Гусев Н.Г., Беляев В.А. Радиоактивные выбросы в биосфере

Подождите немного. Документ загружается.

с единицы площади. Для пастбищ при одномоментных и равномерных

выпадениях коэффициент K

дается общей формулой

= K

P, (5.48)

где P -средняя равновесная плотность фитомассы травы на пастбищах,

кг/м

; K

доля от постоянной «полевых потерь» X

, сут

-1

, связанная

с поеданием пастбищной травы животными. По разным данным реальные

значения K

близки к 0,5. Справедлива также следующая формула, полученная

в предположении равновесия на пастбище между приростом фитомассы травы

и поеданием ее животными:

, = P

I [T

(I-K

)I (5-49)

где P

урожайность фитомассы травы с единицы площади, кг/м

;

продолжительность выпаса животных в течение года, сут.

Из уравнений (5.48) и (5.49) вытекает следующая формула для оценки

постоянной «полевых потерь» X

, сут

-1

= Ру1[РК

ра

(\-К

)]. (5.50)

В нее входят определяемые для конкретных пастбищ величины: средняя

интенсивность прироста фитомассы травы P

I T

, кг/(м

сут), и ее средняя

равновесная плотность на пастбище Р, кг/м

. Коэффициент K

обсуждался

выше [см. (5.48)].

Для сенокосов коэффициент K

описывают сбор урожая, приготовление

сена или других кормов и хранение их до начала потребления осенью, после

перехода на стойловое содержание животных. При одномоментных выпадениях

радионуклидов для K

, кг/м

, справедлива формула

gvj

= P

ехр (-XT

)/T

haj

, (5.51)

где T

— промежуток времени между i'-м укосом травы, загрязненной

выпадениями, и моментом перевода животных на стойловое содержание

(началом потребления запасенных на зиму кормов), сут; T

ha i

—продолжитель-

ность ('-го сенокоса, сут; P

y i

- накос травы с единицы площади в /-й сенокос,

кг/м

. Суммарный накос за год равен годовой урожайности P

, кг/м

Py = IPyj- (5.52)

В случае непрерывных выпадений необходимо просуммировать (5.51) по всем

укосам.

Заметим, что произведение

= K

, (5.53)

где K

и K

даются формулами (5.47) и (5.51), является коэффициентом

перехода, представляющим собой долю от выпавшей на траву до (-го

сенокоса активности, которая поступает в хранилища сена.

Приведенные формулы для пастбищного периода справедливы при содер-

жании животных только на подножном корму. Однако летом их часто

докармливают свежими зелеными кормами. Существуют также хозяйства,

где животные весь год находятся в стойлах, а свежий зеленый корм

доставляется животным. В этих случаях справедливы формулы для стойлового

содержания животных (5.47) и (5.51), где T

w i

= 0, a K

и другие параметры

формул относятся к рассматриваемой кормовой культуре.

121

Коэффициенты K

— это доля нуклидов, попавших на траву и другие

кормовые культуры, которая в конечном счете поступит в желудочно-кишечный

тракт животных. При непрерывных и одномоментных выпадениях в период

выпаса животных K

= 1.

При стойловом содержании учитывается распад за время хранения сена

и кормов

A-=^r [1-гар(-ХГ

)], (5.54)

где T

— время потребления кормов из хранилищ (длительность периода

стойлового содержания животных), сут.

Коэффициенты К

аС

, сут/л, связывают поступление радионуклидов в же-

лудочно-кишечный тракт молочных животных с их содержанием в молоке

в момент доения. Формулы для расчета этих коэффициентов получены

в предположении, что любые (в том числе и стабильные) изотопы одного

и того же химического элемента распределяются пропорционально между

кровью, органами и тканями. Например, если взять скорость поступления

радионуклидов в вымя вместе с секретируемым молоком или концентрацию

их в мясе, то в данной модели эти величины оказываются пропорциональными

общему содержанию радионуклидов в организме молочного животного. Таким

образом, при консервативных оценках для случая одномоментного выпадения

— ехр( — ХАТ)

C-K

XAT

Я(т)Й?Х. (5.55)

При равномерных выпадениях (для «старого» животного, в организме

которого накопление радионуклидов достигает максимума)

—ехр( —Я.АГ)

C „С

TiXAT

j R(x)d^dt. (5.56)

В этих формулах K

— коэффициент накопления стабильного изотопа рас-

сматриваемого нуклида в молоке, сут/л. Рекомендуемые значения этих

коэффициентов приводятся в табл. 5.14. Для конкретных условий их можно

рассчитать по формуле

равновесное содержание в молоке, г/л

с = з ; ! (5.57)

поступление с кормом и водой, г/сут

продолжительность жизни коровы, сут; R(х) так называемая функция

ретенции организма коровы для рассматриваемого радионуклида (безразмер-

ная). Она определяется как доля одномоментно введенного в организм

животного радионуклида, которая остается через время х после введения.

Для всех нуклидов, кроме изотопов Ca, Ba. Sr и Ra, можно использовать

экспоненциальную модель выведения

Л(х) = ехр[—(Х + Л.

)т]; (5.58)

X постоянная радиоактивного распада, сут

-1

; X

-постоянная биологического

выведения из организма, сут

-1

; T

— эффективное время выведения данного

нуклида из организма животного, сут:

122

Таблица 5.14. Принятые коэффициенты перехода стабильных нуклидов для

цепочек корм — мясо К'а'м, корм — молоко К „с, почва — растение

и Кдр (безразмерные) и период биологического полувыведения химического

элемента из организма коровы T

Элемент

Коэффициент перехода Период полувыведе-

ния из организма

коровы T

, сут

Элемент

Корм мясо

сут/кг

Корм

—

молоко

К"

, сут/л

Почва

—

растение

Kbg

Период полувыведе-

ния из организма

коровы T

, сут

0,013 0,01

С 0,031 0.012

0,013 0,050

8,3-4

I I

Bc 1,3-3

1.0-4 4,2-4

2,7

Na 0,038 0,050 0.052

6,2-3 0,010 0.13

180

1,9-3

5,0-4 1,8-4 550

5,0-5

1,0-4 1,5-4

6,0 +

0,057 0,030

1,1

257

S 0,12 0,018 0,80 90

0,10 0,050

0,50 35

к 0.015 0,010 0,37

Ca 5,0-3 0,010 0,036

—

0,020 5,0-6 1,1-3

—

Ti 0.039 5,0-6 5,4-5 32

2,0-3 1,0-3

1,3-3

3,0-3 2,2-3

2,5-4

616

1,0-3

2,5-4 0,030

Fe 0,050 1,2-3 6,6-4 800

Со 0,017 1.0-3

9,4-3 9,5

6,7-3 6,7-3

0,019

667

Cu 0,010

0,014

0,12

Zn 0,038 0,039 0,40

933

Ga 0,017

5,0-5

2,5-4

Ge 0,25

5,0-4

0.10 930

2,5-3 6,0-3 0,010 280

Se 0,019 0,045

1,3 55

0,033 0,050 0.76 14

Rb 0,038 0,030

0,15

6,0-4 2,0-3 0,060

5.8-3 1,0-5 2,5-3 14000

Zr 0,040

5,0-6

1,7-4

450

0,35 2,5-3 9,4-3 760

Mo 0,010 7,5-3 0.012 100

Tc 0,050

0,020 0,25 30

Ru 0,050 5,0-6 0,050

1.9-3 0,010 10 10

Rd 5,0-3 0,010 5

0,022

0,050 0,15 52

Cd 6,7-4 1,2-4

0,30 200

In 0,010 1,0-4

0,25 48

0,10

2,5-3 2,5-3

200

Sb 5,0-3

1,5-3 0,011 38

Те

9,6-3

1,0-3

1,3 25

0,010 0,020 0,080 50

6.0-3

0.014 0,030

4.0-3

6.0-4

5,0-3

—

La 2,5-4

5,0-6 2,5-3 500

123

Продолжение табл. 5.14

Элемент

Коэффициент перехода

Период полувыведе-

ния из организма

коровы Т

, сут

Элемент

Корм- мясо

К"а' сут/кг

Корм

—

молоко

К"сI сут/л

Почва

—

растение

К во и К',I

Период полувыведе-

ния из организма

коровы Т

, сут

1,5-3

1,0-5

2,5-3

563

Pr 5,9-3

5,0-6

2,5-3

750

4,7-3

5,0-6

2,4-3

655

Pm 6,0-3

5,0-6

2,5-3

655

Sm 6,2-3

5,0-6

2,5-3

655

6,0-3

5,0-6

2,5-3

635

4,5-3

5,0-6

2,5-3

550

5,6-3

5,0-6

2,5-3

670

6,7-3

5,0-6

2,5-3

700

Но

5,6-3

5,0-6

2,5-3

750

5,0-3

5,0-6

2,5-3

670

5,6-3

5,0-6

2,5-3

675

5,0-3

5,0-6

2,5-3

685

5,6-3

5,0-6

2,5-3

750

Hf 0,050

5,0-6

1,7-4 563

Та

0,20

2,5-3

6,3-3

240

W 0,017

5,0-4

0,018

100

0,020

0,025

0,25

0,050

5,0-3

0,050

1,9-3

5,0-3

0,50

0,010

0,025

2,5-3

120

3,3-3

3,8-4 0,38

100

0,050

2,2-5

0,25

3,7-4

6,2-4

0,069

1460

0,017

5,0-4 0,15

0,012

3,0-4

0,050

0,25

Fr 0,055

0,050

0,010

0,043

0,010

1.4-3

—

1,0-4 5,0-6

2,5-3

2,4 + 4

1,0-4

5,0-6

2,5-3

5,7 + 4

1,0-4 5,0-6

2,5-3

4,1+4

1,0-4

5,0-4 2,5-3

100

1,0-4 5,0-6

2,5-3

3,9 + 4

1,0-4 2,0-6

2,5-4

6,5 + 4

Примечание. Приведенные в табл. 5.14 коэффициенты перехода получены из

соотношений: К'

[Бк(мг)/кг мяса (влажная масса)]/[мг/сут рацион корма (влажная

масса)]: K

= [Бк(мг)/л молока]/[мг/сут рациона корма (влажная масса)]; К%

и A'i',;= [Бк(мг)/кг растений (влажная масса)]/[мг/кг почвы (сухая масса)].

Для щелочноземельных элементов экспоненциальная модель выведения неприменима,

поэтому для них следует применять модель Маршалла [104].

=Jf (5.59)

'(т) -функция ретенции стабильного изотопа рассматриваемого нуклида.

Для экспоненциальной модели T

= I/\

. С физической точки зрения — это

время, в течение которого содержание стабильных нуклидов уменьшится

в 2,73 раза.

124

Для экспоненциальной модели выведения интеграл в формуле (5.55)

имеет вид:

J R{z)dx{l-exp[-{X+X

)T,-]}/(X+X

), ' (5.60)

а интеграл в формуле (5.56)

'' UuxU-Ali-(5.61)

Х +

Х„

( (Х + Х

)Т,

о о

Рекомендуемые значения периодов биологического полувыведения Т" для

разных химических элементов приведены в табл. 5.14. Однако для щелоч-

ноземельных элементов экспоненциальная модель выведения не применима,

поэтому значения Т" для них не указаны. Для них при оценочных расчетах

можно использовать модель выведения Маршалла [104], разработанную,

строго говоря, для организма человека. Согласно этой модели

Л(/) =

{(1

—р) exp(

—

mt)+pe

(\ 4-е)(3exp(— гX.

/)-(-

+(l-p)exp(-raV)]}exp(-X.O> (

)

где

— постоянная радиоактивного распада, сут

-1

. Значения остальных

параметров приведены в табл. 5.15.

Таблица 5.15. Параметры формулы Маршалла (5.62) для функции ретенции

щелочноземельных элементов

Параметр

Единица измерения Ca Sr

Ba Ra

Безразмерный 0,79

0,6 0,62 0,821

m сут

-1

0,1 0,25 0,75

0,4

сут

0,76 0,2

0,007 0,12

b Безразмерный

0,1

0,18 0,237 0,415

0,532

0,555

0,564

0,608

0,826 0,949

0,991 0,997

сут

-1

7,93-8

7,93-8 1,27-7 4,64-8

а Безразмерный 4

4 4 4

Коэффициент перехода K

, л/сут, связывает содержание в молоке

в момент доения с поступлением в товарное молоко, идущее в торговую

сеть или на переработку. Он может быть рассчитан по формуле

Kch-Pc' exp

(—

), (5.63)

где P

— удойность молочных животных, л/сут; T

время хранения и перевозки

молока на молокозаводы. Для свежего молока T

= 0.

Безразмерный коэффициент K

учитывает потерю радионуклидов во

время переработки молока. Для свежего молока K

= I.

Мясная цепочка — воздушный путь загрязнения

Kf; = K

a А

,. (5.64)

Величины, K

, K

и K

аналогичны таким же величинам в формуле (5.38).

Коэффициент K

aА

, сут/кг, связывает поступление радионуклидов в желудоч-

но-кишечный тракт животных с их содержанием в мясе. Формулы для него

125

получены при тех же предположениях, что и формулы (5.55) и (5.56). Для

консервативных оценок имеем:

при разовом выпадении

iia

= KI

- (5.65)

при равномерных выпадениях

т,

A = K

—

Rh) dr. (5.66)

Здесь Г,— продолжительность жизни животного, сут; K

—коэффициент

накопления стабильного изотопа данного нуклида в мясе, сут/кг:

содержание в мясе, г/кг .

= з ; • (5-67)

поступление с кормом и водой, г/сут

Значения K

приведены в табл. 5.14. При их вычислении были использованы

осредненные данные. Следует подчеркнуть, что эти данные следует рассмат-

ривать лишь как приближенные оценки. Коэффициенты K

могут быть

различными для разных стран и климатических условий. Вид же функции

ретенции R(x) и эффективное время выведения T

обсуждались в комментариях

к формулам для молочной цепочки. В случае применимости экспоненциальной

модели функции ретенции интеграл в формуле (5.66) дается формулой (5.60).

Формула (5.66) дает экстремальные оценки. Она соответствует случаю

поступления радиоактивности в организм животного непосредственно перед

его забоем.

Коэффициент перехода K

, кг/сут, связывает содержание радионуклидов

в мягких тканях сельскохозяйственных животных с выходом их в товарное

мясо. Он рассчитывается по формуле

KAH

= P

ехр(-XT

)! T

, (5.68)

где P

масса животного в момент забоя, кг; 7",— продолжительность его

жизни, сут; T

-время хранения мясных туш до переработки или поступления

в продажу, сут.

Коэффициент K

учитывает потери радионуклидов во время хранения мяса.

Растительная цепочка — воздушный путь загрязнения. Культурные растения

условно подразделяются на два класса: к первому классу относят растения

с продолжительным периодом созревания продуктивных частей и сравнительно

коротким временем сбора урожая. Таковыми являются зерновые, зернобобовые,

корне- и клубнеплодные, капуста, помидоры, фрукты и т. п. Ко второму

классу принадлежат растения с малым временем роста и созревания продук-

тивных частей и продолжительным периодом сбора урожая, например огурцы,

салат, зеленый лук, шпинат, некоторые ягоды и др. Для обоих классов

справедлива общая формула

= Kf

. (5.69)

Различие заключается в способах расчета коэффициентов К

рР

и K

Безразмерный коэффициент перехода K

(так же. как и Kf

для травы)

представляет собой долю от всех выпадений, которая приходится на период

вегетации данной культуры. Для одномоментных выпадений в вегетационный

период Kf

= 1. В остальное время года K

126

Для равномерных выпадений аналогично (5.41)

=TJieS, (5.70)

где T

- -время загрязнения продуктивных частей растений выпадениями, сут;

365 число дней в году.

Коэффициент К

рР

, м

сут/кг, связывает выпадения радионуклидов с вре-

менным интегралом их концентрации в продуктивных частях растений за

время сбора урожая. В случае одномоментных выпадений на растения следует

иметь в виду, что цветение и образование завязей происходит не мгновенно.

На поле всегда находятся плодовые части различной степени зрелости,

поэтому, вычисляя коэффициент перехода К

рР

, предварительно следует ос-

реднять соответствующие функции перехода w

—

i) за время цветения.

Итак, для растений, относящихся к первому классу (с периодом роста

большим временем сбора урожая), коэффициент K

(t) в общем виде дается

интегралом

p(t)= ha- (5.71)

где

»'

(l, 'ha) = ~ w

(t-z, t

)dx, (5.72)

f'J

усредненная по времени цветения функция перехода w

, м

/кг; г -момент

выпадения активности, считая с начала цветения растений, сут; т приращение,

учитывающее время цветения (используется для усреднения по времени

цветения); T

длительность периода цветения растений данного вида, сут;

- время загрязнения продуктивных частей данного растения (интервал

с начала цветения до начала сбора урожая), сут; Ih

текущий момент

времени в течение сбора урожая (считая с начала цветения растений), сут;

продолжительность периода сбора урожая, сут. Пределы интегрирования

А и В зависят от момента выпадения активности:

I при 0<t<T

i при t>T

(5.73)

(t при T <t< T + T

В=\

' ' (5.74)

, при t<T„. J

При линейном представлении функции задержания [см. (5.27), (5.32)]

функция перехода H

в общем виде дается формулой

н'

с (' - Uha

)

= 2K

'—^exp[-X

(tha

-1)]. (5.75)

* г

Используя это представление w

, из (5.71) и (5.72) получаем

(t) = К.}

,ехр[-Х(Д-0] [' ~ехр[-Ь(7;+ T

-B)]], (5.76)

' Я'г

где А л В выбирают в зависимости от момента выпадения активности

согласно (5.73) и (5.74). Остальные параметры упоминались выше.

127

Формула (5.76) справедлива для всех растений, кроме озимых зерновых

культур. Для них следует использовать следующие формулы:

при выпадении весной, после начала вегетации

(I) = R

4 т

{

]'~

А)

ехр[-Ц7;-0] [1 —ехр(-X-T

)]; (5.77)

ЧЛ

V-Kl

при выпадении осенью, после сева

= K

ехр[-МД-Г,-0]{1-ехр[-МГ,+ Г».-В)]}; (

)

при выпадениях в период зимней паузы роста

В двух последних

формулах T

— продолжительность зимней паузы роста растений, сут.

Если выпадение произошло в момент сбора урожая, то для всех культур

справедлива формула

= 2 R

л, (5.79)

где г)—доля площади посадок данной культуры, оставшаяся неубранной

к моменту выпадения активности. Ее можно оценить по формуле (5.46), где

т время, прошедшее с начала сбора урожая.

Для культур, относящихся ко второму классу, характерно, что на

растениях находятся плоды различной степени зрелости, которые собирают

по мере их созревания продолжительное время. В этом случае весь период

вегетации плодовых частей можно разделить на три этапа, различающихся

картиной накопления активности в урожае:

1) начальный период цветения и образования завязей, пока на поле еще

нет созревших плодовых частей;

2) период, когда продолжается цветение и образование новых завязей,

но уже начат сбор созревших плодов. На этом этапе на поле присутствуют

плоды всех степеней зрелости и можно говорить о равновесии между сбором

«плодов» и образованием новых завязей;

3) период, когда закончилось образование новых завязей, но еще продол-

жается сбор поспевающих плодов, образовавшихся на предыдущем этапе.

При одномоментных выпадениях для всех трех этапов коэффициентов

перехода К

рР

, м

-сут/кг, можно рассчитывать по общей формуле

т,

= \ w

p(т)dz. (5.80)

Здесь Vr

(T)- -функция задержания для одного плода при выпадении на т,

сут, считая с момента образования завязи, м

/кг. Пределы интегрирования

0 при

'/U

при

' tfl.n

при

lfl,n<t < '/1, к

при t

i,„ + T

<t<t

+ T

при 0 <t<T

(5.81)

(5.82)

где t -момент выпадения активности, считая с начала периода цветения;

- время вегетации одного плода с момента образования завязи до

созревания, сут; t

i„ и I

flitl

— моменты начала и окончания периода цветения

рассматриваемой культуры. Если принять представление функции задержания

128

плодовых частей всех растений линейной функцией аналогично (5.32), вместо

(5.80) получим

=^f \(Т-Т

)

1-ехр[-МГ.-Г»)]"

ЦТ-т„)

(1-ехр[-Х(Г

-Г

)])|,

(5.83)

и (5.82). При выпадении до цветения или после сбора урожая K

= 0.

При равномерных выпадениях для всех растений аналогично (5.47)

коэффициенты К

рР

рассчитывают по общей формуле

ХТ„

—ехр (-XT

XT„

(5.84)

где K

— среднее значение коэффициента первоначального задержания [см.

(5.33)] на рассматриваемой культуре, м

/кг; T

— продолжительность периода

сбора урожая, сут; T

время загрязнения растения (с начала цветения до

начала сбора урожая), сут. Для озимых зерновых культур вместо T

(5.84) надо

подставлять (T

-T

), где T

— продолжительность зимней паузы роста, сут.

Коэффициент перехода K

связывает содержание в продуктивных частях

растений в момент сбора урожая с поступлением их в склады, хранилища

и на переработку. При непрерывных и одномоментных выпадениях для всех

растений коэффициент K

, кг/(м

сут), можно рассчитывать по общей формуле

= (P

IXTl

) [1 -ехр(-АГ

Ла

)] ехр(-АГ

(5.85)

где T

— период загрязнения плодовых частей (время с начала цветения до

начала сбора урожая), сут; P

— урожайность данной культуры, кг/м

;

- промежуток времени между сбором урожая и поступлением в хранилища

продуктов или на переработку, сут; T

—

продолжительность сбора урожая,

сут. Потери при кулинарной обработке для некоторых нуклидов приводятся

в табл. 5.16.

Таблица 5.16. Доля радионуклидов, оставшаяся в пищевых продуктах после

переработки и кулинарной обработки |481

Продукт Короткоживущие

радионуклиды

1 '

Cs U, Pu

Зерно (хлеб)

0,5

0,5 0,5 0,5 0,5

Овощи:

плодовые 0,7

0,8 0,7 0,8 0,7

листовые

0,6 0,7

0,6

0,7

0,6

корнеплоды

0,3 0,5

0,3 0,5 0,3

Картофель

0,7 0,8

0,7 0,8 0,8

Молочная, мясная и растительная цепочки — корневой путь загрязнения.

Для культурных растений, выращиваемых на пашнях, обрабатываемых по

отвальной технологии, справедливы следующие формулы:

молочная цепочка

8 Заказ 1&27

К/,

—

„ K

129

(5.86)

мясная цепочка

= K

b в

„ AT

llo

a А

,; (5.87)

растительная цепочка

Kf i = Kj-

p Kp

I. (5.88)

Безразмерный коэффициент K

в трех последних формулах — это доля

выпавших радионуклидов, которая достигает поверхности почвы. Процесс

отложения нуклидов на почву конкурирует с фиксацией их на растениях.

Для грубых оценок можно положить K

=X. Более того, для пастбищ при

одномоментном выпадении в период выпаса коров

=I-K

P. (5.89)

В остальное время года K

= 1.

Для пастбищ при равномерных выпадениях в течение года

-K

PTJ 365. (5.90)

Для сенокосов при одномоментном выпадении в промежуток времени

роста травы г'-го укоса

=I —2 K

P\jt /T

j, (5.91)

где индексом i помечены величины, относящиеся к периоду роста травы

г'-го укоса; I — промежуток времени между началом весеннего роста травы

или предыдущего сенокошения и моментом выпадения радиоактивности, сут.

Для остального времени года K

= 1.

Для сенокосов при равномерном выпадении активности

= I-K

/365. (5.92)

Конкурирующими процессу отложения активности на поверхность земли

являются отложение и фиксация на продуктивных и вегетативных частях

растений. В этом случае коэффициент K

можно рассчитать по формуле

=I-K

-K

, (5.93)

где K

- доля выпавшей активности, фиксировавшейся на продуктивных частях;

доля выпавшей активности, отложившейся на вегетативных частях

растений и убранная с поля во время сбора урожая. Заметим, что с поля может

убираться не вся вегетативная масса растений, некоторая часть остается на поле,

= P

K«

, (5.94)

где P

— урожайность данной культуры, кг/м

; T

— продолжительность сбора

урожая, сут; K

— коэффициент перехода стабильного изотопа рассматрива-

емого радионуклида, рассчитываемый по формулам (5.71)- -(5.82), где следует

положить ^.->0. Коэффициент K

, рассчитывают по формуле

= K

ftv

K^IT

haiv

, (5.95)

где P

„

— поверхностная плотность вегетативной массы данного вида растений

к моменту сбора урожая, кг/м

; T

ha v

— продолжительность роста растения

с момента всходов до сбора урожая, сут; K

— доля вегетативной массы

растений, убираемая с поля при сборе урожая; K

рассчитывают по

формулам (5.43), (5.45) и (5.47), полученным для травы. В них следует

положить X = 0, а входящие в эти формулы величины K

, T

, и T

заменить

на значения, характерные для рассматриваемой культуры. Заметим, что для

130