Иванов-Смоленский А.В. Электрические машины т 2

Подождите немного. Документ загружается.

330

Для выявления относительного влияния различных параметров

механические характеристики (64.79), (64.80) удобно представить в

относительной форме, приняв за базисные следующие величины:

ном

, I

я.ном

, Ω

ном

, M

= I

я.ном

ном

/Ω

ном

, I

в.б

— ток возбуждения, кото-

рому при холостом ходе (I

= 0) и номинальной угловой скорости Ω

соответствует номинальное напряжение. После простых преобразо-

ваний (64.79), (64.80) момент и угловую скорость выразим в функции

от тока

; (64.81)

, (64.82)

где

(64.83)

Последний коэффициент представляет собой МДС от номи-

нального тока якоря F

яdном

= w

я.ном

, выраженную в долях базисной

МДС возбуждения F

в.б

= w

в.б

, т.е. = F

яdном

/(w

в.б

), где

яdном

=±F

п.ном

– F

qdном

[см. § 64.8 (64.54)]. На рис. 64.42 показано се-

мейство механических характеристик Ω

= f (M

), построенных в при-

мере 64.11. Для всех характеристик U

, , и коэффициенты ап-

проксимации характеристики холостого хода , , приняты

одними и теми же, и различие между ними связано только с варьиро-

ванием коэффициента , характеризующего действие МДС тока

якоря F

яd

. В двигателе с согласно включенной последовательной об-

моткой, когда > 0, и при увеличении магнитный поток Φ≡

≡= возрастает, механические характери-

-------

++()==

ном

-------------

–

--------------------------------------------------

/ I

я.ном

= ; U

ном

;⁄=

я.ном

/ U

ном

= ; a

= c

;

+();=

в0

/ U

ном

;++== =

в.б

/ U

ном

= ; b

в.б

/ U

ном

/ U

ном

= ; c

я.ном

в.б

= .

⎭

⎪

⎬

⎪

⎫

331

стики 4—7 получаются падаю-

щими < 0. На-

оборот, при < 0 характери-

стики получаются возрастающи-

ми (кривые 1, 2). Переход от па-

дающих характеристик к возрас-

тающим происходит при

< 0, (64.84)

которому соответствует характеристика 3 с тангенсом угла наклона

= 0 [при выводе (64.83) производная =

= определяется путем дифференцирования (64.81), (64.82)].

Таким образом, двигатели со смешанным согласным возбуждением

> c

яΩ

) имеют падающие механические характеристики, обеспе-

чивающие устойчивую работу.

Чем больше число витков в согласно-включенной последователь-

ной обмотке (чем больше ), тем мягче получается механическая

характеристика двигателя. Двигатели со смешанным возбуждением

чаще всего применяются в установках, где требуется постоянство

частоты вращения при переменном моменте. Поэтому в двигателях

этого типа общепромышленного применения стремятся получить

возможно более жесткую падающую характеристику*.

dΩ

/dM

()

яΩ

+()U

+()

в0

12U

–()+–

12U

–()

-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

≈=

в0

+()

--------------------------------------------------

≈

dΩ

/dM

()

dΩ

-----------

dΩ

-----------

* Жесткость характеристики характеризуется относительным изменением угловой ско-

рости при переходе от режима холостого хода к режиму номинальной нагрузки при

= const и U = const:

0=()

1=()

–()/ Ω

0=()

*я

1,2

1,0

0,8

0,6

0,4

0,2

6,7

Рис. 64.42. Механические характери

стики двигателя с параллельно-после

довательным возбуждением (см. при

мер 64.11)

332

Число витков последовательной обмотки выбирается таким обра-

зом, чтобы ее МДС компенсировала размагничивающее действие

МДС якоря. При этом и угловая скорость при переходе от

холостого хода к номинальной нагрузке падает незначительно:

= ≈ 0,9—0,97.

Двигатели с параллельным или смешанным встречным возбужде-

нием (c

≤ c

яΩ

) имеют возрастающие характеристики, при которых ус-

тойчивая работа не обеспечивается.

Пример 64.11. Для двигателя со смешанным возбуждением, имею-

щим следующие данные: U

ном

= 500 В; I

я.ном

= 1000 А; I

в.б

= 28,7 А;

qdном

= 1000 А; w

= 349; R

= 0,015 Ом; a

= –0,2464 В/А

; b

= 22 Ом;

= 71,8 В, построить в относительных единицах механические харак-

теристики при U = 506,5 В; I

= 29,5 А и различных числах витков по-

следовательной обмотки; w

= 1 (при встречном включении) и 0, 1, 3,

7, 11 (при согласном включении).

По (64.83) рассчитаем = –0,2464æ28æ7

/500 = – 0,405; =

= 22æ28æ7/500 = 1,26; = 71,8 / 500 = 0,1436 и другие величины в

относительных единицах: U

= 506,5/500 = 1,013; = 29,5/28,7 =

= 1,03; = 0,015æ1000/500 = 0,03; = = –0,405æ1,03

+1,26æ1,03 + 0,1436 = 1,013; коэффициенты , и , завися-

щие от числа витков последовательной обмотки, приведены в

табл. 64.1.

Угловая скорость при холостом ходе = 1,013/1,013 = 1.

Моментные характеристики = f (M

), построенные по (64.81), и

механические характеристики Ω

= f (M

), построенные по (64.81),

0≈

⁄ 1 R

–

в0

Т а бл и ц а 64.1. Зависимости коэффициентов от числа витков

последовательной обмотки

(встречн.)

0—13711

–0,2 –0,1 –0,0626 0 0,2 0,6 1

–0,016 –0,00405 –0,00159 0 –0,016 –0,146 –0,405

–0,0854 –0,0427 –0,0267 0 0,0854 0,256 0,427

Кривая

на рис. 64.42

1234567

0=()

333

(64.82), приведены на рис. 64.42. Кроме заданных характеристик там

же дана характеристика 3 при = –0,0626, найденном по (64.84).

Регулирование угловой скорости двигателя этого типа произво-

дится путем изменения тока возбуждения I

или напряжения якоря U.

Наиболее просто осуществляется регулирование изменением тока

возбуждения: ток возбуждения уменьшается с помощью реостата R

(см. рис. 64.41, a) I

= U /(R

+ R

). При этом уменьшаются магнитный

поток Φ = f (I

) и пропорциональная ему ЭДС E

по (64.77), что при-

водит при U = const к увеличению угловой скорости Ω [см. (64.76),

(64.78), (64.80)]. Угловая скорость при холостом ходе в функции I

оп-

ределяется по (64.82):

где = I

в.б

. Угловая скорость при нагрузке, если заданы U, M и I

определяется точкой пересечения линии M = const с механической ха-

рактеристикой, построенной по (64.81), (64.82) при заданных U = const

и I

= const.

Двигатель проектируется таким образом, чтобы его работа была

устойчивой при всех угловых скоростях в заданных пределах регули-

рования. Вместе с тем при уменьшении I

наблюдается увеличение

МДС* , которое сопровождается уменьшением коэффициента

[см. (64.83)] и увеличением угла наклона механической характе-

ристики

. (64.85)

Поэтому при уменьшении тока возбуждения жесткость характери-

стик может возрастать и падающая механическая характеристика при

= I

в.ном

(кривая 2 на рис. 64.43) может перейти, например, при ско-

рости Ω ≈ 1,5 в возрастающую характеристику 4, при которой устой-

чивая работа не обеспечивается. Для исключения такого положения

нужно увеличить число витков в последовательной обмотке w

, что-

бы при всех требуемых угловых скоростях МДС F

была скомпенси-

яΩ

0=()

ном

-------------

в0

⁄ U

++()⁄== =

qdном

* Отметим, что для каждого тока возбуждения, заметно отличающегося от базисного,

МДС F

qdном

должна определяться отдельно по § 64.9.

dΩ

-----------

⎝⎠

⎛⎞

я*

0=()

– R

+()c

–

-----------------------------------------------------------------------------------------

334

рована и выполнялось > 0. Например,

если в двигателе, который обладал харак-

теристиками 2, 4 [ соответственно 0 и

–0,05] при w

= 1 и U = U

ном

, взять w

= 2,

то его характеристики переместятся в по-

ложения 1 и 3 [ соответственно 0,05 и

0] и работа в диапазоне скоростей 1:1,5

будет устойчивой.

Регулирование скорости этим спосо-

бом производится вверх от номинальной.

Пределы регулирования ограничиваются

условиями коммутации.

Для регулирования скорости вниз от но-

минальной применяется уменьшение на-

пряжения якоря U. Как вытекает из (64.82),

угловая скорость при холостом ходе про-

порциональна напряжению Ω

(при этом = const.) Угловая скорость при нагрузке определяется точ-

кой пересечения линии М = const с механической характеристикой, по-

строенной по (64.81), (64.82) при заданных U

= const и = const. На

рис. 64.43 в виде кривых 1, 5, 6 даны механические характеристики

двигателя соответственно при U

= 1,0; 0,6; 0,2 и = . Как вид-

но из (64.85), при уменьшении U

наклон характеристик несколько уве-

личивается (становится менее отрицательным), но характеристики ос-

таются падающими и жесткость их даже уменьшается. Таким образом,

скорость может регулироваться от номинальной до нуля.

Экономичность регулирования понижением напряжения зависит

от того, каким способом оно понижается. Если это делается с помо-

щью регулировочного реостата, включенного в цепь якоря, то КПД

снижается пропорционально напряжению якоря и угловой скорости

= U / U

= Ω/ Ω

, где U, U

— напряжения якоря и сети постоянного

тока; Ω, Ω

— угловые скорости при напряжении якоря U и U

. Если

напряжение получается от регулируемого источника постоянного то-

ка (электромеханического или полупроводникового преобразовате-

ля), то потери определяются как сумма потерь в двигателе и преобра-

зователе и КПД, хотя и падает при уменьшении угловой скорости, но

при всех угловых скоростях оказывается значительно более высоким,

чем при использовании регулировочного реостата в цепи якоря.

в0

⁄

я.ном

в*

1,2

1,4

1,0

0,8

0,6

0,4

0,2

0,20

Рис. 64.43. Механические

характеристики двигателя

со смешанным возбуждени-

ем при различных U

= const

и I

в*

= const

335

Характеристики двигателей c последовательным возбуждени-

ем. Магнитное поле в двигателе с последовательным возбуждением

(см. рис. 64.41, б) образуется только током якоря. С ростом нагрузки

и тока якоря поток возрастает и угловая скорость, обратно пропор-

циональная потоку, существенно снижается [см. (64.76)]. Такой дви-

гатель применяется главным образом для привода электрического

транспорта и подъемных устройств. Благодаря мягкой механической

характеристике двигатель автоматически снижает частоту вращения

при увеличении момента (например, при подъеме в гору) и увеличи-

вает ее при уменьшении момента (при движении по равнине).

Моментная, электромеханическая и механическая характеристики

двигателя выражаются в относительных единицах уравнениями

(64.81), (64.82), полученными для двигателя смешанного возбужде-

ния. При вычислении коэффициентов, которые входят в эти уравне-

ния, следует:

1) считать ток параллельной обмотки возбуждения I

= 0;

2) принять за базисные такой ток I

п.б

в последовательной обмотке

и такую МДС последовательной обмотки w

п.б

, которые индуктиру-

ют ЭДС E = U

ном

при холостом ходе и Ω = Ω

ном

Учитывая ответвление части тока якоря в сопротивление R

(см.

рис. 64.41, б), находим результирующую МДС по продольной оси

= F

– F

= w

/(R

+ R

) – F

и выразим ее в относительных единицах

= F

/(w

п.б

) = , (64.86)

где

— результирующая МДС номинального тока якоря в долях базисной

МДС последовательной обмотки.

Аппроксимируя характеристику холостого хода E = f (I

) при Ω =

= Ω

ном

параболой E = и полагая ток параллельной

обмотки I

= 0, получаем с помощью (64.83) следующие формулы для

коэффициентов в (64.81), (64.82):

; ; .(64.87)

0ном

п.б

----------------

я.ном

+()I

п.б

------------------------------------

qd ном

п.б

-------------------

–==

п.б

/ U

ном

= b

п.б

/ U

ном

= c

/ U

ном

336

На рис. 64.44 показано семейство ме-

ханических характеристик двигателя с

последовательным возбуждением, по-

строенных по (64.81), (64.82) в примере

64.12. Для всех характеристик и ко-

эффициенты , , приняты оди-

наковыми и различие между ними связано лишь с варьированием U

и (изменением сопротивления R

Во всех случаях характеристики получаются весьма мягкими.

При М = 0 угловая скорость (теоретически) возрастает до бесконеч-

ности. Поэтому во избежание разрушения под действием центро-

бежных сил двигатель последовательного возбуждения нельзя экс-

плуатировать без нагрузки, т.е. при M = 0. На этом же рисунке при-

ведены моментные характеристики двигателя = f (M

) при раз-

личных и U

Пример 64.12. Для двигателя с последовательным возбуждением,

имеющего следующие данные: U

ном

= 500 В; I

я.ном

= 1000 А; w

= 11;

п.б

= 910 А; F

qdном

= 980 А; R

= 0,015 Ом; a

= – 0,000244 В/А

; b

= 0,692 Ом; c

= 71,8 В, построить в относительных единицах механи-

ческие характеристики при U = 500 В; c

= R

/(R

+ R

) = 1; U =

= 250 В и c

= 1; U = 500 В и c

= 0,725.

По (64.80), (64.87) при c

= 1 найдем = (1000/910) – 980/(910×

×11) = 1; = –0,000244æ910

æ1

/500 = –0,405; = 0,692×

×910æ1/500 = 1,26; = 71,8/500 = 0,143; при c

= 0,725 найдем

= –0,000244æ910

æ0,7

/500 = –0,198; = 1000æ0,725/910 –

– 980/(910æ11) = 0,7; = 0,692æ910æ0,7/500 = 0,882; = 0,143.

Характеристики Ω

= f (M

) и = f (M

), построенные по (64.81),

(64.82) при этих значениях коэффициентов, приведены на рис. 64.44.

2,5

2,0

1,5

1,0

0,5

0 0,2 0,4 0,6 0,8

0,5

1,0

1(3)

Рис. 64.44. Механические и моментные характе-

ристики двигателя с последовательным возбуж-

дением:

1 — при U

= 1; c

= R

/(R

+ R

) = 1; 2 — при

= 1; c

= 0,725; 3 — при U

= 0,5; c

= 1

337

Регулирование угловой скорости двигателя этого типа производит-

ся путем изменения тока в последовательной обмотке I

или напряже-

ния якоря U. Для уменьшения тока в последовательной обмотке часть

тока якоря ответвляется в сопротивление шунта R

(см. рис. 64.41, б):

Поскольку коэффициенты , , при этом уменьшаются

[см. (64.86), (64.87)], это приводит к уменьшению потока Φ и про-

порциональной ему и к увеличению уг-

ловой скорости Ω

. Механическая характеристика 2 [при R

/(R

+ R

) = 0,75; U = U

ном

] располагается выше характеристики 1 [при

/(R

+ R

) = 1; U = U

ном

]. Пределы регулирования угловой скоро-

сти шунтированием последовательной обмотки ограничиваются ус-

ловиями коммутации.

Для понижения угловой скорости двигателя применяется умень-

шение напряжения якоря U. Механическая характеристика 3 при

/(R

+ R

) = 1; U

= 0,5 располагается ниже характеристики 1 при

/(R

+ R

) = 1; U

= 1. Снижением напряжения можно получить все

угловые скорости в пределах от номинальной до нулевой. Относи-

тельно экономичности этого способа регулирования можно повто-

рить все сказанное выше применительно к двигателю смешанного

возбуждения.

64.13. Релирование частоты вращения двиателей

постоянноо тоа

Двигатели постоянного тока благодаря коллектору обладают хоро-

шими регулировочными возможностями. Механический коллектор

инвертирует постоянный ток сети в многофазный переменный ток в

секциях якорной обмотки, изменяющийся во времени по закону, близ-

кому к прямоугольному (если пренебречь временем коммутации). Уг-

ловая частота основной гармоники этого тока всегда равна электри-

ческой угловой частоте вращения ротора, что обеспечивает взаим-

ную неподвижность полей возбуждения и якоря и, следовательно,

создание постоянно направленного момента при любой скорости ро-

тора.

Способы регулирования. Из выражения для механической ха-

рактеристики двигателя (64.76) вытекает, что при данном моменте на

---------------------

++=

338

валу двигателя его частота вращения может быть изменена тремя

способами:

1) изменением напряжения U, подводимого к якорю;

2) изменением потока Φ (путем изменения тока возбуждения I

;

3) изменением сопротивления якорной цепи (за счет включения

дополнительного регулировочного сопротивления).

Рассмотрим вопросы регулирования скорости вращения на приме-

ре двигателя параллельного возбуждения. Для выявления характера

влияния регулировочного воздействия на скорость вращения двига-

теля ее удобно представить следующим образом:

(64.88)

где Ω

— скорость холостого хода; ΔΩ — падение скорости, опреде-

ляющее наклон (жесткость) механической характеристики, при пере-

ходе от холостого хода к данному моменту нагрузки М, которому со-

ответствует ток якоря I

При изменении напряжения пропорционально изменяется Ω

, а

наклон характеристик сохраняется постоянным (рис. 64.45, а)*. При

данном моменте скорость пропорциональна напряжению якоря

(рис. 64.45, б).

Регулирование частоты вращения путем изменения напряжения

на якоре обычно производят «вниз» от номинальной, уменьшая U.

ΩΩ

ΔΩ; Ω

U / c

Φ();=–=

ΔΦ I

/ c

Φ()= MR

/ c

(),=

⎭

⎬

⎫

M=0



а) б)

Рис. 64.45. Механические (а) и регулировочные (б) характеристики при измене-

нии напряжения якоря

* Здесь не учитывается влияние поперечной МДС якоря F

на поток Φ, которое было

учтено в § 64.13 (см., например, рис. 64.43).

339

При изменении потока изменяются (в обратную сторону) как час-

тота вращения на холостом ходу, так и падение скорости:

/Ω

= Φ

/Φ

;

ΔΩ

/ΔΩ

= ,

что показано на рис. 64.46, а.

Пусковые же моменты пропорциональны потокам в двигателе:

п1

/ M

п2

= Φ

/Φ

В результате механические характеристики, построенные для

двух потоков Φ

и Φ

, пересекаются при значении момента M

. При

моментах, меньших M

, уменьшение потока приводит к возрастанию

скорости, что используется в двигателях средней и большой мощно-

сти. Двигатели малой мощности могут работать при относительно

больших моментах, где, наоборот, с уменьшением потока скорость

уменьшается.

Примерный вид регулировочных характеристик Ω = f (Φ) при M =

= const, U = const показан на рис. 64.46, б. Они могут быть построены

по выражению (64.85).

Уменьшение потока в двигателях последовательного возбужде-

ния производится путем шунтирования OB сопротивлением R

(см.

рис. 64.41, б ). Механические характеристики двигателей последова-

тельного возбуждения при различных напряжениях и степенях шун-

тирования представлены на рис. 64.44.

Включение реостата в цепь якоря, не изменяя скорости холостого

хода, приводит к увеличению падения скорости

/ Φ

M=0

<Ф

п2

п1

а) б)

Рис. 64.46. Механические и регулировочные характеристики двигателя постоян-

ного тока при изменении потока

ΔΩ MR

+()/ c

()=