Гладкий А.В. Введение в современную логику
Подождите немного. Документ загружается.
F (x) ∨¬F (x)
F F
0
x x
0
F
0
(x
0
) ∨¬F
0
(x
0
)
F
∀x(F (x) ∨¬F (x))
∀xF (x) →∃xF (x)
F
0
∀xF
0
(x)
∃xF
0
(x)
∀xF
0
(x) →∃xF
0
(x) ∀xF
0
(x)
∃y∀xF(x, y) →∀x∃yF(x, y)
F
F
0
F
0
(x, y)
x<y
∀x∃yF(x, y) →∃y∀xF (x, y)
F
0
(x, y)
x<y
∀x∃yF(x, y)
F (x)&¬F(x)
F
0
F F
0
(x)&¬F
0
(x)
∃x(F (x)&¬F(x))
∀xF (x) ∨∀xG(x) →∀x(F (x) ∨G (x))
∃x(F (x)&G(x)) →∃xF (x)&∃xG(x))
∃xG(x, x) →∃y∃zG(y, z)
∃xF (x, y )&∃xF (y, x)
∀xF (x, y ) ∨∀xF (y,x)
∃x((F (x) →¬F (x)) & (¬F (x) → F (x)))
∃y∀xF(x, y)&∀x∃y¬F (y, x)
(G(x) → G(y)) & ∃xG(x)&∃x¬G(x)
M
M
M M
M
,
M
M
∅
√
2
¬
, & &
&
∨ M, M,
∨ M, ∨
M, M → , →
M, M ¬ , ¬
∨¬
∈ M M
, ,
∨ & & ∨ ∨
A B
A B
A B A
B
A B
A B A B
A B
M A B
C
M
A
M
A
M
C
M
C M
M
& &
&
3
12
& &
&