Идельчик В.И. Электрические системы и сети

Подождите немного. Документ загружается.

Характеристики

параметры элементов

ЭС Гл. 2

роткого замыкания. Значения ДРк(в.н) и «

(вн>% определя-

ются при замыкании накоротко обмотки низшего напряже-

ния при разомкнутой обмотке среднего напряжения и под-

ведении к обмотке высшего напряжения такого напряжения

Ик(в.н),

чтобы ток в обмотке низшего напряжения трансфор-

матора был равен номинальному. Схема этого опыта КЗ

приведена на рис. 2.7,(9. Ненагруженная обмотка среднего

напряжения изображена штрихами, чтобы подчеркнуть,

что ток в ней равен нулю. Аналогично опыту КЗ для двух-

обмоточного трансформатора [см. рис.

2.5,

г и выражение

(2.13)] из данного опыта КЗ можно определить сумму со-

противлений обмоток высшего и низшего напряжений:

'"т в "т* '"т.н ~ ^*к(в.н) ^ном'

«Ъном-

\2.2o)

Соответственно для опытов КЗ по другим обмоткам

справедливы аналогичные выражения:

^т.в | Лг.с ~ Д*к(в с) ^ном'*Ьном» (2.24)

'"т.с т^тн

'' к(сн) ^ном'*Ьно'л (2.2,о)

В уравнениях (2 23) — (2.25) три неизвестных — ак-

тивные сопротивления обмоток трансформатора г

, г

тн

. Решив эти три уравнения с тремя неизвестными, по-

лучим выражения, аналогичные (2.13):

АР U

г„° ": "°" • (2.26)

АР и

_к

_^ом_

1 {227)

АР U

я ном

-. (2.28)

"ном

В (2.26) — (2.28) величины ДРк.в, ДРкс, ДРк

н,

соответ-

ствующие лучам схемы замещения, определяются по ката-

ложным значениям потерь КЗ для пар обмоток:

Д^к.в = 0,5 (ДР

К(ВЛ1)

+ ДР

К(В с)

- ДР

К(С н)

), (2.29)

ДР

КС

= 0,5(ДР

К(ВХ)

+ ДР

К(СН)

- ДР

К(Вн)

), (2.30)

, = О-

(

АР

к(.

н)

+ Д^с

н)

- Д^в о)- (2-31)

§22 Схемы зачещения трансформаторов 71

Аналогично этому по каталожным значениям напряже-

ний КЗ для пар обмоток «

(вн)°/о, "к<вс)%, «к(сн)% опреде-

ляются напряжения КЗ для лучей схемы замещения

"кв%,

WKC%, «KH%:

"кв % =0,5[и

к(вв)

% +«

к(вс)

%-«

к(сн)

%], (232)

к с

% = 0,5 [и

к(ъ с)

% + и

к(с н)

% - и

к(в н)

%], (2.33)

"к н % = О'

[«к(в и) % + «к(с «,

~ "к(н О %

]•

(2 34)

По найденным значениям м

в%, «кс%> "кн% опреде-

ляются реактивные сопротивления обмоток х

тв

, х

т с

, л:

тн

по выражениям, аналогичным (2.14) для двухобмоточною

трансформатора. Реактивное сопротивление одного из лу-

чей схемы замещения трехобмоточного трансформатора

(обычно среднего напряжения) близко к нулю.

Все современные трехобмоточные трансформаторы вы-

пускаются с одинаковыми номинальными мощностями об-

моток. Для ранее выпускавшихся трансформаторов, имею-

щих различные мощности отдельных обмоток, каталожные

значения «

%, А^к для пар обмоток должны быть приве-

дены к одной мощности (обычно к мощности обмотки выс-

шего напряжения). Приведение и

% производится пропор-

ционально отношению мощностей обмоток, а приведение

ДР

— пропорционально квадрату этого отношения.

Для автотрансформаторов дополнительно указывается

номинальная мощность обмотки низшего напряжения в до-

лях номинальной мощности автотрансформатора, т. е.

<Хнн (2.22а). Значения и

% для пар обмоток приведены к

напряжению обмотки ВН и отнесены к

Н0М

Значения

АРк(вс) отнесены к номинальной мощности автотрансфор-

матора SHOM, а ДРк(вн) и ДРк(сн) — к номинальной мощнос-

ти обмотки низшего напряжения, т. е. к а

Лом. Эта осо-

бенность записи параметров определяется условиями опы-

та КЗ автотрансформаторов. Например, при КЗ (ВН)

напряжение на обмотке ВН поднимается до такого значе-

ния, при котором в закороченной обмотке низшего напря-

жения, рассчитанной на S

OM [см. (2 22 а)], ток будет со-

ответствовать не SHOM, a S

ном

При КЗ (ВС) ток в после-

довательной обмотке (рис. 2.7,6) поднимается до значения,

соответствующего

ом

(см. (2 21)).

Приведенные к разным мощностям паспортные значе-

Характеристики

параметры

элементов

ЭС Гл.

ния

АР

для пар

обмоток автотрансформатора необходимо

привести

одной мощности — номинальной.

Как

отмеча-

лось выше,

это

приведение пропорционально отношению

квадратов мощностей обмоток:

4*.,..,--%*.

35)

ДР

к«о

„,

= ^Т^-

(2-36)

Пример

2.4.

Определим параметры схемы замещения двухобмоточ-

ного трансформатора типа ТМ-630/10, приведенные

номинальным

напряжениям первичной

вторичной обмоток

(рис. 2.4,6

и в).

По табл.

П 6

находим каталожные данные трансформатора: 5

ом=

630

кВ-А;

С/вном=Ю

кВ;

£/

„

м =

0,4

кВ;

ДР

= 8,5

кВт;

ДР

= 1,65

кВт;

Ык%=5,5

%; /

%=3

При подстановке

выражения (2.13), (2.14), (2.9), (2.10) напря-

жения

киловольтах,

„мощностей —

мегавольт-амперах (мегават-

тах) значения сопротивлений получим

омах,

проводимостей —

си-

менсах,

что

учтено

дальнейшем расчете Рассчитаем

по (2

13)

актив-

ные сопротивления трансформатора

и г",

отнесенные

номинальным

напряжениям первичной обмотки

(10 кВ) и

вторичной обмотки

(0,4

кВ)

При

расчете

приведенного

стороне высшего напряжения,

в (2.13) подставим С/

ном=10

кВ;

при

расчете

г",

приведенного

сто-

роне низшего напряжения,

в (2

13)

подставим С/

ном=0,4

кВ;

ДР

и^.ном 8,5-10-3.102

2,14

Ом;

с2 0.63

'-'ном

HHOM

8,5-10-

-0,4

0,63

= 3,43-Ю-

Ом.

Для определения индуктивных сопротивлений обмоток

для

транс-

форматоров малой мощности

в (2

14)

надо использовать

кото-

рое

не

равно

Поэтому предварительно находим

и'

% и

затем

«Ло:

»;%-

iao

100=

Дя

loo-

»™ t/ном

ДР„ 8,5-Ю-

100

———— 100

1,35%.

0.63

§ 2.2 Схемы замещения трансформаторов 73

В последнем выражении учтено (2.13).

о/о

- Vul % - [и

)

1^5,5?

—1,35*

= 5,33%,

Подставим и'

% в '(2Л4) и найдем дг

и л;":

"к%^.ном 5,33-102

Хц

= Т^ = ТТ^ТТГ =

>4б Ом;

1005

ом ЮО-0,63

„ "к°/о^н.шм 5,33- 0,4

пг 1о

„ ^

= 1,35-Ю-

Ом.

1005

ном

100-0,63

Активные проводимости намагничивания определяем по (2.9):

„

1,65-10-з

А/

^ •=

1,65-10—»

См;

ЬР

1,65-Ю-

1,03-10-?

См.

ет

//2 0,42

н.ном

Реактивные проводимости намагничивания определяем по (2 10)

с учетом (2.11):

/х%5

НО

м 3-0,63

ь =

х ном

= , '

по

1,89-10-*

См;

100t/

100-10?

,н !х %

3-0,63

н.ном

Для трансформаторов при напряжении менее или равном 220 кВ

допустимо использование схемы замещения, где ветвь намагничивания

замещена мощностью потерь холостого хода:

потери реактивной мощности определим по (2 11):

3-0,63

Qx =

~~Too~

==0

0189

Мва

Р>

тогда

А5

= (1,65 + / 18, 9) 10~

MB-А.

По табл. П.6 можно непосредственно найти г

, х

, приведенные

к стороне ВН, и ДС?

= 2,12 0м; % = 8,5 Ом; AQ

= 0,0189 Мвар.

Определение по таблице проще, чем расчет по формулам.

Характеристики

параметры

элементов ЭС Гл. 2

Пример 2.5. Определим приведенные к стороне высшего напряже-

ния параметры схемы замещения двух параллельно включенных тран-

сформаторов ТДН-10000/ПО.

По табл. П.7 находим каталожные данные трансформатора:

5„ом=Ю MB-А; г/вном=П5 кВ; С/

ном=11 кВ; ДР„ =

кВт; ДР

-14 кВт; и

% = 10,5 %; /»%=0,7 %.

Параметры схемы замещения (рис. 2.7, в) одного трансформатора

определяются по выражениям (2.13), (2.14), (2.9)

—

(2.11).

При определении параметров схемы замещения, приведенных

к высшему напряжению, в соответствующие выражения надо подстав-

лять U

ном:

60-10-

.115

'т = W =7,94 Ом;

10,5

-115

14-Ю-

Вт

= ^~~

= 1 ,С6

0,7-10

^"Too

=0,07 Мвар;

0,07

=——— = 5,293-Ю-

См.

1153

По табл. П 7 можно непосредственно найти параметры трансфор-

матора ТДН-10000/110: г

7,95

Ом; х

=139 Ом; AQ

=70 квар.

В общем случае при включении параллельно k одинаковых транс-

форматоров их эквивалентные сопротивления г

эк

и х

Эк

в k раз меньше,

а проводимости Ь

и g

в k раз больше, т.е. равны при k

7,95

эк

— О,УС5 UMJ

эк

—

139

= 69,5 Ом;

ёж

-2-1

,06-10-

-• = 2,12-10-

См;

?ЭК

= 2-5,

29-10-

•

= 10,58-10-

См.

Для трансформаторов £/

ном=1Ю кВ допустимо использование

схемы замещения, где ветвь намагничивания замещена мощностью по-

терь холостого хода. В рассматриваемом случае эта мощность состав-

ляет

= 2(14 +/70) = 0,028+ /0,14 МВ-А.

§ 2.2 Схемы замещения трансформаторов 75

Пример 2.6. Определим параметры схемы замещения трехобмоточ-

ного трансформатора (рис. 2.7, г) типа ТДНТ-40000/220, приведенные

к стороне высшего напряжения.

По табл. П.8 находим каталожные данные трансформатора:

.ном = 40 MB-А, ^в.ном =

30 кв; £/

ном

= 38,5 кВ;

"н-ном =

И КВ;

«к(в.н) % =

%! «к(в.О % =12,5%;

"к(сн) % = 9,50/

; ДР

К(ВС)

= Р

к(в и)

к(сн)

= 220 кВт;

ДР

= 55 кВт; /

о/о = 1,1

Соотношения между мощностями обмоток 100/100/100 %.

Определим потери активной мощности и напряжения короткого

замыкания, соответствующие лучам схемы замещения, по формулам

(2.29)—(2.31) и (2.32) — (2.34).

В рассматриваемом случае при одинаковых мощностях обмоток из

(2.29) — (2.31) следует, что

др

= &p

J = Др

кн

= 0,5ДР

к(в

) = 0,5-220 = 110 кВт.

В соответствии с (2.32)—'(2.34) для заданного трансформатора

= 0,5(22 + 12,5 —9,5) =

12,5%;

.о = 0,5 (12,5+ 9,5— 22) = 0;

к-н

= 0,5(22 + 9,5— 12,5) = 9,5%.

Для трехобмоточного трансформатора активные сопротивления лу-

чей схемы замещения определяются по выражениям (2.26) — (2.28)

при подстановке в них соответствующих потерь короткого замыкания:

ПО-Ю-

-2303

'т.в =

т.с =

т.н = — =3,64 Ом.

40з

Индуктивные сопротивления лучей звезды в схеме замещения оп-

ределяем по выражениям, аналогичным (2.14):

^к-в^ном 12,5-2308

1дкгч

Хт

в = -~:—~ = "Т^—Г

= 165 Ом;

тв

Ю05

ТНО

м 100-40

U U

_ ^к.с в ном _

*^т.

с — "

——

^.и^в-ном 9,5-230?

н — = =

ОМ.

т,н

100S

.HOM

Ю0-40

Потери реактивной мощности определим по (2.11);

1,1-40

ДО„ = = 0,44 Мвар,

76 Характеристики и параметры элементов ЭС Гл. 2

По табл. П8 можно непосредственно найти активные, индуктив-

ные сопротивления трансформатора, а также AQ

^т.в

'"т.с

'"т.н

3,6 Ом;

*т.в

165 Ом; %

>с

= 0;

TAi

= 125 Ом;

Дф

= 440 квар.

Активные сопротивления рассматриваемого трансформатора малы

по сравнению с индуктивными. Поэтому неучет активных сопротивле-

ний мощных трансформаторов не внесет заметной ошибки в расчет ре-

жима электрической сети.

Пример 2.7. Определим параметры схемп замещения автотранс-

форматора типа АТДЦТН-240000/330/220, приведенные к стороне выс-

шего напряжения (рис. 2 7, в).

По [Ш, табл. 6 16] находим каталожные данные автотрансформато-

ра: 5

ом=240 MB «А; номинальные напряжения обмоток £/

н<ш=330 кВ,

ном

242

кВ, £/

ном=11 кВ; напряжения короткого замыкания меж-

ду обмотками ы

(в с)%=9,6 %, Ыи(вн)%=74 %, «

к(с н)

% =60 %; потери

мощности в режимах короткого замыкания ВН и СН, отнесенные к но-

минальной мощности обмотки НН, ДР"(

ВН

) =

260

кВт, А^сн)"

250

кВт; значение ДР

<вс)=560 кВт отнесено к номинальной мощно-

сти автотрансформатора 5

ом; ДР

=130 кВт;

%=0,5%.

Приведем

параметры, отнесенные к мощности обмотки низшего напряжения,

к обмотке ВН, т е. к номинальной мощности автотрансформатора.

В рассматриваемом случае

SHHOM=0,4 SHOM,

т.е. а

нн

0,4,

Тогда

в соответствии с (2 35), (2 36)

260

АЛ,

(ви)

-£-£

1625

КВт;

250

АРк(с.н)

=у^7

1562,5 кВт.

Определим по выражениям (2 29) —(2 31) и (2 32) —(2 34) поте-

ри активной мощности и напряжение короткого замыкания, соответст-

вующие лучам схемы замещения:

ДР

„ = 0,5(1625+ 560

—

1562,5) = 311,25 кВг;

ДР

КС

= 0,5 (560+1562,5— 1625)-248,75 кВт;

ДР

КН

= 0,5 (1625+ 1562,5 — 560)= 1313,75 кВт.

Дм

кв

=0,5(74 + 9,6- 60)=

11,8%;

Ди„.

=0,5(9,6+60 —74)=—2,2% ж 0;

Д«

кн

= 0,5(74 + 60 — 9,6) = 62,2% .

Активные и реактивные сопротивления схем i замещения в соответ-

ствии с (2

26)

—(2 28) и (2 14) равны

§23

Статические

характеристики нагрузок потребителей 77

311,25-10~

-330?

n eo

— = 0,58 Ом;

ии

240?

248,75.10-

-330

т.с ^w

1313,75-10-3.330?

— = 2,48 Ом;

240

11,8-330*

100-240

62,2-330-*

*т.в — ,'

пп П

л^ — 53,54 Ом;

тп

=— = 282,23 Ом.

ТЛ1

100-240

2.3.СТАТИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ НАГРУЗОК ПОТРЕБИТЕЛЕЙ

Потребители электроэнергии различны по своему ха-

рактеру: промышленные предприятия, жилые дома и

коммунально-бытовые учреждения, электрифицированный

транспорт, сельскохозяйственные потребители и т. д. Са-

мый распространенный вид потребителей

—

асинхронные

двигатели. Они различаются по номинальной мощности,

всегда потребляют реактивную мощность, но могут рабо-

тать при разных значениях cosq> в зависимости от загруз-

ки.

Синхронные двигатели генерируют реактивную мощ-

ность, в ряде случаев их номинальная мощность очень

велика. Коммунально-бытовая нагрузка

—

освещение, на-

гревательные приборы и т.д.

—

ранее считалась преиму-

щественно активной. Потребление электроэнергии на бы-

товые нужды имеет тенденцию к росту вследствие увеличе-

ния числа двигателей (пылесосы, полотеры, стиральные

машины, электробритвы), а также телевизоров, кондицио-

неров, холодильников. Все это приводит к росту реактив-

ной мощности коммунально-бытовой нагрузки. Растет

удельный вес специальных видов нагрузки

—

выпрямите-

лей и инверторов, электрохимии и электрометаллургии,

например электролизной нагрузки и дуговых сталепла-

вильных печей, электрифицированного железнодорожного

и городского транспорта. Существенную часть в потребле-

нии электроэнергии составляют потери в сетях. Характер-

ный для электрических систем нашей страны примерный

78 Характеристики и параметры элементов ЭС Гл. 2

состав комплексной нагрузки, %, приведен ниже:

Мелкие асинхронные двигагели . 34

Крупные асинхронные двигагели ,,..,, , 14

Освещение 25

Выпрямители и инверторы, печи и нагревательные приборы , , 10

Синхронные двигатели . . , , . 10

Потери в сетях , 7—9

Статические характеристики нагрузки

по

напряжению

и частоте. Важнейшая характеристика нагрузки потреби-

теля — значение ее активной и реактивной мощностей.

Мощность, потребляемая нагрузкой, зависит от напряже-

ния и частоты.

Статические

характеристики нагрузки по

напряжению

(U),

QH(O)

ИЛИ

по

частоте

Pn(f), Qa(f) —

это зависимости активной и реактивной мощностей от на-

пряжения (или частоты) при медленных изменениях пара-

метров режима. Имеются в виду такие медленные изме-

нения параметров режима, при которой каждое их значение

соответствует установившемуся режиму. Динамические ха-

рактеристики— это те же зависимости, но при быстрых

изменениях параметров ^режима. Динамические характе-

ристики соответствуют переходным режимам и учитыва-

ют скорость изменения их параметров.

Осветительная нагрузка, состоящая из ламп накалива-

ния, содержит только активное сопротивление нитей ламп

и не потребляет реактивной мощности. Активная мощ-

ность не зависит от частоты и пропорциональна квадрату

напряжения, если считать r

=const:

= U*/r

U*.

(2.37)

Если учитывать зависимость сопротивления нитей ламп от

напряжения, то активная мощность осветительной нагруз-

ки пропорциональна напряжению в степени 1,6. Статиче-

ские характеристики активной- мощности осветительной

нагрузки по напряжению приведены на рис. 2.8.

Асинхронный двигатель потребляет мощность, равную

мощности рабочей машины, т. е. машины, приводимой во

вращение двигателем (при пренебрежении потерями ак-

тивной мощности в двигателе). Наиболее часто рабочие

машины имеют механические характеристики трех типов:

а) механический момент М

ме

х постоянный, т.е. не зависит

от угловой скорости со; б) момент пропорционален скоро-

сти;

в) момент пропорционален квадрату скорости. При-

§ 2.3

Статические характеристики

нагрузок

потребителей

мем в дальнейшем, что М

ме

х не зависит от ю и, следова-

тельно, от скольжения s. Механическая мощность при этом

пропорциональна угловой скорости, т.е. Р

мех

=а).

Упрощенная Г-образная схема замещения асинхронно-

го двигателя приведена на рис. 2.9. В этой схеме не учиты-

Рис.

2.8. Статические характерис-

тики активной мощности освети-

тельной нагрузки по напряжению:

P(U):

1 —

при r

"=const;

—при г

, завися-

щем от У в соответствии с кривой 3;

3—зависимость сопротивления ламп

накаливания от напряжения

Рис.

2.9. Упрощенная схема заме-

щения асинхронного двигателя:

х —суммарное сопротивление рассея-

ния обмоток статора (х\) и ротора (х

);

—

приведенное к статору сопротив-

ление ротора, включающее и сопротив-

ление обмоток статора

ваются потери активной мощности в статоре и в стали (в

ветви намагничивания). Активная мощность, определяе-

мая в зависимости от напряжения и скольжения в соответ-

ствии со схемой замещения на рис. 2.9, равна

З/

£/

U*r,s

+ (V)

Будем приближенно считать, что

"мех __ Р q /2

2 '

мех — — &

(2.38)

При

ех

—const, (Oo=l можно считать, что относитель-

ные значения момента и мощности равны (Р=М) и из

* *

последнего выражения следует, что

ЗЯ-^- = const,