Иванов Ю.И., Югай В.Я. Технические средства автоматизации и управления: Методическое руководство к лабораторным работам

Подождите немного. Документ загружается.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 3

3. ИССЛЕДОВАНИЕ ИМПУЛЬСНОЙ СИСТЕМЫ

СТАБИЛИЗАЦИИ С ЦИФРОВЫМ РЕГУЛЯТОРОМ

Цель работы: Исследование работы счетчика-таймера в режиме

ШИМ, АЦП в режиме переключения входных ка-

налов и практическая реализация цифрового ПИ-

регулятора.

В общем случае импульсный стабилизатор напряжения

(ИСН) представляет собой замкнутую дискретную систему

автоматического регулирования [3, 5]. Структурная схема ста-

билизатора напряжения понижающего типа, уже ставшая клас-

сической, может быть представлена в виде, показанном на рис.

17. Она состоит из источника постоянного напряжения

Eо,

управляемых ключей

S1 и S2, аналогового фильтра нижних

частот – АФНЧ, выполненного на элементах

L и C, источника

опорного напряжения

ИОН и устройства управления электрон-

ными ключами

УУ.

Рис. 17. Структурная схема импульсного стабилизатора пони-

жающего типа

УУ

ИОН

АФНЧ

Uвых

e(t)

Uион

Uош

Работа цепи стабилизации основана на определении ошибки

Uош между заданным значением Uион и действительным зна-

чением

Uвых выходного напряжения и преобразовании этой

ошибки с помощью устройства управления в сигналы управле-

ния ключами.

Часть схемы, обозначенная на рис. 17 как

e(t) и состоящая из

элементов

Eо, S1 и S2, со стороны входных зажимов G1 и G2

для АФНЧ представляет собой источник ЭДС c формой сигнала,

приведенной на рис.18.

Идея построения импульсного стабилизатора понижающего

типа основана на выделении постоянной составляющей из

сигнала, представляющего собой последовательность униполяр-

ных прямоугольных импульсов (рис. 18).

Рис. 18. Последовательность униполярных импульсов с управ-

ляемой скважностью

Отношение периода колебания Т к длительности импульса τ

называется скважностью импульсной последовательности

= , а величина, обратная скважности, называется коэффици-

ентом заполнения импульса

= .

В общем случае периодический сигнал

S(t) может быть

представлен тригонометрическим рядом Фурье.

)cos(

)(

tnA

ϕω

++=

∑

∞

, n=1, 2, 3, … , (10)

где

– постоянная составляющая сигнала,

A ,

– амплиту-

да и фаза n-ой гармоники. Для сигнала, изображенного на рис.

18, ряд Фурье

⎥

⎦

⎤

⎢

⎣

⎡

∑

∞

cos

sin

)(

tnn

Ete

. (11)

Если из спектра сигнала

)(te

убрать все высокочастотные

гармоники (в том числе и первую), то в спектре останется толь-

ко постоянная составляющая

qEEte

)(

, (12)

зависящая от скважности импульсов. Выделение постоянной

составляющей из спектра сигнала (11) может быть выполнено с

помощью RC- или LC-фильтра нижних частот с частотой среза

ср

, намного меньшей частоты импульсов

= .

С практической точки зрения в импульсном стабилизаторе

постоянного напряжения более эффективно применение LC-

фильтра, т.к. при этом обеспечивается высокий КПД и реализу-

ется широкая регулировочная характеристика (зависимость

напряжения от коэффициента заполнения – рис. 19).

В лабораторной работе предлагается реализовать импульс-

ный стабилизатор напряжения на основе микроконтроллера

AVR. Практически все компоненты

импульсного стабилизатора

(рис. 20) являются аппаратными ресурсами микроконтроллера

или стенда AVR. На рис. 20 использованы следующие обозна-

чения:

З – задатчик, АЦП - аналого-цифровой преобразователь,

Р – регулятор, ОУ – объект управления, ШИМ – широтно-

импульсный модулятор,

АФНЧ – аналоговый фильтр нижних

частот.

Рис. 19. Регулировочная характеристика ИСН с LC-фильтром

Рис. 20. Структурная схема импульсного стабилизатора, постро-

енная на основе микроконтроллера AVR

В схеме на рис. 20 роль источника ЭДС

e(t) c управляемой

скважностью импульсов выполняет счетчик-таймер микрокон-

троллера в режиме ШИМ. Так как источником выходного сиг-

нала ШИМ является один из выходов (вывод порта PD5) микро-

контроллера [1, 2], а его нагрузочная способность ограничена 10

мА, то с целью ограничения тока в качестве фильтра нижних

частот целесообразно применение RC-фильтра, состоящего из

резистора Rф и

конденсатора Сф. При этом нужно учитывать,

Uвых

АФНЧ

Y(t)

ШИМ

АЦП(1)

АЦП(0)

Eсм

G(t)

E(nT)

MK AVR

ОУ

что теперь максимальное значение выходного напряжения будет

зависеть не только от коэффициента заполнения q, но и от со-

противления резистора нагрузки Rн. Регулировочная характери-

стика ИСН с RC-фильтром приведена на рис. 21.

Рис. 21. Регулировочная характеристика ИСН с RC-фильтром

В схеме на рис. 17 в качестве задатчика используется ИОН, а

в схеме на рис

. 22 – потенциометр, движок которого подключен

к входу PA0, встроенного в микроконтроллер АЦП, второй вход

PA1 используется для получения сигнала обратной связи. Срав-

нивающее устройство, регулятор и сумматор в микроконтролле-

ре реализуются программным путем. В связи с тем, что на входе

регулятора

Р ошибка E(nT) может принимать отрицательные

значения, а ШИМ управляется только “положительными числа-

ми“, необходимо сместить шкалу чисел в область средних зна-

чений – на схеме это отражено в виде источника напряжения

смещения

Есм.

Динамическая характеристика ИСН может быть получена из

анализа его функциональной схемы (рис. 23).

Uвых

Rн

Rф+Rн

Рис. 22. Схема импульсного стабилизатора постоянного напря-

жения на основе микроконтроллера AVR

Рис. 23. Функциональная схема импульсного стабилизатора

постоянного напряжения

GND

Pin25

+4.6V

Cтенд AVR

PA0

MCU

GOS-620B7-80

Cф

PD5

100k

DB25FPin1

Pin19

PA1

Pin2

Rф

2.2k

Rи

2.2k

470mF

Rн

5.1k

Rп

Fp(p)

Rф

Сф

Uвых

Uион Eсм

Ucм

Kо

ШИМ

В функциональной схеме крутизна преобразования ШИМ,

равная отношению входной кодовой комбинации (пропорцио-

нальной выходному сигналу регулятора) к коэффициенту за-

полнения q, принята равной 1. Выходное напряжение ИСН

(здесь и далее предполагается, что частота выходного сигнала

ШИМ намного больше частоты среза амплитудно-частотной

характеристики ФНЧ) равно

)()(1

)(

)()(1

)p()(

)()(

pFpF

FpF

pUpU

фp

см

фp

оинвых

= ,(13)

где

)( pF

– передаточные функции регулятора и

фильтра нижних частот, причем

)(

, (14)

где

фн

– постоянная времени RC- фильтра,

фн

– коэффициент передачи RC-фильтра на

нулевой частоте.

В случае применения пропорционального регулятора

KpF =)( выходное напряжение ИСН определяется по фор-

муле

)(

)()(

фpo

см

фpo

ионвых

KKK

pUpU

, (15)

и в установившемся режиме (на нулевой частоте)

фpo

см

фpo

ионвых

KKK

)0(

)0()0( . (16)

На рис. 21 приведены графики переходных характеристик

ИСН в различных узлах схемы (рис. 23) при входном воздейст-

вии

Uион(t) в виде последовательности импульсов с амплитуда-

ми 3.5 и 0.5В, для ШИМ, допускающей формирование импуль-

сов отрицательной полярности и неограниченной амплитуды.

На рис. 24, 25 и последующих приняты обозначения: 1 – выход-

ное напряжение регулятора, 2 – выходное напряжение регулято-

ра с учетом ограничений (0-5В), 3 – входное задающее воздей-

ствие

Uион, 4 – напряжение на выходе ИСН Uвых, 5 – напря-

жение на выходе RC-фильтра без регулятора и цепи обратной

связи.

Рис. 24. Идеализированные переходные характеристики с про-

порциональным регулятором

Из приведенных графиков следует, что напряжение на вы-

ходе регулятора в переходном режиме может быть больше 5В и

меньше 0В. Так как в микроконтроллере максимальное значение

выходного сигнала ШИМ ограничено напряжением питания

микроконтроллера (5 В), а его минимальное значение не может

быть меньше 0 В, то при проектировании регулятора эти огра-

ничения

нужно учитывать. На рис. 25 приведены аналогичные

графики с учетом этих ограничений и со следующими парамет-

рами ИСН: Uион=(0.5, 3.5 В), Uсм=0 В, Ko=2, Kф=Kp=1,

=2000*470e-6.

Рис. 25. Переходные характеристики с пропорциональным регу-

лятором и учетом ограничений амплитудной характеристики

ШИМ

Из сравнения графиков на рис. 24 и 25 хорошо просматрива-

ется “затягивание” переходного процесса, особенно когда сиг-

нал на выходе регулятора значительно превышает допустимое

значение (0 или 5 В).

Функцию преобразования ШИМ можно незначительно

расширить, если ввести смещение, например равное

Uсм=2 В.

Для этого случая, графики приведены на рис. 26.

Рис. 26. Переходные характеристики с пропорциональным регу-

лятором, учетом ограничений ШИМ и напряжением смещения 2

В случае применения пропорционально-интегрального регу-

лятора

KpF

)( += выходное напряжение ИСН определя-

ется по формуле

фoфpoифи

фи

см

фoфpoифи

pифo

ионвых

KKKKKpp

KpKK

pUpU

+++

)1(

)(

)1(

)()(

τττ

(17)

и в установившемся режиме