Глушко А.В., Глушко В.П. Современное программное обеспечение в пользовательском процессе: Сборник заданий по курсу
Подождите немного. Документ загружается.
Задание 9
1.Найти численное решение следующей начальной задачи для одного
уравнения первого порядка. Построить график решения и провести
проверку
88-1 ê3 Cos@8xy@xDD+ y
£
@xD == Sin@x
2
D,y@0D == 0.4<, 8x, -4.8, 4.8<<
2. Найти численное решение с повышенной точностью следующей
начальной задачи для одного уравнения первого порядка. Построить
график решения и провести проверку
881 ê9 Tanh@9x
4
y@xD
2
D+ y
£
@xD == Cos@8x
3
D,y@0D == 0.5<,
88x, -2.2, 3.9<, MaxSteps Ø 15000, AccuracyGoal ض,
PrecisionGoal Ø 17, WorkingPrecision Ø 16, Method Ø RungeKutta<<
3. Найти численное решение следующей начальной задачи для
нелинейной системы из трёх уравнений первого порядка. Построить график
р
ешения в фазовом пространстве с помощью команды ParametricPlot3D в
подпакете <<Graphics`ParametricPlot3D`. Провести проверку решения.
88-H2 + 0.318 Sin@tDLHy@tD+ z@tDL+ x
£
@tD == 0,
H1 - 0.3424 Sin@x@tDD
2
LHx@tD+ z@tDL+ y
£
@tD == 0,
H1 + 0.2544 tLx@tD- H1 + 0.3536 t
2
Ly@tD
2
+ z
£
@tD == 0,
x@0D == 0.9792, y@0D == 0.072, z@0D == -1.8962<, 8t, 0, 4.05<,
MaxSteps Ø 17000, AccuracyGoal ض, PrecisionGoal Ø 16,
WorkingPrecision Ø 16, Method Ø RungeKutta<
4. Найти численное решение (с повышенной точностью) следующих
начальных задач для нелинейных систем из двух уравнений первого
порядка (1§j§5). Построить графики решений в фазовой плоскости и
объединённый график. Провести проверку первой из предложенных задач.
z
ad ok7bis.nb 41
99x
£
@tD == -
1
ÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅ
100
RoundA100
i
k
j
j
j
1 +
0.7 j
ÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅ
H2 + jL
2
y
{
z
z
z
ESin@tD
3
-
1
ÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅ
100
RoundA100
i
k
j
j
j
1 +
0.65 j
ÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅ
H1 + jL
2
y
{
z
z
z
Ey@tD,
y
£
@tD == -
1
ÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅ
100
Cos@x@tDD
2
RoundA100
i
k
j
j
j
1 +
0.75 j
ÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅ
H3 + jL
2
y
{
z
z
z
E-
1
ÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅ
100
RoundA100
i
k
j
j
j
1 +
0.85 j
ÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅ
H5 + jL
2
y
{
z
z
z
Ex@tD
2
-
1
ÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅ
100
RoundA100
i
k
j
j
j
1 +
0.8 j
ÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅ
H4 + jL
2
y
{
z
z
z
Ey@tD,
x@0D == 0.72 - 0.0002 j
2
RoundA100
i
k
j
j
j
1 +
24 j
ÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅ
H1 + 4jL
2
y
{
z
z
z
E,
y@0D == 0.05 + 0.00026 j
2
RoundA100
i
k
j
j
j
1 +
4.25 j
ÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅ
H5 + 5jL
2
y
{
z
z
z
E=,
8x, y<, 8t, -1.6 + 0.05 j, 3.45 - 0.05 j<,
MaxSteps Ø 1000 H13 + jL,
AccuracyGoal ض, PrecisionGoal Ø 13 + j,
WorkingPrecision Ø 16, Method Ø RungeKutta,
PlotStyle Ø 8Thickness@0.002 + 0.0008 jD, Hue@0.9 - 0.18 jD<,
PlotPoints Ø 100 + 10 j=
5. Найти численное решение граничной задачи для уравнения второго
порядка с комплекснозначными данными. Построить объединённый график
абсолютной величины, вещественной и мнимой частей решения, а также
трёхмерный график решения с помощью команды ParametricPlot3D в
подпакете <<Graphics`ParametricPlot3D`. Провести проверку решения
88H1.7 + 4.76 ÂLu@xD+ H2.76 - 1.46 ÂLu
£
@xD+ u
££
@xD ==
‰
H-5.2168+2 ÂLx
HH0.6884 + 1.5406 ÂL+ H2.3072 - 2.194 ÂLH-5.2168 + xL
2
L,
0.28 Â u@0D+ u
£
@0D == 4.5404 - 0.3668 Â,
-1.26 Â u@5.2168D+ u
£
@5.2168D == 1.46285 - 0.737117 Â<,
8x, 0, 5.2168<, MaxSteps Ø 19000, PrecisionGoal Ø 18,
WorkingPrecision Ø 18, Method Ø RungeKutta<
z
ad ok7bis.nb 42
Задание 10
1.Найти численное решение следующей начальной задачи для одного
уравнения первого порядка. Построить график решения и провести
проверку
88-1 ê3 Sin@3xy@xDD+ y
£
@xD == Cos@2x
2
D,y@0D == 0.6<, 8x, -4.4, 4.4<<
2. Найти численное решение с повышенной точностью следующей
начальной задачи для одного уравнения первого порядка. Построить
график решения и провести проверку
881 ê3 Tanh@5x
3
y@xD
4
D+ y
£
@xD == -Sin@H5x
2
L
ê
2D,y@0D == 0.3<,
88x, -5.3, 4.8<, MaxSteps Ø 15000, AccuracyGoal ض,
PrecisionGoal Ø 17, WorkingPrecision Ø 16, Method Ø RungeKutta<<
3. Найти численное решение следующей начальной задачи для
нелинейной системы из трёх уравнений первого порядка. Построить график
р
ешения в фазовом пространстве с помощью команды ParametricPlot3D в
подпакете <<Graphics`ParametricPlot3D`. Провести проверку решения.
88-H2 + 0.318 Sin@tDLHy@tD+ z@tDL+ x
£
@tD == 0,
H1 - 0.3424 Sin@x@tDD
2
LHx@tD+ z@tDL+ y
£
@tD == 0,
H1 + 0.2544 t
2
Lx@tD - H1 + 0.3536 tLy@tD
2
+ z
£
@tD == 0,
x@0D == 1.0584, y@0D == 0.169, z@0D == -2.0856<, 8t, 0, 4.25<,
MaxSteps Ø 16000, AccuracyGoal ض, PrecisionGoal Ø 16,
WorkingPrecision Ø 16, Method Ø RungeKutta<
4. Найти численное решение (с повышенной точностью) следующих
начальных задач для нелинейных систем из двух уравнений первого
порядка (1§j§5). Построить графики решений в фазовой плоскости и
объединённый график. Провести проверку первой из предложенных задач.
z
ad ok7bis.nb 43
99x
£
@tD == -
1
ÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅ
100
RoundA100
i
k
j
j
j
1 +
0.7 j
ÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅ
H2 + jL
2
y
{
z
z
z
E
i
k
j
j
j
3 Cos@tD
3
ÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅ
4
+
Sin@tD
3
ÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅ
4
y
{
z
z
z
-
1
ÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅ
100
RoundA100
i
k
j
j
j
1 +
0.65 j
ÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅ
H1 + jL
2
y
{
z
z
z
Ey@tD,
y
£
@tD == -
1
ÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅ
100
RoundA100
i
k
j
j
j
1 +
0.75 j
ÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅ
H3 + jL
2
y
{
z
z
z
E
J
1
ÅÅÅÅÅ
4
Cos@x@tDD
2
+
3
ÅÅÅÅÅ
4
Sin@x@tDD
2
N-
1
ÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅ
100
RoundA100
i
k
j
j
j
1 +
0.85 j
ÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅ
H5 + jL
2
y
{
z
z
z
Ex@tD
2
-
1
ÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅ
100
RoundA100
i
k
j
j
j
1 +
0.8 j
ÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅ
H4 + jL
2
y
{
z
z
z
Ey@tD,
x@0D == 0.03 + 0.00027 j
2
RoundA100
i
k
j
j
j
1 +
5.1 j
ÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅ
H5 + 6jL
2
y
{
z
z
z
E,
y@0D == 0.76 - 0.00025 j
2
RoundA100
i
k
j
j
j
1 +
30 j
ÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅ
H1 + 5jL
2
y
{
z
z
z
E=,
8x, y<, 8t, -1.6 + 0.05 j, 3.45 - 0.05 j<,
MaxSteps Ø 1000 H17 + jL, AccuracyGoal ض, PrecisionGoal Ø 15 + j,
WorkingPrecision Ø 15 + j, Method Ø RungeKutta,
PlotStyle Ø 8Thickness@0.002 + 0.0008 jD, Hue@0.9 - 0.18 jD<,
PlotPoints Ø 100 + 10 j=
5. Найти численное решение граничной задачи для уравнения второго
порядка с комплекснозначными данными. Построить объединённый график
абсолютной величины, вещественной и мнимой частей решения, а также
трёхмерный график решения с помощью команды ParametricPlot3D в
подпакете <<Graphics`ParametricPlot3D`. Провести проверку решения
88H2.5 + 6.36 ÂLu@xD+ H2.96 - 2.66 ÂLu
£
@xD+ u
££
@xD ==
‰
H-3.9208+5 ÂLx
HH0.8884 + 3.1846 ÂL+ H0.9432 - 2.044 ÂLH3.9208 - xL
3
L,
1.08 Â u@0D+ u
£
@0D == 4.935 - 0.7508 Â,
-1.86 Â u@3.9208D+ u
£
@3.9208D == 1.67746 + 1.59853 Â<,
8x, 0, 3.9208<, MaxSteps Ø 20000, PrecisionGoal Ø 18,
WorkingPrecision Ø 18, Method Ø RungeKutta<
z
ad ok7bis.nb 44
Задание 11
1.Найти численное решение следующей начальной задачи для одного
уравнения первого порядка. Построить график решения и провести
проверку
88-1 ê4 Cos@10 x
3
y@xDD+ y
£
@xD == Sin@H2x
4
L
ê
3D,y@0D == 0.5<, 8x, -2.8, 2.8<<
2. Найти численное решение с повышенной точностью следующей
начальной задачи для одного уравнения первого порядка. Построить
график решения и провести проверку
88-1 ê2 Cos@5x
5
y@xD
3
D+ y
£
@xD == -Sin@4
ê
3 + x
2
D,y@0D == 0.3<,
88x, -3.1, 3.1<, MaxSteps Ø 21000, AccuracyGoal ض,
PrecisionGoal Ø 19, WorkingPrecision Ø 17, Method Ø RungeKutta<<
3. Найти численное решение следующей начальной задачи для
нелинейной системы из трёх уравнений первого порядка. Построить график
р
ешения в фазовом пространстве с помощью команды ParametricPlot3D в
подпакете <<Graphics`ParametricPlot3D`. Провести проверку решения.
88-H2 + 0.318 Sin@tDLHy@tD+ z@tDL+ x
£
@tD == 0,
H1 - 0.3424 Cos@x@tDD
2
LHx@tD+ z@tDL+ y
£
@tD == 0,
H1 + 0.2544 tLx@tD- H1 + 0.3536 t
2
Ly@tD
2
+ z
£
@tD == 0,
x@0D == 1.1168, y@0D == 0.483, z@0D == -1.8304<, 8t, 0, 4.25<,
MaxSteps Ø 15000, AccuracyGoal ض, PrecisionGoal Ø 16,
WorkingPrecision Ø 16, Method Ø RungeKutta<
4. Найти численное решение (с повышенной точностью) следующих
начальных задач для нелинейных систем из двух уравнений первого
порядка (1§j§5). Построить графики решений в фазовой плоскости и
объединённый график. Провести проверку первой из предложенных задач.
z
ad ok7bis.nb 45
99x
£
@tD == -
1
ÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅ
100
RoundA100
i
k
j
j
j
1 +
0.75 j
ÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅ
H3 + jL
2
y
{
z
z
z
EJ
1
ÅÅÅÅÅ
4
Cos@3tD
3
+
3
ÅÅÅÅÅ
4
Sin@2tD
3
N-
1
ÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅ
100
RoundA100
i
k
j
j
j
1 +
0.7 j
ÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅ
H2 + jL
2
y
{
z
z
z
Ey@tD,
y
£
@tD == -
1
ÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅ
100
RoundA100
i
k
j
j
j
1 +
0.8 j
ÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅ
H4 + jL
2
y
{
z
z
z
E
i
k
j
j
j
3
ÅÅÅÅÅ
4
CosA
x@tD
ÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅ
5
E
2
+
1
ÅÅÅÅÅ
4
SinA
x@tD
ÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅ
4
E
2
y
{
z
z
z
-
1
ÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅ
100
RoundA100
i
k
j
j
j
1 +
0.85 j
ÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅ
H5 + jL
2
y
{
z
z
z
Ex@tD-
1
ÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅ
100
RoundA100
i
k
j
j
j
1 +
10 j
ÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅ
H2 + jL
2
y
{
z
z
z
Ey@tD
2
,
x@0D == -0.1 + 0.001 j RoundA100
i
k
j
j
j
1 +
12 j
ÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅ
H1 + 2jL
2
y
{
z
z
z
E,
y@0D == 1.06 - 0.001 j RoundA100
i
k
j
j
j
1 +
6j
ÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅ
H1 + jL
2
y
{
z
z
z
E=,
8x, y<, 8t, -0.5275 + 0.07 j, 1.355 - 0.07 j<,
MaxSteps Ø 1000 H17 + jL, AccuracyGoal ض, PrecisionGoal Ø 13 + j,
WorkingPrecision Ø 16, Method Ø RungeKutta,
PlotStyle Ø 8Thickness@0.002 + 0.0008 jD, Hue@0.9 - 0.18 jD<,
PlotPoints Ø 100 + 10 j=
5. Найти численное решение граничной задачи для уравнения второго
порядка с комплекснозначными данными. Построить объединённый график
абсолютной величины, вещественной и мнимой частей решения, а также
трёхмерный график решения с помощью команды ParametricPlot3D в
подпакете <<Graphics`ParametricPlot3D`. Провести проверку решения
88H4.3 + 7.44 ÂLu@xD+ H5.76 - 3.86 ÂLu
£
@xD+ u
££
@xD ==
H2.694 - xLHH2.6508 + 3.383 ÂL+ H4.873 - 4.3512 ÂLxLSinh@H0.5388 + 6 ÂLxD,
4.38 Â u@0D+ u
£
@0D == 4.22 - 1.6884 Â,
-3.82 Â u@2.694D+ u
£
@2.694D == -1.33577 + 2.4874 Â<,
8x, 0, 2.694<, MaxSteps Ø 20000, PrecisionGoal Ø 20,
WorkingPrecision Ø 20, Method Ø RungeKutta<
z
ad ok7bis.nb 46
Задание 12
1.Найти численное решение следующей начальной задачи для одного
уравнения первого порядка. Построить график решения и провести
проверку
88-1 ê4 Sin@1.5 x
3
y@xDD+ y
£
@xD == Cos@H3x
4
L
ê
2D,y@0D == 0.3<, 8x, -2.1, 2.1<<
2. Найти численное решение с повышенной точностью следующей
начальной задачи для одного уравнения первого порядка. Построить
график решения и провести проверку
88-1 ê2 Sin@5x
4
y@xD
3
D+ y
£
@xD == Sin@5 + x
3
D,y@0D == 0.4<,
88x, -3., 3.<, MaxSteps Ø 21000, AccuracyGoal ض,
PrecisionGoal Ø 19, WorkingPrecision Ø 17, Method Ø RungeKutta<<
3. Найти численное решение следующей начальной задачи для
нелинейной системы из трёх уравнений первого порядка. Построить график
р
ешения в фазовом пространстве с помощью команды ParametricPlot3D в
подпакете <<Graphics`ParametricPlot3D`. Провести проверку решения.
88-H2 + 0.318 Cos@tDLHy@tD+ z@tDL+ x
£
@tD == 0,
H1 - 0.3424 Sin@x@tDD
2
LHx@tD+ z@tDL+ y
£
@tD == 0,
H1 + 0.2544 tLx@tD- H1 + 0.3536 t
2
Ly@tD
2
+ z
£
@tD == 0,
x@0D == 1.127, y@0D == 1.055, z@0D == -1.746<, 8t, 0, 4.59<,
MaxSteps Ø 17000, AccuracyGoal ض, PrecisionGoal Ø 16,
WorkingPrecision Ø 16, Method Ø RungeKutta<
4. Найти численное решение (с повышенной точностью) следующих
начальных задач для нелинейных систем из двух уравнений первого
порядка (1§j§5). Построить графики решений в фазовой плоскости и
объединённый график. Провести проверку первой из предложенных задач.
z
ad ok7bis.nb 47
99x
£
@tD == -
1
ÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅ
100
RoundA100
i
k
j
j
j
1 +
0.7 j
ÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅ
H2 + jL
2
y
{
z
z
z
ESinA
x@tD
ÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅ
6
E
2
-
1
ÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅ
100
RoundA100
i
k
j
j
j
1 +
0.75 j
ÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅ
H3 + jL
2
y
{
z
z
z
Ex@tD-
1
ÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅ
100
RoundA100
i
k
j
j
j
1 +
10 j
ÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅ
H2 + jL
2
y
{
z
z
z
Ey@tD
2
,
y
£
@tD == -
1
ÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅ
100
Cos@9tD
3
RoundA100
i
k
j
j
j
1 +
0.85 j
ÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅ
H5 + jL
2
y
{
z
z
z
E-
1
ÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅ
100
RoundA100
i
k
j
j
j
1 +
0.8 j
ÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅ
H4 + jL
2
y
{
z
z
z
Ey@tD,
x@0D == -0.2 + 0.0013 j RoundA100
i
k
j
j
j
1 +
10 j
ÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅ
H1 + 2jL
2
y
{
z
z
z
E,
y@0D == 1.07 - 0.0012 j RoundA100
i
k
j
j
j
1 +
5j
ÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅ
H1 + jL
2
y
{
z
z
z
E=,
8x, y<, 8t, -0.75 + 0.07 j, 1.38 - 0.08 j<,
MaxSteps Ø 1000 H17 + jL,
AccuracyGoal ض, PrecisionGoal Ø 14 + j,
WorkingPrecision Ø 16, Method Ø RungeKutta,
PlotStyle Ø 8Thickness@0.002 + 0.0008 jD, Hue@0.9 - 0.18 jD<,
PlotPoints Ø 100 + 10 j=
5. Найти численное решение граничной задачи для уравнения второго
порядка с комплекснозначными данными. Построить объединённый график
абсолютной величины, вещественной и мнимой частей решения, а также
трёхмерный график решения с помощью команды ParametricPlot3D в
подпакете <<Graphics`ParametricPlot3D`. Провести проверку решения
88H4.2 + 6.46 ÂLu@xD+ H4.82 - 1.56 ÂLu
£
@xD+ u
££
@xD ==
H2.0018 + 3.3396 ÂLx Cosh@H1.81512 + 4.12944 ÂLH3.0922 - xLD,
2.58 Â u@0D+ u
£
@0D == 3.298 - 1.832 Â,
-3.42 Â u@3.0922D+ u
£
@3.0922D == -0.656023 + 3.1158 Â<,
8x, 0, 3.0922<, MaxSteps Ø 19000, PrecisionGoal Ø 19,
WorkingPrecision Ø 19, Method Ø RungeKutta<
z
ad ok7bis.nb 48
Задание 13
1.Найти численное решение следующей начальной задачи для одного
уравнения первого порядка. Построить график решения и провести
проверку
88-1 ê5 Sin@6x
3
y@xD
2
D+ y
£
@xD == Cos@1 + x
4
D,y@0D == 0.6<, 8x, -2.1, 2.5<<
2. Найти численное решение с повышенной точностью следующей
начальной задачи для одного уравнения первого порядка. Построить
график решения и провести проверку
88-1 ê4 Sin@5x
3
y@xD
2
D+ y
£
@xD == Cos@6 + x
3
D,y@0D == 0.5<,
88x, -3.6, 3.6<, MaxSteps Ø 21000, AccuracyGoal ض,
PrecisionGoal Ø 19, WorkingPrecision Ø 17, Method Ø RungeKutta<<
3. Найти численное решение следующей начальной задачи для
нелинейной системы из трёх уравнений первого порядка. Построить график
р
ешения в фазовом пространстве с помощью команды ParametricPlot3D в
подпакете <<Graphics`ParametricPlot3D`. Провести проверку решения.
88-H2 + 0.318 Sin@tDLHy@tD+ z@tDL+ x
£
@tD == 0,
H1 - 0.3424 Cos@x@tDD
2
LHx@tD+ z@tDL+ y
£
@tD == 0,
H1 + 0.2544 t
2
Lx@tD - H1 + 0.3536 tLy@tD
2
+ z
£
@tD == 0,
x@0D == 1.006, y@0D == 0.1272, z@0D == -1.898<, 8t, 0, 4.06<,
MaxSteps Ø 17000, AccuracyGoal ض, PrecisionGoal Ø 16,
WorkingPrecision Ø 16, Method Ø RungeKutta<
4. Найти численное решение (с повышенной точностью) следующих
начальных задач для нелинейных систем из двух уравнений первого
порядка (1§j§5). Построить графики решений в фазовой плоскости и
объединённый график. Провести проверку первой из предложенных задач.
z
ad ok7bis.nb 49
99x
£
@tD == -
1
ÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅ
100
RoundA100
i
k
j
j
j
1 +
0.7 j
ÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅ
H2 + jL
2
y
{
z
z
z
E
i
k
j
j
j
3
ÅÅÅÅÅ
4
CosA
x@tD
ÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅ
7
E
2
+
1
ÅÅÅÅÅ
4
SinA
x@tD
ÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅ
6
E
2
y
{
z
z
z
-
1
ÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅ
100
RoundA100
i
k
j
j
j
1 +
0.75 j
ÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅ
H3 + jL
2
y
{
z
z
z
Ex@tD-
1
ÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅ
100
RoundA100
i
k
j
j
j
1 +
10 j
ÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅ
H2 + jL
2
y
{
z
z
z
Ey@tD
2
,
y
£
@tD == -
1
ÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅ
100
RoundA100
i
k
j
j
j
1 +
0.85 j
ÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅ
H5 + jL
2
y
{
z
z
z
EJ
1
ÅÅÅÅÅ
4
Cos@9tD
3
+
3
ÅÅÅÅÅ
4
Sin@8tD
3
N-
1
ÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅ
100
RoundA100
i
k
j
j
j
1 +
0.8 j
ÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅ
H4 + jL
2
y
{
z
z
z
Ey@tD,
x@0D == -0.2 + 0.0013 j RoundA100
i
k
j
j
j
1 +
10 j
ÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅ
H1 + 2jL
2
y
{
z
z
z
E,
y@0D == 1.07 - 0.0012 j RoundA100
i
k
j
j
j
1 +
5j
ÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅ
H1 + jL
2
y
{
z
z
z
E=,
8x, y<, 8t, -0.7275 + 0.07 j, 1.3575 - 0.08 j<,
MaxSteps Ø 1000 H17 + jL, AccuracyGoal ض, PrecisionGoal Ø 14 + j,
WorkingPrecision Ø 16, Method Ø RungeKutta,
PlotStyle Ø 8Thickness@0.002 + 0.0008 jD, Hue@0.9 - 0.18 jD<,
PlotPoints Ø 100 + 10 j=
5. Найти численное решение граничной задачи для уравнения второго
порядка с комплекснозначными данными. Построить объединённый график
абсолютной величины, вещественной и мнимой частей решения, а также
трёхмерный график решения с помощью команды ParametricPlot3D в
подпакете <<Graphics`ParametricPlot3D`. Провести проверку решения
88H4.16 + 6.54 ÂLu@xD+ H4.56 - 3.96 ÂLu
£
@xD+ u
££
@xD == H2.887 - xL
HH3.3652 + 4.1952 ÂL+ H3.7412 - 3.5688 ÂLxLTanh@H0.8661 + 4.3 ÂLxD,
4.08 Â u@0D+ u
£
@0D == 4.2694 - 1.836 Â,
-3.78 Â u@2.887D+ u
£
@2.887D == -0.966525 + 3.01924 Â<,
8x, 0, 2.887<, MaxSteps Ø 19000, PrecisionGoal Ø 20,
WorkingPrecision Ø 20, Method Ø RungeKutta<
z
ad ok7bis.nb 50