Ирклиевский В.Д. Автоматизация горно-технологических процессов
Подождите немного. Документ загружается.
30
где Т - суммарное сопротивление перемещению струга;
V
c
– скорость перемещения струга.
3.2 Математические модели динамики угледобывающих машин
С встроенным приводом подачи, как наиболее общий случай. При любом
конструктивном выполнении звеньев САР каждый отдельный элемент и вся
система в целом должна удовлетворять некоторым определенным требованиям.
Одно из основных требований заключается в том, чтобы система была
устойчивой, т.е. чтобы она поддерживала заданные параметры процесса при
изменяющихся в широких пределах внешних возмущениях.
САР нагрузки горной машины строят по функциональной схеме
Для выполнения условий устойчивости необходимо знать динамику
объекта управления, которыми являются горная добычная машина.
В работах А.И.Кухтенко (академ.) исполнительный орган представлен в
виде функционального блока, входом которого является скорость подачи, а
выходом момент сил сопротивления на валу двигателя.
Этот момент сил сопротивления можно выразить в следующем виде:
,ДhCM
c
+= (3.1)
Регулятор
нагрузки
Подающая
часть
Механи
зм
подачи
Исполните
-
льный орган
Электро
-
двигатель
(
)
∑
+
ПП
ПИО
Установка
по току
I
уст
Управляющее
воздействие
У
ГНиГМ
Скорость
вращения
барабана или
звездочки
V
б
V
п
f(t)
Момент
сопротивле-
ния М
с
Ток статора
эл/дв
регулируемый
параметр I
31
где С – величина, характеризующая значение момента сопротивления при
холостом ходе (величина постоянная);
Д – величина, характеризующая условия зарубоемости (величина
переменная);
h – толщина стружки, которую в переходных процессах регулирования,
когда скорость подачи непрерывно меняется, можно определить по формуле
()
∫
−
=
t
t
п
dttVh
τ
, (3.2)
в свою очередь
,
p
V
L
=τ (3.3)
где L – расстояние между двумя соседними зубками одной линии резания;
V
п
и V
р
– скорость подачи и резания, при чем в данном случае V
р
– const;
τ
- время, в течении которого резец проходит расстояние L, двигаясь со
скоростью V
р
.
Подставив выражение (2) в формулу (1) и перейдя к операторной форме
записи получим:
() ()
рV
p
e
ДdttДCДhCM
п
p
t
t
nc
τ
τ
−
−
−
=∀+=+=
∫
1
(3.4)
Формула (4) показывает, что исполнительный орган как функциональный
элемент является звеном с чистым запаздыванием, т.е.
32
Для штекового исполнительного органа
()
,
1
р
е
крW
р
иоио
τ
τ−
−
= (3.5)
где к
ио
– статический коэффициент усиления исполнительного органа
τ
ω
g
ио
В
к 1000=
где В – параметр энергетической характеристики;
g
ω - угловая скорость вращения вала двигателя.
Время запаздывания для шнека определяют по следующему выражению:
zn
60
=τ (3.6)
z – число резцов на одной линии резания;
n – угловая скорость шнека, об/мин.
В переходный период между скоростью подачи и толщиной стружки h
при ступенчатом изменении скорости
τ
t
V
n
(t)
33
dt
dh
fgfhV
n
+= (3.7)
где
τ
1
=f ;
c
1
- частота.
сГцfg
⋅
=
- динамическая частота.
Для нескольких барабанов и штеков с учетом редуктора
()
()
()
(
)
()
∑
∑
=
=
+
===
n
i
i
i
п
n
i i
двi
п
дв
ио
pT
k
рV
m
pM
рV
рМ
pW
1
1
1
, (3.8)
где М
дв
– суммарный момент на валу двигателя.
i
m - передаточное отношение редуктора.
Таким образом передаточная функция системы в разомкнутом состоянии
имеет вид
)()()()()()( ркркркркркрк
эдиомппчру
=
к
ру
– регулирующего устройства.
()
;
1
1
+
=
рТр
к
рк
ру
ру
ру
( )
1
1
+
=
ωω
ω
ру
ру
ру
jTj
к
jк
34
Если учесть, что Т
ру
=млс, то
(
)
рк
ру
можно считать интегрирующим
звеном
()
;
р
к
рк
ру
ру
=
( )
ω
ω
j
к
jк
ру
ру
=
Подающая часть (привод механизма подачи) рассматривают как звено
второго порядка.
()
12
22
.
++
=
ZTррТ
к
рк
чп
35
ЛЕКЦИЯ №4
4.1 Частотные и передаточные функции электропривода
угледобывающих комбайнов
Систему уравнений, описывающей работу двигателя
() ()
(
)
()
() ()
+=−
⋅
+=
tMtM
dt
tdS
N
I
dt
tdM
M
tМ
М
S
tS
уравнениеоеМеханическ
уравнениекоеЭлектричес
c
c
скк
к
ω
ω2
1
2
.
.
Поставим задачу получить частотные функции
(
)
( )
;
ω
ω
jM
jM
c
(
)
( )
;
ω
ω
jM
jS
c
(
)
( )
;
ω
ω
jM
ji
c
( )
( )
мэм
э
N
м
s
ТjТT
Тj
I
Т
jк
c
ωω
ω
ω
ω
+−
+
=
2
1
1
( )
(
)
( )
мэм
c
м
ТjТТ
jM
jM
jк
ωω
ω
ω
ω
+−
==
2
1
1
( )
(
)
( )
мэм
i
c
i
TjТT
к
jM
j
jк
ωω
ω
ωτ
ω
+−
==
2
1
где i – амплитудное значение тока статора.
(4.1)
(4.2)
36
Коэффициент к
i
можно получить из рабочих характеристик и
экспериментального
Формулы Гейлера электропровод в тяжелой машине
( )
2
2
0
82
0
1
−+==
x
m
ixi
d
d
d
d
к
mm
i
i
(
)
( )
2
2
0
8
2
0
2
2
0
1
121
2
1
−+
−⋅
=
x
m
ixi
x
m
i
к
i
где ;
н
M
M
m = ;
н
I
I
i = ;
н
U
U
х = ;
0
0
н
I
I
i =
Если Т
э
=0, то
( )
;
1
м
N
м
s
Tj
I
T
jk
c
ω
ω
ω
+
=
( )
;
1
1
м
м
Tj
jк
ω
ω
+
=
( )
;
1
м
i
i
Tj
к
jк
ω
ω
+
=
,
2
1
э
м
Т
Т
=ξ
Если
ξ
<1, то звено будет колебательное,
Если
ξ
>1, то звено будет апериодическое.
Т.к.
0
12
012
2
2
22
=
++
=++
T
p
T
p
TppT
ξ
ξ
2
2
2,1
1
T
TT
p −
±−=
ξξ
37
1
1
2
2,1
−±−= ξ
ξ
T
T
p
4.2 Автоматизация движения угледобывающих машин по газовому
фактору
В общем потоке газа из забоя присутствует метан, источниками которого
являются отбитый уголь на конвейере и лаве и поток из оконтуривающих
подготовительных выработок. Понятие, что от скорости снабжения забоя, т.е.
скорости подачи комбайна зависит его газовыделение.
Эта зависимость по данным исследований определена
0
max
L
м
L
eVV
пп
−
= , (4.1)
где
п
V - допустимая скорость машины по газу, м/мин;
max
п
V - максимальная скорость машин по технической характеристике,
м/мин;
м
L - машинная и
o
L - общая длина лавы, м,
Т.е. по (1) следует, что чем
м
L меньше, тем
п
V больше.
max
1
пп
V
e
V
o
L
ь
L
= .
Ограничение скорости комбайна по метану могут быть значительными
38
Применение двухконтурного регулирования позволяет поддерживать
максимальную скорость и производительность комбайна,
УУ
s
– управляющее устройство по газу;
УУ – управляющее устройство по производительности.
При малом газовыделении на V
п.з.
будут накладываться ограничения по
току двигателя или по удельному накоплению повреждений к
ω
.
Уравнение очистного забоя как объект содержания метана можно
описать дифференциальным уравнением вида
,
пв
VкSQ
dt
Sd
W ∆=∆+
∆
п
V∆ - приращение скорости подачи комбайна, м/мин;
S
∆
- приращение метана на изменение скорости подачи, %;
в
Q - количество воздуха через лаву, м
3
/ч;
W – забой объемом W, м
3
п
вв
U
Q
к
S
dt
Sd
Q
W
∆=∆+
∆
или
(
)
(
)
(
)
рVкpSpSрТ
ппп
∆=∆+∆
V
п
6
4
2
100 200 300 L
м
Для H=0.4м
3
/г
2 м/с = V
к
0,8 м/с = V
к
L
o
300
200
100
100 200 300 L
м
Для H=0.4м
3
/г
2 м/с = V
к
0,8 м/с = V
к
39
()
(
)
рТ
К
V
pS
рк
п
п
п
+
=
∆
∆
=
1
,
где
п
К - коэффициент, зависящий от m, L, Q
B
и констант,
характеризующих процесс метановыделения.
Предпочтение функции звеньев, входящих в контур стабилизации
концентрации метана, следующие датчика метана
()
( )( )
11 ++
=
−
рТрТ
ек
рк
км
р
д
д
к
τ
(4.2)
Функциональная схема САУ с ограничением по газу