП, SPI, канала сравнения таймера 2);

•

инициализация стэка;

•

инициализация портов ввода-вывода (порт А – режим

ввода, порт В – режим вывода для всех битов, кроме PB6

(MISO интерфейса SPI); с установкой начального высо-

кого уровня для всех битов, кроме PB4 (0), определяюще-

го полярность опорного напряжения;

•

инициализация АЦП с указанными выше параметрами

(режим однократного преобразования, разрешение пре-

рывания и установка в мультиплексоре входа РА0);

•

инициализация SPI для вывода кодов в ЦАП с указанны-

ми выше параметрами;

•

инициализация таймера 2 с разрешением прерывания по

каналу сравнения;

•

установка флага глобального разрешения прерываний.

Переход к бесконечному циклу (все операции рабочей про-

граммы выполняются в подпрограммах обработки прерыва-

ний).

Подпрограмма прерывания АЦП: прием двух байтов его

выходного кода, требуемые операции преобразования этого

кода и передачу старшего байта через интерфейс SPI в ЦАП.

Подпрограмма прерывания SPI: проверка количества пере-

данных байт. – Если передан только первый байт, произво-

дится вывод младшего байта кода. – Если передано оба бай-

та, формируется сигнал передачи кода на выход ЦАП

(РВ1=0 на 2-3 такта микроконтроллера).

Подпрограмма прерывания таймера 2: периодический за-

пуск АЦП для следующего интервала дискретизации.

Рабочая программа микроконтроллера по данному алгорит-

му выполняет преобразование аналогового сигнала, поступаю-

щего на вход РА0, в цифровой код, требуемые операции преоб-

разования цифрового кода и обратное преобразование в анало-

говый сигнал с постоянным интервалом дискретизации.

Рис. 9. Схема ввода-вывода аналогового сигнала в лабораторном

стенде

GND

Uin

Uout

Pin2 DB25F

Cтенд AVR

УИОН

SPI

PA1

MCU

ЦАП УМ

GFG-8255 GOS-620 B7-80

PB4

Порядок выполнения лабораторной работы № 1:

Подготовить и отладить рабочую программу микрокон-

троллера лабораторного стенда по приведенному выше

алгоритму. Программа должна обеспечивать прием вход-

ного аналогового сигнала, преобразование 10-разрядного

кода АЦП в 12-разрядный формат и его передачу через

интерфейс SPI в ЦАП для формирования выходного ана-

логового сигнала.

Регулируя уровень постоянной составляющей аналогово-

го сигнала на РА0 потенциометром лабораторного стен-

да, путем измерения выходного напряжения ЦАП, убе-

диться в корректной работе программы.

Исследовать влияние параметров входного сигнала и ха-

рактеристик преобразования на точность восстановления

аналогового выходного сигнала. Исследования можно

выполнить, подавая аналоговый сигнал измерительного

генератора на какой-либо вход порта А, например РА1

(рис. 9) с соответствующими изменениями в рабочей

программе. Измерительный генератор GFG-8255 позво-

ляет независимо регулировать величину постоянной со-

ставляющей сигнала, амплитуду

и частоту его перемен-

ной составляющей. В двухканальном осциллографе GOS-

620 входной сигнал необходимо подать на вход канала 1,

а выходной сигнал – на вход канала 2. Точность восста-

новления сигналов при изменении их параметров можно

оценить сравнением полученных осциллограмм сигналов

в двух каналах, устанавливая одинаковую чувствитель-

ность.

По результатам выполнения работы оформить отчет, сде-

лать выводы.

Примечания:

Для сигнала с периодом, существенно превышающим интер-

вал дискретизации, исследовать влияние изменения ампли-

туды на точность его восстановления на выходе ЦАП.

Для сигнала с амплитудой, близкой к неискаженной макси-

мальной в предыдущем опыте, исследовать влияние периода

(частоты) на точность его восстановления на выходе ЦАП.

Обратить особое внимание на характер восстановленного

сигнала при его периоде, близком к интервалу дискретиза-

ции.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 2

2. ИССЛЕДОВАНИЕ ЦИФРОВЫХ АЛГОРИТМОВ

СГЛАЖИВАНИЯ АНАЛОГОВЫХ СИГНАЛОВ

Цель работы: Исследование методов сглаживания (фильтрации)

аналоговых и цифровых сигналов.

В реальных условиях информация о состоянии объекта

управления (ОУ) в систему автоматического управления (САУ)

может поступать и, как правило, поступает вместе с индустри-

альными, перекрестными и другими помехами (рис. 10). На рис.

10 использованы следующие обозначения:

З – задатчик, Р –

регулятор,

ОУ – объект управления, Д – датчик, Ф – фильтр.

Рис.10. Структурная схема САУ с внешним источником помех

Выходная координата объекта управления Y(t) определяется

как задающим воздействием Xвх(t), так и сигналами, поступаю-

щими по цепи обратной связи Xос(t)=kос(Y(t)+Xпом(t)):

Y(p) = E(p)W

(p)W

ОУ

(p) = (Xвх(p) –Xос(p))W

(p) W

ОУ

(p),

где W

(p) и W

ОУ

(p) – передаточные функции регулятора и объек-

та управления.

Как правило, цель управления заключается в минимизации

E(t), и при отсутствии помех (Xпом(t) = 0) для решения данной

задачи можно построить требуемый регулятор Р [3]. Помехи

ОУ

помехи

Y(t)

вх

(t)

Xос(t)=k

ос

(Y(t)+Xпом(t))

E(t)