Идельчик В.И. Электрические системы и сети

Подождите немного. Документ загружается.

Характеристики

и параметры элементов ЭС Гл. 2

Следовательно, схема замещения воздушной линии состоит из ак-

тивного сопротивления г

.в и реактивного сопротивления лг

(рис.

2.3,

в). По формулам (2.1) и (2.2) найдем

= 0,603-4 = 2,41 Ом; х

= 0,35-4 = 1,4 Ом.

Поскольку индуктивное сопротивление кабеля намного меньше ак-

тивного, им можно пренебречь и схема замещения кабельной линии

будет состоять только из активного сопротивления г

(рис. 2.3,г),

которое по (2.1) равно

л#к

= 0,62-4 -2,48 Ом.

Пример 2.2. Определим удельные параметры одноцепной воздуш-

ной линии ПО кВ с проводами марки АС 150/24, расположенными на

П-образных деревянных опорах с расстоянием между проводами

Dab=Dbc=D

— 4

м, и вычислим параметры схемы замещения двухцеп-

ной линии длиной 100 км.

Для провода марки АС 150/24 г

0,198 Ом/км (табл. П.1); диа-

метр провода 2/'

=17,1 мм.

Расстояние между фазами а и с D

2D=8 м. Среднегеометриче-

ское расстояние между проводами линий (рис. 2.2, б) по выражению

(2.4) составляет

=VD

=YDD2D = y2D=

1,26-4

= 5,04 м.

Используя выражения (2.3) и (2.7), при подстановке в них значений

#ср и г

р находим

504

= 0,144 1g — + 0,0157 = 0,415 Ом/км;

0,85b

^-7.58.10- ,

g(504

/0865)

=2.74.1»- См/км.

По табл. П.4 можно непосредственно найти для провода АС 150/24

искомые удельные параметры: Хо=0,42 Ом/км; Ь

=2,7-10~

См/км.

Отношение удельных активного и индуктивного сопротивлений

в рассматриваемом случае равно

0,198

0,42

0,471,

т. е. г

<х

, что характерно для воздушных линий с £/

ом>110 кВ.

Определение х

, Ь

по табл. П.4 проще, чем их расчет по форму-

лам (2.3), (2.7). В дальнейшем будем использовать значения х

, Ь

, оп-

ределенные по табл. П.4.

Для двухцепной линии длиной 100 км по формулам (2.1), (2.2)

§ 2.1 Схемы замещения линий электропередачи 61

и (2.6) найдем параметры схемы замещения:

= 0,5-0,198-100 = 9,9 Ом; х

= 0,5-0,42-100 = 21 Ом;

= 2-2,7- Ю-

-100 = 540-10-

См.

Половина зарядной мощности линии (см. рис. 2.3,6), определяемая

по выражению (2.8),

=~ <Ол =4"

1102

540

>267 Мвар.

По табл. П.4 для двухцепной линии можно найти

2Qc

= 2-3,6x

ХЮ

-6

•

100=7,2 Мвар. Такая мощность должна быть учтена в рас-

чете режима линии, т.е. зарядная мощность воздушных линий ПО кВ

должна учитываться в балансе реактивной мощности. Это заключение

тем более справедливо для линий более высоких напряжений. Поэто-

му схема замещения рассматриваемой линии должна включать кроме

активного и индуктивного сопротивления емкостную проводимость

(см.

рис. 2.3, а) или емкостную мощность (см. рис. 2.3,6).

Пример 2.3. Определим удельные параметры одноцепной воздуш-

ной линии 500 кВ, выполненной с расщеплением фазы на три прово-

да марки АС 500/64 с расположением проводов фазы по "вершинам

равностороннего треугольника с расстоянием между проводами 40 см.

Линия смонтирована на портальных металлических опорах с расстоя-

нием между центрами расщепленных фаз по горизонтали 12 м.

Для провода марки АС 500/64

/'опр

= 0,06 Ом/км (табл. П.1); диа-

метр провода 2г

р=30,6 мм.

При числе проводов в фазе

Пф — 3

удельное активное сопротивле-

ние фазы линии равно

/•

= 0,06/3 = 0,02 Ом/км.

Эквивалентный радиус при расщеплении фазы рассчитывается по

формуле (2.5):

^ = 1/ ~Чг^

40?

= 13,48 см.

ЗД)6

В соответствии с (2.4) среднегеометрическое расстояние между про-

водами равно

=V 12-12-24 = 15,12 м.

Для линий с расщепленными фазами удельные значения индуктив-

ного сопротивления и емкостной проводимости определяются по вы-

ражениям, аналогичным (2.3) и (8.7):

1512 0,0157

= 0,144 1g—— +—— = 0,3 Ом/км;

13,48 3

Характеристики

параметры

элементов ЭС Гл. 2

° -

-° ц

(

и1»/1з,«в ~

698

См/км

По табл. П.5 находим для провода АС 500/64 искомые удельные

параметры лг

=0,304 Ом/км; 6

=3,64-10~

См/км.

Отношение удельных значений активного и индуктивного сопро-

тивлений равно

0,02

-2-

= —^—- = 0,066,

*о 0.3

т.е.

ro<*(b что характерно для линий сверхвысоких напряжений

(*Люм>330 кВ).

2.2.

СХЕМЫ ЗАМЕЩЕНИЯ ТРАНСФОРМАТОРОВ

И АВТОТРАНСФОРМАТОРОВ

Двухобмоточный трансформатор (рис. 2.4, а) можно

представить в виде Г-образной схемы замещения (рис.

"-г

'-Г-сю-и-гНс*

~г

\Ь

РИС.

2.4. Двухобмоточный трансформатор:

а—условное обозначение; б — Г-образная схема замещения; в—упрощенная схе-

ма замещения

2.4,6). Продольная часть схемы замещения содержит r

и х

—

активное и реактивное сопротивления трансформа-

тора. Эти сопротивления равны сумме соответственно ак-

тивных и реактивных сопротивлений первичной и приведен-

ной к ней вторичной обмоток. В такой схеме замещения

отсутствует трансформация, т. е. отсутствует идеальный

трансформатор, но сопротивление вторичной обмотки при-

водится к первичной. При этом приведении сопротивление

вторичной обмотки умножается на квадрат коэффициента

трансформации. Если сети, связанные трансформатором,

§2.2

Схемы замещения

трансформаторов

рассматриваются совместно, причем параметры сетей не

приводятся к одному базисному напряжению, то в схеме

замещения трансформатора учитывается идеальный транс-

форматор (см. § 3.8, 3.9).

Поперечная ветвь схемы (ветвь намагничивания) со-

стоит из активной и реактивной проводимостей g

и Ь

Активная проводимость соответствует потерям активной

мощности в стали трансформатора от тока намагничива-

ния 1

(рис. 2.4,6). Реактивная проводимость определяет-

ся магнитным потоком взаимоиндукции в обмотках транс-

форматора.

В расчетах электрических сетей двухобмоточные транс-

форматоры при £/

ВО

м<220 кВ представляют упрощенной

схемой замещения (рис. 2.4,в). В этой схеме вместо ветви

намагничивания учитываются в виде дополнительной на-

грузки потери мощности в стали трансформатора или по-

тери холостого хода AP

+/AQx.

Для каждого трансформатора известны следующие

параметры (каталожные данные):

Н0М

— номинальная

мощность, MB

«A;

H0M

^н.ном — номинальные напряже-

ния обмоток высшего и низшего напряжений, кВ; ДР

—

активные потери холостого хода, кВт; /

% — ток холосто-

го хода, % /ном; А^к — потери короткого замыкания, кВт;

% — напряжение короткого замыкания, % £/

ном

. По этим

данным можно определить все параметры схемы замеще-

ния трансформатора (сопротивления и проводимости),

а также потери мощности в нем.

Проводимости ветви намагничивания определяются ре-

зультатами опыта холостого хода (XX). В этом опыте раз-

мыкается вторичная обмотка, а к первичной подводится

номинальное напряжение. Ток в продольной части схемы

замещения равен нулю, а к поперечной приложено £/

НО

(рис.

2.5, а). Трансформатор потребляет в этом режиме

только мощность, равную потерям холостого хода, т. е,

{рис.

2.5, б)

Проводимости, См, определяются следующими выраже-

ниями:

§г = Ь

х1

1ои> (2.9)

К = ЩЖои> (2Л0)

Характеристики

и параметры элементов ЭС Гл. 2

где напряжения выражены в киловольтах, а мощности —

в мегаваттах и мегаварах.

Потери активной мощности в стали определяются в ос-

новном напряжением и приближенно предполагаются не

+J4QCT.K г) -4-

Рис. 2.5. Схемы опытов холостого хода и короткого замыкания:

а,

— опыт холостого хода;

в, г

— опыт короткого замыкания

зависящими от тока и мощности нагрузки (7

и 5

). В схе-

ме на рис. 2.4, б АР

постоянна и равна каталожному зна-

чению. Ток намагничивания в трансформаторе имеет очень

маленькую активную составляющую:

/ =/ «Г,

Ц X X*

где I

—

реактивная составляющая 1

Поэтому

AQx = 3/;u

ном.ф

3'х^ом.ф=3

100

ном.ф

—

(2.11)

Отметим, что ДР

намного меньше, чем AQ

, и полная

мощность трансформатора в режиме холостого хода 5

приближенно равна намагничивающей мощности AQ

С учетом (2.11) проводимость Ь

определяется так:

= JJLMHOM. (2.10a)

Ю06/

ИЛ

Сопротивления трансформатора г

и #

определяются

§ 2.2 Схемы замещения

трансформаторов

по результатам опыта короткого замыкания (КЗ). В этом

опыте замыкается накоротко вторичная обмотка, а к пер-

вичной обмотке подводится такое напряжение, при кото-

ром в обеих обмотках трансформатора токи равны но-

минальному. Это напряжение и называется напряжением

короткого замыкания и

(рис. 2.5,в и г). Потери в стали

в опыте короткого замыкания ДР

ст

.к очень малы, так как

намного меньше

Поэтому приближенно считают,

что все потери мощности в опыте КЗ ДР

идут на нагрев

обмоток трансформатора, т.е.

д/-

= о/ном т —-—Лр, (2.12)

•2

r =

ном т

°ном

ном

ЛЯ U

к ном

о2

^ном

K HUM

. (2.13)

^ном

В современных мощных трансформаторах г

<С#т и«

'жи

. Из опыта КЗ (рис.

2.5,

в)

„

к /о "ном ^ l/"o Г Y

ШП ~ *ном

т'

Умножая последнее выражение на Сном, после преоб-

разований получим

х,-""*^. (2.,4)

1009

В (2.13), (2.14) сопротивления получаются в омах при

подстановке напряжений в киловольтах, а мощностей —в

мегавольт-амперах и в мегаваттах.

Потери активной мощности в г

зависят от тока и мощ-

ности нагрузки 1

и 5

. Эти потери равны

ЛР

^З/.^-

^-4г

Если подставить в последнее выражение г

из (2.13) и

учесть, что U\ «

ii0U

то получим

ЛР*

= -~. (2-15)

°ном

5—237

Характеристики

и параметры элементов ЭС Гл. 2

Потери реактивной мощности в х

аналогично (2Л5)

определяются так:

= Щ

=А, А^А..

.16)

2 т

1005

ном

Для трансформатора, через который проходят ток на-

грузки /

и мощность S

, потери мощности с учетом (2.11),

(2.15) и (2.16) равны

ДЯ = ДЯ

+ ДР

= ДЯ

APKS2

, (2.17)

AQ = AQ

+ AQ

= ''И*™ +-^^. (2.1.8)

Если на подстанции с суммарной нагрузкой 5

работа-

ют параллельно k одинаковых трансформаторов, то их эк-

вивалентные сопротивления в k раз меньше и равны

~у, а проводимости в k раз больше, т.е. равны kg

, kb

Если учесть это в выражениях (2.9), (2.11), (2.15), (2.16),

го получим следующие выражения для потерь мощности:

AP = MP

+ -f

к 2

, (2.19)

°ном

100 ft IOOSHOM

Эти же выражения можно получить и другим способом.

Если подставить в (2.17), (2.18) вместо §2 поток мощно-

сти,

текущей через каждый трансформатор и равной

/k, то получим потери мощности в одном трансформато-

ре.

Умножим их на k и получим выражения (2.19), (2.20)

для потерь мощности в k параллельно работающих транс-

форматорах.

Трехобмоточные трансформаторы и автотрансформато-

ры.

Во многих случаях на подстанции нужны три номи-

нальных напряжения — высшее U

, среднее U

и низшее

£/

. Для этого можно было бы использовать два двухобмо-

точных трансформатора (рис. 2.6,а). Более экономично,

§2.2 Схемы замещения

трансформаторов

чем два двухобмоточных, применять один трехобмоточный

трансформатор (рис. 2.6,6), все три обмотки которого име-

ют магнитную связь (рис. 2.7,а).

Еще

более экономично

применение трехобмоточных автотрансформаторов, услов-

<2>—\_к

<Ю

\ll*

«,

I #•

а)

» в)

ниями

Рис.

2.6.

Схемы подстанции

тремя номинальными напряже-

• -*

|в

—

два двухобмоточных трансфор-

0} матора; б

—

трехобмоточный транс-

форматор;

—

автотрансформатор

ное обозначение которых

схемах электрических сетей

приведено

на

рис. 2.6, в. Схема соединения обмоток авто-

трансформатора показана

на

рис. 2.7,6. Обмотка низшего

напряжения магнитно связана

двумя другими. Обмотки

же последовательная

общая

(Я и О на

рис. 2.7,6) непо-

средственно электрически соединены друг

другом

и,

кро-

ме того, имеют магнитную связь.

По

последовательной об-

мотке течет

ток /

, а по

общей—

—

). Номинальной

мощностью автотрансформатора называют мощность,

ко-

торую автотрансформатор может принять

из

сети высшего

напряжения или передать

эту сеть при номинальных ус-

ловиях работы:

"ном

«5

^в.ном 'в.ном-

(2.21)

Эта мощность также называется проходной.

Она

равна

предельной мощности, которую автотрансформатор может

передать

из

сети высшего напряжения

сеть среднего

на-

пряжения

наоборот при отсутствии нагрузки

на

обмотке

низшего напряжения.

Последовательная обмотка

рассчитывается

на

типо-

вую мощность (рис. 2.7, б)

"тип ~ V " \"в.ном

"С.НОМ/ *В.НОМ

Характеристики

параметры,

элементов ЭС Гл. 2

= у си

БВ0М

иом

I 1

- ~

= ао

иом

, (2.22)

V ^в.ном /

где а=1—^сном/^в.ном — коэффициент выгодности, пока*

зывающий, во сколько раз

ran

меньше S

H0M

Напряжение общей обмотки меньше

Hom

ток в ней

равен /в.ном—/сном, поэтому ее мощность меньше

U0M

Мо-

жно показать, что мощность общей обмотки равна типо-

Рис.

2.7. Трехобмоточный трансформатор и автотрансформатор:

й>

б —схемы соединения обмоток; в, г—Г образная и упрощенная схемы замеще«

аия;

—

схема опыта КЗ (ВН)

§ 2.2 Схемы замещения

трансформаторов

вой. Обмотка низшего напряжения также рассчитывается

на STHH ИЛИ на мощность меньше S

T]m

. Ее номинальная мощ-

ность выражается через номинальную мощность авто-

трансформатора так:

«^н.ном

== а

н.н ^ном» (2.2Z&)

где для t/в.ном^ЗЗО кВ

Он.н

—

0,25;

0,4; 0,5.

В трехобмоточном трансформаторе все три обмотки

имеют мощность S

M. В автотрансформаторе общая и по-

следовательная обмотки рассчитаны на типовую мощность

ип<С5ном, а обмотки низшего напряжения — на

.н5

ом<С5ном. Таким образом, через понижающий авто-

трансформатор можно передать мощность, большую той,

на которую выполняются его обмотки. Чем меньше коэф-

фициент выгодности а = 5

ТИ

п/5ном, тем более экономичен

автотрансформатор по сравнению с трехобмоточным транс-

форматором. Чем ближе номинальные напряжения на сред-

ней и высшей сторонах автотрансформатора, тем меньше

а и тем выгоднее использовать автотрансформатор. При

= U

а = 0[см. (2.22)].

Схема замещения трехобмоточного трансформатора и

автотрансформатора с £/

ном

>220кВ приведена на рис.

2.7,

в, а с £/

.ном<220 кВ — на рис. 2.7, г. Как и для двух-

обмоточного трансформатора, в такой схеме замещения

отсутствуют трансформации, т. е. идеальные трансформато-

ры,

но сопротивления обмоток низшего и среднего напря-

жений приводят к высшему напряжению. Такое приведение

соответствует умножению на квадрат коэффициента транс-

формации. Схема замещения трехобмоточного трансфор-

матора без приведения сопротивлений обмоток низшего и

среднего напряжений к высшему напряжению, но содер-

жащая два идеальных трансформатора, рассмотрена в

§ 3.9. Потери холостого хода ДР

и AQ

определяются так

же,

как и для двухобмоточного трансформатора. Потери

АР

— известная каталожная величина, a AQ

определя-

ются из выражения (2.11) по каталожному значению /

%. Для трехобмоточных трансформаторов и автотрансфор-

маторов задаются три значения потерь короткого замыка-

ния по парам обмоток ДР

(в.н), ДР

(

.с), АР

(с.н) и три на-

пряжения короткого замыкания по парам обмоток «

(в.н)%,

«к(в.о%, «к(сн)%. Каждое из каталожных значений ДР

и и

% относится к одному из трех возможных опытов ко-